资源简介

1.光的折射定律
题组一　光的折射定律
1.如图所示是光线以相同的入射角从空气射入三种不同介质时的折射情况，则在三种介质中光的传播速度最小的是（　　）
A.介质甲 B.介质乙
C.介质丙 D.三种介质均一样
2.傍晚，太阳从西边落下，在人们观察到日落的时刻（太阳刚落在地平线上），太阳的实际位置（　　）
A.完全在地平线下方
B.完全在地平线上方
C.恰好落在地平线上
D.部分在地平线上方，部分在地平线下方
3.如图所示的是两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水，在两池中各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是（　　）
A.装水的池中标杆影子较长
B.未装水的池中标杆影子较长
C.两池中标杆影子长度相同
D.装水的池中标杆没有影子
题组二　对折射率的理解
4.〔多选〕如图所示，一单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生偏折。下列说法正确的是（　　）
A.该光在介质Ⅰ中传播的速度大
B.该光在介质Ⅱ中传播的速度大
C.该光在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为∶1
D.该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为∶1
5.由某种透明物质制成的等腰直角棱镜ABO，两腰都为16 cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为（0，12），D点的坐标为（9，0），则该透明物质的折射率为（　　）
A.n＝ B.n＝
C.n＝ D.n＝
题组三　平行玻璃砖的光路特点
6.如图所示，汽车防弹玻璃的折射率为，其厚度为30 mm，一束激光射向防弹玻璃，入射光线与玻璃界面成30°角，则激光第一次从玻璃另一界面射出的时间为（　　）
A.0.5×10－10 s B.1×10－10 s
C.2×10－10 s D.4×10－10 s
7.〔多选〕如图所示，一束光斜射向厚度为d的长方体玻璃砖，经它折射后射出a、b两束光线，则下列说法正确的是（　　）
A.玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
B.在真空中，a光的波长大于b光的波长
C.在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D.从玻璃砖底边射出的a、b光传播方向不平行
8.一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度L＝30 cm，厚度d＝30 cm，为了扩大观察视野，将折射率为n＝的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后，军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是（　　）
A.60° B.90°
C.120° D.180°
9.〔多选〕如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和折射光束2，已知玻璃折射率为，入射角为45°（相应的折射角为24°），现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则（　　）
A.光束1转过15°
B.光束1转过30°
C.光束2转过的角度小于15°
D.入射角增大15°，折射率不变
10.如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射角为60°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，AD⊥BO，∠DAO＝30°，光在真空中传播速度为c，求：
（1）玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；
（2）光在玻璃砖中传播的时间。
11.如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin 53°＝0.8）。已知水的折射率为。
（1）求桅杆到P点的水平距离；
（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
1.光的折射定律
1.C　从题图中可以看出在入射角θ1相同的情况下，介质丙中折射角θ2最小，由n＝可知，介质丙对光的折射率最大，由n＝可知，在介质丙中光的传播速度最小。故选C。
2.A　由于太阳光从真空进入地球大气层时要发生折射，根据折射定律可知，折射角小于入射角，使我们看到的太阳位置比实际位置要高，因此当人们观察到太阳还在地平线上时，太阳的实际位置已在地平线以下，故选A。
3.B　未装水时，光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点，而装水时，光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角较小，故照射到池底的Q点，如图所示，可知未装水的池中标杆影子较长，故选B。
4.BD　由题图知该光在介质Ⅱ中的折射角较大，则介质Ⅰ的折射率大于介质Ⅱ的折射率，根据折射率与光速的关系可知光在介质Ⅱ中传播的速度大；介质Ⅰ相对介质Ⅱ的折射率为n＝＝，则该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为 ∶1。选项B、D正确。
5.A　作出光路图如图所示，由几何关系得sin i＝sin∠ODC＝＝＝0.8，sin r＝sin∠CAO＝＝0.6，故n＝＝，A正确。
6.C　光经过防弹玻璃，从另一界面射出时方向不变，发生偏折，根据题意可知入射角α＝60°，设折射角为β，由折射定律n＝，解得β＝30°，光在防弹玻璃中的速度 v＝，光在防弹玻璃中的路程s＝，则光在防弹玻璃中的传播时间t＝＝2×10－10 s，故选C。
7.BC　由图可知，a光在玻璃砖中的折射角大于b光在玻璃砖中的折射角，根据折射定律可知na＜nb，根据n＝，可知在玻璃砖中，a光传播的速度大于b光的传播速度，故C正确，A错误；由于na＜nb，可知fa＜fb，根据 λ＝可知，真空中a光的波长大于b光的波长，故B正确；a、b两束出射光分别与入射光平行，故该两束出射光平行，故D错误。
8.B　军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。由几何关系有sin r＝＝，解得r＝30°，根据折射定律有＝n，解得i＝45°，则最大张角为θ＝2i＝90°，故选B。
9.BCD　转动前，光束1（反射光）与入射光线的夹角为A＝45°×2＝90°，光束2（折射光）与入射光线间的夹角B＝45°＋（180°－24°）＝201°。转动后，反射光线与入射光线的夹角A'＝60°×2＝120°，根据折射定律n＝＝，得r＝30°，则折射光线与入射光线间的夹角为B'＝60°＋（180°－30°）＝210°，则ΔB＝B'－B＝9°，ΔA＝A'－A＝30°，A错误，B、C正确；转动后，入射角增大15°，折射率与入射角无关，不会变化，D正确。
10.（1）　60°　（2）
解析：（1）光路图如图所示，由于折射光线CE平行于BO，那么光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为，光线在E点的入射角α满足 sin α＝，α＝30°，由几何关系可知∠COE＝90°，因此光线在C点的折射角为30°，玻璃砖的折射率n＝＝，由于光线在E点的入射角为30°，则光线在E点的折射角为60°。
（2）由几何关系可知lCE＝＝R，光在玻璃砖中的传播速度为v＝，因此光在玻璃砖中传播的时间为t＝＝。
11.（1）7 m　（2）5.5 m
解析：（1）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有＝tan 53°①
＝tan θ ②
由折射定律有sin 53°＝nsin θ ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x2 ④
联立①②③④式并代入题给数据得x＝7 m。 ⑤
（2）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i'，由折射定律有
sin i'＝nsin 45°⑥
设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1'，到P点的水平距离为x2'，则
x1'＋x2'＝x'＋x ⑦
＝tan i' ⑧
＝tan 45°⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x'＝（6－3） m≈5.5 m。 ⑩
3 / 31.光的折射定律
素养目标
1.认识光的折射现象，知道法线、入射角、折射角、折射率的概念。 2.知道折射过程光路可逆，理解光的折射定律，会应用折射定律解决有关问题。 3.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系。 4.理解两面平行玻璃砖的光路特点及应用。
知识点一｜光的折射定律
1.光的反射与折射：当光射到两种介质的界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象叫作光的反射；另一部分光进入第二种介质继续传播的现象叫作光的折射。
2.光的折射定律：入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线的两侧；入射角的　　　　　与折射角的　　　　之比为一常数。
知识点二｜介质的折射率
1.定义：光从　　射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角r的正弦值的比，叫作这种介质的折射率。
2.公式：n＝　　　　　。
3.折射率与光速的关系：某种介质的折射率n，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝　　　　。
4.光密介质与光疏介质：两种介质比较，折射率　　　　的介质称为　　　　介质；折射率　　　　的介质称为　　　　介质。
【情境思辨】
　我们从水面上会看到水中的筷子向上“弯折”了，如图甲所示，对应的光路如图乙所示。
（1）上述情境是光的折射现象。 （　　）
（2）人的眼睛是逆着射入眼睛的光线方向的，通过至少两条光线的交点才能确定物体的位置。 （　　）
（3）人的眼睛看到的是水面下的筷子本身。（　　）
（4）光线从水中射入空气中时，折射角小于入射角。 （　　）
要点一　光的折射定律
【探究】
早上看到冉冉升起的太阳，预示着美好一天的开始。当我们看到太阳刚刚露出地平线时，太阳的实际位置还在地平线以下，如图所示。请思考：
（1）这是什么现象？
（2）发生这种现象的原因是什么？
【归纳】
1.对折射现象的理解
（1）当光斜射到界面时，传播方向一定会发生变化；当光垂直射到界面时，传播方向不发生变化，如图所示。
（2）根据公式n＝可知，光的传播速度一定发生变化，包括光垂直界面入射。
（3）光路是可逆的。
2.入射角与折射角的关系
（1）入射角的正弦sin i与折射角的正弦 sin r 成正比，注意不是入射角i与折射角r成正比。
（2）从光疏介质斜射入光密介质时，入射角大于折射角；从光密介质斜射入光疏介质时，入射角小于折射角。
【典例1】　如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为 d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n＝，求：
（1）tan θ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
思路点拨　（1）应用平抛运动的规律求解 tan θ 的值。
（2）应用光的折射定律求解B位置到水面的距离H。
尝试解答
规律总结
解决光的折射问题的基本思路
（1）根据题意正确画出光路图。
（2）利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定。
（3）利用反射定律、折射定律求解有关问题。
（4）注意光路可逆性的利用。
1.〔多选〕如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是（　　）
A.bO是入射光线 B.aO是入射光线 C.Oc是折射光线 D.Ob是反射光线
2.〔多选〕光从某介质射入空气，入射角i从零开始增大到某一值的过程中，折射角r也随之增大，则下列说法正确的是（　　）
A.比值不变
B.比值不变
C.比值是一个大于1的常数
D.比值是一个小于1的常数
要点二　对折射率的理解
1.折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。
2.折射率公式n＝中的i、r必须是光从真空斜射入其他介质时的入射角和折射角，一般情况下可把空气当作真空。
3.由于c＞v，根据公式n＝可知任何介质的折射率都大于1；该公式也是求解介质折射率的第二种方法，或者根据介质的折射率，利用该公式求解光在介质中传播的速度、时间等。
4.介质的折射率与介质的密度没有必然联系。密度大的介质的折射率不一定大。
【典例2】　一个圆柱形筒，如图所示，直径d＝12 cm，高 H＝16 cm，人眼在筒右侧上方某处观察，看到筒左侧的深度为h＝9 cm，当筒中装满某种液体时，则恰能看到筒左侧的最低点。求：
（1）此液体的折射率；
（2）光在此液体中的传播速度大小。
尝试解答
1.光从空气斜射入介质中，比值＝n（常数），这个常数（　　）
A.与介质无关
B.与光在介质中的传播速度无关
C.与入射角的大小无关
D.与入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比
2.如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为（　　）
A.　　　 B.1.5　　　
C.　　　 D.2
要点三　平行玻璃砖的光路特点
两面平行玻璃砖的光路如图所示。
（1）根据几何关系及光路可逆性可知，下表面的出射光线对应入射角、折射角分别与上表面的入射光线对应的折射角、入射角相等，故下表面的出射光线一定与上表面的入射光线平行且光线发生侧移。
（2）侧移距离d的大小与入射角i、玻璃砖厚度a和折射率n有关：入射角i、玻璃砖厚度a和折射率n越大，侧移距离d越大。
（3）平行光束照射到两面平行玻璃砖上，出射光束的宽度一定等于入射光束的宽度，而玻璃砖内部折射光束的宽度随入射角的增大而减小。
【典例3】　如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角i＝45°，光束中包含两种波长的光，玻璃板对这两种波长光的折射率分别为n1＝1.5，n2＝。则：
（1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2。
（2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图。
尝试解答
1.有一束单色光从A穿过B再折向C，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A.介质B的折射率最大 B.介质C的折射率最大
C.光在介质B中的速度最小 D.光在介质C中的速度最大
2.如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度L＝30 cm，现测得该玻璃砖的折射率为n＝，若光线从上表面射入的入射角θ＝60°，已知光在空气中的传播速度c＝3×108 m/s。求：
（1）从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d；
（2）光在玻璃砖中传播的时间t。
1.〔多选〕下列说法正确的是（　　）
A.光从一种介质进入另一种介质时，传播方向可能发生变化
B.在光的反射和折射现象中光路是可逆的
C.光从空气斜射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化
D.光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与折射角成正比
2.如图所示，一根筷子竖直固定于圆柱形薄玻璃杯底部的A点，现向薄玻璃杯内注入清水，人眼从B点附近沿BA方向正对薄玻璃杯的侧壁，可能观察到的主要现象是（　　）
3.“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人。现有井口大小和深度相同的两口井，如果一口是枯井，另一口水井的水面与井口相平，两井底的中央都各有一只青蛙，则（　　）
A.水井中青蛙看到井外的范围比较大
B.水井中青蛙看到井外的范围比较小
C.水井中青蛙与枯井中青蛙看到井外的范围一样大
D.无法比较它们看到的范围大小
4.人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且D＝R。则光线的会聚角α为（　　）
A.30° B.45°
C.60° D.75°
1.光的折射定律
【基础知识落实】
知识点一
2.正弦值　正弦值
知识点二
1.真空　2.　3.　4.较大　光密　较小　光疏
情境思辨
（1）√　（2）√　（3）×　（4）×
【核心要点突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：（1）这是光的折射现象。
（2）太阳光进入大气层发生折射，使传播方向向下偏折，使人看到的太阳的像的位置比实际位置偏高。
【典例1】　（1）　（2）
解析：（1）由平抛运动的规律可知d＝v0t，d＝gt2，tan θ＝，解得tan θ＝。
（2）因tan θ＝可知θ＝53°，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为90°－θ＝37°，则由折射定律可知n＝，解得α＝53°，由几何关系可知Htan 37°＋dtan 53°＝d，解得H＝。
素养训练
1.BCD　由于反射角等于入射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。故B、C、D正确。
2.BD　由折射定律可得＝，由于折射率不变，比值不变，A错误，B正确；由于介质折射率n＞1，可知入射角小于折射角，所以＜1，C错误，D正确。
要点二
知识精研
【典例2】　（1）　（2）2.25×108 m/s
解析：（1）由题图可知sin θ2＝，sin θ1＝，
所以折射率n＝＝＝＝。
（2）光在此液体中的传播速度
v＝＝ m/s＝2.25×108 m/s。
素养训练
1.C　在折射定律中，比值＝n（常数），这个常数是相对折射率，是由两种介质的性质决定的，A错误；光在不同介质中的传播速度不同，n与光在两种介质中的传播速度有关，B错误；n反映介质的光学性质，由介质决定，与入射角大小和折射角大小均无关，所以不能说n与入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比，C正确，D错误。
2.C　
作出光线在玻璃球体内的光路图，如图所示。A、C是折射点，B是反射点，OD平行于入射光线，由几何知识得，∠AOD＝∠COD＝60°，则∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，根据折射定律有n＝＝，故C正确，A、B、D错误。
要点三
知识精研
【典例3】　（1）arcsin 　arcsin 　（2）
见解析图
解析：（1）由＝n得sin r1＝＝，sin r2＝＝，故r1＝arcsin ，r2＝arcsin 。
（2）
光路图如图所示，为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的最小厚度记为dmin，由图可得
dmintan r1－dmintan r2＝
所以dmin＝
其中tan r1＝tan＝
tan r2＝tan＝
解得dmin＝。
素养训练
1.B　由光路的可逆性，假设光分别由B进入A和C，根据折射率的物理意义可知，折射率是反映介质对光线偏折程度的物理量，进入C的偏折程度大于进入A的偏折程度，可知C的折射率比A的大，B中的入射角最大，折射率最小，可得nC＞nA＞nB，A错误，B正确；由n＝可以判断出，光在B中传播的速度最大，在C中传播的速度最小，C、D错误。
2.（1）10 cm　（2）2×10－9 s
解析：（1）
如图，折射率
n＝＝，解得α＝30°
根据几何关系有d＝sin（θ－α）
解得d＝10 cm。
（2）光在玻璃砖中传播的路径s＝，光在玻璃砖中传播的速度v＝，可求光在玻璃砖中传播的时间t＝＝＝2×10－9 s。
【教学效果检测】
1.ABC　光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生变化，光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向不发生变化，A正确；在光的反射和折射现象中光路是可逆的，B正确；由反射定律可知，反射角等于入射角，由折射定律可得n＝，故光从空气斜射入水中时，入射角i发生变化，折射角和反射角都发生变化，C正确；光由一种介质进入另一种介质发生折射时，由折射定律可知，入射角增大，折射角一定增大，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，D错误。
2.D　
如图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图，A处为筷子，APB表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁P射向观察者B处的一条光线。OP为过P点沿半径方向的直线，即在P处水和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在P处由水中射入空气中，图中折射角大于入射角。所以观察者在B处看到的筷子A的像A'的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些，据此可知，A、B、C错误，D正确。
3.A　根据光的直线传播作出青蛙在枯井中的视野范围，如图（a）。在水井中，当光线照到水面会发生折射现象，由于光是从空气射向水中，所以入射角大于折射角，因此井底之蛙看到的视野范围比没水时看到的更大，变化的大致范围如图（b）中两条入射光线之间区域所示，所以水井中青蛙看到井外的范围比较大，故A正确，B、C、D错误。
4.
A　如图，设入射角为i，折射角为r，由几何关系得sin i＝＝，由折射定律有n＝＝，由几何关系有i＝r＋，联立解得α＝30°，故A正确。
5 / 5(共65张PPT)
1.光的折射定律
1.认识光的折射现象，知道法线、入射角、
折射角、折射率的概念。
2.知道折射过程光路可逆，理解光的折射定律，会应用折射定律解决有关问题。
3.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系。
4.理解两面平行玻璃砖的光路特点及应用。
素养目标
01
基础知识落实
目 录
02
核心要点突破
03
教学效果检测
04
课时作业
01
PART
基础知识落实
知识点一｜光的折射定律
1. 光的反射与折射：当光射到两种介质的界面时，一部分光仍回到原来的
介质里继续传播的现象叫作光的反射；另一部分光进入第二种介质继续传
播的现象叫作光的折射。
2. 光的折射定律：入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与
折射光线分居法线的两侧；入射角的 与折射角的 之
比为一常数。
正弦值　
正弦值　
知识点二｜介质的折射率
1. 定义：光从 射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折
射角r的正弦值的比，叫作这种介质的折射率。
2. 公式：n＝ 。
3. 折射率与光速的关系：某种介质的折射率n，等于光在真空中的传播速
度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝ 。
4. 光密介质与光疏介质：两种介质比较，折射率 的介质称为
介质；折射率 的介质称为 介质。
真空　
　
　
较大　
光
密　
较小　
光疏　
【情境思辨】
　我们从水面上会看到水中的筷子向上“弯折”了，如图甲所示，对应的
光路如图乙所示。
（1）上述情境是光的折射现象。 （　√　）
（2）人的眼睛是逆着射入眼睛的光线方向的，通过至少两条光线的交点
才能确定物体的位置。 （　√　）
（3）人的眼睛看到的是水面下的筷子本身。 （　×　）
（4）光线从水中射入空气中时，折射角小于入射角。 （　×　）
√
√
×
×
02
PART
核心要点突破
要点一　光的折射定律
【探究】
早上看到冉冉升起的太阳，预示着美好一天的开始。当我们看到太阳刚刚
露出地平线时，太阳的实际位置还在地平线以下，如图所示。请思考：
（1）这是什么现象？
提示：这是光的折射现象。
（2）发生这种现象的原因是什么？
提示：太阳光进入大气层发生折射，使传播方向向下偏折，使人看
到的太阳的像的位置比实际位置偏高。
【归纳】
1. 对折射现象的理解
（1）当光斜射到界面时，传播方向一定会发生变化；当光垂直射到界面
时，传播方向不发生变化，如图所示。
（2）根据公式n＝可知，光的传播速度一定发生变化，包括光垂直界
面入射。
（3）光路是可逆的。
2. 入射角与折射角的关系
（1）入射角的正弦sin i与折射角的正弦 sin r 成正比，注意不是入射角i与
折射角r成正比。
（2）从光疏介质斜射入光密介质时，入射角大于折射角；从光密介质斜
射入光疏介质时，入射角小于折射角。
【典例1】　如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举
在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为
d，A位置离水面的高度为 d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位
置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一
束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水
平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n＝，求：
（1）tan θ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
思路点拨　（1）应用平抛运动的规律求解 tan θ 的值。
（2）应用光的折射定律求解B位置到水面的距离H。
答案：（1）　（2）
解析：（1）由平抛运动的规律可知d＝v0t，d＝gt2，tan θ＝，解得tan θ
＝。
（2）因tan θ＝可知θ＝53°，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射
角为90°－θ＝37°，则由折射定律可知n＝，解得α＝53°，由几何
关系可知Htan 37°＋dtan 53°＝d，解得H＝。
规律总结
解决光的折射问题的基本思路
（1）根据题意正确画出光路图。
（2）利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折
射角的确定。
（3）利用反射定律、折射定律求解有关问题。
（4）注意光路可逆性的利用。
1. 〔多选〕如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条
光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是
（　　）
A. bO是入射光线 B. aO是入射光线
C. Oc是折射光线 D. Ob是反射光线
解析：由于反射角等于入射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。故B、C、D正确。
√
√
√
2. 〔多选〕光从某介质射入空气，入射角i从零开始增大到某一值的过程
中，折射角r也随之增大，则下列说法正确的是（　　）
A. 比值不变 B. 比值不变
C. 比值是一个大于1的常数 D. 比值是一个小于1的常数
√
√
解析：　由折射定律可得＝，由于折射率不变，比值不变，A
错误，B正确；由于介质折射率n＞1，可知入射角小于折射角，所以＜
1，C错误，D正确。
要点二　对折射率的理解
1. 折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光
的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。
2. 折射率公式n＝中的i、r必须是光从真空斜射入其他介质时的入射角
和折射角，一般情况下可把空气当作真空。
3. 由于c＞v，根据公式n＝可知任何介质的折射率都大于1；该公式也是
求解介质折射率的第二种方法，或者根据介质的折射率，利用该公式求解
光在介质中传播的速度、时间等。
4. 介质的折射率与介质的密度没有必然联系。密度大的介质的折射率不一
定大。
【典例2】　一个圆柱形筒，如图所示，直径d＝12 cm，高 H＝16 cm，人
眼在筒右侧上方某处观察，看到筒左侧的深度为h＝9 cm，当筒中装满某
种液体时，则恰能看到筒左侧的最低点。求：
（1）此液体的折射率；
答案：　
解析：由题图可知sin θ2＝，sin θ1＝，
所以折射率n＝＝＝＝。
（2）光在此液体中的传播速度大小。
答案：2.25×108 m/s
解析： 光在此液体中的传播速度
v＝＝ m/s＝2.25×108 m/s。
1. 光从空气斜射入介质中，比值＝n（常数），这个常数（　　）
A. 与介质无关
B. 与光在介质中的传播速度无关
C. 与入射角的大小无关
D. 与入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比
√
解析：　在折射定律中，比值＝n（常数），这个常数是相对折射
率，是由两种介质的性质决定的，A错误；光在不同介质中的传播速度不
同，n与光在两种介质中的传播速度有关，B错误；n反映介质的光学性
质，由介质决定，与入射角大小和折射角大小均无关，所以不能说n与入
射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比，C正确，D错误。
2. 如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻
璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线
平行。此玻璃的折射率为（　　）
A. B. 1.5 C. D. 2
√
解析：　作出光线在玻璃球体内的光路图，如图所
示。A、C是折射点，B是反射点，OD平行于入射光线，
由几何知识得，∠AOD＝∠COD＝60°，则∠OAB＝
30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，根据折射定
律有n＝＝，故C正确，A、B、D错误。
要点三　平行玻璃砖的光路特点
两面平行玻璃砖的光路如图所示。
（1）根据几何关系及光路可逆性可知，下表面的出射光
线对应入射角、折射角分别与上表面的入射光线对应的折射角、入射角相等，故下表面的出射光线一定与上表面的入射光线平行且光线发生侧移。
（2）侧移距离d的大小与入射角i、玻璃砖厚度a和折射率n有关：入射角
i、玻璃砖厚度a和折射率n越大，侧移距离d越大。
（3）平行光束照射到两面平行玻璃砖上，出射光束的宽度一定等于入射
光束的宽度，而玻璃砖内部折射光束的宽度随入射角的增大而减小。
【典例3】　如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板
上表面，入射角i＝45°，光束中包含两种波长的光，玻璃板对这两种波长
光的折射率分别为n1＝1.5，n2＝。则：
（1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2。
答案：arcsin 　arcsin 　
解析：由＝n得sin r1＝＝，sin r2＝＝，故r1＝arcsin ，r2＝arcsin 。
（2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚
度d至少为多少？并画出光路示意图。
答案：
见解析图
解析： 光路图如图所示，为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的
两束，玻璃板的最小厚度记为dmin，由图可得
dmintan r1－dmintan r2＝
所以dmin＝
其中tan r1＝tan＝
tan r2＝tan＝
解得dmin＝。
1. 有一束单色光从A穿过B再折向C，如图所示，下列说法中正确的是
（　　）
A. 介质B的折射率最大
B. 介质C的折射率最大
C. 光在介质B中的速度最小
D. 光在介质C中的速度最大
√
解析：　由光路的可逆性，假设光分别由B进入A和C，根据折射率的物
理意义可知，折射率是反映介质对光线偏折程度的物理量，进入C的偏折
程度大于进入A的偏折程度，可知C的折射率比A的大，B中的入射角最
大，折射率最小，可得nC＞nA＞nB，A错误，B正确；由n＝可以判断出，
光在B中传播的速度最大，在C中传播的速度最小，C、D错误。
2. 如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度L＝30 cm，
现测得该玻璃砖的折射率为n＝，若光线从上表面射入
的入射角θ＝60°，已知光在空气中的传播速度c＝3×
108 m/s。求：
（1）从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d；
答案：10 cm　
解析：如图，折射率n＝＝，解得α＝30°
根据几何关系有d＝sin（θ－α）
解得d＝10 cm。
（2）光在玻璃砖中传播的时间t。
答案：2×10－9 s
解析：光在玻璃砖中传播的路径s＝，光在玻璃砖中传播的速度v＝
，可求光在玻璃砖中传播的时间t＝＝＝2×10－9 s。
03
PART
教学效果检测
1. 〔多选〕下列说法正确的是（　　）
A. 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向可能发生变化
B. 在光的反射和折射现象中光路是可逆的
C. 光从空气斜射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化
D. 光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入
射角与折射角成正比
√
√
√
解析：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生变化，光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向不发生变化，A正确；在光的反射和折射现象中光路是可逆的，B正确；由反射定律可知，反射角等于入射角，由折射定律可得n＝，故光从空气斜射入水中时，入射角i发生变化，折射角和反射角都发生变化，C正确；光由一种介质进入另一种介质发生折射时，由折射定律可知，入射角增大，折射角一定增大，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，D错误。
2. 如图所示，一根筷子竖直固定于圆柱形薄玻璃杯底部的A点，现向薄玻璃杯内注入清水，人眼从B点附近沿BA方向正对薄玻璃杯的侧壁，可能观察到的主要现象是（　　）
√
解析：　如图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图，A处为
筷子，APB表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁P射向观察者B处的
一条光线。OP为过P点沿半径方向的直线，即在P处水和空气
的分界面的法线，上述光线则相当于在P处由水中射入空气
中，图中折射角大于入射角。所以观察者在B处看到的筷子A的像A'的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些，据此可知，A、B、C错误，D正确。
3. “井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人。现有井口大小和深
度相同的两口井，如果一口是枯井，另一口水井的水面与井口相平，两井
底的中央都各有一只青蛙，则（　　）
A. 水井中青蛙看到井外的范围比较大
B. 水井中青蛙看到井外的范围比较小
C. 水井中青蛙与枯井中青蛙看到井外的范围一样大
D. 无法比较它们看到的范围大小
√
解析：　根据光的直线传播作出青蛙在
枯井中的视野范围，如图（a）。在水井
中，当光线照到水面会发生折射现象，由
于光是从空气射向水中，所以入射角大于
折射角，因此井底之蛙看到的视野范围比
没水时看到的更大，变化的大致范围如图（b）中两条入射光线之间区域所示，所以水井中青蛙看到井外的范围比较大，故A正确，B、C、D错误。
4. 人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体
共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在
轴线上的P点。取球体的折射率为，且D＝R。则光线的会聚角α为
（　　）
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 75°
√
解析：　如图，设入射角为i，折射角为r，由几何关
系得sin i＝＝，由折射定律有n＝＝，由几何
关系有i＝r＋，联立解得α＝30°，故A正确。
04
PART
课时作业
题组一　光的折射定律
1. 如图所示是光线以相同的入射角从空气射入三种不同介质时的折射情
况，则在三种介质中光的传播速度最小的是（　　）
A. 介质甲 B. 介质乙
C. 介质丙 D. 三种介质均一样
√
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解析：　从题图中可以看出在入射角θ1相同的情况下，介质丙中折射角θ2
最小，由n＝可知，介质丙对光的折射率最大，由n＝可知，在介质
丙中光的传播速度最小。故选C。
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2. 傍晚，太阳从西边落下，在人们观察到日落的时刻（太阳刚落在地平线
上），太阳的实际位置（　　）
A. 完全在地平线下方 B. 完全在地平线上方
C. 恰好落在地平线上 D. 部分在地平线上方，部分在地平线下方
解析：　由于太阳光从真空进入地球大气层时要发生折射，根据折射定
律可知，折射角小于入射角，使我们看到的太阳位置比实际位置要高，因
此当人们观察到太阳还在地平线上时，太阳的实际位置已在地平线以下，
故选A。
√
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3. 如图所示的是两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装
水，在两池中各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照
时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是（　　）
A. 装水的池中标杆影子较长
B. 未装水的池中标杆影子较长
C. 两池中标杆影子长度相同
D. 装水的池中标杆没有影子
√
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解析：　未装水时，光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点，而装水时，光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角较小，故照射到池底的Q点，如图所示，可知未装水的池中标杆影子较长，故选B。
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题组二　对折射率的理解
4. 〔多选〕如图所示，一单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生偏
折。下列说法正确的是（　　）
A. 该光在介质Ⅰ中传播的速度大
B. 该光在介质Ⅱ中传播的速度大
C. 该光在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为∶1
D. 该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为∶1
√
√
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解析： 　由题图知该光在介质Ⅱ中的折射角较大，则介质Ⅰ的折射率大于
介质Ⅱ的折射率，根据折射率与光速的关系可知光在介质Ⅱ中传播的速度
大；介质Ⅰ相对介质Ⅱ的折射率为n＝＝，则该光在介质Ⅱ中和介质
Ⅰ中传播的速度之比为 ∶1。选项B、D正确。
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11
5. 由某种透明物质制成的等腰直角棱镜ABO，两腰都为16 cm，且两腰与
Ox和Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D
点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为（0，12），D点的坐标为
（9，0），则该透明物质的折射率为
（　　）
A. n＝ B. n＝
C. n＝ D. n＝
√
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解析：作出光路图如图所示，由几何关系得sin i＝sin∠ODC＝＝＝0.8，sin r＝sin∠CAO＝＝0.6，故n＝＝，A正确。
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11
题组三　平行玻璃砖的光路特点
6. 如图所示，汽车防弹玻璃的折射率为，其厚度为30 mm，一束激光射
向防弹玻璃，入射光线与玻璃界面成30°角，则激光第一次从玻璃另一界
面射出的时间为（　　）
A. 0.5×10－10 s B. 1×10－10 s
C. 2×10－10 s D. 4×10－10 s
√
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解析：　光经过防弹玻璃，从另一界面射出时方向不变，发生偏折，根
据题意可知入射角α＝60°，设折射角为β，由折射定律n＝，解得β＝
30°，光在防弹玻璃中的速度 v＝，光在防弹玻璃中的路程s＝，则光
在防弹玻璃中的传播时间t＝＝2×10－10 s，故选C。
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7. 〔多选〕如图所示，一束光斜射向厚度为d的长方体玻璃砖，经它折射
后射出a、b两束光线，则下列说法正确的是（　　）
A. 玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
B. 在真空中，a光的波长大于b光的波长
C. 在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D. 从玻璃砖底边射出的a、b光传播方向不平行
√
√
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解析：　由图可知，a光在玻璃砖中的折射角大于b光在玻璃砖中的折射
角，根据折射定律可知na＜nb，根据n＝，可知在玻璃砖中，a光传播的速
度大于b光的传播速度，故C正确，A错误；由于na＜nb，可知fa＜fb，根据
λ＝可知，真空中a光的波长大于b光的波长，故B正确；a、b两束出射光
分别与入射光平行，故该两束出射光平行，故D错误。
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8. 一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度L＝30 cm，厚度d＝30
cm，为了扩大观察视野，将折射率为n＝的某种玻璃砖完全嵌入观察孔
内。则嵌入玻璃砖后，军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最
大张角是（　　）
A. 60° B. 90°
C. 120° D. 180°
√
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解析：军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。由几何关系有sin r＝＝，解得r＝30°，根据折射定律有
＝n，解得i＝45°，则最大张角为θ＝2i＝90°，故选B。
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9. 〔多选〕如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空
气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和折射光束2，已知玻
璃折射率为，入射角为45°（相应的折射角为24°），现保持入射光不
变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线
所示，则（　　）
A. 光束1转过15°
B. 光束1转过30°
C. 光束2转过的角度小于15°
D. 入射角增大15°，折射率不变
√
√
√
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解析：转动前，光束1（反射光）与入射光线的夹角为A＝45°×2＝90°，光束2（折射光）与入射光线间的夹角B＝45°＋（180°－24°）＝201°。转动后，反射光线与入射光线的夹角A'＝60°×2＝120°，根据折射定律n＝＝，得r＝30°，则折射光线与入射光线间的夹角为B'＝60°＋（180°－30°）＝210°，则ΔB＝B'－B＝9°，ΔA＝A'－A＝30°，A错误，B、C正确；转动后，入射角增大15°，折射率与入射角无关，不会变化，D正确。
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10. 如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射
角为60°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为
，AD⊥BO，∠DAO＝30°，光在真空中传播速度为c，求：
（1）玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；
答案：　60°　
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解析：光路图如图所示，由于折射光线CE平行于BO，
那么光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为，
光线在E点的入射角α满足 sin α＝，α＝30°，由几何关系可知∠COE＝90°，因此光线在C点的折射角为30°，玻璃砖的折射率n＝＝，由于光线在E点的入射角为30°，则光线在E点的折射角为60°。
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（2）光在玻璃砖中传播的时间。
答案：
解析：由几何关系可知lCE＝＝R，光在玻璃砖中的传播速度
为v＝，因此光在玻璃砖中传播的时间为t＝＝。
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11. 如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距
水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该
出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin 53°＝0.8）。已知水的折射率
为。
（1）求桅杆到P点的水平距离；
答案：7 m　
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解析：设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有＝tan 53°　①
＝tan θ　②
由折射定律有sin 53°＝nsin θ　③
设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x2　④
联立①②③④式并代入题给数据得x＝7 m。　⑤
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（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当
其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船
行驶的距离。
答案：5.5 m
解析： 设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与
竖直方向夹角为i'，由折射定律有
sin i'＝nsin 45°　⑥
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x1'＋x2'＝x'＋x　⑦
＝tan i'　⑧
＝tan 45°　⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x'＝（6－3） m≈5.5 m。　⑩
设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为
x1'，到P点的水平距离为x2'，则
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