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2.实验：测定玻璃的折射率
1.用一块梯形玻璃砖做测定玻璃折射率的实验。
（1）某同学的主要操作步骤如下：
①如图1所示，先在白纸上画出一条直线aa'代表两种介质的界面，过aa'上的O点画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。
②把一块梯形玻璃砖放在白纸上，使它的长边EE'与aa'重合。
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1被P2挡住。接着在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，并记下这几枚大头针的位置。
④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，并进行相关的测量。
在上述操作步骤中存在的严重遗漏是：　　　　　　　　　　　　　。
（2）多次改变入射角，测得几组不同入射角i和折射角r，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图2所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝　　　　。
（3）下列措施中，可以实现减小实验测量误差的是　　　　。
A.大头针P1与P2、P3与P4之间的距离尽量远一些
B.大头针的高度尽量比玻璃厚度高一些
C.入射角选择大一些
D.应选用尽量薄一些（EF与E'F'间距离小一些）的玻璃砖
2.某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径和高都为12 cm的圆柱形玻璃水槽，先用红色激光笔自上边缘上A直接照到B点，A、B、D位于同一竖直平面内且BD为底面直径，如图所示，然后开始向水槽中加该液体，当加到6 cm深度时，红色光线射到槽底C点，记下C点，测得BC长度为 2.54 cm。
（1）请在图中画出红光射到C点的光路；
（2）该液体折射率为　　　　　　（结果保留2位有效数字）；
（3）若将上面的实验过程仅改用绿色激光笔，光线也要射到C点，则所加的液体深度应该　　　（选填“增大”“不变”或“减小”）。
3.（1）如图甲所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法正确的是　　　。〔多选〕
A.应选取较宽的玻璃砖
B.为减小测量误差，P1 、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些
C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
（2）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率是　　　　。
（3）该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'分别交于A、B两点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D两点，如图丙所示，则玻璃的折射率n＝　　　　（用图中线段的字母表示）；进一步测得所需数据分别为AC＝1.68 cm和BD＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率数值为　　　　。
（4）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两名同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图丁中①②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa' 、bb'为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
2.实验：测定玻璃的折射率
1.（1）步骤②中还应在白纸上画出与玻璃砖FF'重合的直线bb'，步骤④中应画出P3、P4连线与bb'的交点
（2）1.6　（3）AC
解析：（1）步骤②中还应在白纸上画出与玻璃砖FF'重合的直线bb'，步骤④中应画出P3、P4连线与bb'的交点。
（2）根据折射定律n＝，sin i-sin r图线的线斜率表示折射率，求出图线斜率k＝1.6，则n＝1.6。
（3）大头针P1与P2、P3与P4连线代表入射光线和出射光线，P3、P4连线与bb'的交点与O点连线代表折射光线，两点间距离远一些能让连线方向更准确，故A正确，D错误；做实验时需要使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，需要让大头针全部挡住，故B错误；入射角适当大些，折射角也会适当大些，折射现象会更明显，角度的相对误差会比较小，故C正确。
2.（1）见解析图　（2）1.4　（3）减小
解析：（1）根据折射定律可画出光路图如图所示。
（2）由几何关系可知入射角 θ1＝45°，折射角θ2满足tan θ2＝≈，故θ2＝30°，根据折射定律有n＝≈1.4。
（3）绿光的折射率比红光大，若所加液体深度不变，折射角将减小，光线会射到C点右侧，所以要使光线仍射到C点，所加液体深度要减小，小于6 cm。
3.（1）AC　（2）1.5　（3）　1.5
（4）偏小　不变
解析：（1）为了减小实验误差，应选取较宽的玻璃砖，A正确；为减小测量误差，入射角应适当大一些，则P1 、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，B错误；为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，C正确。
（2）由折射率公式知n＝，代入数据，可得n＝＝1.5。
（3）设圆的半径为r，入射角为α，则有sin α＝，折射角为β，则有sin β＝，故可得玻璃的折射率为n＝；当测得所需数据分别为AC＝1.68 cm和BD＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率数值n＝＝＝1.5。
（4）题图丁①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示， 实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小；题图②测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
2 / 22.实验：测定玻璃的折射率
一、实验目的
1.学会利用插针法测定玻璃的折射率。
2.学会利用计算法、图像法、单位圆法处理实验数据。
二、实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率 n＝。
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板（或直尺）、铅笔。
四、实验步骤
1.如图所示，先在白纸上画一条直线EE'，代表两种介质的分界面；再画出一直线段AB代表入射光线；然后画出分界面上B点处的法线NN'。
2.把矩形玻璃砖放在白纸上，使它的一条长边与EE'对齐，用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线FF'代表玻璃砖的另一边。
3.在直线AB上竖直地插上两枚大头针G1、G2，放回玻璃砖，然后透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2的像挡住。
4.再在观察的这一侧先后竖直地插上两枚大头针G3、G4，用G3挡住G1、G2的像，再用G4挡住G3以及G1、G2的像。
5.移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画直线CD，与FF'相交于C点，直线CD就表示沿直线AB入射的光线透过玻璃砖后的出射光线。连接BC，BC就是折射光线在玻璃砖内的路径。
6.用量角器量出入射角i和相应的折射角r，查出它们的正弦值。改变入射角i的数值，多次重复实验，例如入射角i分别取15°、30°、45°、60°、75°等。
五、数据处理
1.计算法：通过量角器测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角、折射角的正弦值，再代入n＝中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。
2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i-sin r图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
3.单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。
（1）以入射点B为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AB于M点，交折射光线OO'于M'点，过M作NN'的垂线MH，过M'作NN'的垂线M'H'，如图所示。
（2）由图中关系sin i＝，sin r＝，BM＝BM'＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出MH、M'H'的长度就可以求出n。
六、注意事项
1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。
2.入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。
3.在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
七、误差分析
1.入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些，玻璃砖应宽一些。
2.入射角和折射角的测量造成误差，故入射角大小应适当，一般取入射角在15°～75°，以减小测量的相对误差。
3.玻璃砖的边界确定不准确造成误差。
若实验中移动了玻璃砖，或所画边界与玻璃砖实际边界不重合，会造成入射角或折射角错误，故实验中应使所画边界与玻璃砖实际边界一致，且实验中保持玻璃砖位置不动。
题型一｜教材原型实验
【典例1】　在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
（1）如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的　　　　（选填“磨砂面”或“光学面”）。
（2）关于该实验，有以下操作步骤（参照图乙）：
A.摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa'、bb'；
B.任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2；
C.在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住　　　　　　　　　；
D.在确定P3、P4位置时，二者距离应适当　　　　（选填“近”或“远”）一些，以减小误差。
（3）如图丙所示，过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb'的直线NN'，连接OO'。用量角器测量图乙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n＝　　　 　。
（4）小薇同学实验获得的大头针位置如图所示，请帮助她画出该实验完整的光路图。
尝试解答
【典例2】　在“测量玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是　　　。
A.选择的入射角应尽量小些
B.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
（2）某同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图甲所示，她测得AB＝6 cm，CD＝4 cm，则可求出玻璃的折射率 n＝　　　　。
（3）某同学在画界面时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率　　 　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
尝试解答
题型二｜拓展与创新实验
【典例3】　制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想：制作相同度数的眼镜，镜片的厚度与其材料的折射率相关。为探究该猜想，他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜，以及两个形状相同的半圆形玻璃砖1（与厚镜片材质相同）和玻璃砖2（与薄镜片材质相同）。设计了如下实验：
a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D；
b.在木板上固定一张白纸，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，移走玻璃砖，在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC；
c.将玻璃砖1放在白纸上，使之与边界完全重合，用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置；
d.调节激光器，使光线沿PO射向圆心O，并使长直刻度尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离为x1，右侧亮点到A点的距离为x0。
e.移走玻璃砖1，将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置，使光线仍沿PO方向射向圆心O，并使长直刻度尺MN的左右两端均出现亮点，并记下左侧亮点到A点的距离为x2，测得x1＞x2。
（1）画出步骤d、e中对应的光路图。
（2）玻璃砖1的折射率可表示为　　　　。
（3）根据实验可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率　　　　（选填“大”或“小”）。该实验主要采用的实验方法是　　　　（选填“放大法”“理想实验法”或“替代法”）。
尝试解答
1.某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出O、A间的距离为20.00 cm，A、B间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm。玻璃的折射率n＝　　　　，光在玻璃中的传播速度v＝　　　　m/s（光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字）。
2.某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。
（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的刻度值为　　　　　　　 　　　　　　
　　　　　　　　　　。
（2）若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，出射点P3最靠近OC边的是　　　　色的光。
1.实验小组要测量玻璃的折射率，实验室器材有：玻璃砖、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、刻度尺、笔、白纸。作出光路如图所示，过C点作法线交玻璃砖于A点和C点，过O点延长入射光线交AC于B点。设OA的长度为l1，OB的长度为l2，OC的长度为l3，AB的长度为l4，AC的长度为l5，为方便测量出玻璃的折射率，需用刻度尺测量的量至少有　　　　（选填“l1”“l2”“l3”“l4”或“l5”），则计算玻璃折射率的表达式为n＝　　　　　。
2.小明利用插针法做“测定玻璃砖的折射率”实验，正确操作后在白纸上画出了入射光线和折射光线，由于没有量角器，小明采用以下方法处理数据：以入射点O为圆心在白纸上作圆，该圆与入射光线、折射光线分别交于A、B两点，再过A、B两点作法线MN的垂线，垂足分别为C、D点，如图1所示，然后改变入射角，重新进行实验，并仍按上述方法进行数据处理；设AC、BD的长度分别为x、y，小明一共获得了8组x、y值，并在y-x坐标系中描出各对应的点，如图2所示，根据图可求得该玻璃砖的折射率为　　　　。（保留三位有效数字）
3.现有一横截面为正方形的玻璃砖，要测出它的折射率。
实验器材：正方形玻璃砖、激光笔（能发出一束亮而细的红色光束）、白纸、三角板、铅笔等。
实验步骤：
（1）把正方形玻璃砖放在白纸上，画出玻璃砖的轮廓ABCD，测得AB＝BC＝9.00 cm，并延长直线BA和BC。
（2）在AD上找到一点P，使得AP＝3.00 cm，在BC上找到一点Q，使得BQ＝6.00 cm，并作出直线PP'，使得PP'与AD垂直。
（3）让红色光束与纸面平行射到P点，调整入射光的方向，使得从P点进入玻璃砖的光束刚好照射到Q点，此时入射光线与BA延长线交于O点。
（4）当光束恰好经过O、P、Q三点时，测得A、O之间的距离为6.00 cm，若光束照在AD边上时的入射角和折射角分别用i、r表示，则sin i＝　　　　，sin r＝　　　　。
（5）此次实验测得玻璃砖的折射率为n1＝　　　　。
（6）若不考虑实验误差，用蓝色光束代替红色光束做实验，测得折射率为n2，则n2　 　　（选填“大于”“等于”或“小于”）n1。
2.实验：测定玻璃的折射率
【必备技能培养】
【典例1】　（1）光学面　（2）P3以及P1、P2的像　远
（3）　（4）见解析图
解析：（1）玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定。
（2）在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度。
（3）根据折射定律有sin α·n＝sin β
解得折射率为n＝。
（4）连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面于O1点，连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面于O2点，连接O1O2，则O1O2是光在玻璃内的折射光线，光路图如图所示。
【典例2】　（1）C　（2）1.5　（3）偏小
解析：（1）如果入射角过大，折射光线较弱，如果入射角过小，测量误差较大，因此入射角不宜过大也不宜过小，A错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量大些，确定光线的方向时更准确，B错误；大头针应垂直地插在纸面上，才能更好地让P2挡住P1，P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，C正确。
（2）设入射角为i，折射角为r，圆的半径为R，则 sin i＝，
sin r＝，可得折射率 n＝＝＝1.5。
（3）由于边界画的较宽，从而折射角偏大，如图（实线为真实光线，虚线为测量所画光线），从而测量的折射率偏小。
【典例3】　（1）见解析图　（2）　（3）小　替代法
解析：（1）步骤d、e中对应的光路图如图。
（2）玻璃砖1的折射率可表示为
n1＝＝＝。
（3）根据n1＝可知因两次实验中x0相同，x1越大，折射率越小，因为x1＞x2，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率小。该实验主要采用的实验方法是替代法。
素养训练
1.1.2　2.5×108
解析：作出光路图如图所示，
根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝，则sin r＝，故折射率n＝≈1.2
光在玻璃中的传播速度v＝＝2.5×108 m/s。
2.（1）　（2）紫　
解析：（1）由图可知，∠AOF是入射角，∠EOP3是折射角，但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性转化可得n＝，代入数据可得 n＝。
（2）由于介质对紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近OC边的是紫光。
【教学效果检测】
1.l2、l3　
解析：玻璃的折射率n＝，由几何关系知 sin i＝＝，sin r＝＝，则n＝＝＝，即至少要测量l2、l3。
2.1.50（1.48～1.52均可）
解析：设玻璃砖的折射率为n，其中入射角、折射角分别为i、r，则有sin i＝＝，sin r＝＝，n＝＝，由此可知y-x中图像的斜率k满足k＝，根据坐标系中描出的点得到的直线如图所示，由此可知k＝＝，解得n＝1.50。
3.（4）　　（5）　（6）大于
解析：（4）根据几何关系可知OP＝ cm＝3 cm，PQ＝ cm＝3 cm，所以sin i＝＝，sin r＝＝。
（5）折射率n1＝＝。
（6）在同一介质中，光的频率越大，光的折射率越大，蓝光的频率比红光大，因此蓝光的折射率比红光的折射率大。
5 / 5(共57张PPT)
2.实验：测定玻璃的折射率
01
基础知识落实
目 录
02
必备技能培养
03
教学效果检测
04
课时作业
01
PART
基础知识落实
一、实验目的
1. 学会利用插针法测定玻璃的折射率。
2. 学会利用计算法、图像法、单位圆法处理实验数据。
二、实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入
射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率 n＝。
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板（或直
尺）、铅笔。
四、实验步骤
1. 如图所示，先在白纸上画一条直线EE'，代表两种介质的分界面；再画
出一直线段AB代表入射光线；然后画出分界面上B点处的法线NN'。
2. 把矩形玻璃砖放在白纸上，使它的一条长边与EE'对齐，用直尺或三角
板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画
出直线FF'代表玻璃砖的另一边。
3. 在直线AB上竖直地插上两枚大头针G1、G2，放回玻璃砖，然后透过玻
璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2的像挡住。
4. 再在观察的这一侧先后竖直地插上两枚大头针G3、G4，用G3挡住G1、
G2的像，再用G4挡住G3以及G1、G2的像。
5. 移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画直线CD，与FF'相交于C点，
直线CD就表示沿直线AB入射的光线透过玻璃砖后的出射光线。连接BC，
BC就是折射光线在玻璃砖内的路径。
6. 用量角器量出入射角i和相应的折射角r，查出它们的正弦值。改变入射
角i的数值，多次重复实验，例如入射角i分别取15°、30°、45°、
60°、75°等。
五、数据处理
1. 计算法：通过量角器测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射
角、折射角的正弦值，再代入n＝中求多次不同入射角时n的值，然后
取其平均值，即为玻璃砖的折射率。
2. 图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i-sin r图
像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
3. 单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。
（1）以入射点B为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AB于M
点，交折射光线OO'于M'点，过M作NN'的垂线MH，过M'作NN'的垂线
M'H'，如图所示。
（2）由图中关系sin i＝，sin r＝，BM＝BM'＝R，则n＝＝
，只要用刻度尺测出MH、M'H'的长度就可以求出n。
六、注意事项
1. 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线
转折点之间的距离要稍大一些。
2. 入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。
3. 在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画
界线。
4. 在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5. 玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误
差较大。
七、误差分析
1. 入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两
枚大头针间距应大一些，玻璃砖应宽一些。
2. 入射角和折射角的测量造成误差，故入射角大小应适当，一般取入射角
在15°～75°，以减小测量的相对误差。
3. 玻璃砖的边界确定不准确造成误差。
若实验中移动了玻璃砖，或所画边界与玻璃砖实际边界不重合，会造成入
射角或折射角错误，故实验中应使所画边界与玻璃砖实际边界一致，且实
验中保持玻璃砖位置不动。
02
PART
必备技能培养
题型一｜教材原型实验
【典例1】　在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
（1）如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触
玻璃砖的 （选填“磨砂面”或“光学面”）。
光学面　
解析：玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定。
（2）关于该实验，有以下操作步骤（参照图乙）：
A. 摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa'、bb'；
B. 任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针
P1、P2；
C. 在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住
；
D. 在确定P3、P4位置时，二者距离应适当 （选填“近”或“远”）
一些，以减小误差。
P3以及P1、P2
的像　
远　
解析： 在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及
P1、P2的像；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针
间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适
当大些，可以提高准确度。
（3）如图丙所示，过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb'的直线
NN'，连接OO'。用量角器测量图乙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n
＝ 。
　
解析：根据折射定律有sin α·n＝sin β
解得折射率为n＝。
（4）小薇同学实验获得的大头针位置如图所示，请帮助她画出该实验完
整的光路图。
答案：见解析图
解析：连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面于O1点，连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面于O2点，连接O1O2，则O1O2是光在玻璃内的折射光线，光路图如图所示。
【典例2】　在“测量玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A. 选择的入射角应尽量小些
B. 大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些
C. 大头针应垂直地插在纸面上
解析：如果入射角过大，折射光线较弱，如果入射角过小，测量误差较大，因此入射角不宜过大也不宜过小，A错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量大些，确定光线的方向时更准确，B错误；大头针应垂直地插在纸面上，才能更好地让P2挡住P1，P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，C正确。
C　
（2）某同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路
图以后，她以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和
C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图甲所示，她测得AB＝6
cm，CD＝4 cm，则可求出玻璃的折射率 n＝ 。
解析：设入射角为i，折射角为r，圆的半径为R，则 sin i＝，
sin r＝，可得折射率 n＝＝＝1.5。
1.5　
（3）某同学在画界面时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖的宽
度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率 （选填“偏大”“偏
小”或“不变”）。
解析：由于边界画的较宽，从而折射角偏大，如图（实线为真实光线，虚线为测量所画光线），从而测量的折射率偏小。
偏小 　
题型二｜拓展与创新实验
【典例3】　制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想：制作相
同度数的眼镜，镜片的厚度与其材料的折射率相关。为探究该猜想，他找
来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜，以及两个形状相同的半圆形玻璃
砖1（与厚镜片材质相同）和玻璃砖2（与薄镜片材质相同）。设计了如下
实验：
a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D；
b.在木板上固定一张白纸，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖
的边界，移走玻璃砖，在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC；
c.将玻璃砖1放在白纸上，使之与边界完全重合，用长直刻度尺MN紧靠A
点并与AB垂直放置；
d.调节激光器，使光线沿PO射向圆心O，并使长直刻度尺MN的左右两端
均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离为x1，右侧亮点到A点的距离为
x0。
e.移走玻璃砖1，将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置，使光线仍沿PO方向射
向圆心O，并使长直刻度尺MN的左右两端均出现亮点，并记下左侧亮点到
A点的距离为x2，测得x1＞x2。
（1）画出步骤d、e中对应的光路图。
答案：见解析图
解析：步骤d、e中对应的光路图如图。
（2）玻璃砖1的折射率可表示为 。
解析：玻璃砖1的折射率可表示为
n1＝＝＝。
　
（3）根据实验可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率
（选填“大”或“小”）。该实验主要采用的实验方法是 （选
填“放大法”“理想实验法”或“替代法”）。
解析：根据n1＝可知因两次实验中x0相同，x1越大，折射率
越小，因为x1＞x2，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率小。
该实验主要采用的实验方法是替代法。
小　
替代法　
1. 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：
激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行
玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激
光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表
面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出O、A间的距离为20.00 cm，A、B间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm。玻璃的折射率n＝ ，光在玻璃中的传播速度v
＝ m/s（光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留
两位有效数字）。
1.2　
2.5×108　
解析：作出光路图如图所示，
根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝，则sin r＝，故折射率n＝≈1.2
光在玻璃中的传播速度v＝＝2.5×108 m/s。
2. 某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测量液体
折射率的仪器，如图所示。在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的
直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置
不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与
直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2。同
学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，
这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折
射率的值。
（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，
则在P3处刻的刻度值为 。

解析：由图可知，∠AOF是入射角，∠EOP3是折射角，但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性转化可得n＝，代入数据可得 n＝。
（2）若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，出射点P3最靠近OC边的是 色的光。
解析：由于介质对紫光的折射率最大，所以紫光
偏折得最多，故最靠近OC边的是紫光。
紫　
03
PART
教学效果检测
1. 实验小组要测量玻璃的折射率，实验室器材有：玻璃砖、大头针4枚
（P1、P2、P3、P4）、刻度尺、笔、白纸。作出光路如图所示，过C点作法
线交玻璃砖于A点和C点，过O点延长入射光线交AC于B点。设OA的长度为
l1，OB的长度为l2，OC的长度为l3，AB的长度为l4，AC的长度为l5，为方便
测量出玻璃的折射率，需用刻度尺测量的量至少有 （选填
“l1”“l2”“l3”“l4”或“l5”），则计算玻璃折射率的表达式为n
＝ 。
l2、l3
　
解析：玻璃的折射率n＝，由几何关系知 sin i＝＝，sin r＝＝，
则n＝＝＝，即至少要测量l2、l3。
2. 小明利用插针法做“测定玻璃砖的折射率”实验，正确操作后在白纸上
画出了入射光线和折射光线，由于没有量角器，小明采用以下方法处理数
据：以入射点O为圆心在白纸上作圆，该圆与入射光线、折射光线分别交
于A、B两点，再过A、B两点作法线MN的垂线，垂足分别为C、D点，如图
1所示，然后改变入射角，重新进行实验，并仍按上述方法进行数据处理；
设AC、BD的长度分别为x、y，小明一共获得了8组x、y值，并在y-x坐
标系中描出各对应的点，如图2所示，根据图可求得该玻璃砖的折射率
为 。（保留三位有效数字）
1.50（1.48～1.52均可）　
解析：设玻璃砖的折射率为n，其中入
射角、折射角分别为i、r，则有sin i＝
＝，sin r＝＝，n＝＝，由此
可知y-x中图像的斜率k满足k＝，根据
坐标系中描出的点得到的直线如图所
示，由此可知k＝＝，解
得n＝1.50。
3. 现有一横截面为正方形的玻璃砖，要测出它的折射率。
实验器材：正方形玻璃砖、激光笔（能发出一束亮而细的红色光束）、白
纸、三角板、铅笔等。
实验步骤：
（1）把正方形玻璃砖放在白纸上，画出玻璃砖的轮廓ABCD，测得AB＝
BC＝9.00 cm，并延长直线BA和BC。
（2）在AD上找到一点P，使得AP＝3.00 cm，在BC上找到一点Q，使得
BQ＝6.00 cm，并作出直线PP'，使得PP'与AD垂直。
（3）让红色光束与纸面平行射到P点，调整入射光的方向，使得从P点进
入玻璃砖的光束刚好照射到Q点，此时入射光线与BA延长线交于O点。
（4）当光束恰好经过O、P、Q三点时，测得A、O之间的距离为6.00 cm，
若光束照在AD边上时的入射角和折射角分别用i、r表示，则sin i
＝ 　　，sin r＝ 　　。
　
　
解析：根据几何关系可知OP＝ cm＝3 cm，PQ＝ cm＝3 cm，所以sin i＝＝，sin r＝＝。
（5）此次实验测得玻璃砖的折射率为n1＝ 。
　
解析： 折射率n1＝＝。
（6）若不考虑实验误差，用蓝色光束代替红色光束做实验，测得折射率
为n2，则n2 （选填“大于”“等于”或“小于”）n1。
解析： 在同一介质中，光的频率越大，光的折射率越大，蓝光的频率比红
光大，因此蓝光的折射率比红光的折射率大。
大于 　
04
PART
课时作业
1. 用一块梯形玻璃砖做测定玻璃折射率的实验。
（1）某同学的主要操作步骤如下：
①如图1所示，先在白纸上画出一条直线aa'代表两种介质的界面，过aa'上
的O点画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。
1
2
3
②把一块梯形玻璃砖放在白纸上，使它的长边EE'与aa'重合。
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧
观察，调整视线使P1被P2挡住。接着在观察的这一侧插两枚大头针
P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，并记下这几
枚大头针的位置。
④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，并进行相关的测量。
1
2
3
在上述操作步骤中存在的严重遗漏是：
。
步骤②中还应在白纸上画出与玻
璃砖FF'重合的直线bb'，步骤④中应画出P3、P4连线与bb'的交点
解析：步骤②中还应在白纸上画出与玻璃砖FF'重合的直线bb'，步骤
④中应画出P3、P4连线与bb'的交点。
1
2
3
（2）多次改变入射角，测得几组不同入射角i和折射角r，根据测得的入射
角和折射角的正弦值，画出了如图2所示的图像，由图像可知该玻璃的折
射率n＝ 。
1.6　
解析： 根据折射定律n＝，sin i-sin r图线的线斜率表示折射率，求出图线斜率k＝1.6，则n＝1.6。
1
2
3
（3）下列措施中，可以实现减小实验测量误差的是 。
A. 大头针P1与P2、P3与P4之间的距离尽量远一些
B. 大头针的高度尽量比玻璃厚度高一些
C. 入射角选择大一些
D. 应选用尽量薄一些（EF与E'F'间距离小一些）的玻璃砖
AC　
1
2
3
解析： 大头针P1与P2、P3与P4连线代表入射光线和出射光线，P3、P4连线与bb'的交点与O点连线代表折射光线，两点间距离远一些能让连线方向更准确，故A正确，D错误；做实验时需要使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，需要让大头针全部挡住，故B错误；入射角适当大些，折射角也会适当大些，折射现象会更明显，角度的相对误差会比较小，故C正确。
1
2
3
2. 某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径和高都
为12 cm的圆柱形玻璃水槽，先用红色激光笔自上边缘上A直接照到B点，
A、B、D位于同一竖直平面内且BD为底面直径，如图所示，然后开始向水
槽中加该液体，当加到6 cm深度时，红色光线射到槽底C点，记下C点，测
得BC长度为 2.54 cm。
（1）请在图中画出红光射到C点的光路；
答案：见解析图
解析：根据折射定律可画出光路图如图所示。
1
2
3
（2）该液体折射率为 （结果保留2位有效数字）；
解析： 由几何关系可知入射角 θ1＝45°，折射角θ2满足tan θ2＝≈，故θ2＝30°，根据折射定律有n＝≈1.4。
（3）若将上面的实验过程仅改用绿色激光笔，光线也要射到C点，则所加
的液体深度应该 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
解析：绿光的折射率比红光大，若所加液体深度不变，折射角将减小，光线会射到C点右侧，所以要使光线仍射到C点，所加液体深度要减小，小于6 cm。
1.4　
减小　
1
2
3
3. （1）如图甲所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法正确的是 。〔多选〕
A. 应选取较宽的玻璃砖
B. 为减小测量误差，P1 、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些
C. 为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
AC　
解析：为了减小实验误差，应选取较宽的玻璃砖，A正确；为减小测
量误差，入射角应适当大一些，则P1 、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量
大些，B错误；为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，C正确。
1
2
3
（2）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射
角的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率是 。
1.5　
解析：由折射率公式知n＝，代入数据，可得n＝＝1.5。
1
2
3
（3）该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸
上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光
线P1O、折射光线OO'分别交于A、B两点，再过A、B点
作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D两点，如图丙所
示，则玻璃的折射率n＝ （用图中线段的字母表示）；进一步测得
所需数据分别为AC＝1.68 cm和BD＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率数值
为 。
　
1.5　
1
2
3
解析：设圆的半径为r，入射角为α，则有sin α＝，折射角为β，则
有sin β＝，故可得玻璃的折射率为n＝；当测得所需数据分别为AC＝
1.68 cm和BD＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率数值n＝＝＝1.5。
1
2
3
（4）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两名同学在纸上画
出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图丁中①②所示，其中甲同学
用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，
且均以aa' 、bb'为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相
比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率
与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
偏小　
不变　
1
2
3
解析：题图丁①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示， 实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小；题图②测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
1
2
3
THANKS
演示完毕 感谢观看

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