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4.光的干涉
题组一　双缝干涉的原理和应用
1.1801年，托马斯·杨（图甲）用双缝干涉实验研究了光波的性质，证实了光的波动性，在光的波动说中具有重要的地位和意义。图乙为双缝干涉实验装置，单缝S在双缝S1、S2的中心对称轴上，实验中在屏上P点刚好得到的是中央亮纹上方第3级亮纹，现要使P处出现中央亮纹上方第4级亮纹，可采取的措施有（　　）
A.适当增大屏到双缝的距离 B.适当增大单缝到双缝的距离
C.换用频率更低的单色光 D.换用波长更短的单色光
2.瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等方面危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明B中气体（　　）
A.一定含瓦斯 B.一定不含瓦斯
C.不一定含瓦斯 D.无法判断
题组二　双缝干涉条纹的特点
3.〔多选〕a光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只将a光换成b光照射同一干涉仪，形成的光的干涉图样如图乙所示，则下列叙述正确的是（　　）
A.a光的频率较小 B.b光的频率较小
C.a光的波长较大 D.b光的波长较大
4.图甲为双缝干涉实验的装置示意图，图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，图丙为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a'为中央亮条纹。则以下说法正确的是（　　）
A.图丙可能为用红光做实验产生的条纹，表明红光的波长较长
B.图丙可能为用紫光做实验产生的条纹，表明紫光的波长较长
C.图丙可能为用紫光做实验产生的条纹，表明紫光的波长较短
D.图丙可能为用红光做实验产生的条纹，表明红光的波长较短
题组三　薄膜干涉的理解及应用
5.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图甲是点燃的酒精灯（在灯芯上洒些盐），图乙是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是（　　）
A.当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B.当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C.当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D.干涉条纹保持原来状态不变
6.光热转换是将太阳能转换为其他物质内能的过程，太阳能热水器如图所示，就是一种光热转换装置，它的主要转化器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳能转化成水的内能。真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳能转换成水的内能，这种镀膜技术的物理依据是（　　）
A.光的直线传播 B.光的粒子性
C.光的干涉 D.光的衍射
7.〔多选〕把一平行玻璃板压在另一块平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图所示，这时可以看到明暗相间的条纹。下面关于条纹的说法正确的是（　　）
A.干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B.干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C.将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
D.观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧
8.如图所示，在双缝干涉实验中，双缝S1、S2到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若两次实验分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz的单色光a和f2＝7.5×1014 Hz的单色光b进行实验，则P点出现明、暗条纹的情况是（　　）
A.单色光a和b分别照射时，均出现明条纹
B.单色光a和b分别照射时，均出现暗条纹
C.单色光a照射时出现明条纹，单色光b照射时出现暗条纹
D.单色光a照射时出现暗条纹，单色光b照射时出现明条纹
9.如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（　　）
A.λ1＜λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B.λ1＜λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C.λ1＞λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D.λ1＞λ2，N是波长为λ1的光出射位置
10.一束复色光沿半径方向射向一半圆形玻璃砖，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A.玻璃砖对a、b的折射率关系为na＜nb
B.a、b在玻璃中的传播速度关系为va＞vb
C.单色光a从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光b从玻璃到空气的全反射临界角
D.由双缝干涉条纹宽度公式Δx＝λ可知，用同一双缝干涉装置做实验时a光干涉条纹的间距比b光宽
11.在研究材料A的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们间形成一个厚度均匀的空气膜。现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，在B上方观察到B板的亮度发生周期性变化，当温度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t2时，亮度再一次回到最亮，则（　　）
A.出现最亮时，B上表面反射光与A上表面反射光叠加后加强
B.出现最亮时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后相抵消
C.温度从t1升到t2的过程中，A的高度增加
D.温度从t1升到t2的过程中，A的高度增加
12.〔多选〕如图所示，把一个上表面是平面、下表面是凸面的凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方垂直射入，从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹，则（　　）
A.圆环状条纹是光在凸透镜上下两个玻璃表面的反射光的干涉造成的
B.圆环状条纹是平面玻璃和凸透镜之间的空气膜的反射光引起的薄膜干涉造成的
C.如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮条纹间距变大
D.如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮条纹间距变小
4.光的干涉
1.D　由于想将原来的第3级亮纹变成第4级亮纹，说明两相邻亮条纹的距离变短了，根据公式Δx＝λ，l为屏到双缝的距离，d为双缝之间的距离，λ为波长，可知适当减小屏到双缝的距离，或增大双缝之间的距离，或换用波长更短的单色光，或换用频率更高的单色光可以实现目的。故选D。
2.A　如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯，A正确。
3.AC　由题图可知，a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，同样的干涉装置，根据公式Δx＝λ可知，波长越大，间距越大，所以a光的波长较大，b光的波长较小；根据公式 f＝ 可知，光速相同，波长越大，频率越小，所以a光的频率较小，b光的频率较大。故A、C正确，B、D错误。
4.A　根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹越宽，条纹间距也越大，由本题条件可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长要长，因此选项A正确。
5.D　金属丝圈的转动，不改变肥皂液膜上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，A、B、C错误，D正确。
6.C　真空玻璃管上的镀膜是一层增透膜，利用了光的干涉原理，故C正确，A、B、D错误。
7.AC　根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气劈尖膜前后表面反射的两列光叠加而成，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇时，振动加强，形成亮条纹，故A项正确，B项错误；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D项错误；根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C项正确。
8.C　根据λ＝，单色光a的波长λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.60 μm；单色光b的波长λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.40 μm。则 Δx＝0.60 μm＝λ1，Δx＝0.60 μm＝λ2＝3×，可得出选项C正确。
9.D　由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长，条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知 λ1＞λ2，反射光经过三棱镜后分成两束色光，由题图可知M光的偏折角大，又由光的色散实验可知，入射角相同时，折射率越大的色光偏折角越大，由于λ1＞λ2，则n1＜n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，故A、B、C错误，D正确。
10.C　由题图可知a光偏折角大，折射率大，即na＞nb，故A错误；根据传播速度v＝，折射率大的波速小，即va＜vb，故B错误；根据临界角公式 sin C＝ 知折射率大的临界角小，a的临界角小，故C正确；因为a的折射率大，频率大，则波长小，由 Δx＝λ 可知，用同一双缝干涉装置做实验时a光干涉条纹的间距比b光窄，故D错误。
11.D　出现最亮时，是B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，叠加后加强，故A、B错误；温度从t1升到t2的过程中，亮度由最亮到最暗又变到最亮，当路程差（即薄膜厚度的2倍）等于半波长的偶数倍，出现明条纹，知路程差减小λ，则A的高度增加，故C错误，D正确。
12.BC　当单色光垂直照射到凸透镜上时，光的传播方向不变，而当光从凸透镜射入平面玻璃间的空气膜时一部分光发生反射，另一部分光折射进入空气膜后，该部分光从下面的平面玻璃又有一部分发生反射，这样两列反射光是相干光，当这两列光的路程差为波长的整数倍时是亮条纹，当路程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹，故出现亮暗相间的圆环状干涉条纹，A错误，B正确；若换一个曲率半径更大的凸透镜，同样路程差间的空气膜的水平距离变大，所以观察到的圆环状条纹的亮条纹间距变大，C正确；如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，观察到的圆环状条纹的亮条纹间距变大，D错误。
3 / 44.光的干涉
素养目标
1.通过实验观察认识光的干涉现象，知道光的干涉现象说明光是一种波。 2.知道光的干涉条件，理解双缝干涉条纹的特点。 3.知道双缝干涉中产生亮、暗条纹的条件，理解条纹间距的意义及有关计算。 4.知道薄膜干涉现象及其应用。
知识点一｜双缝干涉
1.发现：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的　　　　性。
2.双缝干涉实验
（1）装置：红色激光束　　　　射到两条狭缝S1和S2时，S1和S2就相当于两个完全相同的光源。
（2）现象：在两个狭缝后的屏幕上看到了　　　　　相间的条纹，且条纹　　　　相等。
（3）结论：两束光在叠加区域内发生了　　　，表明光是一种　　　　。
3.光发生干涉的必要条件：两列光的　　　　相同。
4.相干光：能发生　　　　的两束光称为相干光。
5.明暗条纹产生的条件：屏上某点到两缝的路程差为半波长的　　　倍时出现亮条纹，路程差为半波长的　　　倍时出现暗条纹。
知识点二｜薄膜干涉
1.相干光的来源：单色光平行入射到薄膜上，由薄膜　　　　两个表面反射回来的两束光是相干光，它们相互叠加产生干涉。
2.干涉原理：薄膜的厚度不均匀，有些地方相互叠加的两束光是同相的，呈现　　　　条纹；有些地方相互叠加的两束光是反相的，呈现　　　　条纹。
3.条纹特点
（1）用不同波长的单色光照射薄膜，条纹的　　　　不同。
（2）用白光照射薄膜，薄膜上就会出现　　　条纹。
4.应用：检查平面的平整程度等。
【情境思辨】
　图甲为夏天雨后常常出现的七色彩虹；图乙为儿童吹出的肥皂泡所呈现的美丽彩色条纹；另外雨后公路积水上面漂浮的油膜也会呈现美丽的彩色条纹。
（1）雨后彩虹属于光的干涉现象。（　　）
（2）儿童吹出的肥皂泡呈现彩色条纹属于光的薄膜干涉现象。（　　）
（3）雨后公路积水上面漂浮的油膜呈现彩色条纹属于光的折射现象。（　　）
要点一　双缝干涉的原理和应用
1.双缝干涉的实验装置
如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
（1）单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
（2）双缝的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
2.屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同、振动步调相同的两列光叠加时，屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差为半波长的偶数倍时出现亮条纹，即｜PS1－PS2｜＝2k·（k＝0，1，2，3，…）；路程差为半波长的奇数倍时出现暗条纹，即｜PS1－PS2｜＝（2k＋1）（k＝0，1，2，3，…）。
特别提醒
　　频率相同、振动步调相反的两列光叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的相反。
【典例1】　如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为 2.1×10－6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹。
（1）已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为 4×10－7 m。
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°（已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。
（3）若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象。
尝试解答
1.如图所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第2条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差 ｜r1－r2｜ 应为（　　）
A. B.C. D.
2.如图所示是双缝干涉的实验装置，使用波长为600 nm的橙色光照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P的上方的P1处出现第一条亮纹中心，现换用波长为400 nm的紫色光照射单缝S，则（　　）
A.P和P1处都为亮条纹 B.P和P1处都为暗条纹
C.P处是亮条纹，P1处是暗条纹 D.P处是暗条纹，P1处是亮条纹
要点二　双缝干涉条纹的特点
【探究】
如图所示为蓝光、红光在对应双缝间距下的干涉图样。请思考：
（1）单色光的干涉图样有什么特点？相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？
（2）比较甲、乙两图，说明条纹间距的大小与什么有关？
（3）比较乙、丙两图，说明条纹间距的大小与什么有关？
【归纳】
1.条纹间距
（1）意义：条纹间距是指相邻亮条纹中央或相邻暗条纹中央间的距离。
（2）公式：Δx＝λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光波长。
2.单色光的双缝干涉图样
（1）中央为亮条纹，两侧是明暗相间且条纹间距相等的条纹。
（2）两相邻亮条纹（或暗条纹）的间距与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
3.白光的双缝干涉图样
（1）中央是白色的条纹，两侧是彩色条纹。
（2）产生原因
①从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
②两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
【典例2】　〔多选〕如图所示是双缝干涉实验的装置，黄光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距离O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的单色光换成红光或蓝光，屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是（　　）
A.若入射单色光为蓝光，则O点是蓝光的亮条纹
B.若入射单色光为红光，则O点不是红光的亮条纹
C.若入射单色光为红光，则第一条亮条纹在P点的下方
D.若入射单色光为蓝光，则第一条亮条纹在P点的下方
尝试解答
1.〔多选〕在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要减小干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是（　　）
A.改用黄色激光
B.改用紫色激光
C.减小双缝间距
D.将屏幕向靠近双缝的位置移动
2.在双缝干涉实验中，用波长为720 nm的红光照射双缝，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样，测得第1条到第5条亮条纹中心间的距离为12.0 mm，则双缝的间距为（　　）
A.3.00×10－7 m B.3.00×10－4 m
C.2.40×10－4 m D.2.40×10－3 m
要点三　薄膜干涉的理解及应用
1.薄膜干涉的理解
（1）相干光源
经薄膜前表面和后表面反射的两束光。
（2）产生明暗条纹的条件（若薄膜某处厚度为h，前后表面反射光的路程差则为2h）
①若路程差等于入射光在薄膜中波长λ的整数倍时，该处出现亮条纹；
②若路程差等于入射光在薄膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。
2.竖放肥皂液膜的干涉图样特点
（1）白光的薄膜干涉图样是彩色的：由于不同颜色的光的波长不同，从前后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，即不同颜色的光对应亮条纹的位置不同。
（2）条纹是沿水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度处水平方向各处均加强。
类型一｜竖直肥皂液的薄膜干涉
【典例3】　〔多选〕用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图a是点燃的酒精灯（在灯芯上撒些盐），图b是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。下面说法正确的是（　　）
A.若要观察到图b中的干涉图样，人应位于金属丝圈的左侧
B.若要观察到图b中的干涉图样，人应位于金属丝圈的右侧
C.若将金属丝圈在其所在的竖直平面内沿顺时针方向缓慢旋转某一角度，则观察到的现象是干涉条纹沿顺时针方向旋转
D.若将金属丝圈在其所在的竖直平面内沿顺时针方向缓慢旋转某一角度，则观察到的现象是干涉条纹图样保持不变
尝试解答
类型二｜空气尖劈的薄膜干涉——干涉法检查平面
　如图甲所示，两板之间形成一楔形空气尖劈膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹，如图乙所示。若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲，如图丙所示（干涉条纹向左侧发生弯曲，说明条纹下方有凹处；向右侧发生弯曲，说明条纹下方有凸起）。
【典例4】　利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度。如图（a）所示，现使透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层，并用单色光照射，可观察到如图（b）所示的干涉条纹，条纹的弯曲处P和Q对应于A和B处，下列判断中正确的是（　　）
A.N的上表面A处向上凸起
B.N的上表面B处向下凹陷
C.若减少薄片的厚度，则干涉条纹间距会减小
D.条纹的c、d点对应处的薄膜厚度相同
尝试解答
类型三｜增透膜的理解及应用
　（1）原理：光学镜头表面常常镀一层介质薄膜（氟化镁），使薄膜的厚度为入射光在薄膜中波长λ的，从介质膜前后两个面反射的光的路程差为，两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。
（2）对增透膜“增透”的理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，却不能“增透”。其实光的干涉将引起整个光场分布的改变，但总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。
【典例5】　随着科技的发展，夜视技术越来越成熟。一切物体都可以产生红外线，即使在漆黑的夜里“红外监控”“红外摄影”也能将目标观察得清清楚楚。为了使图像清晰，通常在红外摄像头的镜头表面镀一层膜，下列说法正确的是（　　）
A.镀膜的目的是尽可能让入射的红外线反射 B.镀膜的目的是尽可能让入射的所有光均能透射
C.镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的四分之一 D.镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的二分之一
尝试解答
1.关于薄膜干涉现象及其应用，下列说法正确的是（　　）
A.如图甲所示，竖直放置的肥皂薄膜，来自前、后两个面的反射光发生干涉，形成明暗相间的竖直条纹
B.如图乙所示，照相机的镜头表面常常镀一层透光膜，膜的外表面和玻璃表面反射的光发生干涉使镜头看起来有颜色，膜的厚度为光在膜中波长的
C.如图丙所示，利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上、下两个表面反射的两列光波发生干涉，图中条纹弯曲说明此处是凹下的
D.如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，可以看到等间距的明暗相间的圆环状条纹
2.（2025·江苏苏州高二期末）用双缝干涉实验装置得到红光的干涉条纹。先增加光源与单缝之间的距离，再将光源与单缝之间的红色滤光片换为绿色滤光片，下列说法正确的是（　　 ）
A.增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变大
B.增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变小
C.换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变小
D.换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变大
3.市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。如图所示，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示红外线在真空中的波长，膜对该光的折射率n＝2，则所镀薄膜的最小厚度应为（　　）
A.λ B.λ C.λ D.λ
4.〔多选〕为研究光的干涉规律，小明用激光做双缝干涉实验。他用频率为f的红色激光垂直照射双缝，观察到了干涉条纹。光速为c，下列说法正确的是（　　）
A.实验中若将入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变小
B.如果将双缝的间距变大，则相邻两个亮条纹的间距将变大
C.在光屏的P点出现第三条暗条纹，则P点到双缝S1、S2的距离之差为
D.如果将整个装置放到水中做实验，相邻两个亮条纹间距将变大
4.光的干涉
【基础知识落实】
知识点一
1.波动　2.（1）垂直　（2）明暗　间距　（3）干涉　波
3.频率　4.干涉　5.偶数　奇数
知识点二
1.前后　2.亮　暗　3.（1）间距　（2）彩色
情境思辨
（1）×　（2）√　（3）×
【核心要点突破】
要点一
知识精研
【典例1】　（1）暗条纹　（2）亮条纹　（3）见解析
解析：（1）设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n＝＝＝得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m，因为路程差Δr＝2.1×10－6 m，所以N1＝＝＝3.5，由此可知，从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍，即半波长的奇数倍，所以P点为暗条纹。
（2）根据临界角与折射率的关系sin C＝得n'＝＝，由此可知，B光在空气中波长为λ1'＝n'λ2'＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m，由路程差Δr和波长λ的关系得N2＝＝＝4，即路程差是波长的整数倍。可见，用B光做光源，P点为亮条纹。
（3）A、B两种光频率不同，不能发生干涉，此时在光屏上只能观察到亮光。
素养训练
1.B　第一条暗条纹到两个波源的路程差为 λ，第二条暗条纹到两个波源的路程差为λ，由于λ＝，因此λ＝，故选B。
2.C　缝S1、S2到光屏中央P点的距离相等，无论什么色光，其相干光的路程差均为0，故P处都是亮条纹。对于波长为600 nm的橙色光，S1、S2到P1点的路程差恰好为橙色光的1个波长，则换用波长为400 nm的紫色光时，S1、S2到P1点的路程差恰好为橙色光的1.5个波长，因此紫色光照射时在P1处是暗条纹，故C正确，A、B、D错误。
要点二
知识精研
【探究】　提示：（1）单色光的干涉图样是明暗相间、间距相等的条纹；相邻两亮条纹和相邻两暗条纹之间的距离都是相等的。
（2）比较甲、乙两图，说明条纹间距的大小与光的波长有关。
（3）比较乙、丙两图，说明条纹间距的大小与双缝间距有关。
【典例2】　AD　因为O点与双缝间的路程差等于零，因此不管红光还是蓝光在该点都会出现亮条纹，故A正确，B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ可知，因为红光的波长大于黄光，蓝光的波长小于黄光，则红光的条纹间距大于黄光，蓝光的条纹间距小于黄光，所以红光的第一条亮条纹在P点的上方，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，故C错误，D正确。
素养训练
1.BD　由于相邻两条亮条纹间距Δx与入射光的波长λ、双缝间距d和双缝和屏的距离l有关，且Δx＝λ，当改用紫色激光、增大双缝间距、屏幕向靠近双缝的位置移动时，均可减小干涉图样中相邻两条亮条纹的间距，故A、C错误，B、D正确。
2.C　根据相邻亮条纹间距公式Δx＝λ得 d＝λ＝×720×10－9 m＝2.40×10－4 m，故选C。
要点三
知识精研
【典例3】　AD　干涉图样是由薄膜的前后两个表面反射的光叠加形成的，若要观察到图b中的干涉图样，因此要顺着入射光的方向观察，即人应位于金属丝圈的左侧，A正确，B错误；在转动金属丝圈的过程中，由于重力作用，同一水平高度的薄膜厚度是相同的，故自上而下薄膜的厚度与原来相比保持不变，故两列反射光的路程差也不会发生变化，产生的干涉条纹图样保持不变，C错误，D正确。
【典例4】　D　薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，条纹的c、d点在同一级条纹处，故c、d点对应处的薄膜厚度相同，从弯曲的条纹可知，A处检查平面左边处的空气膜厚度与前面的空气膜厚度相同，知A处凹陷，B处检查平面右边处的空气膜厚度与前面的空气膜厚度相同，知B处凸起，故A、B错误；当减少薄片的厚度，即减小空气薄层的宽度，导致同级的光程差的间距变大，则干涉条纹间距会增大，故C错误；由题图可知，c、d点在同一条纹上，则条纹的c、d点对应处的薄膜厚度相同，故D正确。
【典例5】　C　镀膜的目的是尽可能让红外线能够透射，而让红外线之外的光反射，从而使红外线图像更加清晰，故A、B错误；当红外线在薄膜前、后表面的反射光恰好干涉减弱时，反射光最弱，透射光最强，根据干涉相消的规律可知，此时红外线在薄膜前、后表面反射光的光程差应为半波长的奇数倍，而为了尽可能增加光的透射程度，镀膜的厚度应该取最薄的值，即红外线在薄膜中波长的四分之一，故C正确，D错误。
【教学效果检测】
1.C　如题图甲所示，竖直放置的肥皂薄膜，来自前、后两个面的反射光发生干涉，由于同一水平线上的薄膜厚度近似相同，所以干涉后能产生水平的明暗条纹，故A错误；如题图乙所示，照相机的镜头表面常常镀一层透光膜，从薄膜前后两表面反射的光发生干涉使镜头看起来有颜色，膜的厚度为光在膜中波长的，故B错误；如图丙所示，利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上、下两个表面反射的两列光波发生干涉，如果某处凹下去，则对应亮纹（或暗纹）提前出现，所以图中条纹弯曲说明此处是凹下的，故C正确；如题图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，由于凸透镜下表面是曲面，所以空气膜厚度越往外越厚，所以看到的明暗相间的圆环状条纹越往外越密，故D错误。
2.C　根据Δx＝λ可知，增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距不变，选项A、B错误；换为绿色滤光片后，波长变短，则得到的条纹间距变小，选项C正确，D错误。
3.A　增透膜两个界面上的反射光发生干涉后互相抵消，减少了反射光中的红外线，从而减少了反射光的能量，故＝2d，以λ表示此红外线在真空的波长，其在薄膜中的波长为λ'＝，解得d＝，因为n＝2，故厚度d的最小值为＝λ，故A正确。
4.AC　将入射光由红光换成紫光，则波长变短，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，波长变短，相邻亮条纹间距变小，若将双缝的间距变大，相邻亮条纹间距变小，A正确，B错误；光屏上P点出现第三条暗条纹，P点到双缝的距离之差为λ＝，C正确；真空（或空气）中波长为λ的光，在折射率为n的水中波长变为λ'＝，光线到水中时波长变短，相邻亮条纹间距变小，D错误。
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4.光的干涉
1.通过实验观察认识光的干涉现象，知道光的
干涉现象说明光是一种波。
2.知道光的干涉条件，理解双缝干涉条纹的特点。
3.知道双缝干涉中产生亮、暗条纹的条件，理解条纹间距的意义及有关计算。
4.知道薄膜干涉现象及其应用。
素养目标
01
基础知识落实
目 录
02
核心要点突破
03
教学效果检测
04
课时作业
01
PART
基础知识落实
知识点一｜双缝干涉
1. 发现：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现
象，开始让人们认识到光的 性。
2. 双缝干涉实验
波动　
（1）装置：红色激光束 射到两条狭缝S1和S2时，S1和S2就相当于
两个完全相同的光源。
垂直　
（2）现象：在两个狭缝后的屏幕上看到了 相间的条纹，且条
纹 相等。
（3）结论：两束光在叠加区域内发生了 ，表明光是一
种 。
明暗　
间距　
干涉　
波　
3. 光发生干涉的必要条件：两列光的 相同。
4. 相干光：能发生 的两束光称为相干光。
5. 明暗条纹产生的条件：屏上某点到两缝的路程差为半波长的 倍
时出现亮条纹，路程差为半波长的 倍时出现暗条纹。
频率　
干涉　
偶数　
奇数　
知识点二｜薄膜干涉
1. 相干光的来源：单色光平行入射到薄膜上，由薄膜 两个表面反
射回来的两束光是相干光，它们相互叠加产生干涉。
2. 干涉原理：薄膜的厚度不均匀，有些地方相互叠加的两束光是同相
的，呈现 条纹；有些地方相互叠加的两束光是反相的，呈
现 条纹。
3. 条纹特点
（1）用不同波长的单色光照射薄膜，条纹的 不同。
（2）用白光照射薄膜，薄膜上就会出现 条纹。
前后　
亮　
暗　
间距　
彩色　
4. 应用：检查平面的平整程度等。
【情境思辨】
　图甲为夏天雨后常常出现的七色彩虹；图乙为儿童吹出的肥皂泡所呈现
的美丽彩色条纹；另外雨后公路积水上面漂浮的油膜也会呈现美丽的彩色
条纹。
（1）雨后彩虹属于光的干涉现象。 （　×　）
（2）儿童吹出的肥皂泡呈现彩色条纹属于光的薄膜干涉现象。
（　√　）
（3）雨后公路积水上面漂浮的油膜呈现彩色条纹属于光的折射现象。
（　×　）
×
√
×
02
PART
核心要点突破
要点一　双缝干涉的原理和应用
1. 双缝干涉的实验装置
如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
（1）单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
（2）双缝的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一
束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
2. 屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同、振动步调相同的两列光叠加时，屏上某点P到两条缝S1和S2的路
程差为半波长的偶数倍时出现亮条纹，即｜PS1－PS2｜＝2k·（k＝0，
1，2，3，…）；路程差为半波长的奇数倍时出现暗条纹，即｜PS1－
PS2｜＝（2k＋1）（k＝0，1，2，3，…）。
特别提醒
　　频率相同、振动步调相反的两列光叠加时，产生亮、暗条纹的条件与
上面的相反。
【典例1】　如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的
一点，已知P点与S1、S2距离之差为 2.1×10－6 m，分别用A、B两种单色
光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹。
（1）已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波
长为 4×10－7 m。
答案：暗条纹　
解析：设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n＝＝＝得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m，因为路程差Δr＝2.1×10－6 m，所以N1＝＝＝3.5，由此可知，从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍，即半波长的奇数倍，所以P点为暗条纹。
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°（已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。
答案：亮条纹　
解析：根据临界角与折射率的关系sin C＝得n'＝＝，由此可
知，B光在空气中波长为λ1'＝n'λ2'＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m，由
路程差Δr和波长λ的关系得N2＝＝＝4，即路程差是波长的整数
倍。可见，用B光做光源，P点为亮条纹。
（3）若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象。
答案：见解析
解析： A、B两种光频率不同，不能发生干涉，此时在光屏上只能观察
到亮光。
1. 如图所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出
现第2条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差 ｜r1－r2｜ 应
为（　　）
A. B.
C. D.
解析：　第一条暗条纹到两个波源的路程差为 λ，第二条暗条纹到两个
波源的路程差为λ，由于λ＝，因此λ＝，故选B。
√
2. 如图所示是双缝干涉的实验装置，使用波长为600 nm的橙色光照射单缝
S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P的上方的P1处出现第一条亮纹
中心，现换用波长为400 nm的紫色光照射单缝S，则（　　）
A. P和P1处都为亮条纹
B. P和P1处都为暗条纹
C. P处是亮条纹，P1处是暗条纹
D. P处是暗条纹，P1处是亮条纹
√
解析：　缝S1、S2到光屏中央P点的距离相等，无论什么色光，其相干光
的路程差均为0，故P处都是亮条纹。对于波长为600 nm的橙色光，S1、S2
到P1点的路程差恰好为橙色光的1个波长，则换用波长为400 nm的紫色光
时，S1、S2到P1点的路程差恰好为橙色光的1.5个波长，因此紫色光照射时
在P1处是暗条纹，故C正确，A、B、D错误。
要点二　双缝干涉条纹的特点
【探究】如图所示为蓝光、红光在对应双缝间距
下的干涉图样。请思考：
（1）单色光的干涉图样有什么特点？相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？
提示：单色光的干涉图样是明暗相间、间距相等的条纹；相邻两亮条纹和相邻两暗条纹之间的距离都是相等的。
（2）比较甲、乙两图，说明条纹间距的大小
与什么有关？
提示：比较甲、乙两图，说明条纹间距的大小
与光的波长有关。
（3）比较乙、丙两图，说明条纹间距的大小
与什么有关？
提示：比较乙、丙两图，说明条纹间距的大小
与双缝间距有关。
【归纳】
1. 条纹间距
（1）意义：条纹间距是指相邻亮条纹中央或相邻暗条纹中央间的距离。
（2）公式：Δx＝λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入
射光波长。
2. 单色光的双缝干涉图样
（1）中央为亮条纹，两侧是明暗相间且条纹间距相等的条纹。
（2）两相邻亮条纹（或暗条纹）的间距与光的波长有关，波长越大，条
纹间距越大。
3. 白光的双缝干涉图样
（1）中央是白色的条纹，两侧是彩色条纹。
（2）产生原因
①从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色
光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
②两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，
紫光的亮条纹间距宽度最小，除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，
这样便形成了彩色干涉条纹。
【典例2】　〔多选〕如图所示是双缝干涉实验的装置，黄光通过单缝S
后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双
缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相
等，P点是距离O点最近的第一条亮条纹。
如果将入射的单色光换成红光或蓝光，屏
上O点及其上方的干涉条纹的情况是（　　）
A. 若入射单色光为蓝光，则O点是蓝光的亮条纹
B. 若入射单色光为红光，则O点不是红光的亮条纹
C. 若入射单色光为红光，则第一条亮条纹在P点的下方
D. 若入射单色光为蓝光，则第一条亮条纹在P点的下方
√
√
解析：　因为O点与双缝间的路程差等于零，因此不管红光还是蓝光在
该点都会出现亮条纹，故A正确，B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式
Δx＝λ可知，因为红光的波长大于黄光，蓝光的波长小于黄光，则红光的
条纹间距大于黄光，蓝光的条纹间距小于黄光，所以红光的第一条亮条纹
在P点的上方，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，故C错误，D正确。
1. 〔多选〕在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕
上显示出干涉图样。若要减小干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的
方法是（　　）
A. 改用黄色激光
B. 改用紫色激光
C. 减小双缝间距
D. 将屏幕向靠近双缝的位置移动
√
√
解析： 　由于相邻两条亮条纹间距Δx与入射光的波长λ、双缝间距d和双
缝和屏的距离l有关，且Δx＝λ，当改用紫色激光、增大双缝间距、屏幕向
靠近双缝的位置移动时，均可减小干涉图样中相邻两条亮条纹的间距，故
A、C错误，B、D正确。
2. 在双缝干涉实验中，用波长为720 nm的红光照射双缝，在距双缝1.00 m
的屏上形成干涉图样，测得第1条到第5条亮条纹中心间的距离为12.0
mm，则双缝的间距为（　　）
A. 3.00×10－7 m B. 3.00×10－4 m
C. 2.40×10－4 m D. 2.40×10－3 m
解析：　根据相邻亮条纹间距公式Δx＝λ得 d＝λ＝×720×10－9 m
＝2.40×10－4 m，故选C。
√
要点三　薄膜干涉的理解及应用
1. 薄膜干涉的理解
（1）相干光源
经薄膜前表面和后表面反射的两束光。
（2）产生明暗条纹的条件（若薄膜某处厚度为h，前后表面反射光的路程
差则为2h）
①若路程差等于入射光在薄膜中波长λ的整数倍时，该处出现亮条纹；
②若路程差等于入射光在薄膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。
2. 竖放肥皂液膜的干涉图样特点
（1）白光的薄膜干涉图样是彩色的：由于不同颜色的光的波长不同，从
前后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，即不同颜色的光对应亮条
纹的位置不同。
（2）条纹是沿水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，
从前后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则
此高度处水平方向各处均加强。
类型一｜竖直肥皂液的薄膜干涉
【典例3】　〔多选〕用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图a
是点燃的酒精灯（在灯芯上撒些盐），图b是竖立的附着
一层肥皂液薄膜的金属丝圈。下面说法正确的是（　　）
A. 若要观察到图b中的干涉图样，人应位于金属丝圈的左侧
B. 若要观察到图b中的干涉图样，人应位于金属丝圈的右侧
C. 若将金属丝圈在其所在的竖直平面内沿顺时针方向缓慢旋转某一角度，
则观察到的现象是干涉条纹沿顺时针方向旋转
D. 若将金属丝圈在其所在的竖直平面内沿顺时针方向缓慢旋转某一角
度，则观察到的现象是干涉条纹图样保持不变
√
√
解析： 　干涉图样是由薄膜的前后两个表面反射的光叠加形成的，若要
观察到图b中的干涉图样，因此要顺着入射光的方向观察，即人应位于金
属丝圈的左侧，A正确，B错误；在转动金属丝圈的过程中，由于重力作
用，同一水平高度的薄膜厚度是相同的，故自上而下薄膜的厚度与原来相
比保持不变，故两列反射光的路程差也不会发生变化，产生的干涉条纹图
样保持不变，C错误，D正确。
类型二｜空气尖劈的薄膜干涉——干涉法检查平面
　如图甲所示，两板之间形成一楔形空气尖劈膜，用单色光从上向下照
射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间
的条纹，如图乙所示。若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲，如图丙
所示（干涉条纹向左侧发生弯曲，说明条纹下方有凹处；向右侧发生弯
曲，说明条纹下方有凸起）。
【典例4】　利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度。如图（a）所示，现
使透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层，并用单色光照射，
可观察到如图（b）所示的干涉条纹，条纹的弯曲处P和Q对应于A和B处，
下列判断中正确的是（　　）
A. N的上表面A处向上凸起
B. N的上表面B处向下凹陷
C. 若减少薄片的厚度，则干涉条纹间距
会减小
D. 条纹的c、d点对应处的薄膜厚度相同
√
解析：　薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，条纹的
c、d点在同一级条纹处，故c、d点对应处的薄膜厚度相同，从弯曲的条纹
可知，A处检查平面左边处的空气膜厚度与前面的空气膜厚度相同，知A处
凹陷，B处检查平面右边处的空气膜厚度与前面的空气膜厚度相同，知B处
凸起，故A、B错误；当减少薄片的厚度，即减小空气薄层的宽度，导致同
级的光程差的间距变大，则干涉条纹间距会增大，故C错误；由题图可
知，c、d点在同一条纹上，则条纹的c、d点对应处的薄膜厚度相同，故D
正确。
类型三｜增透膜的理解及应用
　（1）原理：光学镜头表面常常镀一层介质薄膜（氟化镁），使薄膜
的厚度为入射光在薄膜中波长λ的，从介质膜前后两个面反射的光的
路程差为，两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的
强度得到加强。
（2）对增透膜“增透”的理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反
射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，
却不能“增透”。其实光的干涉将引起整个光场分布的改变，但总的能量
是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透
膜正是通过“消反”来确保“增透”的。
【典例5】　随着科技的发展，夜视技术越来越成熟。一切物体都可以产
生红外线，即使在漆黑的夜里“红外监控”“红外摄影”也能将目标观察
得清清楚楚。为了使图像清晰，通常在红外摄像头的镜头表面镀一层膜，
下列说法正确的是（　　）
A. 镀膜的目的是尽可能让入射的红外线反射
B. 镀膜的目的是尽可能让入射的所有光均能透射
C. 镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的四分之一
D. 镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的二分之一
√
解析：　镀膜的目的是尽可能让红外线能够透射，而让红外线之外的光
反射，从而使红外线图像更加清晰，故A、B错误；当红外线在薄膜前、后
表面的反射光恰好干涉减弱时，反射光最弱，透射光最强，根据干涉相消
的规律可知，此时红外线在薄膜前、后表面反射光的光程差应为半波长的
奇数倍，而为了尽可能增加光的透射程度，镀膜的厚度应该取最薄的值，
即红外线在薄膜中波长的四分之一，故C正确，D错误。
03
PART
教学效果检测
1. 关于薄膜干涉现象及其应用，下列说法正确的是（　　）
A. 如图甲所示，竖直放置的肥皂薄膜，来自前、后两个面的反射光发生
干涉，形成明暗相间的竖直条纹
B. 如图乙所示，照相机的镜头表面常常镀一层透光膜，膜的外表面和玻璃
表面反射的光发生干涉使镜头看起来有颜色，膜的厚度为光在膜中波长
的
C. 如图丙所示，利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜
的上、下两个表面反射的两列光波发生干涉，图中条纹弯曲说明此处是
凹下的
D. 如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射
入，从上往下看凸透镜，可以看到等间距的明暗相间的圆环状条纹
√
解析：　如题图甲所示，竖直放置的肥皂薄膜，来自前、后两个面的反
射光发生干涉，由于同一水平线上的薄膜厚度近似相同，所以干涉后能产
生水平的明暗条纹，故A错误；如题图乙所示，照相机的镜头表面常常镀
一层透光膜，从薄膜前后两表面反射的光发生干涉使镜头看起来有颜色，
膜的厚度为光在膜中波长的，故B错误；如图丙所示，利用光的干涉检查
平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上、下两个表面反射的两列光波
发生干涉，如果某处凹下去，则对应亮纹（或暗纹）提前出现，所以图中
条纹弯曲说明此处是凹下的，故C正确；如题图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，由于凸透镜下表面是曲面，所以空气膜厚度越往外越厚，所以看到的明暗相间的圆环状条纹越往外越密，故D错误。
2. （2025·江苏苏州高二期末）用双缝干涉实验装置得到红光的干涉条
纹。先增加光源与单缝之间的距离，再将光源与单缝之间的红色滤光片换
为绿色滤光片，下列说法正确的是（　　 ）
A. 增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变大
B. 增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变小
C. 换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变小
D. 换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变大
√
解析： 根据Δx＝λ可知，增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距不变，选项A、B错误；换为绿色滤光片后，波长变短，则得到的条纹间距变小，选项C正确，D错误。
3. 市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生
的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。如图所示，这
种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层
薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应
最显著的红外线。以λ表示红外线在真空中的波长，
膜对该光的折射率n＝2，则所镀薄膜的最小厚度应
为（　　）
A. λ B. λ
C. λ D. λ
√
解析：　增透膜两个界面上的反射光发生干涉后互相抵消，减少了反射
光中的红外线，从而减少了反射光的能量，故＝2d，以λ表示此红外线在
真空的波长，其在薄膜中的波长为λ'＝，解得d＝，因为n＝2，故厚度d
的最小值为＝λ，故A正确。
4. 〔多选〕为研究光的干涉规律，小明用激光做双缝干涉实验。他用频率
为f的红色激光垂直照射双缝，观察到了干涉条纹。光速为c，下列说法正
确的是（　　）
A. 实验中若将入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间
距将变小
B. 如果将双缝的间距变大，则相邻两个亮条纹的间距将
变大
C. 在光屏的P点出现第三条暗条纹，则P点到双缝S1、S2的距离之差为
D. 如果将整个装置放到水中做实验，相邻两个亮条纹间距将变大
√
√
解析： 　将入射光由红光换成紫光，则波长变短，根据双缝干涉条纹间
距公式Δx＝λ可知，波长变短，相邻亮条纹间距变小，若将双缝的间距变
大，相邻亮条纹间距变小，A正确，B错误；光屏上P点出现第三条暗条
纹，P点到双缝的距离之差为λ＝，C正确；真空（或空气）中波长为λ
的光，在折射率为n的水中波长变为λ'＝，光线到水中时波长变短，相邻
亮条纹间距变小，D错误。
04
PART
课时作业
题组一　双缝干涉的原理和应用
1. 1801年，托马斯·杨（图甲）用双缝干涉实验研究了光波的性质，证实
了光的波动性，在光的波动说中具有重要的地位和意义。图乙为双缝干涉
实验装置，单缝S在双缝S1、S2的中心对称轴上，实验中在屏上P点刚好得
到的是中央亮纹上方第3级亮纹，现要使P处出现中央亮纹上方第4级亮
纹，可采取的措施有（　　）
A. 适当增大屏到双缝的距离
B. 适当增大单缝到双缝的距离
C. 换用频率更低的单色光
D. 换用波长更短的单色光
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解析：　由于想将原来的第3级亮纹变成第4级亮纹，说明两相邻亮条
纹的距离变短了，根据公式Δx＝λ，l为屏到双缝的距离，d为双缝之
间的距离，λ为波长，可知适当减小屏到双缝的距离，或增大双缝之间
的距离，或换用波长更短的单色光，或换用频率更高的单色光可以实
现目的。故选D。
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2. 瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等方面危害极大，某同学查资料得知含有瓦
斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计
了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容
器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏
上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中
央O点变为暗条纹，说明B中气体（　　）
A. 一定含瓦斯 B. 一定不含瓦斯
C. 不一定含瓦斯 D. 无法判断
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解析：　如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明从两个子光源到屏的光程
差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯，A正确。
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题组二　双缝干涉条纹的特点
3. 〔多选〕a光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只将a光
换成b光照射同一干涉仪，形成的光的干涉图样如图乙所示，则下列叙述
正确的是（　　）
A. a光的频率较小 B. b光的频率较小
C. a光的波长较大 D. b光的波长较大
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解析： 　由题图可知，a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，同样的
干涉装置，根据公式Δx＝λ可知，波长越大，间距越大，所以a光的波长
较大，b光的波长较小；根据公式 f＝ 可知，光速相同，波长越大，频率
越小，所以a光的频率较小，b光的频率较大。故A、C正确，B、D错误。
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4. 图甲为双缝干涉实验的装置示意图，图乙为用绿光进行实验时，在屏上
观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，图丙为换用另一颜色的单色光做实
验时观察到的条纹情况，a'为中央亮条纹。则以下说法正确的是（　　）
A. 图丙可能为用红光做实验产生的条纹，表明红光的波长较长
B. 图丙可能为用紫光做实验产生的条纹，表明紫光的波长较长
C. 图丙可能为用紫光做实验产生的条纹，表明紫光的波长较短
D. 图丙可能为用红光做实验产生的条纹，表明红光的波长较短
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解析：　根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生
的双缝干涉图样中条纹越宽，条纹间距也越大，由本题条件可确定另一种
颜色的单色光比绿光的波长要长，因此选项A正确。
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题组三　薄膜干涉的理解及应用
5. 用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图甲是点燃的酒精灯
（在灯芯上洒些盐），图乙是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。将
金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是（　　）
A. 当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B. 当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C. 当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D. 干涉条纹保持原来状态不变
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解析：　金属丝圈的转动，不改变肥皂液膜上薄下厚的形状，由干涉原
理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，A、B、C错误，D正确。
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6. 光热转换是将太阳能转换为其他物质内能的过程，太阳能热水器如图所
示，就是一种光热转换装置，它的主要转化器件是真空玻璃管，这些玻璃
管将太阳能转化成水的内能。真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使
尽可能多的太阳能转换成水的内能，这种镀膜技术
的物理依据是（　　）
A. 光的直线传播 B. 光的粒子性
C. 光的干涉 D. 光的衍射
解析：　真空玻璃管上的镀膜是一层增透膜，利用了光的干涉原理，故C
正确，A、B、D错误。
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7. 〔多选〕把一平行玻璃板压在另一块平行玻璃板上，一端用薄片垫起，
构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图所示，这时可以看到明暗相间
的条纹。下面关于条纹的说法正确的是（　　）
A. 干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的前后
两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B. 干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C. 将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
D. 观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧
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解析： 　根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气劈尖膜前后表面
反射的两列光叠加而成，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇时，振动加强，
形成亮条纹，故A项正确，B项错误；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉
时，应在入射光的同一侧，故D项错误；根据条纹的位置与空气膜的厚度
是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条
纹向着劈尖移动，故C项正确。
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8. 如图所示，在双缝干涉实验中，双缝S1、S2到光屏上P点的距离之差为
0.6 μm，若两次实验分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz的单色光a和f2＝
7.5×1014 Hz的单色光b进行实验，则P点出现明、暗条纹的情况是
（　　）
A. 单色光a和b分别照射时，均出现明条纹
B. 单色光a和b分别照射时，均出现暗条纹
C. 单色光a照射时出现明条纹，单色光b照射时出现暗条纹
D. 单色光a照射时出现暗条纹，单色光b照射时出现明条纹
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解析：　根据λ＝，单色光a的波长λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝
0.60 μm；单色光b的波长λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.40 μm。则
Δx＝0.60 μm＝λ1，Δx＝0.60 μm＝λ2＝3×，可得出选项C正确。
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9. 如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜
后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形
成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1
和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一
侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（　　）
A. λ1＜λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B. λ1＜λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C. λ1＞λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D. λ1＞λ2，N是波长为λ1的光出射位置
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解析：　由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，当两种色光通过同一双
缝干涉装置时，波长越长，条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知 λ1＞
λ2，反射光经过三棱镜后分成两束色光，由题图可知M光的偏折角大，又
由光的色散实验可知，入射角相同时，折射率越大的色光偏折角越大，由
于λ1＞λ2，则n1＜n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，故A、B、C错误，
D正确。
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10. 一束复色光沿半径方向射向一半圆形玻璃砖，发生折射而分为a、b两
束单色光，其传播方向如图所示。下列说法中正确的是
（　　）
A. 玻璃砖对a、b的折射率关系为na＜nb
B. a、b在玻璃中的传播速度关系为va＞vb
C. 单色光a从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光b从玻璃到空气的全反射临界角
D. 由双缝干涉条纹宽度公式Δx＝λ可知，用同一双缝干涉装置做实验时a光干涉条纹的间距比b光宽
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解析：　由题图可知a光偏折角大，折射率大，即na＞nb，故A错误；根
据传播速度v＝，折射率大的波速小，即va＜vb，故B错误；根据临界角公
式 sin C＝ 知折射率大的临界角小，a的临界角小，故C正确；因为a的折
射率大，频率大，则波长小，由 Δx＝λ 可知，用同一双缝干涉装置做实
验时a光干涉条纹的间距比b光窄，故D错误。
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11. 在研究材料A的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法，A的上
表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，
在它们间形成一个厚度均匀的空气膜。现在用波长为λ的单色光垂直照
射，同时对A缓慢加热，在B上方观察到B板的亮度发生周期性变化，当温
度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t2时，亮度再一次回
到最亮，则（　　）
A. 出现最亮时，B上表面反射光与A上表面反射光叠加后加强
B. 出现最亮时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后相抵消
C. 温度从t1升到t2的过程中，A的高度增加
D. 温度从t1升到t2的过程中，A的高度增加
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解析：　出现最亮时，是B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，叠
加后加强，故A、B错误；温度从t1升到t2的过程中，亮度由最亮到最暗又
变到最亮，当路程差（即薄膜厚度的2倍）等于半波长的偶数倍，出现明
条纹，知路程差减小λ，则A的高度增加，故C错误，D正确。
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12. 〔多选〕如图所示，把一个上表面是平面、下表面是凸面的凸透镜压
在一块平面玻璃上，让单色光从上方垂直射入，从上往下
看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹，则（　　）
A. 圆环状条纹是光在凸透镜上下两个玻璃表面的反射光的干涉造成的
B. 圆环状条纹是平面玻璃和凸透镜之间的空气膜的反射光引起的薄膜干涉造成的
C. 如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮条纹间距变大
D. 如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，则圆环状条纹的亮条纹间距变小
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解析： 　当单色光垂直照射到凸透镜上时，光的传播方向不变，而当光
从凸透镜射入平面玻璃间的空气膜时一部分光发生反射，另一部分光折射
进入空气膜后，该部分光从下面的平面玻璃又有一部分发生反射，这样两
列反射光是相干光，当这两列光的路程差为波长的整数倍时是亮条纹，当
路程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹，故出现亮暗相间的圆环状干涉条
纹，A错误，B正确；若换一个曲率半径更大的凸透镜，同样路程差间的空
气膜的水平距离变大，所以观察到的圆环状条纹的亮条纹间距变大，C正
确；如果改用波长更长的单色光照射而其他条件保持不变，观察到的圆环
状条纹的亮条纹间距变大，D错误。
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