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模块达标检测（二）
（时间：75分钟　满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1.如图，将手机放在水平桌面上，无论怎样转动偏振片Q都无法观察到屏幕上的字。撤去Q，并将手机在水平面内旋转90°，此过程中观察到屏幕的亮度（　　）
A.变暗 B.变亮 C.不变 D.先变亮后变暗
2.（2025·四川自贡月考）唐朝的时候，洛阳的一座寺院里出了一件“怪事”。每当小和尚敲响饭堂里的大钟时，老和尚房间里有一口铜铸的磬，没人敲它也自己“嗡嗡”地响起来。老和尚因此惊恐成疾，四处求医无效。下列说法中正确的是（　　）
A.题中所指的“怪事”所包含的物理知识主要是声波的衍射
B.题中所指的“怪事”所包含的物理知识主要是声波的干涉
C.为了治愈老和尚的“疾病”，可行措施之一是用锉刀将饭堂里的大钟凿一个口子
D.为了治愈老和尚的“疾病”，可行措施之一是将老和尚房间里的磬的位置移动少许
3.B超是一种利用超声波在人体组织中的传播和反射，成像内部器官和组织结构的一种医学设备，比如测量血液的流向、流速，检查内脏器官的结构、功能等。已知超声波在人体组织中的传播速度约为1 500 m/s，工作频率在2～10 MHz之间，关于B超涉及的物理知识，下列说法正确的是（　　）
A.超声波在空气中的速度大于1 500 m/s
B.超声波由体外传入体内时，波长不变
C.频率为10 MHz的超声波的能量比频率为2 MHz的超声波的大
D.频率为10 MHz的超声波在体内传播时，波长约为0.15 mm
4.如图所示为我国古代科学家张衡制成的地动仪。当地震波传到地动仪时，质量为m的铜珠离开龙口，落入蟾蜍口中。设铜珠离开龙口时初速度为零，蟾蜍口到龙口的高度为h，铜珠下落到蟾蜍口后经时间t其速度减为零，重力加速度为g，不计空气阻力。以下说法正确的是（　　）
A.铜珠从离开龙口下落到蟾蜍口过程中受到重力的冲量大小为m
B.铜珠接触蟾蜍口到速度减为零过程中蟾蜍口对铜珠的冲量大小为mgt
C.铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小
D.铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小为＋2mg
5.如图甲所示，两列横波在同一水平面上传播，两列横波的波源沿竖直方向振动。横波1的波源B点的振动图像如图乙所示；横波2的波源C点的振动图像如图丙所示。两列波的波速都为20 cm/s。两列波在P点相遇，P与B、C两点的距离均为40 cm，则P点振幅为（　　）
A.70 cm B.－10 cm
C.0 D.10 cm
6.（2025·四川宜宾期末）波动现象在自然界中普遍存在，波的应用已深入到生产、生活的方方面面。一列简谐横波在某均匀介质中沿直线传播，波的传播方向是由M传到N，并且这两个质点平衡位置相距6 m，图甲是质点M的振动图像，图乙是质点N的振动图像，t＝0时刻质点M和质点N间只有一个波峰。则（　　）
A.质点M位于平衡位置时，质点N一定处于波谷
B.该波的波长是16 m
C.该简谐横波的周期为2.5 s
D.该简谐横波的传播速度为4 m/s
7.现在高速公路上的标志牌常贴有“回归反光膜”，它采用高折射率的微小玻璃珠制成，并在后半表面镀铝膜，如图甲所示。一光线沿平行于玻璃珠水平直径AB方向射入玻璃珠，发生折射后到达B处发生反射，再经折射后平行入射方向射出，光路及角度如图乙所示，O为球心。已知光在空气中的传播速度c，下列说法中正确的是（　　）
A.玻璃珠的折射率为
B.该光线在玻璃珠中的传播速度为c
C.该光线在玻璃珠中发生全反射的临界角为30°
D.如果没有铝膜，该光线不能在B处发生全反射
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.（2025·四川攀枝花期末）关于光的现象，下列说法中正确的是（　　）
A.频率相同的两列光相遇时一定能发生干涉
B.在双缝干涉现象中，入射光波长变长，相邻两个亮条纹间距将变大
C.如图甲所示，利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，图中条纹弯曲说明此处是凹陷的
D.让单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图乙所示的衍射图样，单缝a的宽度较大
9.艺术体操作为体育项目同时又具有观赏性。艺术体操运动员以5 Hz的频率上下抖动长绸带的一端，“抖”出了一列以O点为波源、水平向右传播的正弦波。t＝0时刻的波形如图所示，质点P恰处于波谷位置，下列说法正确的是（　　）
A.该波的波速大小为1 m/s
B.从t＝0至t＝0.5 s质点P通过的路程为150 cm
C.质点P的振动方程为y＝30sincm
D.若运动员保持抖动幅度不变，增大抖动频率，则波长变长
10.如图所示，质量为M＝80 kg的木船静止在湖边附近的水面上，船面可看作水平面，并且比湖岸高出h＝1.25 m。在船尾处有一质量为m＝16 kg的铁块，铁块将一端固定的轻弹簧压缩后再用细线拴住，铁块与弹簧不栓接，此时铁块到船头的距离L＝4.2 m，船头到湖岸的水平距离x＝1.3 m，将细线烧断后铁块恰好能落到湖岸上。已知铁块离开木船前弹簧已经恢复原长，忽略船在水中运动时受到水的阻力以及其他一切摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
A.铁块脱离木船时的瞬时速度大小为4 m/s
B.木船最终的速度大小为2 m/s
C.当铁块刚好落到湖岸的瞬间，船后退的距离为1.1 m
D.弹簧释放的弹性势能为153.6 J
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）（2025·四川绵阳期末）某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个用刻度尺测横截面为半圆形玻璃砖折射率的实验，他进行的主要步骤是：水平放置的光屏MN与玻璃砖直径AB垂直并相切于A点，一束单色光S从空气中射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑C、D，如图所示，测得OC和OD的长度分别为a、b。
（1）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式：n＝　　　　。
（2）实验中，不断增大入射角，　　　　（填“能”或“不能”）观察到全反射现象。
（3）为减小实验测量误差，实验中应适当　　　　（填“增大”或“减小”）单色光在O点的入射角。
12.（8分）小明同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。长木板的一端垫有小薄木片，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动。将两个手机分别固定在小车A和B内，利用手机软件中的速度传感器可以描绘小车的速度随着时间变化的图线。
（1）某次给小车A一个初速度，传感器记录了v随时间t变化图像如图乙所示，此时应向　　　　（填“左”或“右”）移动长木板下面的小薄木片。
（2）调整好长木板后，让小车A以某速度运动，与置于长木板上静止的小车B发生碰撞、导出传感器记录的数据，绘制速度v随时间t变化图像如图丙所示。
（3）已知小车A的质量为mA，则碰撞前小车A的动量pA＝mAv1，碰撞后小车A的动量pA'＝　　　　。若碰撞前后动量相等，则小车A和小车B的质量之比为　　　　。
（4）若两小车的碰撞为弹性碰撞，则v1、v2、v3之间的关系为　　　　（用v1、v2和v3表示）。
13.（10分）如图为空气中两个完全相同的透明半球体介质，半径均为R，底面水平平行错开放置且竖直间距为，其折射率未知。一束单色光与竖直方向成30°角沿半球体甲的半径射入，射出后恰好射向另一半球体乙底面的圆心处，并从半球体乙射出；当该单色光与竖直方向成45°角同样沿半球体甲的半径射入时，光线恰好未从半球体甲的底面射出。sin 30°＝0.5，sin 45°＝，求：
（1）该介质的折射率n；
（2）两半球体球心错开的水平距离s。
14.（14分）（2025·重庆万州区月考）如图，在水平固定平台的左侧固定有力传感器，质量M＝12 kg，长度L＝2.5 m的L形平板紧靠平台右侧且上表面与平台等高，L形平板右侧为竖直弹性挡板（即物块与挡板的碰撞可视为弹性碰撞），质量m＝3 kg且可视为质点的物块被外力固定在平台上。现将弹性装置放在物块与传感器中间的空隙处，随即解除物块的束缚，物块离开弹性装置前，传感器的示数如图乙，物块离开弹性装置后滑入L形平板，一段时间后在平板的正中间与平板达到相对静止。不计物块与平台间、L形平板与地面间的摩擦，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）物块与弹性装置分离时的速度；
（2）L形平板上表面与物块间的动摩擦因数（结果保留2位有效位数）。
15.（16分）（2025·四川德阳期中）如图所示，水平面上竖直固定一个粗糙圆弧轨道BC。圆弧轨道C端切线水平，长木板静止在光滑的水平面上，木板左端紧靠轨道右端且与轨道点等高但不粘连（长木板厚度不计）。从B的左上方A点以某一初速度水平抛出一质量m＝2 kg的物块（可视为质点），物块恰好能从B点沿切线方向无碰撞进入圆心角θ＝53°的圆弧轨道BC，物块滑到圆弧轨道C点时速度大小为vC＝4 m/s，经圆弧轨道后滑上长木板。已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝1.2 m、h＝0.4 m、R＝1 m，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4。物块始终未滑出长木板，空气阻力不计，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：
（1）物块被抛出时的初速度大小；
（2）物块从B滑到C的过程中克服摩擦阻力做的功；
（3）物块和长木板最终的速度；
（4）在物块相对长木板运动的过程中，物块与长木板之间产生的内能。
模块达标检测（二）
1.B　无论怎样转动偏振片Q都无法观察到屏幕上的字，说明偏振片P的透振方向与手机屏幕发出光的偏振方向垂直，则撤去Q后，将手机在水平面内旋转90°，手机发出光的偏振方向与偏振片P的透振方向趋近于平行，则观察到屏幕的亮度变亮。故选B。
2.C　题中“怪事”包含的物理知识是共振现象，当驱动力的频率和物体的固有频率相等时，物体会在外力的驱动下自发振动，用锉刀在大钟上凿一个口子，改变了驱动力的频率，即可避免老和尚房间里铜磬的自发振动。故选C。
3.D　超声波在空气中的速度为340 m/s，A错误；超声波由体外传入体内时，频率保持不变，波速发生变化，根据v＝fλ可知，波长发生变化，B错误；超声波的能量由振幅决定，与频率无关，C错误；根据v＝fλ可知，频率为10 MHz的超声波在体内传播时的波长约为0.15 mm，D正确。
4.A　设铜珠落入蟾蜍口时速度为v，由自由落体运动规律有v2＝2gh，由动量定理得IG＝mv，可得IG＝m，A正确；设蟾蜍口对铜珠的冲击力大小为F，选取竖直向上为正方向，由动量定理有Ft－mgt＝0－（－mv），可得F＝＋mg，根据牛顿第三定律得铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小为F'＝F＝＋mg，C、D错误；铜珠从接触蟾蜍口到速度减为零的过程中蟾蜍口对铜珠的冲量大小为Ft＝m＋mgt，B错误。
5.D　由题图可知，两列波的周期都是T＝1 s，由v＝得，波长λ＝vT＝0.2×1 m＝0.2 m。因PC＝PB＝40 cm，而t＝0时刻两波的振动方向相反，则两列波的波峰和波谷同时传到P点，P点是振动减弱的点，振幅等于两波振幅之差，即为A＝40 cm－30 cm＝10 cm，故A、B、C错误，D正确。
6.D　由甲、乙的振动图像可知，M位于平衡位置时，N可能位于波谷也可能位于波峰，故A错误；波的传播方向为由M传到N，t＝0时刻M、N间仅有一个波峰，则有λ＝6 m，解得λ＝8 m，故B错误；由题图知该简谐横波的周期T＝2 s，故C错误；该简谐横波的波速为v＝＝4 m/s，故D正确。
7.D　如图乙所示，根据折射定律，玻璃球的折射率为n＝＝，A错误；光在玻璃球中的传播速度为v＝＝c，B错误；根据全反射临界角公式有sin C0＝＝，可知临界角C0大于30°，C错误；光线在B处的入射角为30°，由于满足sin 30°＝＜sin C0，可知如果没有铝膜，该光线在B处不会发生全发射，D正确。
8.BC　两列光发生干涉现象的条件是两列光的频率相同且相位差恒定，故频率相同的两列光相遇时不一定能发生干涉现象，故A错误；在双缝干涉现象中，根据Δx＝λ，可知入射光波长变长，相邻两个亮条纹间距将变大，故B正确；空气薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气的厚度相同，条纹向左弯曲，表明条纹弯曲处左侧空气膜的厚度与直条纹处空气膜的厚度相同，弯曲处是凹下的，故C正确；单缝宽度增大，衍射条纹宽度将变小，由题图乙知该单色光通过单缝b后的衍射条纹较窄，所以单缝b的宽度较大，故D错误。
9.AC　从波动图像，可以得到波长λ＝20 cm＝0.2 m，振幅A＝30 cm＝0.3 m，结合题意中的振动频率f＝5 Hz，可得周期T＝＝0.2 s，根据波速公式v＝，代入数据得v＝ m/s＝1 m/s，故A正确；由题图可知，此时P点在波谷，P点在0.5 s时间内的路程为s＝×4A，代入数据得s＝300 cm，故B错误；在0时刻，P点处于波谷，即x＝30sin φ cm＝－30 cm，可知sin φ＝－1，即初始相位为φ＝－，又由于f＝5 Hz，根据ω＝2πf，得ω＝2×π×5 rad/s＝10π rad/s，故质点P的振动方程为y＝30sincm，故C正确；机械波的波速在相同的介质中保持不变，根据v＝λf可知，在频率变大后，波长减小，故D错误。
10.ACD　烧断细线后，木船、铁块组成的系统，合力为零，则系统动量守恒，则有MvM＝mvm，则有MvMt＝mvmt，即MsM＝msm，又sM＋sm＝L，解得sM＝0.7 m，sm＝3.5 m，铁块离开小木船后做平抛运动，在水平方向sM＋x＝vmt，在竖直方向h＝gt2，解得t＝0.5 s，vm＝4 m/s，vM＝0.8 m/s，当铁块刚好落到湖岸的瞬间，船后退的距离为x'＝sM＋vMt＝1.1 m，故A、C正确，B错误；由机械能守恒定律得Ep＝m＋M＝153.6 J，故D正确。
11.（1）　（2）不能　（3）减小
解析：（1）OC所在光线为反射光线，OD所在光线为折射光线，则玻璃砖折射率的表达式为
n＝＝＝＝＝。
（2）光是从光疏介质射入光密介质，所以在半圆玻璃砖AB界面不能观察到全反射现象；而折射光线沿径向从半圆玻璃砖射出空气，也不能观察到全反射现象。
（3）为减小实验测量的误差，OC、OD的距离应适当大些，所以实验中应适当减小单色光在O点的入射角。
12.（1）右　（3）mAv3　　（4）v2－v3＝v1
解析：（1）由传感器可知速度逐渐增大，为了使小车做匀速直线运动，此时应向右移动长木板下面的小薄木片。
（3）碰撞前小车A的动量pA＝mAv1，碰撞后小车A的速度减小，动量pA'＝mAv3
若碰撞前后动量相等，则有mAv1＝mAv3＋mBv2
解得＝。
（4）若两小车的碰撞为弹性碰撞，则机械能守恒，
有mA＝mA＋mB，联立解得v2－v3＝v1。
13.（1）　（2）
解析：（1）当入射角为45°时，光线恰好未从半球体甲的底面射出，说明此时光线恰好发生全反射现象。临界角为C0＝45°。由sin C0＝，得n＝。
（2）以入射角30°沿半球体甲的半径射入，在半球甲底面发生折射现象，设此时入射角为r，折射角为i，由题意知r＝30°，根据折射定律，有n＝
解得i＝45°，由几何关系，两半球体球心错开的水平距离为s＝tan i＝。
14.（1）5 m/s　（2）0.27或0.80
解析：（1）题图乙中，F-t图像与时间轴所围几何图形的面积表示弹力的冲量，则0～0.2 s内，物块所受弹力的冲量I＝ N·s＝15 N·s
0～0.2 s内对物块用动量定理得I＝mv0
故物块与弹性装置分离时的速度v0＝＝ m/s＝5 m/s；
（2）物块与L形平板在水平方向动量守恒，从物块滑入L形平板到与平板共速，由动量守恒定律得
mv0＝（m＋M）v
由能量守恒定律得m＝Q＋（m＋M）v2
又Q＝μmgs
若物块与挡板相碰s＝1.5L＝3.75 m
代入数据得μ＝0.27
若物块不和挡板相碰，则s＝0.5L＝1.25 m
代入数据得μ＝0.80。
15.（1）3 m/s　（2）17 J　（3） m/s　（4） J
解析：（1）从A到B做平抛运动，
则vBy＝＝4 m/s
物块被抛出时的初速度大小v0＝＝3 m/s；
（2）物块从B滑到C，由动能定理得
mgh＋Wf＝m－m
其中vB＝＝5 m/s
解得Wf＝－17 J
物块从B滑到C的过程中克服摩擦阻力做的功为17 J；
（3）对物块和长木板，由动量守恒定律得mvC＝（M＋m）v
解得v＝ m/s；
（4）在物块相对长木板运动的过程中，物块与长木板之间产生的内能Q＝m－（m＋M）v2＝ J。
4 / 5(共43张PPT)
模块达标检测（二）
（时间：75分钟　满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选
项符合题目要求）
1. 如图，将手机放在水平桌面上，无论怎样转动偏振片Q都无法观察到屏
幕上的字。撤去Q，并将手机在水平面内旋转90°，此过程中观察到屏幕
的亮度（　　）
A. 变暗
B. 变亮
C. 不变
D. 先变亮后变暗
√
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解析：　无论怎样转动偏振片Q都无法观察到屏幕上的字，说明偏振片P
的透振方向与手机屏幕发出光的偏振方向垂直，则撤去Q后，将手机在水
平面内旋转90°，手机发出光的偏振方向与偏振片P的透振方向趋近于平
行，则观察到屏幕的亮度变亮。故选B。
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2. （2025·四川自贡月考）唐朝的时候，洛阳的一座寺院里出了一件“怪
事”。每当小和尚敲响饭堂里的大钟时，老和尚房间里有一口铜铸的磬，
没人敲它也自己“嗡嗡”地响起来。老和尚因此惊恐成疾，四处求医无
效。下列说法中正确的是（　　）
A. 题中所指的“怪事”所包含的物理知识主要是声波的衍射
B. 题中所指的“怪事”所包含的物理知识主要是声波的干涉
C. 为了治愈老和尚的“疾病”，可行措施之一是用锉刀将饭堂里的大钟凿
一个口子
D. 为了治愈老和尚的“疾病”，可行措施之一是将老和尚房间里的磬的
位置移动少许
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解析： 　题中“怪事”包含的物理知识是共振现象，当驱动力的频率和
物体的固有频率相等时，物体会在外力的驱动下自发振动，用锉刀在大钟
上凿一个口子，改变了驱动力的频率，即可避免老和尚房间里铜磬的自发
振动。故选C。
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3. B超是一种利用超声波在人体组织中的传播和反射，成像内部器官和组
织结构的一种医学设备，比如测量血液的流向、流速，检查内脏器官的结
构、功能等。已知超声波在人体组织中的传播速度约为1 500 m/s，工作频
率在2～10 MHz之间，关于B超涉及的物理知识，下列说法正确的是
（　　）
A. 超声波在空气中的速度大于1 500 m/s
B. 超声波由体外传入体内时，波长不变
C. 频率为10 MHz的超声波的能量比频率为2 MHz的超声波的大
D. 频率为10 MHz的超声波在体内传播时，波长约为0.15 mm
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解析：　超声波在空气中的速度为340 m/s，A错误；超声波由体外传入
体内时，频率保持不变，波速发生变化，根据v＝fλ可知，波长发生变化，
B错误；超声波的能量由振幅决定，与频率无关，C错误；根据v＝fλ可
知，频率为10 MHz的超声波在体内传播时的波长约为0.15 mm，D正确。
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4. 如图所示为我国古代科学家张衡制成的地动仪。当地震波传到地动仪
时，质量为m的铜珠离开龙口，落入蟾蜍口中。设铜珠离开龙口时初速度
为零，蟾蜍口到龙口的高度为h，铜珠下落到蟾蜍口后经时间t其速度减为
零，重力加速度为g，不计空气阻力。以下说法正确的是（　　）
A. 铜珠从离开龙口下落到蟾蜍口过程中受到重力的冲量大小为m
B. 铜珠接触蟾蜍口到速度减为零过程中蟾蜍口对铜珠的冲量大小为mgt
C. 铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小
D. 铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小为＋2mg
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解析：　设铜珠落入蟾蜍口时速度为v，由自由落体运动规律有v2＝2gh，
由动量定理得IG＝mv，可得IG＝m，A正确；设蟾蜍口对铜珠的冲击
力大小为F，选取竖直向上为正方向，由动量定理有Ft－mgt＝0－（－
mv），可得F＝＋mg，根据牛顿第三定律得铜珠对蟾蜍口产生的冲
击力大小为F'＝F＝＋mg，C、D错误；铜珠从接触蟾蜍口到速度减
为零的过程中蟾蜍口对铜珠的冲量大小为Ft＝m＋mgt，B错误。
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5. 如图甲所示，两列横波在同一水平面上传播，两列横波的波源沿竖直方
向振动。横波1的波源B点的振动图像如图乙所示；横波2的波源C点的振动
图像如图丙所示。两列波的波速都为20 cm/s。两列波在P点相遇，P与B、
C两点的距离均为40 cm，则P点振幅为（　　）
A. 70 cm B. －10 cm
C. 0 D. 10 cm
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解析：　由题图可知，两列波的周期都是T＝1 s，由v＝得，波长λ
＝vT＝0.2×1 m＝0.2 m。因PC＝PB＝40 cm，而t＝0时刻两波的振
动方向相反，则两列波的波峰和波谷同时传到P点，P点是振动减弱的
点，振幅等于两波振幅之差，即为A＝40 cm－30 cm＝10 cm，故A、
B、C错误，D正确。
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6. （2025·四川宜宾期末）波动现象在自然界中普遍存在，波的应用已深
入到生产、生活的方方面面。一列简谐横波在某均匀介质中沿直线传播，
波的传播方向是由M传到N，并且这两个质点平衡位置相距6 m，图甲是质
点M的振动图像，图乙是质点N的振动图像，t＝0时刻质点M和质点N间只
有一个波峰。则（　　）
A. 质点M位于平衡位置时，质点 N一定处于波谷
B. 该波的波长是16 m
C. 该简谐横波的周期为2.5 s
D. 该简谐横波的传播速度为4 m/s
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解析：　由甲、乙的振动图像可知，M位于平衡位置时，N可能位于
波谷也可能位于波峰，故A错误；波的传播方向为由M传到N，t＝0时
刻M、N间仅有一个波峰，则有λ＝6 m，解得λ＝8 m，故B错误；由
题图知该简谐横波的周期T＝2 s，故C错误；该简谐横波的波速为v＝
＝4 m/s，故D正确。
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7. 现在高速公路上的标志牌常贴有“回归反光膜”，它采用高折射率的微
小玻璃珠制成，并在后半表面镀铝膜，如图甲所示。一光线沿平行于玻璃
珠水平直径AB方向射入玻璃珠，发生折射后到达B处发生反射，再经折射
后平行入射方向射出，光路及角度如图乙所
示，O为球心。已知光在空气中的传播速度
c，下列说法中正确的是（　　）
A. 玻璃珠的折射率为
B. 该光线在玻璃珠中的传播速度为c
C. 该光线在玻璃珠中发生全反射的临界角为30°
D. 如果没有铝膜，该光线不能在B处发生全反射
√
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解析：　如图乙所示，根据折射定律，玻璃球的折射率为n＝＝
，A错误；光在玻璃球中的传播速度为v＝＝c，B错误；根据全反射
临界角公式有sin C0＝＝，可知临界角C0大于30°，C错误；光线在B处
的入射角为30°，由于满足sin 30°＝＜sin C0，可知如果没有铝膜，该光
线在B处不会发生全发射，D正确。
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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个
选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错
的得0分）
8. （2025·四川攀枝花期末）关于光的现象，下列说法中正确的是（　　）
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A. 频率相同的两列光相遇时一定能发生干涉
B. 在双缝干涉现象中，入射光波长变长，相邻两个亮条纹间距将变大
C. 如图甲所示，利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜
的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，图中条纹弯曲说明此处是凹
陷的
D. 让单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图乙所示的衍射图样，单缝a的宽度较大
√
√
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解析： 　两列光发生干涉现象的条件是两列光的频率相同且相位差恒
定，故频率相同的两列光相遇时不一定能发生干涉现象，故A错误；在双
缝干涉现象中，根据Δx＝λ，可知入射光波长变长，相邻两个亮条纹间距
将变大，故B正确；空气薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气的厚度相
同，条纹向左弯曲，表明条纹弯曲处左侧空气膜的厚度与直条纹处空气膜
的厚度相同，弯曲处是凹下的，故C正确；单缝宽度增大，衍射条纹宽度
将变小，由题图乙知该单色光通过单缝b后的衍射条纹较窄，所以单缝b的
宽度较大，故D错误。
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9. 艺术体操作为体育项目同时又具有观赏性。艺术体操运动员以5 Hz的频
率上下抖动长绸带的一端，“抖”出了一列以O点为波源、水平向右传播
的正弦波。t＝0时刻的波形如图所示，质点P恰处于波谷位置，下列说法正
确的是（　　）
A. 该波的波速大小为1 m/s
B. 从t＝0至t＝0.5 s质点P通过的路程为150 cm
C. 质点P的振动方程为y＝30sincm
D. 若运动员保持抖动幅度不变，增大抖动频率，则波长变长
√
√
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解析：从波动图像，可以得到波长λ＝20 cm＝0.2 m，振幅A＝30 cm＝0.3 m，结合题意中的振动频率f＝5 Hz，可得周期T＝＝0.2 s，根据波速公式v＝，代入数据得v＝ m/s＝1 m/s，故A正确；由题图可知，此时P点在波谷，P点在0.5 s时间内的路程为s＝×4A，代入数据得s＝300 cm，故B错误；在0时刻，P点处于波谷，即x＝30sin φ cm＝－30 cm，可知sin φ＝－1，即初始相位为φ＝－，又由于f＝5 Hz，根据ω＝2πf，得ω＝2×π×5 rad/s＝10π rad/s，故质点P的振动方程为y＝30sincm，故C正确；机械波的波速在相同的介质中保持不变，根据v＝λf可知，在频率变大后，波长减小，故D错误。
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10. 如图所示，质量为M＝80 kg的木船静止在湖边附近的水面上，船面可
看作水平面，并且比湖岸高出h＝1.25 m。在船尾处有一质量为m＝16 kg
的铁块，铁块将一端固定的轻弹簧压缩后再用细线拴住，铁块与弹簧不栓
接，此时铁块到船头的距离L＝4.2 m，船头到湖岸的水平距离x＝1.3 m，
将细线烧断后铁块恰好能落到湖岸上。已知铁块离开木船前弹簧已经恢复
原长，忽略船在水中运动时受到水的阻力以及其他一切摩擦力，重力加速
度取g＝10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
A. 铁块脱离木船时的瞬时速度大小为4 m/s
B. 木船最终的速度大小为2 m/s
C. 当铁块刚好落到湖岸的瞬间，船后退的距离为1.1 m
D. 弹簧释放的弹性势能为153.6 J
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解析：烧断细线后，木船、铁块组成的系统，合力为零，则系统动量守恒，则有MvM＝mvm，则有MvMt＝mvmt，即MsM＝msm，又sM＋sm＝L，解得sM＝0.7 m，sm＝3.5 m，铁块离开小木船后做平抛运动，在水平方向sM＋x＝vmt，在竖直方向h＝gt2，解得t＝0.5 s，vm＝4 m/s，vM＝0.8 m/s，当铁块刚好落到湖岸的瞬间，船后退的距离为x'＝sM＋vMt＝1.1 m，故A、C正确，B错误；由机械能守恒定律得Ep＝m＋M＝153.6 J，故D正确。
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三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. （6分）（2025·四川绵阳期末）某校开展研究性学习，某研究小组根
据光学知识，设计了一个用刻度尺测横截面为半圆形玻璃砖折射率的实
验，他进行的主要步骤是：水平放置的光屏MN与玻璃砖直径AB垂直并相
切于A点，一束单色光S从空气中射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在屏幕MN
上出现两个光斑C、D，如图所示，测得OC和OD的长度分别为a、b。
（1）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式：n
＝ 。
　
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解析：OC所在光线为反射光线，OD所在光线为折射
光线，则玻璃砖折射率的表达式为n＝＝
＝＝＝。
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（2）实验中，不断增大入射角， （填“能”或“不能”）观察
到全反射现象。
解析：光是从光疏介质射入光密介质，所以在半圆玻
璃砖AB界面不能观察到全反射现象；而折射光线沿径向从半圆玻璃砖射出空气，也不能观察到全反射现象。
不能　
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（3）为减小实验测量误差，实验中应适当 （填“增大”或“减
小”）单色光在O点的入射角。
解析：为减小实验测量的误差，OC、OD的距离应适当大些，所以实验中应适当减小单色光在O点的入射角。
减小　
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12. （8分）小明同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。长木板的一
端垫有小薄木片，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直
线运动。将两个手机分别固定在小车A和B内，利用手机软件中的速度传感
器可以描绘小车的速度随着时间变化的图线。
（1）某次给小车A一个初速度，传感器记录了v随时间t变化图像如图乙所
示，此时应向 （填“左”或“右”）移动长木板下面的小薄木片。
右　
解析：由传感器可知速度逐渐增大，为了使小车做匀速直线运动，此时应向右移动长木板下面的小薄木片。
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（2）调整好长木板后，让小车A以某速度运动，与置于长木板上静止的小
车B发生碰撞、导出传感器记录的数据，绘制速度v随时间t变化图像如图丙
所示。
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（3）已知小车A的质量为mA，则碰撞前小车A的动量pA＝mAv1，碰撞后小
车A的动量pA'＝ 。若碰撞前后动量相等，则小车A和小车B的质量
之比为 。
mAv3　
　
解析： 碰撞前小车A的动量pA＝mAv1，碰撞后小车A的速度减小，动量pA'＝
mAv3
若碰撞前后动量相等，则有mAv1＝mAv3＋mBv2
解得＝。
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（4）若两小车的碰撞为弹性碰撞，则v1、v2、v3之间的关系为
（用v1、v2和v3表示）。
v2－v3＝
v1　
解析： 若两小车的碰撞为弹性碰撞，则机械能守恒，
有mA＝mA＋mB，联立解得v2－v3＝v1。
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13. （10分）如图为空气中两个完全相同的透明半球体介质，半径均为R，
底面水平平行错开放置且竖直间距为，其折射率未知。一束单色光与竖
直方向成30°角沿半球体甲的半径射入，射出后恰好射向另一半球体乙底
面的圆心处，并从半球体乙射出；当该单色光与竖直方向成45°角同样沿
半球体甲的半径射入时，光线恰好未从半球体甲的底面
射出。sin 30°＝0.5，sin 45°＝，求：
（1）该介质的折射率n；
答案： 　
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解析：当入射角为45°时，光线恰好未从半球体甲的底面射出，说明此时光线恰好发生全反射现象。临界角为C0＝45°。
由sin C0＝，
得n＝。
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（2）两半球体球心错开的水平距离s。
答案：
解析：以入射角30°沿半球体甲的半径射入，在半球甲底面发生折射现象，设此时入射角为r，折射角为i，由题意知r＝30°，根据折射定律，有n＝
解得i＝45°，由几何关系，两半球体球心错开的水平距离为s＝tan i＝。
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14. （14分）（2025·重庆万州区月考）如图，在水平固定平台的左侧固定
有力传感器，质量M＝12 kg，长度L＝2.5 m的L形平板紧靠平台右侧且上
表面与平台等高，L形平板右侧为竖直弹性挡板（即物块与挡板的碰撞可
视为弹性碰撞），质量m＝3 kg且可视为质点的物块被外力固定在平台
上。现将弹性装置放在物块与传感器中间的空隙处，随即解除物块的束
缚，物块离开弹性装置前，传感器的示数如图乙，物块离开弹性装置后滑
入L形平板，一段时间后在平板的
正中间与平板达到相对静止。不计
物块与平台间、L形平板与地面间
的摩擦，重力加速度g取10 m/s2。求：
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（1）物块与弹性装置分离时的速度；
答案：5 m/s　
解析：题图乙中，F-t图像与时间轴所围几何图形的面积表示弹力的
冲量，则0～0.2 s内，物块所受弹力的冲量I＝ N·s＝15 N·s
0～0.2 s内对物块用动量定理得I＝mv0
故物块与弹性装置分离时的速度v0＝＝ m/s＝5 m/s；
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（2）L形平板上表面与物块间的动摩擦因数（结果保留2位有效位数）。
答案：0.27或0.80
解析： 物块与L形平板在水平方向动量守恒，从物块滑入L形平板到与平板
共速，由动量守恒定律得mv0＝（m＋M）v
由能量守恒定律得m＝Q＋（m＋M）v2
又Q＝μmgs
若物块与挡板相碰s＝1.5L＝3.75 m
代入数据得μ＝0.27
若物块不和挡板相碰，则s＝0.5L＝1.25 m
代入数据得μ＝0.80。
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15. （16分）（2025·四川德阳期中）如图所示，
水平面上竖直固定一个粗糙圆弧轨道BC。圆弧轨
道C端切线水平，长木板静止在光滑的水平面上，
木板左端紧靠轨道右端且与轨道点等高但不粘连（长木板厚度不计）。从B的左上方A点以某一初速度水平抛出一质量m＝2 kg的物块（可视为质点），物块恰好能从B点沿切线方向无碰撞进入圆心角θ＝53°的圆弧轨道BC，物块滑到圆弧轨道C点时速度大小为vC＝4 m/s，经圆弧轨道后滑上长木板。已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝1.2 m、h＝0.4 m、R＝1 m，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4。物块始终未滑出长木板，空气阻力不计，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：
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（1）物块被抛出时的初速度大小；
答案：3 m/s　
解析： 从A到B做平抛运动，
则vBy＝＝4 m/s
物块被抛出时的初速度大小v0＝＝3 m/s；
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（2）物块从B滑到C的过程中克服摩擦阻力做的功；
答案： 17 J　
解析： 物块从B滑到C，由动能定理得
mgh＋Wf＝m－m
其中vB＝＝5 m/s
解得Wf＝－17 J
物块从B滑到C的过程中克服摩擦阻力做的功为17 J；
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（3）物块和长木板最终的速度；
答案： m/s　
解析： 对物块和长木板，由动量守恒定律得mvC＝（M＋m）v
解得v＝ m/s；
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（4）在物块相对长木板运动的过程中，物块与长木板之间产生的内能。
答案： J
解析： 在物块相对长木板运动的过程中，物块与长木板之间产生的内能Q＝m－（m＋M）v2＝ J。
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