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第一章　磁场对电流的作用
1.安培力
题组一　安培力的理解和方向判断
1.把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用。关于安培力的方向，下列说法中正确的是（　　）
A.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直
C.安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直
D.安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直
2.如图所示，长直导线与矩形线框同处于光滑水平面上，长直导线固定，线框可以在桌面上自由滑动，当通以图中所示电流时，矩形线框的运动情况是（　　）
A.靠近通电直导线 B.远离通电直导线
C.保持静止不动 D.顺时针转动
3.（2024·四川成都高二质检）如图所示，光滑水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通以相等电流强度的恒定电流。通有顺时针方向电流的矩形线框位于两条导线的正中央，在a、b产生的磁场作用下处于静止状态，且有向外扩张的趋势，则a、b导线中的电流方向（　　）
A.均向上 B.均向下
C.a向上，b向下 D.a向下，b向上
题组二　安培力大小的分析和计算
4.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图所示。在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力（　　）
A.大小不变，方向不变
B.由零增大到最大，方向时刻改变
C.由最大减小到零，方向不变
D.由零增大到最大，方向不变
5.（2024·四川资阳高二月考）如图所示，“L”形导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab⊥bc，ab长为2l，bc长为l，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则（　　）
A.F＝3BIl，tan θ＝
B.F＝BIl，tan θ＝
C.F＝7BIl，tan θ＝
D.F＝BIl，tan θ＝2
6.（2024·四川自贡高二期末）如图所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一正方形刚性线圈，边长为L，匝数为n，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的一半在磁场内。某时刻，线圈中通过大小为I的电流，则此线圈受到的安培力大小为（　　）
A.BIL B.nBIL
C.nBIL D.nBIL
题组三　电流天平
7.如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（　　）
8.（多选）（2024·四川乐山高二月考）图为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右盘挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈的宽度为L，且线圈下端处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，调节天平平衡，此时左、右两边的砝码质量分别为m1、m2。当线圈中通有顺时针方向的电流时发现天平的左端高右端低，在左盘中增加质量为Δm的砝码，天平重新平衡，重力加速度大小为g，则下列分析正确的是（　　）
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里 B.本装置必须用顺时针方向的电流
C.可测得B＝ D.可测得B＝
9.（多选）如图所示，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流大小分别为2I和I，电流方向如图中箭头所示，此时a受到的安培力大小为F。若在a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的安培力大小变为2F，则b受到的安培力可能是（　　）
A.大小为，方向向左
B.大小为，方向向右
C.大小为，方向向右
D.大小为，方向向左
10.（2024·四川绵阳高二期末）如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导线框，垂直于匀强磁场放置，将M、N两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为1.2 N，若将MON边移走，则余下线框受到的安培力大小为（　　）
A.0.6 N B.0.8 N
C.1.2 N D.1.6 N
11.如图，在水平面上放置着两根相距1 m的平行金属导轨，导轨的电阻不计，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1.5 Ω。导体棒MN的质量m＝1 kg，其电阻不计，与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T。现将滑动变阻器R调到1.5 Ω，闭合开关S，导体棒刚好能处于平衡。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2）求：
（1）导体棒MN所受的安培力的大小和方向；
（2）导体棒MN与导轨的动摩擦因数μ。
1.安培力
1.D　根据左手定则可知，安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直，但磁感应强度的方向不一定跟电流方向垂直，故D正确。
2.A　根据同向电流相互吸引、异向电流相互排斥可知，线框左侧的电流受到的安培力向左，右侧的电流受到的安培力向右，由于左侧靠近电流I1，则I1对左侧的安培力大于对右侧的安培力，线框所受的安培力合力方向向左，则线框将向左运动，故A正确。
3.C　由于线框在a、b产生的磁场作用下处于静止状态，且有向外扩张的趋势，知线框的左边受到的作用力方向向左，由左手定则可知，线框左边所处磁场的方向垂直于纸面向里，则a导线电流向上，同理，线框的右边受到的作用力方向向右，b导线电流向下，即a向上，b向下，故选C。
4.D　设电流与磁场的夹角为θ，导线受到的安培力为F＝BILsin θ，其中θ从0增大到90°，sin θ由0增加到1，故安培力由零逐渐增大；根据左手定则可知，安培力垂直于电流方向和磁场方向确定的平面，方向一直不变，故A、B、C错误，D正确。
5.B　连接ac，根据几何关系得ac＝l，则F＝BIl，F与bc的夹角θ满足tan θ＝＝，选项B正确。
6.D　在磁场中通电线圈的有效长度为L，每一匝线圈都要受到安培力，则线圈所受的安培力大小是nBIL，故D正确。
7.A　由题知，当处于磁场中的导体的有效长度越长，磁场发生微小变化时，安培力变化量越大，越容易失去平衡，结合各选项图知，A图中导体的有效长度最长，改变磁感应强度时对安培力的影响最大，故A正确。
8.AC　通电后左端高，右端低，说明线框受安培力向下，根据左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里，A正确；若电流反向，磁场反向，受安培力方向不变，若磁场不反向，通电后会出现右端高，左端低，增加的砝码应放在右盘中，同样可测量磁感强度，B错误；在左端增加砝码后，天平平衡，可知Δmg＝NBIL，可得磁感强度B＝，C正确；m1与m2差值为线框的质量，与磁感强度大小无关，D错误。
9.BD　未放c导线时，a、b导线之间的安培力是吸引力，大小相等，置入c导线后，a导线受到的安培力大小为2F，方向可能向左，也可能向右，故c导线对a导线的作用力为向右、大小为F，或向左、大小为3F，所以c导线对b导线的作用力可能向右、大小为，或向左、大小为，则b导线受到的安培力为向右、大小为，或向左、大小为，选项B、D正确。
10.B　根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图所示，设电源电压为U，等边三角形MON的电阻为3R，曲线MON上产生的安培力合力竖直向上，与MN边受到的安培力方向相同，并联后总电阻为，根据欧姆定律，并联电路的总电流为I1＝＝，则安培力为F＝BI1l＝＝1.2 N，将MON边移走，余下线框受到的安培力大小为F'＝BI2l＝Bl＝＝F＝×1.2 N＝0.8 N，故选B。
11.（1）1 N　水平向左　（2）0.1
解析：（1）回路中的电流为I＝＝ A＝2 A
导体棒MN所受的安培力大小为F＝BIL＝0.5×2×1 N＝1 N
根据左手定则可知，安培力方向水平向左。
（2）导体棒刚好能处于平衡，以导体棒为研究对象，根据受力平衡可得f＝F
又f＝μmg
联立解得μ＝＝＝0.1。
3 / 3第一章　磁场对电流的作用
1.安培力
核心素 养目标 1.通过实验，认识安培力。 2.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小。 3.理解利用电流天平等简易装置测量安培力的原理
知识点一　认识安培力　安培力的方向
1.安培力：磁场对　　　　导线的作用力。
2.安培力的方向
通电导线在磁场中所受安培力的方向，可用　　　　定则判定：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让　　　　垂直穿过手心，四指指向　　　　方向，则　　　　所指方向就是通电导线所受安培力的方向。
知识点二　安培力的大小
1.当通电导线与磁场方向垂直时，磁场对通电导线的安培力F的大小与导线中的电流I、导线长度L和磁感应强度B成正比，用公式表示为F＝　　　　。
2.当通电导线与磁场方向平行时，导线不受安培力。
3.当通电导线与磁场方向的夹角为θ时，安培力的大小为F＝ILB⊥＝　　　　。
【情景思辨】
　探究安培力的大小、方向与哪些因素有关，实验装置如图所示。判断下列说法正误。
（1）通电导线在磁场中一定受安培力。（　　）
（2）安培力的方向可能与磁场方向垂直，也可能不垂直。（　　）
（3）若电流方向和磁场方向都与原来方向相反，则安培力方向也与原来方向相反。（　　）
（4）在磁场一定，导线的长度和电流也一定的情况下，当导线与磁场平行时，安培力最大，当导线与磁场垂直时，安培力最小。（　　）
（5）磁感应强度的大小与导线中的电流成反比，与其受到的安培力成正比。（　　）
要点一　安培力的理解和方向判断
【探究】在如图所示的实验中
（1）改变导线中电流的方向，观察导线受力方向是否变化？
（2）上下交换磁极的位置以改变磁场的方向，观察导线受力方向是否变化？
【归纳】
1.安培力方向的特点
（1）F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面。
（2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心。
2.安培定则（右手螺旋定则）与左手定则的区别
比较 项目 安培定则（右手螺旋定则） 左手定则
用途 判断电流的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向
适用 对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 电流在磁场中
应用 方法 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向表示电流的环绕方向 磁感线垂直穿过手掌心，四指指向电流的方向
结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的磁场力的方向
3.两平行通电直导线的相互作用规律：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。
【典例1】　下列各选项图中，金属导体棒ab所受安培力F方向正确的是（　　）
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
规律方法
判断安培力方向常见的两类问题
1.在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线，则此导线（　　）
A.受到竖直向上的安培力
B.受到竖直向下的安培力
C.受到由南向北的安培力
D.受到由西向东的安培力
2.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1 I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（　　）
要点二　安培力大小的分析和计算
1.F＝BILsin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，L为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端，如图所示。
2.通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大，即F＝ILB；导线与磁场方向平行时，它不受安培力，即F＝0；导线与磁场方向夹角为θ时，它所受的安培力介于0和最大值之间，F＝ILBsin θ。
3.当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。
【典例2】　如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力为（　　）
A.方向沿纸面向上，大小为（＋1）ILB
B.方向沿纸面向上，大小为（－1）ILB
C.方向沿纸面向下，大小为（＋1）ILB
D.方向沿纸面向下，大小为（－1）ILB
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.（2024·高二下浙江期中）长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图甲、乙、丙、丁所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是（　　）
A.图甲中F＝BILcos θ
B.图乙中F＝BILcos θ
C.图丙中F＝BILsin θ
D.图丁中F＝BILsin θ
2.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为（　　）
A.BId B.BIdsin θ
C. D.BIdcos θ
要点三　电流天平
【探究】如图所示，闭合的正方形线框用绝缘细绳悬挂于天花板。现将此线框一半置于垂直于线框平面的匀强磁场中，磁场的方向垂直于线框平面向里，当线框通入顺时针方向的电流时，悬挂线框的绳的拉力将会如何变化？
【归纳】
　电流天平的原理：利用等臂天平平衡时两边力相等的原理，测量较难直接测量的安培力和磁感应强度。
【典例3】　如图所示，电流天平的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B，方向与线圈平面垂直。当线圈中通过方向如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时为使天平两臂再达到新的平衡，则需（　　）
A.在天平右盘中增加质量m＝的砝码
B.在天平右盘中增加质量m＝的砝码
C.在天平左盘中增加质量m＝的砝码
D.在天平左盘中增加质量m＝的砝码
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　电流天平是一种测量安培力的装置，如图所示。两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是（　　）
A.当天平示数为负时，两线圈电流方向相同
B.当天平示数为正时，两线圈电流方向相同
C.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力
D.通电平衡后，线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力
1.在下列图中，标出的磁场B的方向，通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是（　　）
2.如图所示，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，关于V形通电导线受到的安培力大小和方向，描述正确的是（　　）
A.安培力大小为2BIL
B.安培力大小为零
C.安培力方向顺时针方向
D.安培力方向竖直向上
3.如图所示，一种可测量磁感应强度大小的实验装置，磁铁放在水平放置的电子测力计上，两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场的影响可忽略不计。此时电子测力计的示数为G1，将一直铜条AB水平且垂直于磁场方向静置于磁场中，两端通过导线与电源、开关、滑动变阻器和电流表连成回路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片。当电流表示数为I时，电子测力计的示数为G2，测得铜条在匀强磁场中的长度为L，铜条始终未与磁铁接触，对上述实验下列说法正确的是（　　）
A.铜条所受安培力方向竖直向下
B.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为
C.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为
D.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为
4.如图所示，菱形线框abcd由四根完全相同的导体棒连接而成，固定在匀强磁场中，菱形所在的平面与磁场方向垂直，现将直流电源E连接在菱形线框的a、c两点之间，此时导体棒ab所受安培力大小为F，若每根导体棒长度均为L，a、c两点间距离为1.5L，则菱形线框abcd所受安培力的大小是多少？
1.安培力
【基础知识·准落实】
知识点一
1.通电　2.左手　磁感线　电流　大拇指
知识点二
1.ILB　3.ILBsin θ
情景思辨
（1）×　（2）×　（3）×　（4）×　（5）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：（1）变化。（2）变化。
【典例1】　A　根据左手定则，对A，导体棒ab所受安培力方向垂直于导体棒斜向上，A正确；对B，ab棒和磁场方向平行，不受安培力，B错误；对C，ab棒所受安培力方向应垂直于导体棒向下，C错误；对D，ab棒所受安培力方向应垂直于导体棒向左，D错误。
素养训练
1.A　赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，此处磁场和电流的方向平面图如图所示，由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，选项A正确。
2.C　因I1 I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左、右两侧的通电直导线要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上、下两边的通电直导线要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故C正确。
要点二
知识精研
【典例2】　A　应用F＝BIL求安培力，其中I⊥B，L为导线的有效长度。导线段abcd的有效长度为线段ad的长度，由几何知识知Lad＝（＋1）L，故线段abcd所受的安培力合力大小F＝ILadB＝（＋1）ILB，导线有效长度的电流方向为a→d，根据左手定则可以确定导线所受安培力合力方向沿纸面向上，故A正确。
素养训练
1.A　图甲中，导线不和磁场方向垂直，故将导线投影到垂直于磁场方向上，则F＝BILcos θ，故A正确；图乙中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，故B错误；图丙中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，故C错误；图丁中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，故D错误。
2.C　导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，AB与CD相距为d，此时切割磁场的导线的长度为，导线MN所受到的安培力大小为F＝BIL＝BI ，故C正确。
要点三
知识精研
【探究】　提示：线框未通入电流时，绳的拉力等于线框的重力；当线框通入顺时针方向电流时，左、右两边框所受安培力等大反向、相互抵消，下边框所受安培力方向向下，此时绳的拉力等于线框的重力和安培力之和。因此，绳的拉力将变大。
【典例3】　D　开始时线圈底边所受的安培力方向竖直向上，电流反向后，所受安培力的方向变为竖直向下，相当于右边多了两个安培力的重量，为使天平平衡，左边要加重力大小为2F的砝码，即mg＝2F，解得F＝mg，由于F＝nBIL，联立得m＝，要重新平衡，需要在天平左盘中增加质量m＝的砝码，D正确。
素养训练
　A　当两线圈电流方向相同时，表现为相互吸引，电流方向相反时，表现为相互排斥，故当天平示数为正时，两线圈相互排斥，电流方向相反，当天平示数为负时，两线圈相互吸引，电流方向相同，A正确，B错误；线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误；静止时，线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力不是一对相互作用力，D错误。
【教学效果·勤检测】
1.C　根据左手定则：伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线从掌心进入，四指指向电流方向，则拇指指向安培力的方向，A选项中安培力应方向向下，故A错误；B选项，通电导线与磁场平行，不受安培力，故B错误；C选项安培力方向向下，故C正确；D选项安培力方向应垂直于纸面向外，故D错误。
2.D　导线在磁场内有效长度为2Lsin 30°，故该V形通电导线受到的安培力大小为F＝BI·2Lsin 30°＝BIL，选项A、B错误；由左手定则可得安培力方向竖直向上，选项C错误，D正确。
3.C　由左手定则可知，铜条所受安培力方向竖直向上，选项A错误；由牛顿第三定律可知，通电后铜条对磁铁有向下的作用力，使得电子测力计的示数增加，由平衡知识可知，G2－G1＝BIL，解得B＝，选项C正确，B、D错误。
4.3F
解析：由F＝BIL和题目条件知，导体棒ab和bc串联，通过的电流I相等，且长度L和所处位置的磁感应强度B也相同，所以两根导体棒所受安培力大小相等，即Fbc＝Fab＝F，同理可知导体棒ad和dc所受安培力大小相等，即Fad＝Fdc＝F，由左手定则和力的平行四边形定则可知，ab和bc两导体棒所受安培力的合力大小为Fac＝1.5F，方向沿线框平面垂直ac而指向d；同理，两导体棒ad和dc所受安培力的合力也为1.5F，与Fac方向相同，所以菱形线框abcd所受安培力的大小为3F。
7 / 7(共70张PPT)
1.安培力
核心素 养目标 1.通过实验，认识安培力。
2.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小。
3.理解利用电流天平等简易装置测量安培力的原理
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　认识安培力　安培力的方向
1. 安培力：磁场对 导线的作用力。
2. 安培力的方向
通电　
通电导线在磁场中所受安培力的方向，可用 定则判定：
伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在
同一平面内，让 垂直穿过手心，四指指向 方
向，则 所指方向就是通电导线所受安培力的方向。
左手　
磁感线　
电流　
大拇指　
知识点二　安培力的大小
1. 当通电导线与磁场方向垂直时，磁场对通电导线的安培力F的大小
与导线中的电流I、导线长度L和磁感应强度B成正比，用公式表示
为F＝ 。
2. 当通电导线与磁场方向平行时，导线不受安培力。
3. 当通电导线与磁场方向的夹角为θ时，安培力的大小为F＝ILB⊥
＝ 。
ILB　
ILBsin θ　
【情景思辨】
　探究安培力的大小、方向与哪些因素有关，实验装置如图所示。判
断下列说法正误。
（2）安培力的方向可能与磁场方向垂直，也可能不垂直。（　×　）
（3）若电流方向和磁场方向都与原来方向相反，则安培力方向也与
原来方向相反。 （　×　）
（4）在磁场一定，导线的长度和电流也一定的情况下，当导线与磁
场平行时，安培力最大，当导线与磁场垂直时，安培力最小。
（　×　）
（5）磁感应强度的大小与导线中的电流成反比，与其受到的安培力
成正比。 （　×　）
×
×
×
×
（1）通电导线在磁场中一定受安培力。 （　×　）
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　安培力的理解和方向判断
【探究】
　在如图所示的实验中
（1）改变导线中电流的方向，观察导线受力方向是否变化？
提示： 变化。
（2）上下交换磁极的位置以改变磁场的方向，观察导线受力方向是
否变化？
提示： 变化。
【归纳】
1. 安培力方向的特点
（1）F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面。
（2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流
与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的
方向，只是磁感线不再垂直穿过手心。
2. 安培定则（右手螺旋定则）与左手定则的区别
比较项目 安培定则（右手螺旋定则） 左手定则
用途 判断电流的磁场方向 判断电流在磁场中的
受力方向
适用 对象 直线电流 环形电流或通电
螺线管 电流在磁场中
比较项目 安培定则（右手螺旋定则） 左手定则
应用 方法 拇指指向电流
的方向 四指弯曲的方向表
示电流的环绕方向 磁感线垂直穿过手
掌心，四指指向电
流的方向
结果 四指弯曲的方
向表示磁感线
的方向 拇指指向轴线上磁
感线的方向 拇指指向电流受到
的磁场力的方向
3. 两平行通电直导线的相互作用规律：同向电流互相吸引，反向电流
互相排斥。
【典例1】　下列各选项图中，金属导体棒ab所受安培力F方向正确的
是（　　）
解析：根据左手定则，对A，导体棒ab所受安培力方向垂直于导体棒
斜向上，A正确；对B，ab棒和磁场方向平行，不受安培力，B错误；
对C，ab棒所受安培力方向应垂直于导体棒向下，C错误；对D，ab棒
所受安培力方向应垂直于导体棒向左，D错误。
规律方法
判断安培力方向常见的两类问题
1. 在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线，则
此导线（　　）
A. 受到竖直向上的安培力
B. 受到竖直向下的安培力
C. 受到由南向北的安培力
D. 受到由西向东的安培力
解析： 　赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电
流方向由西向东，此处磁场和电流的方向平面图如图
所示，由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向
是竖直向上的，选项A正确。
2. 截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导
线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导
线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均
通入电流I2，I1 I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（　　）
解析： 　因I1 I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作
用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，
异向电流相互排斥”，则正方形左、右两侧的通电直导线要受到I1
吸引的安培力，形成凹形，正方形上、下两边的通电直导线要受到
I1排斥的安培力，形成凸形，故C正确。
要点二　安培力大小的分析和计算
1. F＝BILsin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁
场中所受安培力时，L为有效长度，即导线两端点所连直线的长
度，相应的电流方向沿L由始端流向末端，如图所示。
2. 通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大，即F＝ILB；
导线与磁场方向平行时，它不受安培力，即F＝0；导线与磁场方
向夹角为θ时，它所受的安培力介于0和最大值之间，F＝ILBsin θ。
3. 当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培
力的矢量和。
【典例2】　如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强
磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的
长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图
中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力为（　　）
解析：应用F＝BIL求安培力，其中I⊥B，L为导线的有效长度。导线
段abcd的有效长度为线段ad的长度，由几何知识知Lad＝（＋1）
L，故线段abcd所受的安培力合力大小F＝ILadB＝（＋1）ILB，导
线有效长度的电流方向为a→d，根据左手定则可以确定导线所受安培
力合力方向沿纸面向上，故A正确。
1. （2024·高二下浙江期中）长度为L、通有电流为I的直导线放入一
匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图甲、乙、丙、丁所示，已知
磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正
确的是（　　）
A. 图甲中F＝BILcos θ B. 图乙中F＝BILcos θ
C. 图丙中F＝BILsin θ D. 图丁中F＝BILsin θ
解析： 　图甲中，导线不和磁场方向垂直，故将导线投影到垂直
于磁场方向上，则F＝BILcos θ，故A正确；图乙中，导线和磁场方
向垂直，故F＝BIL，故B错误；图丙中，导线和磁场方向垂直，故
F＝BIL，故C错误；图丁中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，故
D错误。
2. 如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强
度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为（　　）
A. BId B. BIdsin θ
D. BIdcos θ
解析： 　导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，AB与CD相
距为d，此时切割磁场的导线的长度为，导线MN所受到的安培
力大小为F＝BIL＝BI ，故C正确。
要点三　电流天平
【探究】如图所示，闭合的正方形线框用绝缘细绳悬挂于天花板。现
将此线框一半置于垂直于线框平面的匀强磁场中，磁场的方向垂直于
线框平面向里，当线框通入顺时针方向的电流时，悬挂线框的绳的拉
力将会如何变化？
提示：线框未通入电流时，绳的拉力等于线框的重力；当线框通入顺
时针方向电流时，左、右两边框所受安培力等大反向、相互抵消，下
边框所受安培力方向向下，此时绳的拉力等于线框的重力和安培力之
和。因此，绳的拉力将变大。
【归纳】
　电流天平的原理：利用等臂天平平衡时两边力相等的原理，测量较
难直接测量的安培力和磁感应强度。
【典例3】　如图所示，电流天平的右臂挂着矩形线圈，
匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感
应强度大小为B，方向与线圈平面垂直。当线圈中通过方
向如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后
使电流反向，大小不变，这时为使天平两臂再达到新的
平衡，则需（　　）
解析：开始时线圈底边所受的安培力方向竖直向上，电流反向后，所
受安培力的方向变为竖直向下，相当于右边多了两个安培力的重量，
为使天平平衡，左边要加重力大小为2F的砝码，即mg＝2F，解得F＝
mg，由于F＝nBIL，联立得m＝，要重新平衡，需要在天平左盘
中增加质量m＝的砝码，D正确。
　电流天平是一种测量安培力的装置，如图所示。两相距很近的通电
平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电
流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是（　　）
A. 当天平示数为负时，两线圈电流方向相同
B. 当天平示数为正时，两线圈电流方向相同
C. 线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力
D. 通电平衡后，线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一
对相互作用力
解析： 　当两线圈电流方向相同时，表现为相互吸引，电流方向相
反时，表现为相互排斥，故当天平示数为正时，两线圈相互排斥，电
流方向相反，当天平示数为负时，两线圈相互吸引，电流方向相同，
A正确，B错误；线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力是
一对相互作用力，等大反向，C错误；静止时，线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用
力与托盘对线圈Ⅱ的作用力不是一对相互作用力，D错误。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 在下列图中，标出的磁场B的方向，通电直导线中电流I的方向，以
及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是（　　）
解析： 　根据左手定则：伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁
感线从掌心进入，四指指向电流方向，则拇指指向安培力的方向，
A选项中安培力应方向向下，故A错误；B选项，通电导线与磁场
平行，不受安培力，故B错误；C选项安培力方向向下，故C正确；
D选项安培力方向应垂直于纸面向外，故D错误。
2. 如图所示，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并
置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该
导线中通以电流强度为I的电流时，关于V形通电导线受到的安培力
大小和方向，描述正确的是（　　）
A. 安培力大小为2BIL
B. 安培力大小为零
C. 安培力方向顺时针方向
D. 安培力方向竖直向上
解析： 　导线在磁场内有效长度为2Lsin 30°，故该V形通电导线
受到的安培力大小为F＝BI·2Lsin 30°＝BIL，选项A、B错误；由
左手定则可得安培力方向竖直向上，选项C错误，D正确。
3. 如图所示，一种可测量磁感应强度大小的
实验装置，磁铁放在水平放置的电子测力
计上，两极之间的磁场可视为水平匀强磁
场，其余区域磁场的影响可忽略不计。此
时电子测力计的示数为G1，将一直铜条AB
水平且垂直于磁场方向静置于磁场中，两端通过导线与电源、开关、滑动变阻器和电流表连成回路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片。当电流表示数为I时，电子测力计的示数为G2，测得铜条在匀强磁场中的长度为L，铜条始终未与磁铁接触，对上述实验下列说法正确的是（　　）
A. 铜条所受安培力方向竖直向下
解析： 　由左手定则可知，铜条所受安培力方向竖直向上，选项
A错误；由牛顿第三定律可知，通电后铜条对磁铁有向下的作用
力，使得电子测力计的示数增加，由平衡知识可知，G2－G1＝
BIL，解得B＝，选项C正确，B、D错误。
4. 如图所示，菱形线框abcd由四根完全相同的导体棒连接而成，固定
在匀强磁场中，菱形所在的平面与磁场方向垂直，现将直流电源E
连接在菱形线框的a、c两点之间，此时导体棒ab所受安培力大小为
F，若每根导体棒长度均为L，a、c两点间距离为1.5L，则菱形线
框abcd所受安培力的大小是多少？
答案：3F
解析：由F＝BIL和题目条件知，导体棒ab和bc串联，通过的电流I
相等，且长度L和所处位置的磁感应强度B也相同，所以两根导体
棒所受安培力大小相等，即Fbc＝Fab＝F，同理可知导体棒ad和dc
所受安培力大小相等，即Fad＝Fdc＝F，由左手定则和力的平行四
边形定则可知，ab和bc两导体棒所受安培力的合力大小为Fac＝
1.5F，方向沿线框平面垂直ac而指向d；同理，两导体棒ad和dc所
受安培力的合力也为1.5F，与Fac方向相同，所以菱形线框abcd所
受安培力的大小为3F。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一　安培力的理解和方向判断
1. 把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用。关于安
培力的方向，下列说法中正确的是（　　）
A. 安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B. 安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方
向垂直
C. 安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向
垂直
D. 安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂
直
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解析： 　根据左手定则可知，安培力的方向一定跟电流方向垂
直，也一定跟磁感应强度方向垂直，但磁感应强度的方向不一定跟
电流方向垂直，故D正确。
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2. 如图所示，长直导线与矩形线框同处于光滑水平面上，长直导线固
定，线框可以在桌面上自由滑动，当通以图中所示电流时，矩形线
框的运动情况是（　　）
A. 靠近通电直导线 B. 远离通电直导线
C. 保持静止不动 D. 顺时针转动
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解析： 　根据同向电流相互吸引、异向电流相互排斥可知，线框
左侧的电流受到的安培力向左，右侧的电流受到的安培力向右，由
于左侧靠近电流I1，则I1对左侧的安培力大于对右侧的安培力，线
框所受的安培力合力方向向左，则线框将向左运动，故A正确。
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3. （2024·四川成都高二质检）如图所示，光滑水平桌面上，a和b是
两条固定的平行长直导线，通以相等电流强度的恒定电流。通有顺
时针方向电流的矩形线框位于两条导线的正中央，在a、b产生的磁
场作用下处于静止状态，且有向外扩张的趋势，则a、b导线中的电
流方向（　　）
A. 均向上 B. 均向下
C. a向上，b向下 D. a向下，b向上
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解析： 　由于线框在a、b产生的磁场作用下处于静止状态，且有
向外扩张的趋势，知线框的左边受到的作用力方向向左，由左手定
则可知，线框左边所处磁场的方向垂直于纸面向里，则a导线电流
向上，同理，线框的右边受到的作用力方向向右，b导线电流向
下，即a向上，b向下，故选C。
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题组二　安培力大小的分析和计算
4. 一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向
由左向右，如图所示。在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，
导线受到的安培力（　　）
A. 大小不变，方向不变
B. 由零增大到最大，方向时刻改变
C. 由最大减小到零，方向不变
D. 由零增大到最大，方向不变
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解析： 　设电流与磁场的夹角为θ，导线受到的安培力为F＝
BILsin θ，其中θ从0增大到90°，sin θ由0增加到1，故安培力由零
逐渐增大；根据左手定则可知，安培力垂直于电流方向和磁场方向
确定的平面，方向一直不变，故A、B、C错误，D正确。
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5. （2024·四川资阳高二月考）如图所示，“L”形导线abc固定并垂
直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab⊥bc，ab长为2l，bc长
为l，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与
bc夹角为θ，则（　　）
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解析： 　连接ac，根据几何关系得ac＝l，则F＝BIl，F与bc
的夹角θ满足tan θ＝＝，选项B正确。
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6. （2024·四川自贡高二期末）如图所示，某区域内有垂直纸面向里
的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一正方形刚性线圈，边长为
L，匝数为n，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的一半在磁场内。
某时刻，线圈中通过大小为I的电流，则此线圈受到的安培力大小
为（　　）
C. nBIL
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解析： 　在磁场中通电线圈的有效长度为L，每一匝线圈都要
受到安培力，则线圈所受的安培力大小是nBIL，故D正确。
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题组三　电流天平
7. 如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的
载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下
方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生
微小变化，天平最容易失去平衡的是（　　）
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解析： 　由题知，当处于磁场中的导体的有效长度越长，磁场发
生微小变化时，安培力变化量越大，越容易失去平衡，结合各选项
图知，A图中导体的有效长度最长，改变磁感应强度时对安培力的
影响最大，故A正确。
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8. （多选）（2024·四川乐山高二月考）图为电流天平，可用来测定
磁感应强度。天平的右盘挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈的宽度
为L，且线圈下端处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，调节天平
平衡，此时左、右两边的砝码质量分别为m1、m2。当线圈中通有
顺时针方向的电流时发现天平的左端高右端低，在左盘中增加质量
为Δm的砝码，天平重新平衡，重力加速度大小为g，则下列分析正
确的是（　　）
A. 磁感应强度的方向垂直纸面向里
B. 本装置必须用顺时针方向的电流
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解析： 　通电后左端高，右端低，说明线框受安培力向下，根
据左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里，A正确；若电流
反向，磁场反向，受安培力方向不变，若磁场不反向，通电后会出
现右端高，左端低，增加的砝码应放在右盘中，同样可测量磁感强
度，B错误；在左端增加砝码后，天平平衡，可知Δmg＝NBIL，可
得磁感强度B＝，C正确；m1与m2差值为线框的质量，与磁感
强度大小无关，D错误。
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9. （多选）如图所示，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电
流大小分别为2I和I，电流方向如图中箭头所示，此时a受到的安培
力大小为F。若在a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电
长直导线c后，a受到的安培力大小变为2F，则b受到的安培力可能
是（　　）
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解析： 　未放c导线时，a、b导线之间的安培力是吸引力，大小
相等，置入c导线后，a导线受到的安培力大小为2F，方向可能向
左，也可能向右，故c导线对a导线的作用力为向右、大小为F，或
向左、大小为3F，所以c导线对b导线的作用力可能向右、大小为
，或向左、大小为，则b导线受到的安培力为向右、大小为，
或向左、大小为，选项B、D正确。
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10. （2024·四川绵阳高二期末）如图所示，由均匀的电阻丝组成的等
边三角形导线框，垂直于匀强磁场放置，将M、N两点接入电压恒
定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为1.2 N，若将MON
边移走，则余下线框受到的安培力
大小为（　　）
A. 0.6 N B. 0.8 N
C. 1.2 N D. 1.6 N
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解析： 　根据左手定则判断出各段受到的安
培力的方向，如图所示，设电源电压为U，等
边三角形MON的电阻为3R，曲线MON上产生的
安培力合力竖直向上，与MN边受到的安培力方
向相同，并联后总电阻为，根据欧姆定律，并联电路的总电流为I1＝＝，则安培力为F＝BI1l＝＝1.2 N，将MON边移走，余下线框受到的安培力大小为F'＝BI2l＝Bl＝＝F＝×1.2 N＝0.8 N，故选B。
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11. 如图，在水平面上放置着两根相距1 m的平行金属导轨，导轨的电
阻不计，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1.5 Ω。导体棒MN的质量m
＝1 kg，其电阻不计，与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上
的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T。现将滑动变阻器R调到1.5
Ω，闭合开关S，导体棒刚好能处于平衡。（设最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，g＝10 m/s2）求：
（1）导体棒MN所受的安培力的大小和方向；
答案： 1 N　水平向左　
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解析： 回路中的电流为I＝＝ A＝2 A
导体棒MN所受的安培力大小为F＝BIL＝0.5×2×1 N＝1 N
根据左手定则可知，安培力方向水平向左。
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（2）导体棒MN与导轨的动摩擦因数μ。
答案： 0.1
解析：导体棒刚好能处于平衡，以导体棒为研究对象，根据
受力平衡可得f＝F
又f＝μmg
联立解得μ＝＝＝0.1。
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谢谢观看!
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