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2.安培力的应用
题组一　安培力作用下导体运动方向的判断
1.如图所示，在条形磁铁S极附近用绝缘轻绳悬挂一轻质圆线圈时，磁铁与圆线圈在同一平面内，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈运动的情况是（　　）
A.从上向下看，线圈顺时针旋转，同时靠近S极
B.从上向下看，线圈顺时针旋转，同时远离S极
C.从上向下看，线圈逆时针旋转，同时靠近S极
D.从上向下看，线圈逆时针旋转，同时远离S极
2.一U形磁铁用轻质柔软细绳悬挂在天花板上，静止在如图所示的位置时绳中的张力大小为T，现突然在其正下方的导线中通以向左的电流，U形磁铁可绕轻绳自由旋转，从上往下看，下列说法正确的是（　　）
A.磁铁顺时针旋转，且T会变小
B.磁铁逆时针旋转，且T会变小
C.磁铁顺时针旋转，且T会变大
D.磁铁逆时针旋转，且T会变大
3.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（　　）
A.不动 B.顺时针转动
C.逆时针转动 D.向纸面内平动
题组二　安培力作用下导体的平衡和加速
4.（2024·四川攀枝花高二月考）质量为0.5 kg的金属杆在相距1 m 的水平轨道上与轨道垂直放置，金属杆上通以I＝4 A的恒定电流，方向如图所示，匀强磁场B垂直轨道平面竖直向上，金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。金属杆恰好不发生移动，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为（　　）
A.2.0 T B.1.0 T
C.0.50 T D.0.25 T
5.（多选）如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以垂直纸面向里方向的电流时，下列判断正确的是（　　）
A.磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
B.磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C.若将导线移至磁铁中点的正上方，电流反向，则磁铁对桌面的压力会减小
D.若将导线移至磁铁中点的正上方，电流反向，则磁铁对桌面的压力会增大
6.（2024·四川宜宾高二检测）如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为外侧圆弧的圆心，N点为水平段与圆弧段的切点。两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向竖直向上，大小为0.5 T。质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点。当在金属细杆内通以2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动。已知MN＝OP＝1 m，g取10 m/s2，则（　　）
A.金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2
B.金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s
C.金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2
D.金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小均为0.75 N
题组三　安培力的应用
7.下列关于直流电动机的说法错误的是（　　）
A.安培力使直流电动机的转子转动
B.直流电动机是一种将电能转化为机械能的装置
C.直流电动机的换向器的作用是不断改变磁场的方向
D.直流电动机的换向器的作用是不断改变线圈中电流的方向
8.（2024·四川泸州高二期末）电磁弹射就是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射的原理工作的。电磁炮的原理如图所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是（　　）
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向左 D.水平向右
9.（多选）实验室经常使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是（　　）
A.线圈转到任意角度，它的平面都跟磁感线平行
B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动阻碍线圈转动
C.当线圈转到图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
D.当线圈转到图乙所示的位置时，安培力的作用是使线圈沿顺时针方向转动
10.（多选）（2024·四川宜宾高二期末）全球性“超导热”的兴起，使超导电磁船的制造成为可能。如图是电磁船的简化原理图，MN和CD是与电源相连的两个电极，MN与CD之间部分区域有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场由超导线圈产生，其独立电路部分未画出），两电极之间的海水会受到安培力的作用，船体就在海水的反作用力推动下向前驶动，下列说法正确的是（　　）
A.要使船前进，图中MN导体棒应接直流电源的正极
B.改变电极的正负或磁场方向，可控制船前进或后退
C.增大电极间的电流，可增大船航行的速度
D.增大匀强磁场的磁感应强度，可减小船体的推动力
11.（多选）如图所示，质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于M、N两点，并处于匀强磁场中，M、N连线水平，建立空间直角坐标系，x轴、y轴水平，z轴竖直。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时细线与竖直方向的夹角为θ。则磁感应强度的方向和大小可能为（　　）
A.沿z轴正方向，tan θ B.沿y轴正方向，
C.沿z轴负方向，tan θ D.沿细线向上，sin θ
12.如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面间的夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上，当接通电源后，导轨中通过的电流恒为I＝1.5 A时，导体棒恰好静止，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则：
（1）磁场的磁感应强度为多大？
（2）若突然只将磁场方向变为竖直向上，其他条件不变，则磁场方向改变后的瞬间，导体棒的加速度为多大？
2.安培力的应用
1.A　由安培定则可知，线圈的前面为N极，后面为S极，因为异名磁极相互吸引，因此从上往下看，线圈沿顺时针方向转动，同时靠近S极，故A正确。
2.C　由左手定则可知，导线左端受到垂直纸面向外的安培力的作用，而导线右端受到垂直纸面向里的安培力的作用，由牛顿第三定律可知磁铁N极受到导线垂直纸面向里的力，磁铁S极受到导线垂直纸面向外的力，所以磁铁顺时针旋转；当磁铁转过90°时，由左手定则可知，导线受到向上的安培力，由牛顿第三定律可知，磁铁受到导线向下的力，则绳子的张力T变大，故C正确，A、B、D错误。
3.B　方法一（电流元法）：把线圈L1分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中。根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动。
方法二（等效法）：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向。由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后转动前N极指向纸内，因此通电后小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动。
方法三（结论法）：环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止。据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。
4.D　由左手定则判断安培力方向水平向左，根据平衡条件可得BIL＝μmg，解得B＝0.25 T，故选项D正确，A、B、C错误。
5.AC　根据条形磁铁磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向，再根据左手定则判断安培力方向，如图所示，根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力指向右下方，结合平衡条件，可知导线通电后磁铁对桌面的压力变大，其受到的静摩擦力方向向左，A正确，B错误；若将导线移至磁铁中点的正上方，电流反向，导线受到的安培力竖直向下，水平方向无作用力，根据牛顿第三定律可知，磁铁受到导线对它向上的作用力，故磁铁对桌面的压力减小，C正确，D错误。
6.D　金属细杆开始运动时的加速度大小a＝＝10 m/s2，故A错误；金属细杆由M点运动至P点的过程，由动能定理得BIL·（MN＋OP）－mg·ON＝m，则vP＝2 m/s，故B错误；金属细杆运动到P点时向心加速度an＝＝20 m/s2，故C错误；在P点，设每一条轨道对金属细杆的作用力大小为N，由牛顿第二定律得2N－BIL＝man，则N＝0.75 N，故D正确。
7.C　安培力使直流电动机的转子转动，A正确；直流电动机通过安培力做功将电能转化为机械能，B正确；直流电动机的换向器使线圈每转动半圈改变线圈中电流方向，从而实现线圈的连续转动，C错误，D正确。
8.C　根据左手定则，张开左手，使四指与大拇指在同一水平面内，大拇指与四指垂直，放在磁场中，让磁感线垂直穿过手心，四指与电流的方向相同，大拇指所指的方向是安培力的方向，故受到的安培力方向水平向左，C正确。
9.ABD　均匀辐向磁场的特点是大小相等，方向指向圆心或反向延长线过圆心，线圈转到任意位置，其平面与磁感线平行，故A正确；线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，故B正确；由左手定则可知a端受到的安培力方向向上，b端受到的安培力方向向下，所以安培力的作用是使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。
10.BC　当MN接直流电源的正极时，海水中电流方向由MN指向CD，根据左手定则，海水受到的安培力指向船头方向，根据牛顿第三定律可知，船体受到指向船尾方向的反作用力，故使船体向后运动，选项A错误；改变电极的正负或磁场方向，可改变安培力的方向，可控制船前进或后退，选项B正确；增大电极间的电流，根据安培力公式可知增大了安培力（动力），使船航行的速度增大，选项C正确；增大匀强磁场的磁感应强度，由安培力公式F＝BIL知，可增大船体的推动力，选项D错误。
11.BC　若磁感应强度沿z轴正方向，则从M向N看，导线受到的安培力F＝ILB，方向水平向左，如图甲所示，导线不可能处于平衡状态，A错误；若磁感应强度沿y轴正方向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示，当T＝0，且满足ILB＝mg，即B＝时，导线可以处于平衡状态，B正确；若磁感应强度沿z轴负方向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示，若满足Tsin θ＝ILB，Tcos θ＝mg，即B＝，导线可以处于平衡状态，C正确；若磁感应强度沿细线向上，导线受到的安培力垂直于细线指向左下方，如图丁所示，导线不能处于平衡状态，D错误。
12.（1）0.4 T　（2）1.2 m/s2
解析：（1）导体棒受力如图甲所示，根据平衡条件得F安－mgsin 37°＝0，F安＝ILB，解得B＝0.4 T。
（2）磁场方向变为竖直向上，导体棒受力如图乙所示，根据牛顿第二定律得mgsin 37°－F安cos 37°＝ma
又F安＝ILB
联立解得a＝1.2 m/s2。
4 / 42.安培力的应用
核心素 养目标 1.了解直流电动机、电磁炮、磁电式电流表工作原理。 2.会分析安培力作用下导体的运动情况
知识点一　直流电动机
1.直流电动机的组成
直流电动机由磁场（磁体）、转动　　　　、滑环、　　　　等组成，由直流电源供电，工作模型如图所示。
2.直流电动机的工作原理
（1）滑环分成两个相互绝缘的半圆环A与B，当电流由A流入时，则从B流出；当电流由B流入时，则从A流出，因此滑环起了　　　　的作用。
（2）当线圈通电后，由于安培力的作用，线圈在磁场中旋转起来，并且每转半圈，线圈内的　　　　方向就变换一次，从而可以连续转动，如图所示。
　
3.电动机的能量转化
实际应用中既有直流电动机，也有交流电动机，虽然它们形式多样，结构各不相同，但在能量转化方面，都是利用　　　　力做功把电能转化为机械能。
知识点二　电磁炮
1.电磁炮
也叫作轨道炮，是利用电磁系统中的　　　力发射弹丸的一种先进的动能杀伤性武器。
2.电磁炮的原理
一个简单的电磁轨道炮发射的基本原理图如图所示，两条平行的金属导轨A和B充当炮管，弹丸放在两导轨间，接入电源时强大的电流从导轨A流入，经弹丸从导轨B流回，强电流在两导轨间产生强磁场，弹丸在安培力作用下以很大的　　　做加速运动，最终高速发射出去。
3.电磁炮的优点
（1）没有圆形炮管，弹丸体积　　　　，重量　　　　，方便携带；
（2）弹丸飞行时受到的阻力小，发射稳定性　　　　，初速度　　　　，射程　　　，精度　　　　；
（3）安全隐患小。
知识点三　磁电式电流表
1.磁电式电流表的结构如图所示。
2.辐向磁场：磁场内同一圆周上任何位置的磁感应强度大小都　　　　，方向总是沿　　　　方向，如图所示。
3.磁电式电流表的工作原理：当电流通过线圈时，磁场对线圈产生安培力，使它偏转。线圈偏转时，游丝发生　　　　，产生的弹力，阻止线圈继续偏转，当弹力和安培力的作用使线圈达到　　　　时，指针所指的位置反映出待测电流的　　　　。线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。
【情景思辨】
　根据有关情景判断正误。
（1）当电动机线圈与磁场垂直时，磁通量最大。（　　）
（2）直流电动机在转动过程中，通过线圈的电流方向不发生变化。（　　）
（3）电磁炮是将电能转化为机械能的装置。（　　）
（4）磁电式电流表内的磁场是匀强磁场。（　　）
（5）磁电式电流表表盘的刻度是均匀的。（　　）
（6）磁电式电流表指针的偏转是由于线圈受安培力的作用。（　　）
要点一　安培力作用下导体运动方向的判断
1.判断安培力作用下导体运动方向的思路
（1）首先应画出通电导体（或通电线圈）所在位置的磁感线方向。
（2）根据左手定则确定通电导体（或通电线圈）所受安培力的方向。
（3）由通电导体（或通电线圈）的受力情况判断通电导体（或通电线圈）的运动方向。
2.五种常用方法
电流 元法 把整段导体分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导体所受合力的方向，从而确定导体运动方向
等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立
特殊 位置法 通过转动通电导体到某个便于分析的特殊位置（如转过90°），然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向
结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换 研究 对象法 先分析磁体所受电流磁场的作用力，然后由牛顿第三定律，判断导体在磁体磁场中所受的安培力，进一步判断导体的运动方向
【典例1】　如图所示，O为圆心，KN、LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处有一垂直纸面的载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成如图KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时（电源未在图中画出），此时回路（　　）
A.将向左平动
B.将向右平动
C.将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动
D.KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.（2024·高二重庆江北阶段练习）通有电流的导线L1、L2处在同一平面（纸面）内，L1是固定的，L2可绕垂直于纸面的固定转轴O转动（O为L2的中心），各自的电流方向如图所示。下列情况中将会发生的是（　　）
A.因L2不受安培力的作用，故L2不动
B.因L2上、下两部分所受的安培力平衡，故L2不动
C.L2绕轴O按顺时针方向转动
D.L2绕轴O按逆时针方向转动
2.如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关S的瞬间（　　）
A.A端向上运动，B端向下运动，丝线张力不变
B.A端向下运动，B端向上运动，丝线张力不变
C.A端向纸外运动，B端向纸内运动，丝线张力变小
D.A端向纸内运动，B端向纸外运动，丝线张力变大
要点二　安培力作用下导体的平衡和加速
【探究】
一通电导线放置于光滑的斜面上，分别施加如图甲、乙、丙、丁四种情况的磁场，请画出通电导线的受力图，并指出哪些情况通电导线可能保持静止不动。
【归纳】
1.安培力作用下导体平衡和加速问题的求解思路
（1）选定研究对象——通电导体；
（2）变三维为二维，作出如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力示意图，注意安培力的方向F安⊥B、F安⊥I；
（3）列平衡方程或根据牛顿第二定律进行求解。
2.解题关键
（1）电磁问题力学化；
（2）立体图形平面化。
【典例2】　如图所示，两平行导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
（1）通过导体棒的电流大小；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力。
尝试解答
1.如图所示，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁感应强度方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为F1，只改变电流方向，其他条件不变，力传感器的示数为F2，该匀强磁场的磁感应强度大小为（　　）
A.　　　　　　　 B.
C. D.
2.如图所示，电源、开关与光滑的金属导轨相连，导轨与水平方向成37°角放置，当导线MN放于导轨上时接通电源，通过MN的电流可达5 A。把整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，则MN刚好静止。试画出导线MN的受力示意图，并求出磁感应强度B的大小及方向。（已知MN的质量为10 g，长为20 cm，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
要点三　安培力的应用
应用1　直流电动机
【典例3】　（多选）某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将（　　）
A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
应用2　电磁炮
【典例4】　电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器。如图所示为某款电磁炮的轨道，该轨道长10 m，宽2 m。若发射质量为100 g的炮弹，从轨道左端以初速度为零开始加速，当回路中的电流恒为100 A时，最大速度可达2 km/s，假设轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（　　）
A.磁场方向竖直向下
B.磁场方向为水平向右
C.电磁炮的加速度大小为4×105 m/s2
D.磁感应强度的大小为100 T
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
应用3　磁电式电流表
【典例5】　磁电式电流表的结构示意图如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（　　）
A.该磁场是匀强磁场 B.穿过该线圈的磁通量为BL2
C.a导线受到的安培力方向向下 D.b导线受到的安培力大小为BIL
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如图所示为直流电动机的示意图，当它接通不计内阻的直流电源后，从上向下看去，线圈沿顺时针方向转动，则电源的极性为（　　）
A.A正B负 B.B正A负
C.没有要求 D.无法判断
2.（多选）要想提高磁电式电流表的灵敏度，可采用的办法有（　　）
A.增加线圈匝数
B.增加永久磁铁的磁感应强度
C.换用弹性较强的游丝，增大反抗力矩
D.增大线圈面积
3.如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ，整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止，则（　　）
A.磁场方向竖直向上
B.磁场方向竖直向下
C.金属杆ab受平行导轨向上的安培力
D.金属杆ab受水平向左的安培力
4.如图所示，在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形小磁铁，当导线中通入图示的电流I后，下列说法正确的是（　　）
A.磁铁N极向里转，细线所受的拉力小于磁铁所受的重力
B.磁铁N极向外转，细线所受的拉力小于磁铁所受的重力
C.磁铁N极向里转，细线所受的拉力大于磁铁所受的重力
D.磁铁N极向外转，细线所受的拉力大于磁铁所受的重力
2.安培力的应用
【基础知识·准落实】
知识点一
1.线圈　电刷　2.（1）换向器　（2）电流　3.安培
知识点二
1.安培　2.加速度　3.（1）小　轻　（2）好　大　远　高
知识点三
2.相等　半径　3.形变　平衡　大小
情景思辨
（1）√　（2）×　（3）√　（4）×　（5）√　（6）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】　D　因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆，磁感线与KN边、LM边平行，所以KN边、LM边均不受力，根据左手定则可得，KL边受力垂直纸面向外，MN边受力垂直纸面向里，故D正确。
素养训练
1.D　由安培定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直于纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕固定转轴O按逆时针方向转动。故选D。
2.D　当开关S接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的安培力方向竖直向下，故丝线张力变大，D正确。
要点二
知识精研
【探究】　提示：受力分析如图所示，甲、乙、丁图可能平衡，丙图不可能平衡。
【典例2】　（1）1.5 A　（2）0.30 N　（3）0.06 N，方向沿导轨向下
解析：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律，有I＝＝1.5 A。
（2）导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30 N。
（3）导体棒所受重力沿导轨斜面向下的分力F1＝mgsin 37°＝0.24 N。
由于F1小于安培力，故导体棒受沿导轨斜面向下的摩擦力f，如图所示。
根据共点力平衡条件，有
mgsin 37°＋f＝F安
解得f＝0.06 N，方向沿导轨向下。
素养训练
1.C　线框在磁场中的有效长度为L，当电流方向为题图所示方向时，由平衡条件得
F1＋BIL＝mg　①
改变电流方向后，安培力方向竖直向下，有
F2＝mg＋BIL　②
联立①②得B＝，C正确。
2.图见解析　7.5×10－2 T　方向竖直向下
解析：磁场方向在竖直方向，由左手定则可知，导线MN所受安培力在水平方向，要使导线MN静止，安培力必须水平向右。由左手定则可知磁场方向竖直向下。
对MN受力分析，如图所示，根据共点力平衡得
F＝mgtan 37°，
又F＝BIL，
解得B＝＝ T＝7.5×10－2 T。
要点三
知识精研
【典例3】　AD　为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在题图所示位置时，线圈的上、下边受安培力水平而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项A正确；若将左、右转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在题图所示位置时，线圈的上、下边受安培力水平而转动，转过半周后因受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B错误；若将左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，选项C错误；若将左转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在题图所示位置时，线圈的上、下边受安培力水平而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项D正确。
【典例4】　D　回路中电流方向如题图所示，则根据左手定则可知，磁场方向应竖直向上，故A、B错误；由题意可知，最大速度v＝2 km/s，加速距离x＝10 m，由速度和位移关系可知v2＝2ax，解得加速度大小a＝2×105 m/s2，由牛顿第二定律可得F＝ma，又F＝BIL，联立解得B＝100 T，故C错误，D正确。
【典例5】　D　匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，该磁场明显不是匀强磁场，故A错误；根据辐向磁场分布特点知，穿过线圈的磁通量为零，B错误；a导线电流向外，该处磁场向右，根据左手定则可知，安培力方向向上，C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为BIL，D正确。
【教学效果·勤检测】
1.A　磁场方向向右，线圈顺时针转动，根据左手定则可知，线圈中电流方向为由A经线圈流到B，故A正B负，选项A正确。
2.ABD　当给电流表通入电流I时，通电线圈就在磁力矩作用下转动，同时螺旋弹簧即游丝就产生一个反抗力矩，两个力矩平衡时，电流表的指针就停在某一位置。可见电流表灵敏度（单位电流引起的偏转角）将随着线圈匝数n、线圈面积S及磁感应强度B的增大而提高，随着螺旋弹簧扭转系数k的增大而降低，故选项A、B、D正确。
3.A　如果磁场方向竖直向上时，由左手定则可知，金属杆所受安培力水平向右，金属杆所受合力可能为零，金属杆可以静止，如果磁场方向竖直向下时，由左手定则可知，金属杆所受安培力水平向左，金属杆所受合力不可能为零，金属杆不可能静止，故A正确，B、C、D错误。
4.C　由条形磁铁的磁场分布结合左手定则，可知导线左半部分受到安培力方向垂直纸面向外，右半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，由牛顿第三定律得磁铁左半部分受到导线对它的作用力方向垂直纸面向里，右半部分受到的导线对它的作用力方向垂直纸面向外，因此条形磁铁N极向里转。当转过90°时导线受力竖直向上，则磁铁受力竖直向下，导致细线所受的拉力大于磁铁所受的重力，故C正确。
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2.安培力的应用
核心素 养目标 1.了解直流电动机、电磁炮、磁电式电流表工作原
理。
2.会分析安培力作用下导体的运动情况
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　直流电动机
1. 直流电动机的组成
直流电动机由磁场（磁体）、转动 、滑环、 等组
成，由直流电源供电，工作模型如图所示。
线圈　
电刷　
2. 直流电动机的工作原理
（1）滑环分成两个相互绝缘的半圆环A与B，当电流由A流入时，
则从B流出；当电流由B流入时，则从A流出，因此滑环起
了 的作用。
换向器　
（2）当线圈通电后，由于安培力的作用，线圈在磁场中旋转起来，并且每转半圈，线圈内的 方向就变换一次，从而可以连续转动，如图所示。
电流　
3. 电动机的能量转化
实际应用中既有直流电动机，也有交流电动机，虽然它们形式多
样，结构各不相同，但在能量转化方面，都是利用 力做功
把电能转化为机械能。
安培　
知识点二　电磁炮
1. 电磁炮
也叫作轨道炮，是利用电磁系统中的 力发射弹丸的一种先
进的动能杀伤性武器。
安培　
2. 电磁炮的原理
一个简单的电磁轨道炮发射的基本原理图如图所示，两条平行的金
属导轨A和B充当炮管，弹丸放在两导轨间，接入电源时强大的电
流从导轨A流入，经弹丸从导轨B流回，强电流在两导轨间产生强
磁场，弹丸在安培力作用下以很大的 做加速运动，最终
高速发射出去。
加速度　
3. 电磁炮的优点
（1）没有圆形炮管，弹丸体积 ，重量 ，方便携带；
（2）弹丸飞行时受到的阻力小，发射稳定性 ，初速
度 ，射程 ，精度 ；
（3）安全隐患小。
小　
轻　
好　
大　
远　
高　
知识点三　磁电式电流表
1. 磁电式电流表的结构如图所示。
2. 辐向磁场：磁场内同一圆周上任何位置的磁感应强度大小都
，方向总是沿 方向，如图所示。
相
等　
半径　
3. 磁电式电流表的工作原理：当电流通过线圈时，磁场对线圈产生安
培力，使它偏转。线圈偏转时，游丝发生 ，产生的弹力，
阻止线圈继续偏转，当弹力和安培力的作用使线圈达到
时，指针所指的位置反映出待测电流的 。线圈中的电流方
向改变
时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，
根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。
形变　
平衡　
大小　
【情景思辨】
　根据有关情景判断正误。
（1）当电动机线圈与磁场垂直时，磁通量最大。 （　√　）
（2）直流电动机在转动过程中，通过线圈的电流方向不发生变化。
（　×　）
（3）电磁炮是将电能转化为机械能的装置。 （　√　）
（4）磁电式电流表内的磁场是匀强磁场。 （　×　）
（5）磁电式电流表表盘的刻度是均匀的。 （　√　）
（6）磁电式电流表指针的偏转是由于线圈受安培力的作用。
（　√　）
√
×
√
×
√
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　安培力作用下导体运动方向的判断
1. 判断安培力作用下导体运动方向的思路
（1）首先应画出通电导体（或通电线圈）所在位置的磁感线方
向。
（2）根据左手定则确定通电导体（或通电线圈）所受安培力的
方向。
（3）由通电导体（或通电线圈）的受力情况判断通电导体（或通
电线圈）的运动方向。
2. 五种常用方法
电流 元法 把整段导体分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段
电流元受力的方向，然后判断整段导体所受合力的方向，
从而确定导体运动方向
等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁铁
或多个环形电流，反过来等效也成立
特殊 位置法 通过转动通电导体到某个便于分析的特殊位置（如转过
90°），然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动
方向
结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电
流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相
互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换 研究 对象法 先分析磁体所受电流磁场的作用力，然后由牛顿第三定
律，判断导体在磁体磁场中所受的安培力，进一步判断导
体的运动方向
【典例1】　如图所示，O为圆心，KN、LM是半径分别为ON、OM的
同心圆弧，在O处有一垂直纸面的载流直导线，电流方向垂直纸面向
外，用一根导线围成如图KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通
过电流时（电源未在图中画出），此时回路（　　）
A. 将向左平动
B. 将向右平动
C. 将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动
D. KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动
解析：因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆，磁感线
与KN边、LM边平行，所以KN边、LM边均不受力，根据左手定则可
得，KL边受力垂直纸面向外，MN边受力垂直纸面向里，故D正确。
1. （2024·高二重庆江北阶段练习）通有电流的导线L1、L2处在同一
平面（纸面）内，L1是固定的，L2可绕垂直于纸面的固定转轴O转
动（O为L2的中心），各自的电流方向如图所示。下列情况中将会
发生的是（　　）
A. 因L2不受安培力的作用，故L2不动
B. 因L2上、下两部分所受的安培力平衡，故L2不动
C. L2绕轴O按顺时针方向转动
D. L2绕轴O按逆时针方向转动
解析： 　由安培定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直于纸面
向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一
小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则
安培力较大，因此L2绕固定转轴O按逆时针方向转动。故选D。
2. 如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导
线可自由转动，则接通开关S的瞬间（　　）
A. A端向上运动，B端向下运动，丝线张力不变
B. A端向下运动，B端向上运动，丝线张力不变
C. A端向纸外运动，B端向纸内运动，丝线张力变小
D. A端向纸内运动，B端向纸外运动，丝线张力变大
解析： 　当开关S接通时，根据安培定则知电
磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则
知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力
指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知当
导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的安
培力方向竖直向下，故丝线张力变大，D正
确。
要点二　安培力作用下导体的平衡和加速
【探究】
一通电导线放置于光滑的斜面上，分别施加如图甲、乙、丙、丁四种
情况的磁场，请画出通电导线的受力图，并指出哪些情况通电导线可
能保持静止不动。
提示：受力分析如图所示，
甲、乙、丁图可能平衡，丙
图不可能平衡。
【归纳】
1. 安培力作用下导体平衡和加速问题的求解思路
（1）选定研究对象——通电导体；
（2）变三维为二维，作出如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出
平面受力示意图，注意安培力的方向F安⊥B、F安⊥I；
（3）列平衡方程或根据牛顿第二定律进行求解。
2. 解题关键
（1）电磁问题力学化；
（2）立体图形平面化。
【典例2】　如图所示，两平行导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所
在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感
应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属
导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源。现把
一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。
导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间
的电阻R＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin 37°＝
0.60，cos 37°＝0.80，求：
答案： 1.5 A　
（1）通过导体棒的电流大小；
解析： 导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据
闭合电路欧姆定律，有I＝＝1.5 A。
（2）导体棒受到的安培力大小；
答案： 0.30 N　
解析：导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30 N。
（3）导体棒受到的摩擦力。
答案： 0.06 N，方向沿导轨向下
解析：导体棒所受重力沿导轨斜面向下的分力F1＝
mgsin 37°＝0.24 N。
由于F1小于安培力，故导体棒受沿导轨斜面向下的
摩擦力f，如图所示。
根据共点力平衡条件，有
mgsin 37°＋f＝F安
解得f＝0.06 N，方向沿导轨向下。
1. 如图所示，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线
框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线
框与磁感应强度方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d
两点位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为I、
方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示
数为F1，只改变电流方向，其他条件不变，力传感器的示数为F2，
该匀强磁场的磁感应强度大小为（　　）
解析： 　线框在磁场中的有效长度为L，当电流方向为题图所
示方向时，由平衡条件得
F1＋BIL＝mg　①
改变电流方向后，安培力方向竖直向下，有
F2＝mg＋BIL　②
联立①②得B＝，C正确。
2. 如图所示，电源、开关与光滑的金属导轨相连，导轨与水平方向成
37°角放置，当导线MN放于导轨上时接通电源，通过MN的电流可
达5 A。把整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，则MN刚好静止。
试画出导线MN的受力示意图，并求出磁感应强度B的大小及方
向。（已知MN的质量为10 g，长为20 cm，重力加速度取g＝10
m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
答案：图见解析　7.5×10－2 T　方向竖直向下
解析：磁场方向在竖直方向，由左手定则可知，导线
MN所受安培力在水平方向，要使导线MN静止，安培
力必须水平向右。由左手定则可知磁场方向竖直向
下。
对MN受力分析，如图所示，根据共点力平衡得F＝
mgtan 37°，
又F＝BIL，
解得B＝＝ T＝7.5×10－2 T。
要点三　安培力的应用
应用1　直流电动机
【典例3】　（多选）某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩
形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边
的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之
间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两
金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将（　　）
A. 左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B. 左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C. 左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D. 左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
解析：为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，若将
左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在题图所示位置时，线
圈的上、下边受安培力水平而转动，转过一周后再次受到同样的安培
力而使其转动，选项A正确；若将左、右转轴上、下两侧的绝缘漆都
刮掉，则当线圈在题图所示位置时，线圈的上、下边受安培力水平而
转动，转过半周后因受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B
错误；若将左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电
路不能接通，选项C错误；若将左转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在题图所示位置时，线圈的上、下边受安培力水平而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项D正确。
应用2　电磁炮
【典例4】　电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤
武器。如图所示为某款电磁炮的轨道，该轨道长10 m，宽2 m。若发
射质量为100 g的炮弹，从轨道左端以初速度为零开始加速，当回路中
的电流恒为100 A时，最大速度可达2 km/s，假设轨道间磁场为匀强磁
场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（　　）
A. 磁场方向竖直向下
B. 磁场方向为水平向右
C. 电磁炮的加速度大小为4×105 m/s2
D. 磁感应强度的大小为100 T
解析：回路中电流方向如题图所示，则根据左手定则可知，磁场方向
应竖直向上，故A、B错误；由题意可知，最大速度v＝2 km/s，加速
距离x＝10 m，由速度和位移关系可知v2＝2ax，解得加速度大小a＝
2×105 m/s2，由牛顿第二定律可得F＝ma，又F＝BIL，联立解得B＝
100 T，故C错误，D正确。
应用3　磁电式电流表
【典例5】　磁电式电流表的结构示意图如图甲所示，蹄形磁铁和铁
芯间的磁场均匀辐向分布。如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通
以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流
方向垂直纸面向内，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，
则（　　）
A. 该磁场是匀强磁场
B. 穿过该线圈的磁通量为BL2
C. a导线受到的安培力方向向下
D. b导线受到的安培力大小为BIL
解析：匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，该磁场明显不是匀强磁场，故A错误；根据辐向磁场分布特点知，穿过线圈的磁通量为零，B错误；a导线电流向外，该处磁场向右，根据左手定则可知，安培力方向向上，C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为BIL，D正确。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 如图所示为直流电动机的示意图，当它接通不计内阻的直流电源
后，从上向下看去，线圈沿顺时针方向转动，则电源的极性为
（　　）
A. A正B负 B. B正A负
C. 没有要求 D. 无法判断
解析： 　磁场方向向右，线圈顺时针转动，根据左手定则可知，线圈中电流方向为由A经线圈流到B，故A正B负，选项A正确。
2. （多选）要想提高磁电式电流表的灵敏度，可采用的办法有
（　　）
A. 增加线圈匝数
B. 增加永久磁铁的磁感应强度
C. 换用弹性较强的游丝，增大反抗力矩
D. 增大线圈面积
解析： 当给电流表通入电流I时，通电线圈就在磁力矩作用
下转动，同时螺旋弹簧即游丝就产生一个反抗力矩，两个力矩平衡
时，电流表的指针就停在某一位置。可见电流表灵敏度（单位电流
引起的偏转角）将随着线圈匝数n、线圈面积S及磁感应强度B的增
大而提高，随着螺旋弹簧扭转系数k的增大而降低，故选项A、B、
D正确。
3. 如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间
的夹角为θ，整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂
直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab
刚好静止，则（　　）
A. 磁场方向竖直向上
B. 磁场方向竖直向下
C. 金属杆ab受平行导轨向上的安培力
D. 金属杆ab受水平向左的安培力
解析： 　如果磁场方向竖直向上时，由左手定则可知，金属杆所
受安培力水平向右，金属杆所受合力可能为零，金属杆可以静止，
如果磁场方向竖直向下时，由左手定则可知，金属杆所受安培力水
平向左，金属杆所受合力不可能为零，金属杆不可能静止，故A正
确，B、C、D错误。
4. 如图所示，在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形小磁铁，当导线中通入图示的电流I后，下列说法正确的是（　　）
A. 磁铁N极向里转，细线所受的拉力小于磁铁所受的重力
B. 磁铁N极向外转，细线所受的拉力小于磁铁所受的重力
C. 磁铁N极向里转，细线所受的拉力大于磁铁所受的重力
D. 磁铁N极向外转，细线所受的拉力大于磁铁所受的重力
解析： 　由条形磁铁的磁场分布结合左手定则，可知导线左半部
分受到安培力方向垂直纸面向外，右半部分受到的安培力方向垂直
纸面向里，由牛顿第三定律得磁铁左半部分受到导线对它的作用力
方向垂直纸面向里，右半部分受到的导线对它的作用力方向垂直纸
面向外，因此条形磁铁N极向里转。当转过90°时导线受力竖直向
上，则磁铁受力竖直向下，导致细线所受的拉力大于磁铁所受的重
力，故C正确。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
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题组一　安培力作用下导体运动方向的判断
1. 如图所示，在条形磁铁S极附近用绝缘轻绳悬挂一轻质圆线圈时，
磁铁与圆线圈在同一平面内，当线圈中通有逆时针方向的电流时，
线圈运动的情况是（　　）
A. 从上向下看，线圈顺时针旋转，同时靠近S极
B. 从上向下看，线圈顺时针旋转，同时远离S极
C. 从上向下看，线圈逆时针旋转，同时靠近S极
D. 从上向下看，线圈逆时针旋转，同时远离S极
解析： 　由安培定则可知，线圈的前面为N极，后面为S极，因为
异名磁极相互吸引，因此从上往下看，线圈沿顺时针方向转动，同
时靠近S极，故A正确。
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2. 一U形磁铁用轻质柔软细绳悬挂在天花板上，静止在如图所示的位
置时绳中的张力大小为T，现突然在其正下方的导线中通以向左的
电流，U形磁铁可绕轻绳自由旋转，从上往下看，下列说法正确的
是（　　）
A. 磁铁顺时针旋转，且T会变小
B. 磁铁逆时针旋转，且T会变小
C. 磁铁顺时针旋转，且T会变大
D. 磁铁逆时针旋转，且T会变大
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解析： 　由左手定则可知，导线左端受到垂直纸面向外的安培力
的作用，而导线右端受到垂直纸面向里的安培力的作用，由牛顿第
三定律可知磁铁N极受到导线垂直纸面向里的力，磁铁S极受到导
线垂直纸面向外的力，所以磁铁顺时针旋转；当磁铁转过90°时，
由左手定则可知，导线受到向上的安培力，由牛顿第三定律可知，
磁铁受到导线向下的力，则绳子的张力T变大，故C正确，A、B、
D错误。
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3. 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放
置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向
的电流时，从左向右看，线圈L1将（　　）
A. 不动 B. 顺时针转动
C. 逆时针转动 D. 向纸面内平动
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解析： 　方法一（电流元法）：把线圈L1分成上、下两部分，每
一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场
中。根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定
则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元
所受安培力均指向纸内，因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动。
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方法二（等效法）：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处
于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电
流I2的磁场方向。由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心处竖
直向上，而L1等效成小磁针后转动前N极指向纸内，因此通电后
小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1
将顺时针转动。
方法三（结论法）：环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转
动，直到两环形电流同向平行为止。据此可得，从左向右看，线圈
L1将顺时针转动。
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题组二　安培力作用下导体的平衡和加速
4. （2024·四川攀枝花高二月考）质量为0.5 kg的金属杆在相距1 m 的
水平轨道上与轨道垂直放置，金属杆上通以I＝4 A的恒定电流，方
向如图所示，匀强磁场B垂直轨道平面竖直向上，金属杆与轨道间
的动摩擦因数为0.2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速
度g取10 m/s2。金属杆恰好不发生移动，则匀强磁场的磁感应强度
B的大小为（　　）
A. 2.0 T B. 1.0 T
C. 0.50 T D. 0.25 T
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解析： 　由左手定则判断安培力方向水平向左，根据平衡条件可
得BIL＝μmg，解得B＝0.25 T，故选项D正确，A、B、C错误。
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5. （多选）如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定
一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以垂直纸面向里方向的电流
时，下列判断正确的是（　　）
A. 磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
B. 磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C. 若将导线移至磁铁中点的正上方，电流反向，则磁铁对桌面的压力会减小
D. 若将导线移至磁铁中点的正上方，电流反向，则磁铁对桌面的压力会增大
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解析： 　根据条形磁铁磁感线分布情况得到
直线电流所在位置磁场方向，再根据左手定则
判断安培力方向，如图所示，根据牛顿第三定
律知，电流对磁铁的作用力指向右下方，结合平衡条件，可知导线通电后磁铁对桌面的压力变大，其受到的静摩擦力方向向左，A正确，B错误；若将导线移至磁铁中点的正上方，电流反向，导线受到的安培力竖直向下，水平方向无作用力，根据牛顿第三定律可知，磁铁受到导线对它向上的作用力，故磁铁对桌面的压力减小，C正确，D错误。
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6. （2024·四川宜宾高二检测）如图所示，光滑的金属轨道分水平段
和圆弧段两部分，O点为外侧圆弧的圆心，N点为水平段与圆弧段
的切点。两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向竖直向
上，大小为0.5 T。质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金
属轨道上的M点。当在金属细杆内通以2 A的恒定电流时，金属细
杆可以沿轨道向右由静止开始运动。已知MN＝OP＝1 m，g取10
m/s2，则（　　）
A. 金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2
B. 金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s
C. 金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2
D. 金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小
均为0.75 N
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解析： 　金属细杆开始运动时的加速度大小a＝＝10 m/s2，故
A错误；金属细杆由M点运动至P点的过程，由动能定理得
BIL·（MN＋OP）－mg·ON＝m，则vP＝2 m/s，故B错误；金
属细杆运动到P点时向心加速度an＝＝20 m/s2，故C错误；在P
点，设每一条轨道对金属细杆的作用力大小为N，由牛顿第二定律
得2N－BIL＝man，则N＝0.75 N，故D正确。
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题组三　安培力的应用
7. 下列关于直流电动机的说法错误的是（　　）
A. 安培力使直流电动机的转子转动
B. 直流电动机是一种将电能转化为机械能的装置
C. 直流电动机的换向器的作用是不断改变磁场的方向
D. 直流电动机的换向器的作用是不断改变线圈中电流的方向
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解析： 　安培力使直流电动机的转子转动，A正确；直流电动机
通过安培力做功将电能转化为机械能，B正确；直流电动机的换向
器使线圈每转动半圈改变线圈中电流方向，从而实现线圈的连续转
动，C错误，D正确。
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8. （2024·四川泸州高二期末）电磁弹射就是采用电磁的能量来推动
被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射的原理工作的。
电磁炮的原理如图所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是
（　　）
A. 竖直向上 B. 竖直向下
C. 水平向左 D. 水平向右
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解析： 　根据左手定则，张开左手，使四指与大拇指在同一水平
面内，大拇指与四指垂直，放在磁场中，让磁感线垂直穿过手心，
四指与电流的方向相同，大拇指所指的方向是安培力的方向，故受
到的安培力方向水平向左，C正确。
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9. （多选）实验室经常使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是（　　）
A. 线圈转到任意角度，它的平面都跟磁感线平行
B. 线圈转动时，螺旋弹簧被扭动阻碍线圈转动
C. 当线圈转到图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
D. 当线圈转到图乙所示的位置时，安培力的作用是使线圈沿顺时针
方向转动
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解析： 　均匀辐向磁场的特点是大小相等，方向指向圆心或
反向延长线过圆心，线圈转到任意位置，其平面与磁感线平行，故
A正确；线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动
方向相反，阻碍线圈转动，故B正确；由左手定则可知a端受到的
安培力方向向上，b端受到的安培力方向向下，所以安培力的作用
是使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。
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10. （多选）（2024·四川宜宾高二期末）全球性“超导热”的兴起，
使超导电磁船的制造成为可能。如图是电磁船的简化原理图，MN
和CD是与电源相连的两个电极，MN与CD之间部分区域有垂直纸
面向里的匀强磁场（磁场由超导线圈产生，其独立电路部分未画
出），两电极之间的海水会受到安培力的作用，船体就在海水的
反作用力推动下向前驶动，下列说法正确的是（　　）
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A. 要使船前进，图中MN导体棒应接直流电源的正极
B. 改变电极的正负或磁场方向，可控制船前进或后退
C. 增大电极间的电流，可增大船航行的速度
D. 增大匀强磁场的磁感应强度，可减小船体的推动力
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解析： 　当MN接直流电源的正极时，海水中电流方向由MN指
向CD，根据左手定则，海水受到的安培力指向船头方向，根据牛
顿第三定律可知，船体受到指向船尾方向的反作用力，故使船体
向后运动，选项A错误；改变电极的正负或磁场方向，可改变安
培力的方向，可控制船前进或后退，选项B正确；增大电极间的
电流，根据安培力公式可知增大了安培力（动力），使船航行的
速度增大，选项C正确；增大匀强磁场的磁感应强度，由安培力
公式F＝BIL知，可增大船体的推动力，选项D错误。
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11. （多选）如图所示，质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬
挂于M、N两点，并处于匀强磁场中，M、N连线水平，建立空间
直角坐标系，x轴、y轴水平，z轴竖直。当导线中通以沿x轴正方
向的电流I，且导线保持静止时细线与竖直方向的夹角为θ。则磁
感应强度的方向和大小可能为（　　）
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解析： 　若磁
感应强度沿z轴正
方向，则从M向N
看，导线受到的安
培力F＝ILB，方向
水平向左，如图甲所示，导线不可能处于平衡状态，A错误；若磁感应强度沿y轴正方向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙
所示，当T＝0，且满足ILB＝mg，即B＝时，导线可以处于平衡状态，B正确；若磁感应强度沿z轴负方向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示，若满足Tsin θ＝ILB，Tcos θ＝mg，即B＝，导线可以处于平衡状态，C正确；若磁感应强度沿细线向上，导线受到的安培力垂直于细线指向左下方，如图丁所示，导线不能处于平衡状态，D错误。
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12. 如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所
在的平面与水平面间的夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着
方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。现把一个质量m＝0.04 kg
的导体棒ab垂直放在金属导轨上，当接通电源后，导轨中通过的
电流恒为I＝1.5 A时，导体棒恰好静止，g取10 m/s2，已知sin
37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则：
（1）磁场的磁感应强度为多大？
答案： 0.4 T　
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解析： 导体棒受力
如图甲所示，根据平衡
条件得F安－mgsin 37°＝
0，F安＝ILB，解得B＝
0.4 T。
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（2）若突然只将磁场方向变为竖直向上，其他条件不变，则磁场
方向改变后的瞬间，导体棒的加速度为多大？
答案： 1.2 m/s2
解析：磁场方向变为竖直向上，
导体棒受力如图乙所示，根
据牛顿第二定律得mgsin 37°－F安cos 37°＝ma
又F安＝ILB
联立解得a＝1.2 m/s2。
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