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模块达标验收（二）
（时间：75分钟　满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.关于电磁感应现象的有关说法中，正确的是（　　）
A.穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势越大
B.穿过闭合电路中的磁通量减小，则电路中感应电流就减小
C.穿过闭合电路中的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势越大
D.只要穿过闭合电路中的磁通量不为零，闭合电路中就一定有感应电流产生
2.LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法错误的是（　　）
A.若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B.若电容器正在放电，则电容器上极板带负电
C.若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
D.若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
3.如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。当在该导线中通以由C到A、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是（　　）
A.BIL，平行于OC向左
B.，平行于OC向右
C.，垂直A、C的连线指向左下方
D.2BIL，垂直A、C的连线指向左下方
4.扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（　　）
5.如图所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置Ⅰ释放，经过磁铁到达位置Ⅱ。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则（　　）
A.T1＞mg，T2＞mg B.T1＜mg，T2＜mg
C.T1＞mg，T2＜mg D.T1＜mg，T2＞mg
6.如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器。和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是（　　）
A.I1和I2表示电流的瞬时值
B.U1和U2表示电压的最大值
C.滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D.滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
7.如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是（　　）
A.经过图示位置时，线框中的电流方向为abcda
B.转动过程中线框产生感应电流的有效值为
　　
　C.线框转一周的过程中，产生的热量为
D.从图示位置开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.我国远距离输送交流电用的电压有110 kV、220 kV和330 kV，输电干线已经采用500 kV的超高压，西北电网的电压甚至达到750 kV。关于高压输电下列说法正确的是（　　）
A.采用高压输电是为了加快输电的速度
B.输电电压越高越好
C.采用高压输电能够降低输电线路上的能量损耗
D.实际输送电能时要综合考虑各种因素，依照不同情况选择合适的输电电压
9.一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。下列说法正确的是（　　）
　
A.副线圈输出电压的频率为50 Hz
B.副线圈输出电压的有效值为31 V
C.P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D.P向右移动时，变压器的输出功率增加
10.如图甲所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图乙所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在t＝0到t＝2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t＝2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　）
A.在t＝时，金属棒受到安培力的大小为
B.在t＝t0时，金属棒中电流的大小为
C.在t＝时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D.在t＝3t0时，金属棒中电流的方向向右
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（8分）磁力锁主要由电磁铁和衔铁组成。某小组用如图甲所示的装置研究电磁铁的工作电压与衔铁所受磁力大小的关系，弹性梁一端连接有衔铁，在外力作用下可以上下运动，另一端固定于墙壁，电磁铁位于衔铁正下方，V1为理想电压表。
（1）为增大电磁铁产生的磁感应强度，变阻器的滑片P应向　　　　端移动（选填“c”或“d”）。
（2）已知电磁铁线圈的直流电阻为30 Ω，滑动变阻器的最大阻值为170 Ω，电源E的电动势为12.0 V，滑动变阻器能提供的最大分压为11.9 V，则电源E的内阻为　　　　Ω（保留两位有效数字）。
（3）同学们将阻值会因形状变化而发生改变的金属应变片R1粘贴在弹性梁的上表面，然后将金属应变片R1、定值电阻R2和理想电压表V2连接成如图乙所示的电路。线圈通电吸引衔铁下移时，应变片变长，R1的阻值将　　　　，电压表V2的读数将　　　　（填“增大”“减小”或“不变”）。
　　
　（4）在线圈通电吸合衔铁后，用外力F使电磁铁和衔铁刚好分开，测得外力F与线圈两端电压U的关系如图丙所示，若要求该锁能抵抗1 200 N的外力，则工作电压至少为　　　　V。
12.（10分）如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3 m2、电阻R＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中
（1）感应电动势的平均值E；
（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
（3）通过导线横截面的电荷量q。
13.（10分）如图所示，电源电动势为3 V，内阻不计，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距1 m，两环分别与电源正负极相连。现将一质量为0.06 kg、电阻为1.5 Ω的导体棒轻放在环上，导体棒与环接触良好。两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.4 T的匀强磁场。当开关闭合后，导体棒上滑到某位置静止不动，试求在此位置上棒对每一个环的压力的大小为多少？若已知环半径为0.5 m，此位置与环底的高度差是多少？（已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）
14.（12分）如图所示，PM、QN是两根半径为d的光滑的圆弧轨道，其间距为l，O、P连线水平，M、N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于l、质量为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：
（1）金属棒到达最底端时它两端的电压；
（2）金属棒下滑过程中它产生的热量；
（3）金属棒下滑过程中通过它的电荷量。
15.（14分）如图为一质谱仪的结构简图，两块相距为R的平行金属板A、B正对且水平放置，两板间加有可调节的电压，O1、O2分别为板中心处的两个小孔，点O与O1、O2共线且连线垂直于金属板，O与O2的距离OO2＝R。在以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。圆弧CD为记录粒子位置的胶片，圆弧上各点到O点的距离以及圆弧两端点C、D间的距离均为2R，C、D两端点的连线垂直于A、B板，D点在B板的延长线上。粒子从O1处无初速地进入到A、B间的电场后，通过O2进入磁场，粒子所受重力不计。
（1）当A、B两板间电压为U0时，粒子恰好打在圆弧CD的中点，求该粒子的比荷；
（2）一质量为m1的粒子从磁场射出后，恰好打在圆弧上的C端点；在相同加速电压下，该粒子的一个同位素粒子则恰好打在圆弧上的D端点，求这个同位素粒子的质量；
（3）一质量为m、电荷量为q的粒子从O1处无初速地进入电场，当两板间所加电压不同时，粒子从O1直至打在圆弧CD上所经历的时间t会不同，求t的最小值。
模块达标验收（二）
1.A　穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势越大，选项A正确；穿过闭合电路中的磁通量减小，但如果磁通量均匀减小，即磁通量的变化率恒定，则电路中感应电流就不变，选项B错误；磁通量很大，但变化较慢，则感应电动势也可能很小，故C错误；只有闭合回路中磁通量发生变化时，闭合回路中才会产生感应电流，故D错误。
2.C　题图中标明了电流的磁场方向，由安培定则可判断出电流在线圈中沿逆时针（俯视）方向流动。若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于充电阶段，电流正在减小，A选项正确，C选项错误；若该时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正在放电，电流正在增大，B选项正确；由楞次定律知，D选项正确。
3.C　由于四分之一圆弧的长度为L，所以＝L，即R＝，AC的有效长度为l＝R＝，安培力为FA＝BIl＝，方向由左手定则判断，垂直A、C的连线指向左下方，因此C正确。
4.A　施加磁场来快速衰减STM的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量发生变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，其受到的安培力阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减。方案A中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化。方案B中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变；当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案C中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量都可能不变。方案D中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变。综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是A。
5.A　当圆环经过磁铁上端时，通过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上推，又由牛顿第三定律可知圆环给磁铁一个向下的磁场力，因此有T1＞mg；当圆环经过磁铁下端时，通过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上吸，同理圆环要给磁铁一个向下的磁场力，因此有T2＞mg。
6.C　电流表和电压表的示数为有效值，故选项A、B错；滑片P向下滑动时，R减小，因U1＝，所以U1不变，又由＝知，U2不变，由I2＝知，I2增大，又由I1U1＝I2U2知，I1变大，所以选项C对，D错。
7.B　线框经过图示位置时，线框各边均不切割磁感线，线框中无感应电流，故A错误；线圈转动过程中产生电动势的有效值为E＝＝，所以电流的有效值为I＝＝＝，故B正确；线框转动一周的过程中产生的热量Q＝I2RT＝·R·＝，故C错误；从图示位置开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为q＝t＝t＝×t＝＝，故D错误。
8.CD　远距离输电时，电压过高将会带来很多负面的影响，如对绝缘条件的要求增大，导线和大地组成电容也会引起能量损耗；输送的功率一定，根据P＝UI，知输电电压越高，输电电流越小，根据P损＝I2R，知输电线上损耗的能量就小，而不是为了加快输电速度，故A、B错误，C正确。实际输电时，要综合考虑各种因素，如输电功率的大小、距离远近、技术和经济条件等，故D正确。
9.AD　由图像可知原线圈输入电压的最大值Um＝311 V，T＝2×10－2 s，则原线圈输入电压的有效值U1＝＝220 V，f＝＝＝50 Hz，选项A正确。由＝可得：U2＝U1＝22 V，B错误。P向右移动时，副线圈的电阻减小，副线圈输出电压不变，所以副线圈的电流增大，原线圈的电流也增大，而匝数比不变，所以原、副线圈的电流比不变，C错误。P向右移动时，副线圈的电阻减小，副线圈输出电压不变，所以变压器的输出功率增加，D正确。
10.BC　由题图可知在0～t0时间段内产生的感应电动势为E＝＝，根据闭合电路欧姆定律可知此时间段的电流为I＝＝，在时磁感应强度为，此时安培力为F＝BIL＝，故A错误，B正确；由图可知在t＝时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C正确；由图可知在t＝3t0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下运动的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。
11.（1）c　（2）0.21　（3）增大　增大　（4）6.0
解析：（1）根据电流的磁效应，电流越大，产生的磁场强度越强，为了增加电磁铁产生的磁感应强度，变阻器的滑片应该滑向c端；
（2）当滑动变阻器的滑片P滑到c端时，滑动变阻器提供的分压最大，由闭合电路欧姆定律E＝Um＋Ir，I＝，R并＝ Ω＝25.5 Ω，联立解得：r＝0.21 Ω。
（3）线圈通电吸引衔铁下移时，应变片变长，根据电阻定律，R1的阻值将增大；根据串联电路分压规律可知，电阻增大，电压增大，所以电压表V2的读数将增大。
（4）由图丙可知，F＝1 200 N时对应的工作电压为6.0 V，即要求该锁能抵抗1 200 N的外力，则工作电压至少为6.0 V。
12.（1）0.12 V　（2）0.2 A　电流方向见解析图
（3）0.1 C
解析：（1）感应电动势的平均值E＝
磁通量的变化ΔΦ＝BΔS
所以E＝
代入数据解得E＝0.12 V。
（2）平均电流I＝
代入数据解得I＝0.2 A
根据楞次定律知，感应电流的方向为顺时针，如图所示。
（3）电荷量q＝IΔt
代入数据解得q＝0.1 C。
13.0.5 N　0.2 m
解析：棒受的安培力F＝BIL，
棒中电流为I＝，
代入数据解得F＝＝0.8 N，
对棒受力分析如图所示（从右向左看），两环支持力的总和为
2FN＝ ，
代入数据解得FN＝0.5 N。
由牛顿第三定律知，棒对每一个环的压力的大小为0.5 N，
由图中几何关系有tan θ＝＝＝，
得θ＝53°，
棒距环底的高度为h＝R（1－cos θ）＝0.2 m。
14.（1）Bl　（2）　（3）
解析：（1）在轨道的最底端MN处，金属棒对轨道的压力FN＝2mg，根据牛顿第三定律知轨道对金属棒的支持力大小FN'＝FN＝2mg，则FN'－mg＝m，
解得v＝。
金属棒切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv
金属棒到达最底端时两端的电压
U＝E＝Bl 。
（2）金属棒下滑过程中，由能量守恒定律得
mgd＝Q＋mv2，
解得Q＝mgd。
金属棒产生的热量Qr＝Q＝。
（3）由q＝IΔt，I＝，E＝，ΔΦ＝Bld，
联立解得q＝。
15.（1）　（2）m1　（3）
解析：（1）粒子从O1到O2的过程中，根据动能定理有q0U0＝mv2，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有q0vB＝，由题意知，粒子的轨迹如图中①所示
由几何关系知粒子在磁场中运动的轨迹半径r＝R，联立以上各式，解得粒子的比荷为＝
（2）当质量为m1的粒子从磁场射出后，恰好打在圆弧上的C端点时，轨迹如图中②所示，根据几何关系可得粒子在磁场中运动的轨迹半径r1＝＝R，当该粒子的同位素粒子打在圆弧上的D端点时，轨迹如图中③所示，轨迹半径为r2＝Rtan 30°＝R，由（1）中得粒子质量的通用表达式为m＝，则＝＝，解得这个同位素粒子的质量为m2＝m1。
（3）通过分析可知：当粒子沿轨迹②最终打在胶片的C端点时，对应粒子在整个过程中经历的时间最短，此时粒子在磁场中运动的轨迹半径为r1＝R，粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为θ1＝，由qvB＝得到该粒子进入磁场时的速度大小为v1＝＝，粒子在电场中经历的时间为t1＝＝，粒子在磁场中经历的时间t2＝T，而T＝，由此得到t2＝，粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间为t3＝＝，则粒子从进入电场到打在圆弧CD上所经历的最短时间为tmin＝t1＋t2＋t3＝。
1 / 3(共42张PPT)
模块达标验收（二）
（时间：75分钟　满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 关于电磁感应现象的有关说法中，正确的是（　　）
A. 穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势越大
B. 穿过闭合电路中的磁通量减小，则电路中感应电流就减小
C. 穿过闭合电路中的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势越大
D. 只要穿过闭合电路中的磁通量不为零，闭合电路中就一定有感应
电流产生
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解析： 　穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中感应电
动势越大，选项A正确；穿过闭合电路中的磁通量减小，但如果磁
通量均匀减小，即磁通量的变化率恒定，则电路中感应电流就不
变，选项B错误；磁通量很大，但变化较慢，则感应电动势也可能
很小，故C错误；只有闭合回路中磁通量发生变化时，闭合回路中
才会产生感应电流，故D错误。
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2. LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法错误的是
（　　）
A. 若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B. 若电容器正在放电，则电容器上极板带负电
C. 若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
D. 若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
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解析： 　题图中标明了电流的磁场方向，由安培定则可判断出电
流在线圈中沿逆时针（俯视）方向流动。若该时刻电容器上极板带
正电，则可知电容器处于充电阶段，电流正在减小，A选项正确，
C选项错误；若该时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正在放
电，电流正在增大，B选项正确；由楞次定律知，D选项正确。
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3. 如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的以O为圆心的四分之一
圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场
中。当在该导线中通以由C到A、大小为I的恒定电流时，该导线受
到的安培力的大小和方向是（　　）
A. BIL，平行于OC向左
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解析： 　由于四分之一圆弧的长度为L，所以＝L，即R＝，
AC的有效长度为l＝R＝，安培力为FA＝BIl＝，方向由
左手定则判断，垂直A、C的连线指向左下方，因此C正确。
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4. 扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形
貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径
向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振
动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁
场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方
案是（　　）
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解析： 　施加磁场来快速衰减STM的微小振动，其原理是电磁阻
尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量发生变化，紫铜薄板中产生感
应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，其受到的安培力阻碍
紫铜薄板振动，即促使其振动衰减。方案A中，无论紫铜薄板上下
振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化。方案B中，当紫
铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变；当紫铜薄板向右振
动时，通过它的磁通量不变；方案C中，紫铜薄板上下振动、左右
振动时，通过它的磁通量都可能不变。方案D中，当紫铜薄板上下
振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变。综上可知，对于紫铜薄板上
下及左右振动的衰减最有效的方案是A。
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5. 如图所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从
一水平金属圆环中穿过。现将环从位置Ⅰ释放，经过磁铁到达位置
Ⅱ。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重
力加速度大小为g，则（　　）
A. T1＞mg，T2＞mg
B. T1＜mg，T2＜mg
C. T1＞mg，T2＜mg
D. T1＜mg，T2＞mg
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解析： 　当圆环经过磁铁上端时，通过圆环的磁通量增大，根据
楞次定律可知磁铁要把圆环向上推，又由牛顿第三定律可知圆环给
磁铁一个向下的磁场力，因此有T1＞mg；当圆环经过磁铁下端
时，通过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上
吸，同理圆环要给磁铁一个向下的磁场力，因此有T2＞mg。
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6. 如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路
中R0为定值电阻，R是滑动变阻器。 和 是理想交流电压表，示数
分别用U1和U2表示； 和 是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表
示。下列说法正确的是（　　）
A. I1和I2表示电流的瞬时值
B. U1和U2表示电压的最大值
C. 滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D. 滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
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解析： 　电流表和电压表的示数为有效值，故选项A、B错；滑
片P向下滑动时，R减小，因U1＝，所以U1不变，又由＝
知，U2不变，由I2＝知，I2增大，又由I1U1＝I2U2知，I1变大，
所以选项C对，D错。
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7. 如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水
平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，线框绕与cd边重合的竖
直固定转轴以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是（　　）
A. 经过图示位置时，线框中的电流方向为abcda
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中无感应电流，故A错误；线圈转动过程中产生电动势的有效值为
E＝＝，所以电流的有效值为I＝＝＝，故B正确；
线框转动一周的过程中产生的热量Q＝I2RT＝·R·＝
，故C错误；从图示位置开始转过的过程中，通过导线横截
面的电荷量为q＝t＝t＝×t＝＝，故D错误。
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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出
的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不
全的得3分，有选错的得0分）
8. 我国远距离输送交流电用的电压有110 kV、220 kV和330 kV，输电
干线已经采用500 kV的超高压，西北电网的电压甚至达到750 kV。
关于高压输电下列说法正确的是（　　）
A. 采用高压输电是为了加快输电的速度
B. 输电电压越高越好
C. 采用高压输电能够降低输电线路上的能量损耗
D. 实际输送电能时要综合考虑各种因素，依照不同情况选择合适的
输电电压
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解析： 　远距离输电时，电压过高将会带来很多负面的影
响，如对绝缘条件的要求增大，导线和大地组成电容也会引起
能量损耗；输送的功率一定，根据P＝UI，知输电电压越高，
输电电流越小，根据P损＝I2R，知输电线上损耗的能量就小，而
不是为了加快输电速度，故A、B错误，C正确。实际输电时，
要综合考虑各种因素，如输电功率的大小、距离远近、技术和
经济条件等，故D正确。
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9. 一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变
化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器
的触头。下列说法正确的是（　　）
A. 副线圈输出电压的频率为50 Hz
B. 副线圈输出电压的有效值为31 V
C. P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D. P向右移动时，变压器的输出功率增加
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解析： 　由图像可知原线圈输入电压的最大值Um＝311 V，
T＝2×10－2 s，则原线圈输入电压的有效值U1＝＝220 V，f
＝＝＝50 Hz，选项A正确。由＝可得：U2＝U1
＝22 V，B错误。P向右移动时，副线圈的电阻减小，副线圈输
出电压不变，所以副线圈的电流增大，原线圈的电流也增大，
而匝数比不变，所以原、副线圈的电流比不变，C错误。P向右
移动时，副线圈的电阻减小，副线圈输出电压不变，所以变压
器的输出功率增加，D正确。
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10. 如图甲所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放
置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规
律如图乙所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在t＝
0到t＝2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t＝2t0
时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金
属棒的电阻不计，则（　　）
D. 在t＝3t0时，金属棒中电流的方向向右
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解析： 　由题图可知在0～t0时间段内产生的感应电动势为E＝
＝，根据闭合电路欧姆定律可知此时间段的电流为I＝＝
，在时磁感应强度为，此时安培力为F＝BIL＝，故A
错误，B正确；由图可知在t＝时，磁场方向垂直纸面向外并逐
渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定
则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C正确；由图可知在t＝3t0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下运动的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，
故D错误。
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三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. （8分）磁力锁主要由电磁铁和衔铁组成。某小组用如图甲所示的
装置研究电磁铁的工作电压与衔铁所受磁力大小的关系，弹性梁
一端连接有衔铁，在外力作用下可以上下运动，另一端固定于墙
壁，电磁铁位于衔铁正下方，V1为理想电压表。
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（1）为增大电磁铁产生的磁感应强度，变阻器的滑片P应
向 端移动（选填“c”或“d”）。
解析： 根据电流的磁效应，电流越大，产生的磁场强
度越强，为了增加电磁铁产生的磁感应强度，变阻器的滑片
应该滑向c端；
c　
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（2）已知电磁铁线圈的直流电阻为30 Ω，滑动变阻器的最大阻值
为170 Ω，电源E的电动势为12.0 V，滑动变阻器能提供的
最大分压为11.9 V，则电源E的内阻为 Ω（保留两
位有效数字）。
解析： 当滑动变阻器的滑片P滑到c端时，滑动变阻器
提供的分压最大，由闭合电路欧姆定律E＝Um＋Ir，I＝
，R并＝ Ω＝25.5 Ω，联立解得：r＝0.21 Ω。
0.21　
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（3）同学们将阻值会因形状变化而发生改变的金属应变片R1粘贴
在弹性梁的上表面，然后将金属应变片R1、定值电阻R2和理
想电压表V2连接成如图乙所示的电路。线圈通电吸引衔铁
下移时，应变片变长，R1的阻值将 ，电压表V2的读
数将 （填“增大”“减小”或“不变”）。
解析： 线圈通电吸引衔铁下移时，应变片变长，根据
电阻定律，R1的阻值将增大；根据串联电路分压规律可知，
电阻增大，电压增大，所以电压表V2的读数将增大。
增大　
增大　
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（4）在线圈通电吸合衔铁后，用外力F使电磁铁和衔铁刚好分
开，测得外力F与线圈两端电压U的关系如图丙所示，若要
求该锁能抵抗1 200 N的外力，则工作电压至少
为 V。
6.0　
解析： 由图丙可知，F＝1 200 N时对应的工作电压为
6.0 V，即要求该锁能抵抗1 200 N的外力，则工作电压至少为6.0 V。
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12. （10分）如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合
线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3 m2、电阻R
＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，
线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中
（1）感应电动势的平均值E；
答案： 0.12 V　
解析： 感应电动势的平均值E＝
磁通量的变化ΔΦ＝BΔS
所以E＝
代入数据解得E＝0.12 V。
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（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
答案： 0.2 A　电流方向见解析图
解析：平均电流I＝
代入数据解得I＝0.2 A
根据楞次定律知，感应电流的方向为顺时针，如图所示。
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（3）通过导线横截面的电荷量q。
答案： 0.1 C
解析：电荷量q＝IΔt
代入数据解得q＝0.1 C。
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13. （10分）如图所示，电源电动势为3 V，内阻不计，两个不计电阻
的金属圆环表面光滑，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平
行，相距1 m，两环分别与电源正负极相连。现将一质量为0.06
kg、电阻为1.5 Ω的导体棒轻放在环上，导体棒与环接触良好。两
环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.4 T的匀强磁场。当开关
闭合后，导体棒上滑到某位置静止不动，试求在此位置上棒对每
一个环的压力的大小为多少？若已知环半径为0.5 m，此位置与环
底的高度差是多少？（已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）
答案：0.5 N　0.2 m
解析：棒受的安培力F＝BIL，
棒中电流为I＝，
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代入数据解得F＝＝0.8 N，
对棒受力分析如图所示（从右向左看），两环支
持力的总和为
2FN＝ ，
代入数据解得FN＝0.5 N。
由牛顿第三定律知，棒对每一个环的压力的大小
为0.5 N，由图中几何关系有tan θ＝＝＝，
得θ＝53°，
棒距环底的高度为h＝R（1－cos θ）＝0.2 m。
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14. （12分）如图所示，PM、QN是两根半径为d的光滑的圆弧轨
道，其间距为l，O、P连线水平，M、N在同一水平高度，圆弧轨
道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖
直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大
于l、质量为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始
下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：
（1）金属棒到达最底端时它两端的电压；
答案： Bl　
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解析： 在轨道的最底端MN处，金属棒对轨道的压力
FN＝2mg，根据牛顿第三定律知轨道对金属棒的支持力大小
FN'＝FN＝2mg，则FN'－mg＝m，
解得v＝。
金属棒切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv
金属棒到达最底端时两端的电压
U＝E＝Bl 。
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（2）金属棒下滑过程中它产生的热量；
答案： 　
解析：金属棒下滑过程中，由能量守恒定律得
mgd＝Q＋mv2，
解得Q＝mgd。
金属棒产生的热量Qr＝Q＝。
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（3）金属棒下滑过程中通过它的电荷量。
答案：
解析：由q＝IΔt，I＝，E＝，ΔΦ＝Bld，
联立解得q＝。
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15. （14分）如图为一质谱仪的结构简图，两块
相距为R的平行金属板A、B正对且水平放置，
两板间加有可调节的电压，O1、O2分别为板
中心处的两个小孔，点O与O1、O2共线且连
线垂直于金属板，O与O2的距离OO2＝R。在
以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在一磁
感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强
磁场。圆弧CD为记录粒子位置的胶片，圆弧
上各点到O点的距离以及圆弧两端点C、D间的距离均为2R，C、D两端点的连线垂直于A、B板，D点在B板的延长线上。粒子从O1处无初速地进入到A、B间的电场后，通过O2进入磁场，粒子所受重力不计。
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（1）当A、B两板间电压为U0时，粒子恰好打在圆弧CD的中点，
求该粒子的比荷；
答案： 　
解析： 粒子从O1到O2的过程
中，根据动能定理有q0U0＝mv2，
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有q0vB＝，由题意知，粒子的轨迹如图中①所示由几何关系知粒子在磁场中运动的轨迹半径r＝R，联立以上各式，解
得粒子的比荷为＝
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（2）一质量为m1的粒子从磁场射出后，恰好打在圆弧上的C端点；在相同加速电压下，该粒子的一个同位素粒子则恰好打在圆弧上的D端点，求这个同位素粒子的质量；
答案： m1　
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解析：当质量为m1的粒子从磁场射出后，恰好打在圆弧上的
C端点时，轨迹如图中②所示，根据几何关系可得粒子在磁
场中运动的轨迹半径r1＝＝R，当该粒子
的同位素粒子打在圆弧上的D端点时，轨迹如图中③所示，
轨迹半径为r2＝Rtan 30°＝R，由（1）中得粒子质量的通
用表达式为m＝，则＝＝，解得这个同位素粒子
的质量为m2＝m1。
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（3）一质量为m、电荷量为q的粒子从O1处无初速地进入电场，
当两板间所加电压不同时，粒子从O1直至打在圆弧CD上所
经历的时间t会不同，求t的最小值。
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解析：通过分析可知：当粒子沿轨迹②最终打在胶片的C端
点时，对应粒子在整个过程中经历的时间最短，此时粒子在
磁场中运动的轨迹半径为r1＝R，粒子在磁场中运动轨迹
所对的圆心角为θ1＝，由qvB＝得到该粒子进入磁场时
的速度大小为v1＝＝，粒子在电场中经历的时间为
t1＝＝，粒子在磁场中经历的时间t2＝T，而T＝
，由此得到t2＝，粒子出磁场后做匀速直线运动经历
的时间为t3＝＝，则粒子从进入电场到打在圆弧CD上
所经历的最短时间为tmin＝t1＋t2＋t3＝。
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谢谢观看!

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