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　 第一章　分子动理论
1.物体是由大量分子组成的
题组一　分子大小的认识
1.关于分子，下列说法中正确的是（　　）
A.分子的形状要么是球形，要么是立方体
B.所有分子的直径都相同
C.不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D.密度大的物质，分子质量一定大
2.如图所示是某种病毒的电子显微镜照片，根据所学知识分析图中“100”的单位是（　　）
A.nm　　B.mm C.m　　D.km
题组二　阿伏伽德罗常量的应用
3.关于构成物质的分子，下列说法正确的是（　　）
A.一般物质分子直径的大小约为10－8 m
B.1 mol气态物质，当体积为22.4 L时，该气体一定处于标准状况
C.质量相同的氢气和氧气，氧气含有的分子数多
D.标准状况下1 mol气体所含的分子数为NA个
4.下列数据中可以算出阿伏伽德罗常量的一组数据是（　　）
A.水分子的质量和1摩尔水的体积
B.氢气的摩尔体积和氢气分子的体积
C.水分子的体积和1摩尔水的质量
D.氢气的摩尔质量和氢气分子的质量
5.从筷子上滴下一滴水，体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值？（已知阿伏伽德罗常量NA＝6×1023/mol，水的摩尔体积为Vmol＝18 cm3/mol）（　　）
A.6×102个 B.3×1021个
C.6×1019个 D.3×1017个
6.（多选）关于阿伏伽德罗常量，下列说法正确的是（　　）
A.1 mol金属Na含有的电子数等于阿伏伽德罗常量
B.0.012 kg 12C所含有的原子数等于阿伏伽德罗常量
C.由水的摩尔体积和每个水分子的体积可估算出阿伏伽德罗常量
D.若某物质的摩尔质量为M（kg/mol），该物质的密度为ρ（kg/m3），阿伏伽德罗常量为NA，则该物质1个分子的体积是（m3）
7.在标准状况下，水蒸气的摩尔体积是2.24×10－2 m3/mol，则水蒸气分子间的平均距离约是水分子直径的（水的摩尔体积为1.8×10－5 m3/mol）（　　）
A.1倍 B.10倍
C.100倍 D.1 000倍
8.（多选）已知阿伏伽德罗常量为NA，空气的摩尔质量为M，室温下空气的密度为ρ（均为国际单位），则（　　）
A.1 kg空气含分子的数目为
B.1个空气分子的质量是
C.1个空气分子的体积是
D.室温下相邻空气分子之间的平均距离为
9.钻石是高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏伽德罗常量为NA。已知 1克拉＝0.2 g，则下列选项不正确的是（　　）
A.a克拉钻石物质的量为
B.a克拉钻石所含有的分子数为
C.每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）
D.a克拉钻石的体积为
10.铂是贵金属之一，较软，有良好的延展性、导热性和导电性。已知铂的摩尔质量为0.195 kg·mol－1，铂的密度为21.4×103 kg·m－3，阿伏加德罗常数为6×1023 mol－1，把铂原子看成球体，球体的体积公式V＝πr3，其中r为球的半径，则铂原子的直径是（　　）
A.3×10－10 m B.4×10－10 m
C.5×10－11 m D.3×10－11 m
11.食盐晶体由钠离子和氯离子组成，其晶体结构可以用图示表示，图中相邻离子的中心用线连起来组成一个个大小相等的正立方体。已知食盐的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为NA，晶体中正方体数目为钠离子数目的2倍。求：
（1）食盐晶体的摩尔体积Vm；
（2）相邻的钠离子与氯离子之间的平均距离D。
12.已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 mol－1，求：
（1）氧气的摩尔质量；
（2）标准状况下氧气分子间的平均距离；
（3）标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧分子数。（以上计算结果均保留2位有效数字）
1.物体是由大量分子组成的
1.C　分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球形或立方体，分子的直径不可能都相同，但大多数分子直径的数量级是一致的，C正确，A、B错误；密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错误。
2.A　电子显微镜是利用电子束代替光束，利用电子的波动性进行观测的工具，分辨率大约是 0.2 nm，所以该图中100的单位应该是nm，故A正确，B、C、D错误。
3.D　一般物质分子直径的数量级约为10－10 m，故A错误；在非标准状况时1 mol气态物质的体积也有可能为 22.4 L，故B错误；因为氢气的分子质量小，所以质量相同的氢气和氧气，氢气的分子数更多，故C错误；标准状况下 1 mol 气体所含的分子数为NA个，故D正确。
4.D　1摩尔水的体积乘以水的密度等于1摩尔水的质量，然后除以水分子的质量等于阿伏伽德罗常量，所以已知水分子的质量和1摩尔水的体积不能求解阿伏伽德罗常量，选项A错误；氢气的摩尔体积是1摩尔的氢气占据的空间的体积，除以氢气分子的体积不等于阿伏伽德罗常量，选项B错误；1摩尔水的质量除以水的密度等于水的摩尔体积，再除以水分子的体积等于阿伏伽德罗常量，则已知水分子的体积和1摩尔水的质量不能求解阿伏伽德罗常量，选项C错误；用氢气的摩尔质量除以氢气分子的质量等于阿伏伽德罗常量，选项D正确。
5.B　这一滴水的物质的量为n＝＝ mol，分子数为 N＝n·NA≈3.3×1021个，故选B。
6.BC　1 mol金属Na含有的电子数等于阿伏伽德罗常量的11倍，A错误；0.012 kg 12C即为1 mol碳，其含有的原子数等于阿伏伽德罗常量，B正确；由水的摩尔体积和每个水分子的体积可估算出阿伏伽德罗常量，C正确；若某物质的摩尔质量为M（kg/mol），该物质的密度为ρ（kg/m3），阿伏伽德罗常量为NA，则该物质1个分子的体积是（m3），该结论只对固体或液体成立，对于气体，则表示该物质1个分子所占的体积是（m3），D错误。
7.B　水蒸气分子的体积相对水蒸气分子间距离来说很小。水蒸气是气体，在标准状况下的摩尔体积是2.24×10－2 m3/mol，每个水蒸气分子所占空间的体积（包括水蒸气分子和它周围空间的体积）为V＝＝3.72×10－26 m3。把每个水蒸气分子所占空间看成一个小立方体，分子间距离等于每个立方体的棱长，即d＝＝3.34×10－9 m。水的摩尔体积Vm'＝1.8×10－5 m3/mol，一个水分子的体积为，把水分子看成球形，其直径为d0＝＝3.85×10－10 m，所以水蒸气分子间的平均距离约是水分子直径的10倍。
8.AD　1 kg空气所含的分子数目为N＝·NA，1个空气分子的质量为，故A正确，B错误；由于空气分子之间的距离非常大，所以不能估算1个空气分子的体积，1个空气分子所占空间的体积V＝，室温下相邻空气分子间的平均距离为，故C错误，D正确。
9.D　a克拉钻石的质量为0.2a g，物质的量为，所含分子数为，故A、B正确；每个钻石分子的体积为（单位为m3），将固体分子看作球体，其体积V＝πR3＝π＝πd3，联立解得分子直径d＝（单位为m），故C正确；a克拉钻石的体积为（单位为m3），选项D错误。
10.A　1 mol铂原子的体积V＝≈9.1×10－6 m3， 每个铂原子的体积V1＝≈1.5×10－29 m3， V1＝π ，解得铂原子的直径D≈3×10－10 m，故选A。
11.（1）　（2）
解析：（1）食盐晶体的摩尔体积Vm＝。
（2）相邻离子组成正立方体体积V0＝
则相邻的钠离子与氯离子之间的平均距离D＝＝。
12.（1）3.2×10－2 kg/mol　（2）3.3×10－9 m
（3）2.7×1019个
解析：（1）氧气的摩尔质量为M＝NAm＝6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol≈3.2×10－2 kg/mol。
（2）标准状况下氧气的摩尔体积V＝，所以每个氧气分子所占空间V0＝＝，而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的正立方体，即V0＝a3，则a3＝，
a＝＝ m≈3.3×10－9 m。
（3）1 cm3氧气的质量为
m'＝ρV'＝1.43×1×10－6 kg＝1.43×10－6 kg
则1 cm3氧气中含有的氧分子个数
N＝＝个≈2.7×1019个。
2 / 2第一章　分子动理论
1.物体是由大量分子组成的
核心素养目标 物理观念 1.知道分子大小的数量级为10－10 m。 2.理解阿伏伽德罗常量的物理意义、数量和单位。 3.知道分子间存在间隙
科学思维 1.知道分子的球形模型和立方体模型。 2.能利用宏观量求微观量
　　
知识点一　分子的大小
1.物体由　　　　　　组成，　　　　是组成物质并保持物质化学性质的最小微粒。
2.在讨论热运动时，把分子、　　　　或离子统称为分子。
3.多数分子大小的数量级为　　　　 m。
4.分子很小，用光学显微镜和电子显微镜都难以观察到，只有用　　　　　　显微镜才能分辨。
知识点二　阿伏伽德罗常量
1.阿伏伽德罗常量：1 mol的任何物质都含有相同的　　　　　　，这个数量叫作阿伏伽德罗常量。
2.通常计算取NA＝6.02×1023/mol。
知识点三　分子之间存在间隙
1.水和酒精混合之后的总体积小于混合之前水和酒精的体积之和，说明液体分子间是有　　　　的。
2.加压后油从钢筒壁上渗出，说明固体分子之间是有　　　　的。
【情景思辨】
　如图所示为一片树叶放大不同倍数的图像，请判断下列说法正误。
（1）分子很小，用肉眼不能直接看到。（　　）
（2）只能用扫描隧道显微镜才能观察到分子。（　　）
（3）用扫描隧道显微镜可以观察到树叶是由大量分子组成的。（　　）
（4）用扫描隧道显微镜可以观察到组成树叶的分子间存在间隙。（　　）
（5）组成物质的分子数目非常多，且一般的分子极其微小，即使用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜也观察不到分子。（　　）
要点一　分子大小的认识
【探究】
　通过初中物理的学习，我们知道组成物体的分子是很小的。成年人做一次深呼吸，大约能吸入2.7×1022个分子。那么分子到底有多小？
【归纳】
1.分子直径的数量级为10－10 m。
2.分子体积的数量级一般为10－29 m3。
3.分子质量的数量级一般为10－26 kg。
4.分子如此微小，用高倍光学显微镜也看不到，直到1982年人们研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列。
【典例1】　（多选）下列说法中正确的是（　　）
A.物体是由大量分子组成的
B.无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10－10 m
C.本节中所说的“分子”，包含了单原子分子、多原子分子等多种意义
D.分子的质量是很小的，其数量级为10－19 kg
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.通过测量表明，除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为（　　）
A.10－8 m B.10－10 m
C.10－12 m D.10－14 m
2.纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中，纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1 nm的长度上可以排列的分子（其直径约为10－10 m）个数最接近多少个？
要点二　阿伏伽德罗常量的应用
　　
【探究】
　观察模型，回答下面问题。
（1）固体、液体怎样建立分子模型？
（2）气体怎样建立分子模型？
【归纳】
1.分子的两种模型
（1）球形模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体。分子体积V0和直径d的关系为V0＝πd3。
（2）立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型（如图所示）。将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，分子占据的空间V0和分子间距离d的关系为V0＝d3。
2.阿伏伽德罗常量（NA）的桥梁和纽带作用
阿伏伽德罗常量是联系宏观世界和微观世界的桥梁。它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图所示。
其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的。
3.常用的重要关系式
（1）分子的质量：m0＝。
（2）固体、液体分子的体积：V0＝＝。
（3）气体分子占据的空间：V0＝。
（4）由质量求分子数：n＝。
（5）由体积求分子数：n＝。
【典例2】　估算法是根据生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种方法。在标准状况下，水蒸气的摩尔体积Vm＝22.4×10－3 m3/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，水的摩尔质量M＝18 g/mol，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，请估算水蒸气分子的平均间距是水分子直径的多少倍？
尝试解答
1.铜的摩尔质量为M（kg/mol），密度为ρ（kg/m3），阿伏伽德罗常量为NA，则下列说法中正确的是（　　）
A.1 m3铜所含原子数目为
B.1 kg铜所含原子数目为ρNA
C.1个铜原子的质量为
D.1个铜原子占有的体积为
2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物，它能较长时间悬浮在空气中，其在空气中的含量（浓度）越高，就代表空气污染越严重，PM2.5也是形成雾霾天气的主要原因。京津冀地区曾经出现严重雾霾，PM2.5指标数高达300 μg/m3。已知该颗粒物的平均摩尔质量为40 g/mol，试估算该地区 1 m3 空气中含有这种颗粒物的数目。（阿伏伽德罗常量取6.0×1023 mol－1，结果保留1位有效数字）
1.由下列物理量可以算出氧气的摩尔质量的选项是（　　）
A.氧气分子的质量和阿伏伽德罗常量
B.氧气分子的体积和氧气分子的质量
C.氧气的密度和阿伏伽德罗常量
D.氧气分子的体积和氧气的密度
2.（多选）已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏伽德罗常量为 6.02×1023 mol－1，由以上数据可以估算出这种气体（　　）
A.每个分子的质量
B.每个分子的体积
C.每个分子占据的空间
D.分子之间的平均距离
3.（多选）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏伽德罗常量NA可表示为（　　）
A.NA＝ B.NA＝
C.NA＝ D.NA＝
4.可燃冰是天然气与水在高压低温条件下形成的类冰状结晶物质，因其外观像冰，遇火即燃，因此被称为可燃冰。已知1 m3可燃冰可释放标准状况下的甲烷体积V＝157 m3，标准状况下甲烷的密度为0.70 kg/m3，标准状况下气体的摩尔体积为V0＝22.4 L·mol－1，取阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。求：
（1）x m3可燃冰所含甲烷分子的数量N（用题中涉及的物理量符号表示）；
（2）每个甲烷分子的质量m0。（结果保留两位有效数字）
1.物体是由大量分子组成的
【基础知识·准落实】
知识点一
1.大量分子　分子　2.原子　3.10－10　4.扫描隧道
知识点二
1.粒子数NA
知识点三
1.间隙　2.间隙
情景思辨
（1）√　（2）√　（3）√　（4）√　（5）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：分子直径的数量级为10－10 m。
【典例1】　AC　由所学知识易知A、C正确；有些大分子特别是有机大分子的直径数量级会超过10－10 m，故B错误；分子质量的数量级，对一般分子来说是 10－26 kg，故D错误。
素养训练
1.B　根据对分子的研究可知，除了一些有机物质的大分子，多数分子大小的数量级为10－10 m，故选B。
2.10个
解析：1 nm＝10－9 m，即1 nm＝10×10－10 m，所以排列的分子个数接近10个。
要点二
知识精研
【探究】　提示：（1）固体、液体分子可以看作球形，分子体积V0＝πr3，分子直径d＝2r，则d＝ 。
（2）气体分子占据的空间可以看作正方体，每个分子占据的体积为V0，则分子之间平均距离d＝。
【典例2】　8.7
解析：将水蒸气分子所占有的空间看作立方体，有Vm＝NAL3，则水蒸气分子的平均间距为L＝＝ m＝3.3×10－9 m，水分子的体积为V0＝，又V0＝πd3，解得d＝＝3.8×10－10 m，水蒸气分子的平均间距与水分子直径之比为＝＝8.7。
素养训练
1.A　1 m3铜的质量为ρ kg，相当于 mol，所含原子数为，故A正确；1 kg铜所含原子数目是，故B错误；1个原子的质量为，故C错误；1个原子占有体积为 ＝，故D错误。
2.5×1018个
解析：根据密度公式可知1 m3的空气中PM2.5的颗粒物的质量m＝ρV＝300 μg，
物质的量n＝＝ mol，
该地区1 m3空气中含有这种颗粒的数目N＝nNA＝×6.0×1023个≈5×1018个。
【教学效果·勤检测】
1.A　1 mol氧气分子的质量是摩尔质量 ，1 mol氧气含有 6.02×1023（阿伏伽德罗常量）个分子，已知氧气分子的质量和阿伏伽德罗常量，可以求出氧气的摩尔质量，故A正确；其余三项所给物理量均不能求出氧气的摩尔质量，故B、C、D错误。
2.ACD　实际上气体分子之间的距离比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝计算气体分子的体积，这样算得的是该气体每个分子所占据的空间，故B错误，C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离，故D正确；每个分子的质量可由m0＝计算，故A正确。
3.BC　由于气体分子间的距离较大，所以气体分子的体积V0远小于摩尔体积与阿伏伽德罗常量之比，即V0＜，可得NA＜，故A错误；阿伏伽德罗常量等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即NA＝＝，故B、C正确；气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。
4.（1）　（2）2.6×10－26 kg
解析：（1）1 m3可燃冰释放的甲烷的物质的量为
n＝
则x m3可燃冰所含甲烷分子的数量
N＝xnNA＝。
（2）标准状况下1 mol甲烷的质量
M＝ρV0
则每个甲烷分子的质量
m0＝＝
解得m0＝2.6×10－26 kg。
3 / 4(共59张PPT)
1.物体是由大量分子组成的
核
心
素
养
目
标 物理
观念 1.知道分子大小的数量级为10－10 m。
2.理解阿伏伽德罗常量的物理意义、数量和单位。
3.知道分子间存在间隙
科学
思维 1.知道分子的球形模型和立方体模型。
2.能利用宏观量求微观量
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　分子的大小
1. 物体由 组成， 是组成物质并保持物质化学性
质的最小微粒。
2. 在讨论热运动时，把分子、 或离子统称为分子。
3. 多数分子大小的数量级为 m。
4. 分子很小，用光学显微镜和电子显微镜都难以观察到，只有用
显微镜才能分辨。
大量分子　
分子　
原子　
10－10　
扫
描隧道　
知识点二　阿伏伽德罗常量
1. 阿伏伽德罗常量：1 mol的任何物质都含有相同的 ，
这个数量叫作阿伏伽德罗常量。
2. 通常计算取NA＝6.02×1023/mol。
粒子数NA　
知识点三　分子之间存在间隙
1. 水和酒精混合之后的总体积小于混合之前水和酒精的体积之和，说
明液体分子间是有 的。
2. 加压后油从钢筒壁上渗出，说明固体分子之间是有 的。
间隙　
间隙　
【情景思辨】
　如图所示为一片树叶放大不同倍数的图像，请判断下列说法正误。
（1）分子很小，用肉眼不能直接看到。 （　√　）
（2）只能用扫描隧道显微镜才能观察到分子。 （　√　）
√
√
（3）用扫描隧道显微镜可以观察到树叶是由大量分子组成的。
（　√　）
（4）用扫描隧道显微镜可以观察到组成树叶的分子间存在间隙。
（　√　）
（5）组成物质的分子数目非常多，且一般的分子极其微小，即使用
能放大几亿倍的扫描隧道显微镜也观察不到分子。 （　×　）
√
√
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　分子大小的认识
【探究】
通过初中物理的学习，我们知道组成物体的分子是很小的。成年人
做一次深呼吸，大约能吸入2.7×1022个分子。那么分子到底有多小？
提示：分子直径的数量级为10－10 m。
【归纳】
1. 分子直径的数量级为10－10 m。
2. 分子体积的数量级一般为10－29 m3。
3. 分子质量的数量级一般为10－26 kg。
4. 分子如此微小，用高倍光学显微镜也看不到，直到1982年人们
研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原
子的排列。
【典例1】　（多选）下列说法中正确的是（　　）
A. 物体是由大量分子组成的
B. 无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数
量级都是10－10 m
C. 本节中所说的“分子”，包含了单原子分子、多原子分子等多种
意义
D. 分子的质量是很小的，其数量级为10－19 kg
解析：由所学知识易知A、C正确；有些大分子特别是有机大分子的
直径数量级会超过10－10 m，故B错误；分子质量的数量级，对一般分
子来说是 10－26 kg，故D错误。
1. 通过测量表明，除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数
量级为（　　）
A. 10－8 m B. 10－10 m
C. 10－12 m D. 10－14 m
解析：　根据对分子的研究可知，除了一些有机物质的大分子，
多数分子大小的数量级为10－10 m，故选B。
2. 纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中，纳米技术的应用使
材料科学日新月异，在1 nm的长度上可以排列的分子（其直径约为
10－10 m）个数最接近多少个？
答案：10个
解析：1 nm＝10－9 m，即1 nm＝10×10－10 m，所以排列的分子个
数接近10个。
要点二　阿伏伽德罗常量的应用
【探究】
　观察模型，回答下面问题。
（1）固体、液体怎样建立分子模型？
提示：固体、液体分子可以看作球形，分子体积V0＝
πr3，分子直径d＝2r，则d＝ 。
（2）气体怎样建立分子模型？
提示：气体分子占据的空间可以看作正方体，每个分子占
据的体积为V0，则分子之间平均距离d＝。
【归纳】
1. 分子的两种模型
（1）球形模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个
挨着一个紧密排列的球体。分子体积V0和直径d的关系为V0＝
πd3。
（2）立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型（如图所示）。将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，分子占据的空间V0和分子间距离d的关系为V0＝d3。
2. 阿伏伽德罗常量（NA）的桥梁和纽带作用
阿伏伽德罗常量是联系宏观世界和微观世界的桥梁。它把摩尔质量
Mmol、摩尔体积Vmol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ
等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系
起来，如图所示。
其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理
意义的。
3. 常用的重要关系式
（1）分子的质量：m0＝。
（2）固体、液体分子的体积：V0＝＝。
（3）气体分子占据的空间：V0＝。
（4）由质量求分子数：n＝。
（5）由体积求分子数：n＝。
【典例2】　估算法是根据生活和生产中的一些物理数据对所求物理
量的数值和数量级大致推算的一种方法。在标准状况下，水蒸气的摩
尔体积Vm＝22.4×10－3 m3/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol
－1，水的摩尔质量M＝18 g/mol，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，请估算
水蒸气分子的平均间距是水分子直径的多少倍？
答案：8.7
解析：将水蒸气分子所占有的空间看作立方体，有Vm＝NAL3，则水蒸
气分子的平均间距为L＝＝ m＝3.3×10－9 m，水分子
的体积为V0＝，又V0＝πd3，解得d＝＝3.8×10－10 m，水
蒸气分子的平均间距与水分子直径之比为＝＝8.7。
1. 铜的摩尔质量为M（kg/mol），密度为ρ（kg/m3），阿伏伽德罗常
量为NA，则下列说法中正确的是（　　）
A. 1 m3铜所含原子数目为
B. 1 kg铜所含原子数目为ρNA
C. 1个铜原子的质量为
D. 1个铜原子占有的体积为
解析：　1 m3铜的质量为ρ kg，相当于 mol，所含原子数为
，故A正确；1 kg铜所含原子数目是，故B错误；1个原子的
质量为，故C错误；1个原子占有体积为＝，故D错误。
2. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物，它能较长
时间悬浮在空气中，其在空气中的含量（浓度）越高，就代表
空气污染越严重，PM2.5也是形成雾霾天气的主要原因。京津
冀地区曾经出现严重雾霾，PM2.5指标数高达300 μg/m3。已知
该颗粒物的平均摩尔质量为40 g/mol，试估算该地区 1 m3 空气
中含有这种颗粒物的数目。（阿伏伽德罗常量取6.0×1023 mol
－1，结果保留1位有效数字）
答案：5×1018个
解析：根据密度公式可知1 m3的空气中PM2.5的颗粒物的质量m＝
ρV＝300 μg，
物质的量n＝＝ mol，
该地区1 m3空气中含有这种颗粒的数目N＝nNA＝
×6.0×1023个≈5×1018个。
03
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
1. 由下列物理量可以算出氧气的摩尔质量的选项是（　　）
A. 氧气分子的质量和阿伏伽德罗常量
B. 氧气分子的体积和氧气分子的质量
C. 氧气的密度和阿伏伽德罗常量
D. 氧气分子的体积和氧气的密度
解析：　1 mol氧气分子的质量是摩尔质量，1 mol氧气含有
6.02×1023（阿伏伽德罗常量）个分子，已知氧气分子的质量和阿
伏伽德罗常量，可以求出氧气的摩尔质量，故A正确；其余三项所
给物理量均不能求出氧气的摩尔质量，故B、C、D错误。
2. （多选）已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18
g/mol，阿伏伽德罗常量为6.02×1023 mol－1，由以上数据可以估算
出这种气体（　　）
A. 每个分子的质量
B. 每个分子的体积
C. 每个分子占据的空间
D. 分子之间的平均距离
解析：　实际上气体分子之间的距离比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝计算气体分子的体积，这样算得的是该气体每个分子所占据的空间，故B错误，C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离，故D正确；每个分子的质量可由m0＝计算，故A正确。
3. （多选）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分
子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏伽德罗常量NA可表示为
（　　）
A. NA＝ B. NA＝
C. NA＝ D. NA＝
解析：　由于气体分子间的距离较大，所以气体分子的体积V0
远小于摩尔体积与阿伏伽德罗常量之比，即V0＜，可得NA＜，
故A错误；阿伏伽德罗常量等于气体的摩尔质量与气体分子质量之
比，即NA＝＝，故B、C正确；气体密度与单个分子体积的乘
积不等于单个气体分子的质量，故D错误。
4. 可燃冰是天然气与水在高压低温条件下形成的类冰状结晶物质，因
其外观像冰，遇火即燃，因此被称为可燃冰。已知1 m3可燃冰可释
放标准状况下的甲烷体积V＝157 m3，标准状况下甲烷的密度为
0.70 kg/m3，标准状况下气体的摩尔体积为V0＝22.4 L·mol－1，取
阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。求：
（1）x m3可燃冰所含甲烷分子的数量N（用题中涉及的物理量符号
表示）；
答案：　
解析：1 m3可燃冰释放的甲烷的物质的量为
n＝
则x m3可燃冰所含甲烷分子的数量
N＝xnNA＝。
（2）每个甲烷分子的质量m0。（结果保留两位有效数字）
答案：2.6×10－26 kg
解析：标准状况下1 mol甲烷的质量
M＝ρV0
则每个甲烷分子的质量m0＝＝
解得m0＝2.6×10－26 kg。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一　分子大小的认识
1. 关于分子，下列说法中正确的是（　　）
A. 分子的形状要么是球形，要么是立方体
B. 所有分子的直径都相同
C. 不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D. 密度大的物质，分子质量一定大
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解析：　分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球形或立
方体，分子的直径不可能都相同，但大多数分子直径的数量级是一
致的，C正确，A、B错误；密度大指相同体积质量大，但分子个
数不确定，无法比较分子质量大小，D错误。
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2. 如图所示是某种病毒的电子显微镜照片，根据所学知识分析图中
“100”的单位是（　　）
A. nm B. mm
C. m D. km
解析：　电子显微镜是利用电子束代替光束，利用电子的波动性
进行观测的工具，分辨率大约是 0.2 nm，所以该图中100的单位应
该是nm，故A正确，B、C、D错误。
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题组二　阿伏伽德罗常量的应用
3. 关于构成物质的分子，下列说法正确的是（　　）
A. 一般物质分子直径的大小约为10－8 m
B. 1 mol气态物质，当体积为22.4 L时，该气体一定处于标准状况
C. 质量相同的氢气和氧气，氧气含有的分子数多
D. 标准状况下1 mol气体所含的分子数为NA个
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解析：　一般物质分子直径的数量级约为10－10 m，故A错误；在
非标准状况时1 mol气态物质的体积也有可能为22.4 L，故B错误；
因为氢气的分子质量小，所以质量相同的氢气和氧气，氢气的分子
数更多，故C错误；标准状况下 1 mol 气体所含的分子数为NA个，
故D正确。
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4. 下列数据中可以算出阿伏伽德罗常量的一组数据是（　　）
A. 水分子的质量和1摩尔水的体积
B. 氢气的摩尔体积和氢气分子的体积
C. 水分子的体积和1摩尔水的质量
D. 氢气的摩尔质量和氢气分子的质量
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解析：　1摩尔水的体积乘以水的密度等于1摩尔水的质量，然后
除以水分子的质量等于阿伏伽德罗常量，所以已知水分子的质量和
1摩尔水的体积不能求解阿伏伽德罗常量，选项A错误；氢气的摩
尔体积是1摩尔的氢气占据的空间的体积，除以氢气分子的体积不
等于阿伏伽德罗常量，选项B错误；1摩尔水的质量除以水的密度
等于水的摩尔体积，再除以水分子的体积等于阿伏伽德罗常量，则
已知水分子的体积和1摩尔水的质量不能求解阿伏伽德罗常量，选
项C错误；用氢气的摩尔质量除以氢气分子的质量等于阿伏伽德罗
常量，选项D正确。
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5. 从筷子上滴下一滴水，体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子
的个数最接近以下哪一个值？（已知阿伏伽德罗常量NA＝
6×1023/mol，水的摩尔体积为Vmol＝18 cm3/mol）（　　）
A. 6×102个 B. 3×1021个
C. 6×1019个 D. 3×1017个
解析：　这一滴水的物质的量为n＝＝ mol，分子数为N＝
n·NA≈3.3×1021个，故选B。
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6. （多选）关于阿伏伽德罗常量，下列说法正确的是（　　）
A. 1 mol金属Na含有的电子数等于阿伏伽德罗常量
B. 0.012 kg 12C所含有的原子数等于阿伏伽德罗常量
C. 由水的摩尔体积和每个水分子的体积可估算出阿伏伽德罗常量
D. 若某物质的摩尔质量为M（kg/mol），该物质的密度为ρ（kg/m3），阿伏伽德罗常量为NA，则该物质1个分子的体积是（m3）
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解析：　1 mol金属Na含有的电子数等于阿伏伽德罗常量的11倍，A错误；0.012 kg 12C即为1 mol碳，其含有的原子数等于阿伏伽德罗常量，B正确；由水的摩尔体积和每个水分子的体积可估算出阿伏伽德罗常量，C正确；若某物质的摩尔质量为M（kg/mol），该物质的密度为ρ（kg/m3），阿伏伽德罗常量为NA，则该物质1个分子的体积是（m3），该结论只对固体或液体成立，对于气体，则表示该物质1个分子所占的体积是（m3），D错误。
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7. 在标准状况下，水蒸气的摩尔体积是2.24×10－2 m3/mol，则水蒸
气分子间的平均距离约是水分子直径的（水的摩尔体积为1.8×10
－5 m3/mol）（　　）
A. 1倍 B. 10倍
C. 100倍 D. 1 000倍
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解析：　水蒸气分子的体积相对水蒸气分子间距离来说很小。水
蒸气是气体，在标准状况下的摩尔体积是2.24×10－2 m3/mol，每
个水蒸气分子所占空间的体积（包括水蒸气分子和它周围空间的体
积）为V＝＝3.72×10－26 m3。把每个水蒸气分子所占空间看成
一个小立方体，分子间距离等于每个立方体的棱长，即d＝＝
3.34×10－9 m。水的摩尔体积Vm'＝1.8×10－5 m3/mol，一个水分子的体积为，把水分子看成球形，其直径为d0＝＝3.85×10－10 m，所以水蒸气分子间的平均距离约是水分子直径的10倍。
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8. （多选）已知阿伏伽德罗常量为NA，空气的摩尔质量为M，室温下
空气的密度为ρ（均为国际单位），则（　　）
A. 1 kg空气含分子的数目为
B. 1个空气分子的质量是
C. 1个空气分子的体积是
D. 室温下相邻空气分子之间的平均距离为
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解析：　1 kg空气所含的分子数目为N＝·NA，1个空气分子的
质量为，故A正确，B错误；由于空气分子之间的距离非常大，
所以不能估算1个空气分子的体积，1个空气分子所占空间的体积V
＝，室温下相邻空气分子间的平均距离为，故C错误，D
正确。
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9. 钻石是高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ
（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏伽德罗常
量为NA。已知 1克拉＝0.2 g，则下列选项不正确的是（　　）
A. a克拉钻石物质的量为
B. a克拉钻石所含有的分子数为
C. 每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）
D. a克拉钻石的体积为
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解析：　a克拉钻石的质量为0.2a g，物质的量为，所含分子
数为，故A、B正确；每个钻石分子的体积为（单位
为m3），将固体分子看作球体，其体积V＝πR3＝π＝πd3，
联立解得分子直径d＝（单位为m），故C正确；a克拉钻
石的体积为（单位为m3），选项D错误。
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10. 铂是贵金属之一，较软，有良好的延展性、导热性和导电性。已
知铂的摩尔质量为0.195 kg·mol－1，铂的密度为21.4×103 kg·m－3，阿伏加德罗常数为6×1023 mol－1，把铂原子看成球体，球体的
体积公式V＝πr3，其中r为球的半径，则铂原子的直径是（　　）
A. 3×10－10 m B. 4×10－10 m
C. 5×10－11 m D. 3×10－11 m
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解析：　1 mol铂原子的体积V＝≈9.1×10－6 m3， 每个铂原子
的体积V1＝≈1.5×10－29 m3， V1＝π ，解得铂原子的直径
D≈3×10－10 m，故选A。
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11. 食盐晶体由钠离子和氯离子组成，其晶体结构可以用图示表示，
图中相邻离子的中心用线连起来组成一个个大小相等的正立方
体。已知食盐的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为NA，
晶体中正方体数目为钠离子数目的2倍。求：
（1）食盐晶体的摩尔体积Vm；
答案：　
解析：食盐晶体的摩尔体积Vm＝。
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（2）相邻的钠离子与氯离子之间的平均距离D。
答案：
解析：相邻离子组成正立方体体积V0＝
则相邻的钠离子与氯离子之间的平均距离D＝＝
。
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12. 已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ
＝1.43 kg/m3，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 mol－1，求：
（1）氧气的摩尔质量；
答案：3.2×10－2 kg/mol　
解析：氧气的摩尔质量为M＝NAm＝
6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol≈3.2×10－2 kg/mol。
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（2）标准状况下氧气分子间的平均距离；
答案：3.3×10－9 m　
解析：标准状况下氧气的摩尔体积V＝，所以每个氧气分子
所占空间V0＝＝，而每个氧气分子占有的体积可以看
成是棱长为a的正立方体，即V0＝a3，则a3＝，a＝
＝ m≈3.3×10－9 m。
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解析： 1 cm3氧气的质量为
m'＝ρV'＝1.43×1×10－6 kg＝1.43×10－6 kg
则1 cm3氧气中含有的氧分子个数
N＝＝个≈2.7×1019个。
（3）标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧分子数。（以上计算结
果均保留2位有效数字）
答案：2.7×1019个
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谢谢观看!

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