资源简介

4.分子间的相互作用力
题组一　分子间作用力的理解
1.（多选）下列现象可以说明分子间存在引力的是（　　）
A.打湿了的两张纸很难分开
B.磁铁吸引附近的小铁钉
C.用斧子劈柴，要用很大的力气才能把柴劈开
D.用电焊把两块铁焊在一起
2.如图所示，用细线将一块玻璃板水平地悬挂在弹簧测力计下端，并使玻璃板贴在水面上，然后缓慢提起弹簧测力计，在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大，主要原因是（　　）
A.水分子做无规则热运动
B.玻璃板受到大气压力作用
C.水与玻璃板间存在万有引力作用
D.水与玻璃板间存在分子引力作用
3.（多选）如图所示是分子间作用力与分子间距离的关系，其中两虚线分别表示分子间斥力和引力与分子间距离的关系，实线表示分子间作用力（斥力和引力的合力）与分子间距离的关系，由图可知下列说法中正确的是（　　）
A.分子间距离为r0时，分子间没有相互作用
B.分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力增大
C.分子间距离大于r0时，分子间的引力总是大于斥力
D.分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小
题组二　分子势能与分子间作用力做功的关系
4.分子间作用力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距 r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　）
A.从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小
B.从r＝r2到r＝r1分子间作用力的大小先减小后增大
C.从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D.从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
5.甲、乙两个分子相距较远，它们间的分子间作用力为零，当它们逐渐接近到不能再接近的过程中，分子间作用力大小的变化和分子势能大小的变化情况是（　　）
A.分子间作用力先增大，后减小；分子势能一直减小
B.分子间作用力先增大，后减小；分子势能先减小，后增大
C.分子间作用力先增大，再减小，后又增大；分子势能先减小，再增大，后又减小
D.分子间作用力先增大，再减小，后又增大；分子势能先减小，后增大
6.（多选）设有甲、乙两分子，如图，甲固定在O点，r0为其平衡位置间的距离，现在使乙分子由静止开始只在分子间作用力作用下由距甲0.5r0处开始沿x轴正方向运动，则（　　）
A.乙分子的加速度减小
B.乙分子到达r0处时速度最大
C.分子间作用力对乙一直做正功，分子势能减小
D.乙分子在r0处时，分子势能最小
题组三　物体的内能
7.关于物体的内能，下列说法中正确的是（　　）
A.机械能可以为零，但内能永远不为零
B.温度相同、质量相同的物体具有相同的内能
C.温度越高，物体的内能越大
D.0 ℃的冰的内能与等质量的0 ℃的水的内能相等
8.关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（　　）
A.某种物体的温度为0 ℃，说明该物体中分子的平均动能为零
B.物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能也一定增大
C.物体的内能变化时，它的温度一定改变
D.质量相同时，0 ℃的水比0 ℃的冰的内能大
9.关于物体的内能，以下说法正确的是（　　）
A.不同的物体，若温度相同，则内能也相同
B.物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
C.冰融化时，吸收热量，温度不变，但内能增大
D.静止在地面上的物体，机械能和内能均为零
10.（多选）用原子级显微镜观察高真空度的空间，结果发现有一对分子甲和乙环绕一个共同“中心”旋转，从而形成一个“双分子”体系，观测中同时发现此“中心”离甲分子较近，那么在上述“双分子”体系中（　　）
A.甲、乙两分子间一定为分子引力
B.甲分子的质量一定大于乙分子的质量
C.甲分子的质量一定小于乙分子的质量
D.甲分子旋转的周期一定小于乙分子旋转的周期
11.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子从无穷远处由静止开始在分子力作用下沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为 －E0。则下列说法正确的是（　　）
A.乙分子在Q点（x＝x1）时，处于平衡状态
B.乙分子在P点（x＝x2）时，加速度最大
C.乙分子在Q点（x＝x1）时，其动能为E0
D.乙分子的运动范围为x≥x1
12.如图所示，玻璃瓶A、B中装有质量相等、温度分别为60 ℃ 的热水和 0 ℃ 的冷水，下列说法正确的是（　　）
A.温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B.温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C.因质量相等，故A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大
D.A瓶中水的体积跟B瓶中水的体积一样大
13.分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图所示的图像中表现出来，由图像回答：
（1）从图中看到分子间距离在r0处，分子势能最小，试说明理由。
（2）图中分子势能为零的点在什么位置？在这种情况下分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零，对吗？
（3）如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什么特点？
4.分子间的相互作用力
1.ACD　纸被打湿后，水分子填充了两张纸之间的缝隙，此时水分子与两张纸的分子之间的距离达到了分子力的作用范围，两张纸很难分开，说明分子力表现为引力，A正确；电焊使两块铁熔化后铁分子之间的距离达到分子力作用范围，两块铁被焊在一起，说明分子力表现为引力，D正确；木柴是固体，其分子间距离很近，可知C项所述现象说明分子间存在引力，C正确；磁铁对小铁钉的吸引力是磁场力的作用，B错误。
2.D　在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大的主要原因是水与玻璃板间存在分子引力作用，选项D正确。
3.CD　分子间距离为r0时，分子间相互作用的斥力和引力相等，对外表现为分子间作用力等于零，但分子间仍有相互作用，故A错误；分子间距离增大时，分子间斥力和引力都减小，故B错误；分子间距离大于r0时，分子间的引力大于分子间的斥力，对外表现为引力，故C正确；分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力，随着分子间距离增大，分子间作用力逐渐减小，分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，随着分子间距离增大，分子间作用力先增大后减小，所以分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小，故D正确。
4.D　从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A错误；由题图可知，在r＝r0时分子间作用力为零，故从r＝r2到r＝r1分子间作用力的大小先增大后减小再增大，故B错误；分子势能在r＝r0时最小，故从r＝r2到r＝r0分子势能一直在减小，故C错误；从r＝r2到r＝r1分子间作用力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，故D正确。
5.D　分子间距大于r0，分子间作用力表现为引力，随距离的减小，引力先增大后逐渐减小；分子间距小于r0，分子间作用力表现为斥力，随距离的减小，分子斥力增大；分子间距大于r0，引力做正功使分子动能逐渐增大，分子势能逐渐减小；分子间距小于r0，斥力做负功使分子动能逐渐减小，分子势能逐渐增大，故分子势能先减小后增大，故选D。
6.BD　从分子间作用力随分子间距的变化曲线可知0.5r0 处到r0处分子力减小，乙分子的加速度也就减小，从r0处到无穷远处分子力先增大后减小，乙分子的加速度先增大后减小，A错误；从0.5r0处到r0处乙分子受到向右的分子力，向右做加速运动，通过r0处后受到向左的分子力，向右做减速运动，在r0处加速度a＝0，速度最大，B正确；当乙分子通过r0后，分子力做负功，分子势能增大，C错误；乙分子从0.5r0到r0处，分子力做正功，分子势能减小，通过r0后，分子力做负功，分子势能增大，则乙分子在r0处的分子势能最小，D正确。
7.A　机械能是宏观能量，可以为零，而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永远不为零，A正确；物体的内能与物质的量、温度和体积及物态有关，B、C、D错误。
8.D　某种物体的温度是0 ℃，分子仍然在做无规则的热运动，物体中分子的平均动能并不为零，故A错误；物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大，还要考虑分子势能的变化，故B错误；物体的内能变化时，可能是分子势能发生变化，它的温度不一定改变，故C错误；冰融化的过程中要吸收热量，所以相等质量的0 ℃的水比0 ℃的冰的内能大，故D正确。
9.C　物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量有关，则不同的物体，若温度相同，则内能不一定也相同，选项A错误；宏观物体的动能与微观物体的分子动能无关，即物体速度增大，则分子动能不一定增大，内能也不一定增大，选项B错误；冰融化时，吸收热量，温度不变，但内能增大，选项C正确；物体的内能永远不为零，静止在地面上的物体，机械能也不一定为零，选项D错误。
10.AB　由题意知分子力表现为引力，故A正确；甲和乙环绕一个共同“中心”旋转，则角速度和周期相等，由于向心力相等，故m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，观测中同时发现此“中心”离甲分子较近，即r甲＜r乙，所以m甲＞m乙，故B正确，C、D错误。
11.D　乙分子在Q点（x＝x1）时，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，不为0，乙分子有加速度，不处于平衡状态，故A错误；由题图分析可知，乙分子在P点（x＝x2）时，分子引力与分子斥力大小相等，合力为0，加速度为0，故B错误；当乙分子运动至Q点（x＝x1）时，其分子势能为0，故其分子动能也为0，故C错误；当乙分子运动至Q点（x＝x1）时，动能为0，受到斥力作用，而后向分子间距离变大的方向运动，则乙分子的运动范围为x≥x1，故D正确。
12.A　温度是分子平均动能的标志，A瓶水的温度高，故A瓶水分子的平均动能大，故A正确；布朗运动是悬浮在液体或气体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，故B错误；温度是分子的平均动能的标志，因质量相等，A瓶中水的分子平均动能大，所以A瓶中水的内能比B瓶中水的内能大，故C错误；分子平均距离与温度有关，质量相等的60 ℃ 的热水和0 ℃的冷水相比，60 ℃的热水体积比较大，故D错误。
13.见解析
解析：（1）当分子间距离为r0时，分子间作用力为零。当分子距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大；如果分子间距离大于r0时，分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间距离的增大而增大。从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为数值基准，r不论减小还是增大，分子势能都增大。所以说在平衡位置处分子势能最小。
（2）由题图可知，分子势能为零的点在两个分子相距无穷远的位置。因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，根据题图也可以看出：在这种情况下分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零。
（3）两个分子相距r0的位置分子势能最小，最小的分子势能为零，所以此种情况的特点为分子势能大于或等于零。
2 / 34.分子间的相互作用力
核心素养目标 物理观念 1.知道分子力的概念，知道分子力随分子间距离变化的规律。 2.知道物体内能的概念。 3.知道分子动理论的内容
科学思维 1.会分析分子势能与分子间距离及分子力做功的关系。 2.会分析物体的内能及其变化规律，进一步促进能量观念的形成
知识点一　分子间的作用力
1.分子间存在相互作用力
分子间存在　　　　，使大量分子在一定条件下聚集在一起形成固体或液体；但分子间有间隙，却难以被压缩，这种情况下，分子之间的作用力表现为　　　　。
2.分子间作用力与距离的关系
分子间作用力与距离关系的图像如图所示。
（1）当r＜r0时，分子间作用力F＞0，即表现为　　　力，并且距离r越小，力F越　　　。
（2）当r＝r0时，分子间作用力F＝　　　，这个位置称为　　　　位置。
（3）当r＞r0时，分子间作用力F＜0，即表现为引力。
（4）固体、液体分子间距离通常在r0附近，多数情况下，液体分子间的距离比固体分子间的距离略大。气体分子间的距离在　　　　以上，所以气体分子间的作用力很小，通常可以忽略不计。
知识点二　内能
1.物体中所有分子的热运动的　　　　和　　　　　　的总和，称为物体的热力学能，也称物体的内能。
2.内能和机械能是两种不同的能量。内能源自分子的微观运动，即分子间无规则的热运动，是大量分子热运动的动能与　　　　　　的总和，用　　　　、体积等宏观物理量来表征。机械能是物体做宏观运动具有的能量，是物体做宏观运动的动能与势能的总和，与温度　　　　。
知识点三　分子动理论
1.内容：物体是由大量分子组成的；分子　　　　　　地做无规则运动；分子之间存在着引力、斥力。
2.意义：分子动理论是热力学的基础，用分子动理论可以解释很多热现象和物质的性质。
【情景思辨】
　如图所示，为了阻断传染病的流通途径，对公共场所进行定期消毒，消毒剂从喷雾器中射出时变成雾状液沫（设其温度不变，消毒液分子间距为r0），请对以下说法作出判断：
（1）消毒液变成雾状液沫的过程中，消毒液分子间斥力变大，引力变小。（　　）
（2）消毒液变成雾状液沫的过程中，消毒液分子间相互作用力一直变小。（　　）
（3）消毒液变成雾状液沫的过程中，消毒液分子间分子势能变大了。（　　）
（4）消毒液变成雾状液沫的过程中，消毒液的内能增大。（　　）
要点一　分子间作用力的理解
【探究】
一段小铅柱，用刀切成两段，然后把两个断面对接，稍用力就能使两段铅柱接合起来，一端挂几千克的重物，也不会把铅柱拉开，而玻璃碎了却不能重新接合，为什么？
【归纳】
1.分子力的理解
（1）在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，宏观表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。
（2）平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于r0（数量级为10－10 m）的位置。
（3）分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。
2.分子力与分子间距离变化的关系
分子力F与分子间距离r的关系图像 分子间距离 分子力
r＝r0 零
r＜r0 表现为斥力，且分子力随分子间距离的增大而减小
r＞r0 表现为引力，且分子力随分子间距离的增大先增大后减小
r≥10r0 分子力十分微弱，可认为分子力为零
3.分子间作用力的宏观表现
（1）当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力以抗拒外界对它的拉伸。
（2）当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力以抗拒外界对它的压缩。
（3）大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力。固体有一定形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有间隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力。
【典例1】　如图所示，关于分子间的作用力，下列说法正确的是（其中r0为分子间平衡位置之间的距离）（　　）
A.当分子间距离为r0时，它们之间既没有引力，也没有斥力
B.分子间的平衡距离r0可以看作分子直径的大小，其数量级为10－10 m
C.两个分子间距离由较远减小到r＝r0过程中，分子间的作用力先减小后增大，分子间的作用力为引力
D.两个分子间距离由极小逐渐增大到r＝r0过程中，引力和斥力都同时减小，分子间作用力为引力
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.两个分子从距离很远到很难再靠近的过程中，下列说法正确的是（　　）
A.分子间作用力先增大后减小
B.分子间作用力表现为先是引力后是斥力
C.分子力表现为引力时，它随距离的减小而增大
D.分子力表现为斥力时，它随距离的减小而减小
2.
（多选）将甲分子固定在坐标原点O上，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则（　　）
A.乙分子从r3到r1一直加速
B.乙分子从r3到r2过程中分子间作用力表现为引力，从r2到r1过程中分子间作用力表现为斥力
C.乙分子从r3到r1过程中，分子间作用力先增大后减小
D.乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，分子间作用力先减小后增大
要点二　分子势能与分子间作用力做功的关系
　　
1.分子力做功与分子势能的关系
分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。
2.分子势能与分子间距离的关系
分子间距离 r＝r0 r＞r0，r增大 r＜r0，r减小
分子力 等于零 表现为引力 表现为斥力
分子力做功 — 分子力做负功 分子力做负功
分子势能 最小 随分子间距离的增大而增大 随分子间距离的减小而增大
3.分子势能的影响因素
（1）宏观上：分子势能跟物体的体积有关。
（2）微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的。
【典例2】　分子间存在着分子力，并且分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑这两个分子间的作用，下列说法中正确的是（　　）
A.图中r1是分子间引力和斥力平衡的位置
B.假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近
C.假设将两个分子从r＝r1处释放，当r＝r2时它们的速度最大
D.假设将两个分子从r＝r1处释放，当r＝r2时它们的加速度最大
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
规律方法
判断分子势能变化的方法
　　分子势能是内能的重要组成部分，分子势能与分子间的相互作用力的大小和相对位置有关，判断出分子势能的变化对进一步分析内能的变化有很大的帮助。判断分子势能变化的方法有两种。
（1）利用分子力做功来判断，如图1所示。
分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，分子力做了多少负功，分子势能就增加多少，即W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。因此，应根据分子间作用力的性质及分子间距离的变化来判断分子势能的变化。
（2）根据分子势能随分子间距离的变化图像来判断，如图2所示（选定两分子相距无穷远时分子势能为零）。
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1.下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是（　　）
2.分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能　　　　（选填“减小”“不变”或“增大”）；在间距由r2减小到r1的过程中，势能　　　　（选填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于r1处，势能　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）零。
要点三　物体的内能
【探究】
　一架飞机在空中以某一速度飞行，由于飞机中所有分子都具有飞机的速度，所以分子具有动能，又由于飞机在空中，飞机中所有分子都离地面有一定高度，以地面为零势能面，所以分子具有势能，上述动能和势能的总和就是飞机的内能，当飞机停在地上时，飞机的内能为零，以上说法是否正确？为什么？
【归纳】
1.物体内能的决定因素
（1）宏观角度：物质的量、温度和体积三个因素，同时也受物态变化的影响。
（2）微观角度：物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素。
2.温度、内能和热量的比较
（1）温度是分子平均动能的标志，宏观上表示物体的冷热程度。
（2）内能是物体中所有分子动能与分子势能的总和。
（3）热量指在热传递过程中物体吸收或放出的能量。
3.内能和机械能的区别与联系
内能 机械能
能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
【典例3】　（多选）关于内能，下列说法正确的是（　　）
A.一定量气体的内能等于其所有分子热运动的动能和分子之间势能的总和
B.做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
C.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
D.物体温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.关于物体的内能，下列说法正确的是（　　）
A.热水的内能一定比冷水的大
B.当温度等于0 ℃时，分子动能为零
C.物体加速运动，内能一定增大
D.温度相等的水和冰，它们的分子平均动能相等
2.（多选）关于内能和机械能的下列说法，正确的是（　　）
A.机械能增大的物体，其内能一定增大
B.物体的机械能损失时，内能却可能增加
C.物体的内能损失时，机械能必然会减小
D.物体的机械能可以为零，内能不可以为零
1.清晨，草叶上的露珠在阳光照射下变成水蒸气慢慢消失，这一物理过程中，水分子间的（　　）
A.引力、斥力都减小
B.斥力减小，引力增大
C.引力、斥力都增大
D.斥力增大，引力减小
2.关于分子动理论，下列说法正确的是（　　）
A.气体扩散的快慢与温度无关
B.布朗运动是液体分子的无规则运动
C.分子间存在着引力和斥力
D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大
3.（多选）一辆运输瓶装氧气的汽车，由于某种原因，司机紧急刹车，最后停下来，则下列说法正确的是（　　）
A.汽车机械能减小，氧气内能增加
B.汽车机械能减小，氧气内能减小
C.汽车机械能减小，氧气内能不变
D.汽车机械能减小，汽车（轮胎）内能增加
4.甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是（　　）
A.当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零
B.当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C.当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而减小
D.当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都增加
4.分子间的相互作用力
【基础知识·准落实】
知识点一
1.引力　斥力　2.（1）斥　大　（2）0　平衡　（4）10r0
知识点二
1.动能　分子势能　2.分子势能　温度　无关
知识点三
1.永不停息
情景思辨
（1）×　（2）×　（3）√　（4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：分子间有力的作用且分子间的作用力与分子间的距离有关。铅柱切口很平时，稍用压力就能使两断面分子间距离达到引力作用的距离，使两段铅柱重新接合起来。玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近分子引力作用的距离；绝大多数的分子距离远大于10－9 m，分子力已近似为零了，总的分子引力非常小，所以碎玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，亦可重新接合。
【典例1】　B　当分子间距离为r0时，它们之间的引力与斥力刚好大小相等，分子间的作用力为零，A错误；一般分子直径的数量级为10－10 m，跟分子间的平衡距离r0相当，B正确；当两分子间距离由较远减小到 r＝r0的过程中，分子间的作用力先增大后减小，C错误；两分子间距离在小于r0的范围内，分子间的作用力为斥力，D错误。
素养训练
1.B　分子间相互作用力F与分子间距离有关，当r＝r0时，分子间作用力为零。当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力，并且距离越小，力F越大。当r＞r0时，分子间作用力F表现为引力，且分子力随r0的增大先增大后减小，到10r0左右时分子力F一般可以忽略，B正确，A、C、D错误。
2.AC　由图像可知乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，分子力和运动方向相同，说明乙分子一直做加速运动，故A、C正确，B错误；乙分子距甲最近时一定在r1的左侧，说明乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，分子间作用力先增大（r3到r2）后减小（从r2到r1）再反向增大（r1向左），故D错误。
要点二
【典例2】　C　假设将距离无穷远的两分子由静止释放，则两分子间距离在到达平衡距离前分子力对两分子始终做正功，分子势能减小，又因为无穷远处分子势能为零，所以当到达平衡距离时，分子势能达到最低且为负值，因此图中r2是分子间引力和斥力平衡的位置，假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将保持静止，故A、B错误；因为r1小于r2，所以假设将两个分子从r＝r1处释放，分子力表现为斥力，两分子将做加速度减小的加速运动，当r＝r2时它们的速度最大，加速度为零，故C正确，D错误。
素养训练
1.B　当r＜r0时，分子间作用力表现为斥力，随分子间距离r增大，分子势能Ep减小；当r＞r0时，分子间作用力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能Ep增大；当r＝r0时，分子间作用力为零，此时分子势能最小，故B正确。
2.减小　减小　小于
解析：若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，分子力做正功，势能减小；间距由r2减小到r1的过程中，分子力仍做正功，势能减小；在间距为r1处，势能小于零。
要点三
知识精研
【探究】　提示：不正确。飞机的内能是飞机中所有分子做无规则热运动的动能和由于分子之间的相互作用而具有的势能的总和，而不是机械能，内能与飞机的高度和飞机的速度无关。
【典例3】　AC　一定量气体的内能等于其所有分子热运动的动能和分子之间势能的总和，故A正确；做加速运动的物体，其宏观动能逐渐增大，但是物体的温度未必升高，所以分子的平均动能变化情况不能确定，故B错误；内能不同的物体，只要温度相同，它们分子热运动的平均动能就相同，故C正确；温度是分子平均动能的标志，物体温度改变时，物体分子的平均动能一定改变，故D错误。
素养训练
1.D　因为内能还和水的质量有关，所以热水的内能不一定比冷水的大，A错误；因为分子做永不停息的热运动，所以当温度等于0 ℃时，分子动能不为零，B错误；因为内能与物体的速度无关，所以物体加速运动，内能不一定增大，C错误；因为温度是分子平均动能的唯一标志，所以温度相等的水和冰，它们的分子平均动能相等，D正确。
2.BD　内能和机械能是两种不同形式的能，内能由物体分子状态决定，而机械能由物体的质量、宏观速度、相对地面高度或弹性形变程度决定，二者决定因素是不同的。物体被举高，机械能增大，若温度降低，内能可能减小，故A错误；物体克服空气阻力匀速下降，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，故B正确；物体静止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，故C错误；物体内分子永不停息地运动，内能不可以为零，物体的机械能可以为零，故D正确。
【教学效果·勤检测】
1.A　草叶上的露珠在阳光照射下变成水蒸气这一过程属于物态变化中的蒸发过程，吸收热量，分子间距离增大，分子间引力和斥力都随着距离的增大而减小，故选A。
2.C　在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快，A错误；布朗运动是悬浮颗粒的运动，间接反映了液体分子的无规则运动，B错误；分子间斥力与引力同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小，故C正确，D错误。
3.CD　汽车的机械能减小，转化为轮胎的内能，由于氧气温度不变，体积没变，则氧气的内能不变，故A、B错误，C、D正确。
4.D　当分子间距离为r0时，分子力为0，分子势能最小但不为0，所以A错误；当分子间距离r＞r0时，由图像可知随分子间距离的增大，分子力先增大后减小，所以B错误；当分子间距离r＞r0时，分子力为引力，分子间距离增大时，分子引力做负功，则分子势能随分子间距离的增大而增大，所以C错误；当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力越来越大，分子斥力做负功，则分子势能增加，所以D正确。
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4.分子间的相互作用力
核
心
素
养
目
标 物理观念 1.知道分子力的概念，知道分子力随分子间距离变化的规律。
2.知道物体内能的概念。
3.知道分子动理论的内容
科学思维 1.会分析分子势能与分子间距离及分子力做功的关系。
2.会分析物体的内能及其变化规律，进一步促进能量观念的形成
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　分子间的作用力
1. 分子间存在相互作用力
分子间存在 ，使大量分子在一定条件下聚集在一起形成固
体或液体；但分子间有间隙，却难以被压缩，这种情况下，分子之
间的作用力表现为 。
引力　
斥力　
2. 分子间作用力与距离的关系
分子间作用力与距离关系的图像如图所示。
（1）当r＜r0时，分子间作用力F＞0，即表现为 力，并且距
离r越小，力F越 。
（2）当r＝r0时，分子间作用力F＝ ，这个位置称为
位置。
斥　
大　
0　
平衡　
（3）当r＞r0时，分子间作用力F＜0，即表现为引力。
（4）固体、液体分子间距离通常在r0附近，多数情况下，液体分
子间的距离比固体分子间的距离略大。气体分子间的距离
在 以上，所以气体分子间的作用力很小，通常可以
忽略不计。
10r0　
知识点二　内能
1. 物体中所有分子的热运动的 和 的总和，称为
物体的热力学能，也称物体的内能。
2. 内能和机械能是两种不同的能量。内能源自分子的微观运动，即分
子间无规则的热运动，是大量分子热运动的动能与 的
总和，用 、体积等宏观物理量来表征。机械能是物体做宏
观运动具有的能量，是物体做宏观运动的动能与势能的总和，与温
度 。
动能　
分子势能　
分子势能　
温度　
无关　
知识点三　分子动理论
1. 内容：物体是由大量分子组成的；分子 地做无规则运
动；分子之间存在着引力、斥力。
2. 意义：分子动理论是热力学的基础，用分子动理论可以解释很多热
现象和物质的性质。
永不停息　
【情景思辨】
如图所示，为了阻断传染病的流通途径，对公共场所进行定期消毒，
消毒剂从喷雾器中射出时变成雾状液沫（设其温度不变，消毒液分子
间距为r0），请对以下说法作出判断：
（1）消毒液变成雾状液沫的过程中，消毒液分子间斥力变大，引力
变小。 （　×　）
×
（2）消毒液变成雾状液沫的过程中，消毒液分子间相互作用力一直
变小。 （　×　）
（3）消毒液变成雾状液沫的过程中，消毒液分子间分子势能变大了。 （　√　）
（4）消毒液变成雾状液沫的过程中，消毒液的内能增大。
（　√　）
×
√
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　分子间作用力的理解
【探究】
一段小铅柱，用刀切成两段，然后把两个断面对接，稍用力就能使两段铅柱接合起来，一端挂几千克的重物，也不会把铅柱拉开，而玻璃碎了却不能重新接合，为什么？
提示：分子间有力的作用且分子间的作用力与分子间的距离有关。铅
柱切口很平时，稍用压力就能使两断面分子间距离达到引力作用的距
离，使两段铅柱重新接合起来。玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力
也不能使两断面间距接近分子引力作用的距离；绝大多数的分子距离
远大于10－9 m，分子力已近似为零了，总的分子引力非常小，所以碎
玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，亦可重新接合。
【归纳】
1. 分子力的理解
（1）在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，宏观表
现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。
（2）平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子
力为零。平衡位置即分子间距离等于r0（数量级为10－10 m）
的位置。
（3）分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间
的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减
小得更快。
2. 分子力与分子间距离变化的关系
分子力F与分子间距离
r的关系图像 分子间
距离 分子力
r＝r0 零
r＜r0 表现为斥力，且分子力随分子间距
离的增大而减小
r＞r0 表现为引力，且分子力随分子间距
离的增大先增大后减小
r≥10r0 分子力十分微弱，可认为分子力为
零
3. 分子间作用力的宏观表现
（1）当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引
力以抗拒外界对它的拉伸。
（2）当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥
力以抗拒外界对它的压缩。
（3）大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在
引力。固体有一定形状，液体有一定的体积，而固体、液体
分子间有间隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时
存在着斥力。
【典例1】　如图所示，关于分子间的作用力，下列说法正确的是
（其中r0为分子间平衡位置之间的距离）（　　）
A. 当分子间距离为r0时，它们之间既没有引力，也没有斥力
B. 分子间的平衡距离r0可以看作分子直径的大小，其数量级为10－10 m
C. 两个分子间距离由较远减小到r＝r0过程中，分子间的作用力先减小后增大，分子间的作用力为引力
D. 两个分子间距离由极小逐渐增大到r＝r0过程中，引力和斥力都同时减小，分子间作用力为引力
解析：当分子间距离为r0时，它们之间的引力与斥力刚好大小相等，
分子间的作用力为零，A错误；一般分子直径的数量级为10－10 m，跟
分子间的平衡距离r0相当，B正确；当两分子间距离由较远减小到 r＝
r0的过程中，分子间的作用力先增大后减小，C错误；两分子间距离
在小于r0的范围内，分子间的作用力为斥力，D错误。
1. 两个分子从距离很远到很难再靠近的过程中，下列说法正确的是
（　　）
A. 分子间作用力先增大后减小
B. 分子间作用力表现为先是引力后是斥力
C. 分子力表现为引力时，它随距离的减小而增大
D. 分子力表现为斥力时，它随距离的减小而减小
解析：　分子间相互作用力F与分子间距离有关，当r＝r0时，分
子间作用力为零。当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力，并且
距离越小，力F越大。当r＞r0时，分子间作用力F表现为引力，且
分子力随r0的增大先增大后减小，到10r0左右时分子力F一般可以
忽略，B正确，A、C、D错误。
2. （多选）将甲分子固定在坐标原点O上，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则（　　）
A. 乙分子从r3到r1一直加速
B. 乙分子从r3到r2过程中分子间作用力表现为引力，从r2到r1过程中分子间作用力表现为斥力
C. 乙分子从r3到r1过程中，分子间作用力先增大后减小
D. 乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，分子间作用力先减小后增大
解析：　由图像可知乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，分子力和运动方向相同，说明乙分
子一直做加速运动，故A、C正确，B错误；乙分子距甲最近时一
定在r1的左侧，说明乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，分子
间作用力先增大（r3到r2）后减小（从r2到r1）再反向增大（r1向
左），故D错误。
要点二　分子势能与分子间作用力做功的关系
1. 分子力做功与分子势能的关系
分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就
减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少
功，分子势能就增加多少。
2. 分子势能与分子间距离的关系
分子间距离 r＝r0 r＞r0，r增大 r＜r0，r减小
分子力 等于零 表现为引力 表现为斥力
分子力做功 — 分子力做负功 分子力做负功
分子势能 最小 随分子间距离的
增大而增大 随分子间距离的
减小而增大
3. 分子势能的影响因素
（1）宏观上：分子势能跟物体的体积有关。
（2）微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系
不是单调变化的。
【典例2】　分子间存在着分子力，并且分子力做功与路径无关，因
此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep
随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关
系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑这两个分子间的
作用，下列说法中正确的是（　　）
A. 图中r1是分子间引力和斥力平衡的位置
B. 假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近
C. 假设将两个分子从r＝r1处释放，当r＝r2时它们的速度最大
D. 假设将两个分子从r＝r1处释放，当r＝r2时它们的加速度最大
解析：假设将距离无穷远的两分子由静止释放，则两分子间距离在到
达平衡距离前分子力对两分子始终做正功，分子势能减小，又因为无
穷远处分子势能为零，所以当到达平衡距离时，分子势能达到最低且
为负值，因此图中r2是分子间引力和斥力平衡的位置，假设将两个分
子从r＝r2处释放，它们将保持静止，故A、B错误；因为r1小于r2，所
以假设将两个分子从r＝r1处释放，分子力表现为斥力，两分子将做加
速度减小的加速运动，当r＝r2时它们的速度最大，加速度为零，故C
正确，D错误。
规律方法
判断分子势能变化的方法
　　分子势能是内能的重要组成部分，分子势能与分子间的相互作用
力的大小和相对位置有关，判断出分子势能的变化对进一步分析内能
的变化有很大的帮助。判断分子势能变化的方法有两种。
（1）利用分子力做功来判断，如图1所示。
分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势
能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，分子力做了多
少负功，分子势能就增加多少，即W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。因
此，应根据分子间作用力的性质及分子间距离的变化来判断分
子势能的变化。
（2）根据分子势能随分子间距离的变化图像来判断，如图2所示（选定两分子相距无穷远时分子势能为零）。
1. 下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间
距离r变化关系的图线是（　　）
解析：　当r＜r0时，分子间作用力表现为斥力，随分子间距离r
增大，分子势能Ep减小；当r＞r0时，分子间作用力表现为引力，
随分子间距离r增大，分子势能Ep增大；当r＝r0时，分子间作用力
为零，此时分子势能最小，故B正确。
2. 分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分
子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。
若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在
两分子间距减小到r2的过程中，势能 （选填“减小”“不
变”或“增大”）；在间距由r2减小到r1的过程中，势能
（选填“减小”“不变”或“增大”）；在间
距等于r1处，势能 （选填“大于”
“等于”或“小于”）零。
减小　
减小　
小于
解析：若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运
动，在两分子间距减小到r2的过程中，分子力做正功，势能减小；
间距由r2减小到r1的过程中，分子力仍做正功，势能减小；在间距
为r1处，势能小于零。
要点三　物体的内能
【探究】
　一架飞机在空中以某一速度飞行，由于飞机中所有分子都具有飞机
的速度，所以分子具有动能，又由于飞机在空中，飞机中所有分子都
离地面有一定高度，以地面为零势能面，所以分子具有势能，上述动
能和势能的总和就是飞机的内能，当飞机停在地上时，飞机的内能为
零，以上说法是否正确？为什么？
提示：不正确。飞机的内能是飞机中所有分子做无规则热运动的动能
和由于分子之间的相互作用而具有的势能的总和，而不是机械能，内
能与飞机的高度和飞机的速度无关。
【归纳】
1. 物体内能的决定因素
（1）宏观角度：物质的量、温度和体积三个因素，同时也受物态
变化的影响。
（2）微观角度：物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和
分子间的距离三个因素。
2. 温度、内能和热量的比较
（1）温度是分子平均动能的标志，宏观上表示物体的冷热程度。
（2）内能是物体中所有分子动能与分子势能的总和。
（3）热量指在热传递过程中物体吸收或放出的能量。
3. 内能和机械能的区别与联系
内能 机械能
能量形式 分子动能、分
子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化 【典例3】　（多选）关于内能，下列说法正确的是（　　）
A. 一定量气体的内能等于其所有分子热运动的动能和分子之间势能
的总和
B. 做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动
能越来越大
C. 内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
D. 物体温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变
解析：一定量气体的内能等于其所有分子热运动的动能和分子之间势
能的总和，故A正确；做加速运动的物体，其宏观动能逐渐增大，但
是物体的温度未必升高，所以分子的平均动能变化情况不能确定，故
B错误；内能不同的物体，只要温度相同，它们分子热运动的平均动
能就相同，故C正确；温度是分子平均动能的标志，物体温度改变
时，物体分子的平均动能一定改变，故D错误。
1. 关于物体的内能，下列说法正确的是（　　）
A. 热水的内能一定比冷水的大
B. 当温度等于0 ℃时，分子动能为零
C. 物体加速运动，内能一定增大
D. 温度相等的水和冰，它们的分子平均动能相等
解析：　因为内能还和水的质量有关，所以热水的内能不一定比
冷水的大，A错误；因为分子做永不停息的热运动，所以当温度等
于0 ℃时，分子动能不为零，B错误；因为内能与物体的速度无
关，所以物体加速运动，内能不一定增大，C错误；因为温度是分
子平均动能的唯一标志，所以温度相等的水和冰，它们的分子平均
动能相等，D正确。
2. （多选）关于内能和机械能的下列说法，正确的是（　　）
A. 机械能增大的物体，其内能一定增大
B. 物体的机械能损失时，内能却可能增加
C. 物体的内能损失时，机械能必然会减小
D. 物体的机械能可以为零，内能不可以为零
解析：　内能和机械能是两种不同形式的能，内能由物体分子状态决定，而机械能由物体的质量、宏观速度、相对地面高度或弹
性形变程度决定，二者决定因素是不同的。物体被举高，机械能增大，若温度降低，内能可能减小，故A错误；物体克服空气阻力匀速下降，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，故B正确；物体静止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，故C错误；物体内分子永不停息地运动，内能不可以为零，物体的机械能可以为零，故D正确。
03
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
1. 清晨，草叶上的露珠在阳光照射下变成水蒸气慢慢消失，这一物理
过程中，水分子间的（　　）
A. 引力、斥力都减小
B. 斥力减小，引力增大
C. 引力、斥力都增大
D. 斥力增大，引力减小
解析：　草叶上的露珠在阳光照射下变成水蒸气这一过程属于物
态变化中的蒸发过程，吸收热量，分子间距离增大，分子间引力和
斥力都随着距离的增大而减小，故选A。
2. 关于分子动理论，下列说法正确的是（　　）
A. 气体扩散的快慢与温度无关
B. 布朗运动是液体分子的无规则运动
C. 分子间存在着引力和斥力
D. 分子间的引力总是随分子间距增大而增大
解析：　在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越
快，A错误；布朗运动是悬浮颗粒的运动，间接反映了液体分子的
无规则运动，B错误；分子间斥力与引力同时存在，而分子力是斥
力与引力的合力，分子间的引力和斥力都随分子间距离增大而减
小，故C正确，D错误。
3. （多选）一辆运输瓶装氧气的汽车，由于某种原因，司机紧急刹
车，最后停下来，则下列说法正确的是（　　）
A. 汽车机械能减小，氧气内能增加
B. 汽车机械能减小，氧气内能减小
C. 汽车机械能减小，氧气内能不变
D. 汽车机械能减小，汽车（轮胎）内能增加
解析：汽车的机械能减小，转化为轮胎的内能，由于氧气温度不变，体积没变，则氧气的内能不变，故A、B错误，C、D正确。
4. 甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是（　　）
A. 当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零
B. 当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C. 当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而减小
D. 当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能
都增加
解析：　当分子间距离为r0时，分子力为0，分子势能最小但不为
0，所以A错误；当分子间距离r＞r0时，由图像可知随分子间距离
的增大，分子力先增大后减小，所以B错误；当分子间距离r＞r0
时，分子力为引力，分子间距离增大时，分子引力做负功，则分子
势能随分子间距离的增大而增大，所以C错误；当分子间距离r＜r0
时，分子间距离逐渐减小，分子力越来越大，分子斥力做负功，则
分子势能增加，所以D正确。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一　分子间作用力的理解
1. （多选）下列现象可以说明分子间存在引力的是（　　）
A. 打湿了的两张纸很难分开
B. 磁铁吸引附近的小铁钉
C. 用斧子劈柴，要用很大的力气才能把柴劈开
D. 用电焊把两块铁焊在一起
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解析：　纸被打湿后，水分子填充了两张纸之间的缝隙，此时水分子与两张纸的分子之间的距离达到了分子力的作用范围，两
张纸很难分开，说明分子力表现为引力，A正确；电焊使两块铁熔
化后铁分子之间的距离达到分子力作用范围，两块铁被焊在一起，说明分子力表现为引力，D正确；木柴是固体，其分子间距离很近，可知C项所述现象说明分子间存在引力，C正确；磁铁对小铁钉的吸引力是磁场力的作用，B错误。
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2. 如图所示，用细线将一块玻璃板水平地悬挂在弹簧测力计下端，并
使玻璃板贴在水面上，然后缓慢提起弹簧测力计，在玻璃板脱离水
面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大，主要原因是（　　）
A. 水分子做无规则热运动
B. 玻璃板受到大气压力作用
C. 水与玻璃板间存在万有引力作用
D. 水与玻璃板间存在分子引力作用
解析：　在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增
大的主要原因是水与玻璃板间存在分子引力作用，选项D正确。
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3. （多选）如图所示是分子间作用力与分子间距离的关系，其中两虚
线分别表示分子间斥力和引力与分子间距离的关系，实线表示分子
间作用力（斥力和引力的合力）与分子间距离的关系，由图可知下
列说法中正确的是（　　）
A. 分子间距离为r0时，分子间没有相互作用
B. 分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力增大
C. 分子间距离大于r0时，分子间的引力总是大于斥力
D. 分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增
大再减小
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解析：　分子间距离为r0时，分子间相互作用的斥力和引力相等，对外表现为分子间作用力等于零，但分子间仍有相互作用，故
A错误；分子间距离增大时，分子间斥力和引力都减小，故B错
误；分子间距离大于r0时，分子间的引力大于分子间的斥力，对外
表现为引力，故C正确；分子间距离小于r0时，分子力表现为斥
力，随着分子间距离增大，分子间作用力逐渐减小，分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，随着分子间距离增大，分子间作用力先增大后减小，所以分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小，故D正确。
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题组二　分子势能与分子间作用力做功的关系
4. 分子间作用力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r
＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是
（　　）
A. 从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小
B. 从r＝r2到r＝r1分子间作用力的大小先减小后
增大
C. 从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D. 从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
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解析：　从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加
得更快，故A错误；由题图可知，在r＝r0时分子间作用力为零，故
从r＝r2到r＝r1分子间作用力的大小先增大后减小再增大，故B错
误；分子势能在r＝r0时最小，故从r＝r2到r＝r0分子势能一直在减
小，故C错误；从r＝r2到r＝r1分子间作用力先做正功后做负功，故
分子动能先增大后减小，故D正确。
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5. 甲、乙两个分子相距较远，它们间的分子间作用力为零，当它们逐
渐接近到不能再接近的过程中，分子间作用力大小的变化和分子势
能大小的变化情况是（　　）
A. 分子间作用力先增大，后减小；分子势能一直减小
B. 分子间作用力先增大，后减小；分子势能先减小，后增大
C. 分子间作用力先增大，再减小，后又增大；分子势能先减小，再
增大，后又减小
D. 分子间作用力先增大，再减小，后又增大；分子势能先减小，后
增大
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解析：　分子间距大于r0，分子间作用力表现为引力，随距离的
减小，引力先增大后逐渐减小；分子间距小于r0，分子间作用力表
现为斥力，随距离的减小，分子斥力增大；分子间距大于r0，引力
做正功使分子动能逐渐增大，分子势能逐渐减小；分子间距小于
r0，斥力做负功使分子动能逐渐减小，分子势能逐渐增大，故分子
势能先减小后增大，故选D。
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6. （多选）设有甲、乙两分子，如图，甲固定在O点，r0为其平衡位
置间的距离，现在使乙分子由静止开始只在分子间作用力作用下由
距甲0.5r0处开始沿x轴正方向运动，则（　　）
A. 乙分子的加速度减小
B. 乙分子到达r0处时速度最大
C. 分子间作用力对乙一直做正功，分子势能减小
D. 乙分子在r0处时，分子势能最小
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解析：　从分子间作用力随分子间距的变化曲线可知0.5r0 处到
r0处分子力减小，乙分子的加速度也就减小，从r0处到无穷远处分
子力先增大后减小，乙分子的加速度先增大后减小，A错误；从
0.5r0处到r0处乙分子受到向右的分子力，向右做加速运动，通过r0
处后受到向左的分子力，向右做减速运动，在r0处加速度a＝0，速
度最大，B正确；当乙分子通过r0后，分子力做负功，分子势能增
大，C错误；乙分子从0.5r0到r0处，分子力做正功，分子势能减
小，通过r0后，分子力做负功，分子势能增大，则乙分子在r0处的
分子势能最小，D正确。
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题组三　物体的内能
7. 关于物体的内能，下列说法中正确的是（　　）
A. 机械能可以为零，但内能永远不为零
B. 温度相同、质量相同的物体具有相同的内能
C. 温度越高，物体的内能越大
D. 0 ℃的冰的内能与等质量的0 ℃的水的内能相等
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解析：　机械能是宏观能量，可以为零，而物体内的分子在永不
停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永远不
为零，A正确；物体的内能与物质的量、温度和体积及物态有关，
B、C、D错误。
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8. 关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（　　）
A. 某种物体的温度为0 ℃，说明该物体中分子的平均动能为零
B. 物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能也一定增大
C. 物体的内能变化时，它的温度一定改变
D. 质量相同时，0 ℃的水比0 ℃的冰的内能大
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解析：　某种物体的温度是0 ℃，分子仍然在做无规则的热运
动，物体中分子的平均动能并不为零，故A错误；物体的温度升高
时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大，还要考虑分子
势能的变化，故B错误；物体的内能变化时，可能是分子势能发生
变化，它的温度不一定改变，故C错误；冰融化的过程中要吸收热
量，所以相等质量的0 ℃的水比0 ℃的冰的内能大，故D正确。
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9. 关于物体的内能，以下说法正确的是（　　）
A. 不同的物体，若温度相同，则内能也相同
B. 物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
C. 冰融化时，吸收热量，温度不变，但内能增大
D. 静止在地面上的物体，机械能和内能均为零
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解析：　物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量有关，则不同的物体，若温度相同，则内能不一定也相同，选项A错误；宏观物体的动能与微观物体的分子动能无关，即物体速度增大，则分子动能不一定增大，内能也不一定增大，选项B错误；冰融化时，吸收热量，温度不变，但内能增大，选项C正确；物体的内能永远不为零，静止在地面上的物体，机械能
也不一定为零，选项D错误。
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10. （多选）用原子级显微镜观察高真空度的空间，结果发现有一对
分子甲和乙环绕一个共同“中心”旋转，从而形成一个“双分
子”体系，观测中同时发现此“中心”离甲分子较近，那么在上
述“双分子”体系中（　　）
A. 甲、乙两分子间一定为分子引力
B. 甲分子的质量一定大于乙分子的质量
C. 甲分子的质量一定小于乙分子的质量
D. 甲分子旋转的周期一定小于乙分子旋转的周期
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解析：　由题意知分子力表现为引力，故A正确；甲和乙环绕
一个共同“中心”旋转，则角速度和周期相等，由于向心力相
等，故m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，观测中同时发现此“中心”离甲分子
较近，即r甲＜r乙，所以m甲＞m乙，故B正确，C、D错误。
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11. 如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子从无穷远处由静止
开始在分子力作用下沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子
间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为 －
E0。则下列说法正确的是（　　）
A. 乙分子在Q点（x＝x1）时，处于平衡状态
B. 乙分子在P点（x＝x2）时，加速度最大
C. 乙分子在Q点（x＝x1）时，其动能为E0
D. 乙分子的运动范围为x≥x1
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解析：　乙分子在Q点（x＝x1）时，分子引力小于分子斥力，
合力表现为斥力，不为0，乙分子有加速度，不处于平衡状态，故
A错误；由题图分析可知，乙分子在P点（x＝x2）时，分子引力
与分子斥力大小相等，合力为0，加速度为0，故B错误；当乙分
子运动至Q点（x＝x1）时，其分子势能为0，故其分子动能也为
0，故C错误；当乙分子运动至Q点（x＝x1）时，动能为0，受到
斥力作用，而后向分子间距离变大的方向运动，则乙分子的运动
范围为x≥x1，故D正确。
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12. 如图所示，玻璃瓶A、B中装有质量相等、温度分别为60 ℃ 的热水和 0 ℃ 的冷水，下列说法正确的是（　　）
A. 温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B. 温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C. 因质量相等，故A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大
D. A瓶中水的体积跟B瓶中水的体积一样大
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解析：　温度是分子平均动能的标志，A瓶水的温度高，故A
瓶水分子的平均动能大，故A正确；布朗运动是悬浮在液体或
气体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不
存在布朗运动，故B错误；温度是分子的平均动能的标志，因
质量相等，A瓶中水的分子平均动能大，所以A瓶中水的内能
比B瓶中水的内能大，故C错误；分子平均距离与温度有关，
质量相等的60 ℃ 的热水和0 ℃的冷水相比，60 ℃的热水体积
比较大，故D错误。
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13. 分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图所示的图像中表现
出来，由图像回答：
（1）从图中看到分子间距离在r0处，分子势能最小，试说明
理由。
答案：见解析
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解析：当分子间距离为r0时，分子间作用力为零。当分子距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服
斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大；如果分子间距离大于r0时，分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离
必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间距离的增大而增大。从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为数值基准，r不论减小还
是增大，分子势能都增大。所以说在平衡位置处分子势能最小。
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（2）图中分子势能为零的点在什么位置？在这种情况下分子势能
可以大于零，可以小于零，也可以等于零，对吗？
解析：由题图可知，分子势能为零的点
在两个分子相距无穷远的位置。因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，根据题图也可以看出：在这种情况下分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零。
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（3）如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什
么特点？
解析：两个分子相距r0的位置分子势能最
小，最小的分子势能为零，所以此种情况的特点为分子势能大于或等于零。
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谢谢观看!

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