资源简介

第2课时　气体实验定律的微观解释　理想气体
题组一　气体实验定律的微观解释
1.下列关于气体压强的说法，正确的是（　　）
A.大气压强是由于大气分子永不停息地做无规则热运动而产生的
B.一定质量的理想气体，只要体积减小，单位体积内气体的分子数就增多，气体分子对器壁的碰撞就更加频繁，压强就增大
C.一定质量的理想气体，只要温度升高，气体分子的平均速率就增大，在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力就增大
D.容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分气体压强相等
2.对于一定质量的理想气体，下述状态变化过程中哪些是不可能的（　　）
A.压强增大，分子密集程度减小，分子平均动能减小
B.压强增大，分子密集程度增大，分子平均动能减小
C.压强减小，分子密集程度减小，分子平均动能减小
D.压强减小，分子密集程度增大，分子平均动能减小
3.如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是（　　）
A.气体的平均动能不变
B.气体的内能增加
C.气体分子的数密度减小
D.气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变
题组二　理想气体的状态方程
4.关于理想气体，下列说法正确的是（　　）
A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律
B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体
C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D.所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
5.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气，若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是（　　）
A.温度降低，压强增大 B.温度升高，压强不变
C.温度升高，压强减小 D.温度不变，压强减小
6.一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则此三个状态的温度之比是（　　）
A.1∶3∶5 B.3∶6∶5
C.3∶2∶1 D.5∶6∶3
7.用镊子夹住棉球，点燃后在空玻璃杯内转一圈，取出后将杯盖盖好，过一会冷却后杯盖不容易被打开。从盖住杯盖到冷却后的过程中（　　）
A.杯内气体的压强变大
B.杯内单位体积的分子数减少
C.杯内气体分子运动的平均速率不变
D.杯壁单位面积受到的气体分子撞击力减小
8.一定质量的理想气体状态变化的过程如图所示，则（　　）
A.从状态c到状态a，压强先减小后增大
B.整个过程中，气体在状态b时压强最大
C.状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比b状态多
D.在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的图像中，状态c时的图像的峰值比状态a时的图像峰值大
9.如今很多汽车都配备胎压检测系统，可以通过APP或汽车仪表实时监测轮胎的气压及温度。上车前，车主通过APP查看车况，显示胎压为230 kPa，温度为27 ℃。汽车开出一段时间后，仪表上显示胎压为 250 kPa，温度为42 ℃。请你计算此时轮胎内气体体积是上车前的多少倍。
10.如图所示，圆柱形汽缸A中用质量为2m的活塞封闭有一定质量且温度为 27 ℃的理想气体，汽缸中活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m的重物，稳定时活塞与汽缸底部的距离为h，现在重物上加挂质量为的小物体，已知大气压强为p0，活塞横截面积为S，m＝，不计一切摩擦，T＝273 K＋t，求当气体温度升高到 37 ℃ 且系统重新稳定后，封闭气体的压强和重物下降的高度。
11.如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280 K时，被封闭的气柱长L＝22 cm，两边水银柱高度差 h＝16 cm，大气压强p0＝76 cmHg。
（1）为使左端水银面下降3 cm，封闭气体温度应变为多少？
（2）封闭气体的温度重新回到280 K后，为使封闭气柱长度变为20 cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
第2课时　气体实验定律的微观解释　理想气体
1.D　地球的周围被厚厚的空气包围着，这些空气被称为大气层，空气可以像水那样自由的流动，同时它也受重力作用，因此空气的内部向各个方向都有压强，这个压强被称为大气压，可近似看成是空气的重力产生的，A错误；一定质量的理想气体，从宏观上看，压强与气体的体积及温度均有关系，从微观上看，压强与单位体积内的分子数及分子的平均动能有关，故体积减小，压强不一定增大，B错误；在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力即气体产生的压强，结合B的解析可知，C错误；容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分气体压强相等，D正确。
2.A　由理想气体状态方程＝C，压强增大即p增大，分子密集程度减小即V增大，故T一定变大，物体的分子平均动能一定增大，故A错误；同理可知，压强增大即p增大，分子密集程度增大即V减小，故T可能减小，所以分子平均动能可能减小，故B正确；同理可知，压强减小即p减小，分子密集程度减小即V增大，故T可能减小，所以分子平均动能可能减小，故C正确；同理可知，压强减小即p减小，分子密集程度增大即V减小，故T一定减小，分子平均动能减小，故D正确。
3.B　从p-V图像中的AB图线看，气体由状态A到状态B为等容升压变化，根据气体等容变规律，一定质量的理想气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，由A到B是压强增大，温度升高，分子平均动能增加，故A错误；理想气体的内能只与温度有关，气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体体积不变，气体分子的数密度不变，温度升高，气体分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。
4.C　理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A错误；理想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误。
5.A　设玻璃泡中气体压强为p，外界大气压强为p'，则p'＝p＋ρgh，由题意可知，封闭空气温度与大气温度相同，封闭空气体积随水柱的上升而减小，将封闭空气近似看作理想气体，根据理想气体状态方程＝C，若温度降低，体积减小，则压强可能增大、不变或减小，A正确；若温度升高，体积减小，则压强一定增大，B、C错误；若温度不变，体积减小，则压强一定增大，D错误。
6.B　由理想气体状态方程得＝C（C为常量），可见pV＝TC，即pV的乘积与温度T成正比，故B正确。
7.D　杯盖盖好后杯内封闭了一定质量的气体，体积不变，冷却后气体温度降低，根据理想气体状态方程可知，杯内的气体压强减小，A错误；杯内单位体积的分子数不变，B错误；冷却后温度降低，气体分子的平均动能减小、平均速率减小，C错误；根据理想气体压强产生的微观机制可知，杯壁单位面积受到的气体分子撞击力减小，D正确。
8.A　由理想气体状态方程pV＝CT，可得V＝T，可知 V-T 图像的斜率大小与压强大小成反比，如图所示，a'O和b'O分别是这个图的两条切线所对应的最大斜率和最小斜率，从状态c到状态a，斜率先增大后减小，可知压强先减小后增大，故A正确；由图可知整个过程中，b'的斜率最小，则气体在状态b'时压强最大，故B错误；同理可知气体在状态b时的压强大于在状态d时的压强，由压强的微观意义可知状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比状态b时少，故C错误；状态c对应的温度高于状态a，因此在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百分比图像中，状态c时的图像峰值比状态a时的图像峰值小，故D错误。
9.0.966
解析：由理想气体状态方程＝可得V2＝V1，代入数据解得V2＝0.966V1，所以此时轮胎内气体体积是上车前的0.966倍。
10.p0　0.24h
解析：初状态下，设封闭气体的压强为p1，以活塞为研究对象，由p1S＋mg＝p0S＋2mg，可得p1＝2p0，又V1＝hS，T1＝300 K
末状态下，设封闭气体的压强为p2，以活塞为研究对象，有p2S＋mg＝p0S＋2mg，解得p2＝p0
又V2＝（h＋Δh）S，T2＝310 K
根据理想气体状态方程得＝
联立解得Δh＝0.24h。
11.（1）350 K　（2）10 cm
解析：（1）设玻璃管的横截面积为S，封闭气体压强为p1，初始根据水银液面受力平衡可分析得p1＋16 cmHg＝p0，可得p1＝60 cmHg。
当左端水银面下降3 cm，右端液面必然上升3 cm，则左右液面高度差变为Δh＝16 cm－3 cm－3 cm＝10 cm，此时封闭气体压强为p2
同样根据液面受力平衡可分析得p2＋10 cmHg＝p0，可得p2＝66 cmHg
根据理想气体状态方程＝，代入温度 T1＝280 K，可得T2＝350 K。
（2）设此时封闭气体压强为p3，封闭气体的长度 L'＝20 cm，根据理想气体状态方程可得＝
解得p3＝66 cmHg
此时作用液面高度差Δh＝p0－p3＝10 cm
左端液面上升x1＝L－L'＝2 cm，右端上升x2＝h＋x1－Δh＝8 cm，所以开口端注入水银的长度为x1＋x2＝10 cm。
3 / 3第2课时　气体实验定律的微观解释　理想气体
核心素养目标 物理观念 1.知道什么是理想气体，了解实际气体可以看作理想气体的条件。 2.理解气体压强的微观解释
科学思维 1.会推导理想气体的状态方程。 2.能用分子动理论解释气体实验定律
知识点一　气体实验定律的微观解释
1.等温变化规律的微观解释
对一定质量的气体，温度不变时，意味着气体分子的平均动能是一定的。气体体积越小，分子的密集程度　　　　，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数　　　　，气体的压强就　　　　。
2.等容变化规律的微观解释
一定质量的气体，体积保持不变，则单位体积中的分子数也保持不变。当温度升高时，分子热运动的平均动能　　　　　，这使得单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数　　　　，同时也使得分子撞击器壁时对器壁的撞击力　　　　，从而使得气体的压强随之　　　　。
3.等压变化规律的微观解释
一定质量的气体，当温度升高时，气体分子热运动的平均动能　　　　，这会使气体对器壁的压强　　　　。要使压强保持不变，必须　　　　气体分子的密集程度，使单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数　　　　，这在宏观上就表现为气体体积的　　　　。
知识点二　理想气体
1.理想气体
（1）理想气体：在　　　　温度、　　　　压强下都遵守气体实验定律的气体。
（2）理想气体与实际气体
2.理想气体状态方程
（1）内容：一定质量的某种理想气体状态变化时，尽管其压强p、体积V和温度T都可能改变，但压强p跟体积V的乘积与热力学温度T之比　　　　　　，即＝　　　　或　　　　＝C。
（2）式中C是与压强p、体积V、温度T无关的常量，它与气体的质量、种类有关。
【情景思辨】
　相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被司马懿困于平阳，无法派兵出城求救。就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯，并成功进行了信号联络，最后终于顺利脱险。请对以下说法作出判断：
（1）孔明灯内部气体可以看作是理想气体。（　　）
（2）温度升高时，孔明灯内部气体分子热运动的平均动能增大。（　　）
（3）温度升高时，孔明灯内部气体压强增大。（　　）
（4）温度升高时，孔明灯内部分子密度减小。（　　）
（5）温度升高时，孔明灯内部气体分子在单位时间内与孔明灯壁单位面积碰撞的次数增大。（　　）
要点一　气体实验定律的微观解释
【探究】
　自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。怎样从微观角度来解释这种现象？（假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化）
【归纳】
1.决定压强大小的两个微观因素
（1）气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
（2）气体分子的平均速率：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内，单位面积器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
2.等温变化规律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
（2）微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大。
3.等容变化规律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
（2）微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大。
4.等压变化规律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。
（2）微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大。
【典例1】　（多选）两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，已知容器中气体的压强不相同，则下列判断中正确的是（　　）
A.压强小的容器中气体的温度比较高
B.压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少
C.压强小的容器中气体分子的平均动能比较小
D.压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.（多选）关于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（　　）
A.体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B.温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小
C.压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小
D.温度升高，压强和体积可能都不变
2.如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，A、C压强相等，则下列说法正确的是（　　）
A.从A到B气体分子平均动能增加
B.从B到C气体分子平均动能不变
C.A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁的平均作用力相等
D.从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小
要点二　理想气体的状态方程
1.对理想气体状态方程的理解
（1）成立条件：一定质量的理想气体。
（2）该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关。
（3）公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量（p、V、T）无关。
（4）方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。
2.理想气体状态方程与气体实验定律
＝
由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。
【典例2】　如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口。左端用水银封闭长L1＝7.5 cm的理想气体，当温度为280 K时，两管水银面的高度差Δh＝5 cm。设外界大气压强为p0＝75 cmHg。
（1）求理想气体的压强；
（2）若对封闭气体缓慢加热，求当左右两管的水银面相平且稳定时理想气体的温度。
尝试解答
规律方法
1.如图，p-T图像上a、b两点，表示一定质量的理想气体的两个状态，则气体在两个状态的体积之比Va∶Vb为（　　）
A.3∶1 B.1∶3
C.9∶2 D.2∶9
2.一个半径为0.1 cm的气泡，从18 m深的湖底上升。如果湖底水的温度是8 ℃，湖面的温度是24 ℃，湖面的大气压强相当于76 cm高水银柱产生的压强，即101 kPa，那么气泡升至湖面时体积是多少？（ρ水＝1.0 g/cm3，g取9.8 m/s2。）
1.（多选）对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（　　）
A.气体的体积是所有气体分子的体积之和
B.气体温度越高，气体分子的热运动就越剧烈
C.气体对容器的压强是由大量气体分子对容器不断碰撞而产生的
D.当气体膨胀时，气体压强一定减小
2.从冰箱中拿出的空瓶，一段时间后瓶塞弹出，其原因是（　　）
A.瓶内气体分子数增加
B.瓶内所有气体分子的运动都更剧烈
C.瓶塞所受合外力变小
D.瓶塞受瓶内气体分子的作用力变大
3.已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的（g取 10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3）（　　）
A.12.8倍 B.8.5倍
C.3.1倍 D.2.1倍
4.工人浇筑混凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好充满空气的空腔，墙壁导热性能良好。（取 T＝t＋273 K）
（1）空腔内气体的温度变化范围为－33～47 ℃，则空腔内气体的最小压强与最大压强之比；
（2）填充空腔前，需要测出空腔的容积。在墙上钻一个小孔，用细管将空腔和一个带有气压传感器的汽缸连通，形成密闭空间。当汽缸内气体体积为1 L时，传感器的示数为 1.0 atm。将活塞缓慢下压，汽缸内气体体积为0.7 L时，传感器的示数为 1.2 atm。求该空腔的容积。
第2课时　气体实验定律的微观解释　理想气体
【基础知识·准落实】
知识点一
1.越大　越多　越大　2.增大　增多　增大　增大
3.增大　增大　减小　减少　增大
知识点二
1.（1）任何　任何　（2）不太低　不太大
2.（1）保持不变　　
情景思辨
（1）√　（2）√　（3）×　（4）√　（5）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的数密度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，单位时间内单位面积上碰撞轮胎壁的分子次数增多，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。
【典例1】　CD　相同的容器分别装有等质量的同种气体，说明它们所含的分子总数相同，即分子的数密度相同，故B错误；压强不同，一定是因为两容器中气体分子平均动能不同造成的，压强小的容器中分子的平均动能一定较小，温度较低，故A错误，C正确；压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大，故D正确。
素养训练
1.AB　体积不变，分子的数密度就保持不变，压强增大，说明分子的平均撞击力变大了，即分子的平均动能增大了，A正确；温度不变，分子平均动能不变，压强减小，说明单位时间内撞击器壁的分子数在减小，表明气体分子的数密度减小了，B正确；温度降低，分子平均动能减小，分子撞击器壁的作用力减小，要保持压强不变，则要增大单位时间内撞击器壁的分子数，即气体分子的数密度要增大，C错误；温度升高，压强、体积中至少有一个量要发生改变，D错误。
2.D　从A到B气体温度不变，分子平均动能不变，故A错误；从B到C为等容变化，根据＝可知，气体压强增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，故B错误；A到C状态为等压变化，根据＝可知，气体体积增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，分子撞击器壁的平均作用力增大，两状态压强相等，故C错误；从A到B过程气体温度相同，分子撞击器壁的平均作用力相等，压强变小的原因是气体体积增大，分子密集程度减小，故D正确。
要点二
【典例2】　（1）70 cmHg　（2）400 K
解析：（1）根据左、右水银面的高度差为5 cm，可知开始时封闭气体压强为
p1＝p0－5 cmHg＝70 cmHg。
（2）设U形管的横截面积为S，对封闭气体
p1＝70 cmHg，T1＝280 K，V1＝L1S＝7.5 cm·S
设封闭气体升高至温度为T2时，左、右两管中水银液面相平，此时封闭气体的长度为
h2＝L1＋＝10 cm
封闭气体的压强为p2＝p0＝75 cmHg
根据理想气体状态方程得＝
解得稳定时理想气体的温度为T2＝400 K。
素养训练
1.D　根据理想气体状态方程得＝得＝＝＝，故选D。
2.0.012 cm3
解析：由题意可知18 m深处气泡体积
V1＝πr3≈4.19×10－3 cm3
初状态：p1＝p0＋ρ水gh水＝277.4 kPa
T1＝（273＋8）K＝281 K
末状态：p2＝101 kPa
T2＝（273＋24）K＝297 K
根据理想气体的状态方程＝，
得V2＝＝ cm3≈0.012 cm3。
【教学效果·勤检测】
1.BC　气体的体积是所有气体分子占据的空间的体积之和，A错误；气体温度越高，气体分子的热运动就越剧烈，B正确；气体对容器的压强是由大量气体分子对容器不断碰撞而产生的，C正确；在等温状态下，当气体膨胀时，气体压强一定减小，D错误。
2.D　瓶子是密封的，所以瓶内气体分子数不能增加，A错误；温度是分子的平均动能的标志，当瓶子拿出冰箱一段时间后瓶内气体的温度升高，瓶内气体分子的平均动能增大，但不是每一个分子的平均动能都增大，即不是瓶内所有气体分子的运动都更剧烈，B错误；瓶子外是大气，大气压没有变化，所以瓶塞所受外力不变，瓶内气体的温度升高而体积不变，由理想气体的状态方程可知，瓶内气体的压强将增大，瓶塞被弹出，瓶塞所受合外力变大，C错误；瓶内气体的温度升高而体积不变，由理想气体的状态方程可知，瓶内气体的压强将增大，所以瓶塞所受气体分子的平均作用力变大，瓶塞被弹出，D正确。
3.C　湖底压强大约为p0＋ρ水gh，即3个大气压，由理想气体状态方程＝知，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。
4.（1）　（2）0.8 L
解析：（1）以空腔内的气体为研究对象，最低温度时，压强为p1，T1＝240 K，最高温度时，压强为p2，T2＝320 K，则
＝
解得＝。
（2）设空腔的体积为V0，汽缸的容积为V，以整个系统内的气体为研究对象，则未下压时气体的压强 p3＝1.0 atm，体积V1＝V0＋V，V＝1 L
下压后气体的压强p4＝1.2 atm，体积V2＝V0＋V'，V'＝0.7 L
则p3V1＝p4V2
解得V0＝0.8 L。
4 / 5(共63张PPT)
第2课时　气体实验定律的微观解释　理想气体
核
心
素
养
目
标 物理
观念 1.知道什么是理想气体，了解实际气体可以看作理想气体的条件。
2.理解气体压强的微观解释
科学
思维 1.会推导理想气体的状态方程。
2.能用分子动理论解释气体实验定律
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　气体实验定律的微观解释
1. 等温变化规律的微观解释
对一定质量的气体，温度不变时，意味着气体分子的平均动能是一
定的。气体体积越小，分子的密集程度 ，单位时间内撞击
单位面积器壁的分子数 ，气体的压强就 。
越大　
越多　
越大　
2. 等容变化规律的微观解释
一定质量的气体，体积保持不变，则单位体积中的分子数也保持不
变。当温度升高时，分子热运动的平均动能 ，这使得单位
时间内撞击到器壁单位面积上的分子数 ，同时也使得分子
撞击器壁时对器壁的撞击力 ，从而使得气体的压强随
之 。
增大
增多　
增大　
增大　
3. 等压变化规律的微观解释
一定质量的气体，当温度升高时，气体分子热运动的平均动能
，这会使气体对器壁的压强 。要使压强保持不变，必
须 气体分子的密集程度，使单位时间内与单位面积器壁碰
撞的分子数 ，这在宏观上就表现为气体体积的 。
增
大　
增大　
减小　
减少　
增大　
知识点二　理想气体
1. 理想气体
（1）理想气体：在 温度、 压强下都遵守气体实
验定律的气体。
（2）理想气体与实际气体
任何　
任何　
2. 理想气体状态方程
（1）内容：一定质量的某种理想气体状态变化时，尽管其压强p、
体积V和温度T都可能改变，但压强p跟体积V的乘积与热力学
温度T之比 ，即＝ 　　或 　　＝C。
（2）式中C是与压强p、体积V、温度T无关的常量，它与气体的质
量、种类有关。
保持不变　
　
　
【情景思辨】
　相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被司马懿困于平阳，无
法派兵出城求救。就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信
号灯——孔明灯，并成功进行了信号联络，最后终于顺利脱险。请对
以下说法作出判断：
（1）孔明灯内部气体可以看作是理想气体。 （　√　）
（2）温度升高时，孔明灯内部气体分子热运动的平均动能增大。
（　√　）
（3）温度升高时，孔明灯内部气体压强增大。 （　×　）
（4）温度升高时，孔明灯内部分子密度减小。 （　√　）
（5）温度升高时，孔明灯内部气体分子在单位时间内与孔明灯壁单
位面积碰撞的次数增大。 （　×　）
√
√
×
√
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　气体实验定律的微观解释
【探究】
　自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越
多，轮胎会越“硬”。怎样从微观角度来解释这种现象？（假设轮胎
的容积和气体的温度不发生变化）
提示：轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分
子的数密度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生
变化，单位时间内单位面积上碰撞轮胎壁的分子次数增多，故气体压
强不断增大，轮胎会越来越“硬”。
【归纳】
1. 决定压强大小的两个微观因素
（1）气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分
子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分
子数就越多，气体压强就越大。
（2）气体分子的平均速率：气体的温度越高，气体分子的平均速
率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）
给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越
大，在单位时间内，单位面积器壁受气体分子撞击的次数就
越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
2. 等温变化规律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，
体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
（2）微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分
子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数
就越多，气体的压强就越大。
3. 等容变化规律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，
温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
（2）微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子
平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压
强增大。
4. 等压变化规律
（1）宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度
升高，体积增大，温度降低，体积减小。
（2）微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用
力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即
分子的数密度减小，所以气体的体积增大。
【典例1】　（多选）两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种
理想气体，已知容器中气体的压强不相同，则下列判断中正确的是
（　　）
A. 压强小的容器中气体的温度比较高
B. 压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少
C. 压强小的容器中气体分子的平均动能比较小
D. 压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大
解析：相同的容器分别装有等质量的同种气体，说明它们所含的分子
总数相同，即分子的数密度相同，故B错误；压强不同，一定是因为
两容器中气体分子平均动能不同造成的，压强小的容器中分子的平均
动能一定较小，温度较低，故A错误，C正确；压强大的容器中气体
分子对器壁单位面积的平均作用力比较大，故D正确。
1. （多选）关于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（　　）
A. 体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B. 温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小
C. 压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小
D. 温度升高，压强和体积可能都不变
解析：　体积不变，分子的数密度就保持不变，压强增大，说
明分子的平均撞击力变大了，即分子的平均动能增大了，A正确；
温度不变，分子平均动能不变，压强减小，说明单位时间内撞击器
壁的分子数在减小，表明气体分子的数密度减小了，B正确；温度
降低，分子平均动能减小，分子撞击器壁的作用力减小，要保持压
强不变，则要增大单位时间内撞击器壁的分子数，即气体分子的数
密度要增大，C错误；温度升高，压强、体积中至少有一个量要发
生改变，D错误。
2. 如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经等温变化到状态B，
再经等容变化到状态C，A、C压强相等，则下列说法正确的是
（　　）
A. 从A到B气体分子平均动能增加
B. 从B到C气体分子平均动能不变
C. A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁的平均作用力相等
D. 从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小
解析：　从A到B气体温度不变，分子平均动能不变，故A错
误；从B到C为等容变化，根据＝可知，气体压强增大，温
度升高，则气体分子平均动能增大，故B错误；A到C状态为等
压变化，根据＝可知，气体体积增大，温度升高，则气体
分子平均动能增大，分子撞击器壁的平均作用力增大，两状态
压强相等，故C错误；从A到B过程气体温度相同，分子撞击器
壁的平均作用力相等，压强变小的原因是气体体积增大，分子
密集程度减小，故D正确。
要点二　理想气体的状态方程
1. 对理想气体状态方程的理解
（1）成立条件：一定质量的理想气体。
（2）该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过
程无关。
（3）公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量（p、
V、T）无关。
（4）方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边
中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中
的单位。
2. 理想气体状态方程与气体实验定律
＝
由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。
【典例2】　如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端
开口。左端用水银封闭长L1＝7.5 cm的理想气体，当温度为280 K
时，两管水银面的高度差Δh＝5 cm。设外界大气压强为p0＝75
cmHg。
（1）求理想气体的压强；
答案：70 cmHg　
解析：根据左、右水银面的高度差为5 cm，可知开始时封闭气体压强为
p1＝p0－5 cmHg＝70 cmHg。
（2）若对封闭气体缓慢加热，求当左右两管的水银面相平且稳定时
理想气体的温度。
答案：400 K
解析： 设U形管的横截面积为S，对封闭气体
p1＝70 cmHg，T1＝280 K，V1＝L1S＝7.5 cm·S
设封闭气体升高至温度为T2时，左、右两管中水银液面相平，
此时封闭气体的长度为
h2＝L1＋＝10 cm
封闭气体的压强为p2＝p0＝75 cmHg
根据理想气体状态方程得＝
解得稳定时理想气体的温度为T2＝400 K。
规律方法
1. 如图，p-T图像上a、b两点，表示一定质量的理想气体的两个状
态，则气体在两个状态的体积之比Va∶Vb为（　　）
A. 3∶1 B. 1∶3
C. 9∶2 D. 2∶9
解析：　根据理想气体状态方程得＝得＝＝＝
，故选D。
2. 一个半径为0.1 cm的气泡，从18 m深的湖底上升。如果湖底水的温
度是8 ℃，湖面的温度是24 ℃，湖面的大气压强相当于76 cm高水
银柱产生的压强，即101 kPa，那么气泡升至湖面时体积是多少？
（ρ水＝1.0 g/cm3，g取9.8 m/s2。）
答案：0.012 cm3
解析：由题意可知18 m深处气泡体积
V1＝πr3≈4.19×10－3 cm3
初状态：p1＝p0＋ρ水gh水＝277.4 kPa
T1＝（273＋8）K＝281 K
末状态：p2＝101 kPa
T2＝（273＋24）K＝297 K
根据理想气体的状态方程＝，
得V2＝＝ cm3≈0.012 cm3。
03
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
1. （多选）对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（　　）
A. 气体的体积是所有气体分子的体积之和
B. 气体温度越高，气体分子的热运动就越剧烈
C. 气体对容器的压强是由大量气体分子对容器不断碰撞而产生的
D. 当气体膨胀时，气体压强一定减小
解析：　气体的体积是所有气体分子占据的空间的体积之和，
A错误；气体温度越高，气体分子的热运动就越剧烈，B正确；气
体对容器的压强是由大量气体分子对容器不断碰撞而产生的，C正
确；在等温状态下，当气体膨胀时，气体压强一定减小，D错误。
2. 从冰箱中拿出的空瓶，一段时间后瓶塞弹出，其原因是（　　）
A. 瓶内气体分子数增加
B. 瓶内所有气体分子的运动都更剧烈
C. 瓶塞所受合外力变小
D. 瓶塞受瓶内气体分子的作用力变大
解析：　瓶子是密封的，所以瓶内气体分子数不能增加，A错
误；温度是分子的平均动能的标志，当瓶子拿出冰箱一段时间后瓶
内气体的温度升高，瓶内气体分子的平均动能增大，但不是每一个
分子的平均动能都增大，即不是瓶内所有气体分子的运动都更剧
烈，B错误；瓶子外是大气，大气压没有变化，所以瓶塞所受外力
不变，瓶内气体的温度升高而体积不变，由理想气体的状态方程可
知，瓶内气体的压强将增大，瓶塞被弹出，瓶塞所受合外力变大，
C错误；瓶内气体的温度升高而体积不变，由理想气体的状态方程
可知，瓶内气体的压强将增大，所以瓶塞所受气体分子的平均作用
力变大，瓶塞被弹出，D正确。
3. 已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气
压强为1.0×105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约
为原来的（g取 10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3）（　　）
A. 12.8倍 B. 8.5倍
C. 3.1倍 D. 2.1倍
解析：　湖底压强大约为p0＋ρ水gh，即3个大气压，由理想气体
状态方程＝知，当一气泡从湖底缓慢升
到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。
4. 工人浇筑混凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好充满空气的空
腔，墙壁导热性能良好。（取T＝t＋273 K）
（1）空腔内气体的温度变化范围为－33～47 ℃，则空腔内气体的
最小压强与最大压强之比；
答案：　
解析：以空腔内的气体为研究对象，最低温度时，压强为p1，T1＝240 K，最高温度时，压强为p2，T2＝320 K，则＝
解得＝。
（2）填充空腔前，需要测出空腔的容积。在墙上钻一个小孔，用
细管将空腔和一个带有气压传感器的汽缸连通，形成密闭空
间。当汽缸内气体体积为1 L时，传感器的示数为1.0 atm。
将活塞缓慢下压，汽缸内气体体积为0.7 L时，传感器的示数
为 1.2 atm。求该空腔的容积。
答案：0.8 L
解析：设空腔的体积为V0，汽缸的容积为V，以整个系统内的
气体为研究对象，则未下压时气体的压强 p3＝1.0 atm，体积
V1＝V0＋V，V＝1 L
下压后气体的压强p4＝1.2 atm，体积V2＝V0＋V'，V'＝0.7 L
则p3V1＝p4V2
解得V0＝0.8 L。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一　气体实验定律的微观解释
1. 下列关于气体压强的说法，正确的是（　　）
A. 大气压强是由于大气分子永不停息地做无规则热运动而产生的
B. 一定质量的理想气体，只要体积减小，单位体积内气体的分子数
就增多，气体分子对器壁的碰撞就更加频繁，压强就增大
C. 一定质量的理想气体，只要温度升高，气体分子的平均速率就增
大，在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力就增大
D. 容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，
故器壁各部分气体压强相等
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析：　地球的周围被厚厚的空气包围着，这些空气被称为大气
层，空气可以像水那样自由的流动，同时它也受重力作用，因此空
气的内部向各个方向都有压强，这个压强被称为大气压，可近似看
成是空气的重力产生的，A错误；一定质量的理想气体，从宏观上
看，压强与气体的体积及温度均有关系，从微观上看，压强与单位
体积内的分子数及分子的平均动能有关，故体积减小，压强不一定
增大，B错误；在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力即气体
产生的压强，结合B的解析可知，C错误；容器内的大量气体分子
对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分气体压强相
等，D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. 对于一定质量的理想气体，下述状态变化过程中哪些是不可能的
（　　）
A. 压强增大，分子密集程度减小，分子平均动能减小
B. 压强增大，分子密集程度增大，分子平均动能减小
C. 压强减小，分子密集程度减小，分子平均动能减小
D. 压强减小，分子密集程度增大，分子平均动能减小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析：　由理想气体状态方程＝C，压强增大即p增大，分子密
集程度减小即V增大，故T一定变大，物体的分子平均动能一定增
大，故A错误；同理可知，压强增大即p增大，分子密集程度增大
即V减小，故T可能减小，所以分子平均动能可能减小，故B正确；
同理可知，压强减小即p减小，分子密集程度减小即V增大，故T可
能减小，所以分子平均动能可能减小，故C正确；同理可知，压强
减小即p减小，分子密集程度增大即V减小，故T一定减小，分子平
均动能减小，故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. 如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化
到状态B，则它的状态变化过程是（　　）
A. 气体的平均动能不变
B. 气体的内能增加
C. 气体分子的数密度减小
D. 气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析：　从p-V图像中的AB图线看，气体由状态A到状态B为等容
升压变化，根据气体等容变规律，一定质量的理想气体，当体积不
变时，压强跟热力学温度成正比，由A到B是压强增大，温度升
高，分子平均动能增加，故A错误；理想气体的内能只与温度有
关，气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体体积不变，气体
分子的数密度不变，温度升高，气体分子平均速率增大，则气体分
子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
题组二　理想气体的状态方程
4. 关于理想气体，下列说法正确的是（　　）
A. 理想气体也不能严格地遵守气体实验定律
B. 实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体
C. 实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D. 所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
解析：　理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验
定律的气体，A错误；理想气体是实际气体在温度不太低、压强不
太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. 如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导
热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的
空气，若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是（　　）
A. 温度降低，压强增大
B. 温度升高，压强不变
C. 温度升高，压强减小
D. 温度不变，压强减小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析：　设玻璃泡中气体压强为p，外界大气压强为p'，则p'＝p
＋ρgh，由题意可知，封闭空气温度与大气温度相同，封闭空气体
积随水柱的上升而减小，将封闭空气近似看作理想气体，根据理想
气体状态方程＝C，若温度降低，体积减小，则压强可能增大、
不变或减小，A正确；若温度升高，体积减小，则压强一定增大，
B、C错误；若温度不变，体积减小，则压强一定增大，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. 一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则此三个
状态的温度之比是（　　）
A. 1∶3∶5 B. 3∶6∶5
C. 3∶2∶1 D. 5∶6∶3
解析：　由理想气体状态方程得＝C（C为常量），可见pV＝TC，即pV的乘积与温度T成正比，故B正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
7. 用镊子夹住棉球，点燃后在空玻璃杯内转一圈，取出后将杯盖盖
好，过一会冷却后杯盖不容易被打开。从盖住杯盖到冷却后的过程
中（　　）
A. 杯内气体的压强变大
B. 杯内单位体积的分子数减少
C. 杯内气体分子运动的平均速率不变
D. 杯壁单位面积受到的气体分子撞击力减小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析：　杯盖盖好后杯内封闭了一定质量的气体，体积不变，冷
却后气体温度降低，根据理想气体状态方程可知，杯内的气体压强
减小，A错误；杯内单位体积的分子数不变，B错误；冷却后温度
降低，气体分子的平均动能减小、平均速率减小，C错误；根据理
想气体压强产生的微观机制可知，杯壁单位面积受到的气体分子撞
击力减小，D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
8. 一定质量的理想气体状态变化的过程如图所示，则（　　）
A. 从状态c到状态a，压强先减小后增大
B. 整个过程中，气体在状态b时压强最大
C. 状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比b状态多
D. 在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百
分比随气体分子速率的变化曲线的图像中，状态c时的图像的峰值比状态a时的图像峰值大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析：　由理想气体状态方程pV＝CT，可得V
＝T，可知 V-T 图像的斜率大小与压强大小成反
比，如图所示，a'O和b'O分别是这个图的两条切
线所对应的最大斜率和最小斜率，从状态c到状态
a，斜率先增大后减小，可知压强先减小后增大，故A正确；由图可知整个过程中，b'的斜率最小，则气体在状态b'时压强最大，故B错误；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
同理可知气体在状态b时的压强大于在状态d时的压强，由压强的微观意义可知状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比状态b时少，故C错误；状态c对应的温度高于状态a，因此在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百分比图像中，状态c时的图像峰值比状态a时的图像峰值小，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9. 如今很多汽车都配备胎压检测系统，可以通过APP或汽车仪表实时
监测轮胎的气压及温度。上车前，车主通过APP查看车况，显示胎
压为 230 kPa，温度为27 ℃。汽车开出一段时间后，仪表上显示胎
压为 250 kPa，温度为42 ℃。请你计算此时轮胎内气体体积是上车
前的多少倍。
答案：0.966
解析：由理想气体状态方程＝可得V2＝V1，代入数据解
得V2＝0.966V1，所以此时轮胎内气体体积是上车前的0.966倍。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10. 如图所示，圆柱形汽缸A中用质量为2m的活塞封闭有一定质量且
温度为 27 ℃的理想气体，汽缸中活塞通过滑轮系统悬挂一质量为
m的重物，稳定时活塞与汽缸底部的距离为h，现在重物上加挂质
量为的小物体，已知大气压强为p0，活塞横截面积为S，m＝
，不计一切摩擦，T＝273 K＋t，求当气体温度升高到 37 ℃ 且
系统重新稳定后，封闭气体的压强和重物下
降的高度。
答案：p0　0.24h
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析：初状态下，设封闭气体的压强为p1，以活塞为研究对象，
由p1S＋mg＝p0S＋2mg，可得p1＝2p0，又V1＝hS，T1＝300 K
末状态下，设封闭气体的压强为p2，以活塞为研究对象，有p2S＋
mg＝p0S＋2mg，解得p2＝p0
又V2＝（h＋Δh）S，T2＝310 K
根据理想气体状态方程得＝
联立解得Δh＝0.24h。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11. 如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管
内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280 K时，被封闭的气
柱长L＝22 cm，两边水银柱高度差 h＝16 cm，大气压强p0＝76
cmHg。
（1）为使左端水银面下降3 cm，封闭气体温度应变为多少？
答案：350 K　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
解析：设玻璃管的横截面积为S，封闭气体压强为p1，初始根据水银液面受力平衡可分析得p1＋16 cmHg＝p0，可得p1＝60 cmHg。
当左端水银面下降3 cm，右端液面必然上升3 cm，则左右液面高度差变为Δh＝16 cm－3 cm－3 cm＝10 cm，此时封闭气体压强为p2
同样根据液面受力平衡可分析得p2＋10 cmHg＝p0，可得p2＝66 cmHg
根据理想气体状态方程＝，代入温度T1＝280 K，可得
T2＝350 K。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（2）封闭气体的温度重新回到280 K后，为使封闭气柱长度变为
20 cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
答案：10 cm
解析：设此时封闭气体压强为p3，封闭气体的长度 L'＝20
cm，根据理想气体状态方程可得
＝
解得p3＝66 cmHg
此时作用液面高度差Δh＝p0－p3＝10 cm
左端液面上升x1＝L－L'＝2 cm，右端上升x2＝h＋x1－Δh＝8
cm，所以开口端注入水银的长度为x1＋x2＝10 cm。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
谢谢观看!

展开更多......

收起↑