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章末综合检测（二）　固体、液体和气体
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1.华氏温度规定水凝固时的温度为32华氏度，标准大气压下水沸腾的温度为212华氏度，中间分为180等份，每一等份代表1华氏度。若今年1月份某地出现了近几年罕见的低温，最低温度接近零下10摄氏度，换算成华氏温度为（　　）
A.14华氏度 B.16华氏度
C.18华氏度 D.20华氏度
2.关于晶体与非晶体，正确的说法是（　　）
A.不具有规则几何形状的物体一定不是晶体
B.多晶体是许多单晶体杂乱无章的组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状
C.单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
D.天然水晶是晶体，熔化后再凝固的水晶（即石英玻璃）也是晶体
3.做托里拆利实验时，玻璃管内残留了空气，此时玻璃管竖直放置如图所示。假如把玻璃管倾斜适当角度，玻璃管下端仍浸没在水银中（视空气温度、大气压强不变，空气中的玻璃管长度不变），下列变化符合实际的是（　　）
A.管内水银长度变长，管内空气压强增大
B.水银高度差变大，管内空气压强减小
C.水银高度差不变，管内空气体积变小
D.管内水银长度变短，管内空气体积变大
4.如图所示，两端封闭的等臂U形管中，两边的空气柱a和b被水银柱隔开，当U形管竖直放置时，两空气柱的长度差为H。现在将该U形管平放，使两臂处于同一个水平面上，稳定后两空气柱的长度差为L，若温度不变，下列关于L和H的大小关系正确的是（　　）
A.L＞H B.L＜H
C.L＝H D.无法判断
5.如图是一定质量的理想气体状态变化的一系列过程，以下四种说法正确的是（　　）
A.a→b的过程气体体积增大
B.b→c的过程气体体积减小
C.c→d的过程气体体积增大
D.d→a的过程气体体积增大
6.如图甲、乙、丙所示，三根完全相同的玻璃管，上端开口，管内用相同长度的水银柱封闭着质量相等的同种气体。已知图甲中的玻璃管在沿倾角为30°的光滑斜面上以某一初速度上滑，图乙中的玻璃管由静止自由下落，图丙中的玻璃管放在水平转台上开口向内做匀速圆周运动，设三根玻璃管内被封闭的气体的长度分别为L1、L2、L3，则三个管内被封闭的气体的长度关系是（　　）
A.L1＜L2＜L3 B.L1＝L2＞L3
C.L2＜L3＜L1 D.L1＝L2＜L3
7.启动汽车时发现汽车电子系统报警，左前轮胎压过低，显示为1.5p0，车轮内胎体积约为V0。为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入ΔV＝V0、压强为p0的气体，充气结束后发现内胎体积约膨胀了20％，充气几分钟可以使轮胎内气体压强达到2.5p0（汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎内气体温度无明显变化）（　　）
A.3 B.4
C.5 D.6
8.研究表明，某种病毒耐寒不耐热，温度在超过56 ℃时，30分钟就可以灭活。如图所示，含有该种病毒的气体被轻质绝热活塞封闭在粗细均匀的绝热汽缸下部a内，汽缸顶端有一绝热阀门K，汽缸底部接有电热丝E，汽缸的总高度h＝90 cm。a缸内被封闭气体初始温度t1＝27 ℃，活塞与底部的距离h1＝60 cm，活塞和汽缸间的摩擦不计。若阀门K始终打开，电热丝通电一段时间，稳定后活塞与底部的距离h2＝66 cm，关于上述变化过程，下列说法正确的是（　　）
A.b汽缸中逸出的气体占原b汽缸中气体的
B.a汽缸中的气体吸收热量，压强增大
C.稳定后，a汽缸内的气体温度为50 ℃
D.稳定后，保持该温度不变再持续30分钟，a汽缸内病毒能够被灭活
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.下列说法中正确的是（　　）
A.小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中靠的是液体的表面张力作用
B.夏天荷叶上小水珠呈球状是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故
C.喷泉喷到空中的水形成一个个球形小水珠是表面张力的结果
D.晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征
10.如图所示是一定质量的某种气体的等压线，比较等压线上的a、b两个状态，下列说法正确的是（　　）
A.在相同时间内撞在单位面积上的分子数b状态较多
B.在相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态较多
C.a状态对应的分子平均动能小
D.单位体积的分子数a状态较多
11.如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管竖直固定，两段水银柱将空气柱B封闭在玻璃管左侧的竖直部分。左侧水银柱A有一部分在水平管中。若保持温度不变。向右管缓缓注入少量水银，则稳定后（　　）
A.右侧水银面高度差h1增大 B.空气柱B的长度增大
C.空气柱B的压强增大 D.左侧水银面高度差h2减小
12.有人设计了一款健身器材，如图所示，一定质量的理想气体密封在导热良好的容器中，容器上有刻度，容器内装有一可上下移动的活塞，活塞的面积为0.01 m2，厚度可以忽略，人们可以使用上方的把手拉动活塞达到锻炼身体的目的，已知在锻炼时，器材下方固定在地面上防止容器离开地面，活塞初始高度为30 cm，当地大气压强为1.0×105 Pa，活塞、把手和连接杆的质量都可忽略，不计活塞与容器间的摩擦，外界气温不变。下列说法正确的是（　　）
A.当用500 N的力往上拉，稳定时活塞高度为60 cm
B.当用500 N的力往下压，稳定时活塞高度为15 cm
C.若要使活塞稳定在120 cm高度处，则拉力应为1 000 N
D.若要使活塞稳定在120 cm高度处，则拉力应为750 N
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13.（6分）在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图甲、乙所示，U形管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压强为76 cm高水银柱产生的压强，图中给出了封闭空气的两个不同的状态。
（1）实验时图甲封闭空气的压强为　　 cmHg；图乙封闭空气的压强为　　 　cmHg。
（2）实验时某同学认为U形管的横截面积S不用测量，这一观点　　　　（选填“正确”或“错误”）。
（3）数据测量完后，在用图像法处理数据时，某同学以压强p为纵坐标，以体积V（或空气柱长度）为横坐标来作图，他这样做　　　　（选填“能”或“不能”）方便地看出p与V间的关系。
14.（10分）某同学用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系，实验装置如图1所示，实验中通过注射器示数读出气体体积V，用气压传感器记录气体压强p，研究气体压强和体积的关系。
（1）该同学在做实验时，按实验要求组装好实验装置，然后按实验要求推动活塞，使注射器内空气体积发生变化，实验数据如表所示，请在图2中做出V与的关系图像。
序号 V/mL p/（×105 Pa） /（×10－5 Pa－1）
1 18 1.038 0.963
2 16 1.160 0.862
3 14 1.311 0.763
4 12 1.512 0.661
5 10 1.784 0.561
6 8 2.178 0.459
7 6 2.793 0.358
（2）本实验中，可以由V与的关系图像验证气体等温变化时p与V关系，其依据是V与成　　　　（选填“正比”或“反比”）。
（3）由于在实验中未考虑软管中气体的体积，实验结果有一定的误差，此误差属于　　　　（选填“系统误差”或“偶然误差”）。
15.（8分）羊角跳跳球是儿童喜欢的玩具，现有一个跳跳球内部气体压强为p＝2.5 atm，总体积V＝6 L，由于长时间放置，导致部分气体漏出，球内剩余气体压强为p1＝2 atm、体积为V1＝5 L 的空气，整个过程气体的温度始终和环境温度相等，保持不变，则：
（1）球内剩余气体与漏出气体质量之比？
（2）若使用打气筒对其充气，每次充入压强p0＝1 atm、体积为V0＝0.5 L，将跳跳球充至最初的状态，整个过程气体温度相同且保持不变，需要充气的次数n？
16.（10分）如图所示，一定质量的理想气体，被长度为 76 cm 的水银柱封闭在粗细均匀足够长的玻璃管中，将玻璃管平放在水平面上处于静止状态时，气体的长度为l0；现在缓慢竖起玻璃管，管口向上直到玻璃管竖直立在水平面上处于静止状态。已知大气压强为 p0＝76 cmHg，重力加速度为g，玻璃管导热良好，环境温度不变，求：
（1）当玻璃管竖直放置时，气体的长度为多少；
（2）当玻璃管的倾角为37°时，向玻璃管中注入多长的水银柱，气体的长度才等于玻璃管竖直放置时气体的长度。
17.（12分）如图所示，A汽缸截面积为500 cm2，A、B两个汽缸中装有体积均为10 L、压强均为1 atm、温度均为27 ℃的理想气体，中间用细管连接。细管中有一绝热活塞M，细管容积不计。现给左面的活塞N施加一个推力。使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，使此过程中A汽缸内的气体温度保持不变。活塞M保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为1 atm＝105 Pa。当推力F＝×103 N时，求：
（1）活塞N向右移动的距离；
（2）B汽缸中的气体温度。（取0 ℃为273 K）
18.（14分）游乐场的充气碰碰球是由完全封闭的PVC薄膜充气而成的，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气前碰碰球内空气压强为1.1 × 105 Pa，体积为1.0 m3，现用电动充气泵充气，每秒可充入2.2×10－2 m3、压强为1 × 105 Pa的空气。充气结束后发现碰碰球体积膨胀了10％，压强变为1.8× 105 Pa，充气过程温度不变，始终为7 ℃。
（1）求充气的时间；
（2）在某次碰撞游戏中，碰碰球被压缩了0.1 m3，求压缩后球内空气的压强，并从微观上解释压强变化的原因（碰撞过程温度不变）；
（3）已知球内空气压强不能超过2 × 105 Pa，碰撞时最大压缩量为0.2 m3。为了保证在中午27 ℃的温度下游戏安全，工作人员需要放出一部分空气，求放出空气与球内剩余空气质量之比。（忽略温度变化对球内空气体积的影响）
章末综合检测（二）　固体、液体和气体
1.A　根据题述可知F＝1.8t＋32，又t＝－10 ℃，解得 F＝14华氏度，故选A。
2.B　多晶体不具有规则几何形状，但是是晶体，故A错误；多晶体是许多单晶体杂乱无章的组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状，故B正确；单晶体的物理性质是各向异性的，多晶体和非晶体是各向同性的，故C错误；天然水晶是晶体，熔化后再凝固的水晶（即石英玻璃）是非晶体，故D错误。
3.A　假设玻璃管内水银长度不变，则空气柱长度也不变。但是玻璃管倾斜后，管内水银柱高度减小，水银柱压强减小，所以管内空气压强与水银柱压强之和小于大气压强，则水银槽内水银会进入玻璃管，则管内水银长度变长，空气体积减小，压强增大。达到新的平衡后，因为后来的封闭气体压强变大，所以水银柱的压强较开始要小，即水银高度差变小。故选A。
4.A　假设U形管平放后两部分气体的体积不变，即L和H的大小相等。在竖直状态时可以判断出左侧空气柱a的压强应比右侧空气柱b的压强大，则如果水平放置时L和H相等的话，两端的空气柱体积不变，压强也不变。此时水银柱会在两个大小不等的压强作用下向右侧管中移动，即原来长的空气柱变长，原来短的空气柱变短，则可知L＞H。故选A。
5.C　根据＝C可知p＝T，则某点与绝对零度连线的斜率的倒数表示体积的大小，则因b点与绝对零度连线的斜率比a点大，可知b状态的体积较小，a→b的过程气体体积减小，选项A错误；因b点与绝对零度连线的斜率比c点大，可知b状态的体积较小，b→c的过程气体体积变大，选项B错误；因c点与绝对零度连线的斜率比d点大，可知c状态的体积较小，c→d的过程气体体积变大，选项C正确；因a点与绝对零度连线的斜率比d点大，可知a状态的体积较小，d→a的过程气体体积减小，选项D错误。
6.B　设大气压强为p0，对图甲中的玻璃管，它沿斜面向上做匀减速直线运动，设加速度大小为a1，以水银柱为研究对象，根据牛顿第二定律得p0S＋mgsin 30°－p1S＝ma1，以水银柱和玻璃管为整体，据牛顿第二定律有Mgsin 30°＝Ma1，联立解得p1＝p0；对图乙中玻璃管，它做自由落体运动，以水银柱为研究对象，根据牛顿第二定律得p0S＋mg－p2S＝mg，解得p2＝p0；对图丙中的玻璃管，它在水平转台上做匀速圆周运动，以水银柱为研究对象得p3S－p0S＝man，则p3＞p0，综上可得p1＝p2＝p0＜p3，根据气体等温变化规律pV＝C，得L1＝L2＞L3，故B正确，A、C、D错误。
7.C　设使轮胎内气体压强达到2.5p0的充气时间为t min，此时内胎体积为V2，压强为p2；假设充完气后胎内气体在压强为p1时体积为V1，由气体等温变化规律得p1V1＝p2V2，其中p1＝1.5p0，p2＝2.5p0，V2＝V0＋0.2V0＝1.2V0 ，联立解得V1＝2V0，则需要充入胎内的气体在压强
　为1.5p0时的体积为V'＝2V0－V0＝V0，对需要充入胎内的气体，由气体等温变化规律得60p0ΔVt＝1.5p0V'，其中ΔV＝V0，联立方程解得t＝5 min，故C正确。
8.D　由题意可知，原b汽缸的高度h1'＝h－h1＝30 cm，当a汽缸稳定后活塞与底部的距离h2＝66 cm，此时b汽缸的高度h2'＝h－h2＝24 cm，设S为活塞的面积，那么b汽缸中逸出的气体与原b汽缸中气体的比值为＝，故A错误；由于K始终打开，a汽缸中的气体的压强不变，可得＝，解得t2＝57 ℃，B、C错误，D正确。
9.ABC　小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中，原因是液体表面张力在起作用，故A正确；荷叶上小水珠与喷泉喷到空中的水形成一个个球形小水珠均呈球状，是液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故，故B、C正确；单晶体一定具有规则形状，且单晶体有各向异性的特征，多晶体的物理性质为各向同性，故D错误。
10.BCD　由题图可知一定质量的气体a、b两个状态的压强相等，而a状态温度低，分子平均动能小，平均每个分子对器壁的撞击力小，而压强不变，则相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态一定较多，故A错误，B、C正确；一定质量的气体，分子总数不变，Vb＞Va单位体积的分子数a状态较多，故D正确。
11.BD　设水银的密度为ρ，向右管注入少量水银，右侧的压强就增大，右侧的水银就会向左移动，从而左侧的水银A向上运动，h2就会变小，根据平衡条件可知B段气柱的压强pB＝p0＋ρgh2＝p0＋ρgh1，则右侧水银面高度差h1减小，故A错误，D正确；由于h2变小，则B段气柱的压强减小，因为温度不变，所以pV乘积为定值，可知空气柱B的体积变大，长度将增大，故B正确，C错误。
12.AD　容器导热良好，说明容器内外温度相等，而外界气温不变，说明容器内气体处于恒温状态，由理想气体状态方程＝C可知，容器内气体压强与气体体积成反比。当用500 N的力往上拉时，由压强公式可得p＝＝＝50 000 Pa，相当于给活塞施加一个向上的压强p，稳定后容器内气体的压强为p1＝p大气－p＝50 000 Pa＝p大气，刚开始时，容器内的气压为大气压，施加拉力后，容器内的气压变成大气压的一半，则容器内气体的体积应该变为开始时的2倍，即稳定时活塞高度为60 cm，故A正确；由A中分析可知，当用500 N的力往下压时，稳定后容器内气体的压强为p2＝p大气＋p'＝p大气，施加压力后，容器内的气压变成大气压的倍，则容器内气体的体积应该变为开始时的，即活塞高度为20 cm，故B错误；若活塞稳定在120 cm高度处，则容器内气体的体积应该变为开始时的4倍，容器内的气压变成大气压的倍，即p3＝p大气－p拉＝p大气，p拉＝p大气，由压强公式可得F拉＝p拉S＝750 N，故C错误，D正确。
13.（1）76　80　（2）正确　（3）不能
解析：（1）实验时题图甲封闭空气的压强为76 cmHg；题图乙封闭空气的压强为（76＋4）cmHg＝80 cmHg。
（2）要验证气体等温变化规律，则需验证p1L1S＝p2L2S，两边可消掉S，则U形管的横截面积S不用测量，这一观点正确。
（3）以p为纵坐标，以V为横坐标，作出p-V图像是一条曲线，但曲线未必表示反比关系，所以应再作出p-图像，看是否为过原点的直线，才能最终确定p与V是否成反比，故他这样做不能方便地看出p与V之间的关系。
14.（1）图见解析　（2）正比　（3）系统误差
解析：（1）将表格中的数据在坐标轴中描出来，然后用直线连接起来，连线的时候，使尽可能多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，图像如图所示。
（2）当温度不变时，压强p与体积V的积是一个常数，有pV＝C，则V＝C，可得V与成正比。
（3）由于在实验中未考虑软管中气体的体积，体积的读数值总是比实际值小，有一定的误差，此误差属于系统误差。
15.（1）2∶1　（2）10
解析：（1）对于跳跳球中的气体，由气体等温变化规律有pV＝p1V1＋p1V2
其中V2为漏出气体在压强大小为p1时的体积，球内剩余气体与漏出气体质量之比等于体积之比为
m剩∶m漏＝V1∶V2＝2∶1。
（2）对跳跳球充气过程，由气体等温变化规律有
p1V1＋p1V3＝pV
其中V3为充入气体在压强大小为p1时的体积，对于充入的气体由气体等温变化规律有
p1V3＝np0V0
联立解得n＝10。
16.（1）　（2） cm
解析：（1）当玻璃管水平放置时，气体压强p1＝p0
当玻璃管竖直放置时，气体压强p2＝2p0
设气体的横截面积为S，玻璃管竖直放置时气体的长度为l
由气体等温变化规律可得p1l0S＝p2lS
解得l＝。
　（2）当玻璃管的倾角为37°时，设向玻璃管中注入的水银柱长度为Δl，气体的长度变为
此时气体压强p3＝p0＋p0sin 37°＋Δlsin 37°（cmHg）
玻璃管竖直放置时气体压强p2＝2p0
由于气体的长度都为，温度也相同，所以气体的压强也相同，则有p3＝p2
综合可得p0＋p0sin 37°＋Δlsin 37°＝2p0
解得Δl＝ cm。
17.（1）5 cm　（2）127 ℃
解析：（1）施加推力F后，A中气体的压强
pA'＝p0＋＝×105 Pa
对A中气体：由pAVA＝pA'VA'得VA'＝
解得VA'＝VA
LA＝＝20 cm，LA'＝＝15 cm
Δx＝LA－LA'＝5 cm。
（2）对B中气体pB'＝pA'＝×105 Pa
由＝得TB'＝TB＝400 K
所以tB＝127 ℃。
18.（1） 40 s　（2） 1.98 × 105 Pa，见解析　（3）
解析：（1）根据玻意耳定律有p1V1＋p0V入＝p2V2
其中V入＝ΔVt，V2＝1.1 m3
解得t＝40 s。
（2）根据玻意耳定律有p2V2＝p3V1
解得p3＝1.98×105 Pa
空气质量一定，分子个数一定；温度不变，分子的平均动能不变；体积减小，分子的数密度增大，单位时间、单位面积上碰撞器壁的分子数增多，导致压强增大。
（3）碰撞后球的体积V3＝0.9 m3，根据理想气体的状态方程得＝
放出与剩余空气质量之比＝
解得＝。
6 / 6(共51张PPT)
章末综合检测（二）固体、液体和气体
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一
个选项符合题目要求）
1. 华氏温度规定水凝固时的温度为32华氏度，标准大气压下水沸腾的
温度为212华氏度，中间分为180等份，每一等份代表1华氏度。若
今年1月份某地出现了近几年罕见的低温，最低温度接近零下10摄
氏度，换算成华氏温度为（　　）
A. 14华氏度 B. 16华氏度
C. 18华氏度 D. 20华氏度
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解析：　根据题述可知F＝1.8t＋32，又t＝－10 ℃，解得 F＝14
华氏度，故选A。
2. 关于晶体与非晶体，正确的说法是（　　）
A. 不具有规则几何形状的物体一定不是晶体
B. 多晶体是许多单晶体杂乱无章的组合而成的，所以多晶体没有确
定的几何形状
C. 单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
D. 天然水晶是晶体，熔化后再凝固的水晶（即石英玻璃）也是晶体
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解析：　多晶体不具有规则几何形状，但是是晶体，故A错误；
多晶体是许多单晶体杂乱无章的组合而成的，所以多晶体没有确定
的几何形状，故B正确；单晶体的物理性质是各向异性的，多晶体
和非晶体是各向同性的，故C错误；天然水晶是晶体，熔化后再凝
固的水晶（即石英玻璃）是非晶体，故D错误。
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3. 做托里拆利实验时，玻璃管内残留了空气，此时玻璃管竖直放置如
图所示。假如把玻璃管倾斜适当角度，玻璃管下端仍浸没在水银中
（视空气温度、大气压强不变，空气中的玻璃管长度不变），下列
变化符合实际的是（　　）
A. 管内水银长度变长，管内空气压强增大
B. 水银高度差变大，管内空气压强减小
C. 水银高度差不变，管内空气体积变小
D. 管内水银长度变短，管内空气体积变大
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解析：　假设玻璃管内水银长度不变，则空气柱长度也不变。但
是玻璃管倾斜后，管内水银柱高度减小，水银柱压强减小，所以管
内空气压强与水银柱压强之和小于大气压强，则水银槽内水银会进
入玻璃管，则管内水银长度变长，空气体积减小，压强增大。达到
新的平衡后，因为后来的封闭气体压强变大，所以水银柱的压强较
开始要小，即水银高度差变小。故选A。
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4. 如图所示，两端封闭的等臂U形管中，两边的空气柱a和b被水银柱
隔开，当U形管竖直放置时，两空气柱的长度差为H。现在将该U
形管平放，使两臂处于同一个水平面上，稳定后两空气柱的长度差
为L，若温度不变，下列关于L和H的大小关系正确的是（　　）
A. L＞H B. L＜H
C. L＝H D. 无法判断
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解析：　假设U形管平放后两部分气体的体积不变，即L和H的大
小相等。在竖直状态时可以判断出左侧空气柱a的压强应比右侧空
气柱b的压强大，则如果水平放置时L和H相等的话，两端的空气柱
体积不变，压强也不变。此时水银柱会在两个大小不等的压强作用
下向右侧管中移动，即原来长的空气柱变长，原来短的空气柱变
短，则可知L＞H。故选A。
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5. 如图是一定质量的理想气体状态变化的一系列过程，以下四种说法
正确的是（　　）
A. a→b的过程气体体积增大
B. b→c的过程气体体积减小
C. c→d的过程气体体积增大
D. d→a的过程气体体积增大
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解析：　根据＝C可知p＝T，则某点与绝对零度连线的斜率的
倒数表示体积的大小，则因b点与绝对零度连线的斜率比a点大，可
知b状态的体积较小，a→b的过程气体体积减小，选项A错误；因b
点与绝对零度连线的斜率比c点大，可知b状态的体积较小，b→c的
过程气体体积变大，选项B错误；因c点与绝对零度连线的斜率比d
点大，可知c状态的体积较小，c→d的过程气体体积变大，选项C
正确；因a点与绝对零度连线的斜率比d点大，可知a状态的体积较
小，d→a的过程气体体积减小，选项D错误。
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6. 如图甲、乙、丙所示，三根完全相同的玻璃管，上端开口，管内用
相同长度的水银柱封闭着质量相等的同种气体。已知图甲中的玻璃
管在沿倾角为30°的光滑斜面上以某一初速度上滑，图乙中的玻璃
管由静止自由下落，图丙中的玻璃管放在水平转台上开口向内做匀
速圆周运动，设三根玻璃管内被封闭的气体的长度分别为L1、L2、
L3，则三个管内被封闭的气体的长度关系是（　　）
A. L1＜L2＜L3 B. L1＝L2＞L3
C. L2＜L3＜L1 D. L1＝L2＜L3
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解析：　设大气压强为p0，对图甲中的玻璃管，它沿斜面向上做
匀减速直线运动，设加速度大小为a1，以水银柱为研究对象，根据
牛顿第二定律得p0S＋mgsin 30°－p1S＝ma1，以水银柱和玻璃管为
整体，据牛顿第二定律有Mgsin 30°＝Ma1，联立解得p1＝p0；对
图乙中玻璃管，它做自由落体运动，以水银柱为研究对象，根据牛
顿第二定律得p0S＋mg－p2S＝mg，解得p2＝p0；对图丙中的玻璃
管，它在水平转台上做匀速圆周运动，以水银柱为研究对象得 p3S
－p0S＝man，则p3＞p0，综上可得p1＝p2＝p0＜p3，根据气体等温变
化规律pV＝C，得L1＝L2＞L3，故B正确，A、C、D错误。
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7. 启动汽车时发现汽车电子系统报警，左前轮胎压过低，显示为
1.5p0，车轮内胎体积约为V0。为使汽车正常行驶，用电动充气泵
给左前轮充气，每秒钟充入ΔV＝V0、压强为p0的气体，充气结
束后发现内胎体积约膨胀了20％，充气几分钟可以使轮胎内气体压
强达到2.5p0（汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎
内气体温度无明显变化）（　　）
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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解析：　设使轮胎内气体压强达到2.5p0的充气时间为t min，此
时内胎体积为V2，压强为p2；假设充完气后胎内气体在压强为p1时
体积为V1，由气体等温变化规律得p1V1＝p2V2，其中p1＝1.5p0，p2
＝2.5p0，V2＝V0＋0.2V0＝1.2V0 ，联立解得V1＝2V0，则需要充入
胎内的气体在压强为1.5p0时的体积为V'＝2V0－V0＝V0，对需要充
入胎内的气体，由气体等温变化规律得60p0ΔVt＝1.5p0V'，其中ΔV
＝V0，联立方程解得t＝5 min，故C正确。
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8. 研究表明，某种病毒耐寒不耐热，温度在超过56 ℃时，30分钟就
可以灭活。如图所示，含有该种病毒的气体被轻质绝热活塞封闭在
粗细均匀的绝热汽缸下部a内，汽缸顶端有一绝热阀门K，汽缸底
部接有电热丝E，汽缸的总高度h＝90 cm。a缸内被封闭气体初始
温度t1＝27 ℃，活塞与底部的距离h1＝60 cm，活塞和汽缸间的摩
擦不计。若阀门K始终打开，电热丝通电一段时间，稳定后活塞与
底部的距离h2＝66 cm，关于上述变化过程，下列说法正确的是（　）
A. b汽缸中逸出的气体占原b汽缸中气体的
B. a汽缸中的气体吸收热量，压强增大
C. 稳定后，a汽缸内的气体温度为50 ℃
D. 稳定后，保持该温度不变再持续30分钟，a汽缸内病毒能够被灭活
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解析：　由题意可知，原b汽缸的高度h1'＝h－h1＝30 cm，当a汽
缸稳定后活塞与底部的距离h2＝66 cm，此时b汽缸的高度h2'＝h－
h2＝24 cm，设S为活塞的面积，那么b汽缸中逸出的气体与原b汽缸
中气体的比值为＝，故A错误；由于K始终打开，a汽缸中
的气体的压强不变，可得＝，解得t2＝57 ℃，B、C错
误，D正确。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个
选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的
得0分）
9. 下列说法中正确的是（　　）
A. 小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中靠的是液体的表面张力
作用
B. 夏天荷叶上小水珠呈球状是由于液体表面张力使其表面积具有收
缩到最小趋势的缘故
C. 喷泉喷到空中的水形成一个个球形小水珠是表面张力的结果
D. 晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征
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解析：　小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中，原因是液体表面张力在起作用，故A正确；荷叶上小水珠与喷泉喷到空中的水形成一个个球形小水珠均呈球状，是液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故，故B、C正确；单晶体一定具有规则形状，且单晶体有各向异性的特征，多晶体的物理性质为各向同性，故D错误。
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10. 如图所示是一定质量的某种气体的等压线，比较等压线上的a、b
两个状态，下列说法正确的是（　　）
A. 在相同时间内撞在单位面积上的分子数b状态较多
B. 在相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态较多
C. a状态对应的分子平均动能小
D. 单位体积的分子数a状态较多
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解析：　由题图可知一定质量的气体a、b两个状态的压强相等，而a状态温度低，分子平均动能小，平均每个分子对器壁的撞击力小，而压强不变，则相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态一定较多，故A错误，B、C正确；一定质量的气体，分子总数不变，Vb＞Va单位体积的分子数a状态较多，故D正确。
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11. 如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管竖直固定，两段水银
柱将空气柱B封闭在玻璃管左侧的竖直部分。左侧水银柱A有一部
分在水平管中。若保持温度不变。向右管缓缓注入少量水银，则
稳定后（　　）
A. 右侧水银面高度差h1增大
B. 空气柱B的长度增大
C. 空气柱B的压强增大
D. 左侧水银面高度差h2减小
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解析：　设水银的密度为ρ，向右管注入少量水银，右侧的
压强就增大，右侧的水银就会向左移动，从而左侧的水银A向
上运动，h2就会变小，根据平衡条件可知B段气柱的压强pB＝
p0＋ρgh2＝p0＋ρgh1，则右侧水银面高度差h1减小，故A错误，
D正确；由于h2变小，则B段气柱的压强减小，因为温度不
变，所以pV乘积为定值，可知空气柱B的体积变大，长度将增
大，故B正确，C错误。
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12. 有人设计了一款健身器材，如图所示，一定质量的理想气体密封
在导热良好的容器中，容器上有刻度，容器内装有一可上下移动
的活塞，活塞的面积为0.01 m2，厚度可以忽略，人们可以使用上
方的把手拉动活塞达到锻炼身体的目的，已知在锻炼时，器材下
方固定在地面上防止容器离开地面，活塞初始高度为30 cm，当地
大气压强为1.0×105 Pa，活塞、把手和连接杆的质量都可忽略，
不计活塞与容器间的摩擦，外界气温不变。下列说法正确的是
（　　）
A. 当用500 N的力往上拉，稳定时活塞高度为60 cm
B. 当用500 N的力往下压，稳定时活塞高度为15 cm
C. 若要使活塞稳定在120 cm高度处，则拉力应为1 000 N
D. 若要使活塞稳定在120 cm高度处，则拉力应为750 N
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解析：　容器导热良好，说明容器内外温度相等，而外界气温
不变，说明容器内气体处于恒温状态，由理想气体状态方程＝
C可知，容器内气体压强与气体体积成反比。当用500 N的力往上
拉时，由压强公式可得p＝＝＝50 000 Pa，相当于给活塞施
加一个向上的压强p，稳定后容器内气体的压强为p1＝p大气－p＝
50 000 Pa＝p大气，刚开始时，容器内的气压为大气压，施加拉力
后，容器内的气压变成大气压的一半，则容器内气体的体积应该
变为开始时的2倍，即稳定时活塞高度为60 cm，故A正确；
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由A中分析可知，当用500 N的力往下压时，稳定后容器内气体的压强
为p2＝p大气＋p'＝p大气，施加压力后，容器内的气压变成大气压的倍，
则容器内气体的体积应该变为开始时的，即活塞高度为20 cm，故B
错误；若活塞稳定在120 cm高度处，则容器内气体的体积应该变为开
始时的4倍，容器内的气压变成大气压的倍，即p3＝p大气－p拉＝p大气，
p拉＝p大气，由压强公式可得F拉＝p拉S＝750 N，故C错误，D正确。
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三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13. （6分）在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气
如图甲、乙所示，U形管粗细均匀，右端开口，已知外界大气
压强为76 cm高水银柱产生的压强，图中给出了封闭空气的两
个不同的状态。
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解析：实验时题图甲封闭空气的压强为76 cmHg；题图乙封闭空气的压强为（76＋4）cmHg＝80 cmHg。
76　
80 　
（1）实验时图甲封闭空气的压强为 cmHg；图乙封闭空气
的压强为 cmHg。
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（2）实验时某同学认为U形管的横截面积S不用测量，这一观
点 （选填“正确”或“错误”）。
解析：要验证气体等温变化规律，则需验证p1L1S＝p2L2S，两边可消掉S，则U形管的横截面积S不用测量，这一观点正确。
正确　
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（3）数据测量完后，在用图像法处理数据时，某同学以压强p为
纵坐标，以体积V（或空气柱长度）为横坐标来作图，他这
样做 （选填“能”或“不能”）方便地看出p与V
间的关系。
不能　
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解析：以p为纵坐标，以V为横坐标，作出p-V图像是一
条曲线，但曲线未必表示反比关系，所以应再作出p-图
像，看是否为过原点的直线，才能最终确定p与V是否成反
比，故他这样做不能方便地看出p与V之间的关系。
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14. （10分）某同学用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与
体积的关系，实验装置如图1所示，实验中通过注射器示数读出气
体体积V，用气压传感器记录气体压强p，研究气体压强和体积的
关系。
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（1）该同学在做实验时，按实验要求组装好实验装置，然后按实
验要求推动活塞，使注射器内空气体积发生变化，实验数据
如表所示，请在图2中做出V与的关系图像。
序号 V/mL p/（×105 Pa） /（×10－5 Pa－
1）
1 18 1.038 0.963
2 16 1.160 0.862
3 14 1.311 0.763
4 12 1.512 0.661
5 10 1.784 0.561
6 8 2.178 0.459
7 6 2.793 0.358
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答案：图见解析
解析：将表格中的数据在坐标轴中描出来，然后用直线连接起来，连线的时候，使尽可能多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，图像如图所示。
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（2）本实验中，可以由V与的关系图像验证气体等温变化时p与
V关系，其依据是V与成 （选填“正比”或“比”）。
解析：当温度不变时，压强p与体积V的积是一个常数，有pV＝C，则V＝C，可得V与成正比。
正比　
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（3）由于在实验中未考虑软管中气体的体积，实验结果有一定的
误差，此误差属于 （选填“系统误差”或“偶
然误差”）。
解析：由于在实验中未考虑软管中气体的体积，体积的读数值总是比实际值小，有一定的误差，此误差属于系统误差。
系统误差　
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15. （8分）羊角跳跳球是儿童喜欢的玩具，现有一个跳跳球内部气体
压强为p＝2.5 atm，总体积V＝6 L，由于长时间放置，导致部分
气体漏出，球内剩余气体压强为p1＝2 atm、体积为V1＝5 L 的空
气，整个过程气体的温度始终和环境温度相等，保持不变，则：
（1）球内剩余气体与漏出气体质量之比？
答案：2∶1　
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解析：对于跳跳球中的气体，由气体等温变化规律有pV＝p1V1＋p1V2
其中V2为漏出气体在压强大小为p1时的体积，球内剩余气体
与漏出气体质量之比等于体积之比为m剩∶m漏＝V1∶V2＝2∶1。
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（2）若使用打气筒对其充气，每次充入压强p0＝1 atm、体积为V0
＝0.5 L，将跳跳球充至最初的状态，整个过程气体温度相
同且保持不变，需要充气的次数n？
答案：10
解析：对跳跳球充气过程，由气体等温变化规律有
p1V1＋p1V3＝pV
其中V3为充入气体在压强大小为p1时的体积，对于充入的气
体由气体等温变化规律有
p1V3＝np0V0
联立解得n＝10。
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16. （10分）如图所示，一定质量的理想气体，被长度为 76 cm 的水
银柱封闭在粗细均匀足够长的玻璃管中，将玻璃管平放在水平面
上处于静止状态时，气体的长度为l0；现在缓慢竖起玻璃管，管
口向上直到玻璃管竖直立在水平面上处于静止状态。已知大气压
强为 p0＝76 cmHg，重力加速度为g，玻璃管导热良好，环境温度
不变，求：
（1）当玻璃管竖直放置时，气体的长度为多少；
答案：　
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解析：当玻璃管水平放置时，气体压强p1＝p0
当玻璃管竖直放置时，气体压强p2＝2p0
设气体的横截面积为S，玻璃管竖直放置时气体的长度为l
由气体等温变化规律可得p1l0S＝p2lS
解得l＝。
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（2）当玻璃管的倾角为37°时，向玻璃管中注入多长的水银柱，
气体的长度才等于玻璃管竖直放置时气体的长度。
答案： cm
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解析：当玻璃管的倾角为37°时，设向玻璃管中注入的水银
柱长度为Δl，气体的长度变为
此时气体压强
p3＝p0＋p0sin 37°＋Δlsin 37°（cmHg）
玻璃管竖直放置时气体压强p2＝2p0
由于气体的长度都为，温度也相同，所以气体的压强也相
同，则有p3＝p2
综合可得p0＋p0sin 37°＋Δlsin 37°＝2p0
解得Δl＝ cm。
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17. （12分）如图所示，A汽缸截面积为500 cm2，A、B两个汽缸中装
有体积均为10 L、压强均为1 atm、温度均为27 ℃的理想气体，中
间用细管连接。细管中有一绝热活塞M，细管容积不计。现给左
面的活塞N施加一个推力。使其缓慢向右移动，同时给B中气体加
热，使此过程中A汽缸内的气体温度保持不变。活塞M保持在原位
置不动。不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为1 atm＝105
Pa。当推力F＝×103 N时，求：
（1）活塞N向右移动的距离；
答案：5 cm　
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解析：施加推力F后，A中气体的压强pA'＝p0＋＝
×105 Pa
对A中气体：由pAVA＝pA'VA'得VA'＝
解得VA'＝VA
LA＝＝20 cm，LA'＝＝15 cm
Δx＝LA－LA'＝5 cm。
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解析：对B中气体pB'＝pA'＝×105 Pa
由＝得TB'＝TB＝400 K
所以tB＝127 ℃。
（2）B汽缸中的气体温度。（取0 ℃为273 K）
答案：127 ℃
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18. （14分）游乐场的充气碰碰球是由完全封闭的PVC薄膜充气而成
的，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气前碰碰球内空气压强为1.1
× 105 Pa，体积为1.0 m3，现用电动充气泵充气，每秒可充入2.2
× 10－2 m3、压强为1 × 105 Pa的空气。充气结束后发现碰碰球体
积膨胀了10％，压强变为1.8× 105 Pa，充气过程温度不变，始终
为7 ℃。
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答案： 40 s　
解得t＝40 s。
解析：根据玻意耳定律有p1V1＋p0V入＝p2V2
其中V入＝ΔVt，V2＝1.1 m3
（1）求充气的时间；
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（2）在某次碰撞游戏中，碰碰球被压缩了0.1 m3，求压缩后球内
空气的压强，并从微观上解释压强变化的原因（碰撞过程温
度不变）；
答案：1.98 × 105 Pa，见解析　
解析：根据玻意耳定律有p2V2＝p3V1
解得p3＝1.98×105 Pa
空气质量一定，分子个数一定；温度不变，分子的平均动能
不变；体积减小，分子的数密度增大，单位时间、单位面积
上碰撞器壁的分子数增多，导致压强增大。
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（3）已知球内空气压强不能超过2 × 105 Pa，碰撞时最大压缩量
为0.2 m3。为了保证在中午27 ℃的温度下游戏安全，工作
人员需要放出一部分空气，求放出空气与球内剩余空气质量
之比。（忽略温度变化对球内空气体积的影响）
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解析：碰撞后球的体积V3＝0.9 m3，根据理想气体的状态方
程得＝
放出与剩余空气质量之比＝
解得＝。
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