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　 第六章　波粒二象性
1.量子论初步
题组一　对辐射的理解
1.对黑体辐射电磁波强度按波长的分布的影响因素是（　　）
A.温度 B.材料
C.表面状况 D.以上都正确
2.关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是（　　）
A.黑体是真实存在的
B.普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C.随着温度升高，黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱
D.黑体辐射无任何实验依据
3.关于黑体辐射，下列说法正确的是（　　）
A.一切物体只有在吸收电磁波的同时才会辐射电磁波
B.黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高最强辐射波的波长越长
C.黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，因此肉眼看不到黑体
D.黑体辐射电磁波的能量是不连续的，而是某个能量值的整数倍
4.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（　　）
题组二　能量量子化的理解
5.下列宏观概念中，是“量子化”的有（　　）
A.人的身高 B.物体的质量
C.汽车的速度 D.大象的头数
6.太阳光含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，对这七种色光的认识正确的是（　　）
A.紫光的波长最长
B.红光的能量子最强
C.七种色光的能量子均相同
D.紫光的能量子最强
7.（多选）某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m，功率为5.0×10－3 W的连续激光。已知可见光波长的数量级为10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，该激光器发出的（　　）
A.是紫外线
B.是红外线
C.光子能量约为1.3×10－18 J
D.光子数约为每秒3.8×1016个
8.经测量，人体表面辐射本领的最大值落在波长为940 μm处，根据电磁辐射的理论得出，物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关系近似为Tλmax＝2.90×10－1 m·K，由此估算人体表面的热力学温度和辐射的能量子的值各是多少。（结果保留3位有效数字，h＝6.63×10－34 J·s）
9.两束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量之比和波长之比分别为（　　）
A.4∶5　4∶5 B.5∶4　4∶5
C.5∶4　5∶4 D.4∶5　5∶4
10.（多选）一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，若在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列叙述正确的是（　　）
A.该激光在真空中的波长为nλ
B.该波的频率为
C.该激光器在t s内辐射的能量子数为
D.该激光器在t s内辐射的能量子数为
11.现在市场上常用来激光打标的是355 nm紫外纳秒固体激光器，该激光器单光子能量高，能直接打断某种材料的分子键，使之从材料表面脱离。据此判断，打断该材料分子键需要的能量为多少？（取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s，保留两位有效数字）
12.某广播电台的发射功率为10 kW，能发射出在空气中波长为187.5 m的电磁波。（h＝6.63×10－34 J·s）
（1）求该电台每秒从天线发射出多少个电磁波能量子；
（2）若该电台向周围空间发射的能量子可视为均匀分布的，求在离天线2.5 km处且直径为2 m的环状天线每秒最多能接收的能量子个数及接收功率。
1.量子论初步
1.A　黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A正确。
2.B　黑体并不是真实存在的，故A错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故B正确；随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，故C错误；黑体辐射是有实验依据的，故D错误。
3.D　自然界的任何物体都向外辐射电磁波，温度越高，辐射电磁波的本领越强，故A错误；黑体在不断的辐射电磁波，且温度越高最强辐射波的波长越短，故B错误；黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，但黑体辐射光，肉眼能看到黑体，故C错误；根据量子化的理论，黑体辐射电磁波的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故D正确。
4.A　随着温度的升高，黑体辐射的强度与波长的关系：一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。由此规律可知选项A正确。
5.D　能一份份地选取，且只能取整数，不能取小数的量均可以看作“量子化”，如大象的头数、学生个数等，故选项D正确。
6.D　由电磁波谱可知，紫光的波长最短，A错误；由ε＝hν可知，光的频率越大，光子的能量越强，因七种色光中不同颜色频率不同，紫光的频率最大，则紫光的能量子最强，B、C错误，D正确。
7.BD　该激光的波长大于可见光的波长，属于红外线，故A错误，B正确；光子能量ε＝h＝6.63×10－34× J＝1.326×10－19 J，故C错误；每秒钟发出的光子数n＝≈3.8×1016个，故D正确。
8.309 K　2.12×10－22 J
解析：人体表面的温度为
T＝＝ K≈309 K。
人体辐射的能量子的值为
ε＝h＝6.63×10－34× J≈2.12×10－22 J。
9.D　两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，根据E＝Nε，因为E相同，可得光子能量之比为4∶5；再根据ε＝hν＝可知，光子能量与波长成反比，则光子波长之比为5∶4，故选D。
10.AC　激光在介质中折射率n＝＝＝，所以激光在真空中的波长为nλ，故A正确；激光频率ν＝＝，故B错误；在t s内辐射能量E＝Pt，每个能量子ε＝hν＝h，故在t s内辐射的能量子数为＝，故C正确，D错误。
11.5.5×10－19 J
解析：打断该材料分子键需要的能量为该激光器单光子能量，则该激光的光子能量为ε＝hν＝，解得ε＝5.5×10－19 J。
12.（1）9.4×1030个　（2）3.76×1023个　4×10－4 W
解析：（1）每个电磁波能量子的能量为
ε＝hν＝h＝ J≈1.06×10－27 J
故电台每秒发射的电磁波能量子个数为
N＝＝ 个≈9.4×1030个。
（2）以电台发射天线为球心，半径为R＝2.5 km的球面积为S＝4πR2
环状天线的接收面积S'＝πr2，其中r＝1 m
故可得环状天线每秒最多能接收的能量子个数为
n＝·N＝3.76×1023个
接收功率为P收＝·P＝4×10－4 W。
1 / 21.量子论初步
核心素养目标 物理观念 1.知道热辐射、黑体和黑体辐射的概念。 2.了解黑体辐射的实验规律。 3.了解能量子的概念
科学思维 1.掌握黑体辐射规律。 2.会利用能量子公式进行相关计算
知识点一　热辐射　黑体辐射
1.热辐射
一切物体都在以　　　　的形式向外辐射能量，而且辐射强度随波长如何分布与物体的　　　　相关，物理学上把这种辐射称为热辐射。
2.黑体
如果某物体能够　　　　　　外来的电磁波而不发生　　　　，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。
3.黑体辐射
（1）定义：加热腔体，黑体表面就向外辐射　　　　，这就是黑体辐射。
（2）黑体辐射特点：黑体辐射能量按波长分布的情况只与黑体的　　　　有关。
知识点二　量子论的诞生
1.能量子
普朗克把腔壁看作是由各种频率振动的带电谐振子组成的，黑体的辐射就是这些谐振子向外辐射的各种电磁波。谐振子具有的能量是不连续的，只能取一些　　　的值，即En＝nhν（n＝1，2，3，…），也就是说能量E只能取hν的整数倍，最小的一份能量为　　　　，称为能量子。
2.表达式
ε＝hν。其中ν是谐振动的频率，h是一个常量，称为普朗克常量。为了计算的简便，通常取h＝6.63×10－34 J·s。
【情景思辨】
　如图所示为一正在工作的炼钢炉。请对以下说法作出判断：
（1）铁块投入炼钢炉前为黑色，属于黑体。（　　）
（2）铁块投入炼钢炉前不向外辐射电磁波。（　　）
（3）随着铁块温度的升高，逐渐变为红色，此时辐射电磁波的强度在增加。（　　）
（4）铁块高温状态下辐射的能量也是量子化的。（　　）
要点一　对辐射的理解
　　
【探究】
　很多地方用红外热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可获取他的体温。你知道其中的道理吗？
【归纳】
1.一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
2.黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
【典例1】　关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是（　　）
A.黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D.温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.（多选）下列关于热辐射和黑体辐射的说法正确的是（　　）
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.黑体辐射电磁波的情况与材料有关
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
2.（多选）黑体辐射的实验规律如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A.随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B.随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C.随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
要点二　能量量子化的理解
1.量子化的核心思想是“不连续性变化”。
2.由公式ε＝hν可以看出能量子与电磁波的频率成正比。根据c＝λν、ν＝可知ε＝h。
3.在宏观尺度内研究物体的能量变化时，我们可以认为物体的能量变化是连续的，不必考虑量子化，例如物体的动能、重力势能；研究微观粒子时就必须考虑能量量子化，例如黑体辐射，以及原子光谱等。
4.能量量子化假说的意义：普朗克的量子化假设把人类对微观世界的认识推到了一个新的高度，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量h是自然界中最基本的常量之一，它展现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
【典例2】　（多选）1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是（　　）
A.物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B.能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C.能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克常量
D.能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是（　　）
A.以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B.辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍
C.吸收的能量可以是连续的
D.辐射和吸收的能量都可以是连续的
2.氦—氖激光器发出波长为633 nm的激光，当激光器的输出功率为1 mW时，每秒发出的能量子数为（　　）
A.2.2×1015 B.3.2×1015
C.2.2×1014 D.3.2×1014
1.对黑体的认识，下列说法正确的是（　　）
A.黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波
B.黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及其表面状况有关
D.黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体
2.关于黑体和黑体辐射，下列说法正确的是（　　）
A.黑体一定是黑色的
B.黑体可以反射电磁波
C.黑体辐射规律表明，电磁波的能量是不连续的
D.黑体辐射电磁波的强度按波长分布与黑体的形状有关
3.（多选）关于普朗克“能量量子化”的假设，下列说法正确的是（　　）
A.认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的
B.认为能量值是连续的
C.认为微观粒子的能量是连续的
D.认为微观粒子的能量是分立的
4.硅光电池是将光辐射的能量转化为电能。若有N个波长为λ0的光子打在硅光电池极板上，这些光子的总能量为（h为普朗克常量，c为真空中的光速）（　　）
A.h　 B.Nh
C.Nhλ0　 D.2Nhλ0
1.量子论初步
【基础知识·准落实】
知识点一
1.电磁波　温度　2.全部吸收　反射　3.（1）电磁波
（2）温度
知识点二
1.分立　ε＝hν
情景思辨
（1）×　（2）×　（3）√　（4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：根据热辐射规律可知人的体温的高低，体温的高低直接决定了人辐射的红外线的频率和强度。因此通过监测被测者辐射的红外线的情况就知道这个人的体温。
【典例1】　C　黑体不一定是黑的，故选项A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关，故选项B错误，C正确；温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故选项D错误。
素养训练
1.AD　一切物体都在辐射电磁波，故A正确；一般物体辐射电磁波的情况与温度、表面状况、材料种类都有关，黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故B、C错误；能完全吸收入射的各种电磁波的物体称为黑体，故D正确。
2.ACD　随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。综上分析可知，A、C、D正确，B错误。
要点二
【典例2】　ABC　能量子假说认为，物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，故A正确，D错误；能量子假说认为，物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”， 能量子的能量ε＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克常量，故B、C正确。
素养训练
1.A　带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的，故A正确，B、C、D错误。
2.B　一个能量子的能量为ε＝hν＝h
激光器功率为1 mW时，每秒发出的能量子数为
n＝＝＝（个）
＝3.2×1015（个）。
【教学效果·勤检测】
1.D　黑体吸收电磁波而不反射电磁波，黑体自身向外辐射电磁波，不一定是黑色的，A、B错误；任何物体都会反射电磁波，只吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的，黑体是一种理想化的模型，D正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及其表面状况无关，C错误。
2.C　黑体指的是在任何温度下都能全部吸收任何波长的电磁波而不发生反射的物体，黑体本身也能向外辐射电磁波，并非在任何温度下都呈黑色，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑色，A、B错误；黑体辐射规律表明，电磁波的能量是不连续的，C正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与黑体的形状无关，只与黑体的温度有关，D错误。
3.AD　普朗克的理论认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的，微观粒子的能量是量子化的，是分立的，故选项A、D正确。
4.B　一个光子的能量ε＝hν＝h，则N个光子的总能量 E＝Nh，选项B正确。
4 / 4(共50张PPT)
1.量子论初步
核
心
素
养
目
标 物理
观念 1.知道热辐射、黑体和黑体辐射的概念。
2.了解黑体辐射的实验规律。
3.了解能量子的概念
科学
思维 1.掌握黑体辐射规律。
2.会利用能量子公式进行相关计算
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　热辐射　黑体辐射
1. 热辐射
一切物体都在以 的形式向外辐射能量，而且辐射强度随
波长如何分布与物体的 相关，物理学上把这种辐射称为热
辐射。
2. 黑体
如果某物体能够 外来的电磁波而不发生 ，这
种物体就称为绝对黑体，简称黑体。
电磁波　
温度　
全部吸收　
反射　
3. 黑体辐射
（1）定义：加热腔体，黑体表面就向外辐射 ，这就是
黑体辐射。
（2）黑体辐射特点：黑体辐射能量按波长分布的情况只与黑体
的 有关。
电磁波　
温度　
知识点二　量子论的诞生
1. 能量子
普朗克把腔壁看作是由各种频率振动的带电谐振子组成的，黑体的
辐射就是这些谐振子向外辐射的各种电磁波。谐振子具有的能量是
不连续的，只能取一些 的值，即En＝nhν（n＝1，2，3，…），也就是说能量E只能取hν的整数倍，最小的一份能量为 ，称为能量子。
分立　
ε＝hν　
2. 表达式
ε＝hν。其中ν是谐振动的频率，h是一个常量，称为普朗克常量。
为了计算的简便，通常取h＝6.63×10－34 J·s。
【情景思辨】
如图所示为一正在工作的炼钢炉。请对以下说法作出判断：
（1）铁块投入炼钢炉前为黑色，属于黑体。 （　×　）
（2）铁块投入炼钢炉前不向外辐射电磁波。 （　×　）
（3）随着铁块温度的升高，逐渐变为红色，此时辐射电磁波的强度
在增加。 （　√　）
（4）铁块高温状态下辐射的能量也是量子化的。 （　√　）
×
×
√
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　对辐射的理解
【探究】
　很多地方用红外热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，
便可获取他的体温。你知道其中的道理吗？
提示：根据热辐射规律可知人的体温的高低，体温的高低直接决定了
人辐射的红外线的频率和强度。因此通过监测被测者辐射的红外线的
情况就知道这个人的体温。
【归纳】
1. 一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一
般 物
体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑
体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
2. 黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
【典例1】　关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是（　　）
A. 黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料
的种类及表面状况有关
C. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种
类及表面状况无关
D. 温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
解析：黑体不一定是黑的，故选项A错误；黑体辐射电磁波的强度按
波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关，故
选项B错误，C正确；温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长较
短的方向移动，故选项D错误。
1. （多选）下列关于热辐射和黑体辐射的说法正确的是（　　）
A. 一切物体都在辐射电磁波
B. 一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C. 黑体辐射电磁波的情况与材料有关
D. 黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
解析：　一切物体都在辐射电磁波，故A正确；一般物体辐射电磁波的情况与温度、表面状况、材料种类都有关，黑体辐射电磁
波的情况只与温度有关，故B、C错误；能完全吸收入射的各种电
磁波的物体称为黑体，故D正确。
2. （多选）黑体辐射的实验规律如图所示，则下列说法正确的是（　）
A. 随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B. 随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C. 随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D. 随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
解析：　随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。综上分析可知，A、C、D正确，B错误。
要点二　能量量子化的理解
1. 量子化的核心思想是“不连续性变化”。
2. 由公式ε＝hν可以看出能量子与电磁波的频率成正比。根据c＝λν、
ν＝可知ε＝h。
3. 在宏观尺度内研究物体的能量变化时，我们可以认为物体的能
量变化是连续的，不必考虑量子化，例如物体的动能、重力势
能；研究微观粒子时就必须考虑能量量子化，例如黑体辐射，
以及原子光谱等。
4. 能量量子化假说的意义：普朗克的量子化假设把人类对微观世界的
认识推到了一个新的高度，对现代物理学的发展产生了革命性的影
响。普朗克常量h是自然界中最基本的常量之一，它展现了微观世
界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
【典例2】　（多选）1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时
提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内
容的是（　　）
A. 物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进
行的
B. 能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C. 能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克
常量
D. 能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
解析：能量子假说认为，物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续
的，而是一份一份进行的，故A正确，D错误；能量子假说认为，物
质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，
每一份能量单位，称为“能量子”， 能量子的能量ε＝hν，ν为辐射的
频率，h为普朗克常量，故B、C正确。
1. 对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是
（　　）
A. 以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B. 辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍
C. 吸收的能量可以是连续的
D. 辐射和吸收的能量都可以是连续的
解析：　带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子
ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的，故A正确，B、
C、D错误。
2. 氦—氖激光器发出波长为633 nm的激光，当激光器的输出功率为1
mW时，每秒发出的能量子数为（　　）
A. 2.2×1015 B. 3.2×1015
C. 2.2×1014 D. 3.2×1014
解析：　一个能量子的能量为ε＝hν＝h
激光器功率为1 mW时，每秒发出的能量子数为
n＝＝＝（个）
＝3.2×1015（个）。
03
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
1. 对黑体的认识，下列说法正确的是（　　）
A. 黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波
B. 黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料
的种类及其表面状况有关
D. 黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体
解析：　黑体吸收电磁波而不反射电磁波，黑体自身向外辐射电
磁波，不一定是黑色的，A、B错误；任何物体都会反射电磁波，
只吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的，黑体是一种理想化的
模型，D正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温
度有关，与材料的种类及其表面状况无关，C错误。
2. 关于黑体和黑体辐射，下列说法正确的是（　　）
A. 黑体一定是黑色的
B. 黑体可以反射电磁波
C. 黑体辐射规律表明，电磁波的能量是不连续的
D. 黑体辐射电磁波的强度按波长分布与黑体的形状有关
解析：　黑体指的是在任何温度下都能全部吸收任何波长的电磁
波而不发生反射的物体，黑体本身也能向外辐射电磁波，并非在任
何温度下都呈黑色，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才
是黑色，A、B错误；黑体辐射规律表明，电磁波的能量是不连续
的，C正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与黑体的形状无
关，只与黑体的温度有关，D错误。
3. （多选）关于普朗克“能量量子化”的假设，下列说法正确的是
（　　）
A. 认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的
B. 认为能量值是连续的
C. 认为微观粒子的能量是连续的
D. 认为微观粒子的能量是分立的
解析：　普朗克的理论认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的，微观粒子的能量是量子化的，是分立的，故选项A、D正确。
4. 硅光电池是将光辐射的能量转化为电能。若有N个波长为λ0的光子
打在硅光电池极板上，这些光子的总能量为（h为普朗克常量，c为
真空中的光速）（　　）
C. Nhλ0 D. 2Nhλ0
解析：　一个光子的能量ε＝hν＝h，则N个光子的总能量E＝
Nh，选项B正确。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一　对辐射的理解
1. 对黑体辐射电磁波强度按波长的分布的影响因素是（　　）
A. 温度 B. 材料
C. 表面状况 D. 以上都正确
解析：　黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有
关，故A正确。
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2. 关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是（　　）
A. 黑体是真实存在的
B. 普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公
式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C. 随着温度升高，黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减
弱
D. 黑体辐射无任何实验依据
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解析：　黑体并不是真实存在的，故A错误；普朗克引入能量子
的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非
常好，并由此开创了物理学的新纪元，故B正确；随着温度的升
高，各种波长的辐射强度都有增加，故C错误；黑体辐射是有实验
依据的，故D错误。
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3. 关于黑体辐射，下列说法正确的是（　　）
A. 一切物体只有在吸收电磁波的同时才会辐射电磁波
B. 黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高最强辐射波的波长越长
C. 黑体对于外界过来的电磁波只吸收而不反射，因此肉眼看不到 黑体
D. 黑体辐射电磁波的能量是不连续的，而是某个能量值的整数倍
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解析：　自然界的任何物体都向外辐射电磁波，温度越高，辐射
电磁波的本领越强，故A错误；黑体在不断的辐射电磁波，且温度
越高最强辐射波的波长越短，故B错误；黑体对于外界过来的电磁
波只吸收而不反射，但黑体辐射光，肉眼能看到黑体，故C错误；
根据量子化的理论，黑体辐射电磁波的能量是不连续的，只能是某
一最小能量值的整数倍，故D正确。
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4. 下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐
射实验规律的是（　　）
解析：　随着温度的升高，黑体辐射的强度与波长的关系：一方
面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值
向波长较短的方向移动。由此规律可知选项A正确。
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题组二　能量量子化的理解
5. 下列宏观概念中，是“量子化”的有（　　）
A. 人的身高 B. 物体的质量
C. 汽车的速度 D. 大象的头数
解析：　能一份份地选取，且只能取整数，不能取小数的量均可
以看作“量子化”，如大象的头数、学生个数等，故选项D正确。
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6. 太阳光含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，对这七种色光
的认识正确的是（　　）
A. 紫光的波长最长
B. 红光的能量子最强
C. 七种色光的能量子均相同
D. 紫光的能量子最强
解析：　由电磁波谱可知，紫光的波长最短，A错误；由ε＝
hν可知，光的频率越大，光子的能量越强，因七种色光中不同
颜色频率不同，紫光的频率最大，则紫光的能量子最强，B、C
错误，D正确。
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7. （多选）某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m，功率为5.0×10
－3 W的连续激光。已知可见光波长的数量级为10－7 m，普朗克常
量h＝6.63×10－34 J·s，该激光器发出的（　　）
A. 是紫外线
B. 是红外线
C. 光子能量约为1.3×10－18 J
D. 光子数约为每秒3.8×1016个
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解析：　该激光的波长大于可见光的波长，属于红外线，故A
错误，B正确；光子能量ε＝h＝6.63×10－34× J＝
1.326×10－19 J，故C错误；每秒钟发出的光子数n＝≈3.8×1016
个，故D正确。
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8. 经测量，人体表面辐射本领的最大值落在波长为940 μm处，根据
电磁辐射的理论得出，物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关
系近似为Tλmax＝2.90×10－1 m·K，由此估算人体表面的热力学温
度和辐射的能量子的值各是多少。（结果保留3位有效数字，h＝
6.63×10－34 J·s）
答案：309 K　2.12×10－22 J
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解析：人体表面的温度为
T＝＝ K≈309 K。
人体辐射的能量子的值为
ε＝h＝6.63×10－34× J≈2.12×10－22 J。
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9. 两束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物体表面，第一束光在
某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打到物
体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量之比和波长之
比分别为（　　）
A. 4∶5　4∶5 B. 5∶4　4∶5
C. 5∶4　5∶4 D. 4∶5　5∶4
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解析：　两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相
同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，根据E＝Nε，因为E
相同，可得光子能量之比为4∶5；再根据ε＝hν＝可知，光子能
量与波长成反比，则光子波长之比为5∶4，故选D。
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10. （多选）一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质
中波长为λ，若在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列叙述正
确的是（　　）
A. 该激光在真空中的波长为nλ
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解析：　激光在介质中折射率n＝＝＝，所以激光在真空
中的波长为nλ，故A正确；激光频率ν＝＝，故B错误；在t s内
辐射能量E＝Pt，每个能量子ε＝hν＝h，故在t s内辐射的能量子
数为＝，故C正确，D错误。
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11. 现在市场上常用来激光打标的是355 nm紫外纳秒固体激光器，该
激光器单光子能量高，能直接打断某种材料的分子键，使之从材
料表面脱离。据此判断，打断该材料分子键需要的能量为多少？
（取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s，保
留两位有效数字）
答案：5.5×10－19 J
解析：打断该材料分子键需要的能量为该激光器单光子能量，则
该激光的光子能量为ε＝hν＝，解得ε＝5.5×10－19 J。
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12. 某广播电台的发射功率为10 kW，能发射出在空气中波长为187.5
m的电磁波。（h＝6.63×10－34 J·s）
（1）求该电台每秒从天线发射出多少个电磁波能量子；
答案：9.4×1030个　
解析：每个电磁波能量子的能量为
ε＝hν＝h＝ J≈1.06×10－27 J
故电台每秒发射的电磁波能量子个数为
N＝＝ 个≈9.4×1030个。
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（2）若该电台向周围空间发射的能量子可视为均匀分布的，求在
离天线2.5 km处且直径为2 m的环状天线每秒最多能接收的
能量子个数及接收功率。
答案：3.76×1023个 4×10－4 W
解析：以电台发射天线为球心，半径为R＝2.5 km的球面积
为S＝4πR2
环状天线的接收面积S'＝πr2，其中r＝1 m
故可得环状天线每秒最多能接收的能量子个数为
n＝·N＝3.76×1023个
接收功率为P收＝·P＝4×10－4 W。
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