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2.光电效应 3　波粒二象性
核心素养目标 物理观念 1.通过实验，了解光电效应现象，知道光电子的概念。 2.知道光子说及其对光电效应现象的解释。 3.了解光的波粒二象性
科学思维 1.通过实验探究光电效应现象及规律。 2.能应用爱因斯坦光电效应方程解决相关问题
知识点一　光电效应
1.光电效应：当光照射在金属表面上时，金属中的　　　　会因吸收光的能量而逸出金属表面的现象称为光电效应。
2.光电子：光电效应中逸出来的　　　　。
3.截止频率：使金属材料发生光电效应所需的入射光的　　　　频率，亦称为极限频率。
4.饱和光电流
（1）入射光的频率和强度一定时，光电流的　　　　值称为饱和光电流。
（2）光电流达到饱和光电流前，光电管上加的电压UAK越大，光电流　　　　。
（3）入射光的频率一定时，入射光的强度越大，饱和光电流　　　　。
5.从阴极发出的光电子的最大初动能与入射光的频率成　　　　关系，与照到阴极上的光的强度　　　　。
6.只要光的频率　　　　截止频率，即使用极弱的入射光，光电子也能立刻（约10－9 s）发射出来。
知识点二　光量子概念的提出　光电效应方程
1.光子说
爱因斯坦认为：光本身就是不连续的，而是由单个的能量子组成的，这些能量子称为光量子，简称光子。每一个光子的能量为ε＝　　　　，其中h为普朗克常量，ν为光的频率。
2.逸出功
金属板内的电子从入射光中吸收了一个光子的能量hν之后，一部分消耗于电子由金属内逸出表面时所需做的功W，叫作逸出功。
3.爱因斯坦光电效应方程
（1）表达式：　　　　＝　　　　　　　　。
（2）截止频率与逸出功：光电效应方程表明光电子的最大初动能和入射光的频率成　　　关系，当最大初动能等于零时，金属表面不再有光电子逸出，这时入射光的频率就是截止频率ν0，即ν0＝　　　　。
知识点三　波粒二象性
1.光的波粒二象性
（1）在干涉条纹中，光强大（亮条纹）的地方，是光子到达概率　　　的地方，光强小（暗条纹）的地方，是光子到达概率　　　的地方。
（2）光的波动性可看成是表明大量光子运动规律的一种　　　　。
（3）光具有波粒二象性，是波动性和粒子性的统一。
2.德布罗意物质波假说
德布罗意提出假设，实物粒子像光子一样，也具有　　　　　　，可以引入波长、频率的概念，并且像光子一样，有关系式：λ＝，ν＝，该式称为德布罗意关系式，与粒子相应的波称为德布罗意波，也叫物质波。
3.实物粒子波动性的实验证实
（1）实验探究思路：　　　　、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生　　　　或衍射现象。
（2）实验验证：戴维孙与革末做了电子束在晶体表面上散射的实验，观察到了电子衍射现象，证实了电子的波动性，汤姆孙做了电子束穿过多晶薄膜的衍射实验，得到了电子的衍射图样。
（3）说明：人们陆续证实了原子、分子和中子等微观粒子的　　　，德布罗意关系式仍然成立。
4.概率波与经典波的差异
物质波既不是机械波，也不是电磁波，它是一种　　　　。
【情景思辨】
　如图所示，把一块锌板连接在验电器上，用紫外线灯照射锌板，观察到验电器的指针发生了变化，这说明锌板带了电。请对以下说法作出判断：
（1）紫外线照射锌板时，锌板发生了光电效应。（　　）
（2）锌板带电是锌板放出光电子造成的。（　　）
（3）紫外线灯发出的光的强度越大，锌板射出的光电子的初动能越大。（　　）
（4）光电效应现象说明光具有粒子性。（　　）
要点一　光电效应的实验规律
【探究】
　研究光电效应的实验电路如图所示。
（1）某单色光照射到金属表面上结果没有光电子逸出，请思考：我们应如何操作才能使该金属发生光电效应呢？
（2）光电流的强度与入射光的强度一定成正比吗？
【归纳】
1.光电效应中的几组概念的理解
两组对比概念 说明
光子 光电子 光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果
光电子的 初动能 光电子 的最大 初动能 光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能
光子 的能 量 入射光 的强度 光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν（ν为光子的频率），其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间照射到金属表面单位面积上每个光子能量与入射光子数的乘积
饱和 电流 光电流 金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流增大，但光电流趋于一个饱和值时，这个饱和值是饱和电流，在一定的光照条件下，饱和电流与所加电压大小无关
光的 强度 饱和电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和电流与入射光强度之间没有简单的正比关系
2.光电效应的实验规律
（1）发生光电效应时，入射光越强，饱和电流越大，即入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
（2）光电子的最大初动能（或遏止电压）与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关。入射光的频率越高，光电子的最大初动能越大，但最大初动能与频率不成正比。
（3）每一种金属都有一个截止频率（或极限频率）ν0，入射光的频率必须大于ν0才能发生光电效应。频率低于ν0的入射光，无论光的强度有多大，照射时间有多长，都不能发生光电效应。不同金属的截止频率不同。
（4）光电效应具有瞬时性。
3.光电效应与经典电磁理论的矛盾
项目 经典电磁理论 光电效应实验结果
矛盾 1 按照光的经典电磁理论，不论入射光的频率是多少，只要光强足够强，总可以使电子获得足够的能量从而发生光电效应 如果光的频率小于金属的极限频率，无论光强多大，都不会发生光电效应
矛盾 2 光越强，电子可获得更多的能量，光电子的最大初动能也应该越大，所以遏止电压与光强有关 遏止电压与光强无关，与频率有关
矛盾 3 光越强时，电子能量积累的时间就越短，光越弱时，能量积累的时间就越长 当入射光照射到光电管的阴极时，无论光强怎样微弱，几乎在一开始就产生了光电子
【典例1】　如图所示是利用光电管研究光电效应的实验原理示意图，用可见光照射光电管的阴极K，电流表中有电流通过，则（　　）
A.滑动变阻器的滑片由a端向b端滑动的过程中，电流表中一定无电流通过
B.滑动变阻器的滑片由a端向b端滑动的过程中，电流表的示数一定会持续增大
C.将滑动变阻器的滑片置于b端，改用紫外线照射阴极K，电流表中一定有电流通过
D.将滑动变阻器的滑片置于b端，改用红外线照射阴极K，电流表中一定无电流通过
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如图所示为演示光电效应的实验装置，关于光电效应，下列说法正确的是（　　）
A.发生光电效应时，光电子是从K极逸出的
B.灵敏电流计不显示读数一定是因为入射光强度太弱
C.灵敏电流计不显示读数可能是因为电压太低
D.如果把电源反接，一定不会发生光电效应
2.下列关于光电效应现象的表述中，错误的是（　　）
A.光电效应是指照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象
B.光电效应实验中存在截止频率
C.入射光太弱时不可能发生光电效应
D.光电效应几乎是瞬时发生的
要点二　光电效应方程的理解和应用
【探究】
如图所示的是光电效应现象中光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，由图像分析两者是否成正比关系？
【归纳】
1.光电效应方程hν＝m＋W的理解
（1）方程中的m是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时，动能大小可以是0～m范围内的任何数值。
（2）光电效应方程的实质是能量守恒方程。能量为E＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。如果克服吸引力做功最少为W，则电子离开金属表面时动能最大为 m，根据能量守恒定律可知hν＝m＋W。
（3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即m＝hν－W＞0，即 hν＞W，ν＞＝ν0，而 ν0＝恰好是光电效应的截止频率。
2.两个常用的光电效应概念关系式
（1）最大初动能与遏止电压的关系：Ekm＝eUc。
（2）逸出功与极限频率的关系：W＝hν0。
3.四类图像
图像名称 图线形状 读取信息
最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率（极限频率）：横轴截距 ②逸出功：纵轴截距的绝对值W＝｜－E｜＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
截止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率ν0：横轴截距 ②截止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①截止电压Uc：横轴截距 ②饱和电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①截止电压：Uc1、Uc2 ②饱和电流 ③最大初动能：Ekm1＝eUc1，Ekm2＝eUc2
【典例2】　甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示。下列判断正确的是（　　）
A.图线a与b不一定平行
B.图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关
C.乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率
D.甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率大
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
规律方法
光电效应规律中的两条线索、两个关系
（1）两条线索
（2）两个关系
①光的强度大→光子多→光电子多→光电流大；
②光的频率高→光子能量大→光电子最大初动能大。
1.如图所示，图甲为演示光电效应的实验装置；图乙为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线。下列说法正确的是（　　）
A.a、b、c三种光的频率各不相同
B.b、c两种光的光强可能相同
C.若b光为绿光，a光可能是紫光
D.图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的读数可能增大
2.已知普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.60×10－19 C，如图所示为金属钙的截止电压Uc随入射光频率ν变化的图像，图像中ν0的数值约为（　　）
A.7.7×1014 B.1.3×1015
C.2.1×1033 D.4.8×1033
要点三　波粒二象性
1.光的波粒二象性
实验基础 表现 说明
光的波动性 干涉和衍射 能量足够大的光在传播时，表现出波的性质 ①光的波动性是光子本身的一种属性，不是由于光子之间相互作用产生的 ②光的波动性不同于宏观观念的波
光的粒子性 光电效应 ①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质 ②少量或个别光子容易显示出光的粒子性 ①粒子的含义是“不连续”“一份一份”的 ②光子不同于宏观观念的粒子
波动性和粒子性的对立、统一 ①大量光子易显示波动性，而少量光子易显示粒子性 ②波长长（频率低）的光波动性强，而波长短（频率高）的光粒子性强 ①光子说并未否定波动性，E＝hν＝中，ν和λ就是波的特征 ②波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的
2.实物粒子的波粒二象性
（1）任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。
（2）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是德布罗意波。
【典例3】　如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？（中子的质量为1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s）
尝试解答
1.1924年德布罗意提出实物粒子（例如电子）也具有波动性。以下不能支持这一观点的物理事实是（　　）
A.利用晶体可以观测到电子束的衍射图样
B.电子束通过双缝后可以形成干涉图样
C.用紫外线照射某金属板时有电子逸出
D.电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领
2.（多选）关于光的波粒二象性的理解正确的是（　　）
A.大量的光子往往表现出波动性，个别光子往往表现出粒子性
B.光在传播时是波，而与物质发生相互作用时转变成粒子
C.高频光是粒子，低频光是波
D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
1.对光电效应的理解正确的是（　　）
A.金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B.在光电效应中，电子吸收足够能量后才可以逸出，所以发生光电效应的累积时间很长
C.如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
D.发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大
2.（多选）关于光的波粒二象性，下列说法正确的是（　　）
A.光的粒子性说明每一个光子就像一个极小的球体
B.光是波，与橡皮绳上的波相似
C.光的波动性是大量光子运动规律的表现，在干涉条纹中，那些光强度大的地方，光子到达的概率大
D.在宏观世界中波动性和粒子性是对立的，在微观世界是可以统一的
3.下列说法中正确的是（　　）
A.质量大的物体，其德布罗意波长小
B.速度大的物体，其德布罗意波长小
C.动量大的物体，其德布罗意波长小
D.动能大的物体，其德布罗意波长小
4.（多选）在光电效应实验中，用频率为ν0的光照射光电管阴极，恰好发生了光电效应。普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是（　　）
A.减弱入射光的强度，仍会发生光电效应现象
B.换用频率为2ν0的光照射光电管阴极，光电子的最大初动能为2hν0
C.此光电管的逸出功为hν0
D.换用频率为2ν0的光照射光电管阴极，遏止电压为
5.利用如图所示的电路研究光电效应现象，其中电极K由金属钾制成，其逸出功为 2.25 eV。用某一频率的光照射时，逸出光电子的最大初动能为1.50 eV，电流表的示数为I。已知普朗克常量约为6.6×10－34 J·s。求
（1）金属钾发生光电效应的极限频率；
（2）若入射光频率加倍，截止电压的大小将变为多少？
2.光电效应
3.波粒二象性
【基础知识·准落实】
知识点一
1.电子　2.电子　3.最小　4.（1）最大　（2）越大　（3）越大
5.线性　无关　6.大于
知识点二
1.hν　3.（1）hν　m＋W　（2）线性　
知识点三
1.（1）大　小　（2）概率波　2.波粒二象性
3.（1）干涉　干涉　（3）波动性　4.概率波
情景思辨
（1）√　（2）√　（3）×　（4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：（1）增大入射光的频率，使其高于该金属的极限频率。
（2）不一定。光电流未达到饱和值之前其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有用相同频率的光产生的饱和光电流才与入射光的强度成正比。
【典例1】　C　当滑片自a端向b端移动时，开始一段时间内有光电流且光电流增大，若移动到某一位置时光电流达到饱和，则此后的移动过程中光电流不变，故A、B错误；根据极限频率的定义知C正确，D错误。
素养训练
1.A　当发生光电效应时，光电子从K极逸出，故A正确；由题图可知，光电管A、K两极之间加的是正向电压，若有光电子逸出，则光电子在电场力作用下加速运动，一定能到达A极，回路中一定有光电流，若灵敏电流计不显示读数，可能是因为入射光的频率太低，没有发生光电效应，故B、C错误；若把电源反接，不会影响光电效应现象的发生，但光电子仍可能到达A极，故D错误。
2.C　光电效应是指照射到金属表面的光能使金属中的电子从表面逸出的现象，A正确；根据光电效应的实验规律可知，B、D正确；光电效应现象是否发生与入射光的强度无关，当入射光的频率大于截止频率时，就可以发生光电效应，C错误。
要点二
知识精研
【探究】　提示：由于图像不通过原点O，所以不是正比关系。
【典例2】　B　根据光电效应方程hν＝m＋W可知图线的斜率代表普朗克常量，两直线一定平行，A错误；普朗克常量与入射光和金属材料均无关，B正确；横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，也就是金属的极限频率，故乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，C错误；由A项可知，甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，则甲金属的入射光频率小，D错误。
素养训练
1.D　由光电效应方程及截止电压与光的频率间的关系可得eUc＝Ekm＝hν－W，b、c两种光的截止电压相同，故频率相同，a光的截止电压较小，频率较低，A错误；光的频率不变时，最大光电流与光强成正比，对比图乙可知，b光较强，B错误；由以上分析可知，a光频率较低，若b光为绿光，a光不可能是紫光，C错误；图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，光电管两端电压增大，且为正向电压，电流表的读数可能增大，但不会超过饱和光电流，D正确。
2.A　根据hν－W＝eUc，当ν＝0时，Uc＝＝－3.20 V，解得W＝5.12×10－19 J，当Uc＝0时，ν0＝＝7.7×1014 Hz，故选A。
要点三
【典例3】　3.97×10－10 m　6.63×10－35 m
解析：中子的动量为p1＝m1v，
子弹的动量为p2＝m2v，
根据λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为
λ1＝，λ2＝
联立以上各式解得λ1＝，λ2＝
将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg
代入上面两式可解得
λ1≈3.97×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m。
素养训练
1.C　利用晶体做电子衍射实验，得到了电子衍射图样，证明了电子的波动性；电子束通过双缝后可以形成干涉图样，证明了电子的波动性；用紫外线照射某金属板时有电子逸出，发生光电效应现象，说明光子具有粒子性；电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领，利用了电子的衍射特性，证明了电子的波动性。综上所述可知选项C正确。
2.AD　光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，D正确；大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，A正确；光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，B错误；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，C错误。
【教学效果·勤检测】
1.C　金属钠的每个电子吸收一个光子，获取能量，若足够克服金属做功，就能逸出金属，若不够克服金属做功，就不能逸出金属，不会发生积累，A错误；在光电效应中，电子吸收一个光子，获取能量，若足够克服金属做功，就几乎瞬时从金属逸出，一般不超过10－9 s，即发生光电效应几乎是瞬时的，不需要累积时间，B错误；根据产生光电效应的条件可知，如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应，C正确；光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光的强度无关，D错误。
2.CD　波动性和粒子性是光同时具有的两种属性，不同于宏观概念中的波和粒子，故A、B错误；在干涉实验中，光强度大的地方，即为光子到达概率大的地方，表现为亮纹，光强度小的地方，即为光子到达概率小的地方，表现为暗纹，故C正确；在宏观世界中，牛顿的“微粒说”与惠更斯的“波动说”是相互对立的，只有在微观世界中，波动性和微粒性才统一，故D正确。
3.C　由德布罗意假说知，德布罗意波长λ＝，式中 h为普朗克常量，p为运动物体的动量，可见p越大，λ越小，故C正确，A、B、D错误。
4.AC　根据光电效应发生的条件可知能否发生光电效应与入射光的强度无关，所以减弱入射光的强度，仍会发生光电效应现象，故A正确；根据光电效应方程可知，用频率为ν0的光照射光电管阴极，则逸出功为W0＝hν0，故C正确；换用频率为2ν0的光照射光电管阴极，根据光电效应方程可知eUc＝Ekm＝h×2ν0－W0 ，解得Ekm＝hν0，Uc＝，故B、D错误。
5.（1）5.5×1014 Hz　（2）5.25 V
解析：（1）由W＝hν0可知ν0≈5.5×1014 Hz。
（2）由爱因斯坦光电效应方程得入射光频率未加倍时Ek＝hν－W，若入射光频率加倍，则Ek1＝2hν－W，由最大初动能与截止电压的关系得 Ek1＝eUc，解得Uc＝5.25 V。
7 / 82.光电效应 3.波粒二象性
题组一　光电效应的实验规律
1.不带电的锌板和验电器用导线相连。若用甲灯照射锌板，验电器的金属箔片不张开；若用乙灯照射锌板，验电器的金属箔片张开，如图所示，则与甲灯相比，乙灯发出的光（　　）
A.频率更高 B.波长更大
C.光强更强 D.速度更大
2.在光电效应实验中，用单色光照射光电管阴极，发生了光电效应，要使光电管中的电流增大，下列做法正确的是（　　）
A.保持入射光的频率不变，增加照射时间
B.保持入射光的频率不变，增大光的强度
C.保持入射光的强度不变，增加照射时间
D.保持入射光的强度不变，增大光的频率
题组二　光电效应方程的理解和应用
3.由于铷原子失去电子非常容易，具有优良的光电特性，是制造光电池的重要材料。已知铷的逸出功为W，普朗克常量为h，光在真空中的速度为c，则下列说法正确的是（　　）
A.只要入射光强度足够大，任何色光均能使铷逸出光电子
B.某色光照射铷发生光电效应时，光电子需经过较长时间才能从铷表面逸出
C.铷的截止频率为
D.用波长大于的光照射铷，能发生光电效应
4.a、b两种光的频率之比为νa∶νb＝2∶1，将两种光分别照射到截止频率为的金属上，则a、b两种光子的动量之比及产生的光电子的最大初动能之比分别为（　　）
A.2∶1　3∶1 B.1∶2　3∶1
C.2∶1　1∶3 D.1∶2　1∶3
5.如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1＜ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是（　　）
题组三　波粒二象性
6.下列哪组现象能说明光具有波粒二象性（　　）
A.光的色散和光的干涉
B.光的干涉和光的衍射
C.光的反射和光电效应
D.光的干涉和光电效应
7.下列有关原子物理、原子核物理的说法正确的是（　　）
A.光电效应说明光具有波粒二象性
B.电子、中子的衍射图样说明德布罗意提出的物质波是一种电磁波
C.原子的发光频率只与原子的内部结构有关，可以把某种原子的光谱当作该原子的“指纹”
D.个别α粒子射入金箔时几乎被“撞”了回来，这是金箔的电子对α粒子作用的结果
8.以下说法错误的是（　　）
A.德布罗意指出所有运动物体都具有波动性
B.康普顿效应表明光具有粒子性，指出光子还具有动量
C.动能相同的一个质子和电子，质子的德布罗意波长比电子长
D.由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以微观粒子没有确定的轨迹
9.太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天器，其原理是光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量。若光子垂直太阳帆入射并反射，其波长为λ，普朗克常量为h，则对它的冲量大小为（　　）
A.　　　B. C.　　　D.
10.与光电效应有关的四个图（图像）如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.根据图甲装置，若开始锌板不带电，用紫外线照射锌板，则验电器的张角变大，验电器带负电
B.根据图乙可知，黄光越强，则饱和电流越大，说明光子的能量与光强有关
C.由图丙可知，ν1为该金属的截止频率
D.由图丁可知，E等于该金属的逸出功
11.某实验小组的同学为了研究光电效应现象，设计了如图甲所示的电路，现用强度一定的某种色光照射K板，反复移动滑动变阻器的滑动触头，记录多组电压表（电压表的0刻度在表盘的正中央位置）以及电流表的示数，将得到的数据描绘在I-U图中，得到的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A.欲测量饱和光电流大小应使滑动触头向左移动
B.K板的逸出功为0.6 eV
C.光电子的最大初动能为0.6 eV
D.如果仅增加光的强度，则图像与横轴的交点向左移动
12.端窗式光电倍增管（PMT）是光电探测装置，其主要结构为光阴极和倍增极组成；当波长为λ的入射光照射到光阴极上时，从光阴极上有电子逸出，光电子的最大速率为vm，光阴极和第一倍增极间的加速电压为U。已知电子电荷量为e，质量为m，普朗克常量为h，光速为c。求：
（1）光阴极材料的逸出功W0；
（2）光电子到达第一倍增极的最大动能。
2.光电效应
3.波粒二象性
1.A　甲灯没有使锌板产生光电效应，但乙灯使锌板发生了光电效应，故乙灯发出的光频率更高，波长更短，光电效应发生与否与光强无关，同种介质中光的传播速度相同，故A正确，B、C、D错误。
2.B　保持入射光的频率不变，增加照射时间只能增加产生光电效应的时间，与饱和光电流无关，故A错误；保持入射光的频率不变，增大光的强度，单位时间内照射到金属表面的光子数目增大，因此单位时间内产生的光电子数目增大，即饱和电流增大，故B正确；结合B的分析可知，保持入射光的强度不变，增加照射时间，不能增大饱和光电流，故C错误；保持入射光的强度不变，增大光的频率，则单个的光子的能量增大，所以单位时间内入射的光子的数目减少，所以单位时间内产生的光电子减少，所以饱和光电流减小，故D错误。
3.C　入射光的频率大于或等于铷的极限频率，才会发生光电效应，与入射光的光强无关，故A错误；光电效应在很短时间就能发生，故B错误；逸出功为W＝hν0，则极限频率为 ν0＝，故C正确；逸出功可以表达为W＝h，则极限波长为λ0＝，波长大于极限波长，则频率小于极限频率，不能发生光电效应，故D错误。
4.A　由p＝＝得，a、b两种光子的动量之比为2∶1。又因为Ek＝hν－W0，所以Eka＝2hνb－＝，Ekb＝hνb－＝，则a、b两种光子的最大初动能之比为3∶1。故选A。
5.C　光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可知Ekm-U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1＜ν2，所以图像C正确，A、B、D错误。
6.D　光的色散表明不同颜色的光在同一介质中折射率不同，光的干涉、衍射现象只说明了光的波动性，光的反射说明光具有类似于实物粒子的特性，光电效应说明光具有粒子性，故D正确。
7.C　光电效应说明光具有粒子性，故A错误；电子、中子的衍射图样说明德布罗意提出的物质波是一种概率波，故B错误；原子的发光频率只与原子的内部结构有关，可以把某种原子的光谱当作该原子的“指纹”，故C正确；个别α粒子射入金箔时几乎被“撞”了回来，这是金箔的原子核对α粒子作用的结果，故D错误。
8.C　德布罗意指出所有运动物体都具有波动性，所以A正确，不符合题意；康普顿效应表明光具有粒子性，指出光子还具有动量，所以B正确，不符合题意；德布罗意波长λ＝＝，所以动能相同的一个质子和电子，质子的质量较大，则质子的德布罗意波长比电子短，所以C错误，符合题意；由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以微观粒子没有确定的轨迹，所以D正确，不符合题意。
9.B　光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量，光子垂直太阳帆入射并反射，根据动量定理I＝Δp＝，故选B。
10.D　由题意知在甲装置中，用紫外线照射锌板，发生光电效应，则锌板将失去一部分电子，锌板带正电，则验电器带正电，验电器的张角将变大，故A错误；根据ε＝hν可知，光子的能量由光的频率决定，与光的强度无关，B错误；根据eUc＝hν－W0＝hν－hν0 ，解得Uc＝ν－ ，结合图像可解得该金属的截止频率ν0＝ν2 ，故C错误；根据Ek＝hν－W0，结合图像解得该金属的逸出功W0＝E，故D正确。
11.C　欲测出与饱和光电流相对的电压值，应在光电管两端接正向电压，即应使滑动触头向右移动，A错误；由爱因斯坦的光电效应方程Ekm＝hν－W0＝eUc，可得光电子的最大初动能为Uc＝0.6 eV，K板的逸出功不一定为0.6 eV，B错误，C正确；保持入射光的频率不变仅增加入射光的强度，光电子最大初动能不变，截止电压不变，则I-U图线与横轴的交点位置不变，D错误。
12.（1）h－m　（2）eU＋m
解析：（1）根据光电效应方程得
Ekm＝h－W0＝m
解得W0＝h－m。
（2）由动能定理得eU＝Ek－Ekm
解得Ek＝eU＋m。
2 / 3(共85张PPT)
2.光电效应 3.波粒二象性
核
心
素
养
目
标 物理
观念 1.通过实验，了解光电效应现象，知道光电子的概念。
2.知道光子说及其对光电效应现象的解释。
3.了解光的波粒二象性
科学
思维 1.通过实验探究光电效应现象及规律。
2.能应用爱因斯坦光电效应方程解决相关问题
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　光电效应
1. 光电效应：当光照射在金属表面上时，金属中的 会因吸收
光的能量而逸出金属表面的现象称为光电效应。
2. 光电子：光电效应中逸出来的 。
3. 截止频率：使金属材料发生光电效应所需的入射光的 频
率，亦称为极限频率。
电子　
电子　
最小　
（1）入射光的频率和强度一定时，光电流的 值称为饱和
光电流。
（2）光电流达到饱和光电流前，光电管上加的电压UAK越大，光
电流 。
（3）入射光的频率一定时，入射光的强度越大，饱和光电流 。
最大　
越大　
越大
4. 饱和光电流
5. 从阴极发出的光电子的最大初动能与入射光的频率成 关
系，与照到阴极上的光的强度 。
6. 只要光的频率 截止频率，即使用极弱的入射光，光电子也
能立刻（约10－9 s）发射出来。
线性　
无关　
大于　
知识点二　光量子概念的提出　光电效应方程
1. 光子说
爱因斯坦认为：光本身就是不连续的，而是由单个的能量子组成
的，这些能量子称为光量子，简称光子。每一个光子的能量为ε
＝ ，其中h为普朗克常量，ν为光的频率。
2. 逸出功
金属板内的电子从入射光中吸收了一个光子的能量hν之后，一部分
消耗于电子由金属内逸出表面时所需做的功W，叫作逸出功。
hν　
3. 爱因斯坦光电效应方程
（1）表达式： ＝ 。
（2）截止频率与逸出功：光电效应方程表明光电子的最大初动能
和入射光的频率成 关系，当最大初动能等于零时，
金属表面不再有光电子逸出，这时入射光的频率就是截止频
率ν0，即ν0＝ 。
hν　
m＋W　
线性　
　
知识点三　波粒二象性
1. 光的波粒二象性
（1）在干涉条纹中，光强大（亮条纹）的地方，是光子到达概
率 的地方，光强小（暗条纹）的地方，是光子到达概
率 的地方。
（2）光的波动性可看成是表明大量光子运动规律的一种 。
（3）光具有波粒二象性，是波动性和粒子性的统一。
大　
小　
概率波
2. 德布罗意物质波假说
德布罗意提出假设，实物粒子像光子一样，也具有
，可以引入波长、频率的概念，并且像光子一样，有关系式：
λ＝，ν＝，该式称为德布罗意关系式，与粒子相应的波称为德布
罗意波，也叫物质波。
波粒二象
性　
3. 实物粒子波动性的实验证实
（1）实验探究思路： 、衍射是波特有的现象，如果实物
粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生 或
衍射现象。
（2）实验验证：戴维孙与革末做了电子束在晶体表面上散射的
实验，观察到了电子衍射现象，证实了电子的波动性，汤
姆孙做了电子束穿过多晶薄膜的衍射实验，得到了电子的
衍射图样。
（3）说明：人们陆续证实了原子、分子和中子等微观粒子的
，德布罗意关系式仍然成立。
干涉　
干涉　
波
动性　
4. 概率波与经典波的差异
物质波既不是机械波，也不是电磁波，它是一种 。
概率波　
【情景思辨】
　如图所示，把一块锌板连接在验电器上，用紫外线灯照射锌板，观
察到验电器的指针发生了变化，这说明锌板带了电。请对以下说法作
出判断：
（1）紫外线照射锌板时，锌板发生了光电效应。 （　√　）
（2）锌板带电是锌板放出光电子造成的。 （　√　）
（3）紫外线灯发出的光的强度越大，锌板射出的光电子的初动能越
大。 （　×　）
（4）光电效应现象说明光具有粒子性。 （　√　）
√
√
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　光电效应的实验规律
【探究】
　研究光电效应的实验电路如图所示。
（1）某单色光照射到金属表面上结果没有光电子逸出，请思考：我们应如何操作才能使该金属发生光电效应呢？
提示：增大入射光的频率，使其高
于该金属的极限频率。
（2）光电流的强度与入射光的强度一定成正比吗？
提示：不一定。光电流未达到饱和
值之前其大小不仅与入射光的强度有
关，还与光电管两极间的电压有关，只
有用相同频率的光产生的饱和光电流才
与入射光的强度成正比。
【归纳】
1. 光电效应中的几组概念的理解
两组对比概念 说明
光
子 光电子 光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果
两组对比概念 说明
光电子
的
初
动
能 光电子
的最大
初动能 光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，
电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克
服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余
部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向
外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大
初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初
动能
两组对比概念 说明
光
子
的 能
量 入射光
的强度 光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν（ν为光
子的频率），其大小由光的频率决定。入射光的强度
指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，
入射光的强度等于单位时间照射到金属表面单位面积
上每个光子能量与入射光子数的乘积
两组对比概念 说明
饱
和
电
流 光电流 金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电
流，随着所加正向电压的增大，光电流增大，但光电
流趋于一个饱和值时，这个饱和值是饱和电流，在一
定的光照条件下，饱和电流与所加电压大小无关
光的强
度 饱和电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的
光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的
光，由于每个光子的能量不同，饱和电流与入射光强
度之间没有简单的正比关系
2. 光电效应的实验规律
（1）发生光电效应时，入射光越强，饱和电流越大，即入射光越
强，单位时间内发射的光电子数越多。
（2）光电子的最大初动能（或遏止电压）与入射光的强度无关，
只与入射光的频率有关。入射光的频率越高，光电子的最大
初动能越大，但最大初动能与频率不成正比。
（3）每一种金属都有一个截止频率（或极限频率）ν0，入射光的
频率必须大于ν0才能发生光电效应。频率低于ν0的入射光，
无论光的强度有多大，照射时间有多长，都不能发生光电效
应。不同金属的截止频率不同。
（4）光电效应具有瞬时性。
3. 光电效应与经典电磁理论的矛盾
项目 经典电磁理论 光电效应实验结果
矛 盾 1 按照光的经典电磁理论，不论入射光的频率是多少，只要光强足够强，总可以使电子获得足够的能量从而发生光电效应 如果光的频率小于金属的极
限频率，无论光强多大，都
不会发生光电效应
矛 盾 2 光越强，电子可获得更多的能量，光电子的最大初动能也应该越大，所以遏止电压与光强有关 遏止电压与光强无关，与频
率有关
矛 盾 3 光越强时，电子能量积累的时间就越短，光越弱时，能量积累的时间就越长 当入射光照射到光电管的阴
极时，无论光强怎样微弱，几乎在一开始就产生了光电子
【典例1】　如图所示是利用光电管研究光电效应的实验原理示意
图，用可见光照射光电管的阴极K，电流表中有电流通过，则（　　）
A. 滑动变阻器的滑片由a端向b端滑动的过程中，电流表中一定无电流通过
B. 滑动变阻器的滑片由a端向b端滑动的过程中，电流表的示数一定会持续增大
C. 将滑动变阻器的滑片置于b端，改用紫外线照射阴极K，电流表中一定有电流通过
D. 将滑动变阻器的滑片置于b端，改用红外线照射阴极K，电流表中一定无电流通过
解析：当滑片自a端向b端移动时，开始一段时间内有光电流且光电流
增大，若移动到某一位置时光电流达到饱和，则此后的移动过程中光
电流不变，故A、B错误；根据极限频率的定义知C正确，D错误。
1. 如图所示为演示光电效应的实验装置，关于光电效应，下列说法正
确的是（　　）
A. 发生光电效应时，光电子是从K极逸出的
B. 灵敏电流计不显示读数一定是因为入射光强度太弱
C. 灵敏电流计不显示读数可能是因为电压太低
D. 如果把电源反接，一定不会发生光电效应
解析：　当发生光电效应时，光电子从K极逸出，故A正确；由
题图可知，光电管A、K两极之间加的是正向电压，若有光电子逸
出，则光电子在电场力作用下加速运动，一定能到达A极，回路中
一定有光电流，若灵敏电流计不显示读数，可能是因为入射光的频
率太低，没有发生光电效应，故B、C错误；若把电源反接，不会
影响光电效应现象的发生，但光电子仍可能到达A极，故D错误。
2. 下列关于光电效应现象的表述中，错误的是（　　）
A. 光电效应是指照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸
出的现象
B. 光电效应实验中存在截止频率
C. 入射光太弱时不可能发生光电效应
D. 光电效应几乎是瞬时发生的
解析：　光电效应是指照射到金属表面的光能使金属中的电子从
表面逸出的现象，A正确；根据光电效应的实验规律可知，B、D
正确；光电效应现象是否发生与入射光的强度无关，当入射光的频
率大于截止频率时，就可以发生光电效应，C错误。
要点二　光电效应方程的理解和应用
【探究】
如图所示的是光电效应现象中光电子最大初动能与入射光频率的关
系图像，由图像分析两者是否成正比关系？
提示：由于图像不通过原点O，所以不是正比关系。
【归纳】
1. 光电效应方程hν＝m＋W的理解
（1）方程中的m是光电子的最大初动能，就某个光电子而
言，其离开金属时，动能大小可以是0～m范围内的任何
数值。
（2）光电效应方程的实质是能量守恒方程。能量为E＝hν的光子
被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对
它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。如果
克服吸引力做功最少为W，则电子离开金属表面时动能最大
为 m，根据能量守恒定律可知hν＝m＋W。
（3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效
应，则光电子的最大初动能必须大于零，即m＝hν－W
＞0，即hν＞W，ν＞＝ν0，而 ν0＝恰好是光电效应的截止
频率。
2. 两个常用的光电效应概念关系式
（1）最大初动能与遏止电压的关系：Ekm＝eUc。
（2）逸出功与极限频率的关系：W＝hν0。
3. 四类图像
图像名称 图线形状 读取信息
最大初动能
Ekm与入射
光频率ν的
关系图线 ①截止频率（极限频率）：横轴截
距
②逸出功：纵轴截距的绝对值W
＝｜－E｜＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
图像名称 图线形状 读取信息
截止电压Uc
与入射光频
率ν的关系
图线 ①截止频率ν0：横轴截距
②截止电压Uc：随入射光频率的增
大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率
与电子电荷量的乘积，即h＝ke
图像名称 图线形状 读取信息
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①截止电压Uc：横轴截距
②饱和电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同
时，光电流
与电压的关
系 ①截止电压：Uc1、Uc2
②饱和电流
③最大初动能：Ekm1＝eUc1，Ekm2＝
eUc2
【典例2】　甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能
与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示。下列判断正确的是
（　　）
A. 图线a与b不一定平行
B. 图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关
C. 乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率
D. 甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率大
解析：根据光电效应方程hν＝m＋W可知图线的斜率代表普朗克
常量，两直线一定平行，A错误；普朗克常量与入射光和金属材料均
无关，B正确；横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，也就
是金属的极限频率，故乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，C
错误；由A项可知，甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最
大初动能相同，则甲金属的入射光频率小，D错误。
规律方法
光电效应规律中的两条线索、两个关系
（1）两条线索
①光的强度大→光子多→光电子多→光电流大；
②光的频率高→光子能量大→光电子最大初动能大。
（2）两个关系
1. 如图所示，图甲为演示光电效应的实验装置；图乙为a、b、c三种
光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线。下列说
法正确的是（　　）
A. a、b、c三种光的频率各不相同
B. b、c两种光的光强可能相同
C. 若b光为绿光，a光可能是紫光
D. 图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的读数可能增大
解析：　由光电效应方程及截止电压与光的频率间的关系可得
eUc＝Ekm＝hν－W，b、c两种光的截止电压相同，故频率相同，a
光的截止电压较小，频率较低，A错误；光的频率不变时，最大光
电流与光强成正比，对比图乙可知，b光较强，B错误；由以上分
析可知，a光频率较低，若b光为绿光，a光不可能是紫光，C错
误；图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，光电管两端电压增大，
且为正向电压，电流表的读数可能增大，但不会超过饱和光电流，
D正确。
2. 已知普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.60×10－19 C，
如图所示为金属钙的截止电压Uc随入射光频率ν变化的图像，图像
中ν0的数值约为（　　）
A. 7.7×1014 B. 1.3×1015
C. 2.1×1033 D. 4.8×1033
解析：　根据hν－W＝eUc，当ν＝0时，Uc＝＝－3.20 V，
解得W＝5.12×10－19 J，当Uc＝0时，ν0＝＝7.7×1014 Hz，
故选A。
要点三　波粒二象性
1. 光的波粒二象性
实验基础 表现 说明
光的
波动
性 干涉和
衍射 能量足够大的光在传播时，表现出波的性质 ①光的波动性是光子本身的一种属性，不是由于光子之间相互作用产
生的
②光的波动性不同于宏观观念的波
实验基础 表现 说明
光的
粒子
性 光电效
应 ①当光同物质发生作用
时，这种作用是“一份一
份”进行的，表现出粒子
的性质 ②少量或个别光子容易显
示出光的粒子性 ①粒子的含义是“不连
续”“一份一份”的
②光子不同于宏观观念
的粒子
实验基础 表现 说明
波动性和粒子
性的对
立、统一 ①大量光子易显示波动
性，而少量光子易显示粒子性 ②波长长（频率低）的光波动性强，而波长短（频率高）的光粒子性强
2. 实物粒子的波粒二象性
（1）任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动
性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物
体对应的波长太小的缘故。
（2）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了
所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具
有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波
是德布罗意波。
【典例3】　如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s 的速
度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？（中子的质量为
1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s）
答案：3.97×10－10 m　6.63×10－35 m
解析：中子的动量为p1＝m1v，
子弹的动量为p2＝m2v，
根据λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为
λ1＝，λ2＝
联立以上各式解得λ1＝，λ2＝
将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝
1.0×10－2 kg
代入上面两式可解得
λ1≈3.97×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m。
1. 1924年德布罗意提出实物粒子（例如电子）也具有波动性。以下不
能支持这一观点的物理事实是（　　）
A. 利用晶体可以观测到电子束的衍射图样
B. 电子束通过双缝后可以形成干涉图样
C. 用紫外线照射某金属板时有电子逸出
D. 电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领
解析：　利用晶体做电子衍射实验，得到了电子衍射图样，证明
了电子的波动性；电子束通过双缝后可以形成干涉图样，证明了电
子的波动性；用紫外线照射某金属板时有电子逸出，发生光电效应
现象，说明光子具有粒子性；电子显微镜因减小衍射现象的影响而
具有更高的分辨本领，利用了电子的衍射特性，证明了电子的波动
性。综上所述可知选项C正确。
2. （多选）关于光的波粒二象性的理解正确的是（　　）
A. 大量的光子往往表现出波动性，个别光子往往表现出粒子性
B. 光在传播时是波，而与物质发生相互作用时转变成粒子
C. 高频光是粒子，低频光是波
D. 波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒
子性显著
解析：　光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，D正确；大量光子的效果往往表现
出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，A正确；光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，B错误；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，C错误。
03
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
1. 对光电效应的理解正确的是（　　）
A. 金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的
动能足够大时，就能逸出金属
B. 在光电效应中，电子吸收足够能量后才可以逸出，所以发生光电
效应的累积时间很长
C. 如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸
出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
D. 发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最
大初动能就越大
解析：　金属钠的每个电子吸收一个光子，获取能量，若足够克
服金属做功，就能逸出金属，若不够克服金属做功，就不能逸出金
属，不会发生积累，A错误；在光电效应中，电子吸收一个光子，
获取能量，若足够克服金属做功，就几乎瞬时从金属逸出，一般不
超过10－9 s，即发生光电效应几乎是瞬时的，不需要累积时间，B
错误；根据产生光电效应的条件可知，如果入射光子的能量小于金
属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能
发生光电效应，C正确；光电子的最大初动能与入射光的频率有
关，与光的强度无关，D错误。
2. （多选）关于光的波粒二象性，下列说法正确的是（　　）
A. 光的粒子性说明每一个光子就像一个极小的球体
B. 光是波，与橡皮绳上的波相似
C. 光的波动性是大量光子运动规律的表现，在干涉条纹中，那些光
强度大的地方，光子到达的概率大
D. 在宏观世界中波动性和粒子性是对立的，在微观世界是可以统 一的
解析：　波动性和粒子性是光同时具有的两种属性，不同于宏
观概念中的波和粒子，故A、B错误；在干涉实验中，光强度大的
地方，即为光子到达概率大的地方，表现为亮纹，光强度小的地
方，即为光子到达概率小的地方，表现为暗纹，故C正确；在宏观
世界中，牛顿的“微粒说”与惠更斯的“波动说”是相互对立的，
只有在微观世界中，波动性和微粒性才统一，故D正确。
3. 下列说法中正确的是（　　）
A. 质量大的物体，其德布罗意波长小
B. 速度大的物体，其德布罗意波长小
C. 动量大的物体，其德布罗意波长小
D. 动能大的物体，其德布罗意波长小
解析：　由德布罗意假说知，德布罗意波长λ＝，式中 h为普朗
克常量，p为运动物体的动量，可见p越大，λ越小，故C正确，A、
B、D错误。
4. （多选）在光电效应实验中，用频率为ν0的光照射光电管阴极，恰
好发生了光电效应。普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正
确的是（　　）
A. 减弱入射光的强度，仍会发生光电效应现象
B. 换用频率为2ν0的光照射光电管阴极，光电子的最大初动能为2hν0
C. 此光电管的逸出功为hν0
解析：　根据光电效应发生的条件可知能否发生光电效应与入
射光的强度无关，所以减弱入射光的强度，仍会发生光电效应现
象，故A正确；根据光电效应方程可知，用频率为ν0的光照射光电
管阴极，则逸出功为W0＝hν0，故C正确；换用频率为2ν0的光照射
光电管阴极，根据光电效应方程可知eUc＝Ekm＝h×2ν0－W0 ，解
得Ekm＝hν0，Uc＝，故B、D错误。
5. 利用如图所示的电路研究光电效应现象，其中电极K由金属钾制
成，其逸出功为 2.25 eV。用某一频率的光照射时，逸出光电子的
最大初动能为1.50 eV，电流表的示数为I。已知普朗克常量约为
6.6×10－34 J·s。求
（1）金属钾发生光电效应的极限频率；
答案：5.5×1014 Hz　
解析：由W＝hν0可知ν0≈5.5×1014 Hz。
（2）若入射光频率加倍，截止电压的大小将变为多少？
答案：5.25 V
解析：由爱因斯坦光电效应方程得入射光频率未加倍时Ek＝hν－W，若入射光频率加倍，则Ek1＝2hν－W，由最大初动能与截止电压的关系得 Ek1＝eUc，解得Uc＝5.25 V。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一　光电效应的实验规律
1. 不带电的锌板和验电器用导线相连。若用甲灯照射锌板，验电器的
金属箔片不张开；若用乙灯照射锌板，验电器的金属箔片张开，如
图所示，则与甲灯相比，乙灯发出的光（　　）
A. 频率更高 B. 波长更大
C. 光强更强 D. 速度更大
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解析：　甲灯没有使锌板产生光电效应，但乙灯使锌板发生了光
电效应，故乙灯发出的光频率更高，波长更短，光电效应发生与否
与光强无关，同种介质中光的传播速度相同，故A正确，B、C、D
错误。
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2. 在光电效应实验中，用单色光照射光电管阴极，发生了光电效应，
要使光电管中的电流增大，下列做法正确的是（　　）
A. 保持入射光的频率不变，增加照射时间
B. 保持入射光的频率不变，增大光的强度
C. 保持入射光的强度不变，增加照射时间
D. 保持入射光的强度不变，增大光的频率
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解析：　保持入射光的频率不变，增加照射时间只能增加产生光
电效应的时间，与饱和光电流无关，故A错误；保持入射光的频率
不变，增大光的强度，单位时间内照射到金属表面的光子数目增
大，因此单位时间内产生的光电子数目增大，即饱和电流增大，故
B正确；结合B的分析可知，保持入射光的强度不变，增加照射时
间，不能增大饱和光电流，故C错误；保持入射光的强度不变，增
大光的频率，则单个的光子的能量增大，所以单位时间内入射的光
子的数目减少，所以单位时间内产生的光电子减少，所以饱和光电
流减小，故D错误。
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题组二　光电效应方程的理解和应用
3. 由于铷原子失去电子非常容易，具有优良的光电特性，是制造光电
池的重要材料。已知铷的逸出功为W，普朗克常量为h，光在真空
中的速度为c，则下列说法正确的是（　　）
A. 只要入射光强度足够大，任何色光均能使铷逸出光电子
B. 某色光照射铷发生光电效应时，光电子需经过较长时间才能从铷
表面逸出
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解析：　入射光的频率大于或等于铷的极限频率，才会发生光电
效应，与入射光的光强无关，故A错误；光电效应在很短时间就能
发生，故B错误；逸出功为W＝hν0，则极限频率为ν0＝，故C正
确；逸出功可以表达为W＝h，则极限波长为λ0＝，波长大于极
限波长，则频率小于极限频率，不能发生光电效应，故D错误。
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4. a、b两种光的频率之比为νa∶νb＝2∶1，将两种光分别照射到截止
频率为的金属上，则a、b两种光子的动量之比及产生的光电子的
最大初动能之比分别为（　　）
A. 2∶1　3∶1 B. 1∶2　3∶1
C. 2∶1　1∶3 D. 1∶2　1∶3
解析：　由p＝＝得，a、b两种光子的动量之比为2∶1。又因
为Ek＝hν－W0，所以Eka＝2hνb－＝，Ekb＝hνb－＝，
则a、b两种光子的最大初动能之比为3∶1。故选A。
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5. 如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1＜ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是（　　）
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解析：　光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应
方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可
知Ekm-U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上
的截距越小，因ν1＜ν2，所以图像C正确，A、B、D错误。
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题组三　波粒二象性
6. 下列哪组现象能说明光具有波粒二象性（　　）
A. 光的色散和光的干涉
B. 光的干涉和光的衍射
C. 光的反射和光电效应
D. 光的干涉和光电效应
解析：　光的色散表明不同颜色的光在同一介质中折射率不同，
光的干涉、衍射现象只说明了光的波动性，光的反射说明光具有类
似于实物粒子的特性，光电效应说明光具有粒子性，故D正确。
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7. 下列有关原子物理、原子核物理的说法正确的是（　　）
A. 光电效应说明光具有波粒二象性
B. 电子、中子的衍射图样说明德布罗意提出的物质波是一种电磁波
C. 原子的发光频率只与原子的内部结构有关，可以把某种原子的光
谱当作该原子的“指纹”
D. 个别α粒子射入金箔时几乎被“撞”了回来，这是金箔的电子对α
粒子作用的结果
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解析：　光电效应说明光具有粒子性，故A错误；电子、中子
的衍射图样说明德布罗意提出的物质波是一种概率波，故B错
误；原子的发光频率只与原子的内部结构有关，可以把某种原
子的光谱当作该原子的“指纹”，故C正确；个别α粒子射入金
箔时几乎被“撞”了回来，这是金箔的原子核对α粒子作用的结
果，故D错误。
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8. 以下说法错误的是（　　）
A. 德布罗意指出所有运动物体都具有波动性
B. 康普顿效应表明光具有粒子性，指出光子还具有动量
C. 动能相同的一个质子和电子，质子的德布罗意波长比电子长
D. 由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以
微观粒子没有确定的轨迹
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解析：　德布罗意指出所有运动物体都具有波动性，所以A正
确，不符合题意；康普顿效应表明光具有粒子性，指出光子还具有
动量，所以B正确，不符合题意；德布罗意波长λ＝＝，所
以动能相同的一个质子和电子，质子的质量较大，则质子的德布罗
意波长比电子短，所以C错误，符合题意；由概率波的知识可知，
因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以微观粒子没有确定的轨
迹，所以D正确，不符合题意。
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9. 太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天器，其原理是光子
在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量。若光子垂直
太阳帆入射并反射，其波长为λ，普朗克常量为h，则对它的冲量大
小为（　　）
解析：　光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一
个冲量，光子垂直太阳帆入射并反射，根据动量定理I＝Δp＝
，故选B。
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10. 与光电效应有关的四个图（图像）如图所示，下列说法正确的是
（　　）
A. 根据图甲装置，若开始锌板不带电，用紫外线照射锌板，则验电
器的张角变大，验电器带负电
B. 根据图乙可知，黄光越强，则饱和电流越大，说明光子的能量与
光强有关
C. 由图丙可知，ν1为该金属的截止频率
D. 由图丁可知，E等于该金属的逸出功
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解析：　由题意知在甲装置中，用紫外线照射锌板，发生光电
效应，则锌板将失去一部分电子，锌板带正电，则验电器带正
电，验电器的张角将变大，故A错误；根据ε＝hν可知，光子的能
量由光的频率决定，与光的强度无关，B错误；根据eUc＝hν－W0
＝hν－hν0 ，解得Uc＝ν－ ，结合图像可解得该金属的截止频
率ν0＝ν2 ，故C错误；根据Ek＝hν－W0，结合图像解得该金属的逸
出功W0＝E，故D正确。
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11. 某实验小组的同学为了研究光电效应现象，设计了如图甲所示的
电路，现用强度一定的某种色光照射K板，反复移动滑动变阻器
的滑动触头，记录多组电压表（电压表的0刻度在表盘的正中央位
置）以及电流表的示数，将得到的数据描绘在I-U图中，得到的图
像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A. 欲测量饱和光电流大小应使滑动触头向左移动
B. K板的逸出功为0.6 eV
C. 光电子的最大初动能为0.6 eV
D. 如果仅增加光的强度，则图像与横轴的交点向左移动
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解析：　欲测出与饱和光电流相对的电压值，应在光电管两端
接正向电压，即应使滑动触头向右移动，A错误；由爱因斯坦的
光电效应方程Ekm＝hν－W0＝eUc，可得光电子的最大初动能为Uc
＝0.6 eV，K板的逸出功不一定为0.6 eV，B错误，C正确；保持
入射光的频率不变仅增加入射光的强度，光电子最大初动能不
变，截止电压不变，则I-U图线与横轴的交点位置不变，D错误。
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12. 端窗式光电倍增管（PMT）是光电探测装置，其主要结构为光阴
极和倍增极组成；当波长为λ的入射光照射到光阴极上时，从光阴
极上有电子逸出，光电子的最大速率为vm，光阴极和第一倍增极
间的加速电压为U。已知电子电荷量为e，质量为m，普朗克常量
为h，光速为c。求：
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（1）光阴极材料的逸出功W0；
答案：h－m　
解析：根据光电效应方程得
Ekm＝h－W0＝m
解得W0＝h－m。
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（2）光电子到达第一倍增极的最大动能。
答案：eU＋m
解析：由动能定理得eU＝Ek－Ekm
解得Ek＝eU＋m。
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谢谢观看!

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