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章末综合检测（六）　波粒二象性
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1.1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别用电子束射向晶体得到如图所示的图样，从而证实了（　　）
A.电子的波动性 B.电子的粒子性
C.光的波动性 D.光的粒子性
2.如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验（　　）
A.只能证明光具有波动性
B.只能证明光具有粒子性
C.只能证明光能够发生衍射
D.证明光具有波粒二象性
3.我国研制的055新型防空驱逐舰采用“双波段雷达”系统。雷达发射X波段电磁波频率为8～12 GHz，S波段电磁波频率为 2～4 GHz。与S波段相比，X波段的电磁波（　　）
A.在空气中的波长更短 B.在空气中传播速度更大
C.衍射更明显 D.光子能量更小
4.利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P的位置在O点的正上方。已知入射光的频率大于阴极K的截止频率，且光的强度较大，则（　　）
A.减弱入射光的强度，截止电压变小
B.P不移动时，微安表的示数为零
C.P向a端移动，微安表的示数增大
D.P向b端移动，光电子到达阳极A的最大动能增大
5.脉冲燃料激光器以450 μs的脉冲形式发射波长为585 nm的光，这个波长的光可以被血液中的血红蛋白强烈吸收，从而有效清除由血液造成的瘢痕。每个脉冲向瘢痕传送约为5.0×10－3 J的能量，普朗克常量为6.626×10－34 J·s，则（　　）
A.每个光子的能量约为5×10－19 J
B.每个光子的动量约为3.9×10－43 kg·m/s
C.激光器的输出功率不能小于1.24 W
D.每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为1.47×1016个
6.用频率为ν的a光照射某金属恰好能打出光电子，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h。现换用频率为2ν的b光照射该金属，则打出光电子的最大初动能为（　　）
A. B.
C.hν D.2hν
7.（2022·河北高考4题）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的截止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知（　　）
A.钠的逸出功为hν0
B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量h
D.截止电压Uc与入射光频率ν成正比
8.德国物理学家P·勒纳德、英国物理学家J·J·汤姆孙等相继进行了实验研究，发现照射到金属表面的光能使金属中的电子从表面溢出，这个现象称为光电效应。现在用两种单色光a和b照射同一种金属，光电流与电压的关系如图乙所示，Is为饱和光电流，Uc为截止电压的大小。下列说法正确的是（　　）
　　
　
A.截止频率与入射光的频率有关
B.a光的频率小于b光的频率
C.若仅增加a光的光强，饱和光电流将增大
D.若仅增加a光的光强，则截止电压Uc1将增加
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.关于黑体和黑体辐射，下列叙述正确的是（　　）
A.爱因斯坦通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B.黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射电磁波
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
D.黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
10.如图所示，灯丝F发射的电子束经过电场加速后从阳极上的狭缝S穿出，通过两条平行狭缝S1、S2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样。已知一个电子从狭缝S穿出时动量为p，普朗克常量为h，则（　　）
A.经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝
B.经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝
C.荧光屏上暗条纹的位置是电子不能到达的位置
D.荧光屏上亮条纹的位置是电子到达概率大的位置
11.（2022·浙江1月选考16题）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取 9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是（　　）
A.发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
12.图甲为研究光电效应的电路图，实验得到了如图乙所示的截止电压Uc和入射光频率ν的关系图像，电子所带电荷量为e，由图可知（　　）
A.入射光的波长越长，截止电压越大
B.该金属的截止频率为ν0
C.电流表示数为0就表示没有发生光电效应
D.普朗克常量可表示为
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13.（8分）某同学在做研究光电效应“单位时间发射的光电子数与照射光强弱的关系”实验。
（1）在给出的四个电路图中，本实验应该选用的电路是　　　　。
　　
　（2）要求加在光电管上的电压从零开始变化，则闭合开关前滑动变阻器的滑动触头P应移到最　　　　　　（选填“左端”或“右端”）。
（3）在某一强度的光照下，记录两电表示数如下表所示：
电压U/V 0 0.20 0.50 0.80 1.00 1.30 1.50 2.00 2.50
电流I/μA 0.10 0.18 0.27 0.33 0.35 0.38 0.39 0.40 0.40
①用上表数据在下图所示的坐标纸上描绘出光电流与电压的关系图线；
②有同学利用电压为零时的电流值0.10 μA计算光电管单位时间里逸出的光电子数，行不行？　　　　　　　　，请说明理由　　　　　　　
　　　　　　　；
③估算此光照射下，单位时间内产生的光电子个数为　　　　个。（已知电子电荷量大小e＝1.6×10－19 C）
14.（8分）如图所示是研究光电管产生的光电流的电路图，A、K是光电管的两个电极，已知该光电管阴极的截止频率为ν0，元电荷为e，普朗克常量为h。现将频率为ν（大于ν0）的光照射在阴极上，则：（1）　　　　（选填“A”或“K”）是阴极，阴极材料的逸出功等于　　　　。
（2）加在A、K间的正向电压为U时，到达阳极的光电子的最大动能为　　　　　，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是　　　　　　　。
（3）为了阻止所有光电子到达阳极，在A、K间应加上U反＝　　　　　　的反向电压。
（4）下列方法一定能够增加饱和光电流的是　　　　。
A.照射光频率不变，增加光强
B.照射光强度不变，增加光的频率
C.增加A、K电极间的电压
D.减小A、K电极间的电压
15.（6分）与可见光一样，红外线是一种波，人体辐射的红外线波长约为10 μm，其频率约为多少？其能量子的值约为多少？（结果保留一位有效数字，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s）
16.（10分）小明用阴极为金属铷的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。（计算结果保留3位有效数字）
　（1）图甲中电极A为光电管的什么极；
（2）实验中测得铷的截止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率ν0和逸出功W0分别是多少；
（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek是多少。
17.（12分）如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源。即可在阳极A上产生X射线。（h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C）
（1）若高压电源的电压为20 kV，求X射线的最短波长；
（2）若此时电流表读数为5 mA，1 s内产生5×1013个波长为1.0×10－10 m的光子，求伦琴射线管的工作效率。
18.（16分）我国正进行太阳帆推进器和离子推进器的研究，宇宙飞船上携带面积很大反射率极高的太阳帆，太阳帆推进器利用太阳光作用在太阳帆的压力提供动力，离子推进器利用电场加速后的离子气体的反冲作用加速航天器。由量子理论可知每个光子的动量为p＝，光子的能量为ε＝hν（ν为光子的频率），调整太阳帆使太阳光垂直照射。已知真空中光速为c，光子的频率ν，普朗克常量h，太阳帆面积为S，时间t内太阳光垂直照射到太阳帆每平方米面积上的太阳光能为E，宇宙飞船的质量为M，所有光子照射到太阳帆上后全部被等速率反射。
（1）求时间t内作用在太阳帆的光子个数；
（2）求在太阳光压下宇宙飞船的加速度大小；
（3）若该飞船离开太阳系后通过加速电压U，加速N个质量为m的二价氧离子，通过反冲原理使宇宙飞船获得加速，不考虑发射粒子后飞船质量变化，元电荷为e。求发射N个氧离子后飞船的速度大小（以发射氧离子前飞船为参考系）。
章末综合检测（六）　波粒二象性
1.A　戴维孙和G.P.汤姆孙分别用电子束射向晶体得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性。选项A正确。
2.D　弧光灯发生的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性。验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，证明了光具有粒子性，故该实验证明了光具有波粒二象性，D正确。
3.A　根据波长与频率关系λ＝可知，频率大对应的波长小，故X波段的电磁波在空气中的波长更短，A正确；不同频率的电磁波在空气中传播速度相同，B错误；发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长接近或者小于波长，因X波段的电磁波的波长更短，则X波段的电磁波更不容易发生衍射，C错误；根据光子能量表达式E＝hν可知，频率大对应的光子能量大，则X波段的电磁波的光子能量更大，D错误。
4.D　截止电压仅与入射光频率有关，与光的强度无关，故A错误；P不移动时，在光电管中所加电压为零，微安表应有示数，故B错误；P向a端移动，在光电管中加反向电压，则光电流变小，微安表的示数变小，故C错误；P向b端移动，在光电管中加正向电压，由eUAK＝EkA－Ek初可知，光电子到达阳极A的最大动能增大，故D正确。
5.D　每个光子的能量约为ε＝＝ J＝3.4×10－19 J，选项A错误；每个光子的动量约为p＝＝ kg·m/s＝1.13×10－27 kg·m/s，选项B错误；激光器的输出功率不能小于P＝＝11.1 W，选项C错误；每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为n＝个＝1.47×1016个，选项D正确。
6.C　用频率为ν的a光照射某金属恰好能打出光电子，则有0＝hν－W0，若换用频率为2ν的b光照射该金属，则有Ekmax＝h·2ν－W0 ，解得Ekmax＝hν，故选C。
7.A　根据截止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据光电效应方程有Ekmax＝hν－W，结合图像可知，当Uc为0时，解得W＝hν0，A正确；钠的截止频率为ν0，根据图像可知，截止频率小于8.5×1014 Hz，B错误；结合截止电压与光电效应方程可解得Uc＝ν－可知，图中直线的斜率表示，C错误；根据截止电压与入射光的频率关系式可知，截止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，D错误。
8.C　截止频率是光照射金属时产生光电效应的最低频率，由金属材料本身决定，与入射光的频率无关，A错误；由图乙可知，a光的截止电压大于b光的截止电压，由hν－W0＝m，m＝eUc，得Uc＝ν－，可知a光的频率大于b光的频率；截止电压与入射光的强弱无关，仅增加a光的光强，其截止电压不变，B、D错误；频率相等时，入射光的强弱决定了电流的强弱，若仅增加a光的光强，单位时间从金属表面溢出的光电子数量变多，饱和光电流将增大，C正确。
9.BC　普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，A错误；黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射电磁波，是一个理想模型，B正确；根据黑体辐射规律可知，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，C正确；黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，D错误。
10.BD　电子的动量为p，则电子的德布罗意波长为λ＝，故A错误，B正确；对物质波来说，干涉条纹中的亮条纹的位置是电子到达概率大的位置，干涉条纹中的暗条纹的位置是电子到达概率小的位置，故C错误，D正确。
11.BD　根据p2＝2mEk可知，电子的动能为 Ek≈8.0×10－17 J，选项A错误；根据λ＝可知发射电子的物质波波长约为λ＝5.5×10－11 m，选项B正确；电子分别通过双缝到达屏幕是概率问题，即到达亮纹处概率大，并不是说要同时经过双缝才能发生干涉，选项C错误，D正确。
12.BD　由Uce＝mv2和mv2＝hν－hν0得Uce＝hν－hν0，Uc＝－ν0，当Uc＝0时有ν＝ν0，即截止频率为ν0，B正确；入射光的波长越长，频率越小，截止电压越小，A错误；图像的斜率为 ＝，解得h＝，D正确；电流为零时发生光电效应， 射出的光电子减速不能到达对面极板，C错误。
13.（1）A　（2）左端　（3）①图见解析
②不行　此时逸出的光电子并未全部到达阳极
③2.5×1012
解析：（1）由于本实验是研究光电效应“单位时间发射的光电子数与照射光强弱的关系”，则光电管两端所加电压应为正向电压，即光电管阴极K与电源负极相连，电流表必须与光电管串联且与电压表并联，故选A。
（2）若要求加在光电管上的电压从零开始变化，则闭合开关前滑动变阻器的滑动触头P应移到最左端。
　（3）①如图所示。
②该做法不行，因为由作出的光电流与电压关系图线可知，饱和光电流为0.40 μA，电流为0.10 μA时逸出的光电子并未全部到达阳极。
③在此光照射下，由作出的光电流与电压关系图线可知，饱和光电流为0.40 μA，此时1 s内由K极发出的电子全部到达阳极，根据I＝，可得单位时间内产生的光电子数为N＝＝个＝2.5×1012个。
14.（1）K　hν0　（2）hν－hν0＋eU　逐渐增大，直至保持不变
（3）　（4）A
解析：（1）K是阴极，阴极材料的逸出功等于hν0。（2）逸出光电子的最大初动能为hν－hν0；若加在A、K间的正向电压为U时，到达阳极的光电子的最大动能为Ekm＋eU＝hν－hν0＋eU，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，则到达阳极的光电子数逐渐增加，直到当全部光电子都能到达阳极时为止，则电流表的示数的变化情况是逐渐增大，直至保持不变。
（3）为了阻止所有光电子到达阳极，在A、K间应加上的反向电压应满足eU反＝Ekm＝hν－hν0，解得U反＝。
（4）若增加饱和光电流，则需要增加单位时间射到阴极的光子数，即保持照射光频率不变时，需要增大光强，故选A。
15.3×1013 Hz　2×10－20 J
解析：人体辐射的红外线波长约为10 μm，其频率为ν＝＝ Hz＝3×1013 Hz，其能量子的值ε＝hν＝6.63×10－34×3×1013 J≈2×10－20 J。
16.（1）阳极　（2）5.20×1014 Hz　3.45×10－19 J
（3）1.19×10－19 J
解析：（1）由光电管的结构知，A为阳极。
（2）Uc-ν图像中横轴的截距表示铷的截止频率，则ν0＝5.20×1014 Hz，逸出功W＝hν0≈3.45×10－19 J。
（3）由爱因斯坦的光电效应方程得Ekm＝hν－W≈1.19×10－19 J。
17.（1）6.2×10－11 m　（2）0.1％
解析：（1）伦琴射线管阴极上产生的热电子在 20 kV 高压加速下获得的动能全部变成X光子的能量，X光子的波长最短。
eU＝hν
ν＝
得λ＝＝ m≈6.2×10－11 m。
（2）高压电源的电功率P1＝UI＝100 W，每秒产生X光子的能量E＝nh＝0.1 J
功率P2＝＝0.1 W
效率为η＝×100％＝0.1％。
18.（1）　（2）　（3）
解析：（1）太阳帆面积为S，时间t内太阳光垂直照射到太阳帆每平方米面积上的太阳光能为E，则时间t内作用在太阳帆的能量为ES＝nε＝nhν，解得时间t内作用在太阳帆的光子个数n＝。
（2）光子照射到太阳帆上后全部被等速率反射，对光子根据动量定理有
Ft＝2nmv＝2np＝
解得F＝＝＝
根据牛顿第三定律可知宇宙飞船受到的力
F'＝F＝
则在太阳光压下宇宙飞船的加速度大小
a＝＝。
（3）对于每个氧离子，在加速电压U的作用下加速，有
2eU＝mv2
解得v＝2
在工作过程中，氧离子和飞船组成的系统受合外力为零，则动量守恒，有Nmv＝Mv'
解得v'＝＝。
4 / 5(共48张PPT)
章末综合检测（六）波粒二象性
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一
个选项符合题目要求）
1. 1927年戴维孙和G. P. 汤姆孙分别用电子束射向晶体得到如图所示
的图样，从而证实了（　　）
A. 电子的波动性 B. 电子的粒子性
C. 光的波动性 D. 光的粒子性
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解析：　戴维孙和G. P. 汤姆孙分别用电子束射向晶体得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性。选项A正确。
2. 如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间
的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验（　　）
A. 只能证明光具有波动性
B. 只能证明光具有粒子性
C. 只能证明光能够发生衍射
D. 证明光具有波粒二象性
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解析：　弧光灯发生的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的
条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性。验电器铝箔有张角，
说明锌板发生了光电效应，证明了光具有粒子性，故该实验证明了
光具有波粒二象性，D正确。
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3. 我国研制的055新型防空驱逐舰采用“双波段雷达”系统。雷达发
射X波段电磁波频率为8～12 GHz，S波段电磁波频率为 2～4
GHz。与S波段相比，X波段的电磁波（　　）
A. 在空气中的波长更短
B. 在空气中传播速度更大
C. 衍射更明显
D. 光子能量更小
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解析：　根据波长与频率关系λ＝可知，频率大对应的波长小，
故X波段的电磁波在空气中的波长更短，A正确；不同频率的电磁
波在空气中传播速度相同，B错误；发生明显衍射现象的条件是障
碍物的尺寸与波长接近或者小于波长，因X波段的电磁波的波长更
短，则X波段的电磁波更不容易发生衍射，C错误；根据光子能量
表达式E＝hν可知，频率大对应的光子能量大，则X波段的电磁波
的光子能量更大，D错误。
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4. 利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P的位置在O点的正
上方。已知入射光的频率大于阴极K的截止频率，且光的强度较
大，则（　　）
A. 减弱入射光的强度，截止电压变小
B. P不移动时，微安表的示数为零
C. P向a端移动，微安表的示数增大
D. P向b端移动，光电子到达阳极A的最大动能增大
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解析：　截止电压仅与入射光频率有关，与光的强度无关，故A
错误；P不移动时，在光电管中所加电压为零，微安表应有示数，
故B错误；P向a端移动，在光电管中加反向电压，则光电流变小，
微安表的示数变小，故C错误；P向b端移动，在光电管中加正向电
压，由eUAK＝EkA－Ek初可知，光电子到达阳极A的最大动能增大，
故D正确。
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5. 脉冲燃料激光器以450 μs的脉冲形式发射波长为585 nm的光，这个
波长的光可以被血液中的血红蛋白强烈吸收，从而有效清除由血液
造成的瘢痕。每个脉冲向瘢痕传送约为5.0×10－3 J的能量，普朗
克常量为6.626×10－34 J·s，则（　　）
A. 每个光子的能量约为5×10－19 J
B. 每个光子的动量约为3.9×10－43 kg·m/s
C. 激光器的输出功率不能小于1.24 W
D. 每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为1.47×1016个
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解析：　每个光子的能量约为ε＝＝ J＝
3.4×10－19 J，选项A错误；每个光子的动量约为p＝＝
kg·m/s＝1.13×10－27 kg·m/s，选项B错误；激光器的输出功率不能
小于P＝＝11.1 W，选项C错误；每个脉冲传送给瘢痕的
光子数约为n＝个＝1.47×1016个，选项D正确。
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6. 用频率为ν的a光照射某金属恰好能打出光电子，已知电子电荷量为
e，普朗克常量为h。现换用频率为2ν的b光照射该金属，则打出光
电子的最大初动能为（　　）
A. B.
C. hν D. 2hν
解析：　用频率为ν的a光照射某金属恰好能打出光电子，则有0
＝hν－W0，若换用频率为2ν的b光照射该金属，则有Ekmax＝h·2ν－
W0 ，解得Ekmax＝hν，故选C。
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7. （2022·河北高考4题）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效
应的截止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱
因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克
常量h。由图像可知（　　）
A. 钠的逸出功为hν0
B. 钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C. 图中直线的斜率为普朗克常量h
D. 截止电压Uc与入射光频率ν成正比
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解析：　根据截止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据
光电效应方程有Ekmax＝hν－W，结合图像可知，当Uc为0时，解得
W＝hν0，A正确；钠的截止频率为ν0，根据图像可知，截止频率小
于 8.5×1014 Hz，B错误；结合截止电压与光电效应方程可解得Uc
＝ν－可知，图中直线的斜率表示，C错误；根据截止电压与入
射光的频率关系式可知，截止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，
不是成正比，D错误。
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8. 德国物理学家P·勒纳德、英国物理学家J·J·汤姆孙等相继进行了实
验研究，发现照射到金属表面的光能使金属中的电子从表面溢出，
这个现象称为光电效应。现在用两种单色光a和b照射同一种金属，
光电流与电压的关系如图乙所示，Is为饱和光电流，Uc为截止电压
的大小。下列说法正确的是（　）
A. 截止频率与入射光的频率有关
B. a光的频率小于b光的频率
C. 若仅增加a光的光强，饱和光电流将增大
D. 若仅增加a光的光强，则截止电压Uc1将增加
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解析：　截止频率是光照射金属时产生光电效应的最低频率，由
金属材料本身决定，与入射光的频率无关，A错误；由图乙可知，
a光的截止电压大于b光的截止电压，由hν－W0＝m，m＝
eUc，得Uc＝ν－，可知a光的频率大于b光的频率；截止电压与
入射光的强弱无关，仅增加a光的光强，其截止电压不变，B、D错
误；频率相等时，入射光的强弱决定了电流的强弱，若仅增加a光
的光强，单位时间从金属表面溢出的光电子数量变多，饱和光电流
将增大，C正确。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个
选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的
得0分）
9. 关于黑体和黑体辐射，下列叙述正确的是（　　）
A. 爱因斯坦通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的
奠基人之一
B. 黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射电磁波
C. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
D. 黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强
度的极大值向波长较长的方向移动
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解析：　普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，A错误；黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射电磁波，是一个理想模型，B正确；根据黑体辐射规律可知，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，C正确；黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，D错误。
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10. 如图所示，灯丝F发射的电子束经过电场加速后从阳极上的狭缝S穿出，通过两条平行狭缝S1、S2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样。已知一个电子从狭缝S穿出时动量为p，普朗克常量为h，则（　　）
A. 经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝
B. 经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝
C. 荧光屏上暗条纹的位置是电子不能到达的位置
D. 荧光屏上亮条纹的位置是电子到达概率大的位置
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解析：　电子的动量为p，则电子的德布罗意波长为λ＝，故A
错误，B正确；对物质波来说，干涉条纹中的亮条纹的位置是电
子到达概率大的位置，干涉条纹中的暗条纹的位置是电子到达概
率小的位置，故C错误，D正确。
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11. （2022·浙江1月选考16题）电子双缝干涉实验是近代证实物质波
存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取 9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是（　　）
A. 发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B. 发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C. 只有成对电子分别同时通过双缝才能发
生干涉
D. 如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
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解析：　根据p2＝2mEk可知，电子的动能为 Ek≈8.0×10－17 J，选项A错误；根据λ＝可知发射电子的物质波波长约为λ＝5.5×10－11 m，选项B正确；电子分别通过双缝到达屏幕是概率问题，即到达亮纹处概率大，并不是说要同时经过双缝才能发生干涉，选项C错误，D正确。
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12. 图甲为研究光电效应的电路图，实验得到了如图乙所示的截止电
压Uc和入射光频率ν的关系图像，电子所带电荷量为e，由图可知
（　　）
A. 入射光的波长越长，截止电压越大
B. 该金属的截止频率为ν0
C. 电流表示数为0就表示没有发生光电效应
D. 普朗克常量可表示为
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解析：　由Uce＝mv2和mv2＝hν－hν0得Uce＝hν－hν0，Uc＝
－ν0，当Uc＝0时有ν＝ν0，即截止频率为ν0，B正确；入射光的波
长越长，频率越小，截止电压越小，A错误；图像的斜率为 ＝
，解得h＝，D正确；电流为零时发生光电效应， 射出
的光电子减速不能到达对面极板，C错误。
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三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13. （8分）某同学在做研究光电效应“单位时间发射的光电子数与照
射光强弱的关系”实验。
（1）在给出的四个电路图中，本实验应该选用的电路是 。
A　
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解析：由于本实验是研究光电效应“单位时间发射的光电子数与照射光强弱的关系”，则光电管两端所加电压应为正向电压，即光电管阴极K与电源负极相连，电流表必须与光电管串联且与电压表并联，故选A。
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（2）要求加在光电管上的电压从零开始变化，则闭合开关前滑动变阻器的滑动触头P应移到最 （选填“左端”或“右端”）。
解析：若要求加在光电管上的电压从零开始变化，则闭合开关前滑动变阻器的滑动触头P应移到最左端。
左端　
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（3）在某一强度的光照下，记录两电表示数如下表所示：
电压 U/V 0 0.20 0.50 0.80 1.00 1.30 1.50 2.00 2.50
电流 I/μA 0.10 0.18 0.27 0.33 0.35 0.38 0.39 0.40 0.40
①用上表数据在如图所示的坐标纸上描绘出光电流与电压的关系图线；
答案：图见解析
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②有同学利用电压为零时的电流值0.10 μA计算光电管单位
时间里逸出的光电子数，行不行？ ，请说明理
由 ；
③估算此光照射下，单位时间内产生的光电子个数
为 个。（已知电子电荷量大小e＝1.6×10－19 C）
不行　
此时逸出的光电子并未全部到达阳极
2.5×1012　
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解析：①如图所示。
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②该做法不行，因为由作出的光电流与电压关系图线可
知，饱和光电流为0.40 μA，电流为0.10 μA时逸出的光电
子并未全部到达阳极。
③在此光照射下，由作出的光电流与电压关系图线可
知，饱和光电流为0.40 μA，此时1 s内由K极发出的电子
全部到达阳极，根据I＝，可得单位时间内产生的光电
子数为N＝＝个＝2.5×1012个。
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14. （8分）如图所示是研究光电管产生的光电流的电路图，A、K是
光电管的两个电极，已知该光电管阴极的截止频率为ν0，元电荷
为e，普朗克常量为h。现将频率为ν（大于ν0）的光照射在阴极
上，则：（1） （选填“A”或“K”）是阴极，阴极材料
的逸出功等于 。
K　
hν0　
解析：K是阴极，阴极材料的逸出功等于hν0。
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（2）加在A、K间的正向电压为U时，到达阳极的光电子的最大动能为 ，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是 。
hν－hν0＋eU　
逐渐增大，直至保持不变 　
解析：逸出光电子的最大初动能为hν－hν0；若加在A、K间的正向电压为U时，到达阳极的光电子的最大动能为Ekm＋eU＝hν－hν0＋eU，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，则到达阳极的光电子数逐渐增加，直到当全部光电子都能到达阳极时为止，则电流表的示数的变化情况是逐渐增大，直至保持不变。
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（3）为了阻止所有光电子到达阳极，在A、K间应加上U反
＝ 的反向电压。
　
解析：为了阻止所有光电子到达阳极，在A、K间应加上的反
向电压应满足eU反＝Ekm＝hν－hν0，解得U反＝。
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解析：若增加饱和光电流，则需要增加单位时间射到阴极的光子数，即保持照射光频率不变时，需要增大光强，故选A。
（4）下列方法一定能够增加饱和光电流的是 。
A. 照射光频率不变，增加光强
B. 照射光强度不变，增加光的频率
C. 增加A、K电极间的电压
D. 减小A、K电极间的电压
A　
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15. （6分）与可见光一样，红外线是一种波，人体辐射的红外线波长
约为10 μm，其频率约为多少？其能量子的值约为多少？（结果
保留一位有效数字，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s）
答案：3×1013 Hz　2×10－20 J
解析：人体辐射的红外线波长约为10 μm，其频率为ν＝＝
Hz＝3×1013 Hz，其能量子的值ε＝hν＝6.63×10－34×3×1013
J≈2×10－20 J。
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16. （10分）小明用阴极为金属铷的光电管观测光电效应现象，实验
装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
（计算结果保留3位有效数字）
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（1）图甲中电极A为光电管的什么极；
答案：阳极　
解析：由光电管的结构知，A为阳极。
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（2）实验中测得铷的截止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图
乙所示，则铷的截止频率ν0和逸出功W0分别是多少；
答案：5.20×1014 Hz　3.45×10－19 J
解析： Uc-ν图像中横轴的截距表示铷的截止频率，则ν0＝5.20×1014 Hz，逸出功W＝hν0≈3.45×10－19 J。
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（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电
子的最大初动能Ek是多少。
答案：1.19×10－19 J
解析：由爱因斯坦的光电效应方程得Ekm＝hν－
W≈1.19×10－19 J。
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17. （12分）如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源。即可在阳
极A上产生X射线。（h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝
1.6×10－19 C）
（1）若高压电源的电压为20 kV，求X射线的最短波长；
答案：6.2×10－11 m　
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解析：伦琴射线管阴极上产生的热电子在 20 kV 高压加速下获得的动能全部变成X光子的能量，X光子的波长最短。
eU＝hν，ν＝
得λ＝＝ m≈6.2×10－11 m。
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（2）若此时电流表读数为5 mA，1 s内产生5×1013个波长为
1.0×10－10 m的光子，求伦琴射线管的工作效率。
答案：0.1％
解析：高压电源的电功率P1＝UI＝100 W，每秒产生X光子的
能量E＝nh＝0.1 J
功率P2＝＝0.1 W
效率为η＝×100％＝0.1％。
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18. （16分）我国正进行太阳帆推进器和离子推进器的研究，宇宙飞
船上携带面积很大反射率极高的太阳帆，太阳帆推进器利用太阳
光作用在太阳帆的压力提供动力，离子推进器利用电场加速后的
离子气体的反冲作用加速航天器。由量子理论可知每个光子的动
量为p＝，光子的能量为ε＝hν（ν为光子的频率），调整太阳帆
使太阳光垂直照射。已知真空中光速为c，光子的频率ν，普朗克
常量h，太阳帆面积为S，时间t内太阳光垂直照射到太阳帆每平方
米面积上的太阳光能为E，宇宙飞船的质量为M，所有光子照射到
太阳帆上后全部被等速率反射。
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（1）求时间t内作用在太阳帆的光子个数；
答案：　
解析：太阳帆面积为S，时间t内太阳光垂直照射到太阳帆每平方米面积上的太阳光能为E，则时间t内作用在太阳帆的能量为ES＝nε＝nhν，解得时间t内作用在太阳帆的光子个数n＝。
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（2）求在太阳光压下宇宙飞船的加速度大小；
答案：　
解析：光子照射到太阳帆上后全部被等速率反射，对光子根
据动量定理有Ft＝2nmv＝2np＝
解得F＝＝＝
根据牛顿第三定律可知宇宙飞船受到的力
F'＝F＝
则在太阳光压下宇宙飞船的加速度大小
a＝＝。
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（3）若该飞船离开太阳系后通过加速电压U，加速N个质量为m
的二价氧离子，通过反冲原理使宇宙飞船获得加速，不考虑
发射粒子后飞船质量变化，元电荷为e。求发射N个氧离子
后飞船的速度大小（以发射氧离子前飞船为参考系）。
答案：
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解析：对于每个氧离子，在加速电压U的作用下加速，有2eU
＝mv2，解得v＝2
在工作过程中，氧离子和飞船组成的系统受合外力为零，则
动量守恒，有Nmv＝Mv'
解得v'＝＝。
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