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模块达标检测
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1.下列说法正确的是（　　）
A.原子核的结合能越大，原子核就越稳定
B.电子束穿过铝箱后的衍射图样说明电子具有波动性
C.氡的半衰期是3.8天，100个氡原子经过3.8天后还剩50个
D.卢瑟福α粒子散射实验，揭示了原子只能处于一系列不连续的能量状态中
2.已知人的体温正常时能辐射波长为10 μm的红外线，如图甲所示，用该红外线照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，光电流随电压变化的图像如图乙所示，另一种金属铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图丙所示，已知光在真空中传播的速度为3×108 m/s，则（　　）
A.波长为10 μm的红外线在真空中的频率为3×1010 Hz
B.将阴极K换成金属铷，体温枪仍然能正常使用
C.由图乙可知，该光电管的截止电压为2×10－2 V
D.当人体温度升高，辐射红外线的强度将增大，饱和光电流减小
3.下列说法正确的是（　　）
A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B.β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
C.平均结合能越大表示原子核越不稳定
D.德布罗意指出，微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
4.一定质量的理想气体经历状态变化，其p-图线如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直，则（　　）
A.c→d，压强不变、外界对气体做功、气体放出热量
B.d→a，压强减小、外界对气体做功、气体吸收热量
C.a→b，压强减小、外界对气体做功、气体吸收热量
D.b→c，压强增大、气体对外界做功、同时放出热量
5.（2022·浙江6月选考7题）图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为 2.29 eV 的金属钠。下列说法正确的是（　　）
A.逸出光电子的最大初动能为10.80 eV
B.n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大
C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D.用0.85 eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
6.在我国的新疆有一葡萄晾房四壁开孔，如图，房间内晚上温度为7 ℃，中午温度升为37 ℃，假设中午大气压强比晚上减少7％，则中午房间内逸出的空气质量与晚上房间内空气质量之比为（　　）
A.　　　B. C.　　　D.
7.将密闭着一定质量的理想气体的导热汽缸按如图两种方式放置。图（a）中竖直弹簧下端固定在水平地面上，上端与活塞相连；图（b）中竖直弹簧上端固定在天花板上，下端与活塞相连。不计汽缸内壁与活塞间的摩擦，环境温度保持不变，弹簧始终在弹性限度内。当外界大气压变大时，下列说法正确的是（　　）
　　
　A.两图中弹簧弹力均变大
B.图（a）中气体压强变大，图（b）中气体压强变小
C.相对于地面，图（a）中汽缸位置下降，图（b）中汽缸位置上升
D.相对于地面，图（a）中活塞位置下降，图（b）中活塞位置上升
8.如图所示，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，两活塞的横截面积之比为SA∶SB＝1∶2。两活塞用穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个汽缸都不漏气。初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0＝300 K。A中气体压强pA＝1.5p0，p0是汽缸外的大气压强。现对A加热，使其中气体的压强升到pA'＝2.0p0，同时保持B中气体的温度不变，则此时A中气体温度为（　　）
A.400 K　　B.450 K C.500 K　　D.600 K
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.关于晶体和非晶体，下列叙述中正确的是（　　）
A.晶体一定有规则的几何形状，但其物理性质不一定都是各向异性的
B.单晶体具有规则的几何外形是由于它的微粒按一定规则排列
C.单晶体的各向异性是由于它的微粒按一定的规则在空间排列
D.石墨的硬度比金刚石差得多是由于它们的微粒按不同的规则在空间分布
10.把放射源铀、钋或镭放入用铅做的容器中，射线只能从容器的小孔射出，成为细细的一束。在射线经过的空间施加磁场，发现射线分裂成如图所示的a、b、c三束。下列说法正确的是（　　）
A.三种射线中，b的穿透能力最强
B.三种射线中，c的电离作用最强
C.容器内温度越高，放射性强度越大
D.将磁场换为水平向左的匀强电场，射线也大致沿图示方向偏转
11.（2022·浙江6月选考14题）秦山核电站生产C的核反应方程为NnC＋X，其产物C的衰变方程为CNe。下列说法正确的是（　　）
A.X是H
BC可以用作示踪原子
Ce来自原子核外
D.经过一个半衰期，10个C将剩下5个
12.氢原子的能级图如图（a）所示，一群处于n＝4能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射如图（b）所示的电路阴极K的金属，只有1种频率的光能使之发生光电效应，产生光电子，测得其电流随电压变化的图像如图（c）所示。电子电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是（　　）
A.题述氢原子跃迁一共能发出4种不同频率的光子
B.阴极金属的逸出功为12.75 eV
C.题述光电子能使处于n＝3能级的氢原子电离
D.若图（c）中饱和光电流为I＝3.2 μA，则1 s内最少有2×1013个氢原子发生跃迁
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13.（6分）某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石块的体积。实验步骤如下：
①将石块装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A连接；
②移动活塞，通过活塞所在位置对应的刻度读取多组封闭在注射器内的气体体积V，同时记录对应的传感器数据；
③建立直角坐标系，处理实验数据。
　　
　（1）在实验操作中，下列说法正确的是　　　　；
A.图甲中，传感器A为压强传感器
B.在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应把注射器活塞移至针筒底部
C.操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变
D.若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，应立即将活塞插入针筒继续实验
（2）为了在坐标系中获得直线图像，若取纵轴为V，则横轴为　　　　　；
（3）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的图像如图乙所示，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差，则石块的体积为　　　　；若考虑该误差影响，测得软管容积为V0，则石块的体积为　　　　。
14.（8分）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实验步骤：
①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小；
④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入量筒中，每滴入80滴，量筒内的溶液增加1 mL；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
（1）上述步骤中，正确的顺序是　　　　　　　。（填写步骤前面的数字）
（2）每一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为　　　　　m3。油酸膜边缘轮廓如图所示（已知图中正方形小方格的边长为1 cm），则可估算出油酸分子的直径约为　　　　　m。（此空保留1位有效数字）
（3）完成本实验有三点理想化假设：（请将第②条补充完整）
①将油酸分子视为球形；
②　　　　　　　　　　　；
③油酸分子紧密排列无间隙。
（4）实验后，某小组发现所测得的分子直径d明显偏小，出现这种情况的可能原因是　　　　　。
A.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
B.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
C.求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数计多了
D.油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
15.（8分）测得某矿石中铀、铅质量之比为1.15∶1，若开始时此矿石中只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206，已知铀衰变成铅的半衰期是 4.5×109年，求此矿石的年龄。
16.（8分）空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.0×1023 mol－1。试求：（结果均保留1位有效数字）
（1）该液化水的质量；
（2）该液化水中含有水分子的总数N；
（3）一个水分子的直径d。
17.（14分）（2022·湖南高考15题节选）如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。
一个容积V0＝9.9 L的导热汽缸下接一圆管，用质量m1＝90 g、横截面积 S＝10 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10 g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h＝10 cm，外界大气压强p0＝1.01×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，环境温度保持不变。求：
（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1；
（2）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。
18.（16分）如图，一个质量为m＝3 kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞下方连接一个劲度系数为k＝600 N/m的轻质弹簧，活塞体积可忽略不计，距汽缸底部h1＝4 cm处连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，封闭气体温度为T1＝390 K，活塞距离汽缸底部为h2＝20 cm，两边水银柱存在高度差。已知大气压强为p0＝1×105 Pa，汽缸横截面积为S＝1×10－3 m2，弹簧原长为L＝10 cm，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平；
（2）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体向外界放出的热量为20 J，气体内能的变化量ΔU。
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1.B　原子核的平均结合能越大，原子核就越稳定，与结合能的大小无关，故A错误；衍射、干涉、偏振等现象都是波动性特有的现象，电子束穿过铝箱后的行射图样，说明电子具有波动性，故B正确；半衰期是一个统计规律，对大量原子核衰变成立，对少数原子核衰变不适用，故C错误；卢瑟福α粒子散射实验，揭示了原子的核式结构，而“原子只能处于一系列不连续的能量状态中”是玻尔的原子模型理论，故D错误。
2.C　根据c＝λν可得红外线的频率ν＝＝ Hz＝3×1013 Hz，A错误；根据题图丙可知金属铷的截止频率5.1×1014 Hz，红外线的频率小于金属铷的截止频率，不会发生光电效应，体温枪不能正常使用，B错误；由题图乙可知，该光电管的截止电压为2×10－2 V，C正确；若人体温度升高，辐射红外线的强度增大，饱和光电流将增大，D错误。
3.A　电磁波在真空中的传播速度是固定的，与电磁波的频率无关，A正确；β衰变现象不能说明电子是原子核的组成部分，B错误；平均结合能越大，原子核越稳定，C错误；德布罗意波的波长λ＝，则微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短，D错误。
4.A　由理想气体状态方程＝C，可知＝CT，由题图可知，连接Ob的直线的斜率小，所以b对应的温度低，c对应的温度高。c→d过程，气体压强p不变而体积V变小，由理想气体状态方程 ＝C可知气体温度降低，理想气体内能只与温度有关，故内能减少，做功与否只与体积变化有关，体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，气体放热，故A正确；d→a过程，气体体积V不变，压强p变小，不做功，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，气体放热，故B错误；a→b过程，气体压强减小而体积增大，对外做功，气体的压强与体积倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，气体吸热，故C错误；b→c过程温度升高，由图像可知，同时压强增大，且体积也增大，对外做功，气体吸热，故D错误。
5.B　氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，能量为E1＝（－1.51 eV）－（－13.6 eV）＝12.09 eV，照射逸出功为2.29 eV的金属钠，光电子的最大初动能为Ekm＝E1－W＝9.8 eV，频率大的光子波长小，根据p＝可知频率大的光子动量大，A错误，B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放的光子能量为E2＝（－1.51 eV）－（－3.4 eV）＝1.89 eV＜W，该光子不能使金属钠发生光电效应，可知有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应，C错误；－1.51 eV＋0.85 eV＝－0.66 eV，可知氢原子不能吸收该光子从n＝3能级跃迁到n＝4能级，D错误。
6.A　设房间的体积为V，晚上压强为p，则在中午和晚上时，根据理想气体状态方程有＝，解得ΔV＝，中午房间内逸出的空气质量与晚上房间内空气质量之比为＝，故A正确。
7.C　把汽缸和活塞当作整体，状态变化前后均满足平衡条件F＝（M＋m）g，故弹簧弹力保持不变，两活塞位置保持不变，故A、D错误；图（a）中以汽缸为研究对象有Mg＋p0S＝p1S，p0增大，故p1增大，又温度保持不变，由玻意耳定律可知，气体体积缩小，故汽缸位置下降，图（b）中以汽缸为研究对象有Mg＋p2S＝p0S，p0增大，故p2增大，又温度保持不变，由玻意耳定律可知，气体体积缩小，故汽缸位置上升，故B错误，C正确。
8.C　初始时，根据活塞受力平衡有pASA＋pBSB＝p0（SA＋SB），解得pB＝p0；加热后，根据活塞受力平衡有pA'SA＋pB'SB＝p0（SA＋SB），解得pB'＝p0，由于B中气体初、末状态温度相等，设末状态体积为VB'，则有pB'VB'＝pBV0，解得VB'＝V0，故活塞向右移动，B中气体的体积增加了V0；因为两活塞移动的距离相等，可以得到A中气体的末态体积VA'＝V0，由理想气体状态方程有＝，解得TA'＝TA＝×300 K＝500 K，选项C正确。
9.BCD　晶体分单晶体和多晶体，多晶体形状不规则，物理性质也不是各向异性的，故A错误；单晶体内部的微粒按一定规则排列，使单晶体具有规则的几何形状，故B正确；单晶体的各向异性是由于它的微粒按一定的规则在空间排列，故C正确；石墨与金刚石硬度相差甚远是由于它们内部微粒的排列结构不同，石墨的层状结构决定了它的质地柔软，而金刚石的网状结构决定了其中碳原子间的作用力很强，所以金刚石有很大的硬度，D正确。
10.AD　带电粒子在磁场中运动，根据左手定则，a带正电为α粒子，b不带电为γ射线，c带负电为β粒子。γ射线（b）电离能力最弱，但穿透能力最强，故A符合题意； α粒子（a）电离能力最强，但穿透能力最弱，故B不符合题意； 原子核衰变和温度无关，所以放射性强度也和温度无关，故C不符合题意； 将磁场换为水平向左的匀强电场，α粒子向左偏，γ射线不偏转，β粒子向右偏，所以射线也大致沿图示方向偏转，故D符合题意。
11.AB　根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知X为质子H，A正确；由于C具有放射性，且C是构成生物体的主要元素之一，所以C可以用作示踪原子，B正确；β衰变放出的电子e来自原子核，C错误；由于半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核不适用，所以经过一个半衰期，10个C不一定剩下5个，D错误。
12.CD　题述氢原子跃迁一共能发出6种不同频率的光子，故A错误；根据波尔理论，跃迁时能够释放出最大光子能量为hν＝－0.85 eV－＝12.75 eV，逸出功为W＝hν－1.6 eV＜12.75 eV，故B错误；使n＝3能级氢原子电离所需要的能量为1.51 eV，题中光电子最大初动能大于电离所需要的能量，故能够使n＝3能级的氢原子电离，故C正确；饱和光电流为3.2 μA，则1 s内阴极发出的光电子数目N＝个＝2×1013个，故D正确。
13.（1）AC　（2）　（3）b　b＋V0
解析：（1）封闭在注射器内的气体发生等温变化，从注射器的刻度上读出体积，因此传感器A应为压强传感器，A正确；在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应使注射器封住一定质量的气体，因此不必将活塞移至针筒底部，B错误；操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变，C正确；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的质量发生变化，因此所得数据全部作废，应重新做实验，D错误。
（2）为使作出的图像为一条直线，根据玻意耳定律pV＝C（常量），可知横轴应为。
　（3）设石块体积为V1，若忽略软管容积，对一定质量的气体，温度不变时，根据玻意耳定律可得 p（V－V1）＝C，整理得V＝＋V1，因此可得V1＝b；若软管的容积V0不能忽略，则根据玻意耳定律可得p（V＋V0－V1）＝C，整理得V＝＋V1－V0，可知V1－V0＝b，故V1＝b＋V0。
14.（1）④①②⑤③　（2）7.5×10－12　7×10－10　（3）②将油膜看成单分子层　（4）CD
解析：（1）“油膜法估测油酸分子的大小” 实验步骤为：配制油酸酒精溶液（④）→准备浅水盘（①）→形成油膜（②）→描绘油膜边缘（⑤）→测量油膜面积并计算分子直径（③）。故正确顺序为：④①②⑤③。
（2）一滴油酸酒精溶液的体积为V0＝ mL，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V1＝× mL＝7.5×10－6 mL＝7.5 ×10－12 m3，面积超过正方形一半的正方形个数为114个，故油膜的面积为 S＝114×1×1 cm2＝114 cm2，油酸分子的直径 d＝＝ m≈7×10－10 m。
（3）本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜看成单分子层；③油酸分子是紧挨在一起的。
（4）根据d＝则有：水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果偏大，故A错误；将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则计算时所用的体积数值偏大，会导致结果偏大，故B错误；求每滴溶液体积时，1 mL 溶液的滴数计多了，则一滴油酸的体积减小了，会导致计算结果偏小，故C正确；油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故D正确。
15.4.5×109年
解析：设开始时矿石中铀238的质量为m0，经过n个半衰期后，剩余的铀238为m，则由半衰期公式m＝m0，可知已经衰变掉的铀238质量为Δm＝m0－m＝ m0，设这些铀衰变成铅的质量为m'，则有 ＝
即＝
得m'＝m0
根据题意，有＝，
即＝
解得n≈1，即t＝T＝4.5×109年
所以此矿石的年龄为4.5×109年。
16.（1）1 kg　（2）3×1025个　（3）4×10－10 m
解析：（1）根据m＝ρV
代入数据可得该液化水的质量m＝1 kg。
（2）水的摩尔体积为
V0＝＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol
则水分子数
N＝＝≈3×1025（个）。
（3）建立水分子的球模型有＝πd3
可得水分子直径
d＝＝ m≈4×10－10 m。
17.（1）1×105 Pa　（2）1 N
解析：（1）选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有p0S＝p1S＋（m1＋m2）g
代入数据解得p1＝1×105 Pa。
（2）当活塞在B位置时，设汽缸内的压强为p2，根据玻意耳定律有p1V0＝p2（V0＋Sh）
代入数据解得p2＝9.9×104 Pa
选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有p0S＝p2S＋（m1＋m2）g＋F
联立解得F＝1 N。
18.（1）75 K　（2）－1.25 J
解析：（1）初态时，对活塞受力分析，可求气体压强为p1＝p0＋＝1.3×105 Pa
体积为V1＝h2S
要使两边水银面相平，汽缸内气体的压强为p2＝p0
此时弹簧下端一定与汽缸底接触，对活塞进行受力分析有mg＝kx
解得弹簧的压缩量为x＝5 cm
则有V2＝（L－x）S
设此时温度为T2，由理想气体状态方程有＝
联立解得T2＝75 K。
（2）从开始至弹簧恰与汽缸底接触，气体压强不变，外界对气体做功为
W＝p1ΔV＝×S＝13 J
在之后弹簧被压缩5 cm的过程中，活塞重力做功为WG＝mg＝1.5 J
弹簧弹力做功为W弹＝－·x＝－0.75 J
外界大气做功为p0S＝5 J
由热力学第一定律可得气体内能的变化量为
ΔU＝13 J＋1.5 J＋5 J－0.75 J－20 J＝－1.25 J。
5 / 5(共53张PPT)
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（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一
个选项符合题目要求）
1. 下列说法正确的是（　　）
A. 原子核的结合能越大，原子核就越稳定
B. 电子束穿过铝箱后的衍射图样说明电子具有波动性
C. 氡的半衰期是3.8天，100个氡原子经过3.8天后还剩50个
D. 卢瑟福α粒子散射实验，揭示了原子只能处于一系列不连续的能量
状态中
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解析：　原子核的平均结合能越大，原子核就越稳定，与结合能
的大小无关，故A错误；衍射、干涉、偏振等现象都是波动性特有
的现象，电子束穿过铝箱后的行射图样，说明电子具有波动性，故
B正确；半衰期是一个统计规律，对大量原子核衰变成立，对少数
原子核衰变不适用，故C错误；卢瑟福α粒子散射实验，揭示了原
子的核式结构，而“原子只能处于一系列不连续的能量状态中”是
玻尔的原子模型理论，故D错误。
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2. 已知人的体温正常时能辐射波长为10 μm的红外线，如图甲所示，用该红外线照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，光电流随电压变化的图像如图乙所示，另一种金属铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图丙所示，已知光在真空中传播的速度为3×108 m/s，则（　　）
A. 波长为10 μm的红外线在真空中的频率为3×1010 Hz
B. 将阴极K换成金属铷，体温枪仍然能正常使用
C. 由图乙可知，该光电管的截止电压为2×10－2 V
D. 当人体温度升高，辐射红外线的强度将增大，饱和光电流减小
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解析：　根据c＝λν可得红外线的频率ν＝＝ Hz＝3×1013
Hz，A错误；根据题图丙可知金属铷的截止频率5.1×1014 Hz，红
外线的频率小于金属铷的截止频率，不会发生光电效应，体温枪不
能正常使用，B错误；由题图乙可知，该光电管的截止电压为
2×10－2 V，C正确；若人体温度升高，辐射红外线的强度增大，
饱和光电流将增大，D错误。
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3. 下列说法正确的是（　　）
A. 电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B. β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
C. 平均结合能越大表示原子核越不稳定
D. 德布罗意指出，微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
解析：　电磁波在真空中的传播速度是固定的，与电磁波的频率
无关，A正确；β衰变现象不能说明电子是原子核的组成部分，B错
误；平均结合能越大，原子核越稳定，C错误；德布罗意波的波长
λ＝，则微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短，D错误。
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4. 一定质量的理想气体经历状态变化，其p-图线如图所示，变化顺
序为a→b→c→d→a，图中ab段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂
直，da线段与轴垂直，则（　　）
A. c→d，压强不变、外界对气体做功、气体放出热量
B. d→a，压强减小、外界对气体做功、气体吸收热量
C. a→b，压强减小、外界对气体做功、气体吸收热量
D. b→c，压强增大、气体对外界做功、同时放出热量
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解析：　由理想气体状态方程＝C，可知＝CT，由题图可
知，连接Ob的直线的斜率小，所以b对应的温度低，c对应的温度
高。c→d过程，气体压强p不变而体积V变小，由理想气体状态方
程 ＝C可知气体温度降低，理想气体内能只与温度有关，故内能
减少，做功与否只与体积变化有关，体积减小外界对气体做功，由
热力学第一定律ΔU＝Q＋W，气体放热，故A正确；d→a过程，气
体体积V不变，压强p变小，不做功，由理想气体状态方程＝C可
知，气体温度降低，气体放热，故B错误；
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a→b过程，气体压强减小而体积增大，对外做功，气体的压强与体积
倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，气体吸
热，故C错误；b→c过程温度升高，由图像可知，同时压强增大，且
体积也增大，对外做功，气体吸热，故D错误。
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5. （2022·浙江6月选考7题）图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n
＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出
功为2.29 eV的金属钠。下列说法正确的是（　　）
A. 逸出光电子的最大初动能为10.80 eV
B. n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大
C. 有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D. 用0.85 eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
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解析：　氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放的光子能量最
大，频率也最大，能量为E1＝（－1.51 eV）－（－13.6 eV）＝
12.09 eV，照射逸出功为2.29 eV的金属钠，光电子的最大初动能
为Ekm＝E1－W＝9.8 eV，频率大的光子波长小，根据p＝可知频
率大的光子动量大，A错误，B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝
2能级时释放的光子能量为E2＝（－1.51 eV）－（－3.4 eV）＝
1.89 eV＜W，该光子不能使金属钠发生光电效应，可知有2种频率
的光子能使金属钠产生光电效应，C错误；－1.51 eV＋0.85 eV＝
－0.66 eV，可知氢原子不能吸收该光子从n＝3能级跃迁到n＝4能
级，D错误。
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6. 在我国的新疆有一葡萄晾房四壁开孔，如图，房间内晚上温度为7
℃，中午温度升为37 ℃，假设中午大气压强比晚上减少7％，则中
午房间内逸出的空气质量与晚上房间内空气质量之比为（　　）
A. B.
C. D.
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解析：　设房间的体积为V，晚上压强为p，则在中午和晚上时，
根据理想气体状态方程有＝，解得ΔV＝
，中午房间内逸出的空气质量与晚上房间内空气质量之比为
＝，故A正确。
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7. 将密闭着一定质量的理想气体的导热汽缸按如图两种方式放置。图
（a）中竖直弹簧下端固定在水平地面上，上端与活塞相连；图
（b）中竖直弹簧上端固定在天花板上，下端与活塞相连。不计汽
缸内壁与活塞间的摩擦，环境温度保持不变，弹簧始终在弹性限度
内。当外界大气压变大时，下列说法正确的是（　　）
A. 两图中弹簧弹力均变大
B. 图（a）中气体压强变大，图（b）中气体压强变小
C. 相对于地面，图（a）中汽缸位置下降，图（b）中汽缸位置上升
D. 相对于地面，图（a）中活塞位置下降，图（b）中活塞位置上升
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解析：　把汽缸和活塞当作整体，状态变化前后均满足平衡条件
F＝（M＋m）g，故弹簧弹力保持不变，两活塞位置保持不变，故
A、D错误；图（a）中以汽缸为研究对象有Mg＋p0S＝p1S，p0增
大，故p1增大，又温度保持不变，由玻意耳定律可知，气体体积缩
小，故汽缸位置下降，图（b）中以汽缸为研究对象有Mg＋p2S＝
p0S，p0增大，故p2增大，又温度保持不变，由玻意耳定律可知，气
体体积缩小，故汽缸位置上升，故B错误，C正确。
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8. 如图所示，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想
气体，两活塞的横截面积之比为SA∶SB＝1∶2。两活塞用穿过B的
底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个汽缸都不漏
气。初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0＝300 K。A
中气体压强pA＝1.5p0，p0是汽缸外的大气压强。现对A加热，使其
中气体的压强升到pA'＝2.0p0，同时保持B中气体的温度不变，则
此时A中气体温度为（　　）
A. 400 K B. 450 K
C. 500 K D. 600 K
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解析：　初始时，根据活塞受力平衡有pASA＋pBSB＝p0（SA＋
SB），解得pB＝p0；加热后，根据活塞受力平衡有pA'SA＋pB'SB＝p0
（SA＋SB），解得pB'＝p0，由于B中气体初、末状态温度相等，设
末状态体积为VB'，则有pB'VB'＝pBV0，解得VB'＝V0，故活塞向右移
动，B中气体的体积增加了V0；因为两活塞移动的距离相等，可以
得到A中气体的末态体积VA'＝V0，由理想气体状态方程有＝
，解得TA'＝TA＝×300 K＝500 K，选项C正确。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个
选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的
得0分）
9. 关于晶体和非晶体，下列叙述中正确的是（　　）
A. 晶体一定有规则的几何形状，但其物理性质不一定都是各向异性的
B. 单晶体具有规则的几何外形是由于它的微粒按一定规则排列
C. 单晶体的各向异性是由于它的微粒按一定的规则在空间排列
D. 石墨的硬度比金刚石差得多是由于它们的微粒按不同的规则在空
间分布
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解析：　晶体分单晶体和多晶体，多晶体形状不规则，物理性质也不是各向异性的，故A错误；单晶体内部的微粒按一定规则排列，使单晶体具有规则的几何形状，故B正确；单晶体的各向异性是由于它的微粒按一定的规则在空间排列，故C正确；石墨与金刚石硬度相差甚远是由于它们内部微粒的排列结构不同，石墨的层状结构决定了它的质地柔软，而金刚石的网状结构决定了其中碳原子间的作用力很强，所以金刚石有很大的硬度，D正确。
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10. 把放射源铀、钋或镭放入用铅做的容器中，射线只能从容器的小
孔射出，成为细细的一束。在射线经过的空间施加磁场，发现射
线分裂成如图所示的a、b、c三束。下列说法正确的是（　　）
A. 三种射线中，b的穿透能力最强
B. 三种射线中，c的电离作用最强
C. 容器内温度越高，放射性强度越大
D. 将磁场换为水平向左的匀强电场，射线也大致沿图示方
向偏转
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解析：　带电粒子在磁场中运动，根据左手定则，a带正电为α
粒子，b不带电为γ射线，c带负电为β粒子。γ射线（b）电离能力
最弱，但穿透能力最强，故A符合题意； α粒子（a）电离能力最
强，但穿透能力最弱，故B不符合题意； 原子核衰变和温度无
关，所以放射性强度也和温度无关，故C不符合题意； 将磁场换
为水平向左的匀强电场，α粒子向左偏，γ射线不偏转，β粒子向右
偏，所以射线也大致沿图示方向偏转，故D符合题意。
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11. （2022·浙江6月选考14题）秦山核电站生产C的核反应方程为
NnC＋X，其产物C的衰变方程为CN
e。下列说法正确的是（　　）
A. X是H
BC可以用作示踪原子
Ce来自原子核外
D. 经过一个半衰期，10个C将剩下5个
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解析：　根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知
X为质子H，A正确；由于C具有放射性，且C是构成生物体的
主要元素之一，所以C可以用作示踪原子，B正确；β衰变放出
的电子e来自原子核，C错误；由于半衰期是大量原子核衰变
的统计规律，对少量原子核不适用，所以经过一个半衰期，10个
C不一定剩下5个，D错误。
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12. 氢原子的能级图如图（a）所示，一群处于n＝4能级的氢原子，用
其向低能级跃迁过程中发出的光照射如图（b）所示的电路阴极K
的金属，只有1种频率的光能使之发生光电效应，产生光电子，测
得其电流随电压变化的图像如图（c）所示。电子电荷量为
1.6×10－19 C，则下列说法正确的是（　　）
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A. 题述氢原子跃迁一共能发出4种不同频率的光子
B. 阴极金属的逸出功为12.75 eV
C. 题述光电子能使处于n＝3能级的氢原子电离
D. 若图（c）中饱和光电流为I＝3.2 μA，则1 s内最少有2×1013个氢
原子发生跃迁
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解析：　题述氢原子跃迁一共能发出6种不同频率的光子，
故A错误；根据波尔理论，跃迁时能够释放出最大光子能量为
hν＝－0.85 eV－＝12.75 eV，逸出功为W＝hν－
1.6 eV＜12.75 eV，故B错误；使n＝3能级氢原子电离所需要
的能量为1.51 eV，题中光电子最大初动能大于电离所需要的
能量，故能够使n＝3能级的氢原子电离，故C正确；饱和光电
流为3.2 μA，则1 s内阴极发出的光电子数目N＝个
＝2×1013个，故D正确。
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三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13. （6分）某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定
一颗形状不规则的石块的体积。实验步骤如下：
①将石块装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器
A连接；
②移动活塞，通过活塞所在位置对应的刻度读取多组封闭在注射器内的气体体积V，同时记录对应的传感器数据；
③建立直角坐标系，处理实验数据。
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（1）在实验操作中，下列说法正确的是 ；
A. 图甲中，传感器A为压强传感器
B. 在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应把注射器活塞移至针筒底部
C. 操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变
D. 若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，应立即将活塞插入针筒继续实验
AC　
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解析：封闭在注射器内的气体发生等温变化，从注射器的刻度上读出体积，因此传感器A应为压强传感器，A正确；在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应使注射器封住一定质量的气体，因此不必将活塞移至针筒底部，B错误；操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变，C正确；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的质量发生变化，因此所得数据全部作废，应重新做实验，D错误。
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（2）为了在坐标系中获得直线图像，若取纵轴为V，则横轴
为 　　；
解析：为使作出的图像为一条直线，根据玻意耳定律
pV＝C（常量），可知横轴应为。
　
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（3）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的图像如图
乙所示，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的
误差，则石块的体积为 ；若考虑该误差影响，测得软
管容积为V0，则石块的体积为 。
b　
b＋V0　
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解析：设石块体积为V1，若忽略软管容积，对一定质量的气体，温度不变时，根据玻意耳定律可得 p（V－V1）＝C，整理得V＝＋V1，因此可得V1＝b；若软管的容积V0不能忽略，则根据玻意耳定律可得p（V＋V0－V1）＝C，整理得V＝＋V1－V0，可知V1－V0＝b，故V1＝b＋V0。
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14. （8分）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实
验步骤：
①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地
撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜
形状稳定；
③将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油
酸分子直径的大小；
④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液，用注射
器将溶液一滴一滴的滴入量筒中，每滴入80滴，量筒内的溶液增
加1 mL；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃
板上；
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（1）上述步骤中，正确的顺序是 。（填写步骤前
面的数字）
④①②⑤③　
解析：“油膜法估测油酸分子的大小” 实验步骤为：
配制油酸酒精溶液（④）→准备浅水盘（①）→形成油膜
（②）→描绘油膜边缘（⑤）→测量油膜面积并计算分子直
径（③）。故正确顺序为：④①②⑤③。
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（2）每一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为 m3。油酸膜边缘轮廓如图所示（已知图中正方形小方格的边长为 1 cm），则可估算出油酸分子的直径约为 m。（此空保留1位有效数字）
7.5×10－ 12
7×10 －10
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解析：一滴油酸酒精溶液的体积为V0＝ mL，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V1＝× mL＝7.5×10－6 mL＝
7.5 ×10－12 m3，面积超过正方形一半的正方形个数为114
个，故油膜的面积为 S＝114×1×1 cm2＝114 cm2，油酸分
子的直径 d＝＝ m≈7×10－10 m。
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（3）完成本实验有三点理想化假设：（请将第②条补充完整）
①将油酸分子视为球形；
② ；
③油酸分子紧密排列无间隙。
将油膜看成单分子层　
解析：本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球
形；②将油膜看成单分子层；③油酸分子是紧挨在一起的。
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（4）实验后，某小组发现所测得的分子直径d明显偏小，出现这
种情况的可能原因是 。
A. 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
B. 将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
C. 求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数计多了
D. 油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
CD　
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解析： 根据d＝则有：水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果偏大，故A错误；将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则计算时所用的体积数值偏大，会导致结果偏大，故B错误；求每滴溶液体积时，1 mL 溶液的滴数计多了，则一滴油酸的体积减小了，会导致计算结果偏小，故C正确；油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏
小，故D正确。
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15. （8分）测得某矿石中铀、铅质量之比为1.15∶1，若开始时此矿
石中只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206，已知铀衰变
成铅的半衰期是 4.5×109年，求此矿石的年龄。
答案：4.5×109年
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解析：设开始时矿石中铀238的质量为m0，经过n个半衰期后，剩
余的铀238为m，则由半衰期公式m＝m0，可知已经衰变掉的
铀238质量为Δm＝m0－m＝m0，设这些铀衰变成铅的质
量为m'，则有＝
即＝
得m'＝m0
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根据题意，有＝，
即＝
解得n≈1，即t＝T＝4.5×109年
所以此矿石的年龄为4.5×109年。
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16. （8分）空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜
管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉
干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103
cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2
kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.0×1023 mol－1。试求：（结果均
保留1位有效数字）
（1）该液化水的质量；
答案：1 kg　
解析：根据m＝ρV
代入数据可得该液化水的质量m＝1 kg。
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（2）该液化水中含有水分子的总数N；
答案：3×1025个　
解析：水的摩尔体积为
V0＝＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol
则水分子数
N＝＝≈3×1025（个）。
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解析：建立水分子的球模型有＝πd3
可得水分子直径
d＝＝ m≈4×10－10 m。
（3）一个水分子的直径d。
答案：4×10－10 m
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17. （14分）（2022·湖南高考15题节选）如图，小赞同学设计了
一个液体拉力测量仪。一个容积V0＝9.9 L的导热汽缸下接一
圆管，用质量m1＝90 g、横截面积 S＝10 cm2的活塞封闭一定
质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。
活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10 g的U
形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部
分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属
丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置
为B。已知A、B间距离h＝10 cm，外界大气
压强p0＝1.01×105 Pa，重力加速度g
取10 m/s2，环境温度保持不变。求：
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（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1；
答案：1×105 Pa　
解析：选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条
件有p0S＝p1S＋（m1＋m2）g
代入数据解得p1＝1×105 Pa。
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（2）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。
答案：1 N
解析：当活塞在B位置时，设汽缸内的压强为p2，根据玻意耳
定律有p1V0＝p2（V0＋Sh）
代入数据解得p2＝9.9×104 Pa
选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有p0S＝p2S
＋（m1＋m2）g＋F
联立解得F＝1 N。
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18. （16分）如图，一个质量为m＝3 kg的活塞在汽缸内封闭一定质量
的理想气体，活塞下方连接一个劲度系数为k＝600 N/m的轻质弹
簧，活塞体积可忽略不计，距汽缸底部h1＝4 cm处连接一U形细管
（管内气体的体积忽略不计），初始时，封闭气体温度为T1＝390
K，活塞距离汽缸底部为h2＝20 cm，两边水银柱存在高度差。已
知大气压强为p0＝1×105 Pa，汽缸横截面积为S＝1×10－3 m2，弹
簧原长为L＝10 cm，重力加速度g取10 m/s2，求：
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答案：75 K　
（1）通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银
面恰好相平；
解析：初态时，对活塞受力分析，可求气体压强为p1
＝p0＋＝1.3×105 Pa
体积为V1＝h2S
要使两边水银面相平，汽缸内气体的压强为p2＝p0
此时弹簧下端一定与汽缸底接触，对活塞进行受力分析有
mg＝kx
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解得弹簧的压缩量为x＝5 cm
则有V2＝（L－x）S
设此时温度为T2，
由理想气体状态方程有＝
联立解得T2＝75 K。
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（2）从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体向外界放出的
热量为20 J，气体内能的变化量ΔU。
答案：－1.25 J
解析：从开始至弹簧恰与汽缸底接触，气体压强不变，外界
对气体做功为
W＝p1ΔV＝×S＝13 J
在之后弹簧被压缩5 cm的过程中，活塞重力做功为WG＝
mg＝1.5 J
弹簧弹力做功为W弹＝－·x＝－0.75 J
外界大气做功为p0S＝5 J
由热力学第一定律可得气体内能的变化量为
ΔU＝13 J＋1.5 J＋5 J－0.75 J－20 J＝－1.25 J。
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