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(共57张PPT)
第十一讲　压强
课时1　固体压强　液体压强
(3年2考)
知识梳理 夯基础
图说 扣教材
聚焦贵州 明考向
展望全国 拓视野
核心实验 培素养
分层训练 提能力
一、压力
1.方向:垂直接触面,指向被压物体。
2.压力F的示意图:
二、压强
1.定义:在学中,物体所受压力的大小与　 　之比叫作压强。用符号　 　表示。
2.意义:压强是表示压力作用效果的量。
3.公式:　 　。
4.单位:　 　,简称帕,符号是Pa,1 Pa=1 N/m2。
受力面积
p
帕斯卡
5.增大和减小压强的方法
改变压强 方法 应用实例
增大压强 压力一定时,　 　受力面积 菜刀的刀刃很薄、钉子的前端很尖、啄木鸟的喙很尖等
受力面积一定时,　　 . 压力 压路机的碾子质量很大、刹车时用力捏闸等
减小压强 压力一定时,　 　受力面积 铁轨下面铺设枕木、书包带做得宽大、载重汽车有很多车轮、骆驼的脚掌很宽大、滑雪时穿上滑雪板等
受力面积一定时,　 　. 压力 货车严禁超载、现代建筑中采用空心砖等
减小
增大
增大
减小
三、液体压强
1.产生原因:液体受到　 　作用,且具有流动性。
2.特点:在液体内部的同一深度,向各个方向的压强都　 　;深度越大,压强越　 　;液体内部压强的大小还与液体的　 　有关,在深度相同时,液体的密度越　 　,压强越大。
重力
相等
大
密度
大
3.公式:　 　。
(1)液体压强只与液体的深度和液体的密度有关,与容器的形状、底面积等无关,液体的密度越大,深度越深,液体压强越大。(2)对于柱形固体,也可以用p=ρgh分析计算。
四、连通器
1.定义:上端开口、下端连通的容器。
2.特点:当连通器内装有相同的液体,液体不流动时,连通器各部分容器中液面的高度总是　 　的。
p=ρgh
相同
3.应用:水壶的壶嘴与壶身组成连通器;排水管的U形“存水弯”是一个连通器;地漏存水杯是一个连通器;锅炉和外面的水位计组成连通器。
1.篆刻刀的刀口很锋利、破窗锤的前端做成锥状,都是通过减小　 .
　来增大压强的;铁轨下面铺放枕木是通过增大　 　来减小压强的。
受力
面积
受力面积
2.如图所示,液体从容器侧壁的孔中喷出,说明液体对容器的　 　有压强;不同高度的孔,喷出的液体的远近不同,说明液体的压强和　　 .
有关。
侧壁
深度
3.茶壶、排水管的U形存水弯都是　 　,原理是当容器中装同种液体,且液体不流动时,连通器各部分中的液面高度总是　 　的。
连通器
相同
1.(2024贵州)如图所示,安装在雪龙2号极地考察船船头底部的破冰艏(shǒu)是我国南极科考时的破冰利器,它犹如一把利刃,能　 　(选填“增大”或“减小”)对冰层的压强实现破冰。
增大
增大或减小压强的方法[3年2考:2024.T9、2023.T16(1)]
考点一
2.(2023贵州)温室效应加剧,全球气候变暖,北极冰层面积缩小、厚度变薄。如图所示,聪明的北极熊害怕踩破冰面,做出“借腹滑行”的无奈
之举。
(1)请用知识解释“借腹”为什么不易破坏冰面
答案:(1)“借腹滑行”时,压力一定,增大受力面积可以减小压强,不易破坏冰面。
(2)面对全球气候变暖的现状,请写出一条缓解温室效应的措施。
答案:(2)减少二氧化碳排放,可以缓解温室效应,因而出行多乘坐公共交通工具,少开私家车,减少碳排放。
3.(2025铜仁校级一模)如图甲所示,将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上,用水平力F向右缓慢推动木板,使其右端渐渐露出桌面,如图乙所示。在推动木板使其右端逐渐伸出桌面边缘未掉落之前,长木板对桌面的压强　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
变大
压强的分析与计算
考点二
变式3-1 一个重力为80 N、底面积为0.01 m2的正方体物体放在水平桌面上,用10 N的力竖直向上提它。此时它对桌面的压力为　 　N,压强为　 　Pa。
70
7000
4.(2024黔东南校级模拟)如图,在水平桌面上放有质量和底面积均相等的容器甲和乙,在容器中分别盛入质量相等的两种液体,两容器中的液面相平。则甲液体密度　 　乙液体密度,甲液体底部受到液体压力
　 　乙液体底部受到液体压力,甲容器对桌面压强　 　乙容器对桌面压强。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
大于
液体压强的特点与计算
考点三
大于
等于
5.(2025铜仁万山区三模节选)如图所示为某型号潜艇在水下潜行的情
景,若潜艇上一排水孔到海面的距离为50 m,则该排水孔处承受的海水压强是　 　Pa(g取10 N/kg,ρ海水=1.03×103 kg/m3)。
5.15×105
6.匀速向图甲所示容器内注水,直至注满容器,请在图乙中作出容器底所受水的压强p随时间t变化关系的大致图像。
答案:如图所示
固体、液体压强坐标图像类作图
考点四
变式6-1 均匀地往如图甲所示的量杯中注水,请在图乙中画出量杯底部所受水的压强与注水时间的关系图像。
答案:如图所示
1.(2025扬州)今年1～5月份,扬州地区降雨偏少,固定在河床上的水位尺显示水位较去年同期低。如图,水位尺上P点较去年同期( )
A.深度不变 B.深度变大
C.压强变小 D.压强不变
C
2.(2025广安)如图所示,同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放于水平面上,高度h甲=h乙A.物体对水平面的压强:p甲B.物体对水平面的压力:F甲C.物体的密度:ρ甲>ρ乙>ρ丙
D.物体的质量:m甲D
3.与数学 (2025新疆)如图甲所示,一长方体红杉木材放在水平面
上,上下表面均是边长为0.4 m的正方形,木材内部有一空心部分(图中阴影部分),除空心部分外,其余部分的密度均为0.5×103 kg/m3,木材对水平面的压强为4 500 Pa。现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分,截去的两部分的质量之和为24 kg,将剩余部分放在水平面上,如图乙所示。图乙中木材对水平面的压强为( )
A.1 920 Pa B.2 400 Pa
C.2 700 Pa D.3 000 Pa
B
4.新题速递—新考法 (2025威海)如图甲所示,摄影师拍摄到水底有亮、暗相间的条纹,条纹随着水面波动发生变化。水波如图乙所示,若一束光竖直入射到图示位置,则相比入射光,进入水中的光传播方向　　 .
(选填“不变”“向左偏折”或“向右偏折”);此时水中A点受到水的压强　 　(选填“<”“=”或“>”)B点受到水的压强。
向右偏折
>
5.科学思维 (2025广西)现有刚蒸好的质地均匀的长方体米糕A和B,尺寸如图所示,密度分别为1.5ρ和ρ,则A与B所受重力之比为　 　。用它们自制双层米糕:将A置于水平桌面上,趁热将B放在A的上表面正中央,待冷却后自动粘合成一个双层米糕(忽略冷却过程A和B体积、形状的变化)。若从左向右、竖直向下切割该双层米糕,随着被切割的宽度x(0　(用文字说明)。
6∶1
先增大
后减小再不变
6.新题速递— 新情境 (2025湖北)小凯对图甲中新闻报道划线的内容产生了好奇,通过实验研究液体内部的压强。
(1)用液体压强传感器测量盐水内部压强的大小,画出图乙中盐水内部压强随深度变化的图线,盐水内部压强随深度增大而　 　;用酒精重复上述实验,画出图乙中酒精内部压强随深度变化的图线。比较两条图线,深度相同时,盐水的压强比酒精　 　;液体的密度越大,内部压强与深度的比值越　 　。
(2)由盐水的图线可推知一万米深处海水产生的压强约为　 　Pa,对大拇指盖的压力约为　 　N。
增大
大
大
108
104
7.(2025江西)某同学将40本纸质作业本送交到教师办公室,并整齐紧密叠放在水平桌面上。这摞作业本与桌面的接触面积S为4.8×10-2 m2,总质量m为4.8 kg,总体积V为6.0×10-3 m3,g取10 N/kg。假设作业本每张纸的密度相同。求:
(1)这摞作业本所受的重力G。
解析:(1)这摞作业本所受的重力G=mg=4.8 kg×10 N/kg=48 N。
答案:(1)48 N
(2)这摞作业本对桌面的压强p。
(3)这摞作业本纸张的密度ρ。
答案:(2)1 000 Pa　(3)0.8×103 kg/m3
实验　探究液体压强与哪些因素有关(2022年版课标必做实验)
例题 如图1所示是“探究液体压强与哪些因素有关”的实验装置。
图1
(1)压强计上的U形管　 　(选填“属于”或“不属于”)连通器。
(2)实验方法 通过　 　反映液体内部压强的大小。这种研究问题的方法是　 　。
(3)在使用压强计前,发现U形管左右两侧的液面有一定的高度差,如图1甲所示,其调节的方法是　 　(选填“A”或“B”),使U形管左右两侧的液面相平。
A.将右侧支管中高出部分的水倒出
B.取下软管重新安装
不属于
U形管液面的高度差
基础设问
转换法
B
(4)比较图1乙、丙两图,可以得出液体的压强与　 　有关;请举出生活中应用该实验结论的一个事例:　 　。
(5)科学论证 比较图1　 　两图,可以得出液体的压强与液体的密度有关。
(6)科学论证 由图1丁、戊两图进行实验对比,可以得出液体压强与盛液体的容器形状　 　(选填“有关”或“无关”)。
(7)已知图1乙中U形管左右两侧水面的高度差为10 cm,则软管内气体的压强与大气压强之差为　 　Pa。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ盐水=1.1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
液体的深度
拦河坝上窄下宽
丙、丁
无关
1 000
(8)操作细节 实验前,应调整压强计(如图1甲所示),使U形管左右两侧的液面　 　;小明在调试时发现,用手捏探头的橡皮膜时,U形管中的液柱几乎不动,原因可能是　 　。
(9)U形管足够长时,管内选用密度　 　(选填“较大”或“较小”)的液体可以减小实验误差。
相平
压强计气密性差
拓展设问
较小
(10)装置改进 小刚将液体压强计进行了改进,该装置气密性良好。现将两探头分别放在A、B容器内,容器内盛有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,当两探头所处的深度h相同时,U形管中的液面位置如图2所示,则ρ1
　 　(选填“>”“<”或“=”)ρ2;若要使U形管中的液面再次相平,应
　 　(选填“增大”或“减小”)探头在A容器中所处的深度。
>
图2
减小
(11)小明利用如图3所示的装置也能探究液体压强的特点。
图3
增大
①小明向隔板的左侧倒入水,橡皮膜向右凸起,如图3甲所示,倒入的水越多,橡皮膜凸起得越明显,说明液体的压强随深度的增加而　 　。
②小明又向隔板的右侧倒入某种液体,当左、右两侧的液面如图3乙所示时,橡皮膜恰好没有产生形变,则ρ液　 　ρ水。
③在图3乙中,当橡皮膜没有产生形变时,左、右两侧液体对各自容器底的压强分别为p水和p液,则p水　 　p液。
(12)实验拓宽 实验结束后,小红设计了如图4所示装置测量盐水密度,请你完成下列实验步骤:
<
>
图4
①如图所示,把底端蒙有橡皮膜的玻璃管竖直放入水中,观察到橡皮膜向上凸起,用刻度尺测出水面到玻璃管底端的距离记为h1。
②向玻璃管中缓慢注入待测盐水,直至　 　,用刻度尺测出玻璃管内盐水面到玻璃管底端的距离记为h2。
③盐水的密度ρ盐水=　 　(用ρ水、h1、h2表示)。
橡皮膜水平
基础题
1.(2025福建)如图为搭乘“天舟八号”前往中国空间站的月壤砖的模
型,该模型等同于由四个相同正方体组合而成。将其放在水平桌面上,则下列选项中,对桌面压强最小的是( )
D
2.(2025成都)三峡大坝是当今世界最大的水利枢纽之一。轮船过大坝要经过五级船闸,船闸应用了连通器原理,下列器具利用了该原理的是
( )
A.茶壶 B.密度计
C.高压锅 D.液体温度计
A
3.(2025云南)如图所示的情景中,为了增大压强的是( )
A
A.安全锤的锤
头做得很尖
B.背包的背带
做得较宽
C.眼镜架上
装有鼻托
D.铁轨铺在
枕木上
4.一中学生双脚站立在水平地面上,他对水平地面的压力和压强最接近
( )
A.50 N　103 Pa B.50 N　104 Pa
C.500 N　104 Pa D.500 N　105 Pa
C
5.(2025贵州一模)在日常生活、工程实践、社会发展中,涉及很多压强的知识。下列分析正确的是( )
A.使用吸管时用尖的一端插入,是因为受力面积越小,压强越小
B.潜水员深潜时要穿抗压潜水服,是因为水深度越深,压强越大
C.等候高铁时不能越过安全线,是因为空气流速越大,压强越大
D.高海拔地区食物不容易煮熟,是因为气压越高,水的沸点越低
B
6.科学思维 有一质地均匀的长方体放在水平地面上,对地面的压强为p1,若把长方体沿图示虚线切成a、b两部分,使b的体积是a的2倍,取走a后,剩余部分b对地面的压强为p2,则( )
A.p2=p1 B.p2C.p2>p1 D.无法确定
7.(2025广安)如图所示,水平面上放一个质量为400 kg,底面积为2 m2的物体,物体受到的重力为　 　N,物体对水平面的压强为　 　Pa。(g取10 N/kg)
A
4×103
2×103
8.机器狗在生活中的应用日益广泛。如图是一只四足救援机器狗,质量为70 kg,每只脚与水平地面的接触面积均为50 cm2,它站立时四只脚着地,而在灾后水平地面执行搜救任务行走时,仅用两脚着地,则行走时对地面的压强为　 　 Pa;与站立时相比,执行搜救任务行走时,它对地面的压强将　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。(g取10 N/kg)
7×104
增大
9.在“探究影响压力作用效果的因素”的实验中,某小组同学利用小桌、砝码、海绵等器材在水平桌面上进行探究。
(1)实验中用　 　反映压力的作用效果,采用了转换法。
(2)比较甲、乙两图的实验可以得出　 .
;比较图丙和图　 　,可以得出压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越明显。
(3)本实验还采用了　 　的研究方法。
海绵的形变情况
受力面积一定时,压力越大,压力
的作用效果越明显
乙
控制变量
甲　 乙　 丙
10.如图所示,某地用收割机收割水稻,为了防止对耕地过分压实,影响秋季作物的播种,收割机对耕地的压强一般不超过7.5×104 Pa,已知空载收割机与人的总质量为750 kg。收割机两条履带与耕地的总接触面积为0.2 m2。(g取10 N/kg)则:
(1)空载收割机与人对地面的压强为多大
答案:(1)3.75×104 Pa　
(2)收割机对耕地的压力不能超过多少牛
答案:(2)1.5×104 N
(3)收割机粮仓中的水稻不能超过多少千克
答案:(3)750 kg
中档题
11.(多选)如图甲所示,有A、B两个实心正方体放置在水平地面上,A的棱长为0.4 m。将B沿水平方向切去厚度为h的部分,并将切去的部分叠放在A的上方中央。叠放后A对地面的压强与B剩余部分对地面的压强随切去的B的厚度h变化的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是(g取10 N/kg)( )
A.图甲中,左边的实心正方体是A
B.图乙中,图像1代表B物体
C.A的密度小于B的密度
D.将未切割的B放在A的上方中央,A对水平地面的压强为1 875 Pa
ACD
12.(2025广东)在探究液体压强与哪些因素有关时,小明提出如下猜想:
①与深度有关;②与液体密度有关;③与容器大小有关。
(1)实验前,U形管两侧液面如图甲所示,应重新安装橡胶管使两侧液面
　 　。
相平
(2)调好器材后,探究猜想①和②,比较图乙、丙可知:同种液体,　 .
　,压强越大;已知ρ水>ρ酒精,比较图丙、　 　可知:深度相同时,液体密度越大,压强越大。
(3)将探头放入图戊的盐水中,U形管两侧液面高度差与图丙一致。已知ρ盐水>ρ水,根据实验结论推测,探头的位置可能在　 　(选填“a”“b”或“c”)处。
深度
越深
丁
a
(4)探究猜想③,如图己所示,在大小不同的容器中装入深度相同的水,将探头分别放在容器底,观察U形管两侧液面,得出结论。此实验设计不合理的地方是　 .
.
.
　 。
探究液体压强与容器大小有关,要控制液体的种类以及深
度相同,在大小不同的容器中装入深度相同的水,将探头分别放在容器
底,排开液体的体积相同,大容器的底面积大于小容器的底面积,由Δh
= 可知,水升高的高度不同,最终容器中水的深度不同
己
(5)完成实验后,针对猜想①的探究,为了使结论具有普遍性,除了在水中多次实验外,还应该进行的实验是　 　。
更换密度不同的液体重复操作
拔高题
13.(2025上海)甲、乙是两个完全相同且足够高的薄壁圆柱形容器(重力忽略不计),放在水平地面上,底面积为0.01 m2。甲中装有水,乙中装有某液体,并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3 824 Pa、6 176 Pa。
(1)求甲对地面的压力。
答案:(1)38.24 N
解析:(1)甲容器对地面的压强为3 824 Pa,甲容器放在水平地面上,底面积为0.01 m2,所以甲对地面的压力F=pS=3 824 Pa×0.01 m2=38.24 N。
(2)将乙中小球拿出,并浸没在甲中,乙的液面下降0.02 m,小球更换位置后,两容器对地面的压强相等。(已知ρ水=1.0×103 kg/m3)求:
①放入小球后,甲中水对容器底的压强变化量。
答案:(2)①196 Pa
解析:(2)①将乙中小球拿出,乙的水面下降0.02 m;由于小球的体积不
变,甲、乙容器完全相同,则放入小球后,甲中水面上升0.02 m,则水对容器底的压强变化量Δp=ρ水gΔh=1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×0.02 m=
196 Pa;
②金属小球的密度。
答案:②6×103 kg/m3
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微专题5　机械能转化的过程分析
(3年2考)
1.某运动员做蹦极运动,从高处O点自由下落,如图甲所示,A点是弹性绳自由伸长所在的位置,B点是弹性绳拉力与运动员重力大小相同的位置,C点是第一次下落的最低点。OA距离为l,OC的距离为2l,忽略空气阻力。
(1)O点时:运动员的　 　能最大。
竖直方向
类型一
重力势
甲
(2)O→A的过程中:运动员的重力势能逐渐变　 　,动能逐渐变　 　,运动员减小的重力势能　 　(选填“部分”或“全部”)转化为运动员的动能。
(3)A→B的过程中:运动员的动能逐渐变　 　,弹性绳伸长,弹性势能逐渐变　 　。
运动员的重力势能转化为运动员的　 　能和弹性绳的　 　能。
(4)B点时:运动员的速度最大,即运动员的　 　能最大。
小
大
全部
大
大
动
弹性势
动
(5)B→C的过程中:弹性绳的弹性势能逐渐变　 　,运动员的重力势能逐渐变　 　,动能逐渐变　 　。运动员的　 　能和　 　能转化为弹性绳的弹性势能。
(6)C点时:弹性绳的伸长量最大,弹性绳具有的　 　能最大。
(7)根据分析,在图乙中画出动能随运动距离变化关系的大致图像。
乙
大
小
小
动
重力势
弹性势
答案:如图所示
2.接触面光滑 如图甲所示,一轻质弹簧两端分别与竖直墙面和木块固定连接,用木块压缩弹簧至光滑水平地面的A点。松手后木块在弹簧的作用下,在A点和B点间来回运动,图中O点是弹簧原长的位置。不计空气阻力和摩擦力。
(1)A点时,木块的动能为　 　,弹簧的　 　能最大。
水平方向
类型二
0
弹性势
(2)A→O的过程中,木块受到水平向　　的弹力,且弹力逐渐　 　,木块的速度逐渐　 　。此过程中弹簧的弹性势能转化为木块的　 　能。
(3)O点时,弹簧的弹性势能为　 　,木块的动能　 　,木块的速度
　 　。
(4)O→B的过程中,木块受到水平向　 　的弹力,且弹力逐渐　 　,木块的速度逐渐　 　。此过程中木块的动能转化为弹簧的　 　能。
(5)B点时,弹簧的伸长量最大,弹性势能　 　,木块的动能为　 　。
右
减小
增大
动
0
最大
最大
左
增大
减小
弹性势
最大
0
(6)请在图乙中,作出木块从A点运动到B点的动能(用Ek表示)变化的大致图像,木块的最大动能为E0。
答案:如图所示
3.接触面粗糙 如图甲所示,一弹簧的左端固定,右端连接一个小球,把它们套在粗糙的水平杆上,O点是弹簧保持原长时小球的位置,压缩弹簧使小球至A位置后释放,D点为小球运动的最远处,小球分别在B、C两点时所受弹簧的弹力等于摩擦力。
(1)小球位于A点时,小球的速度　 　,动能　 　。当小球位于D点时,小球的速度　 　,动能　 　。
(2)A→B的过程中,小球的速度逐渐　 　,当小球位于　　点时动能最大。
为零
为零
为零
为零
增大
B
(3)O点时,弹簧的弹性势能为　 　。小球的动能　 　(选填“大于”
“小于”或“等于”)小球在B点时的动能。
(4)O→D的过程中,小球的速度逐渐　 　,此过程中小球的动能转化为弹簧的　 　能和克服摩擦力做功转化为　 　能。
(5)弹簧在D点的弹性势能　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧在A点时的弹性势能。
(6)D→O的过程中,小球的速度　 　。
0
小于
减小
弹性势
内
小于
先增大后减小
(7)曲线作图 ①如图乙所示是小球从A位置释放至速度最大的位置过程中,小球的动能随位置变化的图像。请将图像补全。
答案:①如图所示　
②将小球换成材质相同质量更大的小球,同样从A位置释放,若小球的最大动能为E0,请在图丙中画出小球动能与位置关系的大致图像。
答案:①如图所示　
4.(2023贵州)如图甲所示,水平面AB段光滑,B点右侧粗糙,一轻质弹簧左端固定于竖直墙面。用小木块P压缩弹簧至A点由静止释放,木块离开弹簧后,动能随位置变化关系的大致图像如图乙所示。若换另一相同底面的小木块Q(mQ>mP)将弹簧同样压缩至A点由静止释放,弹簧形变均在弹性限度内。请在图乙中画出小木块Q从离开弹簧至静止的过程中,动能随位置变化关系的大致图像。
答案:如图所示
5.如图甲所示是一款可自动打开的弹簧滑轨,其内部结构简化图如图乙所示,滑杆与滑轨间的摩擦忽略不计,当滑杆位于B点时,恰好接触弹簧,当按压滑杆使其末端压缩弹簧至A点时,卡扣将滑杆固定,当打开卡扣开关后,滑杆被弹簧推出实现自动打开功能,滑杆末端移动至C点时立即停止。请分析在滑杆从A点运动到C点过程中弹簧的弹性势能和滑杆动能的变化情况。
答案:弹簧的弹性势能一直减小,直到滑杆运动到B点时为0;滑杆的动能先增大,直到运动到B点时,动能最大,开始做匀速直线运动,动能不变,运动到C点时由于被卡住,速度直接变为0,动能为0。
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第十讲　运动和力
(3年7考)
知识梳理 夯基础
图说 扣教材
聚焦贵州 明考向
展望全国 拓视野
核心实验 培素养
分层训练 提能力
一、牛顿第一定律
1.阻力对物体运动的影响:物体的运动不需要力来维持,运动的物体之所以会停下来,是因为受到了　 　。
2.内容:一切物体总保持　 　,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上,通过进一步推理而概括出来的。
阻力
匀速直线运动状态或静止状态
3.惯性
(1)定义:物体保持原来　 　状态或　 　状态的性质叫作惯性。
(2)性质:惯性是物体的固有属性。一切物体都具有惯性。惯性大小只与物体
　 　有关,与物体运动状态等因素无关,质量越大,惯性越　 　。
(3)描述:只能说“具有惯性”“由于惯性”,不能说“受到惯性的作用”。
匀速直线运动
静止
质量
大
二、二力平衡
1.物体受到几个力作用时,如果保持　 　状态,我们就说这几个力相互平衡,物体处于　 　状态。
2.条件:作用在同一个物体上的两个力,如果大小　 　、方向　 　,并且在　 　上,这两个力就彼此平衡。
3.应用
(1)推断受力情况:物体在两个力的作用下处于平衡状态时,已知一个力的大小和方向,可确定另一个力的大小和方向。
静止或匀速直线运动
平衡
相等
相反
同一直线
(2)判断物体运动状态:如果一个物体受到的力为平衡力,则物体处于
　 　或　 　状态。
三、滑动摩擦力
1.定义:两个相互接触的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种　 　的力,这种力叫作滑动摩擦力。
2.产生条件:a.两物体相互接触且有压力;b.接触面粗糙;c.发生相对
运动。
3.方向:与物体相对运动的方向　 　(选填“相同”或“相反”)。
静止
匀速直线运动
阻碍相对运动
相反
4.影响因素:　 　、　 　。
5.增大摩擦的方法
a.　 　压力。例:刹车时用力捏手刹。
b.　 　接触面的粗糙程度。例:运动员涂防滑粉、汽车轮胎、安装防滑铁链。
c.变滚动摩擦为滑动摩擦。例:紧急刹车车轮只滑动不滚动。
接触面所受的压力
接触面的粗糙程度
增大
增大
6.减小摩擦的方法
a.　 　压力。
b.　 　接触面的粗糙程度。例:冰壶运动中刷冰。
c.变滑动摩擦为滚动摩擦。例:滚动轴承。
d.使相互接触的摩擦面　 　。例:加润滑油、气垫船。
四、力的合成
1.合力:如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果　 　,这个力就叫作那几个力的合力。
减小
减小
分开
相同
2.力的合成:在学中,求几个力　 　的过程叫作力的合成。
3.同一直线上二力的合成:同一直线上的两个力,如果方向相同,合力的大小等于这两个力的大小之　 　,合力的方向与这两个力的方向相同;如果方向相反,合力的大小等于这两个力的大小之　 　,合力的方向与较大的力方向一致。
合力
和
差
1.小华在玩滑板车,向后蹬地时,受到的摩擦力方向向　 　,滑板车上的轮子的作用是变滑动为　 　,　 　摩擦力;滑动中收起脚后,他由于
　 　,继续向前运动;但由于受到　 　的作用,会慢慢停下来;假如他运动过程中,受到的外力突然消失,则小华将做　 　运动。
前
滚动
减小
惯性
阻力
匀速直线
2.如图所示,用力击打棋子,被击打的棋子飞出去,而上面的棋子由于
　 　将保持原来的静止状态,在　 　的作用下落到被击打棋子的位置。
惯性
重力
3.为减小　 　,应选用光滑的水平桌面;为使实验效果明显,应选用质量　 　的小车;为探究平衡力是否在　 　上,应将小车扭转一个角度。
摩擦
较小
同一直线
1.(2023贵州)在中国空间站的“天宫课堂”上,航天员王亚平和叶光富做了太空抛物实验,冰墩墩被王亚平轻轻一推,便几乎沿直线匀速飘向叶光富,下列哪一定律能解释此运动现象( )
A.光的反射定律 B.牛顿第一定律
C.欧姆定律 D.焦耳定律
B
牛顿第一定律、惯性(3年3考:2025.T8、2024.T5、2023.T1)
考点一
2.(多选)(2025毕节校级一模改编)如图所示,足球比赛的情景。关于足球,下列说法不正确的是( )
A.足球被脚踢出去,说明只有足球才受到力的作用
B.足球在空中飞行过程中,运动状态一定发生改变
C.足球在水平地面上滚动时会慢慢停下来,说明足球没有力的作用就停止运动
D.空中飞行的足球,若它所受的力全部消失,它一定沿水平方向做匀速直线运动
ACD
3.(2025贵州)公交车将要启动时,车内响起“车辆起步,请站稳扶好”的语音提示,这是为了防止车辆起步时,乘客因具有　 　而倾倒造成伤害。
惯性
二力平衡(3年1考:2024.T5)
考点二
4.(2025贵阳云岩区校级一模)如图所示,南宋时期的螭首金杯静止在博物馆的水平展台上,请在O点画出金杯受到的重力G和支持力F的示意图。
答案:如图所示
变式4-1 车站广场上,常常看到人们将旅行包放在拉杆箱上,如图所示,若地面和拉杆箱A的上表面均水平,拉杆箱A和旅行包B在水平推力F的作用下,一起向右做匀速直线运动,不计空气阻力,下列分析正确的是( )
A.A对B具有水平向右的摩擦力
B.B受到的重力和A对B的支持力是一对平衡力
C.A受到的重力和地面对A的支持力是一对平衡力
D.B对A的压力和B受到的重力是一对相互作用力
B
5.(2024铜仁三模)如图所示,我们的祖先曾用滚木巧妙地移动巨石。下列措施中,改变摩擦力大小的方法与此相同的是( )
A.在衣服的拉链上涂些蜡
B.自行车转轴处装有滚珠轴承
C.用力压住橡皮,来回擦去写错的铅笔字
D.汽车在冰雪路面行驶,车轮上绕有铁链
摩擦力 [3年3考:2024.T20(1)、2023.T14、2023.T20(3)]
考点三
B
6.(2023贵州)如图所示是在水平地板上推动拖把向左移动的情景,请分析并画出地板对拖把头的作用力的示意图(O点为拖把头重心)。
答案:如图所示
7.(多选)(2025贵州适应性考试)如图所示,甲、乙两磁体置于粗糙程度相同的水平面上,乙紧靠墙壁。用力F将甲从A点匀速推至B点时撤去F,甲继续向右运动到C点时速度为0,并保持静止。已知两磁体间的作用力随距离的减小而增大,下列分析正确的是( )
A.甲从A点运动到B点的过程中,所受合力为0
B.甲从A点运动到B点的过程中,力F大小不变
C.甲从B点运动到C点的过程中,所受合力增大
D.甲在C点静止时,受到摩擦力的方向水平向右
同一直线上力的合成(3年1考:2025.T7)
考点四
ACD
1.(2025山东)如图所示,塔吊的水平运动机构用钢丝绳悬挂着货物一起沿水平方向向前匀速运动,水平运动机构突然停止时,货物( )
A.停止运动 B.向前运动
C.向后运动 D.竖直向上运动
B
2.与生物 (2025兰州)如图所示为人骨关节的示意图,关节由关节囊包裹形成密闭的关节腔,关节腔内含有滑液,可以减小骨与骨之间的摩擦。下列改变摩擦的方法与此相同的是( )
A.推书柜时,先将柜中的书移出
B.行李箱下装有滚轮
C.自行车脚踏板凹凸不平
D.机械手表保养时上油
D
3.新题速递—新情境 (2025广州)某种汽车安全带控制装置如图a,摆锤竖直悬挂时,锁棒水平,棘轮可以自由转动,安全带能被拉动,由此可判断汽车静止或正常行驶:如图b,摆锤摆起时,锁棒锁定棘轮,安全带不能被拉动,由此可判断汽车可能( )
A.向西匀速行驶 B.向东匀速行驶
C.向西紧急刹车 D.向东紧急刹车
D
4.科学思维 (2025凉山)如图所示,保持物块A与B位置不动,缓慢向两侧移动铁架台,整个装置静止后,弹簧测力计甲、乙的示数分别为5 N和
3.5 N,则A所受摩擦力的方向是水平向　 　(选填“左”或“右”);地面对B的摩擦力大小为　 　N,方向水平向　 　(选填“左”或“右”)。
左
1.5
左
5.(2025眉山)我国的无人机技术处于国际领先水平,无人机的应用日益广泛。如图甲所示,无人机在无风天气进行航拍,在图乙中画出无人机静止在空中时受力的示意图(图乙中正方形表示无人机,O点为重心,不计空气的浮力)。
答案:如图所示
6.创新实验 (2025烟台)在房屋装修选择地板时,防滑程度是一个重要因素,那么地板的防滑程度与哪些因素有关呢 实践小组进行了如下探究:
方案·证据
①将三种不同材料的地板A、B、C放在水平桌面上,向实验用的鞋子中加入一定质量的石子;
②保持地板表面为“干燥”状态,把鞋子分别放在三种材料的地板上,如图所示,用弹簧测力计拉动鞋子,测出鞋子所受的滑动摩擦力大小(在每种材料的地板上测量三次);
③保持室内环境不变,给每种地板按10 g/m2的量加水并涂抹均匀,使地板表面为“微湿”状态,重复上述测量;
④保持室内环境不变,给每种地板按100 g/m2的量加水并涂抹均匀,使地板表面为“全湿”状态,再次重复测量。
实验数据如下:
材料 干燥时的摩擦力/N 微湿时的摩擦力/N 全湿时的摩擦力/N 1 2 3 1 2 3 1 2 3
A 2.41 2.39 2.40 3.02 3.03 2.97 2.93 2.90 2.87
B 4.22 4.18 4.19 3.37 3.42 3.41 3.11 3.12 3.07
C 3.02 2.98 2.99 3.50 3.48 3.52 3.38 3.41 3.41
解释·交流
(1)每次测量滑动摩擦力的大小时应如何拉动鞋子 这样做的原理是什么
(2)在“微湿”状态下,鞋子在哪种材料上受到的滑动摩擦力最小
(3)鞋子在材料B上所受的滑动摩擦力大小与地板潮湿程度有什么关系
答案:(1)应水平匀速拉动鞋子　原理是二力平衡
(2)在“微湿”状态下,鞋子在材料A上受到的滑动摩擦力最小
(3)地板潮湿程度越大,滑动摩擦力越小
(4)分析表格数据可得,地板的防滑程度与哪些因素有关
(5)从防滑角度来看,上述材料中,比较适合作为浴室地板的是哪一种
答案:(4)地板的防滑程度与地板材料、地板潮湿程度有关
(5)材料C
实验一　阻力对物体运动的影响
例题 如图1所示是探究“阻力对物体运动的影响”的实验装置。
图1
(1)实验时,如图1甲所示,将棉布铺在　 　(选填“斜面”“水平木板”或“斜面和水平木板”)上,让小车从斜面顶端由静止滑下,观察小车滑行的距离;如图1乙所示,去掉棉布,再次让小车从　　 .
滑下,观察小车滑行的距离。
(2)实验中改变小车所受阻力大小,是通过改变　 　来实现的。
水平木板
斜面顶端由静止
基础设问
水平面的粗糙程度
(3)由实验可以看出,运动速度相同的小车所受的阻力减小,向前滑行的距离　 　。推理可知:如果小车运动时不受阻力,它将　 .
　。
(4)实验方法 在大量经验事实的基础上,牛顿总结了伽利略等人的研究成果,概括出了牛顿第一定律,所以牛顿第一定律不是直接由实验得出
的,而是通过符合逻辑的　 　得出的正确结论。
(5)在我们已学的知识中,也有用到这种“实验—推理”的研究方
法,如　 　(列举一例即可)。
变大
保持匀速直
线运动
推理
真空不能传声
(6)科学论证 牛顿第一定律告诉了我们物体的运动　 (选填“需要”或“不需要”)力来维持,一切物体都有保持原来　 　不变的性质。
不需要
运动状态
拓展设问
(7)实验方法 实验时让同一小车从同一斜面的同一高度由静止下滑,其目的是使小车到达水平面时的　 　相同,这种研究问题的方法是
　 　(选填“微小量放大”“模型”或“控制变量”)法。
(8)小车在水平面上运动时,在竖直方向上受到的力有　 　,其合力为　 　;在水平方向受到摩擦力,这个力对小车运动状态的影响是　 　。
速度
控制变量
重力和支持力
零
减小小车的速度
(9)实验中,小车在棉布、木板表面克服阻力做功的功率分别是P1、P2,则P1　 　(选填“>”“<”或“=”)P2。
(10)小明还想探究动能的大小与速度的关系,并进行了如图1丙所示实验。
①让同一小车从同一斜面上的　 　(选填“相同”或“不同”)高度由静止滑下,撞击木块,观察木块移动的距离,并得出结论。
②实验中发现两次木块移动距离都较近,于是用木板代替毛巾进行实验。这是在　 　相同时,通过减小接触面的　 　来减小木块与水平面的滑动摩擦力,使木块移动距离较远,实验现象更明显。
>
不同
压力
粗糙程度
(11)通过上面的探究后,小明思考了如下的问题:如图2所示,摆球从A点由静止释放摆到右侧最高点C时,如果摆球所受的力忽然全部消失,则摆球将　 　(选填“往回摆”“静止”或“做匀速直线运动”)。
静止
图2
(12)生活实践 牛顿第一定律是人们公认的学基本定律之一,在实际生活中有着广泛的应用。一架在空中水平向右匀速直线飞行的飞机上,自由落下了一颗炸弹。下列给出了几种炸弹落地前与飞机位置关系的情形,如图3所示。请你认真分析后作出正确的选择。
甲 乙　 丙
图3
①不计空气对炸弹的阻力,炸弹与飞机的位置关系为图3中的　 　。
②实际上,由于空气阻力的存在,炸弹与飞机的位置关系为图3中的　 　。
丙
乙
实验二　探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关(2022年版课标必做实验)
例题 小君同学在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中,做了如图1所示的操作。
图1
(1)实验中小君应该用弹簧测力计拉着木块在接触面上做　 　运动,根据　 　知识可知,木块所受摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。
(2)数据处理 比较如图1乙、丙所示实验可得出的结论是　 .
　。
(3)如果小君想探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系,他应选择图1　 　两次实验进行探究。
匀速直线
二力平衡
基础设问
在接触面粗
糙程度相同时,压力越大,滑动摩擦力越大
甲、乙
(4)科学质疑 小君把木块沿竖直方向截掉一部分后,继续图1甲的操作,测得摩擦力减小,由此得出结论:滑动摩擦力的大小随接触面积的减小而减小。你认为他探究过程中存在的问题是　 　,改进方法是　 .
　。(木块各表面粗糙程度相同)
没有控制压力相等
面放在木板上,做匀速直线运动,读出弹簧测力计的示数
拓展设问
(5)小君刚开始拉木块时,他的水平拉力逐渐增大,但木块仍静止,木块所受的摩擦力　 　(选填“变大”“变小”或“不变”);木块被拉动,且越来越快,小君读出某一时刻弹簧测力计的示数为2 N,他认为这时摩擦力的大小为2 N,他操作中的错误是　 　。
将木块不同侧
变大
木块未做匀速直线运动
(6)装置改进 小芳同学将实验方法进行了改进,实验装置如图1丁所示,将弹簧测力计一端固定,另一端钩住木块,木块下面是一长木板,实验时拉着长木板沿水平地面向右运动,此时木块受到的摩擦力方向　 　,大小为　 　N。这样改进的好处是　 .
　。
(7)小芳在做图1丁实验时,拉动长木板没有及时停下来,当木块有七分之一滑出长木板表面时,摩擦力大小为　 　N。
水平向右
1.4
不需要拉动木板做匀速直线运动,
便于实验操作,弹簧测力计静止,便于读数
1.4
(8)科学推理 刚开始小君做第1次实验时控制不好力度,拉力随时间变化的图像如图2甲所示,木块的速度随时间变化的图像如图2乙所示,则木块在第7 s时的摩擦力为　 　N。
3
图2
(9)在实验结束后,小君改用拉力传感器水平拉动木块由静止变为匀速直线运动,得到了拉力F随时间t的变化关系如图3所示,0～3 s时木块处于静止状态。分析图像可知:当木块所受的拉力F=4.1 N时,则木块受到摩擦力的大小为　 　。
A.4.1 N B.4 N
C.4 N或4.1 N
(10)生活实践 根据你在本实验中的收获,请写出一种避免汽车在冰雪路面上行驶时出现打滑现象的具体做法:　 　(写出一条即可)。
C
图3
安装防滑链
(11)生活实践 小明与同学们讨论了拔河比赛的一些事宜,如果要取得拔河比赛的胜利,组队时应选体重较　 　(选填“大”或“小”)的同学,同时在比赛中首选图4中　 　(选填字母)类型的鞋。
大
A
A.鞋底花纹较深　 B.鞋底花纹较浅　 C.旱冰鞋
图3
(12)实验操作 尊老爱幼是中华民族的传统美德,初三(1)班全体同学深入社区养老院,开展志愿者服务活动,如图5所示是小文同学打扫卫生时推移沙发的情景。小明认为如果给沙发装上轮子,将滑动摩擦变为滚动摩擦,推起来会更省力。请你设计实验验证一下小明的观点是否正确。
①实验器材:　 　。
弹簧测力计、带挂钩的重物、四支圆柱形铅笔、水平桌面
图5
②实验步骤:　 .
.
.
　。
③实验结论:　 .
。
将带挂钩的重物放在水平桌面上,用弹簧测力计水平拉动
使其做匀速直线运动,读出弹簧测力计的示数F1;将四支圆柱形铅笔平
行放置于带挂钩的重物下方,用弹簧测力计以垂直于铅笔的方向水平
拉动重物使其做匀速直线运动,读出弹簧测力计的示数F2
若F1擦和滑动摩擦所用力一样;若F1>F2,则滚动摩擦比滑动摩擦省力
基础题
1.(2025福建)《考工记》记载:“马力既竭,辀犹能一取焉。”展现出古人观察到马已停止用力,车还能前进一段距离。车继续前进的主要原因是其( )
A.具有惯性 B.受到推力
C.受力平衡 D.受到摩擦力
A
2.生活中许多情况下摩擦是有用的,需要设法增大它。下列实例会增大摩擦的是( )
A.给门轴的合页加润滑剂
B.给机器的转动部分安装滚动轴承
C.汽车的轮胎表面有花纹
D.将课桌中的书移出,再推动课桌
C
3.(多选)作用在同一物体上的两个力,一个力F1的大小为5 N,另一个力F2的大小为3 N,它们都沿东西方向,是向东还是向西并不确定,但在同一直线上。下列关于F1、F2合力的大小和方向的说法可能的是( )
A.合力的大小为2 N,方向向东
B.合力的大小为2 N,方向向西
C.合力的大小为5 N,方向向东
D.合力的大小为8 N,方向向西
ABD
4.(2025铜仁三模)我国高铁技术位于国际领先水平。如图所示,动车“和谐号”满载旅客在水平铁轨上做匀速直线运动。下列说法正确的是
( )
A.以列车为参照物,铁路旁的小树是静止的
B.列车对铁轨的压力与列车受到的重力是一对相互作用力
C.列车受到的阻力和牵引力是一对平衡力　
D.列车受牵引力而行驶,说明力是维持物体运动状态的原因
C
5.汽车最基本的安全装置是头枕和安全带,有了头枕,能减小因　 　.
(选填“撞上前车”或“被后车撞”)对司机造成的伤害。在高速公路上大型车比小型车的最高限速要低,这是因为大型车的总质量较大,　　 .
也较大,导致运动状态较难改变。若汽车突然减速,驾驶员的身体将会
　 　(选填“前倾”或“后仰”)。
被后车撞
惯性
前倾
6.学与日常生活 如图所示是用抹布做清洁的情景。当小明向左擦拭桌面时,抹布受到桌面的摩擦力方向是　 　的。为了擦干净桌面上一小团“顽固”污渍,他加大了用力,这是为了　 　摩擦力。
向右
增大
7.(2025甘肃)如图所示是登山运动员沿倾斜山脊向上行走的示意图,请在图中画出运动员所受支持力和摩擦力的示意图(可把力的作用点画在重心上)。
答案:如图所示
8.(2025扬州)如图,苹果静止在水平桌面上,作出苹果的受力示意图。
答案:如图所示
中档题
9.如图用一根细绳拴住一个橡皮甩起来,使橡皮绕手做匀速圆周运动,当小球摆到A点时,细线突然断开,则橡皮将( )
A.在A点保持静止
B.沿AB方向运动
C.沿AC方向运动
D.沿AD方向运动
C
10.如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=4 N,GB=5 N。A用细线悬挂在天花板上,B放在水平地面上,A、B间的轻质弹簧的弹力大小为F=2 N,则细线对物体A的拉力和物体B对地面的压力分别是( )
A.一定是2 N和7 N
B.一定是5 N和7 N
C.可能是6 N和3 N
D.可能是2 N和3 N
C
11.(2025遵义二模)校运会将举行拔河比赛,为帮助班级拔河队获胜,请你结合知识提出两条具体策略,并分别说明其科学原理。
答案:(1)选择体重较大的运动员,通过增加对地面的压力增大摩擦力。
(2)比赛时穿底面较粗糙的鞋子,增大与地面的摩擦力。
12.学习摩擦力时,喜欢探究的小明进行了“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的实验,实验步骤如图甲、乙、丙、丁所示。
(1)实验过程中,用弹簧测力计沿　 　方向拉着物块做匀速直线运动,此时,物块所受的滑动摩擦力　 　(选填“大于”“等于”或“小于”)弹簧测力计对物块的拉力。
(2)在四次实验中,滑动摩擦力最小的是　 　(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)。
(3)比较乙、丙实验,是为了研究滑动摩擦力的大小与　 　.
之间的关系。
水平
等于
丁
接触面粗糙程度
(4)比较甲、丁实验,发现甲实验弹簧测力计的示数大于丁实验弹簧测力计的示数,小明得出结论:滑动摩擦力大小与接触面积的大小有关,你认为他的结论是　 　(选填“正确”或“错误”)的。
(5)在进行甲图实验时,慢慢拉动木块,木块被拉动之前,发现弹簧测力计示数逐渐增大,在这过程中木块受到的摩擦力　 　(选填“变小”“不变”或“变大”)。
(6)在进行甲图实验时,老师演示时测得滑动摩擦力的大小为F1,小明用完全相同器材测得滑动摩擦力大小为F2,但F1≠F2,造成这种情况的原因是小明　 .
　(写一个合理的原因即可)
错误
变大
拉力
方向不水平(没有使物体做匀速直线运动或不是在匀速直线运动中读数)
拔高题
13.科学思维 小正用“旋蛋实验”判断一个鸡蛋是生的还是熟的:在光滑的水平桌面上快速旋转鸡蛋,用手制动后立即释放,结果鸡蛋又“自动”转起来,说明这个鸡蛋是生的。为进一步验证;他将鸡蛋向碗的边缘碰一下,蛋壳就破了,发现鸡蛋果然是生的。结合以上情景,提出一个问题并用知识解释。
问题:　 　
解释:　 .
　。
“旋蛋实验”的原理是什么
壳和蛋清一起转动,用手制动使蛋壳停止运动,而蛋清由于惯性继
续转动,所以手释放后蛋清带动蛋壳又转动起来
谢谢观赏！(共48张PPT)
第八讲　质量与密度
(3年3考)
知识梳理 夯基础
图说 扣教材
聚焦贵州 明考向
展望全国 拓视野
核心实验 培素养
分层训练 提能力
一、质量及其测量
1.质量
(1)定义:物体所含物质的多少叫作质量,通常用字母m表示。
(2)基本单位:　 　 ,符号是　 ;其他常用单位:克(g)、毫克(mg)、吨(t)。
(3)单位换算:1 g=　 　kg,1 mg=　 　g=　 　kg,1 t=　 　kg。
(4)性质:质量是物体本身的一种属性,物体的质量不随它的　 　、
　 　和　 　而改变。
千克
kg
10-3
10-3
10-6
103
形状
位置
物态
2.托盘天平的使用
(1)放:把托盘天平放在　 　的桌面上,把游码移至标尺左端的　 .
　处。
(2)调:调节横梁上的　 　,使指针指在分度盘的中线处,这时横梁水平平衡。
(3)称:把被测物体放在　 　盘中,在　 　盘中加减砝码,并调节游码在标尺上的位置,直至横梁恢复水平平衡。
(4)记:被测物体的质量等于　 　加上游码左端在标尺上所对应的质量。
水平
零刻
度线
平衡螺母
左
右
盘中砝码的总质量
使用天平过程中的注意事项:
a.使用前,必须观察天平的称量和分度值,被测物体的质量不能超过天平的称量。
b.向盘中加减砝码时要用镊子,不能用手接触砝码,不能把砝码弄湿、
弄脏。
c.潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中。
d.在测量过程中,绝对不允许通过调节平衡螺母使天平平衡。
e.在使用过程中,若天平被移动位置,则需要重新对天平进行调平。
二、密度
1.定义:在学中,某种物质组成的物体的　 　与它的　 　之比叫作这种物质的密度。
2.公式
质量
体积
3.密度的测量
(1)看:看最大测量值、分度值和单位,如图所示,量筒的最大测量值为
　 　mL,分度值为　 　mL。
(2)放:放在　 　上。
(3)读:读数时,视线要与液面　 　,如图所示,读数方式正确的是　 　。
(4)记:记录时,要包括数值和单位,如图所示,示数为　 　mL。
(5)注:若仰视则读数偏　 　,若俯视则读数偏　 　。
3.50
1
水平桌面
相平
B
40
小
大
4.密度测量原理:　 　。
5.密度的应用
(1)已知物体的体积和密度,计算质量:m=　 　。
(2)已知物体的质量和密度,计算体积:V=　 　。
(3)利用密度鉴别物质。
ρV
1.如图所示是用量筒测量不规则形状物体体积的一种方法,由图可知,该量筒的最大测量值为　 　mL,该物体的体积为　 　cm3,合
　 　m3。
100
10
1.0×10-5
2.我国科学家造出世界上最轻材料——“气凝胶”,这种材料密度仅为0.16 mg/cm3,“0.16 mg/cm3”表示的含义是　 .
　。一块100 cm3的“气凝胶”放在一朵花上,该“气凝胶”的质量为　 　g。若将它切去一半,剩下部分的密度　 　。
体积为1 cm3的气凝胶
质量为0.16 mg
0.016
不变
1.(2025贵州)你的质量(俗称体重)与下列各质量值最接近的是( )
A.50 t B.50 kg
C.50 g D.50 mg
质量(3年1考:2025.T1)
考点一
B
变式1-1 2024年11月15日,天舟八号货运飞船发射任务取得圆满成功,天舟八号货运飞船装载了航天员在轨驻留所需物资,并为神舟十九号航天员乘组送去蛇年春节的“年货”。“年货”被天舟八号货运飞船带入太空后,其质量( )
A.变大 B.变小
C.不变 D.无法确定
C
2.(2025贵州)由轻量化材料制成的飞机部件,在体积相同时质量更小,是由于这类材料密度较　 　(选填“大”或“小”)。
密度(3年2考:2025.T9、2023.T10)
考点二
小
1∶1
4∶5
4.(2025毕节金沙县校级一模)寒冷的冬天,室外的自来水管常常被冻裂。这是什么原因呢 经过以下计算,你便能回答。已知一根水管中水的质量为9 kg,ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ冰=0.9×103 kg/m3。
(1)求水管中水的体积。
答案:(1)0.009 m3
(2)求水管中的水结冰后冰的体积。
答案:(2)0.01 m3
(3)请说明水管被冻裂的原因。
答案:(3)水结冰后,体积变大,可能会胀破水管
解析:(3)由于寒冷的冬天,自来水管接触外界,温度较低,则里面的水凝固,由于水的密度大于冰的密度,则水结冰后体积变大,所以当水管内的水全部结冰(凝固)时,可能会胀破水管。
1.(2025山西)制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料,其质量与体积关系如图所示。分析图像可知( )
A.铝合金的密度为5.4 g/cm3
B.碳纤维的密度是铝合金的2倍
C.质量相同时,用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时,用碳纤维制成的实心部件质量较小
D
2.开放设问 (2025成都)小殷测量红砖的密度,他采集了一块红砖样本,先用天平测出其质量,再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水,导致他计算出的红砖密度偏　 　;要想更准确测出红砖样本的体积,可采取的方法有　 .
　。(写出一条即可)
大
将红砖浸没水中充分吸水至饱和状态,再用布擦去表
面水分后测量体积
3.迁移应用 (2025扬州)学习小组利用电子秤、注射器做“测量液体密度”实验。
电子秤置于水平桌面上,将测量范围为0～10 mL的空注射器放在秤盘上。按“清零”键,数码显示屏显示“00.0”,再放上质量为100 g的标准砝码,数码显示屏显示“100.0”,可认为电子秤只测量了砝码的质量。
(1)撤掉砝码,若用注射器吸取10 mL水,放在秤盘上,数码显示屏应显示“　 　”。
10.0
(2)将此电子秤和注射器改装成准确度高的电子密度计。如图,在数码显示屏右侧贴一张标签纸,请完成密度计的读数面板设计。
答案:标签纸设计如下
质量/g 密度/(g·cm-3)
10.0 1.0
20.0 2.0
30.0 3.0
(3)请完善操作说明书。
电子密度计操作说明书
①将电子秤放置于平稳无风的水平台面上,按电源键开机;
②　 　,按“清零”键;
③　 　;
④将注射器放在秤盘上,待示数稳定后,读数;
⑤开机状态下按电源键关机。
将测量范围为0～10 mL的空注射器放在秤盘上
用注射器吸取10 mL待测液体
实验一　测量固体的密度(2022年版课标必做实验)
例题 小池是一名天文爱好者,他淘到一小块“陨石”,但真伪难以辨别。他阅读资料后知道陨石密度一般大于3 g/cm3,于是他对这块“陨石”的密度进行了测量,来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。
基础设问
(1)他把天平放在　 　,游码拨到　 　,观察到指针在分度盘上的位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向　 　调节,使指针指在分度盘的中线处。
水平桌面上
左端的零刻度线
左
(2)然后他将“陨石”放在左盘中,在右盘中增减砝码,当加入最小砝码时,发现指针位置如图甲所示,他接下来的操作应该是　 .
　;天平重新平衡后,砝码质量和游码对应刻度如图乙,则“陨石”的质量为　 　g。
(3)将“陨石”缓慢放入盛有40 mL水的量筒中,水面升高至如图丙所示,则陨石的体积为　　cm3,小池测出“陨石”的密度ρ=　 　kg/m3。
取下最小的砝码,
向右移动游码
62
20
3.1×103
(4)小池在实验中发现“陨石”放入水中会吸水,从而导致测得的体积偏
　 　,密度偏　 　;为了减小实验误差,请你帮他提出一个改进实验的方法:　 。
小
大
测体积时将排水法改为排沙法(合理即可)
拓展设问
(5)小池发现,用的砝码有磨损,则他测得的密度值　 　(选填“偏大”“偏小”或“无偏差”)。
偏大
(6)无量筒—补水法 若实验过程中,小池不小心打碎了量筒,他采取了以下步骤测量“陨石”的体积(如图丁):
①向烧杯中加入适量的水,用天平测出烧杯和水的总质量m1。
②如图丁A所示,烧杯放在水平桌面上,用细线系住“陨石”轻轻放入烧杯中,使“陨石”浸没在水中,在烧杯壁上记下水面位置。
③如图丁B、C所示,将“陨石”从水中取出后,向烧杯中缓慢加水至标记处,再用天平测出烧杯和水的总质量m2,已知“陨石”质量为m0,则“陨石”的密度为　 　(用字母m0、m1、m2、ρ水表示),不考虑“陨石”的吸水情况,这样测出“陨石”的密度大小与真实值相比　 　(选填“偏大”“偏小”或“无偏差”)。
无偏差
实验二　测量液体的密度(2022年版课标必做实验)
例题 小明利用天平(含砝码)、量筒、烧杯、笔、盐水、水等器材测量盐水的密度。
(1)如图1所示是他在实验时使用天平测烧杯质量时的场景,请指出他操作的不当之处:　 　。
基础设问
游码没有归零和用手直接拿砝码
(2)调节天平平衡后,进行如下实验操作:
①向烧杯中倒入适量盐水,测出烧杯和盐水的总质量m1为55 g。
②将盐水全部倒入量筒中,如图2甲所示,读出盐水的体积。
③测量空烧杯的质量m0,天平平衡时,砝码质量及游码的位置如图2乙所示。
④计算出盐水的密度ρ=　 　kg/m3。
1.15×103
(3)误差分析 实验中,若按③①②④步骤进行,则测得的盐水的密度比实际值　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
　
(4)无量筒—等效替代 小亮在没有量筒,只有天平、足量的水(水的密度为ρ水)、烧杯和笔的情况下,能测出盐水的密度,请将他的实验步骤补充完整:
①用天平称出空烧杯的质量为m。
偏大
拓展设问
②往烧杯中加入适量的水,在水面处对烧杯做标记,用天平称出烧杯和水的总质量为m3。
③将水倒掉并擦干烧杯,再向烧杯中倒盐水至　 　,用天平称出盐水
和烧杯的总质量为m4。盐水密度的表达式为ρ=　 　(用已知量和测量量表示)。
标记处
基础题
1.“掬手为升”是我国古代的计量方法之一,掬即为双手捧。如图所示,人双手捧起的米质量约为( )
A.3 g B.300 g
C.30 kg D.300 kg
B
2.科学探究 在“使用托盘天平测量物体质量”的实验中,下列操作正确的是( )
A.调节天平的横梁平衡时,指针偏向分度盘的右侧,应将平衡螺母向右
调节
B.读游码示数时以其右端的刻度为准
C.操作均正确,发现使用的砝码已磨损,会导致测量值偏大
D.称量过程中,可通过调节平衡螺母使天平平衡
C
3.我国生产的世界最薄“手撕钢”厚度仅为0.015 mm,其生产过程是将原始的钢带放入轧机中,用轧辊像擀面一样擀压,将钢带从较厚的状态擀薄,擀压时轧辊和“手撕钢”表面都会有一定磨损。下列关于“手撕钢”的相关说法正确的是( )
A.擀压过程中“手撕钢”的质量会变小
B.擀压“手撕钢”过程中轧辊的质量不变
C.擀压“手撕钢”过程中轧辊的密度变小
D.擀压过程中“手撕钢”的密度会变大
A
4.如图甲所示为水的密度在0～10 ℃范围内随温度变化的图像,图乙为寒冷冬天湖水温度分布示意图,冰面温度为-2 ℃。根据图像及水的其他性质,下列分析判断错误的是( )
A.温度等于4 ℃时,水的密度最大
B.图甲所反映的水的密度特点,有利于水中生物越冬
C.图乙中较深湖底的水有可能保持4 ℃的水温
D.在0～4 ℃范围内,水具有热胀冷缩的性质
D
5.如图所示是甲、乙两种固体物质的m-V图像,下列说法正确的是( )
A.若甲、乙物质体积相等,则乙的质量大
B.若甲、乙物质质量相等,则甲的体积大
C.甲物质的密度是乙物质密度的2倍
D.乙物质的密度为2 g/cm3
C
6.(2023贵州)国产大型客机C919已成功载客飞行,飞机在结构设计、材料选择、环保理念等方面均有自主知识产权,选用先进的合金材料减轻了飞机的质量,这是因为材料本身的　 　较小。
7.强冷空气来袭,出现了户外水管保护不好,发生水结冰而冻裂水管的现象,是水结冰后密度　 　,体积　 　造成的。(均选填“变大”或“变小”)
密度
变小
变大
8.用托盘天平称量物体质量时,指针总是摆来摆去,　 　(选填“一定”或“不一定”)要等指针停下来才能判断天平是否平衡;在测量物体质量的时候,当把最小的砝码放在天平右盘中后,发现指针如图甲所示,此时应该取回这个最小的砝码,然后适当向　 　移动游码;图乙中量筒的分度值是　 　;某次实验时,需要80 g的酒精,用量筒量取　 　mL的酒精即可(ρ酒精=0.8×kg/m3)。
不一定
右
1 mL
100
9.今年小华家种植的稻谷大获丰收,小华想估测出她家稻谷的总质量,于是她和爸爸一起把她家晾晒好的稻谷(如图甲)收进了粮仓。测量家中粮仓长10 m,宽5 m,平整地装了3 m深(如图乙)。然后她找来一只空桶,测得空桶的质量为2 kg,再用这只空桶平装满一桶稻谷,测得桶和稻谷的总质量为17 kg。接着她把稻谷全部倒出,再用这只桶装满一桶水,测得桶和水的总质量为14 kg。求:
(1)桶的容积。
(2)小华所测稻谷的密度。
答案:(1)1.2×10-2 m3　(2)1.25×103 kg/m3
(3)小华家粮仓中的稻谷,大约是多少吨。
答案:(3)187.5 t
答案:(3)粮仓长10 m,宽5 m,平整地装了3 m深,则小华家粮仓中的稻谷质量m=ρ稻V仓=1.25×103 kg/m3×(10 m×5 m×3 m)=1.875×105 kg=
187.5 t。
中档题
10.如图所示,天平已调平,将4个相同的甲球和5个相同的乙球按图示摆放至天平左右两盘时,天平仍平衡,已知甲球和乙球的体积相同,下列说法正确的是( )
A.1个甲球与1个乙球的质量之比为1∶1
B.3个甲球与4个乙球的质量之比为1∶1
C.甲球与乙球的密度之比为3∶4
D.甲球与乙球的密度之比为3∶2
D
11.小军实验组用天平、烧杯、油性笔、足量水测量一块鹅卵石的密度,已知水的密度为1.0 g/cm3,实验步骤如下:
(1)将天平放在水平桌面上,把游码拨至标尺的　 　,发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧,要使横梁在水平位置平衡,应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节。
(2)用调好的天平分别测出鹅卵石的质量为32 g和空烧杯的质量为90 g。
零刻度线处
左
(3)如图甲所示,将鹅卵石轻轻放入烧杯中,往烧杯中倒入适量水,用油性笔在烧杯壁上记下此时水面位置为M,然后将烧杯放在天平左盘,如图丙所示,测得烧杯、水、鹅卵石的总质量为　 　g。
162
(4)将鹅卵石从水中取出,再往烧杯中缓慢加水,使水面上升至记号M处,如图乙所示,用天平测出烧杯和水的总质量为140 g,此时烧杯中水的体积为　 　cm3。
(5)根据上述所测数据可以计算鹅卵石的体积为　 　cm3,鹅卵石的密度为　 　g/cm3。
(6)若小美在第(4)步测量过程中,将鹅卵石从水中取出会带有水,这对所测鹅卵石的密度值　 　(选填“有影响”或“无影响”)。
50
10
3.2
无影响
拔高题
12.科学思维 冻豆腐是一种传统豆制品美食。新鲜豆腐的内部有无数的小孔,这些小孔大小不一,有的互相连通,有的闭合成一个个小“容器”,这些小孔里面都充满了水分。一般物体都具有热胀冷缩的性质,但水在0 ℃到4 ℃间却具有反膨胀特性——热缩冷胀。4 ℃时,水的密度最大(为1.0 g/cm3),到0 ℃时,结成了冰,它的体积比常温时水的体积要大10%左右。温度再降低,冰的体积几乎不再变化。当豆腐的温度降到0 ℃以下时,里面的水分结成冰,原来的小孔便被冰撑大了。等到冰化成水从豆腐里流出后,就留下了数不清的海绵状孔洞(如图所示)。此时的豆腐孔隙多、弹性好、吃上去口感很好。
(1)从新鲜豆腐到冻豆腐,质量不变,密度　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)10 ℃的水在降温至-10 ℃的过程中,它的体积随时间变化图像正确的是　 　。
A　 B　 C　 D
变小
A
(3)很早以前,人们就已经懂得“冻豆腐”的原理,并利用这个原理来开采石头。冬天,人们在岩石缝里灌满水,很快就能采到大量的石料。试着分析岩石被撑破的原因。　 　。
石缝里的水凝固成冰,体积变大,将岩石撑破
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微专题4　压强、浮力的综合分析与计算
题组1　同物异液
压强、浮力的综合分析
类型一
类型解读
小球所受的浮力:F甲浮=F乙浮>F丙浮。
液体的密度:ρ甲>ρ乙>ρ丙。
容器底受到的液体压强:p甲>p乙>p丙。
容器底对水平面的压强:p甲′>p乙′>p丙′。
口诀:同物不同液,越漂ρ液越大。
1.小明将两个完全相同的物体A、B分别放在甲、乙两种液体中(两容器同种型号),A、B处于如图所示的漂浮状态,且此时液面处于同一水平高度。由此可判断( )
A.物体A、B下表面所受液体压强相等
B.甲液体密度小于乙液体密度
C.甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强
D.盛甲液体的容器对地面的压强小于盛乙液体的容器对地面的压强
A
2.在两个容器内盛有甲、乙两种液体,将瓶口扎有橡皮膜的同一小瓶,分别放入甲、乙液体中,均处于悬浮状态且开口朝下,小瓶在甲液体中橡皮膜的凹陷程度较大,如图所示。轻触乙液体中的小瓶使其下沉。下列说法正确的是( )
A.甲液体的密度比乙液体的密度大
B.悬浮时,小瓶在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小
C.下沉过程中,橡皮膜所受液体压强不变
D.下沉过程中,小瓶所受浮力不变
A
题组2　同液异物
类型解读
(1)体积相同(阿基米德原理)(如图1所示)
①排开液体的体积:V甲排②小球所受的浮力:F甲浮③小球所受的重力:G甲④小球的密度:ρ甲<ρ乙<ρ丙。
(2)质量相同(受力分析)(如图2所示)
①排开液体的体积:V甲排=V乙排>V丙排。　
②小球所受的浮力:F甲浮=F乙浮>F丙浮。　
③小球的密度:ρ甲<ρ乙<ρ丙。
口诀:同液不同物,越漂ρ物越小。
3.如图,同一小瓶内分别装入不同质量的水,浸没在水中后发现:小瓶在甲图中上浮,在乙图中下沉。如果浸没时小瓶受到的浮力分别为F甲、
F乙,则( )
A.F甲=F乙 B.F甲>F乙
C.F甲A
4.盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水,然后把种子倒入盐水中,则漂浮于盐水面的是次种,沉入容器底的是良种。有关盐水选种,下列说法正确的是( )
A.良种所受浮力小于重力,次种所受浮力大于重力
B.若良种和次种的体积相同,则良种受到的浮力较大
C.盐水选种时所用盐水的密度都要大于所有种子的密度
D.若要选出更饱满的种子,则需要往盐水中加入适当的水
B
5.可回收垃圾投放前应保持清洁。小晋在清洗金属材质的空鞋油管时,发现挤瘪的空鞋油管沉在水底(如图甲所示),而将它撑鼓后却浮在水面
(如图乙所示)。下列分析正确的是( )
A.图甲中,鞋油管所受的浮力小于它排开水所受的重力
B.图乙中,鞋油管所受的浮力大于它自身所受的重力
C.图甲中鞋油管排开水的体积小于图乙中鞋油管排开水的体积
D.图甲中鞋油管所受的浮力大于图乙中鞋油管所受的浮力
C
6.如图所示,木块下面用细绳悬挂一实心铁球,木块仍浮在水面,下列说法中正确的是( )
①木块受到的浮力等于它受到的重力
②铁球受到的浮力大于它排开水受到的重力
③木块和铁球受到的浮力之和等于它们受到的重力之和
④如果将绳子剪断(球未撞破容器底),容器中的水面会下降
A.①和② B.①和③
C.②和④ D.③和④
D
7.(2025连云港)王莲拥有水生植物中最大的叶片,莲叶边缘上卷,在叶脉通气组织支撑下,莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时,植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全,莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5 m2、质量为3 kg的硬质泡沫板放在底面积为2 m2的莲叶中央,该莲叶卷边高度为16 cm,游客站立在硬质泡沫板上,体验“一叶当舟”的乐趣,如图所示,某游客质量为60 kg,双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2 m2。求:(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
压强、浮力的综合计算
类型二
(1)游客双脚站立在地面时对地面的压强。
答案:(1)1.5×104 Pa
(2)游客体验“一叶当舟”时,莲叶受到的压强。
答案:(2)420 Pa
(3)为保证安全,该莲叶能托起游客的最大质量。
答案:(3)77 kg
8.如图所示,水平桌面上的平底薄壁容器(重力忽略不计)底面积为
0.01 m2,容器内盛有质量为4 kg的水。一实心木块漂浮在水面上,木块的质量为0.6 kg,体积为1×10-3 m3。g取10 N/kg。求:
(1)木块的密度。
(2)木块受到的重力。
答案:(1)0.6×103 kg/m3　(2)6 N　
(2)木块受到的重力F浮=G=mg=0.6 kg×10 N/kg=6 N。
(3)木块受到的浮力。
(4)此时容器对水平桌面的压强。
答案:(3)6 N (4)4.6×103 Pa
解析:(3)木块漂浮在水面上,受到的浮力等于其重力为F浮=6 N。
9.A为质量分布均匀的长方体物块,质量为300 g,棱长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器,底面积为300 cm2,高为15 cm,如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)求A的密度。
答案:(1)0.75×103 kg/m3
(2)图甲中A对地面的压强为p1,将A放入B后,B对地面的压强为p2,且p1∶p2=5∶2,求B的质量。
答案:(2)0.6 kg
(3)将A放入B后,向B中缓慢加水,在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中,分析并计算水对容器底部的最小压力。
答案:(3)11.25 N
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课时2　机械能
(3年4考)
知识梳理 夯基础
图说 扣教材
聚焦贵州 明考向
展望全国 拓视野
核心实验 培素养
分层训练 提能力
一、动能和势能
1.动能
(1)定义:物体由于　 　而具有的能。
(2)影响因素:质量和　 　。
2.势能
(1)重力势能
①定义:在地球表面附近,物体由于受到重力并处在　 　时所具有的能。
运动
速度
一定高度
②影响因素:质量和　 　。
高度
(2)弹性势能
①定义:物体由于发生　 　而具有的能。
②影响因素:　 　的大小等。
二、机械能
1.机械能:在学中,把动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。动能和势能可以相互转化,如图所示:
弹性形变
弹性形变
2.机械能守恒:如果只有动能和势能相互转化,尽管动能、势能的大小会变化,但动能和势能的　 　不变,或者说,机械能是　 　的。
总和
守恒
1.滚摆下降时,它的重力势能越来越　 　,动能越来越　 　,　　 .
能转化为　 　能;不计摩擦力和空气阻力的情况下,滚摆　 　返回原来的高度,机械能守恒;实际生活中滚摆上升时,上升的高度越来越小,机械能　 　。
小
大
动
重力势
可以
减小
2.机动车质量一定时,　 　越大,动能越大,刹车时制动距离　 　,所以限速行驶;相同道路上,速度相同时,质量大的机动车　 　大,制动距离大,所以制动距离　 　时,不同车型限速不同。
速度
越大
动能
相同
3.铁锁从鼻子处向外摆:重力势能先　 　后　 　;动能先　 　后
　 　。
铁锁从外向鼻子处摆:重力势能先　 后　 　;动能先　 　后
　 　。
现象:铁锁摆回时　 　(选填“会”或“不会”)碰到鼻子。
原因分析:铁锁摆动过程中,受到　 　的作用,损失一部分机械能,转化为其他形式的能,故机械能守恒是有条件的。
减小
增大
增大
减小
减小
增大
增大
减小
不会
空气阻力
1.(2025贵州节选)如图所示,让铁球静止时与展板接触但不挤压。拉起铁球,松手后铁球由静止向下摆动,铁球的重力势能转化为　 　能,使铁球具有撞击展板的能量。
动
机械能转化及守恒 [3年3考:2025.T7、2025.T17、2025.T20(1)]
考点一
变式1-1 (多选)如图所示,一轻质弹簧的左端固定,右端连接一个小球,小球放在光滑水平面上,O点是弹簧原长时小球的位置,将小球压缩至M点静止释放,小球在M、N之间做往复运动。小球由M点运动到N点的过程中,下列说法正确的是( )
A.小球在M点时弹簧的弹性势能最小
B.小球从O点到N点,弹簧的弹性势能逐渐增大
C.小球从M点到O点,小球的动能逐渐增大
D.小球在O点时速度最小
BC
2.(2025贵州)如图所示,一木块在水平桌面上沿直线从A点滑行至B点刚好停止,已知木块在A点时的动能为60 J。小明设想:若不计空气阻力,我提供60 J的能量全部用来推动木块做功,就可以用下列两种方式将木块沿原路推回A点。
方式一:用水平推力从B点推动木块,使其达到某一速度后,保持这一速度推动至A点;
方式二:用水平推力从B点推动木块,使其运动一段距离后,撤去推力,木块能滑行至A点。
请分别判断小明设想的这两种方式是否可行 说明理由。
答案:方式一不可行,方式二可行。理由如下:木块在水平桌面上沿直线从A点滑行至B点刚好停止,已知木块在A点时的动能为60 J,则木块在A、B两点间运动需要克服阻力做功60 J。方式一中,用水平推力从B点推动木块,使其达到某一速度后,保持这一速度推动至A点,则到达A点时木块速度不为零,动能不为零,则推动木块做的功大于60 J,所以方式一不可行;方式二中,用水平推力从B点推动木块,使其运动一段距离后,撤去推力,木块能滑行至A点,克服阻力做功不变,仍为60 J,所以推动木块做的功为60 J,所以方式二可行。
动能图像作图(3年1考:2023.T15)
考点二
4.(2025贵阳云岩区校级一模)如图所示,南宋时期的螭首金杯静止在博物馆的水平展台上,请在O点画出金杯受到的重力G和支持力F的示意图。
答案:如图所示
1.(2025广西)如图所示,驮着货物匀速上山过程中的智能机器狗( )
A.动能增大
B.动能减小
C.重力势能增大
D.重力势能减小
C
2.模型构建 (2025自贡)如图,“神舟十九号”返回舱打开降落伞后,在竖直匀速下落过程中,下列有关返回舱的说法正确的是( )
A.重力势能减小
B.动能增大
C.重力势能转化为动能
D.机械能守恒
A
3.新题速递— 新情境 (2025威海)溜索曾经是劳动人民跨越峡谷的重要工具,人们借助滑轮利用自身重力沿溜索无动力滑行,利用木片等与溜索之间的摩擦减速,如图所示。某村寨的特色旅游项目,需修建两条溜索方便游人从村寨甲前往茶园乙并返回。已知甲、乙海拔相差约30 m、相距约150 m,峡谷深约800 m。最合理的溜索设计方案是( )
C
4.(2025甘肃)始终水平匀速直线飞行的飞机,在向目标处空投物资后,飞机的机械能　 　;物资在空中加速下落的过程中,惯性将　 　。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
5.自制仪器 (2025达州)周末,小明陪同爸爸到“八台山”旅游,携带如图所示的“水气压计”向山顶攀登过程中,“水气压计”管内液面会
　 　(选填“上升”“下降”或“不变”);小明的重力势能会　　 .
(选填“增大”“减小”或“不变”)。
变小
不变
上升
增大
6.古人智慧 (2025扬州)如图是《天工开物》记载的我国古人磨面的场景。水从高处流下来,　 　能转化为　 　能,冲击水轮机带动石磨转动,石磨接触面粗糙,是为了增大　 　。
重力势
动
摩擦力
实验　研究物体的动能跟哪些因素有关
例题 如图所示,某实验小组在“研究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中,让小球从同一斜面某处由静止释放,撞击同一水平面上的同一木块,木块移动一段距离后停止。
(1)该实验中所探究物体的动能是指　 　(选填“小球”或“木块”)的动能。
(2)小球滚下斜面的过程中,它的　 　能转化为动能,其动能大小是通过　 来反映的,这种探究方法叫　 　法。
(3)该实验中物体的速度是指小球从斜面上由静止滚下与木块即将碰撞时的速度,它是通过改变小球的　 　(选填“高度”或“质量”)来实现的。
小球
基础设问
重力势
木块移动的距离
转换
高度
(4)分析比较　 　两次实验,可探究出的结论是质量相同的物体,速度越大,动能越大。
(5)分析比较甲、丙两次实验,可探究出的结论是　 .
　。由此结论可以联想到,交通事故的危害程度与
　 　(选填“超载”或“超速”)有很大关系。
(6)若水平面绝对光滑,则　 　(选填“能”或“不能”)完成本实验,理由是　 　。
甲、乙
拓展设问
当速度相同时,物体
的质量越大,动能越大
超载
不能
木块将做匀速直线运动,无法比较小球的动能大小
(7)甲实验中若木块所受的重力为1 N,水平移动的距离是30 cm,则重力对木块做功　 　J。
(8)装置改进 小华将实验装置改进成如图丁所示,利用质量相同的小球将同一弹簧压缩不同程度后由静止释放,撞击同一木块,将木块撞出一段距离并进行比较,来探究小球动能大小与　 　的关系。小华还想用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放,撞击同一木块,来探究小球的动能大小与质量的关系,这个设计方案是　 　(选填“正确”或“错误”)的,原因是没有控制质量不同的小球的　 　相同。
速度
错误
速度
0
(9)实验结束后,有些同学对“质量不同的小球从同一光滑斜面的同一高度由静止开始滚下,刚到达底部时的速度大小相等”有疑惑,小明设计了如图戊所示的实验:让质量不同的小球A、C同时从同一高度由静止开始沿光滑斜面滚下,观察和比较两球的相对运动情况,若小球C相对于小球A
　 　(选填“运动”或“静止”),就可以说明任一时刻两小球的速度大小相等。
静止
戊
(10)完成实验后,同学们还联想到以前学习牛顿第一定律时,也用到了斜面:让同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下,在三个不同的表面上滑行的距离不同(如表所示)。小车在这三个表面上滑行的过程中克服摩擦力做功　 　(选填“相等”或“不相等”)。
相等
表面 毛巾 棉布 木板
摩擦力 最大 较大 最小
小车运动距离 最近 较远 最远
基础题
1.如图所示,地球同步卫星在绕地球椭圆轨道运行的过程中,当卫星从近地点向远地点运行时,下列说法正确的是( )
A.动能增大,势能增大
B.动能减小,势能增大
C.动能增大,势能减小
D.动能减小,势能减小
B
2.(2025德阳)荡秋千的过程可简化为一个球的摆动过程。如图所示,用细线把一个小球悬挂起来,小球由A点静止释放后,将在A、C两点之间来回摆动(不计空气阻力),下列说法正确的是( )
A.小球在C点时,动能最大
B.小球在B点时,重力势能最大
C.小球从A点运动到C点的过程中,重力势能先增大后减小
D.小球从A点运动到B点的过程中,动能增大,重力势能减小
D
3.如图所示是一款用于某校“五四”汇演航拍的新型智能无人机,在它竖直向上匀速运动的过程中( )
A.动能增大,重力势能增大,机械能增大
B.动能减小,重力势能增大,机械能不变
C.动能不变,重力势能增大,机械能增大
D.动能减小,重力势能增大,机械能减小
C
4.图甲中过山车从A点出发,先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图,下列说法正确的是( )
A.过山车在E点动能最大
B.B点重力势能大小等于E点动能的大小
C.在整个过程中过山车的机械能守恒
D.B点的机械能小于C点的机械能
B
5.小明用力斜向下将篮球掷向地面,篮球碰到地面后斜向上反弹,部分运动轨迹如图中虚线所示,甲、乙为运动轨迹上的两点,篮球在甲、乙两点的重力势能分别为12 J、6 J。则篮球在甲、乙两点处的动能可能为
( )
A.0 J、6 J
B.2 J、7 J
C.0 J、4 J
D.2 J、9 J
B
6.学与工程实践 构皮滩水电站位于余庆县,是贵州省实施“西电东送”战略的标志性工程。水从高处下落时,它的　 　能转化为
　 　能,带动水轮机转动;水电站水库的蓄水位较高,是为了增大水的重力势能,从而能够发更多电。
重力势
动
中档题
7.如图所示,将弹簧下端固定在圆筒中,弹簧自然高度达到B点,一金属小球从弹簧正上方的A点自由下落,压缩弹簧可至最低点C,整个过程无任何外界阻力作用。下列说法错误的是( )
A.小球从A点运动到B点的过程中重力势能转化为动能
B.小球下落至B点刚与弹簧接触时速度最大,动能最大
C.弹簧被压缩的过程中,弹簧的弹性势能逐渐增大
D.小球到达最低点C后,被弹簧弹起可上升到A点
B
8.如图甲所示为某同学正在投铅球过程,请在图乙中画出铅球离开手后在空中运行直到落地过程其动能随时间变化的关系图像。(设铅球刚离开手时动能为E0)
答案:如图所示
9.某城市铁路车站的设计方案如图所示,进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡。从能量利用的角度分析,这种设计的优点是什么
答案:车进站时的部分动能转化为重力势能,减少因刹车损耗的机械能;车出站时储存的重力势能又转化为动能,起到节能作用。
10.小组用如图所示的装置“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验。
(1)实验是通过比较木块被撞击后滑行的距离来反映　 　。(填写字母)
A.钢球撞击木块后的动能 B.钢球撞击木块前的动能
C.木块被撞击后的动能
(2)由图甲、乙实验表明,钢球从高处滚下,高度越高,钢球运动到水平面时速度越　 　(选填“大”或“小”),木块被撞得越远。所以,质量相同时,钢球的速度越大,动能越　 　。这个结论可用来解释汽车　 　(选填“超速”或“超载”)带来的危害。
B
大
大
超速
甲
乙
(3)①由图乙、丙实验表明,钢球的速度相同时,质量越大,动能越　　 ;
②在同样的道路上,交通管理部门会对不同车型设定不同的最高行驶速度,大型客车、载货汽车最高行驶速度比小型客车的最高行驶速度　 　.
(选填“小”或“大”)。
大
小
丙
拔高题
11.蹦极是一种具有刺激性的运动项目。如图所示,某次蹦极时,人从蹦极台跳下,到A点时弹性绳刚好绷直,人继续下落到最低点B;若不考虑空气阻力,下列关于人在下降过程中能量分析的说法中正确的是( )
A.到达A点前,人减少的重力势能全部转化为动能
B.到达A点时,弹性绳的弹性势能最小,人的动能最大
C.从A点运动到B点过程中,人的机械能守恒
D.从A点运动到B点过程中,人的重力势能全部转化为弹性势能
A
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课时2　滑轮　机械效率
知识梳理 夯基础
图说 扣教材
聚焦贵州 明考向
展望全国 拓视野
核心实验 培素养
分层训练 提能力
一、滑轮、滑轮组
名称 定滑轮 动滑轮 滑轮组
示意图
定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随被吊物体一起运动的滑轮 把定滑轮和动滑轮组合在一起,构成滑轮组
实质 　 　杠杆 　 　杠杆 \
特点 可以　 . 　 ,但不省力,也不省距离 可以　 　,但费距离(不能改变力的方向) 合适的情况下既可以　 　,又可以　 　
F与G的关系(忽略绳重和滑轮的自重及摩擦) F=　 　
绳子移动距离(s)与重物提升高度(h)的关系 s=　 　 s=　 　 s=nh
等臂
省力
改变力的
方向
省力
省力
改变力的方向
G
h
2h
二、斜面和轮轴
1.斜面:斜面是一种省力、费距离的简单机械,如盘山公路。
2.轮轴:由具有共同转动轴的轮和轴组成,轮轴也可以看成杠杆的变形,如门把手、方向盘等。
三、机械效率
1.有用功:对人们有用且必须要做的功,用W有用表示。
2.额外功:并非我们需要但又不得不做的功,用W额外表示。
3.总功:有用功和　 　之和,即W总=W有用+W额外。
额外功
4.机械效率:有用功跟总功的　 　。
5.机械效率的公式:　 　。
使用任何机械都不可避免地要做额外功,有用功总是小于总功,所以机械效率总小于1。机械效率大的机械工作时,有用功占总功的比例大;做功多的机械,其机械效率不一定大。
比值
简单机械 有用功(W有用) 额外功(W额外) 总功(W总) 机械效(η)
斜面甲 Gh Fs-Gh Fs
滑轮组乙 Gh Fs-Gh Fs=Fnh
滑轮组丙 fs1 Fs2-fs1 Fs2=Fns1
1.如图所示,工人利用滑轮将重物吊到二楼,该滑轮是　 　滑轮,使用它可以　 　,工人对绳子的拉力　 　重物受到的重力(忽略绳重和摩擦)。
定
改变力的方向
等于
2.如图甲所示,弹簧测力计对钩码的拉力所做的功是　 　。如图乙所示,手的拉力所做的功是　 　,克服动滑轮重和摩擦力所做的功是　 　。
有用功
总功
额外功
1.工人用如图所示的滑轮组把重物提起2 m的高度,下列关于这个滑轮组工作的说法中,正确的是( )
A.绳子自由端移动了4 m
B.这个滑轮组能省距离
C.这个滑轮组能省力
D.这个滑轮组不仅能省力,还能省距离
C
考点一
滑轮与滑轮组
2.如图所示为安装在玻璃内侧的百叶窗,当手拉住牵引绳向下用力时,百叶窗就会往上移动,这是因为在百叶窗的顶部用到了　 　(选填“定滑轮”或“动滑轮”),它　 　(选填“能”或“不能”)省力。
定滑轮
不能
3.如图所示,工人在挪动球形石墩时,采用图　 　的方式更省力,等效于使用　 　滑轮。
甲
动
机械效率的计算
考点二
4.(2025黔东南一模)如图所示,用滑轮组匀速提升重为300 N的物体,拉力F为200 N,10 s内物体升高的高度为2 m,不计绳重和摩擦,则在此过程中该滑轮组的机械效率是　 　,拉力F的功率是　 　W。
75%
80
斜面
考点三
5.(2025安顺二模)如图,某人用力将一重为20 N的小木块沿着长为5 m、高为2 m的斜面从底端匀速拉到顶端。若木块与斜面间的摩擦力为10 N,则人施加的力所做的功为　 　J。
90
1.(2025眉山)一台起重机将重2 000 N的货物在10 s内匀速提高5 m,如果额外功是10 000 J,则下列说法错误的是( )
A.起重机做的总功是20 000 J
B.起重机的功率是1 000 W
C.起重机的机械效率为50%
D.增大货物的质量,可以提高起重机的机械效率
B
2.与数学 (多选)(2025天津)用如图甲所示的动滑轮,先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度,两次做功的情况如图乙所示。第一次的额外功为900 J,不计绳重和摩擦,则( )
A.第一次提升重物时机械效率较高
B.第二次提升重物时的额外功较大
C.先后两次提升重物的重力之比为7∶9
D.先后两次提升重物的总功率之比为6∶5
AD
3.模型建构 (2025新疆)如图所示,若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动,在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1 m,将同一重物分别挂在A点、B点、C点时,重物被提升的高度分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m,对应的机械效率分别为ηA、ηB、ηC。则( )
A.ηA<ηB<ηC B.ηA>ηB>ηC
C.ηA<ηC<ηB D.ηC<ηA<ηB
A
4.学与工程实践 (2025德阳)塔吊是工程建设中常用的装置,其起吊部分的结构可简化为如图所示的滑轮组。用200 N的拉力F,将480 N的重物在10 s内竖直匀速提升2 m,则拉力F的功率为　 　W,该滑轮组的机械效率为　 　。
120
80%
5.(2025苏州)如图所示,地上的人用滑轮组提升重物,画出最省力的绳子绕法。
答案:如图所示
6.古人智慧 (2025遂宁改编)我国很早就有使用滑轮的记载,汉代砖刻便记录了矿山使用滑轮做起吊机械的场景。借助如图所示的装置,质量为60 kg的矿工用400 N的拉力将70 kg的矿石从矿坑匀速提起,10 s内矿石上升了2 m。(忽略绳重及滑轮的摩擦,g取10 N/kg)求:
(1)绳子自由端移动的速度。
答案:(1)0.4 m/s
(2)此滑轮组的机械效率。
答案:(2)87.5%
(3)若工作时矿工双脚与地面的接触面积为400 cm2,他对水平地面的压强大小。
答案:(3)5 000 Pa
7.实践活动 (2025烟台)为了方便快捷地从河中取水,小明利用身边的物品设计了一款“打水神器”(图甲),其中无盖塑料瓶的质量为110 g,容积为2.5 L,瓶底有一圆孔,绳子穿过圆孔和瓶口,绳子上系一细棒A,A的长度大于圆孔的直径,绳子下端拴着一个直径略大于瓶口的小球B,小球B的体积为50 cm3,密度为7.8×103 kg/m3。打水时,人握住绳子上端,将“打水神器”抛入河水中,水逐渐进入瓶子(图乙)。水满后,将装置提起(图丙),然后将塑料瓶口插入岸上的水桶中,松开绳子,水就自动地流进水桶(图丁)。忽略细棒与绳子的质量和体积,g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3。求:
(1)小球B受到的重力。
(2)图乙中,假设河水进入瓶子的过程中瓶子是匀速下沉的,且绳子与圆孔、瓶口边缘均不接触,当瓶内水的体积为瓶子容积的一半时,瓶子底部受到细棒的压力。
解析:(1)小球B的重力为G=mg=ρVg=7.8×103 kg/m3×50×10-6 m3×10 N/kg=
3.9 N。
(2)小球受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×10-6 m3=
0.5 N,小球受到绳子的拉力为F=G-F浮=3.9 N-0.5 N=3.4 N,则细棒受到绳子的拉力为F′=F=3.4 N,则瓶子底部受到细棒的压力F压=F′=3.4 N。
答案:(1)3.9 N　(2)3.4 N
(3)图丙中,“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率。
答案:(3)83.3%
实验　测量滑轮组的机械效率
例题 小明用如图所示的装置进行“测量滑轮组的机械效率”实验。
基础设问
(1)操作细节 实验中,绳子自由端朝上运动时,应　 　(选填“斜向上”或“竖直向上”)　 　缓慢拉动弹簧测力计。
竖直向上
匀速
(2)小明通过弹簧测力计拉动绳子使重物上升,用　 　测出重物上升的高度h和绳端移动的距离s,改变物重和滑轮组进行多次实验,记录数据如表所示。
刻度尺
实验 次数 物重 G物/N 重物上升的高度h /m 拉力 F/N 绳端移动的距离s /m 滑轮组的机械效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74.1%
2 4 0.1 1.8 0.3 74.1%
3 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
4 8 0.1 2.5 0.4
(3)数据处理 分析表中数据可知:
①第4次实验数据是通过　 　(选填“丙”或“丁”)图所示的装置得到的,此时的机械效率为　 　;
②通过比较1、2两次实验数据,可得出结论:同一滑轮组提升同一重物
时,滑轮组的机械效率与　 　无关;
③通过比较2、3两次实验数据,可得出结论:同一滑轮组提升不同物体
时,物体所受的重力越大,滑轮组的机械效率越　 　;
④通过比较　 　(填写实验次数)两次实验数据,可得出结论:不同滑轮组提升相同重物时,动滑轮越轻,滑轮组的机械效率　 　。
丁
80%
绕绳的方式
高
3、4
越高
(4)根据表格中的数据可知:第4次实验中所做的额外功为　 　J。进一步分析可知,当利用同一滑轮组提升重物时,随着物重的增大,额外功
　 (选填“变小”“变大”或“不变”),原因是　 　。
(5)下列能粗略反映滑轮组的机械效率η与提升物重G关系的是　 　。(填字母)
0.2
变大
拓展设问
装置间的摩擦变大
C
(6)机械效率是衡量机械性能好坏的重要标志,请根据你的生活经验提出一种提高机械效率的措施:　 　(合理即可)。
减轻动滑轮的自重
基础题
1.如图所示,用一根绳子绕过定滑轮,一端拴在钩码上,手执另一端,分别用力F1、F2、F3匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦,下列说法正确的是( )
A.F1、F2、F3的大小相等 B.F1最大
C.F2最大 D.F3最大
A
2.如图所示,物体A在水平拉力F的作用下,沿水平面以0.2 m/s的速度匀速运动了5 s,弹簧测力计的示数为8 N(不计滑轮和绳子的质量及它们之间的摩擦),拉力F做功的功率为( )
A.1.6 W B.3.2 W
C.8 W D.16 W
B
3.搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢,常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端,已知斜面长5 m,高2 m,物体重1 000 N,沿斜面向上的推力为500 N,则下列判定不正确的是( )
A.物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用,合力为0
B.推力所做的功是2 500 J
C.斜面的机械效率为80%
D.物体受到斜面的摩擦力为100 N
A
4.相同质量的甲、乙两人,用不同的装置(如图),在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台,不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是( )
A.甲做的有用功比乙多
B.乙做的总功比甲多
C.两图中货物上升速度不同
D.甲对平台的压力比乙大
D
5.如图所示,用滑轮组将300 N的重物匀速提升2 m,滑轮组的机械效率为80%,不计绳重和摩擦,在此过程中,有用功为　 　J,拉力的大小为
　 　N。
600
125
6.截至2025年3月,中国高铁已超4.6万公里,稳居世界第一。高速铁路的输电线,无论冬、夏都绷得直直的,如图甲所示,采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触,图乙为输电线的牵引装置工作原理图。滑轮B为　 　(选填“定”或“动”)滑轮。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣,每个坠砣配重为200 N,若某段时间内坠砣串下降了10 cm,不计滑轮和钢绳自重、摩擦,输电线P端受到的拉力大小为　 　N,输电线P端向左移动了　 　cm。
动
8×103
5
7.用如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶,工人师傅可以选择站在地面上或站在楼顶上拉绳子。请在图中画出最省力的绳子绕法。
答案:如图所示
8.(2025黔南一模)周末,小瑜给在建筑工地工作的爸爸送工具时,看到爸爸用如图所示的装置提升地板砖,已知该装置的托盘重100 N,容量足够大,某种地板砖每块重120 N,滑轮的摩擦和绳重忽略不计。质量为65 kg的爸爸站在地面上用此装置在4 s内将6块地板砖匀速提升了2 m,此装置的机械效率为80%。问:(g取10 N/kg)
(1)一块地板砖的质量为多少
(2)此装置的动滑轮重为多少
答案:(1)12 kg　(2)80 N
(3)小瑜爸爸用此装置一次最多能提升多少块地板砖
答案:(3)9块
中档题
9.用如图甲所示的滑轮组匀速提升货物,图乙是滑轮组的机械效率随提升货物重力变化的图像。由图像可知,提升越重的货物,该滑轮组的机械效率越　 　;不考虑绳重和摩擦,动滑轮重为　 　N。
大
50
甲　 乙
10.如图是小明所在实验小组“测滑轮组的机械效率”的实验装置,他们测得的实验数据如下表。
实验 次数 物重 G/N 物体上升高度h/m 拉力 F/N 绳端移动距离s/m 机械
效率η
1 1 0.1 0.6 0.3 55.6%
2 2 0.1 1.0 0.3 66.7%
3 4 0.1 1.8 0.3
(1)实验过程中,应竖直向上　 　拉动弹簧测力计。
(2)第3次实验中滑轮组的机械效率是　 　。
(3)分析表中实验数据可知,同一滑轮组,物重　 　,滑轮组的机械效率越高。
(4)若在第3次实验中,物体上升的速度为0.1 m/s,则拉力F的功率为
　 　W。
匀速缓慢
74.1%
越大
0.54
(5)小华所在实验小组也利用重为1 N、2 N、4 N的物体进行了三次实
验,每次测得的机械效率均小于小明小组的测量值,则小华小组机械效率测量值偏小的原因可能是　 　。(填字母)
A.测拉力时,弹簧测力计未调零,指针指在零刻度线下方
B.弹簧测力计每次拉动重物时均加速上升
C.所使用的滑轮的重力小于小明小组
(6)请你根据所学知识判断:利用相同的滑轮组提升同一物体,物体上升的高度不同,滑轮组的机械效率　 　(选填“相同”或“不同”)。
AB
相同
拔高题
11.科学思维 如图所示是古代民间的提水设施辘轳,由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10 kg 的水缓慢上升了4 m,水桶的质量为1 kg,在这一过程中,人做的总功为500 J。g取
10 N/kg。则此次取水的过程中:
(1)人做的有用功为多少
(2)辘轳的机械效率多大
答案:(1)400 J　(2)80%
解析:(1)拉着质量为10 kg的水缓慢上升了4 m,水的重力G水=m水g=10 kg
×10 N/kg=100 N,
人做的有用功W有用=G水h水=100 N×4 m=400 J。
(3)人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少
答案:(3)60 J
解析:(3)此过程的额外功W额外=W总-W有用=500 J-400 J=100 J,额外功包含克服井绳重力、水桶重力做功和克服摩擦力做功,对水桶做的额外功
W额桶=G桶h桶=m桶gh桶=1 kg×10 N/kg×4 m=40 J,克服井绳重力与摩擦阻力做的功W额余=W额外-W额桶=100 J-40 J=60 J。
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课时2　大气压强　流体压强与流速的关系
(3年1考)
知识梳理 夯基础
图说 扣教材
聚焦贵州 明考向
展望全国 拓视野
分层训练 提能力
一、大气压强
1.产生原因:空气受到重力作用,且具有　 　,所以空气朝各个方向都有压强。
2.存在证据:　 　实验。
3.测量实验:　 　实验。
4.标准大气压:标准大气压p0=　 　mmHg=　 　Pa;粗略计算时,p0=1.0×105 Pa。
流动性
马德堡半球
托里拆利
760
1.013×105
5.与高度、沸点的关系:海拔越高,大气压越小,液体的沸点越　 　。
生活中常说的“吸”或“抽”液体都是利用大气压。如钢笔吸墨水,用吸管吸饮料,用抽水机、离心式水泵抽水等。
二、流体压强与流速的关系
1.流体:学中把具有流动性的液体和气体统称为流体。
2.关系:在气体和液体中,流速越大的位置,压强越　 　。
3.生活实例:飞机机翼做成“上凸下平”的形状。
低
小
1.塑料吸盘压在光滑墙面不下落,塑料管内的水不会流出来,这些都证明了　 　的存在,也说明大气向　 　都有压强。
大气压
各个方向
2.如图所示是一个自制的气压计,当从上端向里吹气时,水会沿玻璃管上升到瓶口以上,这是因为瓶内气体压强　 　大气压;将此装置从山下拿到山顶,发现玻璃管中的液柱高度　 　,该现象说明大气压随高度的增加而　 　。
大于
升高
减小
1.(多选)(2024遵义模拟)如图所示,化学中常用的仪器胶头滴管,使用时捏住胶帽,将管口放入液体中后松开,液体就会自动进入到玻璃管内。图中展示的器材或情景中,主要利用这一原理的是( )
BD
大气压强
考点一
A.船闸
B.吸盘挂钩
C.液体压强计
D.覆杯实验
2.(2025毕节二模)中医拔火罐时玻璃罐“吸”在皮肤上,刺激经络穴位,起到活血化瘀、祛风散寒、调节气血、缓解疼痛等作用。请回答下列
问题:
(1)简述火罐“吸”在皮肤上的原理。
(2)列举一个与拔火罐原理相同的事例。
答案:(1)火罐能吸附在皮肤表面是由于罐内气体受热膨胀后冷却,导致内部气压减小,外界大气压将罐体压在皮肤上(其他答案合理均可)。
(2)吸盘挂钩、注射器抽取药液、吸管喝饮料等(其他答案合理均可)。
3.(多选)(2025毕节金沙县校级一模)如图所示,水平放置的“H”形容
器,右侧装有植物油,左侧可能装有水或酒精,中间用一个可以无摩擦移动的活塞密封,活塞处于静止状态。则下列说法中正确的是(已知ρ水>
ρ植物油>ρ酒精)( )
A.左侧可能装有酒精
B.左侧可能装有水
C.若想让活塞向右侧移动,可以在a处水平吹气
D.若想让活塞向右侧移动,可以在b处水平吹气
AD
流体压强与流速的关系(3年1考:2025.T16)
考点二
4.(2025贵州模拟)如图,拧动燃气灶的点火装置后,天然气和空气在进口处混合流向燃烧头被点燃,天然气不会从进口处外泄,因为天然气的喷入导致进口处的天然气流速　 　(选填“大”或“小”),所以压强小于大气压强。
大
5.(2025贵州)如图所示,有一种灭火喷水枪,枪管呈S状,灭火时只要将喷水枪置于着火房屋的窗口处并使枪口向外,当喷水枪向窗外喷出高速水流,就能将屋内烟、气“带走”,使房屋内的火因缺少燃烧条件而熄灭。请用相关知识解释烟、气被“带走”的原因。
答案:当喷水枪向窗外喷出高速水流时,高速水流附近的空气流速会随之增大,压强减小,屋内空气流速慢,压强大,在屋内外压强差作用下,屋内烟、气从屋内出来,使房屋内的火因缺少燃烧条件而熄灭。
1.(2025广西)大气压强与我们的生活息息相关,能证实大气压强存在的实例是( )
A.用吸管吸水 B.用筷子夹菜
C.用细线切豆腐 D.用削笔刀削铅笔
A
2.(2025绥化)下列现象中能用流体压强与流速的关系解释的是( )
A
A.吹硬币
跳越木块
B.用吸管
吸饮料
C.铁轨下铺枕木
D.茶壶中
水面相平
3.(2025南充)生活中,有很多物体会出现“胀”起来的现象,下列描述中“胀”起来的原理与其他三项不同的是( )
A.胎压正常的轮胎,行驶到高原就“胀”起来
B.正常密封的食品袋,带到高海拔地方就“胀”起来
C.地面释放的氢气球,飞到高空中就“胀”起来
D.制作馒头的白面团,发酵过程中就“胀”起来
D
4.科学思维 (2025山东)小华观察发现:同一河流,狭窄处比宽阔处水流更快。受此启发,他结合所学知识,设计了四种装置吸取液体肥,用于学校劳动基地水肥一体化灌溉,各装置剖面如图所示。在左端管口横截面积和水流流速相同的情况下,下列设计中吸肥最快的是( )
A
5.自制仪器 (2025烟台)生活中很多现象都蕴含着奥秘,下列关于玻璃瓶的小实验解释正确的是( )
A.甲图:用大小不同的力敲打玻璃瓶的同一位置,能改变声音的音调
B.乙图:用力捏玻璃瓶,细管中液面上升,是因为细管发生了微小形变
C.丙图:将瓶子从一楼拿到十楼,细管中液面上升,说明大气压强随高度升高而增大
D.丁图:用吸管吸水时,水会沿着吸管进入嘴里,是因为大气压强的作用
D
6.与化学 (2025兰州)如图所示,在做红磷燃烧测空气中氧气含量的实验中,氧气被消耗,集气瓶内气体的密度　 　(选填“变大”“变小”或“不变”);打开止水夹,烧杯中的水在　 　的作用下进入集气瓶,根据集气瓶中水的体积变化,便可测出空气中氧气的体积占比。
变小
大气压
7.(2025江西)如图所示,飞机的机翼是仿照鸟的翅膀设计出来的,气流经过机翼下方的流速比上方的流速小,机翼下方的空气压强比上方的空气压强　　 ,于是产生向上的升力;飞机升得越高,受到的大气压越　 　。
大
小
基础题
1.学与日常生活 如图所示的生产生活实例中,利用大气压强的是
( )
A
A.吸盘挂钩 B.连通器 C.铅垂线 D.书包带
2.如图所示的是某同学设计的天气预报瓶,A为玻璃管,与大气相通,B为密闭的玻璃球,内装有红墨水。随着环境气压的变化,A管内的水位会上升或下降。关于该天气预报瓶的说法,不正确的是( )
A.天气预报瓶是利用天气和大气压的关系进行预报的
B.B球和A管液面相平时,显示内外气压一致
C.A管液面明显下降时,说明外界大气压减小
D.瓶中加入的红墨水有利于观察现象
C
3.如图所示的实例中,不能用流体压强与流速的关系解释的是( )
D
甲 乙 丙 丁
A.图甲,刮大风时,伞面会被向上“吸”起
B.图乙,向两张纸之间吹气,两张纸会相互“吸”起来
C.图丙,等候列车的乘客不能越过安全线,否则可能会被“吸”向列车
D.图丁,将吸盘压在光洁的瓷砖表面,吸盘会被“吸”在瓷砖上
4.如图所示,小明将自制气压计从一楼拿到六楼,观察到玻璃管内的水柱高度逐渐　 　;制药厂制药时,为了在不超过80 ℃的温度下从溶液中除去水分从而提取抗菌素,采用的方法是　 　(选填“增大”或“减小”)容器内的气压,使水的沸点低于80 ℃。
升高
减小
5.如图所示为一个上端两侧开口的容器,容器内装适量的水,当容器内的水静止时,A、B两侧的液面高低情况是　 　;当用一根管子向容器B侧上方吹气时,容器B侧中的液面会　 　(选填“上升”或“下降”),说明对于流动的气体,在流速大的地方压强　 　。
液面相平
上升
小
中档题
6.科学探究 如图所示,某同学做托里拆利实验,让玻璃管由竖直位置慢慢倾斜到虚线位置,此时水银充满全管,下列说法正确的是( )
A.玻璃管竖直时,管内上端无水银的部分可能有空气
B.此时外界大气压强等于74 cm高水银柱所产生的压强
C.玻璃管倾斜后,水银对玻璃管上端有压强
D.玻璃管倾斜后,若不慎将上端碰出一小孔,则水银会向上喷出
C
7.为解决地下“工”字形过道的通风问题,小明设计了如下四种方案。图中黑色部分为墙体凸出部分,M为安装在过道顶的换气扇。下列方案中既有效又节能的是( )
D
A B C D
8.如图所示是非洲草原犬鼠洞穴的横截面示意图,洞穴有两个出口,一个是平的,而另一个则是隆起的圆形土堆。生物学家通过很长的时间才弄清其中的奥秘:犬鼠洞口的这种设计,是犬鼠为了适应洞内的生活而建立的通风设施。
(1)请你在图中用带箭头的线段标出洞穴内空气流动的方向。
(2)犬鼠的这个洞穴通风所包含的道理是　 　。
流体流速大的地方压强小
答案:(1)如图所示
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微专题2　特殊方法测密度
(3年1考)
1.小新为了测量石头的密度,准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作:
(1)小新用正确的方法测出石头的质量,所用的砝码及游码的位置如图甲所示,其质量m1为　 　g。
只用天平测密度(让水的体积等于待测物体的体积)
类型一
58
(2)将石头放入装有40 mL水的量筒中后,液面位置如图乙所示,则石头的体积为　 　cm3,
计算出石头的密度是　 　kg/m3。
20
2.9×103
(3)若实验过程中,小新不小心将量筒打碎了,经过思考,他采取了以下步骤测量石头的体积(如图丙所示):
①向烧杯中加入适量的水,用天平测出烧杯和水的总质量m2;
②如图丙A所示,将烧杯放在水平桌面上,用细线系住石头轻轻放入烧杯中,使石头浸没在水中,在烧杯壁上记下水面位置;
③将石头从水中取出后,向烧杯中缓慢加水至标记处,再用天平测出烧杯和水
的总质量m3,则石头的密度为　 　(用字母m1、m2、m3、ρ水表示)。
丙
(4)如图丙B所示,由于取出石头时会带出一些水,则测出石头的密度
　 　(选填“偏大”“偏小”或“无偏差”),原因是　 .
　。
无偏差
取出石头后
向烧杯加水至标记处时,已经把带走的水补齐了
2.小明喝橙汁时,突然想知道橙汁的密度,于是他和小华到实验室用天平、烧杯和量筒做了如下实验。
(1)将天平放在水平台上,把游码移到零刻度线处,发现指针指在分度盘的右
侧,要使横梁平衡,应将平衡螺母向　 　(选填“右”或“左”)调。
(2)用天平测出空烧杯的质量为17 g,在烧杯中倒入适量的橙汁,测出烧杯和橙汁的总质量如图甲所示,将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中,橙汁的体积如图乙所示,则烧杯中橙汁的质量为　 　g,橙汁的密度为　 　kg/m3。
左
45
1.125×103
(3)小明用这种方法测出的橙汁密度会　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
(4)小华不小心将量筒打碎了,老师说只用天平也能测量出橙汁的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水,设计了如下实验步骤,请你补充完整。
①调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0;
②将一个烧杯　 　,用天平测出烧杯和水的总质量为m1;
③用另一个烧杯装满橙汁,用天平测出烧杯和橙汁的总质量为m2;
偏大
装满水
④则橙汁的密度为ρ=　 (已知水的密度为ρ水)。
(5)小明针对小华的实验设计进行评估后,认为小华设计的操作过程有不妥之处,你认为不妥之处是　 　。
烧杯中装满液体易洒出,不方便操作
3.小刚想利用量筒、空瓶和水,测量一小块铁矿石的密度。请将小刚的实验步骤补充完整。
(1)在量筒中倒入适量的水,将空瓶放入量筒中,使其漂浮在水面上,如图甲所示,读出量筒中水面的刻度值V1,并记录。
只用量筒测密度(让水的质量等于待测物体的质量)
类型二
(2)如图乙所示,再将铁矿石放入量筒中,水面稳定后读出量筒中水面的刻度值V2,并记录。
(3)将铁矿石放入空瓶中,使空瓶仍漂浮在水面上,如图丙所示,读出量筒中水面的刻度值V3,并记录,可知铁矿石的体积V=　 　。
V2-V1
(4)利用已知量ρ水和测量出的量表示铁矿石的密度ρ=　 　。
(5)在第(3)问中会有部分水被铁矿石带进空瓶,则所测结果将　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”),原因是　 .
.
。
不变
将沾有水的铁矿石直接放入
空瓶中,铁矿石排开水的体积的增加量等于量筒中水的减少量,所以V3
不变,所以测量结果不变
4.小明只用量筒测量某品牌牛奶的密度。
(1)在量筒内装入体积为V1的水,将一小球放入水中,静止时量筒内液面示数为V2。
(2)在另一个相同的量筒内装入体积为V3的被测牛奶,将同一小球放入牛奶中,静止时量筒内液面示数为V4。
(3)根据小球在水和牛奶中的浮沉状态,可推知小球在两种液体中所受
　 　相等。
(4)牛奶的密度ρ牛奶=　 (用V1、V2、V3、V4、ρ水表示)。
浮力
只用弹簧测力计测密度
类型三
类型解读
5.小明利用弹簧测力计测量金属块的密度。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)用细线将金属块悬挂在弹簧测力计下方,测量金属块的重力,如图甲所示,测得G金属=　 　N。
(2)将金属块浸没在水中,如图乙所示,测量金属块受到弹簧测力计的拉力,测得F拉为　 　N。
4
3.2
(3)算得金属块的质量m金属为　 　kg;金属块的体积V金属为　　 m3;
金属块的密度ρ金属为　 　kg/m3。
(4)小明又将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在未知液体中,实验现象如图丙所示,测得F拉′为　 　N。
(5)算得液体对金属块的浮力F浮′为　 　N,液体的密度ρ液为
　 　kg/m3。
0.4
8×10-5
5×103
2.8
1.2
1.5×103
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第十二讲　浮力
课时1　浮力　阿基米德原理
(3年2考)
知识梳理 夯基础
图说 扣教材
聚焦贵州 明考向
展望全国 拓视野
核心实验 培素养
分层训练 提能力
一、浮力
1.定义:浸在液体中的物体受到　 　的力,这个力叫作浮力。
2.称重法测浮力:明确物体的重力G→明确物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F→物体受到的浮力F浮=G-F。
3.影响因素:跟　 　以及　 　有关。
4.产生原因:浸没在液体中的物体,其上、下表面受到液体对它的压力
　 　。
向上
物体浸在液体中的体积
液体的密度
不同
二、阿基米德原理
1.内容:浸在液体中的物体受到　 　,浮力的大小等于它排开的液体所受的　 　。
2.公式:F浮=G排=　 　。V排表示物体排开液体的体积,ρ液表示液体的密度。
向上的浮力
重力
ρ液V排g
1.如图甲所示,在弹簧测力计下悬挂一个铝块,读出弹簧测力计的示数,这就是铝块所受的　 　。如图乙所示,把铝块浸没在水中,弹簧测力计的示数将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”),这说明浸入水中的铝块受到竖直　 　的浮力的作用。如果铝块继续下沉,它受到的浮力　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
重力
变小
向上
不变
2.人在水中会下沉,但是在死海中却能漂浮于水面(如图所示),这说明浮力大小与　 　有关。一个质量为60 kg的人,在死海中受到的浮力为　 　N,浸入海水中的体积是　 　m3。(g取10 N/kg,ρ海水=1.2×103 kg/m3)
液体密度
600
0.05
1.(2025毕节二模)小明玩积木时,把一个正方体木块压入装满水的烧杯中,如果木块上表面受到水向下的压力为3 N,下表面受到水向上的压力为8 N。那么,木块受到的浮力大小是　 　N。
5
认识浮力与阿基米德原理
考点一
2.(2025贵阳白云区二模)如图所示是某同学在测量实心铁块浸没在水中时所受浮力时的情景,请画出此时铁块所受力的示意图。(其中细线拉力F拉已经画出)
答案:如图所示
变式2-1 在测量一个重为4 N的长方体所受浮力的实验中,该长方体一半浸在水中时(如图所示),弹簧测力计的示数变为2.4 N,则此时长方体所受水的浮力为　 　N。
1.6
3.(2025贵阳云岩区校级一模)如图所示是我国万米载人深潜器“奋斗者”号在深海工作时的情景,“奋斗者”号在海水中时,两侧处于同一深度的观察窗受到的压强　 　(选填“相等”或“不相等”);若海水的密度不变,当“奋斗者”号在海里上浮但还未露出水面的过程中,其受到的浮力　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
相等
不变
4.(2024黔东南二模)某物体的质量是2 kg、体积为4×10-3 m3,将其浸没在水中后,则该物体受到的重力是　 　N,受到水对它的浮力是　 　N。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
20
浮力的计算
考点二
40
变式4-1 如图所示是我国第三艘航母“福建舰”,我国也迎来了三航母时代。其设计满载排水量达到了8.5万吨,最大吃水深度10.5 m。(g取
10 N/kg,ρ海水=1.0×103 kg/m3)
(1)“福建舰”满载时受到水的浮力为多少
答案:(1)8.5×108 N
解析:(1)根据阿基米德原理,“福建舰”满载时受到的浮力为F浮=G排=m排g=8.5×104×103 kg×10 N/kg=8.5×108 N。
(2)“福建舰”满载时最底部受到水的压强为多少
答案:(2)1.05×105 Pa
解析:(2)舰底深处受到的海水压强为
p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10.5 m=1.05×105 Pa。
变式4-2 如图所示,放在水平面上装满水的溢水杯,水深为20 cm。弹簧测力计挂着重为10 N的实心物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中,静止后溢出水的质量为400 g(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)。求:
(1)水对溢水杯底的压强。
答案:(1)2 000 Pa
解析:(1)水对溢水杯底的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×
0.2 m=2 000 Pa。
(2)物块排开液体的体积。
(3)物块所受的浮力。
答案:(2)4×10-4 m3　(3)4 N
(3)根据阿基米德原理,物块所受的浮力是F浮=G排=m排g=0.4 kg×10 N/kg
=4 N。
(4)物块的密度。
答案:(4)2.5×103 kg/m3
5.(2024贵阳模拟)如图甲所示,用弹簧测力计吊住一实心圆柱体(ρ>ρ水),将其逐渐浸入水中,弹簧测力计的示数F随圆柱体底面浸入水中的深度h的变化图像如图乙所示。若将圆柱体替换为同种材料制成,底面积相同,高度为原来2倍的另一实心圆柱体。再次用弹簧测力计吊住将它逐渐浸入水中直至浸没后继续下降一段距离(圆柱体始终未触碰容器底)。请在图乙中画出第二次放入圆柱体过程中F-h的大致图像。
浮力图像作图(3年1考:2024.T15)
考点三
答案:如图所示
6.(2024贵州)如图甲所示,将两实心正方体金属块A和B(mA=mB,VA答案:如图所示
1.(2025成都)在探究“影响浮力大小的因素”实验中,小明选用体积相同的实心金属块甲和乙,实验过程如图所示,他探究的问题是( )
A.浮力大小与物体浸入液体深度的关系
B.浮力大小与排开液体重力的关系
C.浮力大小与液体密度的关系
D.浮力大小与物体密度的关系
D
2.模型建构 (2025烟台)如图所示,小明洗碗时发现,向漂浮在水面上的碗中加水,碗浸入水的深度越来越大,当水量增加到一定程度时,碗浸没水中,直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的,则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是( )
D
3.科学思维 (2025南充)如图甲所示,一轻质弹簧上端固定,下端连接正方体物块,物块上表面恰与水面相平,物块的棱长为10 cm,水深为20 cm,弹簧的上端与容器底部之间的高度为35 cm,弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取
10 N/kg,弹簧未超过弹性限度)( )
A.水对物块底部的压强为2 000 Pa
B.弹簧的原长为5 m
C.此时弹簧对物块的压力为20 N
D.物块的密度为3×103 kg/m3
D
4.新题速递—新考法 (2025北京)某小组设计了水箱自动控制进水装置,如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面,并始终浸在水中,通过它对力传感器拉力的大小触发开关,控制水泵自动进水(最高水位液面低于控制棒顶端)。用水时,水箱内水位降低,当到达最低水位时,力传感器所受拉力等于F1,触发开关,水泵开始持续向水箱注水;当水位到达最高水位时,力传感器所受拉力等于F2,再次触发开关,水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水,相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为m,水的密度为ρ水。下列说法正确的是( )
√
5.新题速递—新考法 (2025齐齐哈尔)小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后,进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”。
(1)如图甲所示,小明将装有适量水的烧杯放在盘中,用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中,手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想:浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的　 　有关。通过其他生活经验,小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关。
体积
(2)小明用图乙所示的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上,正确使用弹簧测力计,将一个长方体铝块(高为4 cm)用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降,缓慢浸入水中。实验过程中,保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中。
表一 实验 次序 液体 种类 物体下表面浸入 水中的深度/cm 弹簧测力计的
示数/N
1 水 0 2.7
2 2 2.2
3 4 1.7
4 6 1.7
… … …
①分析实验数据可知,铝块受到的重力是　 　N,第2组实验中铝块受到的浮力是　 　N;
②分析第1、3、4三组实验数据可知,浮力大小跟物体浸入液体的深度
　 　(选填“有关”或“无关”)。
③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论:　 .
　。
2.7
0.5
力的大小与物体浸在液体中的体积成正比
无关
液体密度一定时,浮
(3)小明根据实验的初步结论,设计了用图丙所示的装置测量某液体密度的
方案。
①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器(高为15 cm)放入足够深的水槽中,待稳定后,容器A、B、C都保持竖直静止,测得容器A、B、C浸入水中的深度均为6 cm;
②向容器B、C中分别缓慢装入　 　(选填“质量”或“体积”)相等的某液体和水。待稳定后,容器A、B、C保持竖直静止,且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度,将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中;
体积
③分析表二中的数据,通过计算可知,液体的密度ρ液=　 　kg/m3。
1.2×103
表二 容器 A B C
容器浸入水中的深度/cm 6 12 11
6.新题速递—新情境 (2025黑龙江)如图,这是一款国产水陆两栖汽车航行技术测试的现场。这辆汽车在水中的最大速度约为8.3 km/h。良好的密封技术和防锈处理,使车体的吃水深度达到1.05 m,满载时排开水的质量达到4×103 kg。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)求:
(1)如果汽车用7.2 km/h的速度在水中航行30 min,它航行的距离。
(2)当汽车在水中航行时,若车的底部距水面0.8 m,车底受到水的压强。
(3)汽车在水中满载航行时受到的浮力。
(2)车底受到水的压强
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.8 m=8×103 Pa。
(3)汽车在水中满载航行时受到的浮力F浮=G排=m排g=4×103 kg×10 N/kg
=4×104 N。
答案:(1)3.6 km　(2)8×103 Pa　(3)4×104 N
实验一　探究浮力的大小与哪些因素有关(2022年版课标必做实验)
例题 为了探究浮力的大小与哪些因素有关,小明设计了如图所示的实验,请根据他的实验数据,回答下列问题。
(1)由图可知,实验测得实心圆柱体所受的重力G=　 　N。
(2)用弹簧测力计挂着圆柱体缓慢地浸入液体中的不同深度,步骤如图B、C、D、E、F所示(液体均未溢出),并将其示数记录在表中。在实验步骤D中圆柱体所受的浮力是　 　N。
4
0.8
基础设问
实验步骤 B C D E F
弹簧测力 计示数/N 3.8 3.6 3.2 3.2 3
(3)分析比较实验步骤A、B、C、D,可得出结论:物体在液体中所受浮力的大小与　 　有关。
(4)分析比较实验步骤A、E、F,可得出结论:物体在液体中所受浮力的大小与　 　有关。
(5)根据表格中的数据可知,实验步骤B中圆柱体下表面所受液体压力的大小为　 　N。
(6)实验中换用不同液体进行多次实验,其目的是　 　。
物体浸在液体中的体积
液体的密度
0.2
寻找普遍规律
(7)根据表格中的数据可知,圆柱体的密度是　 　kg/m3,步骤F中盐水的密度是　 　kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(8)误差分析 在实验中,若不小心使步骤F中的圆柱体接触了容器底且与容器底有力的作用,则弹簧测力计的示数　 　,此时计算出的盐水密度将　 　。(均选填“偏大”或“偏小”)
5×103
1.25×103
拓展设问
偏小
偏大
(9)下列能正确反映圆柱体下表面刚好开始接触水面到步骤E位置时,弹簧测力计的示数F与圆柱体下表面到水面距离h关系的图像的是　 　。
(填字母)
B
(10)完成上述实验后,小明又想到物体受到的浮力与其形状是否有关呢 于是他找来薄铁片、烧杯和水,先将铁片放入盛水的烧杯中,铁片下沉至杯底;再将铁片弯成“碗状”再放入水中,它漂浮在水面上。
①通过分析可知,铁片第一次受到的浮力　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)第二次受到的浮力;
②小明得出了物体所受的浮力与其形状有关的结论。你认为这个结论是
　 　的,原因是　 　。
小于
错误
没有控制物体排开液体的体积不变
实验二　探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
例题 如图甲A、B、C、D所示是探究浮力的大小与排开水所受重力的关系的操作过程。
甲
(1)实验中所用圆柱体受到的重力为　 　N,图甲B中存在的错误是
　 　。
(2)纠正错误后,继续实验,在图甲C中,圆柱体受到的浮力F浮=　 　N;圆柱体在水中浸没后,下移一些(未接触杯底),圆柱体受到的浮力　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
4
溢水杯未注满水
基础设问
1
不变
(3)误差分析 若图甲A、B、C、D中对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2、F3、F4。为得出本次实验结论,应该比较　 　和　 　(均用F1、F2、F3、F4表示)的大小关系。若实验中发现它们不相等,产生这种结果的原因不可能是　 。
A.图甲B中溢水杯中的水未装至溢水口
B.整个实验过程中,弹簧测力计都没有校零
C.图甲C中,圆柱体浸没后,碰触到溢水杯的底部
F2-F3
F4-F1
B
(4)科学推理 在图甲C的操作中,只将圆柱体的一部分浸在水中,其他步骤正确,则可以得出　 　(选填“相同”或“不相同”)的实验结论。
(5)圆柱体从刚接触水面到浸没在水中,水对溢水杯杯底的压强　 　.
(选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”)。
(6)由图甲B和C中弹簧测力计示数可求出圆柱体的密度为　 　g/cm3。
相同
保持不变
4
(7)科学质疑 实验结束后,小组内一名同学提出疑问:漂浮的物体所受浮力是否遵从以上结论呢 于是他们又找来能够漂浮在水面上的木块进行了如图乙A、B、C所示的实验。分析实验数据可得出:漂浮在水面上的物体受到的浮力大小　 　(选填“遵从”或“不遵从”)以上结论。
遵从
拓展设问
A　　 B　　 C
乙
(8)实验改进 小张利用身边的器材对上述实验进行改进:两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯(由饮料瓶和吸管组成)、薄塑料杯(质量忽略不计)等器材,装置如图丙所示。实验时小张逐渐向下移动水平横
杆,使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中,观察到弹簧测力计A的示数逐渐
　 　,弹簧测力计B的示数逐渐增大。若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA,弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB,则它们的大小关系是ΔFA　 　.
(选填“>”“=”或“<”)ΔFB。
减小
=
丙
(9)针对两种实验方案,小张实验装置的优点是　 　(填字母)。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化,实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
(10)做完上述实验后,小亮想利用该装置测量一个苹果的密度,步骤如下:
a.将苹果轻轻放入装满水的溢水杯中,如图丁所示(实验中的塑料杯容积足够大),弹簧测力计B的示数变化量为F1;
B
丁
b.将苹果取出擦干、溢水杯中的水加满,再将塑料杯中的水倒掉擦干后,用牙签将苹果全部压入溢水杯中,如图戊所示,此时弹簧测力计B的示数变化量为F2。
该苹果的密度表达式为ρ=　　 (用已知量和测量量的符号表示,水的密度为ρ水);若步骤b中,塑料杯中有前一次实验残留的水,则所测得的苹果密度　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
偏小
戊
基础题
1.学与社会发展 我国近年来在科学技术领域取得了辉煌的成就。下列物体没有受到浮力的是( )
A.在海水中下潜的“奋斗者”号深潜器
B.在海面上航行的“福建舰”航母
C.在空中飞行的“祥云”载人飞艇
D.在太空中遨游的“天宫”空间站
D
2.如图所示是“太空教师”演示浮力消失实验时的情景,在太空中,乒乓球并没有像在地面一样浮在水面,而是停留在了水中。下列有关现象的解释正确的是( )
A.乒乓球受到的浮力方向向下
B.乒乓球受到的浮力小于重力
C.上下表面没有压力差
D.浮力是由重力产生的
C
3.小李同学想估算空气对自己的浮力大小,采集的数据有:自己的体重、自己的密度(与水接近,约为1.0×103 kg/m3)、空气的密度(约为
1.3 kg/m3)。则空气对小李的浮力大小约为(g取10 N/kg)( )
A.0.006 N B.0.6 N
C.60 N D.600 N
B
4.(2024广州)潜水艇从高密度海水区驶入低密度区,急剧下降的过程称为“掉深”。如图所示,某潜水艇从a处驶入低密度海水区,“掉深”到b处。与a处相比,潜水艇在b处( )
A.受到的浮力变小
B.受到的浮力变大
C.排开液体的重力不变
D.排开液体的重力变大
A
5.研学小组为了测量石墨的密度,用弹簧测力计测得石墨样品重为
4.8 N,然后将其逐渐浸入水中,浸没后弹簧测力计示数是2.8 N,样品的质量是　 　kg,样品的密度为　 　kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,
g取10 N/kg)
6.如图所示,重为0.5 N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中,鸡蛋受到的浮力是　 　N,若再往玻璃杯中加盐,鸡蛋受到的浮力将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
0.48
2.4×103
0.5
不变
7.溢水槽和烧杯放在水平桌面上,溢水槽中的水平面刚好与溢水口相平,将棱长为10 cm的实心正方体物块轻轻放入水槽内,待物块静止时,从水槽中溢出了700 g水,则物块受到的浮力是　　N,物块的密度是　 g/cm3
(g取10 N/kg)。
7
0.7
中档题
8.(多选)(2025铜仁三模)小刚将盛水的烧杯放在电子台秤上,台秤的示数如图甲所示;将一个不吸水的物块投入水中,漂浮时台秤示数为375 g(如图乙所示);物块上表面始终保持水平,用力F将物块向下压而全部浸入水中,此时台秤示数为425 g(如图丙所示);将物块继续下压,从图丙到图丁,物块下表面受到水的压力增加了0.8 N;整个过程水始终未溢出,水的密度为1 g/cm3。下列说法正确的是( )
A.物块的质量为75 g
B.物块的密度为0.5 g/cm3
C.从图丙到图丁,物块上表面受到水的压力也增加0.8 N
D.从图丙到图丁,烧杯内底部受到水的压强在逐渐增大
AC
9.在弹簧测力计下挂一圆柱体,从盛水的烧杯上方某一高度(如图甲所
示)缓慢下降,圆柱体浸没后继续下降,直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h变化的图像,下列说法中正确的是(g取10 N/kg)( )
A.分析图像可知,圆柱体的重力是8 N
B.圆柱体浸没在水中时,受到的浮力是4 N
C.h=0 cm时,圆柱体的上表面离水面高度是3 cm
D.圆柱体的密度是1.5×103 kg/m3
D
10.如图所示,一重为20 N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中,已知容器底面积S=200 cm2,则木块下底面受到水的压力为　　N,木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量为　 　Pa。(g取10 N/kg,
ρ水=1.0×103 kg/m3)
20
1 000
11.如图所示,洛洛和阳阳一起探究浮力的大小跟哪些因素有关,根据生活经验,提出了如下猜想:
猜想①:跟浸没在液体中的深度有关;猜想②:跟液体的密度有关;猜想
③:跟浸在液体中的体积有关;猜想④:跟物体的密度有关。
(1)请写出一个能支持猜想③的生活现象:
　 　。
(2)由图可知,物体浸没在水中时受到的浮力为　 　N。由步骤A、C、D可判断出猜想　 　不正确。由步骤　 　可判断出猜想②正确。
(3)细心的阳阳还计算出了盐水的密度ρ盐水=　 　kg/m3。
把一充满气的篮球压入水中,越往下压越费力
1
①
A、D、E
1.2×103
(4)如图甲所示,老师将弹簧测力计换成力传感器,逐渐增加升降台的高度,改变物体浸在水中的体积。计算机绘制出了物体F浮-V图像如图乙所示,由图像可得出物体所受浮力F浮与物体浸在水中的体积V成　 　。
正比
拔高题
12.科学思维 “选种”是提高农作物产量的重要措施之一。在实际生产中有一种利用浮力选择谷种的方法:将备选的谷种浸在浓度适宜的盐水中,一些谷种会漂浮在盐水表面,一些谷种会沉在盐水底部,从而可选出好谷种。请判断盐水中哪些谷种是好谷种,并说明理由。
答案:下沉的谷种是好谷种。因为将种子放入盐水中后,由于干瘪、虫蛀的种子密度较小,最终漂浮于水面上,而饱满的种子,本身密度较大,重力大于所受浮力,则种子会下沉,因此下沉的谷种是好谷种。
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微专题3　力学作图
(3年3考)
1.画水平面上物体受到的重力 在图中小车的重心O处画出小车所受重力的示意图。
画指定力的示意图
类型一
答案:如图所示
2.画空中运动物体受到的重力 如图是“神舟十九号”返回舱开伞后降落的情景,O点为返回舱的重心,请画出返回舱所受重力G的示意图。
答案:如图所示
3.画斜面上物体受到的重力 如图,一杯水在斜面上保持静止,O点为其重心,请在图中作出它所受重力的示意图。
答案:如图所示
4.画拉力 我国传统节日有悬挂灯笼的习俗,请在图中画出灯笼受到拉力F的示意图。
答案:如图所示
5.画压力 如图所示,物体A静止于粗糙斜面B上,请你作出物体A对斜面B的压力F的示意图。
答案:如图所示
6.画支持力 如图所示,箱子静止在水平桌面上,画出箱子所受重力和支持力的示意图。
答案:如图所示
7.画摩擦力 如图所示是某运动员在冬奥会上沿赛道向上滑行的示意图。请你在图中以O点为力的作用点,画出她受到的重力G人和此时赛道对她产生的摩擦力f的示意图。
答案:如图所示
8.如图所示,沿着倾斜的木板向卡车上推油桶,用力的示意图把油桶所受的重力和木板对油桶的支持力表示出来。
答案:如图所示
9.如图所示,某景区索道的封闭式轿厢随钢索向下做匀速直线运动,请画出静止在轿厢内物体A的受力示意图。
受力分析作图
类型二
答案:如图所示
10.如图所示,一小球漂浮在盛水的烧杯中,将烧杯放置在斜面上,各物体均处于静止状态,请作出小球的受力示意图和烧杯对斜面压力的示意图
(小球的重心已标出)。
答案:如图所示
11.如图所示,物体静止在斜面上,请画出物体的受力示意图。
答案:如图所示
12.如图甲所示,小阳乘坐机场水平电梯时,放在电梯上的手提箱与水平电梯以相同速度匀速直线前进,图乙是手提箱在水平电梯上的简化图,请在图乙中画出手提箱此时受力的示意图。
答案:如图所示
13.如图所示,木块正在水平地面上向右滑动并压缩弹簧,请在O点画出木块水平方向受力的示意图。
答案:如图所示
规律总结
作用点处加黑点,线段的末端加箭头,标上力的符号,知道力的大小时需标上数值和单位;重力的作用点在重心处、方向竖直向下;压力(支持力)的作用点在接触处、方向垂直于接触面指向受力物体;物体受多个力时所有力的作用点可都画在物体的重心处;分清受力物体。
14.如图甲所示,小车自斜面滑下,在水平木板上滑行一段距离后停下来,请在图乙中画出小车在水平木板上运动过程中所受的摩擦力f随时间t变化的大致图像。
力学图像作图
类型三
答案:如图所示
15.重为G的木块沿竖直墙面匀速下滑,此时它受到的水平压力为F,如图甲所示。若t1时压力F开始逐渐增大,t2时木块刚好被紧压在竖直墙面上静止,并保持至t3时刻。请在图乙坐标系中画出木块从匀速下滑至t3时刻的过程中,它所受的摩擦力f随时间t变化的大致关系图像。
答案:如图所示
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模块二　力学　
第七讲　机械运动　
(3年2考)
知识梳理 夯基础
图说 扣教材
聚焦贵州 明考向
展望全国 拓视野
核心实验 培素养
分层训练 提能力
一、长度及其测量
单位 国际单位 　 　,符号　 　
常用单位 千米(km)、分米(dm)、　 　、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)
单位换算 1 km=　 　m,1 m=　 　dm=　 　cm=　 　mm=　 μm =　 　nm 测量工具 　 　(包括卷尺、直尺、三角尺等)、游标卡尺等 米
m
厘米(cm)
103
10
102
103
106
109
刻度尺
测量长度 看 选择刻度尺时,要观察它的　 　、　 　和
　 　
放 零刻度线对准被测物体的一端,有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持　 　,不能歪斜
读 读数时,视线要正对刻度线,估读到　 　的下一位
记 结果有数值和测量单位
零刻度线
测量范围
分度值
平行
分度值
在进行长度估测时可利用身体上的“尺子”作为标准。成年人的腿长约为1 m,指甲盖的宽度约为1 cm,手掌的宽度约为10 cm,一“拃”的长度约为18 cm,臂展(双臂展开的长度)约为1.7 m。
二、时间及其测量
1.国际单位:　 　,符号:　 　。
2.单位换算:1 h=　 　min=　 　s。
3.测量工具:在运动场和实验室,经常用　 　来测量时间。
秒
s
60
3 600
秒表
三、误差和错误
项目 误差 错误
产生原因 a.仪器精确度不够;b.实验方法不完善;c.环境对仪器的影响;d.观察者估读时的偏差 a.不遵守测量仪器的使用规则;
b.记录测量结果时粗心
可否避免 　 　避免 　 　避免
控制方法 a.多次测量求　 　; b.选用精密的测量工具; c.改进测量方法 a.采用正确的测量方法;
b.记录数据时要细心
不可
可以
平均值
四、运动的描述
1.机械运动:在学中,我们把物体　 　的变化叫作机械运动。
2.参照物
(1)定义:判断一个物体是运动还是静止时,被选择作为标准的物体叫作参照物。参照物可以根据需要来选取,生活中通常以　 　为参照物。
(2)运动和静止的相对性:判断物体运动还是静止,取决于所选的　 　。参照物不同,物体的运动状态可能不同。
位置随时间
地面
参照物
(3)运动和静止
第1步,看研究对象相对于参照物的位置是否在改变或怎样改变。
第2步,判断研究对象相对于参照物是否运动或怎样运动。
有位置变化,则物体运动;无位置变化,则物体静止。研参(研究对象和参照物)互换,方向互换,即若A相对B向北运动,则研参互换后B相对A向南运动。
五、运动的快慢
1.比较物体运动快慢的两种方法
(1)相同时间比较　 　,路程长,运动快。
(2)相同路程比较　 　,时间短,运动快。
2.速度
(1)定义:　 　与　 　之比叫作速度。
(2)公式:　 　。
(3)单位:1 m/s=　 　km/h。
路程
时间
路程
时间
3.6
3.常考速度估测:人(步行)的速度约为1.1 m/s,骑自行车的速度约为5 m/s。
4.匀速直线运动:物体沿着直线且速度不变的运动。
5.变速直线运动:物体做直线运动时,其速度的大小常常是变化的,即在相等的时间内通过的路程不相等的运动。
平均速度不是速度的平均值,求平均速度时,一定要指明是哪一段时间或哪一段路程的平均速度,否则没有实际意义。
1.以地面为参照物,三架飞机都是　 　的;以其中任何一架飞机为参照物,另两架飞机都是　 　的,所以物体的运动和静止是　 　的。
运动
静止
相对
2.两辆汽车在平直公路上行驶,在相同时间内通过的路程如图所示,甲车做匀速直线运动,其速度为　 　m/s;乙车做变速直线运动,40 s通过的路程是　 　m,在这段路程内的平均速度是　 　m/s。
15
600
15
1.(2025毕节校级一模改编)有一位航天员进入空间站四个月后,她发现无法穿上从地面带去的航天服,原因是她在失重环境下长高了。如图所示,这四个月她长高了( )
B
长度和时间的测量
考点一
A.5 cm B.5.0 cm
C.5.00 cm D.5.000 cm
地球上身高测量
四个月后空间站内身高测量
参照物(3年1考:2023.T3)
考点二
参照物的选取及物体运动状态的判断
(1)根据物体的运动状态判断参照物
规律总结
(2)根据参照物判断物体的运动状态
2.(2023贵州)如图所示是摄影爱好者捕捉到的“乌鸦骑乘老鹰”的精彩画面,下列能描述图中两者相对静止的成语是( )
A.分道扬镳 B.背道而驰
C.并驾齐驱 D.各奔东西
C
3.(2025贵阳校级一模)李白的“明月出天山,苍茫云海间”,描绘的是戍边将士站在山边看到明月从天山升起,穿行在苍茫云海之间的画面。如果说天山是运动的,所选的参照物可能是( )
A.天山 B.明月
C.地面 D.戍边将士
B
4.(2025铜仁江口县三模)如图所示是阿勒泰当地居民在滑雪时平稳落地的情景。下落过程中,以滑雪板为参照物,居民是　 　的。
静止
5.(2025毕节金沙县校级一模)甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动,其s-t图像如图所示,在10～15 s内甲物体运动状态为
　 　 ;在0～15 s内甲、乙两物体的平均速度相比较v甲　 　(选填“>”“<”或“=”)v乙。
静止
速度的计算 [3年1考:2023.T22(1)]
考点三
=
6.(2023贵州节选)随着汽车科技的不断进步,混合动力汽车(简称混动汽车)逐渐受到人们的青睐,若某混动汽车匀速行驶10 km用时0.2 h,则其速度是多少千米每小时
答案:50 km/h
1.与生物 (2025福建)人体肺泡极多,如图是记录人体单个肺泡直径的数据,其单位是( )
A.微米 B.毫米
C.厘米 D.分米
A
2.(2025山西)如图所示,小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃,需测量窗户的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具,从测量的需要和操作简便性考虑,其中最合适的是( )
A.分度值为1 mm、测量范围为3 m的钢卷尺
B.分度值为1 cm、测量范围为50 cm的三角尺
C.分度值为1 mm、测量范围为15 cm的钢直尺
D.分度值为1 cm、测量范围为1.5 m的软尺
A
3.跨学科 (2025连云港)我国古代把女子一拃长称为“咫”,男子一拃长称为“尺”,“近在咫尺”形容距离很近。图甲中比例尺为1∶10,图乙是实际的刻度尺。图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为　 　mm。实际“咫”与“尺”的长度相差约为　 　cm。
3.0
3.0
4.新情境— 卡尺 (2025扬州)现收藏于扬州市博物馆的东汉铜卡尺如图甲,小明观察后仿制了一把卡尺,活动长爪滑动到最左侧时,其　 　端与刻度尺“0”刻度线对齐。如图乙,用此卡尺测量透明胶带卷的外径和厚度,测得外径为　 　cm,内径为　 　cm。
右
5.20
2.40
5.新题速递— 新情境 (2025山西)污水净化处理工艺中,气浮技术是利用气泡吸附悬浮污染物的原理,实现对污水的固液分离。小亮查阅资料得知,气泡在污水中上升速度会影响净化效率。他设计了测量气泡在水中运动速度的实验。
实验思路:(1)用刻度尺测量气泡运动的路程,用　 　测量气泡运动的
时间,依据公式　 　可算出气泡运动的速度。
秒表
实验过程:在一根透明的玻璃管内注满水,两端用橡胶塞密封,竖直放置;用注射器从玻璃管底部注射一个小气泡,当气泡运动到A点开始计时,并用记号笔做标记;每隔2 s标记气泡到达的位置,获得实验记录如图所示。
(2)气泡从A点运动到B点的平均速度为　 　cm/s。
(3)分析实验数据可知:气泡在水中沿直线从A点到B点做　 　运动,你判断的理由是　 　。
5
匀速直线
通过相同的路程所用的时间相同
实验　测量物体运动的速度
例题 小明同学利用斜面、小车、刻度尺、秒表测量小车沿斜面下滑时的平均速度。
基础设问
(1)该实验的原理是　 　。
(2)实验中小车从A位置运动到C位置的路程如图甲所示,并测得小车在这段路程内运动的时间为2 s,则小车在这段时间内的平均速度为　 　m/s。
(3)实验过程中,由于小车的运动时间较短,不便于计时,可以通过使斜面的倾斜程度变　 　(选填“陡”或“缓”)的方式,改变小车的运动时间,达到便于测量时间的目的。
0.4
缓
甲
(4)误差分析 如果小车过了B点才停止计时,则测得AB段的平均速度vAB会偏　 　。
(5)科学质疑 为了测量小车运动过程中的下半程的平均速度,某同学让小车从B点由静止释放,测出小车到达C点的时间,从而计算出小车运动过程中的下半程的平均速度。他的做法是　 　(选填“正确”或“不正确”)的,理由是　 .
.
　。
小
不正确
所测时间不是运动过程中的下半程的时间(或
小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0或小车通过AC段的时间与
AB段的时间之差才是下半程的时间)
(6)小车在运动过程中,经过路程sAC中点时的速度为v1,经过时间tAC中点时的速度为v2,则v1　 　(选填“>”“<”或“=”)v2。
>
拓展设问
(7)同桌的小华在设计实验时,想到了两个方案:
方案一:让小车从斜面顶端自由滑下,同时开始通过秒表计时,2 s后记录小车到达的位置,测量出小车运动的距离,计算其速度。
方案二:从斜面上适当位置量取60 cm,并做上标记,上下两标记位置作为小车运动的起点和终点,让小车从起点自由滑下,同时通过秒表计时,记录小车到达终点的时间,计算其速度。
秒表计时,记录小车到达终点的时间,计算其速度。
你认为两个方案中,更便于操作的是　 　;
你的理由是　 .
.
.
　。
方案二
方案一中,测试者的眼睛要同时关注秒表计时和小车的运
动情况,当眼睛看到时间截止时,再通过眼睛观察小车瞬间所处的位置,
误差较大;方案二中,人眼只需关注小车是否从起点出发和是否到达终
点,同时手按秒表计时,更便于操作
(8)下表是小华测量的实验数据,请完成表格。
测量的量 AB段 BC段 AC段
路程s/cm 40 40 80
时间t/s 2.5 2 4.5
平均速度v/(cm·s-1) 　 　 　 　 17.8
16
20
(9)数据分析 分析表中数据知,小车全程做的是　 　(选填“加速”
“减速”或“匀速”)运动。
(10)下列速度随时间变化的关系图像中,能反映出该小车运动情况的是
　 　。
加速
C
(11)实验操作 为进一步探究小车运动快慢与斜面倾角的关系,小华保持小车位置不变,为了增大斜面的倾角,接下来的实验操作是　 .
　。
将支撑斜面
的物块向左移动,改变斜面的倾角
(12)生活实践 如图乙所示是“激流勇进”游乐项目。游船从高处沿滑道下滑,冲入水中,极具挑战性。为保证安全,适当减小游船滑到底端的速度,请结合上述实验,给滑道设计者提一个合理建议:　 .
　。
增加滑道的粗糙
程度
乙
基础题
1.下列几组数据中最符合实际的是( )
A.中学生用的课桌高约0.8 dm
B.上完一节课的时间大约为0.4 h
C.普通中学生跑100 m用时约15 s
D.1 s内人的心跳大约为75次
C
2.用甲、乙两把刻度尺测同一木块的长度,如图所示,下列关于两把刻度尺的分度值、放置情况是否正确及木块的长度的判断正确的是( )
A.甲刻度尺的分度值是1 mm,放置正确,木块的长度为1.4 cm
B.甲刻度尺的分度值是1 cm,放置正确,木块的长度为1.4 cm
C.乙刻度尺的分度值是1 cm,放置正确,木块的长度为1.4 cm
D.乙刻度尺的分度值是1 mm,放置正确,木块的长度为1.40 cm
D
3.如图是龙江大地丰收的场景,运粮的车辆和联合收割机在平整的稻田上以同样快慢、向同一方向前进。关于此场景,下列说法正确的是( )
A.以联合收割机为参照物,运粮的车辆是静止的
B.以运粮的车辆为参照物,联合收割机是运动的
C.以车上的司机为参照物,运粮的车辆是运动的
D.以远处的大树为参照物,联合收割机是静止的
A
4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上同时出发向东行驶,某同学根据汽车的行驶情况分别绘制出如图甲和乙所示的s-t图像和v-t图像,关于两辆汽车的行驶,下列说法正确的是( )
A.两辆汽车行驶速度都随着时间的增长而增大
B.2 s时两辆汽车行驶的速度相同
C.2 s后如果以乙汽车为参照物,甲汽车向西运动
D.乙图中阴影部分的面积表示的量是速度
C
5.如图甲,把铜丝在铅笔上紧密排绕20圈,用刻度尺测得这20圈的总宽度为　 　cm。图乙秒表的示数是　 　s。
5.00
126.0
6.学与日常生活 云南高速路网全面推行区间测速以来,车辆超速行驶得到了一定遏制。如图所示,一辆小汽车进入测速路段后,乘客发现测速提示牌往后退,他是以　 　为参照物。测速设备测得小汽车在通过9.45 km的测速区间用时270 s,其平均速度为　 　km/h。根据该路段限速100 km/h的规定可知,该车　 　(选填“超速”或“未超速”)。
汽车
126
超速
7.(2025南充)用图甲所示装置测量“小车运动的平均速度”,每次实验小车都从斜面顶端自由释放,金属片可置于斜面的任意位置,用刻度尺测量路程,秒表测量时间,图乙是第5次记录的时间。下表是实验中收集的数据。
(1)表格空白处的时间为　 　s。
(2)根据上表数据,可判断小车在斜面下滑的过程中做　 　直线运动。
(3)利用表格中数据,计算小车在第5次实验的平均速度为　 　m/s(保留两位小数)。
实验次数 1 2 3 4 5
路程s/cm 20 40 60 80 100
时间t/s 2.0 2.8 3.5 4.0
4.4
加速
0.23
中档题
8.两列火车如图所示,乙列车上的乘客看到甲列车正在向东行驶。如果以地面为参照物,则下列说法正确的是( )
A.若乙列车向东行驶,则甲列车一定静止
B.若乙列车向东行驶,则甲列车一定也向东行驶
C.若乙列车静止,则甲列车可能向西行驶
D.若两车都向西行驶,则乙列车行驶得较慢
B
9.(2025上海)小物家、小理家和博物馆在同一直线上,小理家离博物馆1.8 km,小物早出发5 min,却比小理晚到5 min,两人运动的s-t图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.小物家离小理家一定是3 km
B.小物家离小理家可能是0.9 km
C.小物家离博物馆可能是1.2 km
D.小物家离小理家可能是0.6 km
D
10.科学思维 如图所示,电视节目中“闯关游戏”的笔直通道上每隔
8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭时间分别为5 s和2 s,当小强位于关卡1左侧9 m远的A处时,关卡刚好放行,若他全程以
2 m/s的速度做匀速直线运动,则最先挡住他前进的关卡是( )
A.关卡4 B.关卡3
C.关卡2 D.关卡1
B
11.甲、乙两车行驶的路程之比为4∶3,所用时间之比为3∶2,则速度之比为　 　,若行驶相同路程,所用时间之比为　 　。
12.科学思维 如图甲所示,图中阴影部分的“面积”在数值上等于物体
2 s内通过的路程。从v-t图像可以看出速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程。小芳在笔直的跑道上跑步,她在跑步过程中的速度与时间关系图像如图乙所示,在60～80 s的时间内她通过的路程是　 　m,在0～80 s的时间内她的平均速度是　 　m/s。
8∶9
9∶8
20
1.5
甲　 乙
13.如图乙,这是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速公路上以如图甲所示的速度匀速行驶20 min后到达收费站,在进入ETC收费岛区域前s1=60 m处开始减速,经t1=4 s后运动至ETC收费岛边界,然后再以4 m/s的速度匀速通过ETC收费岛,其长s2=24 m。不计车
长。求:
(1)甲图所示的速度大小为　　　　　m/s。
(2)汽车到达收费站前在高速公路上匀速行驶的路程。
(3)汽车通过ETC收费岛所用的时间t2。
答案:(1)25　(2)30 km　(3)6 s
(4)汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度。
答案:(4)8.4 m/s
拔高题
14.科学思维 小明和同学们利用棉线、刻度尺、秒表、火柴、一盘新蚊香、蚊香架等器材测量蚊香燃烧的平均速度,他们设计了如下步骤,请你补充完整:
(1)　 　;
(所测量任取一个字母表示)
(2)将蚊香支在蚊香架上并点燃使其燃烧t1时间,如图所示;
用棉线沿蚊香的纹理绕完,用刻度尺测出棉线的长度即蚊香的长度L
(3)　 .
　;
(4)用公式 求蚊香燃烧的平均速度,其表达式为v=　 。(用测量量表示)
接下来他们进行讨论:
(5)根据蚊香燃烧的速度能否算出剩余蚊香燃烧的时间 如果能,其表达式为t2=　 　(用测量量表示)。
用棉线沿剩余蚊香的纹理绕完,用刻度尺测出棉线的长度即剩余蚊
香的长度L′
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第九讲　力
(3年5考)
知识梳理 夯基础
图说 扣教材
聚焦贵州 明考向
展望全国 拓视野
分层训练 提能力
一、力
1.定义:力是物体对物体的作用。发生作用的两个物体,一个是　 　物体,另一个是　 　物体。在学中,力用符号　 　表示,它的单位是牛顿,简称牛,符号是　 　。
2.力的作用效果:(1)力可以使物体发生　 　,如拉(或压)弹簧。
(2)力可以改变物体的　 　,如推箱子(箱子运动)。
施力
受力
F
N
形变
运动状态
3.力的三要素:力的　 　、　 　、　 　。
4.性质:物体间力的作用是　 　的,施力物体同时也是受力物体,相互作用的两个力　 　相等,但受力物体不同。
物体的运动状态包括物体运动速度的大小(静→动、动→静、慢→快、快→慢)和物体运动的方向,只要其中一个因素改变,物体的运动状态就改变。
大小
方向
作用点
相互
大小
二、弹力
1.弹力:发生形变的物体,要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫作弹力,弹力的方向与物体形变的方向相反,弹性形变越大,弹力越　 　。常见的弹力有支持力、压力等。
2.弹簧测力计
(1)原理:在弹性限度内,弹簧受到的拉力越大,弹簧的伸长量就越　 　。
(2)使用和读数
①看清:看清弹簧测力计的　 　、　 　以及指针是否对准零刻度线,若不是,应调零。
大
大
测量范围
分度值
②测量前:用手轻轻地来回拉动几次,避免指针和弹簧被外壳卡住,而影响测量的准确性。
③测量时:要使弹簧测力计受力方向沿弹簧的轴线方向,被测力的大小不能超过它的最大测量值。
④读数时:应保持弹簧测力计处于静止或匀速直线运动状态,视线要正对刻度线。
在弹性限度内,弹簧产生的弹力大小与弹簧的伸长量成正比,而不是与弹簧的长度成正比。
三、重力
1.定义:由于　 　而使物体受到的力叫作重力,通常用字母　 .
表示,地球附近的所有物体都受到重力的作用。
2.大小:物体所受的重力跟它的质量成　 　。
地球的吸引
G
正比
4.方向:　 　。注:竖直向下与垂直向下不同。
5.应用:利用铅垂线确定竖直方向,确定相框是否挂正等。
6.重心
(1)定义:对于整个物体,重力作用的表现就好像它作用在某一个点上,这个点叫作物体的重心。
(2)位置:形状规则、质量分布均匀的物体,它的重心在它的　 　上。
竖直向下
几何中心
(1)为了研究方便,画力的示意图时,常把力的作用点画在物体的重心上。
(2)物体所受重力与质量的比值和物体所处的地理位置有关。
(3)重力的方向竖直向下可理解为指向地心或与水平面垂直。
(4)物体的重心不一定在物体上,如圆环的重心在圆心上。
(5)因为质量是物体的属性,跟其所在的位置无关,所以只能说物体所受的重力跟质量成正比,不能说质量跟物体所受的重力成正比。
1.用力按橡皮泥、用力拉或压弹簧时它们的形状都发生了改变,说明力可以使物体发生　 　。橡皮泥发生的是　 　　,弹簧在弹性限度内发生的是　 　。
形变
塑性形变
弹性形变
甲　　　 乙
2.如图所示,建筑工人在砌墙时常常利用悬挂重物的细线来检查所砌的墙壁是否竖直,依据了重力的方向是　 　的原理。质量为0.5 kg的铅锤所受的重力为　 　N。(g取10 N/kg)
竖直向下
5
1.(2024六盘水二模)航行归来的小船靠岸后,乘客从船上跳到岸上,使乘客上岸的力的施力物体是( )
A.岸 B.船 C.乘客 D.水
B
力(3年1考,2024.T5)
考点一
2.(2024贵州)“贵州村超”足球赛精彩纷呈。比赛中,足球在空中划过一道弧线飞向球门。此过程中对足球分析正确的是( )
A.相对球门静止 B.运动状态改变
C.惯性逐渐消失 D.受平衡力作用
变式2-1 传统文化 诗词是中华文化的瑰宝之一。“黄四娘家花满蹊,千朵万朵压枝低”,繁花把枝条都压弯了,说明力可以改变物体的　 　,若要将压弯的枝条扶正,在树枝的枝头用力比在树枝的根部用力更容易,说明力的作用效果与　 　有关。
B
形状
力的作用点
3.(2025铜仁模拟)如图为贵州“村超”足球赛场景,运动员踢球时脚感到疼,说明力的作用是　 　。
相互的
4.(2025贵州)如图所示,茶杯静置于水平桌面上,请画出桌面对茶杯支持力F的示意图。
答案:如图所示
弹力、弹簧测力计(3年2考:2025.T12、2023.T14)
考点二
变式4-1 如图所示,弹簧测力计测量范围是　 　N,此时弹簧测力计的示数是　 　N,原理是在弹性限度内,弹簧的伸长量与它所受的拉力成　 　(选填“正比”或“反比”)。
0～5
1.6
正比
5.(2024贵州)一把带电塑料梳子靠近桌上的一些小纸片,如图所示是纸片A离开桌面上升时的情景。请画出纸片A所受重力G和吸引力F的示意图。
重力 [3年2考:2024.T14、2023.T20(1)]
考点三
答案:如图所示
225
1.(2025广西)运动员投篮时,将篮球投出去的力的施力物体是( )
A.地球 B.篮球
C.篮筐 D.运动员
D
2.学与日常生活 (2025陕西改编)为了增强学生体质,促进身心健康发展,学校开展了形式多样的体育运动。对下列各项运动中所涉及的知识分析正确的是( )
A
A.如图甲,脚蹬地的同时,地也对脚施加了力的作用
B.如图乙,乒乓球弹回过程中,运动状态保持不变
C.如图丙,毽子上升过程中,不受重力作用
D.如图丁,排球下降过程中,重力越来越大
跳绳
甲
打乒乓球
　 乙
踢毽子
　丙　
垫排球
　丁
3.科学探究 (2025成都)小聪打扫实验室时,发现地上有头发。他想测量头发能承受的最大拉力,于是把一根头发拴在弹簧测力计上用力拉,如图所示。下列说法正确的是( )
A.弹簧测力计使用前应在受力方向上调零
B.弹簧测力计的分度值是1 N
C.头发只受到图中左侧手施加的拉力
D.一根头发能承受的最大拉力约为10 N
A
4.学与社会发展 (2025眉山)2025年4月30日,神舟十九号返回舱在东风着陆场成功着陆,神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功!返回舱回收着陆阶段,减速伞拉出并降速,如图甲所示,以伞为参照物,返回舱是
　 　的。在返回舱距离地面1 m左右时,反推发动机点火,如图乙所示,将返回舱的速度降低到1～2 m/s,实现平稳着陆,说明力可以改变物体的　 　。
静止
运动状态
5.科技思维 (2025乐山)如图所示,将一物体竖直悬挂在弹簧测力计的挂钩上,物体静止时弹簧测力计的示数为　 　N;把弹簧测力计倒过来,将此物体竖直挂在弹簧测力计的拉环上,物体静止时弹簧测力计的示数将　 　。
2.2
变大
6.传统文化 (2025河南)我们熟悉的“禾”字在甲骨文中如图甲所示,它形象地表现出沉甸甸的谷穗弯向大地的情景。请在图乙中画出谷穗所受重力的示意图。(O点为谷穗的重心)
答案:如图所示
基础题
1.如图所示,一根弹簧,一端固定在竖直墙上,下列有关“弹簧形变产生的力”的描述正确的是( )
A.弹簧对手的拉力
B.手对弹簧的拉力
C.墙对弹簧的拉力
D.以上说法都不正确
A
2.若不计空气阻力,网球离开球拍后在空中运动时,运动状态发生改变,使其运动状态改变的力的施力物体是( )
A.球拍 B.网球 C.地球 D.运动员
3.下列情形中力的作用效果明显与另外三个不同的是( )
C
B
A.弹簧被拉长
B.金属片被弹飞
C.用力将橡皮泥压瘪
D.玻璃瓶被捏扁
4.智能手机屏幕的旋转功能是基于手机内置的重力感应器实现的。如图当手机从竖放转为横放时,下列分析正确的是( )
A.手机所受重力的大小改变
B.重力感应器所受重力的方向不变
C.手机所受重力的方向改变
D.手机竖放时比横放时重心低
B
5.在跳板跳水这一运动项目中,运动员对跳板施力的同时,也受到跳板对他的作用力,这说明:力的作用是　 　的,但这两个力的作用效果却不相同,前者主要改变了跳板的　 　,后者主要改变了运动员的　 .
　。
6.小明推门时,用的力越大,门打开得就越快,这说明力的作用效果与力的　 　有关。如图所示,用相同大小的力在A点更容易把门推开,这说明力的作用效果还与力的　 　有关。
相互
形状
运动
状态
大小
作用点
7.用弹簧测力计测量物体的重力,如图所示,物体的重力是　 　N;如果再用该弹簧测力计测量物体水平运动时摩擦力的大小,　 　(选填“需要”或“不需要”)重新校零;如果直接将弹簧测力计倒着使用,测量结果将　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
1.8
需要
偏大
8.(2025南充)如图所示,两物体位于地球两极上,画出两物体所受重力的示意图。(其中O1、O2为两物体重心,O为地心)
答案:如图所示
中档题
9.小骏从网上查得物体在甲、乙两个星球表面上所受的重力G与其质量m的关系如图所示。根据图像中的信息可知:在甲星球上重力为90 N的物体到了乙星球上,其质量为　 　kg,一名航天员在甲星球最多能举起
1 200 N的重物,则他在乙星球上最多能举起质量为　 　kg的重物。
6
240
10.竹蜻蜓是一种中国传统民间玩具。竹蜻蜓由两部分组成,一是竹柄,二是“翅膀”,如图所示。玩时用双手一搓竹柄,竹蜻蜓的“翅膀”旋
转,将空气向下推,然后双手一松,竹蜻蜓就飞向了天空,过一会儿落回地面。请用知识解释竹蜻蜓向上飞起和落回地面的原因。
答案:由于物体间力的作用是相互的,竹蜻蜓的“翅膀”旋转,将空气向下推,竹蜻蜓对空气有一个向下的力,同时空气也会对竹蜻蜓有一个向上的推力,使竹蜻蜓飞向天空;但由于竹蜻蜓受到竖直向下的重力作用,所以最终会落回地面。
11.小明同学在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中,得到表中的实验数据。
实验 次数 被测 物体 物体质 量m/kg 重力 G/N 比值
(N·kg-1)
1 物体1 0.1 1.0 10.0
2 物体2 0.4 3.8 9.5
3 物体3 0.5 4.9 　 　
9.8
(1)实验中,需要的测量工具包括弹簧测力计以及　 　。测量钩码重力前,应将弹簧测力计在　 　方向调零。测量物体重力时,应将物体挂在弹簧测力计下并让它处于　 　状态,这时弹簧测力计的示数(即拉力大小)就等于物体受到的重力。
(2)根据实验结果将表格中所缺的数据填在横线上。
(3)根据上面实验结果可知;同一物体重力与质量的比值为　 　N/kg
(结果保留两位小数)。
天平
竖直
静止
9.77
(4)分析表格数据可以得到结论:　 　。
(5)小明对太空中的星球比较感兴趣,他从网上查得:甲、乙两个星球表面上物体的重力G与其质量m的关系如图所示。从图中信息可知,相同质量的物体在甲星球表面上受到的重力　 　(选填“大于”“等于”或“小于”)其在乙星球表面上受到的重力。
重力的大小跟质量成正比
大于
12.(2025铜仁万山区三模)小明在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验(不考虑空气阻力)。让系于橡皮筋一端的小球,从O点的正下方的P点由静止释放,分别经过a、b、c三点(小球到达a点时,橡皮筋处于原长状态),如图甲所示。请在图乙中画出整个下落过程中橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的大致关系图像。
答案:如图所示
拔高题
13.实验探究 (2025山西)电线杆是常见的市政设施,传统电线杆多为实心圆柱结构,而现代电线杆多采用空心圆柱结构。它们的抗弯强度一样吗 实践小组的同学们设计实验,探究杆的抗弯强度与杆的空心程度的
关系。
实验思路:选择材料、长度和质量相同但空心程度不同的杆,在杆的相同位置施加相同的拉力,通过测量杆的形变量,比较杆的抗弯强度。
实验过程:如图所示,将杆的一端水平固定在铁架台上,在杆的另一端挂一定数量的钩码,用刻度尺测量杆的下弯距离Δl。换用不同的空心杆,重复上述操作,记录数据如下表。
次数 杆长 l/cm 杆的质 量m1/g 杆的空 心程度 钩码质 量m2/g 杆的下弯距
离Δl/mm
1 15 10 100 9
2 15 10 100 6
3 15 10 100 3
4 15 10 100 1
实验结论:
(1)通过分析实验数据可初步得出:材料、长度和质量都相同的杆,空心程度越大,抗弯强度　 　(选填“越大”“不变”或“越小”)。
应用拓展:
(2)结合以上信息,请你写出生产生活中采用空心结构的一个实例:
　 　。杆的抗弯强度还可能与哪些因素有关呢 请你提出一个可探究的科学问题:　 　。
越大
自行车车架
杆的抗弯强度与杆的长度有什么关系
谢谢观赏！(共51张PPT)
课时2　物体的浮沉条件及其应用
(3年3考)
知识梳理 夯基础
图说 扣教材
聚焦贵州 明考向
展望全国 拓视野
分层训练 提能力
一、物体的浮沉条件
状态 图示 F浮与G ρ物与ρ液
漂浮 F浮　 　G ρ物　 　ρ液
上浮 F浮　 　G ρ物　 　ρ液
=
<
>
<
悬浮 F浮　 　G ρ物　 　ρ液
下沉 F浮　 　G ρ物　 　ρ液
沉底 F浮+FN　 　G ρ物　 　ρ液
=
=
<
>
=
>
二、浮沉条件的应用
1.轮船:轮船的大小通常用　 　来表示。排水量就是轮船装满货物时排开水的质量。
2.潜水艇:通过改变　 　来实现上浮和下沉。
3.气球和飞艇:通过改变气球或气囊中气体的密度来实现浮沉的。
4.密度计:在被测液体中处于　 　状态,排开液体的体积越　 　,该液体密度越大。
排水量
自身重力
漂浮
小
1.如图所示,当潜水艇浸没在水中并下潜时所受的浮力　 　;潜水艇是通过改变　 　来实现上浮和下潜的;当水舱充水时,自身重力增大而　 　;当水舱排水时,自身重力减小而　 　。
不变
自身重力
下潜
上浮
2.将一个新鲜的鸡蛋分别浸入水和浓盐水中,静止后如图所示。则鸡蛋在两液体中的浮力关系是F水　 　(选填“<”“>”或“=”)F浓盐水,若鸡蛋的质量为50 g,则鸡蛋所受的重力是　 　N。鸡蛋在浓盐水中所受到的浮力为　 　N。(g取10 N/kg)
<
0.5
0.5
1.(2025贵州适应性考试)一个苹果的质量为180 g、体积为200 cm3,该苹果的密度为　 　g/cm3。用手将苹果浸没在水中,松手后苹果将
　 　(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
0.9
物体的浮沉条件(3年1考:2024.T11)
考点一
上浮
2.(2024贵州)泡茶时可以欣赏到茶叶在水中浮沉“起舞”。如图所示,冲泡茶叶时,部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大,由于浮力大于重力而　 　;茶叶充分吸水后由于其密度　 　水的密度而下沉。
上浮
大于
3.(多选)(2025铜仁模拟)甲、乙两只完全相同的杯子放在水平桌面上,两杯中盛有相同浓度的盐水,将两个体积相同、质量不等的小球分别放入其中,当小球静止时,两杯中液面相平(如图所示),则下列说法正确的是( )
A.两小球在两杯盐水中受到的浮力不同
B.甲、乙两杯对水平桌面的压强相同
C.甲杯底部所受液体的压力较大
D.甲杯中小球密度小于乙杯中小球密度
ABD
利用浮沉条件进行相关判断
考点二
4.(2025黔西南兴仁市校级一模)如图所示是重力为0.5 N的鸡蛋在盐水中静止时的情景,此时鸡蛋受到的浮力F1=　 　N。往烧杯中加盐并搅拌,当鸡蛋再次静止时受到的浮力为F2,则F2　 　(选填“>”“<”或“=”)F1。
0.5
=
5.(2023贵州)半潜船是专门从事运输舰船、石油钻井平台等大型设备的海运船舶。如图所示是我国最大的半潜船“新光华”号,装载货物前,海水进入船内的压载水舱,甲板逐渐下潜至海面以下,但船楼建筑仍露出海面;把货物拖拽至甲板上方时,从压载水舱向外排出海水,半潜船逐渐上浮并托起货物直至甲板浮出海面一定高度,这样就完成了货物装载。请回答以下问题:
浮沉条件的实际应用(3年2考:2025.T22、2023.T17)
考点三
(1)半潜船装载货物时处于哪种浮沉情况
(2)若装载质量更大的货物,在保持甲板浮出海面高度相同的情况下,需要从压载水舱排出更多海水,请用浮力知识解释从压载水舱多排海水的原因。
答案:(1)由题意知,当半潜船装载货物时,船楼建筑仍露出海面,根据物体的浮沉状态可知,半潜船装载货物时处于漂浮状态。
(2)甲板浮出海面高度相同,即排开海水体积不变,根据阿基米德原理可知,半潜船所受浮力不变。又因半潜船漂浮,浮力等于重力,所以半潜船和货物的总重力不变。因此装载质量更大的货物时,需要从压载水舱排出更多海水,以保持半潜船和货物的总重力不变。
6.(2025黔东南一模)核潜艇是一种用于实施攻击、侦察和防御的战略性武器,常用于执行特殊任务。如图甲所示为战略核潜艇,其水上排水量约为6 800 t。当某些区域出现海水密度跃层,核潜艇由高密度水层潜行至低密度水层时,很容易急剧下掉至安全潜深以下,会被海水的巨大压力破坏从而导致失事。如图乙为核潜艇遇到低密度水层迅速“掉深”的示意图。(ρ海水=1.03×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)该核潜艇在水上漂浮时受到的浮力为多少
(2)核潜艇深潜于400 m的大海中时,海水对它的压强是多少
解析:(1)核潜艇在水上漂浮时受到的浮力为F浮=G排=m排g=6 800×103 kg
×10 N/kg=6.8×107 N。
(2)核潜艇受到海水的压强为p=ρ海水gh=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×
400 m=4.12×106 Pa。
答案:(1)6.8×107 N　(2)4.12×106 Pa
(3)请利用浮力的知识分析说明核潜艇在遇到海水密度跃层时迅速“掉深”的原因。
解析:(3)核潜艇在高密度水层潜行时受到的浮力等于其自身的重力;当核潜艇遇到海水密度跃层时,核潜艇所处的海水密度突然变小,根据F浮=ρ液V排g知,在核潜艇的体积一定时,海水密度突然变小,所受的浮力突然变小,其重力大于浮力,会迅速“掉深”。
答案:(3)见解析　
(4)请你结合图乙及相关知识,解释核潜艇遇到海水密度跃层后,打开应急供气阀门,向所有水舱供气,从而驶出海水密度跃层的原因。
解析:(4)遇到海水密度跃层后,核潜艇会下沉,此时打开应急供气阀门,向所有水舱供气,能将水舱中的水排出,减小自身重力,使核潜艇受到的重力小于浮力,从而实现上浮。
答案:(4)见解析
7.(2025贵州)某次学校社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考,小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不等的重物进行制作。他设想,让饮料瓶漂浮于水面,在瓶身上标记出相应的质量刻度线,把待测物体放入瓶中,待水面静止时,根据水面所在刻度线的位置,便可读出待测物体的质量。小明进行如下制作:
【任务一】制作秤体
小明切掉饮料瓶底部,用细线将瓶盖与其中一个重物连接,旋紧瓶盖,将瓶体开口向上倒置于水槽中,待其静止后,若瓶体呈竖直状态,且与重物整体漂浮,则秤体制作完成,如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。
(1)此时秤体所受浮力大小　　　　　　其重力大小。
解析:(1)此时瓶体呈竖直状态,且与重物整体漂浮,根据物体漂浮的条件,秤体处于平衡状态时,浮力与重力大小相等。秤体所受浮力大小等于其重力大小。
答案:(1)等于
【任务二】标注刻度
小明认为当秤体漂浮,且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。
(2)为满足条件,小明用准备的器材进行调整,请你给他提出调整建议　 。
解析:(2)此时秤体浸入水中过浅,说明浮力过小,需增加排开水的体积即增加重物质量以增大浮力。
答案:(2)增加重物质量
调整完成后,小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0 cm,此处即为质量标度的零刻度线;将饮料瓶取出,再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上;测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50 cm2,再放入水中,如图乙所示。
(3)接下来,只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度,便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1 cm处所对应的质量标度为多少克 (ρ水=1.0 g/cm3)
小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。
答案:(3)50 g
解析:(3)浮力秤的刻度转换基于阿基米德原理F浮=ρ水gV排,增加质量m
时,需额外排开水的体积V排=Sh=50 cm2×1 cm=50 cm3,由平衡条件可知mg=ρ水gV排,化简得m=ρ水V排=1.0 g/cm3×50 cm3=50 g。
【任务三】拓展分析
小羽参照小明的方法,用一个横截面为圆形,切口处圆的面积也为50 cm2,但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置,用刻度尺紧贴瓶身,在瓶身上标注了均匀的刻度,如图丙所示;接着她依照小明浮力秤的刻度值,在相同的刻度处标注了相同的质量标度(图中未画出)。
(4)请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小 并说明理由。
解析:(4)小羽的饮料瓶上粗下细,非圆柱形,相同刻度下实际排开水的体积小于计算的圆柱形瓶的体积,真实值小于测量值,故制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大。
答案:(4)偏大,理由见解析
1.实践活动 (多选)(2025黑龙江)某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲所示,他们将吸管一端用小木塞密封,并缠绕上适量细铁丝,使其能竖直地漂浮在水中,标记吸管在水面处的位置a,此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙、丙所示,再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中,标记吸管在液面处的位置b、c,密度计受到的浮力分别是F乙和F丙。下列关系中正确的是( )
A.ρ1>ρ水　F甲=F丙 B.ρ2>ρ水　F甲=F乙
C.ρ1>ρ2　F丙ρ2　F甲=F乙
AD
2.古人智慧 (2025凉山)《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法,对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评,《熬波图咏》中谈到,可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定
时,浮起的“浮子”数量越多,待测海水的等级越高(一等海水密度最大,等级最高,二、三、四、五等依次次之)。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内,“浮子”的沉浮情况如图所示,下列选项正确的是( )
A.竹管内待测的海水为一等海水
B.①号“浮子”的重力比其他三颗“浮子”大
C.①号“浮子”的密度比其他三颗“浮子”大
D.若竹管内改盛四等海水,①号“浮子”所受浮力不变
C
3.新学探究 (2025苏州)用柱形水槽、柱形塑料杯(含配重)、质量已知的砝码和水,可制作测量物体质量的装置。使用时,在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体,杯子仍竖直漂浮,根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量。制作标尺时,通过在杯中放入砝码进行质量标注(杯子竖直漂
浮)。如图所示,标注的方式有三种:
①在水槽外壁,用水面高度h1的变化标注;
②在塑料杯内壁,用杯子浸入水中的深度h2的变化标注;
③在水槽外壁,用杯底所装指针离槽底的高度h3的变化标注。
若水槽和塑料杯的底面积分别为225 cm2和85 cm2,三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为Δm1、Δm2和Δm3。则( )
A.Δm1>Δm2>Δm3
B.Δm2>Δm1=Δm3
C.Δm1>Δm3>Δm2
D.Δm3>Δm1>Δm2
C
4.(2025自贡)“四川舰”在某次海航时排开水的质量为4.0×107 kg,g取10 N/kg,它受到的浮力是　 　N。若其从海水密度大的海域驶入密度小的海域,吃水深度　 　(选填“变小”“变大”或“不变”)。
5.(2025大兴安岭)某材料不吸收液体,在酒精或盐水中均不溶解,且不与酒精或盐水发生化学反应,用该材料制成重1 N的实心球。若将球投入足够多的酒精中,当球静止时,受到的浮力大小是　 　N;若将球投入足够多的盐水中,当球静止时,受到的浮力大小是　　 N。(已知ρ球=1.0×
103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ盐水=1.1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
4.0×108
变大
0.8
1
6.实践活动 (2025乐山)如图所示,某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤,用于测量质量。空塑料瓶质量为120 g,塑料瓶底面积为 20 cm2,水槽底面积为120 cm2,瓶身能够浸入水中的最大深度为18 cm,使用过程中水不溢出,塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求:
(1)空载时塑料瓶受到的浮力。
解析:(1)空塑料瓶的重力为G瓶=m瓶g=120×10-3 kg×10 N/kg=1.2 N,
空载时塑料瓶受到的浮力为F浮1=G瓶=1.2 N。
答案:(1)1.2 N
(2)浮力秤的最大称量值。
答案:(2)0.24 kg
(3)浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
答案:(3)0.02 m
基础题
1.盐水选种是一种巧妙挑选种子的方法,选种前需要配制一定浓度的盐水,然后把种子倒入盐水中,漂浮于水面的是次种,沉入容器底的是良种
(如图所示),下列说法正确的是( )
A.沉入容器底的良种所受浮力大于自身重力
B.盐水选种时所用盐水的密度大于所有良种的密度
C.漂浮于水面的次种所受浮力等于自身重力
D.体积相同的良种和次种,良种受到的浮力较小
C
2.潜水艇可以通过“压载水舱”排水或注水实现上浮、悬浮或下沉。如图所示的潜水艇原来悬浮于海中较深处,如果现在它要上浮至能够使用潜望镜的位置(仍然悬浮),那么压载水舱应该( )
A.排水 B.注水
C.先排水后注水 D.先注水后排水
C
3.将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两种不同的液体中,如图所示,鸡蛋在甲液体中悬浮,在乙液体中沉底且对容器底有压力,下列甲、乙液体的密度ρ甲、ρ乙和鸡蛋在甲、乙液体中受到的浮力F甲、F乙的大小关系正确的是( )
A.ρ甲<ρ乙 B.ρ甲>ρ乙
C.F甲=F乙 D.F甲B
4.如图甲为我国古代的滴水计时工具——漏刻,图乙为它的模拟示意图。漏水壶通过底部的出水口向受水壶中滴水,受水壶中的箭尺始终处于漂浮状态(图中箭尺上的刻度未标出)。当受水壶中的液面升高时,下列说法正确的是( )
A.箭尺排开水的体积不变
B.箭尺受到的浮力变大
C.受水壶中的水对壶底的压强不变
D.该装置中,箭尺上的刻度是均匀的
A
5.如图所示,为我国航空母舰“辽宁舰”上舰载机起飞时的画面,舰载机起飞后与起飞前相比,“辽宁舰”受到的浮力　 　(选填“变大”“不变”或“变小”)。
变小
6.如图所示,将棱长为10 cm的实心正方体物块轻轻地放入盛满水的大烧杯内,待物块静止时,从杯中溢出0.8 kg水。将该物块放入盛有密度为0.8×103 kg/m3的酒精容器中,则物块　 　(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。
悬浮
7.教材素材改编 如图所示,600多年前,我国明代航海家郑和开始了下西洋的壮举。郑和使用的名为“宝船”的大帆船从长江驶入海洋时,船所受到的浮力　 　;进一步分析,船体排开水的体积　 　。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
不变
变小
8.学与日常生活 煮汤圆时,小明发现刚开始下锅的汤圆是沉底的,此时汤圆　 　(选填“受”或“不受”)浮力的作用,过一会儿汤圆受热膨胀,排开水的体积变大,汤圆就会上浮,上浮时浮力　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)重力。
受
大于
500
480
10.将一支密度计先后放入甲、乙两容器中,如图所示,两容器中液体的密度分别是ρ甲、ρ乙,密度计受到液体的浮力分别是F甲、F乙,则两个容器中液体的密度ρ甲　 　ρ乙,密度计所受浮力F甲　 　F乙。(均选填“>”“=”或“<”)
>
=
甲　　　　 乙
中档题
11.(多选)如图是某科技小组制作的浮力秤。圆柱形小筒底面积为
50 cm2,高为20 cm,秤盘中不放物体时,小筒浸入水中的深度为9 cm,在小筒上与水面相平位置标记为零刻度线。再向上画出刻度线,标上对应质量值,浮力秤就做好了(ρ水取1.0×103 kg/m3)。则下列说法正确的是
( )
A.称量过程中小筒处于漂浮状态
B.该浮力秤的测量范围是0～1 000 g
C.小筒越粗浮力秤的测量结果越精确
D.将水更换为密度更大的液体,其测量范围增大
AD
12.(2025贵阳白云区二模)如图所示,在装有水的密封矿泉水瓶中加入一些茶叶,部分茶叶上由于粘有气泡而处于漂浮状态。用力挤压矿泉水瓶后,原本漂浮的茶叶逐渐下沉。请回答下列问题:
(1)茶叶漂浮时所受的浮力与重力大小关系如何
(2)请利用浮力知识解释用力挤压矿泉水瓶后,原本漂浮的茶叶逐渐下沉的原因。
答案:(1)茶叶漂浮时,所受的浮力与重力大小相等。
(2)用力挤压矿泉水瓶,瓶内压强增大,气泡体积减小,茶叶排开液体体积减小,根据F浮=ρ液V排g可知,V排减小,浮力减小,重力不变,此时浮力小于重力,所以茶叶下沉。
(1)如图甲所示,A漂浮时,水对A下表面的压强。
答案:600 Pa
(2)A的重力。
答案:(2)9 N
(3)当B刚好离开容器底部时,对物块A施加的压力F。
答案:(3)3 N
解析:(3)物块B的体积VB=(10 cm)3=1 000 cm3=1.0×10-3 m3,当B刚好离开容器底部时,物块A、B在浮力、重力和压力的作用下一起处于平衡状态,根据平衡条件可得GA+GB+F=F浮A+F浮B,根据阿基米德原理可得,
F=F浮A+F浮B-(GA+GB)=ρ水gVA+ρ水gVB-(GA+GB)=1.0×103 kg/m3×10 N/kg
×1.5×10-3 m3+1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.0×10-3 m3-(9 N+13 N)=
3 N。
拔高题
14.科学思维 “彩球温度计”是一种现代居家饰品,它可以粗略地测量环境温度。玻璃管中装有某种特定液体,液体中装有4个体积相同但质量不同的彩球,每个彩球都标有特定的温度值,当外界温度变化时(玻璃管中液体的密度会随温度升高而减小),有的彩球会随之上浮或下沉直至静止,此时上浮彩球中最下方的彩球标注的温度即为所测的环境温度。(g取10 N/kg)如图所示是某一温度下彩球的位置,下列说法正确的是( )
A.A球质量小于C球质量
B.环境温度越高时,小球上浮的数量越多
C.若C球的质量为4 g,则C球受到的浮力为40 N
D.同一时刻,B球受到的浮力大于D球受到的浮力
A
谢谢观赏！(共52张PPT)
第十四讲　简单机械
课时1　杠杆
(3年2考)
知识梳理 夯基础
图说 扣教材
聚焦贵州 明考向
展望全国 拓视野
核心实验 培素养
分层训练 提能力
杠杆
1.定义:一根硬棒,在力的作用下能绕着　 　转动,这根硬棒就是一个杠杆。
杠杆可以是任何形状的,但一定是硬的、不能变形的。
固定点
2.杠杆的五要素
(1)　 　:杠杆可以绕其转动的点(O点)。
(2)　 　:使杠杆转动的力(F1)。
(3)　 　:阻碍杠杆转动的力(F2)。
(4)　 　:从支点O到动力F1作用线的距离(l1)。
(5)　 　:从支点O到阻力F2作用线的距离(l2)。
3.杠杆平衡:当杠杆在动力和阻力的作用下　 　时,我们就说杠杆平衡了。
4.平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂或写为　 　。
支点
动力
阻力
动力臂
阻力臂
静止
F1l1=F2l2
5.分类及应用
名称 示意图 力臂的关系 力的关系 特点 应用举例
省力 杠杆 动力臂　 _ 阻力臂 动力　 _　阻力 省力、费距离 撬棒、铡刀、轮轴、羊角锤、钢丝钳
费力 杠杆 动力臂　 _ 阻力臂 动力　 _ 阻力 费力、省距离 起重机的前臂、筷子、镊子、钓鱼竿
大于
小于
小于
大于
等臂 杠杆 动力臂 　 　阻力臂 动力　 _ 阻力 不省力也不省距离 天平、定滑轮
等于
等于
1.如图所示是自行车手闸示意图,手闸是一个　 　(选填“省力”或“费力”)杠杆,生活中的这类杠杆还有　 　(举出一例)。当图中手对手闸的作用力F=10 N时,刹车拉线受到力的大小为　 　N。
省力
开瓶器
40
2.指甲剪(如图所示)是常用的生活用具。指甲剪包含有　 　 个杠杆,
　 　是省力杠杆,　 　是费力杠杆。(后两空用图中所标字母填空)
3
ABC
OBD和OED
1.(2025遵义汇川区模拟)如图所示,“后踢腿”是同学们上体育课时常见的一项热身运动,主要锻炼大腿后侧肌肉群,若将“后踢腿”动作简化为杠杆模型,下列分析正确的是( )
A.支点位于脚尖
B.属于省力杠杆
C.动力由大腿后侧肌肉的收缩提供
D.动力臂是支点到小腿重心的距离
C
考点一
杠杆及杠杆类型的判断(3年1考:2023.T9)
2.(2025铜仁模拟)如图是古代舂米(舂米就是把稻谷去壳)时的场景,舂米装置可视为杠杆,下列工具正常使用时,与舂米装置属于同类杠杆的是
( )
A
3.(2023贵州)工具的发明制造为生产、生活提供便利,如图所示的工具在使用中都是为了　 　(选填“省力”或“省距离”)。
省力
杠杆平衡条件的应用(3年1考:2024.T8)
考点二
4.(多选)(2025贵阳乌当区模拟)如图是利用杆秤称量物体质量的情景,将货物放在秤盘中,用手提起A或B处的秤纽,调整秤砣悬挂的位置,当秤杆水平平衡时,即可从秤杆上的刻度线读出货物的质量。离秤纽最远的刻度线在C点,下列说法正确的是( )
A.图中杆秤可视为一根以A为支点的杠杆
B.使用磨损的秤砣称量会使称量结果偏大
C.秤砣位于C点,提起B提纽能称量的物体质量最大
D.杆秤水平静止时,手对秤纽的拉力等于货物的重力
ABC
5.(多选)(2025贵阳二模)如图所示是一个安装在竖直墙面的置物架,AO两处安装有螺钉,若A处螺钉受力过大而松脱,则整个置物架将绕O点倾翻。关于这个置物架,下列说法正确的是( )
A.置物架可看成一个以O点为支点的杠杆
B.A处螺钉受到墙面对它向左的拉力
C.缩短AO的长度,则置物架更不易倾翻
D.重物越靠近A点放置,置物架越不易倾翻
ABD
6.(多选)(2024贵州)如图甲所示的条凳,人若坐在凳的一端,极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图,B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时,下列分析正确的是( )
A.压力作用于A点,可将条凳视为绕E点转动的杠杆
B.只要压力作用于凳面的中间,则条凳一定不会上翘
C.只要在A、D点同时施加压力,则条凳一定不会上翘
D.在B或C点施加一个压力,则条凳一定不会上翘
ABD
杠杆作图
考点三
7.(2025遵义红花岗区模拟)如图所示是一张造型独特的三脚座椅,请画出向座椅施加的力F的力臂l。
答案:如图所示
变式7-1 如图甲所示是一种蔬菜挤汁器,其手柄可以看成一个杠杆,图乙是其简化的示意图。请在图乙中画出阻力臂l2及在A点施加的最小动力F1的示意图。
答案:如图所示
杠杆的动态平衡问题
考点四
8.(2025贵阳花溪区校级一模)如图所示,AC为刻度间隔相等的轻质杠杆,
B处挂4 N的物体。为使杠杆在水平位置平衡,则在C端施加的最小力是
　 　N;若在A端施加一个拉力F,刚好使杠杆在水平位置平衡时为等臂杠杆,则该拉力F的方向为　 　。
2
与杠杆成30°角斜向上
变式8-1 小明发现学校走廊的窗户可以从底部推开(如图甲所示),在他沿水平方向用力将窗户缓慢推开的过程中(如图乙所示),所用水平推力的大小将( )
A.逐渐变小 B.先变小后变大
C.逐渐变大 D.先变大后变小
C
1.课外实验 (2025湖南)某兴趣小组了解到人长时间过度低头易对颈椎肌肉造成伤害,为研究颈椎肌肉产生的拉力大小与人低头角度变化之间的规律,设计并组装了一套如图甲所示的装置。印有头颈部照片的内盘与有刻度的固定外盘圆心均在O点,内盘可绕O点转动,以O点为支点,将整个头颈部简化为杠杆模型。θ表示人低头的角度,在A点通过细线悬挂一个重为2 N的物体模拟头颅重力,用细线垂直OB对B点施加的拉力F1模拟颈椎肌肉产生的拉力,细线对A点的拉力大小为F2。实验中通过拉力传感器测出内盘上的头颈部在不同位置平衡时F1的大小,实验数据如表所示。
(1)请画出图乙中F2的力臂l(保留作图痕迹)。
物体的重力/N θ的大小/° 0 15 30 45 60
拉力传感器的示数/N 0 3.22 6.22 8.80 10.78
答案:(1)如图所示
(2)分析表格中的数据可知,颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而
　 　,对颈椎肌肉的影响就越大。
(3)若某中学生头颅的重力为50 N,请根据表格中的数据,计算该学生低头角度为45°时,颈椎肌肉产生的拉力大小是　 　N。
(4)请你结合以上分析,从保护颈椎肌肉的角度提出一条合理建议:
　 .
　。
增大
220
尽量减少低头的时间和角度,例如在使用电子设备时,将设备屏幕抬高,
使屏幕中心与眼睛在同一高度,避免长时间低头看手机或电脑
2.利用杠杆测密度 (2025苏州)小明用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器,制作了可测算液体密度的装置。使用
前,需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上,如图甲,调节两端平衡螺母使直尺水平平衡,再将重物A挂在开孔处的“0 g”刻度线处。某次使用时,小明向左侧容器中倒入体积V=30 mL的水,再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体,通过向右移动重物A,使直尺再次水平平衡(左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和),如图乙所示。他根据相关数据,算出了该液体的密度。
(1)图甲中要使直尺水平平衡,应将螺母向　 　调节。
(2)小明测出的待测液体密度为　 　g/cm3。
(3)依照他的做法,不同的待测液体密度ρ液与重物A所示质量m满足一定的函数关系,图丙中图线　 　符合此关系。
右
0.7
b
(4)对小明的某些做法进行调整,可使该装置的测量范围变为1.0～
1.2 g/cm3,且通过将重物A从“0 g”移动到“10 g”的过程来实现。请具体描述如何调整:　 .
　。(写出一种方法即可)
改成右侧容器装水,左侧容器装待测液体,且容器
的体积为50 mL
实验　探究杠杆的平衡条件(2022年版课标必做实验)
例题 如图所示为“探究杠杆平衡的条件”的实验装置,杠杆上每小格均等长,每个钩码的重力均为0.5 N。
(1)操作细节 如图甲所示,实验前,杠杆左侧下沉,则应将螺母向　　(选填“左”或“右”)调节,直到杠杆在　 　位置平衡,目的是便于测量
　 　,支点在杠杆的中点是为了消除杠杆　 　对平衡的影响。
(2)杠杆处于如图甲所示位置时,小李就在杠杆上挂钩码进行实验,小明认为这样操作会对实验产生的影响是　 　(填序号)。
右
基础设问
水平
力臂
自身重力
①②
①杠杆自身重力可能会对实验产生影响
②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误
③无法得出杠杆平衡条件
(3)数据处理 杠杆调节好后,进行了三次实验,测得数据如表所示。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 10 2.0 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2.0 15 1.5 20
由此可得杠杆的平衡条件为　 　。实验中进行多次实验的目的是　 　(选填“A”或“B”)。　
A.取平均值减小误差 B.使实验结论具有普遍性
F1l1=F2l2(或动力×动力臂=阻力×阻力臂)
B
(4)将如图乙所示杠杆两边的钩码各撤掉1个,则杠杆　 　(选填“保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)。
(5)科学推理 如图丙所示,用细绳竖直向上拉,使杠杆在水平位置平衡,则拉力F为　 　N;保持杠杆平衡,将细绳转到虚线位置时,拉力F大小将
　 　(选填“变大”“不变”或“变小”)。
左端下沉
0.5
变大
拓展设问
(6)杠杆在图甲的位置静止时　 　(选填“处于”或“不处于”)杠杆平衡状态。
处于
(7)如果小明面对图甲中的状况,没有调水平平衡就匆忙进行图乙实验,虽然此时杠杆水平平衡,但可以判断:3Gl左　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)2Gl右。
(8)某次实验小李将右侧的钩码用弹簧测力计代替,如图丁所示,但他发现此时弹簧测力计的示数与真实值相比　 　(选填“偏小”“偏大”或“不变”)。
小于
偏小
丁
(9)科学质疑 小明通过对数据分析后得出结论:动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。小华为了证明小明的结论是错误的,他做了如图戊所示的实验,此实验　 　(选填“能”或“不能”)说明该结论是错误的;图戊实验中,已知杠杆上每个小格长度为
5 cm,当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆,使杠杆在水平位置平衡时,动力×动力臂　 　(选填“等于”或“不等于”)阻力×阻力臂。
能
等于
戊
(10)以上实验结束后,小明用弹簧测力计代替钩码,如图己所示,保持所挂钩码位置不变,不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小,使杠杆在水平位置平衡,弹簧测力计的拉力F与其力臂l的图像如图庚所示,由图像得每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积(如图庚中阴影部分)　 　(选填“相等”或“不等”),其原因是　 .
　。
相等
阻力和阻力臂保持不变,根据杠杆
己
的平衡条件可知,动力与动力臂的乘积保持不变
庚
(11)科学推理 小明看到爸爸利用如图辛所示的工具抬起大花盆,取出托水盘清洗,结合上面的探究,为了抬起花盆时更省力,他建议爸爸将支架向　 　移动一些距离。
右
辛
(12)装置创新 如图壬所示是小明设计的利用实验室的砝码和一支圆柱形铅笔测量刻度尺的质量的实验,实验步骤如下:
主视图
俯视图
壬
①将刻度尺(上面没放砝码)垂直放置在圆柱形铅笔上左右移动,直至刻度尺在铅笔的支撑下在水平位置平衡,读出刻度尺重心位置对应的刻度为d1。
②如图壬所示,把圆柱形铅笔放在刻度尺与桌面之间,保持铅笔与刻度尺垂直,再在刻度尺的某刻度处放置砝码。旋动铅笔,使刻度尺重新在水平位置平衡。
③读出砝码底面中心所在位置的刻度为d2,再读出铅笔中心所在位置的刻度为d3。
④若砝码的质量为m,则刻度尺的质量为　 　(用d1、d2、d3及m表示)。
基础题
1.如图所示,我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理,有关它的说法正确的是( )
A.“标”“本”表示力,“权”“重”表示力臂
B.图中的B端为杠杆的支点
C.“权”小于“重”时,A端一定上扬
D.增大“重”时,应把“权”向A端移动
D
2.(2025宜宾)如图所示,下列工具使用过程中通常属于省力杠杆的是
( )
B
A.天平　　　　 B.开瓶器
C.筷子　　　　 D.鱼竿
3.60 kg的人站在跷跷板某一位置时,跷跷板处于如图所示的平衡状态。由此可估测球的质量约为( )
A.20 kg B.30 kg
C.60 kg D.120 kg
A
4.(2025眉山)在“探究杠杆的平衡条件”实验中,杠杆在水平位置平
衡,如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是( )
A.同时将左右两侧的钩码取下一个
B.将两侧所挂的钩码交换位置
C.将右侧钩码取下一个,左侧钩码向支点移动一格
D.将左侧钩码向支点移动两格,右侧钩码向支点移动三格
D
5.如图是《天工开物》中记载的踏碓舂米(去掉谷类皮壳)的情景。踏碓被架在柱子上,可以绕着固定点转动,踏碓的前端装有圆锥状石块,用脚反复踩踏碓后端,就可以舂米。踏碓可看成一根杠杆,如图所示,其支点位于图中O点,要使踩踏时所用的力小一些,则脚掌与O点的距离应　 .
　(选填“增大一些”“减小一些”或“不变”)。踏碓属于　 　.
(选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆。
增大
一些
费力
6.如图甲所示是我国古代汲水装置——桔槔,图乙是它水平静止时的简化模型,该装置是　 　(填简单机械名称);此时配重所受重力为G1,水桶重力为G2,l1∶l2=2∶1,若不计杆重,则G1∶G2=　 　。
杠杆
1∶2
7.如图所示,将密度为2.5×103 kg/m3、棱长为0.2 m的正方体大理石A,静止放在水平地面上,通过轻绳系于轻质杠杆BOC的B点,杠杆可绕O点转动,不计摩擦。已知BC=1.2 m,OB=0.3 m,现在C点施加一个F=50 N的力竖直向下拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡。g取10 N/kg,求:
(1)大理石A受到的重力。
解析:(1)大理石A的质量
m=ρV=2.5×103 kg/m3×(0.2 m)3=20 kg,
大理石A受到的重力G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N。
答案:(1)200 N
(2)地面对A的支持力。
(3)A对地面的压强。
解析:(2)轻绳对B端的拉力为F拉,由杠杆平衡条件知
F拉·OB=F·OC,
即F拉×0.3 m=50 N×(1.2 m-0.3 m),所以F拉=150 N,
地面对A的支持力F支=G-F拉=200 N-150 N=50 N。
答案:(2)50 N　(3)1 250 Pa
中档题
8.(多选)(2024黔东南二模)桔槔俗称“吊杆”“称杆”,古代汉族农用工具,是一种原始的汲水工具。它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆,其中O是支点,末端悬挂一块重石,前端悬挂水桶,当人把水桶放入水中打满水以后,由于杠杆末端的重力作用,便能轻易把水提拉至所需处。图甲是明代科学技术名著《天工开物》中记载的桔槔图,图乙是示意图,不计一切摩擦,下列说法正确的是( )
A.农夫把水桶往下拉时,桔槔属于费力杠杆
B.下拉水桶时,该杠杆的阻力越来越大
C.汲水后将桔槔由水平静止释放,此后桔槔的阻力臂越来越短
D.汲水后农夫用手拉住水桶,使其保持竖直缓慢上升,此过程中地面对农夫的支持力大小不变
CD
9.(2025黑龙江)如图所示,将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点,在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F,让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置,则阻力臂将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”),动力F将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
变大
变大
10.(2025凉山)如图甲所示,人们用盘子夹可以既方便又安全地取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆,O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
答案:如图所示
11.甲、乙两位同学一起做探究杠杆的平衡条件的实验,以杠杆中点为支点,如图所示。
(1)实验前,将杠杆中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆右端下沉,此时应把杠杆的螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节,使杠杆不挂钩码时在水平位置平衡。
左
(2)如图甲所示,杠杆调节平衡后,甲同学在杠杆上A点处挂3个钩码,在B点处挂2个钩码,杠杆恰好在原位置平衡,于是便得出了杠杆的平衡条件为F1×l1=F2×l2,他这样得出的结论不合理,判断的理由是　 　。 (填选项)
A.实验次数太少,不能得到普遍规律
B.单位不同的量不能相乘
A
(3)如图乙所示,乙同学设计了两种实验方案:第一种是弹簧测力计沿竖直方向拉,其示数为F1;第二种是弹簧测力计倾斜拉,其示数为F2,在同等条件下,使杠杆水平平衡时,两次弹簧测力计示数F1　 　(选填“<”“=”或“>”)F2。
(4)乙同学用图丙所示的装置进行探究,发现当杠杆水平平衡时,与甲同学得出的杠杆平衡条件不相符,其可能的原因是　 .
　。
<
杠杆自身重力对杠杆
平衡有影响
拔高题
12.科学思维 杆秤是我国古代沿用至今的称量工具,小明学习了杠杆相关的知识后,自制了一个杆秤(杆秤自重不计),如图所示。当秤盘上不放物体时,将秤砣移至B点,秤杆恰好水平平衡,于是小明将零刻度线标在B点。已知秤砣的质量为56 g,OA=10 cm,OB=1 cm。(g取10 N/kg)
(1)求秤盘的质量。
(2)若秤杆总长l为25 cm,求该自制杆秤的测量范围。
答案:(1)5.6 g　(2)0～78.4 g　
(2)若秤杆总长l为25 cm,秤砣的最大力臂OB′=l-OA=25 cm-10 cm=
15 cm,根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得,(m盘+m物)g×OA=m砣g×OB′,即(5.6 g+m物)×10 cm=56 g×15 cm,解得m物=78.4 g,所以该自制杆秤的测量范围是0～78.4 g。
(3)若秤砣不小心磨损了一部分,试利用公式判断测量值与真实值之间的大小关系。
答案:(3)若该杆秤配套的秤砣有磨损,动力F1变小,阻力F2不变,阻力臂l2不变,根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得,动力臂l1变大,则测量值比真实
值大。
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第十三讲　功和机械能
课时1　功　功率
知识梳理 夯基础
图说 扣教材
聚焦贵州 明考向
展望全国 拓视野
分层训练 提能力
一、功
1.定义:如果一个　 　作用在物体上,物体　 .
　,就说这个力对物体做了功。
2.力学中,功等于力与物体在力的方向上移动的距离的　 　。
3.不做功的三种情况:有力无距离,如图甲所示;有距离无力,如图乙所
示;力与距离垂直,如图丙所示。
力
在这个力的方向上移动了
一段距离
乘积
甲　搬而未起
乙　踢出的足球在飞行
丙　提着滑板在水平路
4.计算公式:　 　。F表示力,单位是牛(N);s表示在力的方向上移动的距离,单位是　 　(m);W表示功,单位是　 　(J),1 J=1 N·m。
二、功率
1.定义:功与做功所用时间之　 　。
2.意义:表示　 　。
3.公式:P=　　 。
W=Fs
米
焦耳
比
物体做功的快慢
Fv
W
1
1 000
1.如图所示,叉车举高货物时,举力方向　 　,货物沿力的方向向
　 　运动,举力对货物　 　(选填“做功”或“不做功”);水平移动货物时,举力对货物　 　做功,因为货物　 　沿力的方向移动距离。
竖直向上
上
做功
没有
没有
2.如图所示,小丽用50 N的水平推力推小车,使小车在水平地面上匀速前进了15 m,小车受到的阻力为　 　N。撤去推力,小车仍然能继续向前运动0.5 m,这是由于小车具有　 　。在上述小车前进15.5 m的过程中,小丽对小车做的功为　 　J。
50
惯性
750
1.(2025铜仁校级一模)无人机在现在的生产、生活中有着广泛的应用。如图所示是一款新型智能航拍无人机,机身总质量为2 kg,小李操作该无人机先以1.2 m/s的速度沿竖直方向匀速上升48 m,接着又以2 m/s的速度沿水平方向匀速飞行80 m,在整个飞行过程中克服重力做功　 　J。(g取10 N/kg)
960
功
考点一
2.(2025毕节二模)如图所示,在同一水平面上,用同样大小的力,先后将质量为m的小车和质量为2m的物块分别移动相同的距离。该力所做功的大小分别为W1和W2,请你判断W1和W2的大小关系并写出理由。
答案:W1=W2。理由如下:在两次操作中,由于力的大小和移动距离均相
等,根据功的计算公式W=Fs,可以得出两次所做的功是相等的,即W1=W2。
3.(2024贵阳南明区校级一模)如图,大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼,在这个过程中,下列说法正确的是( )
A.小孩对砖做功更多
B.小孩对砖做功更快
C.大人对砖做功更多
D.大人对砖做功更快
D
功率
考点二
4.(2024毕节织金县校级一模)在学校举行的跳绳比赛中,体重为50 kg的小琪,1 min内跳120次,若每次跳绳小琪上升的高度约为5 cm,请你估算小琪在1 min跳绳功率最接近( )
A.0.5 W B.5 W
C.50 W D.500 W
C
5.(2024黔东南校级一模)如图甲所示,粗糙的水平地面上放一重为5 N、底面积为20 cm2的正方体木块A,现用水平拉力F作用于木块。F的大小和木块运动速度v随时间t变化关系的图像如图乙所示。则木块对地面的压强是　 　Pa;9～12 s内克服摩擦力做功的功率　 　(选填“大于”“等于”或“小于”)36 W。
2.5×103
小于
6.(2025铜仁印江县三模)如图所示是1 000架无人机在村BA(全国和美乡村篮球大赛)比赛现场为观众们带来精彩绝伦的空中灯光表演。如图乙所示是某架无人机在某次飞行时做功的情况,请据此在图丙中画出其0～4 s的功率随着时间变化的图像。
答案:如图所示
1.新题速递— 新情境 (2025南充)新学期,老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书,在下列过程中,同学们对书不做功的是( )
A.甲图中将书从地面提起的过程
B.乙图中在水平路面推车的过程
C.丙图中将书搬上教学楼的过程
D.丁图中将书堆放在桌面的过程
B
2.模型建构 (2025凉山)甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶,它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重1.2×104 N,若甲车0～
8 s内的牵引力大小恒为1.6×103 N,则( )
A.乙车速度大小为10 m/s
B.0～6 s内,以甲车为参照物,乙车向北运动
C.0～6 s内,甲车重力做功为7.2×105 J
D.0～6 s内,甲车牵引力的功率为1.6×104 W
D
3.创新实验 (2025达州)“奇思妙想”小组组装了如图所示的装置,测量滑动摩擦力大小。长木板B置于水平面,在水平拉力F=5 N作用下向右做匀速直线运动,速度为0.15 m/s,弹簧测力计的示数为2 N。拉力F的功率为　 　W,B受到水平面的摩擦力为　 　N(不计绳重及绳与滑轮间摩擦、弹簧测力计始终保持竖直状态)。
0.75
3
4.(2025宜宾)某款重力为2 N的电动玩具小车,以P=3 W的功率在水平路面上匀速运动,此过程中所受摩擦阻力恒为0.6 N,则匀速运动时的速度v=　 　m/s;现在小车以相同功率在斜面上匀速运动4 m的路程,对应上升2 m的高度,此过程中所受摩擦阻力恒为0.5 N,则玩具小车所用时间t=
　 　s。
5
2
5.(2025上海)某机器用5×104 N的力在100 s时间内将某物体提升8 m,求此过程中拉力所做的功W和功率P。
答案:4×105 J　4×103 W
基础题
1.(2025连云港)下列情景中,人对物体做功的是( )
A.司机用力推汽车,汽车不动
B.人推自行车前进
C.学生背着书包在水平路面上匀速前进
D.足球被踢后,在草地上滚动了一段距离
B
2.如图所示,某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水(塑料桶中间带有转轴,桶中装满水),在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程,他对水做功最多的是( )
C
3.甲推土机的功率比乙推土机的功率大,以下说法正确的是( )
A.甲推土机做功比乙推土机多 B.甲推土机做功比乙推土机少
C.甲推土机做功比乙推土机快 D.甲推土机做功比乙推土机慢
4.在粗糙水平面上有一物体,用力拉这个物体沿直线运动了一段距离,拉力所做的功为W1;在光滑水平面上有另一个物体,现仍用等大的力拉这个物体沿直线运动了同样一段路程,拉力所做的功为W2,则( )
A.W1=W2 B.W1>W2
C.W1C
A
5.用100 N的力将50 N重的物体A压在竖直墙壁B上,如图所示,物体沿墙壁向下匀速滑行了0.5 m,压力做的功是　 　J。
0
270
81
64.8
7.如图甲所示,木块放在水平桌面上,用弹簧测力计拉着木块在水平桌面上做直线运动,两次拉动的运动图像如图乙A、B所示,两次对应的弹簧测力计的示数分别为FA、FB,两次拉力的功率分别为PA、PB,则FA　 　FB,PA
　 　PB。(均选填“<”“=”或“>”)
=
>
8.(2025苏州)叉车常用于货物的转运,如图所示。叉车在10 s内将质量为300 kg的货箱匀速竖直提升3 m,g取10 N/kg。求此过程中:
(1)货箱的速度。
(2)叉车对货箱所做的功。
(3)叉车对货箱所做功的功率。
(2)叉车对货箱所做的功W=Gh=mgh=300 kg×10 N/kg×3 m=9 000 J。
答案:(1)0.3 m/s　(2)9 000 J　(3)900 W
中档题
9.(多选)两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动,两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像,下列判断正确的是( )
A.两次物体运动的速度:v1>v2
B.0～6 s两次拉力对物体所做的功:W1=W2
C.两次物体所受的拉力:F1>F2
D.0～6 s两次拉力对物体做功的功率:P1>P2
AD
B
11.跳绳是某市初中毕业生体育测试的项目之一,小华想利用所学的知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率(不计绳重)。
(1)用磅秤测量出　 　(填量名称及对应字母)。
(2)估测自己平均每次跳起的　 　(人的重心上升的高度)。
(3)用计时器记录跳n次所用的　 　(填量名称及对应字母)。
(4)小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P=　　 (用以上的字母表示)。
质量m
高度h
时间t
(5)若两位同学想比较跳绳的平均功率(设两人跳起的平均高度相同),则
　 　。
A.跳的时间短的功率大
B.相同时间完成相同次数,体重大的功率大
C.体重相同,跳的时间长的功率大
D.条件不足,无法比较
B
(6)跳绳能让人体各个器官得到充分的锻炼,若跳绳者的质量为50 kg,跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示,根据所给条件可算出此跳绳者在1 min内总共跳绳　 　次。
180
拔高题
12.科学思维 一辆质量为1 200 kg的汽车,车轮与地面接触的总面积为0.03 m2,在平直公路上以24 kW的恒定功率从静止开始运动,经15 s恰好达到最大速度,接着匀速运动25 s后,关闭发动机,汽车滑行100 m后停
下,其v-t图像如图所示。已知汽车以最大速度运动过程中受到的阻力为800 N,求:
(1)前15 s汽车发动机所做的功。
(2)汽车运动的最大速度vm。
答案:(1)3.6×105 J　(2)30 m/s
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