资源简介

湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年九年级上学期物理联赛试卷
1．（2023九上·衡阳竞赛） 将水平桌面上的大烧杯装满水，然后往杯中轻放入一小球，溢出的水共100g，据此现象，下列判断正确的是（　　）
A．水对烧杯底的压强会增大 B．小球的质量不小于100g
C．小球的体积一定大于100cm3 D．小球受到的浮力等于0.1N
2．（2023九上·衡阳竞赛）如图，这是一个自制的测定风速的装置，其中风速表是由电压表改装而成，“T”型管道的竖起管内装有一个可上下自由移动的轻质活塞A，A和滑动变阻器的滑片相连．下列说法正确的是（　　）
A．风速变大，R1的阻值变大 B．风速变大，活塞向下运动
C．风速变大，电压表的示数变大 D．以上说法均不正确
3．（2023九上·衡阳竞赛）如图所示，物体A、 B、C叠放在水平桌面上，水平恒力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度一起向右做匀速直线运动，分析A物体受力个数（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4．（2023九上·衡阳竞赛） 四个相同的灯泡如图连接在电路中，调节变阻器 R1 和 R2 ，使四个灯泡都正常发光，设此时 R1 和 R2消耗的功率分别为 P1 和 P2，则有（　　）
A．P1＞2P2 B．P1=2P2 C．P2＜P1＜2P2 D．P1＜P2
5．（2023九上·衡阳竞赛）如图是健身用的“跑步机”示意图。质量为m的健身者踩在与水平面成α角的静止皮带上，用力向后蹬皮带，可使皮带以速度v匀速向后运动。若皮带在运动的过程中受到脚的摩擦力为f，则在运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．f是皮带运动的阻力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带要做功，其做功的功率为fv
D．人的重力与皮带对人的支持力是一对平衡力
6．（2023九上·衡阳竞赛）如图所示弹簧固定于竖直墙壁，置于粗糙水平面上，P处为弹簧的原长位置，将弹簧压缩让物块自A处由静止释放，经过P点最终静止于B处，则关于物块下列说法正确的是（　　）
A．运动至P点时，受平衡力作用
B．从P点到B点的过程中，惯性越来越小
C．从A点到P点的过程中，动能增大
D．从A点到B点的过程中，机械能先增大后减小
7．（2023九上·衡阳竞赛）如图，平面镜 MN垂直于凸透镜的主光轴 CC'，点光源 S位于主光轴上，光线 SA经平面镜反射和凸透镜折射后与主光轴平行。已知 S到凸透镜和平面镜的距离分别是 15cm、5cm，则该凸透镜的焦距是（　　）
A．20cm B．10cm C．25cm D．5 cm
8．（2023九上·衡阳竞赛）探空气球（包括其下方的吊篮）与其下方吊篮中物体的质量之比为1：2．吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，气球所受的空气阻力与速度成正比，所受浮力始终保持不变，此时气球以1米/秒的速度竖直向下运动．若吊篮中物体的质量减少一半，经过一段时间后，气球恰好以1米/秒的速度竖直向上运动．若去掉吊篮中所有的物体，气球能达到的最大速度为（　　）
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s
9．（2023九上·衡阳竞赛）下图是探究声现象的四种实验情景，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，当空气被不断抽出后，铃声逐渐减弱，说明只有空气才能传声
B．乙图中，钢尺伸出桌面的长度越短，钢尺振动发声的音调越高
C．丙图中，当小球接触到音叉时被弹开得越高，则音叉发声的响度越大
D．丁图中，拉二胡时，要使拉同一根弦的音调变低，按压琴弦的手指要往上移
10．（2023九上·衡阳竞赛）下列关于自然或生活中的现象，叙述正确的是（　　）
A．冬天，天空中飘落的雪花是水蒸气遇冷凝华、放热形成的
B．寒冷的北方，窗户上出现的冰花是凝华形成的，附着在窗玻璃的外表面
C．烧开水时，壶口上方冒出的“白气”是壶内的水先汽化后液化形成的小水珠
D．常将干冰（固态CO2）撒在舞台上制造出白雾，白雾是干冰升华形成的二氧化碳气体
11．（2023九上·衡阳竞赛）下列四幅图对应的说法正确的是（　　）
A．图（甲）中的某同学沿杆匀速向上爬升时，该同学受到的摩擦力方向向上
B．图（乙）中筷子提米在空中静止时，筷子所受的米对它的摩擦力方向向上
C．图（丙）中在力F拉动木板B使其速度逐渐变大的过程中，弹簧测力计的示数保持不变
D．图（丁）是某同学在研究凸透镜成像规律时作出的像距v和物距u的关系图象，该凸透镜焦距为20cm
12．（2023九上·衡阳竞赛）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图象信息，下列说法正确的是（　　）
A．R的阻值是6Ω
B．滑动变阻器的最大阻值是18Ω
C．当滑片P在中点时，电流表的示数是0.6A
D．整个电路的最小电功率为4.5W
13．（2023九上·衡阳竞赛）小莉同学用焦距为 10 cm 的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验。
（1）实验过程中，当蜡烛与凸透镜的距离如图甲所示时，在光屏上可得到一个清晰的像，若保持蜡烛和光屏的位置不变，移动透镜至　 　cm 处，光屏上能再次呈现清晰的像；
（2）实验中将凸透镜从图甲处逐渐远离蜡烛，物距 u随时间 t的变化图像如图乙所示，则如图丙所示的图像中，则像距v与t的大致变化关系为图　 　.
（3）如图丁所示，保持蜡烛的位置不变，移动透镜至 16 cm 处，人眼能观察到蜡烛的像是图戊中的 　 　（选填 A、B、C 或 D）。
14．（2023九上·衡阳竞赛）用电子秤来测量物体的质量，下图为电子秤的原理图，托盘和弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端通过一水平绝缘轻杆R与弹簧上端相连，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零。设变阻器的总电阻为R=20Ω，总长度为L=20cm，电源电压U=3V保持不变，保护电阻的阻值为R0=10Ω，弹簧被压缩时，产生的弹力F=kx（其中弹簧劲度系数为k=200N/m，x为弹簧被压缩的长度），不计一切摩擦和其它阻力，当滑动变阻器的滑片匀速向下滑动时，电压表的读数　 　（填“均匀减少”、“均匀增大”、“非均匀减小”、“非均匀增大”）；当托盘上放上某物体时，电压表的示数为Um=1V，求此时被测物体的质量m为　 　kg（g取10N/kg）。
15．（2023九上·衡阳竞赛）如图所示为小刚设计的滑轮组装置，其中滑块A置于表面粗糙程度各处相同的水平面上，动滑轮重 G=10N， 重物B的重力 GB 可改变，下表是小刚在某次使用该装置时记录的一些数据，若不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，跨过滑轮的绳或竖直或水平，A 距水平面上的定滑轮、B 距水平面均足够远。求：
时间 t 0-3s 3-6s 6-9s
重物B 的重力 GB 20N 51N 27N
A 的运动情况 静止 速度由0 逐渐增大到2m/s 以 2m/s 的速度做匀速运动
A 在水平面上通过的距离S 0 3m 6m
（1）若A是质量为10kg 的长方体物块，它与水平地面的接触面积为200cm2，在 0-3s内，A对地面的压强是多大；
（2）在6-9s内，水平绳对A的拉力做的功；
（3）在 3-6s 内，重力 GB 做功的平均功率；
（4）在0-3s和3-6s两段时间内，A受到的摩擦力大小分别是多少。
16．（2023九上·衡阳竞赛）随着我国经济社会发展，人们生活更加美好。我国农村地区也产泛使用了多挡位电热水器，如图甲为某一款多挡位电热水器，内部简化电路如图乙所示。若U＝220V、R1＝48.4Ω，R2＝60.5Ω、c水＝4.2×103J/（kg ℃），ρ水＝1.0×103kg/m3。
（1）当S1断开、S2闭合时，求电热水器此挡位的加热功率；
（2）当S1闭合、S2断开时，将50L水从20℃加热到40℃用时1.5h，求电热水器此挡位的加热效率；
（3）如图乙，调节S1、S2用不同挡位给水加热，使相同质量的水升高相同的温度，求加热所用的最短时间和最长时间的比值。（设用不同挡位加热的效率相同）
（4）若在用电高峰期，电压不足220V时，第（2）问条件中，实际加热用时为6534s， 求电源实际工作电压。（假设加热效率不随电压变化）
17．（2023九上·衡阳竞赛）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA=3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的圆柱体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点(不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积)。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。(g=10Nkg)求：
（1）物块C的重力；
（2）物块C受到的最大浮力；
（3）从开始放水至图中的D位置时，放出水的质量是多少？
（4）从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】液体压强的计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】D、假设小球漂浮，溢出水的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，根据阿基米德定律可知，受到的浮力为1N，小球的质量为100g，溢出水的体积为100cm3，小球的体积大于100cm3，故D错误；
BC、假设小球沉底，则小球的质量大于100g，体积为100cm3，故B正确，C错误；
A、水的高度没有变化，根据P=ρgh计算可知，水对烧杯的压强不变，故A错误；
综上选B。
【分析】 本题需结合液体压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件来分析各选项。首先明确烧杯装满水时放入小球后水面高度不变，再根据阿基米德原理分析浮力，结合浮沉条件判断小球质量、体积等情况。
2．【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】B、 当风速变大时，“T”型管道内空气流速增大，根据流体压强与流速的关系（流速大的地方压强小），活塞上方空气流速大、压强小，下方大气压不变，在大气压作用下活塞向上运动，因此选项B错误。
A、 活塞与滑动变阻器滑片相连，活塞向上运动时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短，所以 R 1 的阻值变小，因此选项A错误。
C、由上述分析可知，变阻器电阻减小，根据串联分压可知，定值电阻的电压变大，即电压表示数变大，故C正确，D错误；
综上选C。
【分析】 解题需先明确风速变化时活塞的运动方向，再分析滑动变阻器接入电阻的变化，接着研究电路中电流和定值电阻两端电压的变化，从而判断各选项正误。
3．【答案】C
【知识点】力的合成与应用；隔离法分析受力情况
【解析】【解答】C做匀速直线运动，对C受力分析可知，C受到拉力和A对C的摩擦力，根据相互作用力可知，A受到C的摩擦力，A受到重力，地面的支持力，B的压力，C的压力，地面对A的摩擦力，所以共有6隔离，故C正确，ABD错误；
综上选C。
【分析】 要确定物体A的受力个数，需以A为研究对象，按重力、弹力、摩擦力的顺序逐一分析其受到的力，结合物体匀速直线运动时受力平衡的特点判断各力是否存在。
4．【答案】A
【知识点】功率的计算；串联电路的电流规律；并联电路的电流规律
【解析】【解答】 设每个灯泡正常发光时的电流为 I ，额定电压为 U 。 上方两个灯泡并联，根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过 R 1的电流 I 1= I + I = 2 I 。下方两个灯泡串联，根据串联电路电流规律，各处电流相等，因此通过 R 2 的电流 I2 = I 。 P1=2I（U源-U）=2IU源-2IU，P2=（U源-2U）I。2P2=2U源I-4UI，对比可知 P1＞2P2，故A正确，BCD错误。
综上选A。
【分析】 先确定四个灯泡的连接方式及电流关系，再根据功率公式 P = U I 分析变阻器 R 1 、 R 2 的功率大小。
5．【答案】C
【知识点】增大或减小摩擦的方法
【解析】【解答】 A、f是皮带运动的动力，A错误；B、人对皮带的摩擦力对皮带做功，B错误；C、人对皮带要做功，其做功的功率为fv，C正确D、人的重力与皮带对人的支持力是一对平衡力，错误，应该是人对皮带的压力和皮带对人的支持力是一对平衡力；故选C
【分析】f 是皮带运动的动力，人相对于“跑步机”是静止的，相对于皮带是运动的，α角增大，人跑得更省力，人的重力垂直于皮带的分力与皮带对人的支持力是一对平衡力。
6．【答案】D
【知识点】动能的影响因素；机械能及其转化；惯性及其现象；力的合成与应用
【解析】【解答】A、运动到P，物体在水平方向受到摩擦力，受力不平衡，故A错误；
B、惯性和质量有关，质量不变，惯性不变，故B错误；
C、 A点到P点的过程中，弹簧处于压缩状态，对物块产生向右的弹力。初始阶段，弹力大于摩擦力，物块做加速运动，动能增大；当弹力减小到与摩擦力相等时，物块速度达到最大；之后弹力小于摩擦力，物块做减速运动，动能减小。因此，物块的动能是先增大后减小，并非一直增大，C错误 。
D、 从A点到B点的过程中，分为两个阶段： 第一阶段（A到P）：弹簧的弹性势能转化为物块的动能和内能（因摩擦生热）。此过程中，物块的动能先增大（弹力大于摩擦力时）、后减小（弹力小于摩擦力时），但由于弹性势能持续减少，物块的机械能（动能 + 势能，此处势能可视为0）整体呈增大趋势（弹性势能转化为机械能）；
- 第二阶段（P到B）：物块离开弹簧后，仅受摩擦力作用，机械能通过克服摩擦力做功转化为内能，因此机械能逐渐减小。综上，从A点到B点的过程中，机械能先增大（A到P阶段）后减小（P到B阶段），D正确。
综上选D。
【分析】 本题需结合受力分析、惯性的影响因素、动能变化规律及机械能的变化来逐一分析选项 。
7．【答案】C
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验；平面镜成像的原理、特点
【解析】【解答】 像与物到平面镜的距离相等。已知S到平面镜的距离是5cm，所以S在平面镜中的像S'到平面镜的距离也为5cm。 所以S'到凸透镜的距离为5cm+5cm+15cm=25cm，经过焦点 的光线，经过凸透镜折射后会平行射出，所以S'位于焦点处，焦距为25cm，故C正确，ABD错误；
综上选C。
【分析】 本题可先根据平面镜成像特点确定像的位置，再结合凸透镜对光线的折射规律确定焦点位置，进而求出凸透镜的焦距。
8．【答案】B
【知识点】重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】 设探空气球（含吊篮）的质量为 m ，则吊篮中物体的质量为 2 m ；气球所受空气阻力与速度成正比，比例系数为 k ，即阻力 f = k v ；气球所受浮力为 F 浮 。 气球以1米/秒的速度竖直向下运动 ，受到的重力为G=3mg，阻力向上为kv1，浮力向上，所以克列F浮+kv1=3mg； 吊篮中物体的质量减少一半 ， 气球恰好以1米/秒的速度竖直向上运动 ，此时受到的重力G'=2mg，阻力为kv1，方向竖直向下，浮力向上为F浮，此时存在F浮=2mg+kv1； 去掉吊篮中所有的物体， 则此时的重力G''=mg，浮力为F浮，阻力为kv2，此时有mg+kv2=F浮；连列解得v2=3m/s，故B正确，ACD错误；
综上选B。
【分析】 本题需分析气球在不同状态下的受力情况，利用二力平衡条件结合空气阻力与速度的关系来求解。首先确定气球质量与物体质量的关系，再分别对气球竖直向下、向上匀速运动时进行受力分析，列出平衡方程，最后求解去掉所有物体时的最大速度。
9．【答案】B,C,D
【知识点】声音的传播条件；音调、响度与音色的区分
【解析】【解答】 A、当空气被不断抽出后，铃声逐渐减弱，说明声音的传播需要介质，真空不能传声，但不是只有空气才能传声，固体、液体也能传声，所以A错误。
B、钢尺伸出桌面的长度越短，钢尺振动越快，频率越高，发声的音调越高，B正确。
C、小球接触到音叉时被弹开得越高，说明音叉振动的幅度越大，音叉发声的响度越大，C正确。
D、拉二胡时，要使拉同一根弦的音调变低，应使弦振动部分变长，按压琴弦的手指要往上移，D正确。
综上选BCD。
【分析】 本题主要考查声音的传播、音调、响度等相关知识，需要对每个选项所涉及的实验情景进行分析判断。
10．【答案】A,C
【知识点】汽化及汽化吸热的特点；液化及液化放热；升华及升华吸热；凝华及凝华放热
【解析】【解答】 A、冬天，天空中飘落的雪花是由空气中的水蒸气遇冷直接变成固态的小冰晶，此过程为凝华，凝华过程会放出热量，所以该选项叙述正确。
B、寒冷的北方，窗户上的冰花是室内温度较高的水蒸气遇到温度很低的玻璃，直接由气态变为固态凝华形成的，附着在窗玻璃的内表面，因此该选项叙述错误。
C、烧开水时，壶内的水先由液态变为气态（汽化），产生大量水蒸气；这些水蒸气从壶口冒出后，遇到周围较冷的空气，又由气态变为液态（液化），形成小水珠，即我们看到的“白气”，所以该选项叙述正确。
D、干冰撒在舞台上时，干冰会迅速升华，吸收大量的热，使周围环境温度降低；空气中的水蒸气遇冷后液化成小水滴，形成“白雾”，所以该选项叙述错误。
综上选AC。
【分析】 本题需根据各选项描述的现象，结合物态变化的定义（凝华、液化、汽化、升华等）来判断叙述是否正确。
11．【答案】A,C
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验；摩擦力的大小；摩擦力的方向
【解析】【解答】 A、 某同学沿杆匀速向上爬升时，该同学受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，这两个力是一对平衡力，所以摩擦力方向向上，A正确。
B、 筷子提米在空中静止时，筷子对米的摩擦力方向向上，根据力的作用是相互的，米对筷子的摩擦力方向向下，B错误。
C、 在力F拉动木板B使其速度逐渐变大的过程中，A受到滑动摩擦力作用，由于A、B间的压力和接触面的粗糙程度不变，即摩擦力不变，所以弹簧测力计的示数保持不变，C正确。
D、 由凸透镜成像规律可知，当u = v = 2f时，凸透镜成倒立、等大的实像，由图丁可知，u = v = 20cm，即f = 10cm，D错误。
综上选AC。
【分析】 本题主要考查摩擦力方向的判断、影响滑动摩擦力大小的因素以及凸透镜成像规律。需要分别对每个选项进行分析判断。
12．【答案】A,D
【知识点】功率的计算；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】A、据图乙可知，定值电阻两端电压为3V，电流为0.5A，所以R=，故A正确；
B、变阻器电阻最大时，电流最小为0.5A，此时U=0.5A×R变+3V，变阻器位于a，变阻器电阻为0，所以此时定值电阻的电压为电源电压，为9V，解得R变=12Ω，故B错误；
C、变阻器在中点的电阻为6Ω，此时总电阻为12Ω，所以电流，故C错误；
D、最小电功率P=UImin=9V×0.5A=4.5W，故D正确。
综上选AD。
【分析】 本题可先分析电路连接方式，再结合图象信息，利用欧姆定律和电功率公式进行求解。
13．【答案】（1）40
（2）C
（3）D
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验
【解析】【解答】（1）根据光的可逆性可知，原来的物距为15cm，所以移动像距为15cm可以再次成像，即将透镜移动到40cm处。
（2）根据物远像近像变小可知，像距逐渐减小； 当 u > 2 f 时，成倒立缩小实像，像距 f < v < 2 f ；随着 u 增大， v 减小。 当 f < u < 2 f 时，成倒立放大实像，像距 v > 2 f ；随着 u 增大， v 减小。
-当 u < f 时，成正立放大虚像，像距 v > u （虚像不能呈现在光屏，但此处分析像距随 u 的变化趋势）。综合来看，像距 v 随时间 t （物距 u 增大）的变化是：先快速减小（ u 从 2 f 外到 f 内），后缓慢减小（ u 接近 f 时），对应图丙中的C选项。
故选C；
（3） 由图丁可知，蜡烛在10cm刻度处，透镜移动至16cm刻度处，物距 u = 16 cm 10 cm = 6 cm 。 小于一倍焦距，像为正立的放大的虚像，故D正确。
【分析】（1）需利用光路可逆原理确定透镜移动后的刻度；
（2）要结合物距变化分析像距随时间的变化规律；
（3）需先计算物距，再根据成像规律判断像的性质。
14．【答案】均匀增大；2
【知识点】弹力；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】据图可知，电压表测量 滑动变阻器滑片下方电阻两端的电压。 滑片向下移动的距离为x，则电压表测量变阻器的电阻R=xΩ，电路的电流为定值，所以电压表测量的电压为U=0.1A×xΩ，所以U和x成正比，所以电压表示数均匀增大。电压比示数为1V，电阻为测量电阻为10Ω，即弹簧被压缩的长度为10cm，弹力为F=200N/m×0.1m=20N，所以质量。
【分析】 本题主要考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，以及弹簧弹力公式的运用。对于第一个空，需要分析滑动变阻器接入电路的电阻变化与电压表示数的关系；对于第二个空，根据串联电路电压分配规律和弹簧弹力公式求解物体质量。
15．【答案】（1）解：0-3s内，A静止在水平地面，对地面压力为：，对地面的压强为： 。
（2）解：由表知：6-9s内，A为匀速直线运动，运动路程 ，绳子的拉力： 拉力做功：。
（3）解：由表知：3-6s内，A运动路程， GB下降高度，重力GB做功： 重力GB做功平均功率：。
（4）解：由表知：0-3s内，， A静止，所受摩擦力与绳子拉力平衡 ，3-6s内，A滑动，所受摩擦力与6-9s内A做匀速直线时相同，故有： 。
【知识点】功率的计算；摩擦力的大小；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）物体A静止时对地面的压力等于重力，根据G=mg计算A对地面的压力，结合压强公式计算对地面的压强；
（2）由表知：6-9s内，A为匀速直线运动，运动路程 ，绳子的拉力： ，根据做功公式计算拉力做功。
（3）由表知：3-6s内，A运动路程， GB下降高度，重力GB做功： 、重力GB做功平均功率：；
（4）由表知：0-3s内，， A静止，所受摩擦力与绳子拉力平衡，根据动滑轮拉力的计算分析，3-6s内，A滑动，所受摩擦力与6-9s内A做匀速直线时相同，同理计算 。
16．【答案】（1）解：当S1断，S2闭合时，只有R2加热，此档的功率为：。
（2）解：当S1闭合、S2断开时，只有R1加热，工作1.5小时消耗电能为： ；50L的质量为：； 水吸热为：，加热效率为：
（3）解：设加热效率为，在额定电压下，R1加热功率为：，当S1、S2都闭合时，R1、R2同时加热，所用时间最短，设为，消耗电能：，当只闭合S2都时，只有R2加热，所用时间最长，设为，消耗电能：，使相同质量的水升高相同的温度，由题意得：； 即：，解之得：。
（4）解：设实际电压为，则实际加热功率为，已知实际用时 ，由题意得：=
解之得： 。
【知识点】电功率的计算；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】（1）当S1断，S2闭合时，只有R2加热，根据电功率公式计算此时功率；
（2）当S1闭合、S2断开时，只有R1加热，根据做功公式计算工作1.5小时消耗电能；结合热量的计算公式Q=cmΔt密度计算公式计算水吸收的热量Q，结合效率公式计算加热效率；
（3）设加热效率为，在额定电压下，R1加热功率为：，当S1、S2都闭合时，R1、R2同时加热，所用时间最短，设为，消耗电能：，当只闭合S2都时，只有R2加热，所用时间最长，设为，消耗电能：，使相同质量的水升高相同的温度，由题意得：； 即：，据此求解加热所用的最短时间和最长时间的比值。
（4）设实际电压为，则实际加热功率为，已知实际用时 ，由题意得：= ，据此求解实际电压。
17．【答案】（1）解：由题意，当放水量达到时，C刚好全部露出，杠杆A端受力 ，由图乙知，此时B端受到的是拉力，，根据杠杆平衡条件得： 解之得：
（2）解：由图乙知，当放水量≤1kg时，杠杆B端受到是压力，，此时物体C是浸没，浮力最大，杠杆A端受到向上的力为：，根据杠杆平衡条件得： 即：，解之得：。
（3）解：放水到位置D时，C受的浮力大于重力，由图乙知，此时B端受压力为，由杠杆平衡条件得： 解得：，这表明从放水1kg（C刚好露出上表面）到放水至位置D时，减小的浮力 ，根据阿基米德原理得： ，故，此时放水总量为：。
（4）解：圆柱体C的体积为：，圆柱体C的底面为：，由题意及图乙知：放水量从1kg到2kg，圆柱体C从刚好露出到全部露出 故有，解得：+，由图乙知，从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，放水量， 水面下降高度 =，压强变化量。
【知识点】液体压强的计算；浮力大小的计算；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）由题意，当放水量达到时，C刚好全部露出，杠杆A端受力 ，由图乙知，此时B端受到的是拉力，，根据 求解Gc；
（2）由图乙知，当放水量≤1kg时，杠杆B端压力，此时物体C是浸没，浮力最大，根据称重法计算杠杆A端受到向上的力，根据杠杆平衡条件得： 求解F浮。
（3）放水到位置D时，C受的浮力大于重力，由图乙知，此时B端受压力为，由杠杆平衡条件得： 解得：，进而计算减小的浮力，根据阿基米德原理得排开水的量等于浮力的变化值，即 ，故，进而计算放水总量为：。
（4）根据浮力公式计算圆柱体C的体积，圆柱体C的底面为：，由题意及图乙知：放水量从1kg到2kg，圆柱体C从刚好露出到全部露出 故有，解得：，由图乙知，从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，放水量， 水面下降高度 ，根据ΔP=ρgΔh计算压强变化量。
1 / 1湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年九年级上学期物理联赛试卷
1．（2023九上·衡阳竞赛） 将水平桌面上的大烧杯装满水，然后往杯中轻放入一小球，溢出的水共100g，据此现象，下列判断正确的是（　　）
A．水对烧杯底的压强会增大 B．小球的质量不小于100g
C．小球的体积一定大于100cm3 D．小球受到的浮力等于0.1N
【答案】B
【知识点】液体压强的计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】D、假设小球漂浮，溢出水的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，根据阿基米德定律可知，受到的浮力为1N，小球的质量为100g，溢出水的体积为100cm3，小球的体积大于100cm3，故D错误；
BC、假设小球沉底，则小球的质量大于100g，体积为100cm3，故B正确，C错误；
A、水的高度没有变化，根据P=ρgh计算可知，水对烧杯的压强不变，故A错误；
综上选B。
【分析】 本题需结合液体压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件来分析各选项。首先明确烧杯装满水时放入小球后水面高度不变，再根据阿基米德原理分析浮力，结合浮沉条件判断小球质量、体积等情况。
2．（2023九上·衡阳竞赛）如图，这是一个自制的测定风速的装置，其中风速表是由电压表改装而成，“T”型管道的竖起管内装有一个可上下自由移动的轻质活塞A，A和滑动变阻器的滑片相连．下列说法正确的是（　　）
A．风速变大，R1的阻值变大 B．风速变大，活塞向下运动
C．风速变大，电压表的示数变大 D．以上说法均不正确
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】B、 当风速变大时，“T”型管道内空气流速增大，根据流体压强与流速的关系（流速大的地方压强小），活塞上方空气流速大、压强小，下方大气压不变，在大气压作用下活塞向上运动，因此选项B错误。
A、 活塞与滑动变阻器滑片相连，活塞向上运动时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短，所以 R 1 的阻值变小，因此选项A错误。
C、由上述分析可知，变阻器电阻减小，根据串联分压可知，定值电阻的电压变大，即电压表示数变大，故C正确，D错误；
综上选C。
【分析】 解题需先明确风速变化时活塞的运动方向，再分析滑动变阻器接入电阻的变化，接着研究电路中电流和定值电阻两端电压的变化，从而判断各选项正误。
3．（2023九上·衡阳竞赛）如图所示，物体A、 B、C叠放在水平桌面上，水平恒力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度一起向右做匀速直线运动，分析A物体受力个数（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】C
【知识点】力的合成与应用；隔离法分析受力情况
【解析】【解答】C做匀速直线运动，对C受力分析可知，C受到拉力和A对C的摩擦力，根据相互作用力可知，A受到C的摩擦力，A受到重力，地面的支持力，B的压力，C的压力，地面对A的摩擦力，所以共有6隔离，故C正确，ABD错误；
综上选C。
【分析】 要确定物体A的受力个数，需以A为研究对象，按重力、弹力、摩擦力的顺序逐一分析其受到的力，结合物体匀速直线运动时受力平衡的特点判断各力是否存在。
4．（2023九上·衡阳竞赛） 四个相同的灯泡如图连接在电路中，调节变阻器 R1 和 R2 ，使四个灯泡都正常发光，设此时 R1 和 R2消耗的功率分别为 P1 和 P2，则有（　　）
A．P1＞2P2 B．P1=2P2 C．P2＜P1＜2P2 D．P1＜P2
【答案】A
【知识点】功率的计算；串联电路的电流规律；并联电路的电流规律
【解析】【解答】 设每个灯泡正常发光时的电流为 I ，额定电压为 U 。 上方两个灯泡并联，根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过 R 1的电流 I 1= I + I = 2 I 。下方两个灯泡串联，根据串联电路电流规律，各处电流相等，因此通过 R 2 的电流 I2 = I 。 P1=2I（U源-U）=2IU源-2IU，P2=（U源-2U）I。2P2=2U源I-4UI，对比可知 P1＞2P2，故A正确，BCD错误。
综上选A。
【分析】 先确定四个灯泡的连接方式及电流关系，再根据功率公式 P = U I 分析变阻器 R 1 、 R 2 的功率大小。
5．（2023九上·衡阳竞赛）如图是健身用的“跑步机”示意图。质量为m的健身者踩在与水平面成α角的静止皮带上，用力向后蹬皮带，可使皮带以速度v匀速向后运动。若皮带在运动的过程中受到脚的摩擦力为f，则在运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．f是皮带运动的阻力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带要做功，其做功的功率为fv
D．人的重力与皮带对人的支持力是一对平衡力
【答案】C
【知识点】增大或减小摩擦的方法
【解析】【解答】 A、f是皮带运动的动力，A错误；B、人对皮带的摩擦力对皮带做功，B错误；C、人对皮带要做功，其做功的功率为fv，C正确D、人的重力与皮带对人的支持力是一对平衡力，错误，应该是人对皮带的压力和皮带对人的支持力是一对平衡力；故选C
【分析】f 是皮带运动的动力，人相对于“跑步机”是静止的，相对于皮带是运动的，α角增大，人跑得更省力，人的重力垂直于皮带的分力与皮带对人的支持力是一对平衡力。
6．（2023九上·衡阳竞赛）如图所示弹簧固定于竖直墙壁，置于粗糙水平面上，P处为弹簧的原长位置，将弹簧压缩让物块自A处由静止释放，经过P点最终静止于B处，则关于物块下列说法正确的是（　　）
A．运动至P点时，受平衡力作用
B．从P点到B点的过程中，惯性越来越小
C．从A点到P点的过程中，动能增大
D．从A点到B点的过程中，机械能先增大后减小
【答案】D
【知识点】动能的影响因素；机械能及其转化；惯性及其现象；力的合成与应用
【解析】【解答】A、运动到P，物体在水平方向受到摩擦力，受力不平衡，故A错误；
B、惯性和质量有关，质量不变，惯性不变，故B错误；
C、 A点到P点的过程中，弹簧处于压缩状态，对物块产生向右的弹力。初始阶段，弹力大于摩擦力，物块做加速运动，动能增大；当弹力减小到与摩擦力相等时，物块速度达到最大；之后弹力小于摩擦力，物块做减速运动，动能减小。因此，物块的动能是先增大后减小，并非一直增大，C错误 。
D、 从A点到B点的过程中，分为两个阶段： 第一阶段（A到P）：弹簧的弹性势能转化为物块的动能和内能（因摩擦生热）。此过程中，物块的动能先增大（弹力大于摩擦力时）、后减小（弹力小于摩擦力时），但由于弹性势能持续减少，物块的机械能（动能 + 势能，此处势能可视为0）整体呈增大趋势（弹性势能转化为机械能）；
- 第二阶段（P到B）：物块离开弹簧后，仅受摩擦力作用，机械能通过克服摩擦力做功转化为内能，因此机械能逐渐减小。综上，从A点到B点的过程中，机械能先增大（A到P阶段）后减小（P到B阶段），D正确。
综上选D。
【分析】 本题需结合受力分析、惯性的影响因素、动能变化规律及机械能的变化来逐一分析选项 。
7．（2023九上·衡阳竞赛）如图，平面镜 MN垂直于凸透镜的主光轴 CC'，点光源 S位于主光轴上，光线 SA经平面镜反射和凸透镜折射后与主光轴平行。已知 S到凸透镜和平面镜的距离分别是 15cm、5cm，则该凸透镜的焦距是（　　）
A．20cm B．10cm C．25cm D．5 cm
【答案】C
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验；平面镜成像的原理、特点
【解析】【解答】 像与物到平面镜的距离相等。已知S到平面镜的距离是5cm，所以S在平面镜中的像S'到平面镜的距离也为5cm。 所以S'到凸透镜的距离为5cm+5cm+15cm=25cm，经过焦点 的光线，经过凸透镜折射后会平行射出，所以S'位于焦点处，焦距为25cm，故C正确，ABD错误；
综上选C。
【分析】 本题可先根据平面镜成像特点确定像的位置，再结合凸透镜对光线的折射规律确定焦点位置，进而求出凸透镜的焦距。
8．（2023九上·衡阳竞赛）探空气球（包括其下方的吊篮）与其下方吊篮中物体的质量之比为1：2．吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，气球所受的空气阻力与速度成正比，所受浮力始终保持不变，此时气球以1米/秒的速度竖直向下运动．若吊篮中物体的质量减少一半，经过一段时间后，气球恰好以1米/秒的速度竖直向上运动．若去掉吊篮中所有的物体，气球能达到的最大速度为（　　）
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s
【答案】B
【知识点】重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】 设探空气球（含吊篮）的质量为 m ，则吊篮中物体的质量为 2 m ；气球所受空气阻力与速度成正比，比例系数为 k ，即阻力 f = k v ；气球所受浮力为 F 浮 。 气球以1米/秒的速度竖直向下运动 ，受到的重力为G=3mg，阻力向上为kv1，浮力向上，所以克列F浮+kv1=3mg； 吊篮中物体的质量减少一半 ， 气球恰好以1米/秒的速度竖直向上运动 ，此时受到的重力G'=2mg，阻力为kv1，方向竖直向下，浮力向上为F浮，此时存在F浮=2mg+kv1； 去掉吊篮中所有的物体， 则此时的重力G''=mg，浮力为F浮，阻力为kv2，此时有mg+kv2=F浮；连列解得v2=3m/s，故B正确，ACD错误；
综上选B。
【分析】 本题需分析气球在不同状态下的受力情况，利用二力平衡条件结合空气阻力与速度的关系来求解。首先确定气球质量与物体质量的关系，再分别对气球竖直向下、向上匀速运动时进行受力分析，列出平衡方程，最后求解去掉所有物体时的最大速度。
9．（2023九上·衡阳竞赛）下图是探究声现象的四种实验情景，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，当空气被不断抽出后，铃声逐渐减弱，说明只有空气才能传声
B．乙图中，钢尺伸出桌面的长度越短，钢尺振动发声的音调越高
C．丙图中，当小球接触到音叉时被弹开得越高，则音叉发声的响度越大
D．丁图中，拉二胡时，要使拉同一根弦的音调变低，按压琴弦的手指要往上移
【答案】B,C,D
【知识点】声音的传播条件；音调、响度与音色的区分
【解析】【解答】 A、当空气被不断抽出后，铃声逐渐减弱，说明声音的传播需要介质，真空不能传声，但不是只有空气才能传声，固体、液体也能传声，所以A错误。
B、钢尺伸出桌面的长度越短，钢尺振动越快，频率越高，发声的音调越高，B正确。
C、小球接触到音叉时被弹开得越高，说明音叉振动的幅度越大，音叉发声的响度越大，C正确。
D、拉二胡时，要使拉同一根弦的音调变低，应使弦振动部分变长，按压琴弦的手指要往上移，D正确。
综上选BCD。
【分析】 本题主要考查声音的传播、音调、响度等相关知识，需要对每个选项所涉及的实验情景进行分析判断。
10．（2023九上·衡阳竞赛）下列关于自然或生活中的现象，叙述正确的是（　　）
A．冬天，天空中飘落的雪花是水蒸气遇冷凝华、放热形成的
B．寒冷的北方，窗户上出现的冰花是凝华形成的，附着在窗玻璃的外表面
C．烧开水时，壶口上方冒出的“白气”是壶内的水先汽化后液化形成的小水珠
D．常将干冰（固态CO2）撒在舞台上制造出白雾，白雾是干冰升华形成的二氧化碳气体
【答案】A,C
【知识点】汽化及汽化吸热的特点；液化及液化放热；升华及升华吸热；凝华及凝华放热
【解析】【解答】 A、冬天，天空中飘落的雪花是由空气中的水蒸气遇冷直接变成固态的小冰晶，此过程为凝华，凝华过程会放出热量，所以该选项叙述正确。
B、寒冷的北方，窗户上的冰花是室内温度较高的水蒸气遇到温度很低的玻璃，直接由气态变为固态凝华形成的，附着在窗玻璃的内表面，因此该选项叙述错误。
C、烧开水时，壶内的水先由液态变为气态（汽化），产生大量水蒸气；这些水蒸气从壶口冒出后，遇到周围较冷的空气，又由气态变为液态（液化），形成小水珠，即我们看到的“白气”，所以该选项叙述正确。
D、干冰撒在舞台上时，干冰会迅速升华，吸收大量的热，使周围环境温度降低；空气中的水蒸气遇冷后液化成小水滴，形成“白雾”，所以该选项叙述错误。
综上选AC。
【分析】 本题需根据各选项描述的现象，结合物态变化的定义（凝华、液化、汽化、升华等）来判断叙述是否正确。
11．（2023九上·衡阳竞赛）下列四幅图对应的说法正确的是（　　）
A．图（甲）中的某同学沿杆匀速向上爬升时，该同学受到的摩擦力方向向上
B．图（乙）中筷子提米在空中静止时，筷子所受的米对它的摩擦力方向向上
C．图（丙）中在力F拉动木板B使其速度逐渐变大的过程中，弹簧测力计的示数保持不变
D．图（丁）是某同学在研究凸透镜成像规律时作出的像距v和物距u的关系图象，该凸透镜焦距为20cm
【答案】A,C
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验；摩擦力的大小；摩擦力的方向
【解析】【解答】 A、 某同学沿杆匀速向上爬升时，该同学受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，这两个力是一对平衡力，所以摩擦力方向向上，A正确。
B、 筷子提米在空中静止时，筷子对米的摩擦力方向向上，根据力的作用是相互的，米对筷子的摩擦力方向向下，B错误。
C、 在力F拉动木板B使其速度逐渐变大的过程中，A受到滑动摩擦力作用，由于A、B间的压力和接触面的粗糙程度不变，即摩擦力不变，所以弹簧测力计的示数保持不变，C正确。
D、 由凸透镜成像规律可知，当u = v = 2f时，凸透镜成倒立、等大的实像，由图丁可知，u = v = 20cm，即f = 10cm，D错误。
综上选AC。
【分析】 本题主要考查摩擦力方向的判断、影响滑动摩擦力大小的因素以及凸透镜成像规律。需要分别对每个选项进行分析判断。
12．（2023九上·衡阳竞赛）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图象信息，下列说法正确的是（　　）
A．R的阻值是6Ω
B．滑动变阻器的最大阻值是18Ω
C．当滑片P在中点时，电流表的示数是0.6A
D．整个电路的最小电功率为4.5W
【答案】A,D
【知识点】功率的计算；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】A、据图乙可知，定值电阻两端电压为3V，电流为0.5A，所以R=，故A正确；
B、变阻器电阻最大时，电流最小为0.5A，此时U=0.5A×R变+3V，变阻器位于a，变阻器电阻为0，所以此时定值电阻的电压为电源电压，为9V，解得R变=12Ω，故B错误；
C、变阻器在中点的电阻为6Ω，此时总电阻为12Ω，所以电流，故C错误；
D、最小电功率P=UImin=9V×0.5A=4.5W，故D正确。
综上选AD。
【分析】 本题可先分析电路连接方式，再结合图象信息，利用欧姆定律和电功率公式进行求解。
13．（2023九上·衡阳竞赛）小莉同学用焦距为 10 cm 的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验。
（1）实验过程中，当蜡烛与凸透镜的距离如图甲所示时，在光屏上可得到一个清晰的像，若保持蜡烛和光屏的位置不变，移动透镜至　 　cm 处，光屏上能再次呈现清晰的像；
（2）实验中将凸透镜从图甲处逐渐远离蜡烛，物距 u随时间 t的变化图像如图乙所示，则如图丙所示的图像中，则像距v与t的大致变化关系为图　 　.
（3）如图丁所示，保持蜡烛的位置不变，移动透镜至 16 cm 处，人眼能观察到蜡烛的像是图戊中的 　 　（选填 A、B、C 或 D）。
【答案】（1）40
（2）C
（3）D
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验
【解析】【解答】（1）根据光的可逆性可知，原来的物距为15cm，所以移动像距为15cm可以再次成像，即将透镜移动到40cm处。
（2）根据物远像近像变小可知，像距逐渐减小； 当 u > 2 f 时，成倒立缩小实像，像距 f < v < 2 f ；随着 u 增大， v 减小。 当 f < u < 2 f 时，成倒立放大实像，像距 v > 2 f ；随着 u 增大， v 减小。
-当 u < f 时，成正立放大虚像，像距 v > u （虚像不能呈现在光屏，但此处分析像距随 u 的变化趋势）。综合来看，像距 v 随时间 t （物距 u 增大）的变化是：先快速减小（ u 从 2 f 外到 f 内），后缓慢减小（ u 接近 f 时），对应图丙中的C选项。
故选C；
（3） 由图丁可知，蜡烛在10cm刻度处，透镜移动至16cm刻度处，物距 u = 16 cm 10 cm = 6 cm 。 小于一倍焦距，像为正立的放大的虚像，故D正确。
【分析】（1）需利用光路可逆原理确定透镜移动后的刻度；
（2）要结合物距变化分析像距随时间的变化规律；
（3）需先计算物距，再根据成像规律判断像的性质。
14．（2023九上·衡阳竞赛）用电子秤来测量物体的质量，下图为电子秤的原理图，托盘和弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端通过一水平绝缘轻杆R与弹簧上端相连，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零。设变阻器的总电阻为R=20Ω，总长度为L=20cm，电源电压U=3V保持不变，保护电阻的阻值为R0=10Ω，弹簧被压缩时，产生的弹力F=kx（其中弹簧劲度系数为k=200N/m，x为弹簧被压缩的长度），不计一切摩擦和其它阻力，当滑动变阻器的滑片匀速向下滑动时，电压表的读数　 　（填“均匀减少”、“均匀增大”、“非均匀减小”、“非均匀增大”）；当托盘上放上某物体时，电压表的示数为Um=1V，求此时被测物体的质量m为　 　kg（g取10N/kg）。
【答案】均匀增大；2
【知识点】弹力；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】据图可知，电压表测量 滑动变阻器滑片下方电阻两端的电压。 滑片向下移动的距离为x，则电压表测量变阻器的电阻R=xΩ，电路的电流为定值，所以电压表测量的电压为U=0.1A×xΩ，所以U和x成正比，所以电压表示数均匀增大。电压比示数为1V，电阻为测量电阻为10Ω，即弹簧被压缩的长度为10cm，弹力为F=200N/m×0.1m=20N，所以质量。
【分析】 本题主要考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，以及弹簧弹力公式的运用。对于第一个空，需要分析滑动变阻器接入电路的电阻变化与电压表示数的关系；对于第二个空，根据串联电路电压分配规律和弹簧弹力公式求解物体质量。
15．（2023九上·衡阳竞赛）如图所示为小刚设计的滑轮组装置，其中滑块A置于表面粗糙程度各处相同的水平面上，动滑轮重 G=10N， 重物B的重力 GB 可改变，下表是小刚在某次使用该装置时记录的一些数据，若不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，跨过滑轮的绳或竖直或水平，A 距水平面上的定滑轮、B 距水平面均足够远。求：
时间 t 0-3s 3-6s 6-9s
重物B 的重力 GB 20N 51N 27N
A 的运动情况 静止 速度由0 逐渐增大到2m/s 以 2m/s 的速度做匀速运动
A 在水平面上通过的距离S 0 3m 6m
（1）若A是质量为10kg 的长方体物块，它与水平地面的接触面积为200cm2，在 0-3s内，A对地面的压强是多大；
（2）在6-9s内，水平绳对A的拉力做的功；
（3）在 3-6s 内，重力 GB 做功的平均功率；
（4）在0-3s和3-6s两段时间内，A受到的摩擦力大小分别是多少。
【答案】（1）解：0-3s内，A静止在水平地面，对地面压力为：，对地面的压强为： 。
（2）解：由表知：6-9s内，A为匀速直线运动，运动路程 ，绳子的拉力： 拉力做功：。
（3）解：由表知：3-6s内，A运动路程， GB下降高度，重力GB做功： 重力GB做功平均功率：。
（4）解：由表知：0-3s内，， A静止，所受摩擦力与绳子拉力平衡 ，3-6s内，A滑动，所受摩擦力与6-9s内A做匀速直线时相同，故有： 。
【知识点】功率的计算；摩擦力的大小；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）物体A静止时对地面的压力等于重力，根据G=mg计算A对地面的压力，结合压强公式计算对地面的压强；
（2）由表知：6-9s内，A为匀速直线运动，运动路程 ，绳子的拉力： ，根据做功公式计算拉力做功。
（3）由表知：3-6s内，A运动路程， GB下降高度，重力GB做功： 、重力GB做功平均功率：；
（4）由表知：0-3s内，， A静止，所受摩擦力与绳子拉力平衡，根据动滑轮拉力的计算分析，3-6s内，A滑动，所受摩擦力与6-9s内A做匀速直线时相同，同理计算 。
16．（2023九上·衡阳竞赛）随着我国经济社会发展，人们生活更加美好。我国农村地区也产泛使用了多挡位电热水器，如图甲为某一款多挡位电热水器，内部简化电路如图乙所示。若U＝220V、R1＝48.4Ω，R2＝60.5Ω、c水＝4.2×103J/（kg ℃），ρ水＝1.0×103kg/m3。
（1）当S1断开、S2闭合时，求电热水器此挡位的加热功率；
（2）当S1闭合、S2断开时，将50L水从20℃加热到40℃用时1.5h，求电热水器此挡位的加热效率；
（3）如图乙，调节S1、S2用不同挡位给水加热，使相同质量的水升高相同的温度，求加热所用的最短时间和最长时间的比值。（设用不同挡位加热的效率相同）
（4）若在用电高峰期，电压不足220V时，第（2）问条件中，实际加热用时为6534s， 求电源实际工作电压。（假设加热效率不随电压变化）
【答案】（1）解：当S1断，S2闭合时，只有R2加热，此档的功率为：。
（2）解：当S1闭合、S2断开时，只有R1加热，工作1.5小时消耗电能为： ；50L的质量为：； 水吸热为：，加热效率为：
（3）解：设加热效率为，在额定电压下，R1加热功率为：，当S1、S2都闭合时，R1、R2同时加热，所用时间最短，设为，消耗电能：，当只闭合S2都时，只有R2加热，所用时间最长，设为，消耗电能：，使相同质量的水升高相同的温度，由题意得：； 即：，解之得：。
（4）解：设实际电压为，则实际加热功率为，已知实际用时 ，由题意得：=
解之得： 。
【知识点】电功率的计算；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】（1）当S1断，S2闭合时，只有R2加热，根据电功率公式计算此时功率；
（2）当S1闭合、S2断开时，只有R1加热，根据做功公式计算工作1.5小时消耗电能；结合热量的计算公式Q=cmΔt密度计算公式计算水吸收的热量Q，结合效率公式计算加热效率；
（3）设加热效率为，在额定电压下，R1加热功率为：，当S1、S2都闭合时，R1、R2同时加热，所用时间最短，设为，消耗电能：，当只闭合S2都时，只有R2加热，所用时间最长，设为，消耗电能：，使相同质量的水升高相同的温度，由题意得：； 即：，据此求解加热所用的最短时间和最长时间的比值。
（4）设实际电压为，则实际加热功率为，已知实际用时 ，由题意得：= ，据此求解实际电压。
17．（2023九上·衡阳竞赛）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA=3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的圆柱体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点(不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积)。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。(g=10Nkg)求：
（1）物块C的重力；
（2）物块C受到的最大浮力；
（3）从开始放水至图中的D位置时，放出水的质量是多少？
（4）从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少
【答案】（1）解：由题意，当放水量达到时，C刚好全部露出，杠杆A端受力 ，由图乙知，此时B端受到的是拉力，，根据杠杆平衡条件得： 解之得：
（2）解：由图乙知，当放水量≤1kg时，杠杆B端受到是压力，，此时物体C是浸没，浮力最大，杠杆A端受到向上的力为：，根据杠杆平衡条件得： 即：，解之得：。
（3）解：放水到位置D时，C受的浮力大于重力，由图乙知，此时B端受压力为，由杠杆平衡条件得： 解得：，这表明从放水1kg（C刚好露出上表面）到放水至位置D时，减小的浮力 ，根据阿基米德原理得： ，故，此时放水总量为：。
（4）解：圆柱体C的体积为：，圆柱体C的底面为：，由题意及图乙知：放水量从1kg到2kg，圆柱体C从刚好露出到全部露出 故有，解得：+，由图乙知，从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，放水量， 水面下降高度 =，压强变化量。
【知识点】液体压强的计算；浮力大小的计算；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）由题意，当放水量达到时，C刚好全部露出，杠杆A端受力 ，由图乙知，此时B端受到的是拉力，，根据 求解Gc；
（2）由图乙知，当放水量≤1kg时，杠杆B端压力，此时物体C是浸没，浮力最大，根据称重法计算杠杆A端受到向上的力，根据杠杆平衡条件得： 求解F浮。
（3）放水到位置D时，C受的浮力大于重力，由图乙知，此时B端受压力为，由杠杆平衡条件得： 解得：，进而计算减小的浮力，根据阿基米德原理得排开水的量等于浮力的变化值，即 ，故，进而计算放水总量为：。
（4）根据浮力公式计算圆柱体C的体积，圆柱体C的底面为：，由题意及图乙知：放水量从1kg到2kg，圆柱体C从刚好露出到全部露出 故有，解得：，由图乙知，从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，放水量， 水面下降高度 ，根据ΔP=ρgΔh计算压强变化量。
1 / 1

展开更多......

收起↑