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第五章　万有引力与宇宙航行
第2讲　人造卫星　宇宙速度
物理
内容索引
必备知识梳理
关键能力提升
第一部分
第二部分
考点一　人造卫星运行特点及规律
考点二　宇宙速度
01
02
考点三　地球同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较
03
课时作业
第三部分
必备知识梳理
第
分
部
一
自主学习·基础回扣
1．天体(卫星)运行问题分析
将天体或卫星的运动看成________运动，其所需向心力由________提供。
2．人造卫星
(1)极地卫星：运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
(2)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r≈R(地球半径)，运行速度____第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，周期T≈85 min(人造地球卫星的最小周期)。
匀速圆周
万有引力
等于
(3)地球同步卫星
①其中的静止卫星，轨道平面与____共面，且与地球自转的方向相同。
②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝____ h＝86 400 s。
③角速度大小一定：与地球自转的角速度大小相同。
赤道
24
3．宇宙速度
7.9
最大
最小
太阳
地球
1．同一中心天体的两颗行星，公转半径越大，线速度越小，向心加速度越大。(　 　)
2．极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合。(　 　)
3．同一中心天体质量不同的两颗行星，若轨道半径相同，速率不一定相同。(　 　)
4．地球同步卫星根据需要可以定点在北京正上空。(　 　)
5．不同的地球同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的。( 　)
6．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度。(　 　)
7．若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体绕太阳运行。(　 　)
概念辨析
√
×
×
×
×
×
√
关键能力提升
第
分
部
二
互动探究·考点精讲
考点一　人造卫星运行特点及规律
1．人造卫星轨道及特点
(1)轨道：赤道轨道、极地轨道及其他轨道，如图所示。
(2)轨道特点：轨道圆心是地球的球心。
2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
【典例1】　(多选)(2024·天津红桥区高三一模)三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA＝mBA．运行线速度大小关系为vA>vB＝vC
B．运行角速度大小关系为ωA>ωB＝ωC
C．向心力大小关系为FA＝FBABD
1．(2023·天津卷)运行周期为24 h的北斗卫星比运行周期为12 h的中圆轨道卫星(　 　)
A．加速度大 B．角速度大
C．周期小 D．线速度小
对点演练
D
2．(2024·江西卷)两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为r1、r2，则动能和周期的比值为(　 　)
A
考点二　宇宙速度
1．第一宇宙速度的推导
2．宇宙速度与运动轨迹的关系(如图所示)
(1)v发＝7.9 km/s时，卫星在地球附近绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s(3)11.2 km/s≤v发<16.7 km/s时，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v发≥16.7 km/s时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
BD
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
对点演练
3．2024年2月10日，中国火星探测器“天问一号”已经“上岗”满三周年，取得了大量的探测成果。已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是(　 　)
A．若在火星上发射一颗绕火星表面运行的卫星，其速度至少需要7.9 km/s
B．“天问一号”探测器的发射速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
C
B
考点三　地球同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较
1．地球同步卫星的特点：六个“一定”
2.近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较
【典例3】　有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图所示，则下列说法正确的是(　 　)
A．a的向心加速度大于b的向心加速度
B．四颗卫星的速度大小关系是va＞vb＞vc＞vd
C．在相同时间内d转过的弧长最长
D．d的运动周期可能是30 h
D
比较近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的两点技巧
(1)同一中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量只与r有关；不同中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量与中心天体质量M和r有关。
(2)比较卫星与地球表面物体的运动参量时，可以间接通过比较卫星与同步卫星的参量来确定。
规律方法
5．(多选)(2024·河南新乡二模)目前，北斗全球卫星导航系统已服务全球200多个国家和地区，正式进入服务全球的新时代。北斗系统空间段由多种类卫星组合而成，其中卫星A处于地球静止轨道，卫星B每天都会经过新乡市正上方，地球可看作质量分布均匀的球体，关于卫星A、B，下列说法正确的是(　 　)
A．卫星A一定位于赤道正上方
B．卫星B一定位于倾斜地球同步轨道上
C．两卫星的速度大小可能相等
D．两卫星的向心加速度大小可能相等
对点演练
ACD
解析：卫星A处于地球静止轨道，一定位于赤道正上方，A正确；若倾斜地球同步轨道卫星周期仍然是24小时，但轨道与赤道平面有夹角，如果某时刻在新乡市正上方，则24小时后又处在新乡市正上方，若卫星B的周期为地球自转周期的约数，则卫星B也会每天经过新乡市正上方，B错误；若卫星B为倾斜地球同步卫星，则卫星A、B的速度大小相等，向心加速度大小也相等，C、D正确。
6．(多选)卫星A在地球的赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，运行的周期与地球的自转周期T0相同；卫星B绕地球的表面附近做匀速圆周运动；物体C位于地球的赤道上，相对地面静止，地球的半径为R。则有(　 　)
BD
课时作业27
第
分
部
三
1．(5分)(2023·江苏卷)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是(　 　)
A．质量
B．向心力大小
C.向心加速度大小
D．受到地球的万有引力大小
C
2．(5分) (多选)(2024·广东佛山高三一模)如图所示，“羲和号”是我国首颗可24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星，该卫星绕地球可视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面垂直。卫星距离A点的最小距离是517千米，每天绕地球运行n圈(n>1)，下列关于“羲和号”的说法正确的是(　 　)
A．“羲和号”的运行速度小于第一宇宙速度
B．“羲和号”的发射速度大于第一宇宙速度
C．“羲和号”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
D．“羲和号”的运行周期大于地球同步卫星的运行周期
ABC
3．(5分)(2025·八省联考四川卷)我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为81∶1，半径之比约为4∶1。若在地球表面抛射绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的比值约为(　 　)
A．20　　　B．6 C．4.5　　D．1.9
C
B
4．(5分)(2024·河南洛阳高三期中)据报道，“TRAPPIST－1恒星系统”由1颗红矮星和7颗(如图所示)围绕它运行的行星组成，若地球半径为R，则行星的半径如下表。据推测行星g和h的密度大致相同，若行星g的第一宇宙速度为v，则行星h的第一宇宙速度约为(　 　)
A．0.5v　　 B．0.7v
C．1.5v　　 D．2.3v
行星 b c d e f g h
半径 1.12R 1.10R 0.78R 0.91R 1.05R 1.15R 0.77R
5．(5分)(2025·八省联考陕西卷)神舟十九号载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”，飞船太空舱与空间站对接成为整体，对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行，则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站(　 　)
A．所受地球的万有引力变大
B．在轨飞行速度变大
C．在轨飞行周期变大
D．在轨飞行加速度变大
A
C
C
A．在月球上发射卫星的最小速度约为8 km/s
B．月球卫星的环绕速度可能达到4 km/s
C．月球的第一宇宙速度约为1.8 km/s
D．“近月卫星”的线速度比“近地卫星”的线速度大
8．(5分)(2024·河北衡水高三质检)已知一个星球x的密度与地球的密度相同，星球x与地球的半径之比为1∶4，假设卫星A与卫星B分别绕地球和星球x做匀速圆周运动，且两卫星的轨道半径相同，如图所示，则下列说法正确的是(　 　)
A．卫星A与卫星B的加速度大小之比为4∶1
B．卫星A与卫星B的线速度大小之比为2∶1
C.卫星A与卫星B的环绕周期之比为1∶8
D．地球与星球x的第一宇宙速度之比为1∶4
C
9．(5分) (多选)(2024·河北卷)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×103 km，远月点B距月心约为1.8×104 km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是(　 　)
A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12 h
B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1
C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s
BD
10．(5分) (2024·山东省实验中学一模)如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是(　 　)
A．三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小一定相等
C．能实现赤道全球通信时，卫星离地高度至少为2R
D．同一卫星在高轨道的动能大于在低轨道的动能
B
11．(5分)如图甲所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图乙所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是(　 　)
A．周期为2t1－t0
B
12．(5分)如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为同步卫星，d为高空探测卫星。它们的向心加速度大小为a，它们到地心的距离为r，周期为T，它们在相同时间内转过的弧长和转过的圆心角分别为l、θ，地面重力加速度为g，则下列给出的a－r、T－r、θ－t、l－t图像正确的是(　 　)
C
13．(5分)设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯直通太空站。图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于相对地面静止且在不同高度的宇航员，下列说法正确的有(　 　)
A．随着r增大，宇航员的角速度增大
B.图中r0为地球同步卫星的轨道半径
C．宇航员在r＝R处的线速度等于第一宇宙速度
D．随着r增大，宇航员对太空舱的压力增大
B

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