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学科素养聚焦
科学思维方法指导：测定重力加速度
的几种方法
物理
方法1　利用打点计时器测量
【例1】　(2022·北京卷改编)某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图甲所示，打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1，x2，…，x7，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v－t坐标系，根据重锤下落的速度作出v－t图线并求重力加速度。
(1)图乙为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度v3＝________ m/s(结果保留三位有效数字)。
1.15
(2)除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v－t图线。
【答案】　如图所示
(3)根据图丙，实验测得的重力加速度g＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)。
9.79
方法2　利用光电门测量
【例2】　(2020·海南卷)某同学用如图甲所示的装置测量重力加速度。
实验器材：有机玻璃条(白色是透光部分，黑色是宽度均为d＝1.00 cm的挡光片)，铁架台，数字计时器(含光电门)，刻度尺。主要实验过程如下：
(1)将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物。
(2)用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图乙所示，读出两挡光片间的距离L＝__________ cm。
【解析】　两挡光片间的距离L＝15.40 cm－0＝15.40 cm。
15.40
(3)手提玻璃条上端使它静止在____方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过。
【解析】　手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过。
竖直
(4)让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为t1＝10.003 ms和t2＝5.000 ms。
(5)根据以上测量的数据计算出重力加速度g＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)。
9.74
方法3　利用滴水法测量
【例3】　在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度尺、频闪仪。具体实验步骤如下：
①在漏斗中盛满清水，旋松螺丝夹子使水滴以一定的频率一滴滴地落下；
②用频闪仪发出的白闪光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的闪光频率，直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴；
③记录各个水滴在竖直放置的刻度尺上所对应的位置；
④采集数据并处理。
(1)实验中看到一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是__________________________________。
【解析】　后一个水滴经过一个频闪时间间隔运动到前一个水滴的位置，可看到一串仿佛固定不动的水滴，即频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛固定不动。
频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率
(2)实验中观察到水滴“固定不动”时频闪仪的闪光频率为30 Hz，某同学在此时得到如图乙所示的第1个水滴到第10个水滴的位置，根据数据测得当地重力加速度g＝________ m/s2；第8个水滴此时的速度v8＝________ m/s。(结果均保留三位有效数字)
9.72
2.25
(3)该实验存在系统误差的原因可能是(答出一条即可)______。
【解析】　空气阻力对水滴的运动产生影响；水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响。
见解析
方法4　利用频闪照相法
次数 1 2 3 4 5
Δl/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85
v/(m·s-1) 4.25 4.10 4.15 4.25
H/m 0.918 1 0.942 3 0.853 0 0.886 0 0.923 1
(1)测量该小球直径时，游标卡尺示数如图乙所示，小球直径为__________ mm。
解析：由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为d＝15 mm＋15×0.05 mm＝15.75 mm。
15.75
(2)在第2次实验中，小球下落H ＝0.942 3 m时的速度大小v＝________ m/s(保留三位有效数字)；第3次实验测得的当地重力加速度大小g＝________ m/s2(保留三位有效数字)。
4.30
9.85
(3)(多选)可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有____。
A．适当减小相机的曝光时间
B．让小球在真空管中自由下落
C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球
解析：小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度，曝光时间越短，曝光时间内的平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，A正确；让小球在真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，可减小实验误差，B正确；用质量相等的实心铝球代替实心钢球时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响较大，实验误差较大，C错误。
AB

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