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第十章　电路及其应用
第2讲　闭合电路欧姆定律
物理
内容索引
必备知识梳理
关键能力提升
第一部分
第二部分
考点一　闭合电路欧姆定律及电路动态分析
考点二　电路中的功率及效率问题
01
02
考点三　对电源U-I图像的理解和应用
03
课时作业
第三部分
必备知识梳理
第
分
部
一
自主学习·基础回扣
1．电源　闭合电路欧姆定律
(1)电源
①电动势
a．定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。
b．计算：在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正
极所做的功，E＝__。
②内阻：电源内部也存在电阻，内电路的电阻叫内阻。
(2)闭合电路欧姆定律
①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成____，跟内、外电路的电阻之和成____。
③其他表达形式
a．电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋____。
b．功率表达式：IE＝IU＋I2r。
正比
反比
Ir
(3)路端电压与负载的关系
②特殊情况
a．当外电路断路时，I＝0，U＝__。
b．当外电路短路时，I短＝__，U＝0。
增大
E
2．电路中的功率
(1)电源的总功率
①任意电路：P总＝____＝____＋IU内＝P出＋P内。
IE
IU外
I2(R＋r)
(2)电源内部消耗的功率
P内＝________＝IU内＝P总－P出。
(3)电源的输出功率
①任意电路：P出＝____＝IE－I2r＝P总－P内。
③纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
a．当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝__。
b．当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
c．当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
I2r
IU
1．电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱。(　 　)
2．电动势就是电源的路端电压。(　 　)
3．在电源电动势及内阻恒定的闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大。(　 　)
4．外电阻越大，电源的输出功率越大。(　 　)
5．电源内部发热功率越大，输出功率越小。(　 　)
6．电源的重要参数是电动势和内阻。电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。(　 　)
概念辨析
×
×
√
×
×
√
关键能力提升
第
分
部
二
互动探究·考点精讲
考点一　闭合电路欧姆定律及电路动态分析
1．闭合电路欧姆定律的两种表达形式
(2)E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir（适用于任何电路）。
2．动态分析的常用方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”。即
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
(3)结论法：用口诀表述为“串反并同”。
“串反”是指某一电阻增大（或减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小（或增大）。“并同”是指某一电阻增大（或减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大（或减小）。
3．含容电路分析的三点注意
(1)当电容器和某电阻并联时，该电阻两端电压即为电容器两端电压。
(2)当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压为电容器两端电压。
(3)当电容器与电源直接相连时，电容器两极板间电压等于电源电动势。
考向1 闭合电路的分析与计算
【典例1】　电源的电动势为4.5 V，外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V。若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个6.0 Ω的电阻，则两种情况下的路端电压为(　 　)
A．4.30 V，3.72 V B．3.73 V，4.30 V
C．3.72 V，4.29 V D．4.20 V，3.73 V
C
考向2 闭合电路的动态分析
【典例2】　如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R2为滑动变阻器，R、R1为定值电阻，电路中电表均为理想电表，开关S断开。则下列说法正确的是(　 　)
A．闭合开关S，A1、A2的示数都变大
B．闭合开关S，V的示数变大
C．若R2的滑片向下移动，A1、A2的示数都变小
D．若R2的滑片向下移动，V和A1的示数变化量之比不变
D
考向3 含容电路的分析与计算
【典例3】　如图所示，电源电动势E＝7 V、内阻r＝2 Ω，电阻R＝R1＝R2＝5 Ω，R3＝10 Ω，电流表为理想电表，电容器的电容C＝6 μF。闭合开关S，电路稳定后，下列说法正确的是(　 　)
A．电流表示数为0.67 A
B．R3两端的电压为5 V
C．电容器所带的电荷量为3×10-5 C
D．若开关S断开，通过R2的电荷量为7.5×10-6 C
B
考点二　电路中的功率及效率问题
(2)P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出：
【典例4】　如图所示，已知电源电动势E＝6 V、内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω。
(1)当电阻箱R示数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值；
【答案】　0　8 W　
(2)当电阻箱R示数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值；
【答案】　1.5 Ω　6 W
(3)求电源的最大输出功率；
【答案】　9 W　
(4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R示数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
关于电源功率和效率问题的两点提醒
规律方法
1．（多选）如图甲所示，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电阻箱读数R的关系图像，电源输出功率最大值为6 W，电阻箱读数分别为4 Ω、9 Ω时电源输出功率相等为P0，下列说法中正确的是(　 　)
A．电源的电动势为12 V
B．电源的内阻为6.5 Ω
C．当电阻箱阻值为4 Ω时，电源效率较大
D．当电阻箱阻值为6 Ω时，电源输出功率最大
对点演练
AD
考点三　对电源U－I图像的理解和应用
1．电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较
项目 电源的U－I图像 电阻的U－I图像
坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大
斜率的 绝对值 电源内阻r 电阻大小
2.电源的U－I图像两点说明
(1)如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。
(2)“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。
【典例5】　在如图所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L两端电压与电流的关系曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为(1.5 A，0.75 V)，该点的切线与横轴的交点坐标为(1.0 A，0 V)，用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知(　 　)
A．电源电动势为2.0 V
B．电源内阻为0.5 Ω
C．小灯泡L接入电源时的电阻为1.5 Ω
D．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125 W
D
2．如图所示的U－I图像中，直线a为电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则下列说法正确的是(　 　)
A．电阻R1的阻值大于电阻R2的阻值
B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大
C．R2接在电源上时，电源的输出功率较大
D．两种情况下，电源的输出功率相等
D
3．（多选）如图甲所示，闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R、电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2。根据记录的数据计算出流过电阻箱的电流I，分别描绘了a、b两条U－I图线，如图乙所示。则下列说法正确的是(　 　)
ACD
B．小灯泡两端电压随电流变化的图像是a
C．根据图乙可以求得电源的电动势E＝3.0 V、内阻r＝2 Ω
D．该电路中小灯泡消耗的最大功率为1 W
课时作业50
第
分
部
三
1．（5分）如图所示为一个外电阻R和电源组成的闭合电路。在正常工作时，若1 C正电荷从负极B移到正极A的过程中，非静电力做功，将3 J的其他形式的能转化为电能，同时静电力做功0.5 J。则此时该电路中电源电动势E、电源内电压U内、电源路端电压U外大小为(　 　)
A．E＝2.5 V，U外＝0.5 V
B．E＝3 V，U外＝0.5 V
C．E＝2.5 V，U内＝0.5 V
D．E＝3 V，U外＝2.5 V
D
2．（5分）在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，导致电压表和电流表的读数都增大，电压表和电流表均为理想电表，则下列可能出现的故障是(　 　)
A.R1短路 B．R2短路
C．R3短路 D．R1断路
A
解析：若电路正常，则电流表测量流过R1的支路电流，电压表测量R3两端的电压。若R1短路，则R2被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，故A正确；若R2短路，则R1被短路，电流表示数为零，故B错误；若R3短路，则电压表示数为零，故C错误；若R1断路，则电流表示数为零，故D错误。
3．（5分）（2023·海南卷）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为(　 　)
C
4．（5分）如图所示，在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，两表的示数情况为(　 　)
A．电压表示数增大，电流表示数减小
B．电压表示数减小，电流表示数增大
C．两电表示数都增大
D．两电表示数都减小
A
解析：当滑动变阻器的滑片P向a端滑动时，R3接入电路的电阻增大，外电路总电阻R总增大，总电流I减小，路端电压为U＝E－Ir，可知U增大，即电压表示数增大；总电流I减小，R1两端的电压减小，R2两端的电压U2增大，流过R2的电流I2增大，则流过R3的电流I3减小，电流表示数减小，故A正确。
5．（5分）（2025·山东济南高三开学考）如图所示，电流表、电压表均为理想电表，L为小电珠，R为滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r。现将开关S闭合，当滑动变阻器滑片P向左移动时，下列结论正确的是(　 　)
A．电流表示数变小，电压表示数变小
B．小电珠L变亮
C．电容器C上电荷量变大
D．电源的总功率变大
C
解析：当滑动变阻器滑片P向左移动时，其接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，路端电压增大，故电流表示数变小，电压表示数变大，小电珠L变暗，故A、B错误；电容器两端的电压U＝E－I(RL＋r)，总电流减小，其他量不变，则U增大，由Q＝CU可知电容器C上电荷量Q变大，故C正确；电源的总功率为P＝EI，电路总电流减小，可知电源的总功率变小，故D错误。
6．（5分）（多选）如图所示，E表示电源电动势、I表示电路中的电流、U表示电源的路端电压、P表示电源的输出功率，当外电阻R变化时，下列图像中可能正确的是(　 　)
CD
7．（5分）如图甲所示的U－I图像为某电源的路端电压与电流的关系图线。将此电源与一个线圈电阻为0.4 Ω的电动机和“4 V，2 W”的灯泡串联接入电路，如图乙所示。电动机正常工作，灯泡也正常发光。下列说法正确的是(　 　)
A．电源电动势为9 V，内阻为2.25 Ω
B．电路中的电流为1 A
C．电动机的工作效率约为96%
D．电源效率约为80%
C
8．（5分）（2024·重庆渝北区高三一诊）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，图线b是某纯电阻电器的U－I图像，则在该光照强度下，把该电池和该电器组成一个电路时，电池的(　 　)
A．内阻为12.5 Ω
B．输出功率为12.5 W
C．内耗功率为0.22 W
D．效率为50%
C
9．（5分）（多选）将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知下列说法正确的是(　 　)
A．电源最大输出功率为45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率等于90%
AB
10．（5分）用如图甲所示的电路用来测量电池电动势和内阻，由测得的数据作出了如图乙所示的U－I图线，由图可知(　 　)
A．电池内阻的测量值为3.50 Ω
B．当滑动变阻器的电阻为1 Ω时，该电源的输出功率最大
C．外电路发生短路时的电流为0.40 A
D．电压表的示数为1.20 V时，电源的热功率为0.14 W
B
11．（5分）（2025·浙江金华十校高三月考）如图甲所示的连接电动机的电路，闭合开关，当滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的整个过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示，已知当电流小于0.2 A时，电动机不会发生转动，若不考虑电表对电路的影响，则(　 　)
A．该电动机的内阻为2 Ω
B．该电路中电源的电动势为3.4 V
C．此电路中，电动机的最大输出功率为0.9 W
D．若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于12 Ω
D
12．（5分）如图所示电路中，电源电动势E＝4 V、内阻r＝0.5 Ω，定值电阻R1＝1.5 Ω、R3＝3 Ω，电阻箱R2的阻值调到2 Ω，滑动变阻器R4接入电路的阻值为2 Ω，平行板电容器的电容C＝1.0 μF，单刀双掷开关S与触点1连接。下列说法正确的是(　 　)
A．若仅将R4的滑片向上滑动，电源效率增大
B．若仅将R4的滑片向上滑动，R4消耗的电功率增大
C．若仅将R2的阻值调大，电容器两极板间的电势差增大
D．若仅将开关S由触点1拨向触点2，通过R3的电荷量为3.5×10-6 C
D
13．（5分）（多选）如图所示，电源的电动势E＝6 V、内阻r＝1 Ω，电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电容器的电容C＝3.6 μF，二极管D一般是由硅或者锗管组成，具有单向导电性，下列判断正确的是(　 　)
BC
A．开关S1闭合、S2断开时和开关S1、S2均闭合时，电容器两端电压均为4 V
B．开关S1闭合、S2断开，当合上S2，待电路稳定以后，电容器上电荷量变化了1.8×10-6 C
C．开关S1、S2闭合，待电路稳定以后断开S1，流过R1的电荷量为9.6×10-6 C
D．开关S1、S2闭合，待电路稳定以后断开S1，流过R1的电荷量为1.44×10-5 C

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