资源简介

(共30张PPT)
第一部分　教材知识巩固
第一单元　力学
专题(一)　密度、压强、浮力的综合分析及计算
类型1
密度、压强、浮力综合分析
例1　【同物异液】两个完全相同的烧杯中，分别盛有不同密度的液体，将同一物体先后放入甲、乙两杯中，当物体静止时，两个烧杯的液面相平，物体所处的位置如图所示，下列说法正确的是(　 　)
A．甲杯液体密度比乙杯液体密度大
B．甲杯液体对容器底的压强比乙杯液体对容器底的压
强大
C．甲杯中物体受到的浮力比乙杯中物体受到的浮力小
D．甲杯中的液体和物体受到的总重力比乙杯中的液体和物体受到的总重力小
D
例2　【异物同液】体积相同的A、B、C三个物体放入同种液体中，静止时的状态如图所示。其中C物体对杯底有压力。用FA、FB、FC分别表示三个物体受到浮力的大小，GA、GB、GC分别表示三个物体受到重力的大小，G排A、G排B、G排C分别表示三个物体排开液体重力的大小。下列判断正确的是(　 　)
A．FAB．GAC．G排AD．FA＝FB＝FC
B
例3　【异物异液】如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，h1A．两个小球受到的重力：GA＝GB
B．两个小球受到的浮力：FA浮>FB浮
C．两种液体的密度：ρ甲＝ρ乙
D．两个容器对桌面的压强：p甲>p乙
B
类型2
密度、压强、浮力综合计算
模型一　漂浮、悬浮类
常见模型
受力 重力、浮力 重力、浮力、压力(或拉力) A受到重力、浮力、压力； B受到重力、支持力 A受到重力、浮力、拉力T；B受到重力、浮力、拉力T'
力的关系 GA＝F浮A F浮A＝F＋GA F浮A＝GA＋GB F浮A＝T＋GA；F浮B＝GB－T'
F浮 F浮A＝ρ液V排g F浮A＝ ρ液VAg F浮A＝ρ液VAg F浮A＝ρ液VAg；F浮B＝ρ液VBg
计算液体对容器底的压力和压强的变化量 先压强，后压力(适用于所有容器) 压强变化量：Δp＝ρ液gΔh；
压力变化量：ΔF压＝ΔpS容
先压力，后压强(适用于柱形容器) 压力变化量：ΔF压＝ΔG液＋ΔF浮；
压强变化量：Δp＝
(注：无增减液体时，ΔG液＝0)
例4　(2023·邵阳)现有一个不吸水材料的长方体A，底面积为1.5× 10－2 m2，体积为1.5×10－3 m3，质量为0.9 kg。将它放入底面积为4× 10－2 m2，装有适量水的薄壁圆柱形容器中，容器足够高，A漂浮于水面(如图甲所示)。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)求A的重力；
(2)求A的底部受到的液体压强；
甲
乙
(3)如图乙所示，将重10 N，体积为5×10－4 m3的长方体B(不吸水)置于A上，待两物体静止时，请判断B浸入水中的情况：____________(选填“不会浸入”“部分浸入”或“全部浸入”)，并说明理由，求放入B后容器内水面上升的高度。
部分浸入
解：(1)A的重力
GA＝mAg＝0.9 kg×10 N/kg＝9 N
(2)A的底部受到的液体压强
p＝＝600 Pa
(3)假设AB漂浮于水面，则AB所受浮力
F浮'＝GA＋GB＝9 N＋10 N＝19 N
AB排开水的体积
V排'＝＝1.9×10－3 m3
AB的总体积
VAB＝VA＋VB＝1.5×10－3 m3＋5×10－4 m3＝2×10－3 m3
比较可知，VAA漂浮时，排开水的体积
V排＝＝0.9×10－3 m3
AB漂浮时排开水的体积增加量
ΔV＝V排'－V排＝1.9×10－3 m3－0.9×10－3 m3＝1×10－3 m3
则AB漂浮时，水面上升的高度
Δh＝＝0.025 m
模型二　入水、出水类
物体入水、出水引起的液面变化 类型 已知物体浸入液体的体积V排 已知物体上移(或下移)的高度h移
图示
液面高度变化量的计算 Δh＝ Δh＝
或Δh＝
物体入水、出水引起的液面变化 液体对容器底部的压强、压力变化量 先压强，后压力(适用于所有容器) 压强变化量：Δp＝ρ液gΔh；
压力变化量：ΔF＝ΔpS容
先压力，后压强(适用于柱形容器) 压力变化量：ΔF压＝ΔG液＋ΔF浮；
压强变化量：Δp＝
(注：无增减液体时，ΔG液＝0)
说明 出水是入水的逆过程，同样遵循以上规律 例5　用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至浸没(水未溢出)，如图甲所示。通过实验得出金属块排开水的体积V排与其下表面浸入水中的深度h的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4 kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5∶1，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(1)金属块所受的重力；
(2)金属块的下表面浸入水中的深度为2 cm时，弹簧测力计的示数；
(3)金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
(4)金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
解：(1)金属块受到的重力
G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N
(2)由图乙可知，当h＝2 cm时，金属块排开水的体积V排＝20 cm3，根据阿基米德原理可知，此时金属块受到的浮力F浮＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3× 20×10－6 m3×10 N/kg＝0.2 N
弹簧测力计的示数
F拉＝G－F浮＝4 N－0.2 N＝3.8 N
(3)由图乙可知，当h＝5 cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为 5 cm，此时金属块底部受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg ×5×10－2 m＝500 Pa
(4)金属块的底面积S金＝＝10 cm2
容器的底面积S＝5S金＝5×10 cm2＝50 cm2
增加的压力等于水对金属块的浮力，则
ΔF＝F浮'＝ρ水V排'g＝1.0×103 kg/m3×50×10－6 m3×10 N/kg＝0.5 N
水对容器底部增加的压强
Δp＝＝100 Pa
模型三　注水、排水类
注水、排水引起的液面变化 类型 液面在物体的上下表面以外 液面在物体的上下表面之间 图示
液面高度 变化量 Δh＝ Δh＝ Δh＝
说明 ①液体对容器底部的压强、压力变化量计算方法同“入水、出水类”相关计算； ②排水是注水的逆过程，同样遵循以上规律 例6　某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN(如图甲所示)；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后(金属块不接触容器底部)，在长方体容器上标出此时的水位线PQ(如图乙所示)；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上(如图丙所示)。测出PQ与此时水面的距离为h1，与MN的距离为h2。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知ρ水和g。
(1)求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小(用题中给定的物理量符号表示)；
(2)求金属块的体积V(用题中给定的物理量符号表示)；
(3)若h1＝0.07 m，h2＝0.03 m，ρ水＝1.0×103 kg/m3，求金属块的密度ρ。
解：(1)图甲中，圆筒所受浮力等于圆筒和沙子的总重力，即G＝F浮＝ ρ水V排g＝ρ水Shg
(2)图乙和图丙相比，浮力相等，排开液体的体积相等，A点在水面下的深度相等，所以乙图中，A点到水面PQ的距离应该等于(h1＋h2)，A点到MN的距离应该等于h1，图乙和图甲相比，ΔV排＝ΔV桶浸＋V金属
则金属块的体积V金属＝ΔV排－ΔV桶浸＝4Sh2－S(h1＋h2)＝3Sh2－Sh1
(3)由图甲、乙可知，金属块的重力
G金属＝ΔF浮＝ρ水· 4Sh2g＝4ρ水Sh2g
则金属块的质量m金属＝＝4ρ水Sh2
金属块的密度ρ＝＝6×103 kg/m3
命题点1
密度、压强、浮力的定性判断
1．(2023·郴州)如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则(　 　)
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
A
命题点2
密度、压强、浮力的综合计算
2．(2023·娄底)如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图像。下列说法正确的是(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)(　 　)
①木块的重力为10 N
②木块的底面积为100 cm2
③木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1 600 Pa
④木块的密度为0.8×103 kg/m3
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
B
3．(2024·湖南)小静想知道家中一个实心金属小摆件是否为纯铜制成。她找来一个厚薄与质量分布都均匀的方形空盒A和一个方形透明水槽B，它们的底面积分别为SA、SB，且SA ∶SB＝1∶2。如图甲所示，装有摆件的空盒在水槽中水平稳定漂浮后，测出H1和h1；再将摆件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出H2和h2。整个过程中，不考虑摆件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，数据记录如下。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
水槽水位 H1(m) 空盒浸入水中 深度h1(m) 水槽水位 H2(m) 空盒浸入水中
深度h2(m)
0.250 0 0.100 0 0.215 0 0.020 0
(1)摆件放入水中前后，摆件所受重力的大小变化情况是________；图甲中水对水槽底部的压强为p1，图乙中水对水槽底部的压强为p2，p2的大小比p1要______；
(2)如图甲、乙所示，请结合表中数据，求出摆件静止在空盒A中到全部浸入水槽B中时，水槽底部所受水的压力变化量(结果可用SB表示)；
(3)小静用一把尺子就粗略得到该摆件的密度，请你也尝试用题中提供的数据算出该摆件的密度。
不变
小
解：(2)水槽底部压强的变化量
Δp＝ρ水gΔH＝ρ水g(H1－H2)
水槽底部压力变化量
ΔF＝ΔpSB＝ρ水g(H1－H2)SB＝350SB
(3)空盒底面积为SA，则水槽底面积为SB＝2SA；根据图甲可得m盒＋m物＝SAh1ρ水 ①
根据图乙可得m盒＝SAh2ρ水 ②
①－②得到摆件的质量m物＝SA(h1－h2)ρ水
因为水槽底面积是空盒的2倍，故在图甲中若将整体移除(即水槽中只有水)，水面应下降h1，即水的总高度为H1－h1；
图乙水位上升到H2，故整体排开液体的体积V盒排＋V物＝2SAH2－2SA(H1－h1)＝SA(2H2－2H1＋h1)③
图乙中，空盒排开液体的体积V盒排＝SAh2④
③－④得到摆件排开液体的体积
V物＝SA(2H2－2H1＋h1－h2)
摆件的密度ρ物＝ρ水
代入数据解得：ρ物＝8×103 kg/m3
4．(选做)(2024·长沙)有一个质量为4 kg，底面积为500 cm2的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上。(g取10 N/kg)
(1)容器受到的重力是多大
(2)容器对水平地面的压强是多大
(3)科技小组利用这个容器来研究物体的浮
沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方
体A和长方体B放在容器中，如图甲所示。向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为3h0时，取出其中一个物体，水面下降2 cm。当水深为3h0时，水对容器底部的压强是多少帕 (不考虑取出物体的过程中带出的水，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
解：(1)容器受到的重力
G＝mg＝4 kg×10 N/kg＝40 N
(2)容器对水平地面的压强
p＝＝800 Pa
(3)由题意及图像可知，A、B的高度关系为hB＝2hA
加水体积达到3V0时，(S容－SA－SB)h0＝3V0①
加水体积达到7V0时，(S容－SB)h0＝7V0－3V0②
加水体积达到12V0时，S容h0＝12V0－7V0③
联立①②③解得：SA＝SB＝S容＝100 cm2
由此可知正方体A边长l＝10 cm
取出其中一个物体时，ΔV排＝S容Δh＝500 cm2×2 cm＝1 000 cm3＝VA＝VB
①若ρ物≥ρ水，则A、B浸没，由ΔV排＝VA可知，取出的物体为A，h0为A的高度，h0＝l＝10 cm
水对容器底部的压强p＝ρ水g·3h0＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×0.1 m＝ 3 000 Pa
②若ρ物<ρ水，则A、B漂浮，由ΔV排＝VA＝VB可知，取出的物体为B，由图像可知A浸入水中的深度为h0，B浸入水中的深度为2h0，由于ΔV排＝SB·2h0，即
1 000 cm3＝100 cm2×2h0
解得：h0＝5 cm
水对容器底部的压强p＝ρ水g·3h0＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×0.05 m＝1 500 Pa

展开更多......

收起↑