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5.4 测量：固体和液体的密度
一、课程导入：从 “公式” 到 “实操” 的密度测量
（一）情境回顾与提问
知识回顾：上节课我们学习了密度知识的应用，知道密度公式为\(\rho = \frac{m}{V}\)，要计算物质密度，需先测量物质的质量\(m\)和体积\(V\)。回忆一下：测量质量用什么工具？（托盘天平）测量体积呢？（规则固体用刻度尺测尺寸，不规则固体和液体用量筒）。
实操提问：“同学们，知道了工具，如何具体测量一块不规则石块的密度？如何测量一杯盐水的密度？测量过程中需要注意什么才能让结果更准确？今天我们就通过实验，学习固体和液体密度的规范测量方法。”
导入目标：通过回顾密度公式与测量工具，明确本节课核心 —— 掌握 “规则固体、不规则固体、液体” 三类物质的密度测量步骤，提升实验操作与数据处理能力，理解误差产生的原因及改进方法。
二、实验基础：核心原理与器材准备
（一）实验原理
依据密度定义式：\(\rho = \frac{m}{V}\)，通过托盘天平测量物体的质量\(m\)，结合不同方法测量物体的体积\(V\)，代入公式计算密度。
关键：根据物质形态（固体 / 液体）和固体形状（规则 / 不规则），选择合适的体积测量方法，确保\(m\)和\(V\)的测量精度。
（二）实验器材（每组 1 套）
器材类型
具体器材
用途
质量测量工具
托盘天平（含砝码）、镊子
测量固体和液体的质量（液体需间接测量）
体积测量工具
量筒（规格 50mL 或 100mL，分度值 1mL 或 0.5mL）、刻度尺（量程 20cm，分度值 1mm）、细线（无弹性，用于系住不规则固体）
规则固体用刻度尺测尺寸算体积；不规则固体和液体用量筒测体积
待测物质
规则固体（如长方体铝块、正方体木块）、不规则固体（如石块、螺帽）、液体（如水、盐水、酒精）
三类待测物质，覆盖不同形态
辅助器材
烧杯（2 个，规格 50mL，用于装液体）、抹布（清理洒落的液体或固体碎屑）、吸水纸（擦干固体表面的水，避免影响质量测量）、实验数据记录表、笔
保障实验顺利进行，减少误差
三、实验探究一：测量固体的密度（分两类）
（一）类型 1：规则固体（以长方体铝块为例）
1. 实验步骤（学生分组实操）
步骤
操作内容
注意事项
1. 调节天平平衡
将天平放在水平台上，游码拨至 “0” 刻度线，调节平衡螺母使指针指在分度盘中央
天平使用前必须调平，若指针偏转，向轻的一侧调平衡螺母
2. 测量铝块质量
将铝块放在左盘，用镊子从砝码盒中取砝码放在右盘，必要时调节游码，使天平平衡，记录铝块质量\(m\)（如\(m = 27.0g\)）
左物右码，用镊子取砝码，避免手汗腐蚀砝码；读数时视线与标尺刻度水平
3. 测量铝块体积
用刻度尺测量铝块的长\(a\)、宽\(b\)、高\(c\)，记录数据（如\(a = 3.00cm\)，\(b = 2.00cm\)，\(c = 1.00cm\)）；根据体积公式\(V = a??b??c\)计算体积
刻度尺要紧贴铝块表面，读数时估读到分度值下一位（1mm 的刻度尺估读到 0.1mm）
4. 计算密度
将\(m\)和\(V\)代入公式\(\rho = \frac{m}{V}\)，计算铝块密度（如\(V = 3.00??2.00??1.00 = 6.00cm??\)，\(\rho = \frac{27.0g}{6.00cm??} = 4.5g/cm??\)，实际铝的密度为 2.7g/cm?，此处为示例数据，实际以测量值为准）
计算时注意单位统一（质量用 g，体积用 cm?，密度单位为 g/cm?）；结果保留合适的有效数字（与测量工具精度匹配）
5. 整理器材
\)（mL）
水 + 固体总体积\(V_2\)（mL）
固体体积\(V\)（cm?）
密度\(\rho\)（g/cm?）
不规则石块
50.0
30.0
50.0
20.0
2.5
四、实验探究二：测量液体的密度（以盐水为例）
（一）实验难点与解决方法
难点：液体不能直接放在天平托盘上测量质量，且倒入量筒时可能有残留，导致体积测量偏小。
解决方法：采用 “间接测量法”—— 先测 “空烧杯 + 液体” 的总质量，再倒出液体测体积，最后测 “空烧杯 + 残留液体” 的质量，通过差值计算倒出液体的质量（避免残留影响）。
（二）实验步骤（学生分组实操）
步骤
操作内容
注意事项
1. 调节天平平衡
同固体测量步骤 1
天平调平是基础，确保测量质量准确
2. 测量总质量\(m_1\)
将空烧杯放在左盘，测量其质量\(m_0\)（如\(m_0 = 30.0g\)）；向烧杯中倒入适量盐水，测量 “烧杯 + 盐水” 的总质量\(m_1\)（如\(m_1 = 80.0g\)），记录数据
倒入盐水时避免洒出，若洒出需重新测量
3. 测量盐水体积\(V\)
将烧杯中的盐水缓慢倒入量筒中，记录量筒中盐水的体积\(V\)（如\(V = 50.0mL = 50.0cm??\)）
尽量将盐水倒尽，若烧杯内壁有残留，无需刻意擦拭（后续通过质量差值消除影响）
4. 测量残留质量\(m_2\)
将倒出盐水后的烧杯（含残留盐水）放在天平左盘，测量其质量\(m_2\)（如\(m_2 = 30.5g\)）
残留盐水质量较小，测量时需注意游码的精确读数
5. 计算盐水密度
① 倒出盐水的质量\(m = m_1 - m_2 = 80.0g - 30.5g = 49.5g\)；② 代入公式\(\rho = \frac{m}{V} = \frac{49.5g}{50.0cm??} = 0.99g/cm??\)（实际盐水密度略大于 1g/cm?，此处为示例数据）
用 “总质量 - 残留质量” 计算倒出液体质量，可消除残留导致的误差，结果更准确
6. 整理器材
将量筒中的盐水倒入废液桶，清洗烧杯和量筒，器材归位
盐水不可随意倾倒，避免污染环境；清洗后擦干器材，方便下次使用
（三）数据记录表（液体）
待测液体
空烧杯质量\(m_0\)（g）
烧杯 + 液体总质量\(m_1\)（g）
倒出后烧杯质量\(m_2\)（g）
倒出液体质量\(m\)（g）
液体体积\(V\)（cm?）
液体密度\(\rho\)（g/cm?）
盐水
30.0
80.0
30.5
49.5
50.0
0.99
五、误差分析与实验改进
（一）常见误差及原因
测量对象
误差表现（偏大 / 偏小）
产生原因
不规则固体
密度测量偏大
1. 石块未完全浸没，\(V\)测量偏小；2. 石块表面有水，\(m\)测量偏大
不规则固体
密度测量偏小
1. 放入石块时水溅出，\(V_2\)测量偏小，\(V\)计算偏小（实际\(V\)更大）；2. 砝码生锈，\(m\)测量偏小
液体
密度测量偏大
1. 量筒内壁有水，\(V\)测量偏小；2. 倒出液体后烧杯未测残留，直接用\(m_1 - m_0\)算\(m\)（\(m\)测量偏大）
液体
密度测量偏小
1. 盐水倒入量筒时洒出，\(V\)测量偏小（但\(m\)按\(m_1 - m_2\)计算，实际倒出\(m\)偏小）；2. 天平未调平，指针偏右，\(m\)测量偏小
（二）实验改进方法
减小固体测量误差：
测不规则固体前，用吸水纸彻底擦干表面水分；放入量筒时缓慢移动，借助镊子辅助，避免水溅出。
对易吸水的固体（如木块），可在其表面涂一层薄蜡（不影响质量），防止吸水导致体积测量误差。
减小液体测量误差：
实验前确保量筒、烧杯干燥；倒液体时用玻璃棒引流，减少残留和洒出。
采用 “多次测量求平均值”：对同一液体，重复测量 3 次\(m\)和\(V\)，计算平均密度，降低偶然误差。
六、课堂小结
固体密度测量：
规则固体：天平测\(m\)→刻度尺测尺寸算\(V\)→代入\(\rho = \frac{m}{V}\)；
不规则固体：天平测\(m\)→量筒排水法测\(V\)→代入公式，核心是 “排水法” 测体积。
液体密度测量：
核心是 “间接测质量”：天平测\(m_1\)（烧杯 + 液体）和\(m_2\)（残留烧杯）→算倒出液体\(m = m_1 - m_2\)→量筒测\(V\)→代入公式，消除残留误差。
误差控制：
器材使用规范（天平调平、量筒读数视线水平）；
针对物质特性选方法（易吸水固体涂蜡、液体测残留质量）；
多次测量求平均值，提升结果准确性。
七、课堂练习
（一）基础题
测量不规则石块的密度时，下列操作顺序最合理的是（ ）
① 用天平测量石块质量；② 向量筒中倒入适量水，记录\(V_1\)；③ 用排水法测石块体积\(V_2\)；④ 计算密度
A. ①②③④ B. ②①③④ C. ①③②④ D. ②③①④
（答案：A，解析：先测质量再测体积，避免石块沾水导致质量测量偏大；若先测体积再测质量，石块表面有水，\(m\)测量值偏大）
测量盐水密度时，若倒出盐水后未测量烧杯残留质量，直接用 “烧杯 + 盐水总质量 - 空烧杯质量” 计算倒出盐水质量，会导致密度测量结果（ ）
A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 无法判断
（答案：A，解析：未测残留质量，计算的\(m\)偏大（实际倒出\(m\)更小），\(V\)测量不变，根据\(\rho = \frac{m}{V}\)，\(\rho\)偏大）
（二）提升题
某同学测量一块长方体木块的密度，步骤如下：① 用天平测得木块质量为 10g；② 用刻度尺测得木块长 5cm、宽 2cm、高 1cm；③ 计算体积\(V = 5??2??1 = 10cm??\)；④ 计算密度\(\rho = \frac{10g}{10cm??} = 1g/cm??\)。但木块实际密度小于 1g/cm?（木块能浮在水面），请分析误差原因。
（答案：误差原因可能是测量木块尺寸时存在偏差，如刻度尺读数偏大（实际长宽高更小，\(V\)测量偏大）；或天平测量质量时，砝码生锈（实际\(m\)大于 10g，\(m\)测量偏小）。根据\(\rho = \frac{m}{V}\)，\(V\)偏大或\(m\)偏小，都会导致计算的\(\rho\)偏小，与实际密度不符）
如何测量一个能溶于水的固体（如冰糖）
沪科版2024版物理八年级全册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
5.4 测量：固体和液体的密度
第五章 质量与密度
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
我们知道高纯度的钻石有较高的密度，可以通过测量钻石的密度鉴别钻石的真伪，那么钻石的密度是如何测量出来的呢？
将种子放入一定密度的盐水中，饱满优良的种子密度比盐水大，会沉在底下，干瘪的种子密度较小，会浮在水面，根据这一特性，可筛选出优良种子。如何配制出一定密度的盐水呢？
①一杯水和白醋，如何鉴别。
②一杯水和酒精，如何鉴别。
③一块金属(镀金铜条)和一块纯金，怎么判断它们哪个是纯金的，哪个是镀金的铜条？
任务一：学会使用量筒和量杯
我们学习过使用天平测量质量，那怎么测量液体的体积？怎么测量一个不规则小石块或塑料块的体积？
使用量筒或者量杯进行测量。
任务一：学会使用量筒和量杯
观察并认识量筒和量杯的结构，思考它们有哪些不同。
1 mL=1 cm3。不同量筒（或量杯）的分度值可能不同，使用之前，先要看清楚，以免读数时弄错了。
量筒和量杯的使用方法：
量筒和量杯是用来测量液体体积的工具，量筒或量杯的壁上均有刻度，相邻的两条刻度线之间的数值为分度值，表示量筒或量杯测量的精确程度。
通常情况下，量筒或量杯的壁上还标有100 mL、200 mL或500 mL等字样，表示量筒或量杯的最大测量值，即最多能测量的体积是多少毫升。
在使用量筒测量液体体积时，无论液面是下凹还是上凸，测量者读数时其视线都应与下凹液面的最低处或上凸液面的最高处在同一水平线上。
任务一：学会使用量筒和量杯
任务一：学会使用量筒和量杯
如何用量筒量取体积为50 mL的水？
任务一：学会使用量筒和量杯
判断下列读数方法是否正确？若不正确，会对测量结果有何影响？
正确
不正确，测量结果偏大
不正确，测量结果偏小
任务一：学会使用量筒和量杯
量筒的使用方法：
①量筒水平放置在实验台上，弄清量筒的分度值和
量程。
②读数时，视线应与凹液面最低处（或凸液面最高
处）相齐平。
任务一：学会使用量筒和量杯
联想“乌鸦喝水”故事中利用固体排开液体的方法，用量筒测出排开液体的体积便可以知道固体的体积。
思考如何利用量筒测量出不规则塑料块的体积。
任务一：学会使用量筒和量杯
总结“如何用量筒测量固体的体积”：
①用烧杯将适量的水倒入量筒内，正确读出水的体积V1（如图甲）。
②将待测小固体（塑料块）用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中。
③正确读出水面上升后的总体积V2（如图乙）。
④计算被测小固体（塑料块）的体积：V=V2-V1。
任务一：学会使用量筒和量杯
注意：
①取水要适量，使塑料块放入后既能完全没入，同时又不会超出最高刻度线。
②为了便于操作，用细线系住塑料块轻轻地放入量筒中，以防止水溅出或砸坏量筒。
③所测固体既不吸水又不溶于水（如海绵、软木块、蔗糖块等不能用排水法测量体积），更不能与水发生化学反应。
任务二：用天平和量筒测量固体的密度
天平可以测量质量，量筒可以测量体积，那么如何测量固体的密度呢？
小组讨论，制订计划与设计实验方案。
任务二：用天平和量筒测量固体的密度
测量固体（金属块）密度的实验步骤：
①使用天平测量出金属块的质量m。
②在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1。
③用细线系住金属块，缓慢放入量筒中，使金属块浸没在水中。
④记录总体积V2，并计算金属的体积V=V2-V1。
⑤根据密度公式 ρ= ????????，计算出金属块的密度。
?
按照实验步骤进行实验，正确记录实验数据，计算出密度值，并分析实验误差的可能来源。
任务三：用天平和量筒测量液体的密度
实验原理：
实验设计：
用天平测出液体的质量，用量筒测出液体的体积，用公式 ρ=???????? 计算出液体的密度。
?
根据以上提示，设计实验方案，并设计数据记录表格。
任务三：用天平和量筒测量液体的密度
讨论以下三个实验方案，并进行评估。
方案（一）
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②把盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
③把量筒中的盐水倒入烧杯中，测出烧杯和盐水的总质量m2。
盐水的密度表达式ρ=?????????????????????。
?
由于有一部分盐水沾在量筒内壁上，使得测量的盐水质量偏小。因此，得到的数据还是有误差，导致计算的结果偏小。
任务三：用天平和量筒测量液体的密度
方案（二）
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②把盐水倒入烧杯中，测出烧杯和盐水的总质量m2；
③把烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V。
盐水的密度表达式 ρ=?????????????????????。
?
由于有一部分盐水沾在烧杯内壁上，使得测量的盐水体积偏小。因此，得到的数据还是有误差，导致计算的结果偏大。
任务三：用天平和量筒测量液体的密度
方案（三）
①用天平测出盐水和烧杯的总质量m1；
②把一部分盐水倒入量筒中，测出这部分盐水的体积V；
③测出烧杯和剩余盐水的总质量m2。
盐水的密度表达式 ρ=?????????????????????。
?
方案（三）相比于方案（一）、（二）更合理，因为尽管少量的盐水沾在烧杯内壁上，但不会影响量筒中盐水质量的测量。因此，计算的结果更准确。
任务三：用天平和量筒测量液体的密度
根据合理的实验方案进行实验，并将数据记录在下面的表格中。并讨论出现误差的原因。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}烧杯和盐水的总质量m1/g
烧杯和剩余盐水的总质量m2/g
量筒中盐水的质量m/g
量筒中盐水的体积V/mL
盐水的密度ρ/（g·cm-3）
任务三：用天平和量筒测量液体的密度
小虎和同学们在资江河畔考察水污染情况时，捡到一块黑色的小石头。好奇的小虎回到学校后，用天平和量筒等器材对小石头的密度进行了测量。
（1）小虎在调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘中央
刻度线的左侧，如图甲所示。为使横梁水平平衡，他应将平衡
螺母向 （填“左”或“右”）端调。
（2）在测量过程中，他先用调好的天平测量小石头的质量，
天平平衡时右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙
所示。然后用量筒测量小石头的体积，如图丙所示，则小石
头的体积是 cm3。
（3）小石头的密度是 g/cm3。
随讲随练
右
20
2.61
知识点1 量筒的使用
1. 如图所示是物理实验室常见的测量工具——量筒，
下列关于量筒的说法中正确的是( )
A
A. 由于量筒比较细且较高，可以通过增大底座面积
提高稳定性
B. 量筒是测量液体质量的工具
C. 量筒的测量单位是cm
D. 量筒的分度值越大测量结果越准确
?
返回
2. 下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是
( )
C
A. 注入液体后，等1～2?min ,使附着在内壁上的液体流下来，
再读出刻度值
B. 向量筒内倾倒液体，待注入的量比所需要的量稍少时，改
用滴管向量筒内滴加液体
C. 当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，把量筒
举起，液面与视线平齐后读数
D. 首先要选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的水平桌面上
?
【点拨】量筒读数时要放在水平桌面上，不能把量筒举起，
故C错误。
返回
3.某实验小组正在练习用量筒测量水的体积，如图所示。
（1）这个量筒的量程是________mL ，分度值
是___mL 。
?
0～100
?
1
（2）甲、乙、丙三人的读数情况如图所示，
则读数方法正确的是____（填“甲”“乙”或
乙
60
偏大
“丙”），水的体积为____mL 。如果按甲的方法读数，测量出
水的体积会______。
?
返回
知识点2 测量固体的密度
4.［2024·宿迁］五一假期，小红在骆马湖沙滩捡到一块小石
头，回到学校，进行了如下测量：
（1）测量石块的质量，天平平衡后，
砝码和游码位置如图甲所示，????石= ___
g 。
?
27
【点拨】由图甲可知，石块的质量
????石=20?g+5?g+2?g=27?g 。
?
（2）用量筒和适量的水，测量石块的
体积，如图乙所示，石块密度????= ____
g/cm3 。
?
2.7
【点拨】由图乙可知，石块的体积
????=40?mL?30?mL=10?mL=10?cm3 ，石块的密度
????=????石????=27?g10?cm3=2.7?g/cm3 。
?
（3）将石块放入量筒时有水溅出，则密度测量值偏____。
大
【点拨】将石块放入量筒时有水溅出，会使测出的石块体积
偏小，根据密度公式可知，密度测量值偏大。
返回
知识点3 测量液体的密度
5.［2024·泰安］在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中，
操作过程如下，请回答问题：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端零刻度
线处，指针静止时如图甲所示，此时应向____
（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。
右
（2）继续进行实验：
①向烧杯中倒入适量的盐水，用天
平测出烧杯和盐水的质量为109.2?g ；
?
②把烧杯中的部分盐水倒入量筒，
③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，天平平衡时，放在右
盘中的砝码和游码的位置如图丙所示；
60
?
如图乙所示，量筒中盐水的体积为____cm3 ；
?
（3）根据测量的实验数据，计算出盐水的密度为_____
g/cm3 。
?
1.03
（4）细心的小明同学发现，在步骤②中有少量盐水倒在了
量筒外面，测得盐水的密度比真实值偏____
（填“大”或“小”）。
大
【点拨】在步骤②中有少量盐水倒在了量筒外面，测量盐水
的体积偏小，质量不变，由????=???????? 可知，测得盐水的密度比
真实值偏大。
?
返回
6. 小典在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的
密度。先用天平称出矿石的质量为200?g ，接着按如图A、B、
C的顺序测其体积，下列判断错误的是( )
?
C
A. 矿石的体积为80?cm3
B. 矿石的密度为2.5×103?kg/m3
C. 浸没的矿石排开的水的质量为
0.8?kg
D. 按图中A、B、C的步骤测得矿
石的密度会偏小
?
【点拨】由图中量筒中倒水前后的示数可知矿石的体积
????=200?mL?120?mL=80?mL=80?cm3 ，故A正确；矿石
的密度????=????????=200?g80?cm3=2.5×103?kg/m3 ，故B正确；浸没的
矿石排开的水的体积????排=????=80?cm3=80×10?6?m3 ，则
????排=????水????排=1.0×103?kg/m3×80×10?6?m3=0.08?kg ，
故C错误；按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度，由于从
?
烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏大，则密
度偏小，故D正确。故选C。
返回
7.在“测量牛奶的密度”实验中，
用同一盒牛奶进行实验，通过测
量分别得到三组数据，第一组数
????1=10.4?g
?
????1=10?cm3
?
0.9×103
?
150
据是????=2.6?g，????=2.5?cm3 ，剩下的两组数据记录在纸上了
（如图甲所示），请梳理出其中一组数据并写在横线上：
____________、____________（要带单位）。在测量另外一
种液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量与液体体积
的关系如图乙所示，则液体的密度为__________kg/m3 ，空
烧杯的质量是_____g 。
?
【点拨】牛奶的密度
????=????????=2.6?g2.5?cm3=1.04?g/cm3 ，
因为密度是物质本身的一种特
?
性，与物质的质量、体积无关，所以其质量与体积之比均应
为1.04?g/cm3或1.04×103?kg/m3 时，计算可知，
10.4?g10?cm3=1.04?g/cm3，6.7?g6.1?cm3≈1.1?g/cm3 ，所以，梳理出其
?
中一组数据为????1=10.4?g ，
????1=10?cm3 。设空烧杯的质
量为????杯，液体的密度为???? ，
由图可知，当液体体积为
????1′=20?cm3 时，液体和烧杯
的总质量
????总1=????1′+????杯=168?g ，
?
可得：
????×20?cm3+????杯=168?g① ;
当液体体积为????2′=120?cm3
时，液体和烧杯的总质量
????总2=????2′+????杯=258?g ，
可得：
?
????×120?cm3+????杯=258?g②; ①?② 解得液体的密度
????=0.9?g/cm3=0.9×103?kg/m3 ；代入①得：
????杯=150?g 。
?
返回
8.“商鞅方升”（如图甲）是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是
秦朝统一实施的体积标准——方升。方升有多大呢？小组同学
对其复制品展开容积测量，步骤如下：（序号与图乙对应）
①用电子秤测得空“商鞅方升”的质量为????1 。
?
②在“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上
表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量为????2 。
?
③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩
余沙子的总质量为????3 。
?
④测得量筒内沙子的体积为???? 。
?
（1）通过实验，可得秦朝统一实施的体积标准——方升，
相当于现代的______升。（1升=1 立方分米）
?
0.202
【点拨】由图乙②可知，“商鞅方升”和沙子的总质量
????2=1?023.2?g ,由图乙③可知，“商鞅方升”和剩余沙子的总
质量????3=991.2?g ，所以量筒中沙子的质量
????=????2?????3=1?023.2?g?991.2?g=32?g ，由图乙④可知，
量筒中沙子的体积????=20?mL=20?cm3 ，沙子的密度
????=????????=32?g20?cm3=1.6?g/cm3 ；由图乙①可知，“商鞅方升”的
质量????1=700.0?g ,所以“商鞅方升”装满沙子时沙子的质量
?
????′=????2?????1=1023.2?g?700.0?g=323.2?g ，“商鞅方升”
装满沙子时沙子的体积????′=????′????=323.2?g1.6?g/cm3=202?cm3 ，即“商
鞅方升”的容积????″=????′=202?cm3=0.202?L 。
?
（2）（多选）若发生以下不当操作会使
测得的方升值比真实值偏小的是______
（填字母）。
ABC
A. 步骤①中“商鞅方升”内有沙子
B. 步骤②中“商鞅方升”内沙子没有装满
C. 步骤③中沙子装入量筒过程部分掉落桌面
D. 步骤④中量筒内的沙子没有摇晃，底部有较大空洞
（3）实验后，小荣评价刚才的测量过程，认为步骤较多。
他设想：水的密度已知(????水=1×103?kg/m3) ，上述步骤中
用水代替沙子，只要完成步骤______（填上述步骤序号的一
个或多个），就能测出“商鞅方升”的容积。
?
①②
密
度的测量
实验原理：ρ = ????????
?
实验器材
天平：测质量m
量筒：测体积V
实验设计
实验步骤
实验数据
实验结论
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
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