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7.2 力的合成
一、课程导入：多个力的 “共同作用” 现象
（一）情境体验与提问
实物互动与场景展示：邀请学生上台完成两个动作 ——①用一只手水平拉弹簧测力计，使指针指在 5N 刻度处；②用两只手向同一方向水平拉同一弹簧测力计，也使指针指在 5N 刻度处（感受 “两个小力共同作用等效于一个大力”）。同时展示生活场景：③两个同学共同推一张课桌，课桌被推动；④一个同学用力拉行李箱，另一个同学反向用力拉，行李箱静止。
引导提问：“同学们，一只手的 5N 拉力，与两只手的小拉力共同作用，产生了相同的效果；两个同学推桌子或拉行李箱时，多个力共同作用也会产生特定的效果。物理学中，如何描述‘多个力共同作用的总效果’？我们把这个‘总效果’对应的力叫做什么？”
导入目标：通过 “多个力等效于一个力” 的场景，引出 “合力” 与 “力的合成” 的概念，明确本节课核心 —— 探究同一直线上二力合成的规律，掌握合力的计算方法，理解 “等效替代” 的物理思想。
二、知识点 1：合力与力的合成的基本概念
（一）合力的定义
当一个物体受到多个力的作用时，我们可以用一个力来代替这多个力，这个力产生的效果与原来多个力共同产生的效果相同，这个力就叫做原来多个力的合力（用符号 “F 合” 表示）。
关键词解析：
“等效替代”：合力的核心是 “效果相同”，而非 “实际存在”—— 例如两个同学各用 3N 的力共同推桌子，效果与一个同学用 6N 的力推桌子相同，6N 就是这两个 3N 力的合力，但桌子实际受到的仍是两个 3N 的力，合力是 “替代多个力的等效概念”。
“多个力”：初中阶段主要研究 “同一直线上两个力的合成”（二力合成），复杂的多力合成（如不在同一直线）将在后续学习。
（二）力的合成的定义
求几个力的合力的过程叫做力的合成。
例：求两个同学推桌子的 3N 和 3N 力的合力，或求拉行李箱的 5N 和 3N 反向力的合力，都属于力的合成。
三、知识点 2：同一直线上二力合成的规律（实验探究）
同一直线上的二力合成有两种情况：两个力方向相同（同向二力）、两个力方向相反（反向二力），需通过实验分别探究其合成规律。
（一）实验准备：核心器材与原理
实验器材：弹簧测力计（量程 0-10N，分度值 0.2N）、带挂钩的木块（质量适中，便于拉动）、水平桌面（光滑，减小摩擦影响）、细线（连接弹簧测力计与木块）、刻度尺（辅助观察运动效果）。
实验原理：通过弹簧测力计拉动木块，观察 “单个力” 与 “两个力共同作用” 时木块的运动效果（如拉动相同距离的难易程度、弹簧测力计的示数），判断合力与分力的关系（分力：原来的多个力，如两个 3N 的力；合力：等效的单个力，如 6N 的力）。
（二）实验 1：探究同一直线上同向二力的合成
1. 实验步骤
实验环节
操作内容
现象与数据记录
效果分析
单个力作用
用 1 个弹簧测力计水平向右拉木块，使木块匀速直线运动，记录弹簧测力计示数 F
F = 6N（木块匀速运动，拉力等于摩擦力，效果为 “使木块匀速向右”）
单个力 F =6N，产生 “匀速向右” 的效果
两个同向力作用
用 2 个弹簧测力计，通过细线同时水平向右拉木块（两个拉力在同一直线），使木块以相同速度匀速直线运动，记录两个测力计的示数 F 和 F
F = 3N，F = 3N（木块仍匀速向右，运动效果与单个力时相同）
两个同向力 F =3N、F =3N 共同作用，产生与 F =6N 相同的效果
多次实验
改变单个力的大小（如 F =8N），重复上述操作，记录两个同向力的大小（如 F =4N，F =4N）
每次实验中，两个同向力的大小之和均等于单个力的大小（3N+3N=6N，4N+4N=8N）
同向二力的合力大小等于两个分力大小之和
2. 实验结论
同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，即：\(F_{ } = F_1 + F_2\)（\(F_1\)、\(F_2\)为同向分力）
例：两个水平向右的力，分别为 5N 和 4N，其合力为\(F_{ }=5N+4N=9N\)，方向水平向右。
（三）实验 2：探究同一直线上反向二力的合成
1. 实验步骤
实验环节
操作内容
现象与数据记录
效果分析
单个力作用
用 1 个弹簧测力计水平向右拉木块，使木块匀速直线运动，记录示数 F =4N（此时木块受到的摩擦力 f=4N，水平向左）
木块匀速向右，效果为 “克服 4N 摩擦力向右运动”
单个力 F =4N，产生 “匀速向右” 的效果
两个反向力作用
用 1 个弹簧测力计水平向右拉木块（F =6N），同时用另 1 个弹簧测力计水平向左拉木块（F =2N），使木块仍以相同速度匀速向右运动
木块匀速向右，运动效果与单个力 F =4N 时相同；两个反向力的大小差为 6N-2N=4N
两个反向力 F =6N（右）、F =2N（左）共同作用，产生与 F =4N 相同的效果
多次实验
改变单个力大小（如 F =3N），重复操作，记录反向二力大小（如 F =5N，F =2N，5N-2N=3N）
每次实验中，两个反向力的大小差均等于单个力的大小
反向二力的合力大小等于两个分力大小之差
2. 实验结论
同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向与较大的那个力的方向相同，即：\(F_{ } = |F_ ¤§ - F_ ° |\)（\(F_ ¤§\)为较大分力，\(F_ ° \)为较小分力，绝对值表示合力大小为正值）
例：水平向右的力为 7N，水平向左的力为 3N，其合力为\(F_{ }=7N-3N=4N\)，方向水平向右；若两个力大小相等（如 5N 和 5N 反向），则合力为 0N，物体保持静止或匀速直线运动（二力平衡）。
四、知识点 3：力的合成的生活实例与应用
（一）同向二力合成的实例
多人共同推车 / 拉物：两个同学沿同一方向推课桌，一个用 5N，一个用 4N，合力为 9N，方向与推力方向相同，课桌更容易被推动；
提水桶的合力：用两个手提水桶的提手，两个拉力均竖直向上，分别为 8N 和 7N，合力为 15N，竖直向上，等效于用一只手 15N 的力提水桶；
船的航行：轮船在河中顺流航行时，发动机的推力（向前）与水流的推力（向前）为同向二力，合力为两个力之和，船航行速度更快。
（二）反向二力合成的实例
二力平衡（合力为 0）：静止在桌面上的书本，受到竖直向下的重力（3N）和竖直向上的支持力（3N），两个力反向且大小相等，合力为 0N，书本保持静止；
拉锯比赛：两个同学拉锯，向左的拉力为 10N，向右的拉力为 8N，合力为 2N，方向向左，锯子会向左侧移动；
跳伞运动员的减速：跳伞运动员打开降落伞后，竖直向下的重力（500N）与竖直向上的空气阻力（600N）为反向二力，合力为 100N，方向向上，运动员速度逐渐减小，最终匀速下落（此时重力与阻力大小相等，合力为 0）。
（三）力的合成的实际应用
工程建设：起重机吊起重物时，需计算钢绳的拉力合力，确保合力大于重物的重力，才能将重物吊起；
交通规划：设计桥梁时，需分析车辆对桥梁的压力、风力对桥梁的推力等反向或同向力的合力，确保桥梁结构稳定；
体育竞技：拔河比赛中，两队的拉力为反向二力，合力方向偏向拉力较大的一队，该队获胜。
五、知识点 4：力的合成的常见误区与纠正
（一）常见误区
误区 1：“合力一定大于任意一个分力”—— 忽略了反向二力的情况（如 5N 和 3N 反向，合力为 2N，小于 5N）；
误区 2：“不在同一直线上的二力，也能用‘同向相加、反向相减’计算”—— 错误地将同一直线规律应用于非直线力（如斜向上的拉力与水平的推力，需用平行四边形定则合成，初中阶段不要求）；
误区 3：“合力是实际存在的力”—— 混淆了 “等效替代” 与 “实际受力”，合力是替代多个分力的效果力，物体实际受到的仍是分力（如两个同学推桌子，桌子受两个推力，合力是等效描述）；
误区 4：“计算反向二力时，不考虑方向，直接用大减小”—— 虽然大小是 “大减小”，但需明确合力方向与较大分力一致（如向左 10N、向右 8N，合力 2N 向左，不能只说合力 2N）。
（二）纠正方法
对比实例：用 “同向 5N+4N=9N（合力大于分力）” 和 “反向 5N-3N=2N（合力小于分力）” 对比，说明合力与分力的大小关系不确定；
强调 “同一直线”：明确初中阶段仅研究 “同一直线” 的二力合成，非直线力的合成需更复杂的方法，避免盲目套用规律；
明确 “等效性”：通过 “一个力与两个力效果相同” 的实验，理解合力是 “效果替代”，而非实际存在的力；
规范表述：计算合力时，需同时说明大小和方向（如 “合力为 4N，水平向右”），避免只说大小。
六、课堂小结
核心概念：合力是多个力的等效替代力，力的合成是求合力的过程；
同一直线二力合成规律：
同向二力：\(F_{ }=F_1+F_2\)，方向与分力方向相同；
反向二力：\(F_{ }=|F_ ¤§-F_ ° |\)，方向与较大分力方向相同；
生活应用：同向力合成使效果增强（如共同推车），反向力合成可能使效果减弱（如二力平衡）；
关键思想：“等效替代” 是力的合成的核心思想，通过 “效果相同” 建立多个力与合力的联系。
七、课堂练习
（一）基础题
同一直线上，两个方向相同的力分别为 3N 和 5N，它们的合力大小为（ ）
A. 2N B. 5N C. 8N D. 15N
（答案：C，解析：同向二力合成，合力 = 3N+5N=8N，C 正确）
一个物体受到水平向左的力为 6N，水平向右的力为 9N，这两个力的合力大小和方向分别是（ ）
A. 3N，水平向左 B. 3N，水平向右 C. 15N，水平向左 D. 15N，水平向右
（答案：B，解析：反向二力合成，合力 = 9N-6N=3N，方向与较大力（向右 9N）一致，B 正确）
（二）提升题
一个重 10N 的物体，在水平方向受到两个力的作用：向左的拉力为 4N，向右的拉力为 7N，物体在水平方向上的合力是多少？若物体在竖直方向上静止，竖直方向的合力是多少？请说明物体的运动状态。
（答案：①水平方向：反向二力，合力 = 7N-4N=3N，方向水平向右；②竖直方向：物体静止，受重力 10N（向下）和支持力 10N（向上），合力为 0N；③物体运动状态：水平方向合力 3N 向右，竖直方向合力 0N，因此物体将沿水平向右方向做加速直线运动）
为什么跳伞运动员打开降落伞后，下落速度会逐渐减小？请结合力的合成解释。
（答案：跳伞运动员打开降落伞前，主要受竖直向下的重力，合力向下，速度逐渐增大；打开降落伞后，除重力（向下）外，还受到竖直向上的空气阻力，且阻力大于重力，两个力为反向二力，合力 = 阻力 - 重力，方向向上；根据力是改变运动状态的原因，合力向上与运动方向（向下）相反，因此运动员的下落速度逐渐减小，直到阻力与重力大小相等（合力为 0），速度保持不变，匀速下落）
八、课后作业
实践作业：
家庭小实验：①用两个弹簧测力计（若有），通过细线共同拉一个玩具车，先同向拉，记录两个力的大小和车的运动效果；再反向拉，记录力的大小和运动效果，验证 “同向相加、反向相减” 的规律；②观察生活中 3 个涉及力的合成的场景（如家人共同提重物、宠物拉绳子），记录分力的方向和大小（估算），计算合力。
情境分析：假设你是一名拔河队员，你的拉力为 120N，队友的拉力为 110N，对方的总拉力为 220N，判断你们队能否获胜，并计算合力的大小和方向。
书面作业：完成课本对应练习题，重点练习 “同一直线二力合成的计算”“合力方向的判断”“生活实例分析” 相关题目，巩固本节课知识点，为后续学习 “力与运动的综合分析” 做好准备。
沪科版2024版物理八年级全册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
7.2 力的合成
第七章 力与运动
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
人们同时划船共同产生的驱动力能使船航行
一个人努力达到的效果与两个人共同作用的效果相同
教室里悬挂的电灯和课桌受到几个力的作用？
任务一、认识生活中与力合成相关的现象
相同点：都能搬动树叶。
不同点：一群小蚂蚁使用多个力作用于一片树叶，一只大蚂蚁只使用一个力作用于一片树叶。
等效替代：当作用效果相同时，可以用一个力代替多个力，这就是等效替代。只要作用效果相同，物体的受力就可以等效替代。
如果一个力产生的作用效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力；那几个力则称为这个力的分力。求几个力的合力的过程，叫力的合成。
任务一、认识生活中与力合成相关的现象
任务二、探究同一直线上的二力合成规律
F1
F1
F2
F2
有人在前面拉，有人在后面推。
此时车同时受到两个力，拉力F1、推力F2，这两个力方向相同。
此时绳子同时受到两个力，向左的拉力F1、向右的拉力F2，这两个力方向相反。
任务二、探究同一直线上的二力合成规律
合作探究
【实验器材】
橡皮筋、细绳、滑轮、钩码等
【实验设计】
(1)同一直线同方向的二力合成
① 橡皮筋原长AE，用同方向的力F1和F2作用在橡皮筋同一点，使其伸长到AE’,记录F1、F2的大小和方向。
② 撤去F1、F2后，用力F作用在橡皮筋上同一点，使其同样伸长到AE’,记录此时F的大小和方向
任务二、探究同一直线上的二力合成规律
(2)同一直线反方向的二力合成
① 用两个方向相反的力F1、F2作用在橡皮筋同一点，使其伸长到AE’,记录F1、F2的大小和方向。
② 撤去F1、F2后，用力F作用在橡皮筋的同一点上，使其同样伸长到AE’,记录此时F的大小和方向。
合作探究
任务二、探究同一直线上的二力合成规律
合作探究
在实验中，每次橡皮筋都被拉伸到AE’，每次力的作用效果都是相同的，因此，力F就是力F1和F2的合力。
任务二、探究同一直线上的二力合成规律
合作探究
【实验结论】
①同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，即F = F1 + F2；
②同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同，即F = F1 - F2。
课堂延展
在学习了合力与分力的知识后，我们可以知道进行龙舟竞赛时要齐心协力。我们在生活中解决问题时，如何才能使问题更好地得到解决？
从合力与分力的关系，迁移到生活中解决问题时，大家要心往一处想，劲往一处使，发挥合力作用，发挥集中力量办大事的思想。
任务二、探究同一直线上的二力合成规律
合力
1.多只蚂蚁才能挪动的一片树叶,一只甲壳虫就可以挪动它。
甲壳虫和多只蚂蚁的作用力的效果是______(填“相同”或“不
同”)的；甲壳虫对树叶施加的作用力,相当于数只蚂蚁对树叶
施加的几个力的______；一只蚂蚁施加的力相当于甲壳虫对
树叶施加的作用力的______。(后两空均填“合力”或“分力”)
相同
合力
分力
探究同一直线上二力的合成
2.李老师利用橡皮筋、定滑轮(可以改变力的方向)、钩码、
小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验装置
如图所示。橡皮筋原长，在力的作用下伸长至 。
(1)该实验应用了力能使物体__________
的知识。实验中都将橡皮筋拉伸到 点，
是为了使每次实验中力的__________相
同。
发生形变
作用效果
(2)通过比较图____和图____两种情况，
可知同一直线上方向相同的两个力的合
力大小等于这两个力大小______，方向
跟这两个力的方向相同。
甲
丙
之和
(3)通过比较图____和图____两种情况，可知同一直线上方向
相反的两个力的合力大小等于这两个力大小______，方向跟
______(填“较大”或“较小”)的力的方向相同。
乙
丙
之差
较大
(4)该实验主要用到的实验方法是
___。
C
A.理想实验法
B.转换法
C.等效替代法
同一直线二力的合成规律的应用
3.［立德树人·五育并举］在户外实践活动中，
小点与小训两位同学配合用小车运农作物。
在斜坡上小训在车前用 的力沿斜坡向上拉车，小点在
后面用 的力沿斜坡向上推车，如图所示，则车受到这
两个力的合力大小和方向是( )
A.，沿斜坡向下 B. ，沿
斜坡向上
C.，沿斜坡向上 D. ，沿
斜坡向上
√
4.[2024·南平期中] 如图所示，女孩用大小为
的拉力竖直向上提书包，但书包静止不动，
未离开地面。若书包的重力为 ，此时书包的
重力和拉力 的合力大小为( )
B
A.0 B. C. D.
5.在水平路面上，一辆正在启动的汽车，受到水平向右大小
为的牵引力和水平向左大小为 的阻力，此时
汽车在水平方向受到的合力大小为_______ ，方向是______
____。
水平向右
2星题 情境应用
6.下列关于合力的说法错误的是( )
B
A.合力是从力的作用效果上考虑的
B.合力一定比分力大
C.合力可以小于任何一个分力
D.考虑合力时就不用再考虑各分力了
7.有一个工艺品摆件，如果作用在它上面的两个力的三要素
完全相同，其中一个力的大小为 ，那么这两个力的合力
( )
B
A.一定等于零 B.一定等于
C.可能等于零 D.可能等于
8.[2024·合肥期中] 同一直线上的两个力作用在一个小球上，
其中一个力大小是，合力大小是 ，则另一个力的
大小( )
A
A.可能等于 B.一定小于
C.一定等于 D.一定大于
9.［立德树人·五育并举］[2024·济南一模] 体育考
试前，同学们在加强排球训练。如图甲，小明将
排球竖直向上抛出，排球上升过程中依次经过 、
A
A.点 B.点 C.点 D. 点
、三点，到达最高点 (如图乙)。已知物体所受空气阻力
会随着其运动速度的增大而增大，则在由点运动到 点的
过程中，排球所受合力最大的是( )
二力合成
同向时
反向时
大小为F=F1+F2
方向与F1、F2中较大者相同
方向与F1、F2相同
大小为F=F1－F2
规律
分力
合力
分力
等效关系
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

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