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10.1 机械功
一、课程导入：生活中的 “做功” 与 “不做功”
（一）情境体验与提问
实物互动与现象分析：在讲台上完成三组实验 ——①用手将一个钩码从地面匀速提升到桌面；②用手推一张静止的桌子，桌子缓慢移动；③用手托着钩码在水平方向上匀速行走。邀请学生描述感受，并思考：“同学们，提升钩码时手臂会感到用力，推桌子时需要发力，而托着钩码水平走时虽然手臂也用力，但感觉‘没做什么有用的事’。物理学中，什么样的‘用力’才算‘做功’？为什么水平托着钩码走不算做功？”
导入目标：通过生活中 “用力效果不同” 的场景，引发学生对 “机械功” 的好奇，明确本节课核心 —— 理解机械功的定义、做功的两个必要因素及计算公式，区分做功与不做功的情况，建立 “力与距离结合” 的功的认知。
二、知识点 1：机械功的定义与做功的两个必要因素
（一）机械功的定义
物理学中，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积叫做机械功，简称 “功”（用符号 “W” 表示）。
关键词解析：“机械功” 特指物理学中的 “功”，与生活中 “工作”“干活” 的含义不同 —— 生活中 “工作” 可能不涉及力或距离，但物理学中 “功” 必须同时满足 “有力作用” 和 “物体在力的方向上移动距离” 两个条件。
（二）做功的两个必要因素
要判断一个力是否对物体做功，必须同时满足以下两个条件，缺一不可：
作用在物体上的力（F）：物体必须受到力的作用（如提升钩码时手对钩码的拉力、推桌子时手对桌子的推力）；
物体在力的方向上通过的距离（s）：物体必须在力的方向上移动一段距离（如钩码在拉力方向上上升的高度、桌子在推力方向上移动的水平距离）。
（三）“不做功” 的三种典型情况
结合两个必要因素，以下三种情况不满足做功条件，力对物体不做功：
有力无距离：物体受到力的作用，但未在力的方向上移动距离（如用力推墙壁，墙壁静止不动；用力举着物体不动）；
有距离无力：物体移动了距离，但在移动方向上不受力的作用（如物体在光滑水平面上匀速滑动，水平方向不受推力，仅靠惯性运动）；
力与距离垂直：物体受到力的作用，也移动了距离，但力的方向与距离方向垂直（如用手托着物体水平行走，手对物体的支持力竖直向上，而物体移动的距离水平，力与距离垂直，支持力不做功）。
（四）实例判断
场景
是否做功
原因分析
用起重机吊起货物，货物上升
是
起重机对货物的拉力竖直向上，货物在拉力方向上通过了距离，满足两个必要因素
人背着书包在水平路面上行走
否
人对书包的支持力竖直向上，书包移动的距离水平，力与距离垂直，不满足 “力的方向上有距离”
足球被踢出去后，在草地上滚动一段距离
否
足球被踢出后，脚对足球的作用力消失，滚动时仅受阻力，阻力做负功（后续学习），脚的力不做功
三、知识点 2：机械功的计算公式与单位
（一）计算公式
根据机械功的定义，功的大小等于力与物体在力的方向上通过距离的乘积，公式为：\( W = Fs \)
符号含义：\(W\)表示机械功（单位：焦耳 J），\(F\)表示作用在物体上的力（单位：牛顿 N），\(s\)表示物体在力的方向上通过的距离（单位：米 m）。
公式变形：
已知功和距离，求力：\(F = \frac{W}{s}\)；
已知功和力，求距离：\(s = \frac{W}{F}\)。
（二）单位
国际单位：机械功的国际单位是 “焦耳”，简称 “焦”，符号为 “J”。
1 焦耳的物理意义：作用在物体上的力为 1 牛（N），物体在力的方向上通过的距离为 1 米（m）时，所做的功为 1 焦耳（即 1J = 1N m）。
单位大小感知：
用手将一个质量为 100g 的苹果（重力约 1N）匀速提升 1 米，手对苹果做的功约为 1J；
中学生从一楼走到二楼（高度约 3m），克服自身重力（约 500N）做的功约为 1500J。
四、知识点 3：机械功的计算实例
（一）基础计算（力与距离方向一致）
例 1：用一个大小为 50N 的水平推力，将一张桌子在水平地面上匀速推动了 2m，求推力对桌子做的功。
分析：推力\(F = 50N\)，桌子在推力方向上通过的距离\(s = 2m\)，力与距离方向一致，直接代入公式计算。
解：\(W = Fs = 50N 2m = 100J\)。
例 2：一个质量为 2kg 的物体，在竖直向上的拉力作用下，匀速上升了 3m，求拉力对物体做的功（\(g = 10N/kg\)）。
分析：物体匀速上升，拉力与重力平衡，即\(F = G = mg = 2kg 10N/kg = 20N\)；物体在拉力方向上通过的距离\(s = 3m\)。
解：\(W = Fs = 20N 3m = 60J\)。
（二）特殊情况（力与距离方向有夹角）
初中阶段主要研究 “力与距离方向一致” 的情况，若力与距离有夹角（如用与水平方向成 30° 角的力拉物体），需将力分解为 “沿距离方向的分力” 和 “垂直距离方向的分力”，仅沿距离方向的分力做功，公式为\(W = Fs\cos\theta\)（\(\theta\)为力与距离的夹角），初中阶段暂不要求复杂计算，只需了解 “仅沿距离方向的力分量做功” 即可。
五、知识点 4：机械功的物理意义
机械功是描述 “力对物体产生成效” 的物理量 —— 力对物体做功越多，说明力对物体的 “成效” 越大（如提升同一物体，上升高度越高，拉力做功越多，说明拉力对物体的 “提升成效” 越大；用同一力推物体，移动距离越远，推力做功越多，说明推力对物体的 “推动成效” 越大）。
例：用 10N 的力分别将两个相同的钩码提升 1m 和 2m，提升 2m 时做功更多（\(W_1 = 10J\)，\(W_2 = 20J\)），说明提升 2m 时拉力的 “成效” 更大，钩码获得的能量更多（后续将学习功与能量的关系）。
六、知识点 5：常见误区与纠正
（一）常见误区
误区 1：“只要用力，就一定做功”—— 忽略了 “物体在力的方向上移动距离” 的条件（如用力推墙，墙不动，力不做功）；
误区 2：“只要物体移动距离，就一定有力做功”—— 忽略了 “力的作用”（如物体在光滑水平面上匀速滑动，靠惯性运动，无推力做功）；
误区 3：“力越大，做功越多”—— 忽略了 “距离” 的影响（如用 100N 的力推物体但未推动，做功为 0；用 10N 的力推物体移动 10m，做功 100J，反而更多）；
误区 4：“距离越长，做功越多”—— 忽略了 “力” 的影响（如物体靠惯性移动 100m，无作用力，做功为 0）。
（二）纠正方法
紧扣两个必要因素：判断是否做功时，先看 “是否有力”，再看 “物体是否在力的方向上移动距离”，两者缺一不可；
结合公式理解：牢记\(W = Fs\)，明确功与力、距离均成正比，需同时考虑两个物理量；
实例对比：用 “用力推墙（有力无距离，不做功）” 与 “用力推桌子移动（有力有距离，做功）” 对比，用 “靠惯性滑动（有距离无力，不做功）” 与 “用力拉物体滑动（有距离有力，做功）” 对比，强化做功条件的认知。
七、课堂小结
机械功的定义：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，反映力对物体的 “成效”；
做功的两个必要因素：作用在物体上的力（F）、物体在力的方向上通过的距离（s），缺一不可；
计算公式与单位：\(W = Fs\)，单位为焦耳（J），1J = 1N m；
不做功的情况：有力无距离、有距离无力、力与距离垂直。
八、课堂练习
（一）基础题
下列情况中，力对物体做功的是（ ）
A. 用手托着篮球在水平地面上行走
B. 用力推桌子，桌子未被推动
C. 起重机将货物从地面提升到楼顶
D. 足球被踢出后，在空中飞行的过程
（答案：C，解析：A 力与距离垂直，不做功；B 有力无距离，不做功；C 起重机对货物的拉力向上，货物向上移动，做功；D 足球飞行时不受脚的力，不做功，C 正确）
用 20N 的水平拉力将一个重 50N 的物体在水平地面上匀速拉动了 3m，拉力对物体做的功为（ ）
A. 60J B. 150J C. 210J D. 0J
（答案：A，解析：拉力\(F = 20N\)，水平距离\(s = 3m\)，\(W = Fs = 20N 3m = 60J\)，重力竖直向下，与水平距离垂直，不做功，A 正确）
（二）提升题
一个质量为 5kg 的水桶，装满水后总质量为 25kg（\(g = 10N/kg\)），用绳子将水桶从井中匀速提升了 10m，求绳子的拉力对水桶做的功。
（答案：①水桶匀速上升，拉力与总重力平衡，总重力\(G_{ } = m_{ }g = 25kg 10N/kg = 250N\)，故拉力\(F = 250N\)；②水桶在拉力方向上通过的距离\(s = 10m\)；③拉力做功\(W = Fs = 250N 10m = 2500J\)）
为什么用手提着水桶在水平路面上行走时，手臂会感到累，但物理学中说 “手对水桶的支持力不做功”？请结合做功的两个必要因素解释。
（答案：①手对水桶的支持力方向竖直向上，而水桶在水平路面上移动的距离方向水平，支持力与距离方向垂直，不满足 “物体在力的方向上通过距离” 这一必要因素，因此支持力不做功；②手臂感到累，是因为手臂需要持续发力维持水桶的竖直平衡，防止水桶下落，这种 “累” 是肌肉持续紧张的表现，与物理学中的 “做功” 含义不同）
九、课后作业
实践作业：
家庭小实验：①用弹簧测力计（若有）测量一个苹果的重力，然后将苹果从桌面匀速提升到 1m 高的位置，记录重力\(G\)和提升高度\(h\)，计算手对苹果做的功（\(W = Gh\)）；②观察生活中 3 个 “做功” 的场景（如妈妈提水桶上楼、爸爸推沙发移动）和 2 个 “不做功” 的场景（如爷爷用力搬石头未搬动、奶奶抱着孙子站着不动），分别说明是否做功的原因。
计算练习：估算自己从一楼走到三楼的高度（每层约 3m），测量自己的质量（或估算，如 50kg），计算克服自身重力做的功（\(W = Gh = mgh\)，\(g = 10N/kg\)）。
书面作业：完成课本对应练习题，重点练习 “做功的判断”“机械功的计算”“不做功情况的分析” 相关题目，巩固本节课知识点，为后续学习 “功率”“机械效率” 做好准备。
沪科版2024版物理八年级全册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
10.1机械功
第十章 功与机械能
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
小车在水平拉力作用下水平向右加速运动，______和______两个力对小车的位置变化有“贡献”； ______和______两个力对小车的位置变化没有“贡献”
F
s
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力对物体做了功。
叉车举高货物
支持力对货物做了功。
模型
F
s
F
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力对物体做了功。
拉力对车做了功。
模型
马拉车
s
F
F
起重机吊起货物
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力对物体做了功。
拉力对货物做了功
模型
s
F
F
F
s
F
恒力、曲线
恒力、直线
一长方体物体从立放变成平放的过程中，重力做功了吗？
甲（立放）
乙（平放）
恒力、曲线
变力、曲线
没有做功
s＝0
F≠0
1.有力，但是在力的方向上通过的距离为零。
（无距离不做功）
拉而不动
攀而不动
推而不动
没有做功
s ≠ 0
F = 0
2.有距离，但是在距离同方向上没有作用力。
冰壶在平滑的冰面上滑行的过程中，人做功了吗？____________。
（无力不做功）
没有做功
以下过程中，人对球做了功了吗？
(1)球在空中飞行的过程中_________;
(3)球没离开脚的过程中__________;
(2)球在地面上滚动过程中_________;
没有做功
没有做功
做功
没有做功
s ≠ 0
F = 0
2.有距离，但是在距离同方向上没有作用力。
（无力不做功）
F≠ 0
没有做功（劳而无功）
提着箱子在水平路上走的过程中，拉力做功了吗？___________。
s= 0
3.有力，也有距离，但是力和距离方向是相互垂直的。
（在力的方向上没有距离）
没有做功
s
小孩背着书包在水平路面上行走的过程中，支持力做功了吗？
_____________。
没有做功
3.有力，也有距离，但是力和距离方向是相互垂直的。
没有做功（劳而无功）
F≠ 0
s≠ 0
（在力的方向上没有距离）
1.无距离;
2. 无力;
3. 力和距离的方向垂直。
物体在推力作用下沿斜面向上移动s的过程中，做了功的力有________________。
功＝力×距离
1.功等于力和物体在力的方向上通过的距离的乘积,
2.定义式：
推导式：
3.单位：焦耳（焦，J）
即：1 J＝1 N · m
1J物理意义：
1 N的力使物体在力的方向上通过1 m的过程中所做的功为1 J。
=_______
=____________=____________
（1）单位统一为国际单位
（2）对应性：
W、F、s是对应于同一个力的同一做功过程的物理量。
A
整个过程中所做的功：
4.W=Fs的说明。
B
C
=_______
（3）功只与 F 和 s 有关，与其它力做功情况和物体的运动情况无关。
4.W=Fs的说明。
推力做的功：W1=________;
克服阻力做的功：W2=____;
克服重力做的功：W3=_____;
支持力做的功：W4=_______;
当力和距离反向时叫克服某个力做功；
4.W=Fs的说明。
（4）当力和距离同向时叫某个力做功。
推力做的功：W1=________;
克服阻力做的功：W2=____;
克服重力做的功：W3=_____;
支持力做的功：W4=_______;
4.W=Fs的说明。
（5）当物体以速度 v 匀速直线运动时，时间t内做的功W=______。
（统一为国际单位）
1星题 知识过关
做功了吗
1.下面关于功的说法正确的是( )
D
A.有力就一定做功
B.物体移动了距离一定做功
C.物体受到力并且移动了距离就一定做功
D.物体受到力并且在力的方向上移动了距离，这个力就对物
体做了功
2.［立德树人·五育并举］如图所示，环保卫士小明在学着进
行垃圾分类，下列各环节中小明对瓶子做功的是( )
A
A.从地上拾起瓶子
B.保持瓶子在水平方向上走到可回收垃圾
桶旁边
C.拿着瓶子站在垃圾桶旁不动
D.瓶子离开手后掉落垃圾桶中
做了多少功
3.[2024·唐山一模] 在水平地面上，用 的力沿水平方向
拉着重力为的小车前进 ，在此过程中，拉力与重
力所做的功分别是( )
D
A.， B.,
C., D.,
4.[2024·洛阳期末] 小明将掉在地上的物理课本捡起来放在课
桌上。他对物理课本所做的功最接近( )
B
A. B. C. D.
物理课本的质量大约为 ，故它的重力
；小明从地上把
物理课本捡起来放在课桌上，桌子的高度大约为 ，他对
物理课本做的功 ，故选B。
5.现有甲、乙、丙三个质量不同的物体
，在大小相等的恒
C
A. B.
C. D.
力 作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过
了相等的距离，如图所示。 在三种情况下做的功分别为
、、 ，则三者的大小关系是( )
6.[2024·开封期末] 两辆玩具车甲、乙在水平拉力的作用下沿
水平方向运动，拉力做功之比为 ，通过的路程之比为
，则拉力之比为( )
D
A. B. C. D.
7. [2024·成都中考节选] 如图
所示，“成都造”飞行汽车 是全
国首个民航局适航审定批复的有人驾
驶电动垂直起降飞行器，其最大航程
可达。若飞行汽车载着质量为 的乘客竖直匀速
上升，汽车对该乘客做功为多少？ 取
解：乘客的重力 ，汽车
对该乘客做的功
。
2星题 情境应用
8.如图所示，用一个平行于斜面向上的拉力 将
重力为 的衣物箱从粗糙的斜面底端拉到斜面顶
C
A.重力 B.拉力 C.支持力 D.摩擦力
端，已知斜面对衣物箱的支持力为 ，斜面对衣物箱的摩
擦力为 ，这些力中，没有对衣物箱做功的力是( )
9.［立德树人·五育并举］在某次冰壶
运动中，运动员用 的水平力将
的冰壶(如图甲所示)从 点推至
A
A. B. C. D.
物体因惯性滑行时，推力对其不做功。
点后放手，随后离手后的冰壶沿水平方向继续滑行至 点
停止，如图乙所示，点到点的距离是，点到 点的
距离是 。运动员对冰壶做的功是( )
10.[2024·福州期末] 如图甲所示，物体在水平拉力 的作用
下由静止沿粗糙水平面向右运动， 内拉力随时间变化
的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在
内，物体克服摩擦力所做的功为( )
B
A. B.
C. D.
11.[2024·郑州月考] 小明用弹簧测力计两次沿水
平方向拉着同一物体在同一水平面上运动，两
次运动的 图像如图所示。图线①、②对应
A
A.、 B.、
C.、 D.、
的弹簧测力计示数分别为、 ，相等时间内所做的功分别
为、 ，则它们的关系正确的是( )
功的计算
机械功
力学中的功
做功的两个必要因素
不做功的三种情形
02
01
03
04
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

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