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11.3 机械效率（第 1 课时）
一、课程导入：生活中的 “有效” 与 “无效” 做功
（一）情境体验与提问
实物互动与现象分析：在讲台上完成两组实验 ——①用弹簧测力计直接提升一个重 10N 的钩码，升高 20cm，记录拉力和移动距离；②用一个动滑轮提升同一个钩码，同样升高 20cm，记录拉力和绳子自由端移动距离（约 40cm）。引导学生计算两次做功：直接提升时\(W_1=Gh=10N 0.2m=2J\)；动滑轮提升时\(W_2=Fs=6N 0.4m=2.4J\)。提问：“为什么用动滑轮提升同一钩码，做的功更多？多出来的功用到哪里了？我们真正需要的功是多少？”
导入目标：通过 “额外做功” 的现象，引出 “有用功”“额外功”“总功” 的概念，明确本节课核心 —— 理解机械效率的定义、公式，探究影响机械效率的因素，掌握机械效率的测量方法，建立 “能量利用效率” 的认知。
二、知识点 1：有用功、额外功与总功
（一）三个功的定义
有用功（\(W_{ }\)）：
定义：对人们有用的、必须要做的功，即实现目标所需的功。
实例：
用滑轮提升物体时，有用功是克服物体重力做的功（\(W_{ }=Gh\)，\(G\)为物体重力，\(h\)为物体上升高度）；
用杠杆撬动石块时，有用功是克服石块重力做的功（\(W_{ }=Gh\)，\(G\)为石块重力，\(h\)为石块上升高度）；
用桶打水时，有用功是克服水的重力做的功（\(W_{ }=G_{ ° }h\)，\(G_{ ° }\)为水的重力，\(h\)为提升高度）。
额外功（\(W_{é }\)）：
定义：对人们无用但不得不做的功，通常是克服机械自重、摩擦等做的功。
实例：
用动滑轮提升物体时，额外功是克服动滑轮重力（\(W_{é 1}=G_{ ¨}h\)）和绳子与滑轮间摩擦（\(W_{é 2}\)）做的功；
用桶打水时，额外功是克服桶的重力（\(W_{é }=G_{ }h\)）和桶与绳子摩擦做的功；
用杠杆撬动石块时，额外功是克服杠杆自重和支点摩擦做的功。
总功（\(W_{ }\)）：
定义：人们实际所做的总功，等于有用功与额外功之和。
公式：\(W_{ }=W_{ }+W_{é }\)；
实例：
用动滑轮提升物体时，总功是拉力对绳子做的功（\(W_{ }=Fs\)，\(F\)为拉力，\(s\)为绳子自由端移动距离）；
用杠杆撬动石块时，总功是动力对杠杆做的功（\(W_{ }=F_1L_1\)，\(F_1\)为动力，\(L_1\)为动力臂对应的移动距离）。
（二）实例辨析：区分三个功
以 “用动滑轮提升重 10N 的钩码，动滑轮重 2N，提升高度 0.2m，拉力 6N，绳子自由端移动 0.4m” 为例：
有用功：\(W_{ }=Gh=10N 0.2m=2J\)（克服钩码重力的功）；
额外功：\(W_{é }=W_{ }-W_{ }=Fs-W_{ }=6N 0.4m-2J=2.4J-2J=0.4J\)（主要是克服动滑轮重力的功：\(G_{ ¨}h=2N 0.2m=0.4J\)，忽略摩擦）；
总功：\(W_{ }=Fs=6N 0.4m=2.4J\)（实际拉力做的功）。
三、知识点 2：机械效率的定义与公式
（一）机械效率的定义
定义：有用功跟总功的比值叫做机械效率（用符号 “\(\eta\)” 表示，读作 “eta”）。
物理意义：机械效率反映机械对能量的利用效率 —— 机械效率越高，说明有用功占总功的比例越大，额外功占比越小，机械的性能越好。
（二）机械效率的公式
基本公式：\(\eta=\frac{W_{ }}{W_{ }} 100\%\)（乘以 100% 是为了将比值转化为百分数，便于直观理解）；
推导公式（以动滑轮为例）：
因\(W_{ }=Gh\)，\(W_{ }=Fs\)，且动滑轮中\(s=2h\)（忽略摩擦时\(F=\frac{G+G_{ ¨}}{2}\)），则：\(\eta=\frac{Gh}{Fs} 100\%=\frac{Gh}{\frac{G+G_{ ¨}}{2} 2h} 100\%=\frac{G}{G+G_{ ¨}} 100\%\)；
关键说明：
机械效率是比值，没有单位，通常用百分数表示；
由于额外功始终存在（\(W_{é }>0\)），因此有用功始终小于总功（\(W_{ }（三）常见机械的效率范围
斜面：约 50%-70%（粗糙程度不同，效率不同，越光滑效率越高）；
动滑轮（忽略摩擦）：约 70%-90%（动滑轮越轻，效率越高）；
起重机：约 40%-60%（机械结构复杂，额外功较多）；
抽水机：约 60%-80%（根据型号和使用情况不同）。
四、知识点 3：实验探究：测量动滑轮的机械效率
（一）实验目的
学会测量动滑轮的机械效率；
分析影响动滑轮机械效率的因素。
（二）实验器材
弹簧测力计、动滑轮、钩码（若干，如每个 5N）、细线、刻度尺、铁架台。
（三）实验原理
有用功：\(W_{ }=Gh\)（\(G\)为钩码总重力，\(h\)为钩码上升高度）；
总功：\(W_{ }=Fs\)（\(F\)为拉力，\(s\)为绳子自由端移动距离）；
机械效率：\(\eta=\frac{W_{ }}{W_{ }} 100\%=\frac{Gh}{Fs} 100\%\)。
（四）实验步骤
组装器材：将动滑轮固定在铁架台上，用细线绕过动滑轮，一端挂钩码，另一端连接弹簧测力计；
测量初始数据：
用弹簧测力计测量钩码的总重力\(G\)，记录数据（如\(G=10N\)）；
用刻度尺测量钩码初始位置到铁架台底部的距离\(h_1\)，记录数据（如\(h_1=0.1m\)）；
记录弹簧测力计的初始示数（调零后为 0）；
匀速拉动并记录数据：
用弹簧测力计竖直向上匀速拉动绳子自由端，使钩码缓慢上升，同时观察弹簧测力计的示数\(F\)，记录数据（如\(F=6N\)）；
当钩码上升到一定高度后，停止拉动，用刻度尺测量钩码最终位置到铁架台底部的距离\(h_2\)，计算钩码上升高度\(h=h_2-h_1\)（如\(h=0.2m\)）；
用刻度尺测量绳子自由端初始位置到弹簧测力计挂钩的距离\(s_1\)和最终位置的距离\(s_2\)，计算绳子自由端移动距离\(s=s_2-s_1\)（如\(s=0.4m\)）；
计算机械效率：
有用功：\(W_{ }=Gh=10N 0.2m=2J\)；
总功：\(W_{ }=Fs=6N 0.4m=2.4J\)；
机械效率：\(\eta=\frac{2J}{2.4J} 100\%\approx83.3\%\)；
改变条件重复实验：
增加钩码数量（如\(G=15N\)），重复步骤 2-4，测量并计算机械效率（会发现效率升高）；
在动滑轮轴上涂抹润滑油（减小摩擦），重复步骤 2-4，测量并计算机械效率（会发现效率升高）。
（五）实验结论
影响动滑轮机械效率的因素：
物体重力：其他条件不变时，物体重力越大（增加钩码），有用功占比越大，机械效率越高；
机械自重：其他条件不变时，动滑轮越轻，额外功占比越小，机械效率越高；
摩擦阻力：其他条件不变时，摩擦越小（如涂润滑油），额外功占比越小，机械效率越高。
五、知识点 4：常见误区与纠正
（一）常见误区
误区 1：“机械效率越高，机械做的有用功越多”—— 忽略了总功的影响（如甲机械效率 80%，总功 100J，有用功 80J；乙机械效率 70%，总功 200J，有用功 140J，乙有用功更多）；
误区 2：“省力的机械，机械效率一定高”—— 混淆 “省力” 与 “效率”（如省力的动滑轮，因需克服动滑轮重力，额外功更多，效率可能比不省力的定滑轮低）；
误区 3：“机械效率可以达到 100%”—— 忽略了额外功的存在（无论机械多精密，都存在摩擦或机械自重，额外功无法为 0，效率始终小于 100%）；
误区 4：“测量机械效率时，不需要匀速拉动”—— 错误，非匀速拉动时，弹簧测力计示数不稳定，且拉力可能大于或小于实际平均力，导致总功测量不准确，效率计算偏差。
（二）纠正方法
公式辨析：牢记\(\eta=\frac{W_{ }}{W_{ }} 100\%\)，明确效率与 “有用功占比” 有关，而非 “有用功多少”，需结合总功判断；
实例对比：用 “定滑轮（不省力，效率≈95%）” 与 “动滑轮（省力，效率≈80%）” 对比，说明省力与否与效率无必然联系；
实验验证：通过测量不同条件下的机械效率（如无摩擦理想情况与实际情况），观察效率始终小于 100%，强化 “额外功不可避免” 的认知；
操作规范：实验中强调 “匀速拉动” 的重要性，通过演示 “匀速” 与 “非匀速” 拉动时的示数差异，说明规范操作对数据准确性的影响。
六、课堂小结
三个功的定义：有用功是目标所需的功（\(W_{ }=Gh\)），额外功是无用但不得不做的功，总功是实际做的功（\(W_{ }=W_{ }+W_{é }\)）；
机械效率：有用功与总功的比值（\(\eta=\frac{W_{ }}{W_{ }} 100\%\)），始终小于 100%，反映机械的能量利用效率；
影响因素：物体重力、机械自重、摩擦阻力，增大有用功占比或减小额外功占比，可提高机械效率；
实验测量：以动滑轮为例，通过测量\(G\)、\(h\)、\(F\)、\(s\)，计算\(W_{ }\)、\(W_{ }\)和\(\eta\)。
七、课堂练习
（一）基础题
用一个动滑轮提升重 50N 的物体，物体上升高度 2m，动滑轮重 10N，忽略摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 有用功为 100J B. 额外功为 100J C. 总功为 100J D. 机械效率为 100%
（答案：A，解析：①有用功\(W_{ }=Gh=50N 2m=100J\)；②额外功\(W_{é }=G_{ ¨}h=10N 2m=20J\)；③总功\(W_{ }=100J+20J=120J\)；④效率\(\eta=\frac{100J}{120J} 100\%\approx83.3\%\)，A 正确）
某机械的机械效率为 80%，表示的物理意义是（ ）
A. 总功中有 80% 是额外功 B. 额外功中有 80% 是总功
C. 有用功中有 80% 是总功 D. 总功中有 80% 是有用功
（答案：D，解析：机械效率是有用功与总功的比值，80% 表示总功的 80% 是有用功，20% 是额外功，D 正确）
（二）提升题
用斜面将重为 100N 的物体从斜面底端匀速推到顶端，斜面长 5m，高 2m，推力为 50N，求：（1）有用功；（2）总功；（3）额外功；（4）机械效率。
（答案：①有用功\(W_{ }=Gh=100N 2m=200J\)；②总功\(W_{ }=Fs=50N 5m=250J\)；③额外功\(W_{é }=W_{ }-W_{ }=250J-200J=50J\)（克服斜面摩擦的功）；④机械效率\(\eta=\frac{200J}{250J} 100\%=80\%\)）
为什么用同一动滑轮提升不同重量的物体时，提升的物体越重，机械效率越高？请结合机械效率公式解释。
（答案：设动滑轮重力为\(G_{ ¨}\)，忽略摩擦，机械效率公式为\(\eta=\frac{G}{G+G_{ ¨}} 100\%\)；当提升的物体重力\(G\)增大时，分子\(G\)增大，分母\(G+G_{ ¨}\)也增大，但分子增大的比例比分母大（如\(G_1=10N\)，\(G_{ ¨}=2N\)，\(\eta_1=\frac{10}{12} 100\%\approx83.3\%\)；\(G_2=20N\)，\(\eta_2=\frac{20}{22} 100\%\approx90.9\%\)）；因此物体越重，有用功占总功的比例越大，机械效率越高）
八、课后作业
实践作业：
家庭小实验：①用家中的斜面（如木板搭在台阶上），测量斜面的长、高，用弹簧测力计（若有）拉着物体（如书本）匀速上滑，记录拉力、物体重力，计算斜面的机械效率；②用不同重量的物体（如 1 本练习本、3 本练习本）重复实验，观察机械效率的变化，验证 “物体越重，效率越高” 的结论。
生活观察：记录生活中 2 个提高机械效率的实例（如
沪科版2024版物理八年级全册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
11.3机械效率（第1课时）
第十一章 机械与人
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
，表示事物某一方面的优劣。
种子的发芽率
树的成活率
“率”=
有用量
总量
，表示事物某一方面的优劣。
油烟净化率
工作效率
“率”=
有用量
总量
人把一桶水从1楼提到3楼。
1.有用功：
做功目的：把水提上3楼
做功事件：
（对目的对象做的功）
对人们有用且必须做的功。
对水做功 ；
对桶做功 。
克服自身重力做功 。
2.额外功：
（对非目的对象做的功）
对人们不需要但又不得不做的功。
有用功
额外功
桶掉水中,把装有水的桶捞起来,有用功是___________，额外功是___________，
人用水桶从井里提水,有用功是___________，额外功是__________。
对水做的功
对桶做的功
对水做的功
对桶做的功
1.有用功：
（对目的对象做的功）
对人们有用且必须做的功。
2.额外功：
（对非目的对象做的功）
对人们不需要但又不得不做的功。
3.总功：
有用功和(所有)额外功之和。
人把一桶水从1楼提到3楼。
做功目的：把水提上3楼
做功事件：
对水做功 ；
对桶做功 。
克服自身重力做功 。
有用功
额外功
3.总功：
有用功和(所有)额外功之和。
有用功：
额外功：
总功：
若不计绳重和摩擦，
利用机械做功时，研究对象是机械。
3.总功：
有用功和(所有)额外功之和。
若不计动滑轮重、绳重，
利用机械做功时，研究对象是机械。
3.总功：
有用功和(所有)额外功之和。
0
1
2
3
4
5
N
0
1
2
3
4
5
物体被匀速拉到斜面顶端。
克服做功为0。
利用机械做功时，研究对象是机械。
当水平匀速拉动时，h=0,
沙子重:G沙=100 N
人重:G人= 400 N
滑轮重:G动= 10 N
桶重: G桶= 20 N
口袋重: G袋= 5 N
楼层高:h0= 3m
3.总功：
有用功和(所有)额外功之和。
要把重 100 N 的沙子运上三楼,
从做功利用率看，哪种办法最优？
三楼
二楼
一楼
有用功：
对桶做功：
W1 = 600 J
克服自重做功：
总功 3120J
额外功2520 J
W2 = 120 J
W3 = 2400 J
人提沙子做功
3.总功：
有用功和(所有)额外功之和。
沙子重:G沙=100 N
人重:G人= 400 N
滑轮重:G动= 10 N
桶重: G桶= 20 N
口袋重: G袋= 5 N
楼层高:h0= 3m
有用功：
W1 = 600 J
对桶做功
对动滑轮做功
额外功180J
W2 = 120 J
W3 = 60 J
总功 780 J
拉滑轮利用桶做功
3.总功：
有用功和(所有)额外功之和。
沙子重:G沙=100 N
人重:G人= 400 N
滑轮重:G动= 10 N
桶重: G桶= 20 N
口袋重: G袋= 5 N
楼层高:h0= 3m
有用功：
对口袋做功：
对动滑轮做功：
W1 = 600 J
W2 = 30 J
W3 = 60 J
额外功90J
总功 690 J
这种办法最好！
拉滑轮利用口袋做功
3.总功：
有用功和(所有)额外功之和。
沙子重:G沙=100 N
人重:G人= 400 N
滑轮重:G动= 10 N
桶重: G桶= 20 N
口袋重: G袋= 5 N
楼层高:h0= 3m
若起重机的机械效率是60%，表示所有用功跟总功的比是 。所做有用功在总功中有 ，额外功占 。有用功所占总功的比例越大，机械效率越 。
1.定义：
用百分数表示，没有单位。
有用功跟总功的比值。
表示有用功占总功的比例，
2.物理意义：　　　　　　　　　　
60%
60%
40%
高
常见机械的效率
滑轮组 50%—70%
起重机 40%—50%
抽水机 60%—80%
离心式水泵 60%－80%
1.定义：
用百分数表示，没有单位。
有用功跟总功的比值。
表示有用功占总功的比例，
2.物理意义：　　　　　　　　　　
3.定义式：　　　　　　　　　　
或　　　　　　　　　　
W额外＞0，W总＞W有用　，所以，η＜1
W额外＝0，W总＝W有用 ， 所以，η＝1
（1）理想状态，忽略机械自重和摩擦。
（2）实际状态，要克服机械自重和摩擦做额外功。
4.推导式：　　　　　　　　　　
或　　　　　　　　　　
例题 用如图所示的滑轮组提起200N重的物体G，机械效率为80%，求动滑轮的重力G动？
解一：
解二：
解题方法：写出效率的表达式。
例题 用如图所示的滑轮组提起200N重的物体G，机械效率为80%，求动滑轮的重力G动？
解三：
1星题 知识过关
有用功、额外功和总功
1.如图甲所示，当小点用桶从井中提水时，
小点对桶做的功是________；如图乙所示，
如果桶掉进井里，从井里捞桶时，桶里带着
一些水，这时小点对桶做的功是________，
额外功
有用功
额外功
对水做的功是________。(均填“有用功”或 “额外功”)
2.简单机械在我们的生活中应用非常广泛。爱好实践的小明
同学分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体移动到相同高度，
做有用功最多的是( )
D
A.杠杆 B.斜面 C.滑轮组 D.一样多
机械效率
3.下列说法正确的是( )
D
A.越省力的机械，机械效率越高
B.做功越快的机械，机械效率越高
C.所做有用功越多的机械，机械效率越高
D.有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
4. 如图所示的是甲、乙两机械的做功情况，它
们的有用功均为 ，则机械效率较高的是____机械，总
功较多的是____(前两空均填“甲”或“乙”)，甲机械的额外功
为_____ 。
甲
乙
700
5.某建筑工人用大小为 的拉力，通过
滑轮匀速提升重为 的货物(如图所示)，
此滑轮是____滑轮，机械效率 ______。
定
6.[2024·镇江中考节选] 如图所示，用动滑轮将重力
为的木块匀速提升，所用拉力为 。求:
(1)此过程中的有用功；
解：此过程中的有用功
；
(2)该动滑轮的机械效率。
拉力做的总功
。
该动滑轮的机械效率
。
2星题 情境应用
7.如图所示，甲、乙两人用不同的装置，在
相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同
一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法
正确的是( )
D
A.甲用的力更大 B.甲做的有用功多
C.乙做的总功多 D.乙所用装置的机械效率大
8.小点借助如图所示的滑轮组，用大小为的力 将收纳
箱在水平面上匀速直线拉动，收纳箱 受到的摩擦力大
小为，则此过程滑轮组的有用功是____ ；该装置的机
械效率是______。(不计绳重及滑轮组摩擦)
75
9.[2024·合肥三模改编] 重力为 的
建筑材料放在工地的水平地面上，动滑轮
重 ，用滑轮组将建筑材料提升高度
，滑轮组的机械效率是______。
(忽略绳重和摩擦)
竖直向上拉动物体时，不计绳
重和摩擦，， ,机械
效率可进行推导：
，
与提升高度无关。
10.如图所示，一根质量分布
均匀的木棒， 是它的中点，
现在 点竖直向上施力将挂在
20
点的重力为的物体匀速提升 ，木棒的机械效率
为，不计摩擦，木棒重力为____ 。
11.[2024·西安期末] 如图所示，供轮
椅上下的斜坡长 ，高
。小明用 的拉力平行
于斜坡向上将重为 的木箱从底
400
20
端匀速拉到顶端。他所做的有用功为_____ ，斜坡的机械效
率为________ (精确到 )，木箱所受摩擦力的大小为___
。
有用功：
对人们有用的必须要做的功
并非需要但又不得不做的功
有用功与额外功的总和
有用功跟总功的比值叫做机械效率
机械效率总小于1
机械效率
额外功：
总功：
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
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