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11.3 机械效率（第 2 课时）
一、课程导入：不同机械的效率差异
（一）情境回顾与提问
知识衔接：回顾第 1 课时内容 —— 用动滑轮提升物体时，机械效率受物体重力、动滑轮自重和摩擦影响。展示两组实验数据：①用斜面提升 10N 钩码，斜面长 1m、高 0.3m，推力 4N，效率 75%；②用滑轮组提升同一钩码，动滑轮重 2N，拉力 4N，效率 83.3%。提问：“为什么不同机械提升同一物体，效率不同？如何计算斜面、滑轮组等复杂机械的机械效率？在实际应用中，如何根据需求选择机械并提高效率？”
导入目标：通过不同机械的效率对比，明确本节课核心 —— 掌握斜面、滑轮组的机械效率计算方法，分析提高机械效率的实际策略，结合综合案例解决机械效率相关问题，深化对 “效率优化” 的理解。
二、知识点 1：不同简单机械的机械效率计算
（一）斜面的机械效率
原理与公式：
有用功：克服物体重力做的功（\(W_{ }=Gh\)，\(G\)为物体重力，\(h\)为斜面高度）；
总功：推力对物体做的功（\(W_{ }=Fs\)，\(F\)为沿斜面的推力，\(s\)为斜面长度）；
额外功：克服斜面摩擦做的功（\(W_{é }=W_{ }-W_{ }=fs\)，\(f\)为摩擦力）；
机械效率：\(\eta=\frac{W_{ }}{W_{ }} 100\%=\frac{Gh}{Fs} 100\%\)。
实例计算：
例：用沿斜面的推力将重 50N 的物体匀速推到 1m 高的平台，斜面长 2.5m，推力为 25N，求斜面的机械效率。
解：①有用功\(W_{ }=Gh=50N 1m=50J\)；②总功\(W_{ }=Fs=25N 2.5m=62.5J\)；③效率\(\eta=\frac{50J}{62.5J} 100\%=80\%\)。
影响斜面效率的因素：
斜面倾斜程度：其他条件不变时，斜面越陡（\(h/s\)比值越大），克服重力的有用功占比越大，摩擦越小，效率越高（如垂直提升时，斜面效率≈100%，但推力最大）；
斜面粗糙程度：其他条件不变时，斜面越光滑，摩擦力越小，额外功越少，效率越高（如铺润滑油的斜面效率高于粗糙斜面）。
（二）滑轮组的机械效率
原理与公式：
有用功：克服物体重力做的功（\(W_{ }=Gh\)，\(G\)为物体重力，\(h\)为物体上升高度）；
总功：拉力对绳子做的功（\(W_{ }=Fs\)，\(F\)为拉力，\(s=nh\)，\(n\)为承担物重的绳子段数）；
额外功：克服动滑轮重力（\(W_{é 1}=G_{ ¨}h\)）和摩擦（\(W_{é 2}\)）做的功；
机械效率：\(\eta=\frac{W_{ }}{W_{ }} 100\%=\frac{Gh}{Fs} 100\%=\frac{G}{nF} 100\%\)（因\(s=nh\)，化简后公式更简洁）。
实例计算：
例：用滑轮组（\(n=3\)）提升重 60N 的物体，匀速上升 2m，拉力为 25N，求滑轮组的机械效率。
解：①有用功\(W_{ }=Gh=60N 2m=120J\)；②总功\(W_{ }=Fs=F nh=25N 3 2m=150J\)；③效率\(\eta=\frac{120J}{150J} 100\%=80\%\)。
影响滑轮组效率的因素：
承担物重的绳子段数\(n\)：其他条件不变时，\(n\)越大，拉力越小，但绳子移动距离越长，对效率无直接影响（主要影响因素仍是物重、动滑轮重和摩擦）；
物重与动滑轮重的比值：物重越大、动滑轮越轻，有用功占比越大，效率越高（如提升重型货物的滑轮组效率高于提升轻型货物的）。
（三）不同机械效率的对比
机械类型
核心公式
主要影响因素
效率特点
动滑轮（\(n=2\)）
\(\eta=\frac{G}{G+G_{ ¨}} 100\%\)（忽略摩擦）
物重\(G\)、动滑轮重\(G_{ ¨}\)、摩擦
效率中等（70%-90%），省力但需克服动滑轮重
斜面
\(\eta=\frac{Gh}{Fs} 100\%\)
倾斜程度、粗糙程度、物重
效率中等（50%-80%），省力但需克服摩擦
滑轮组（\(n 3\)）
\(\eta=\frac{G}{nF} 100\%\)
物重\(G\)、动滑轮总重、摩擦、\(n\)
效率较高（70%-95%），可通过增加\(n\)进一步省力
定滑轮
\(\eta 95\%\)（忽略摩擦）
摩擦
效率高，但不省力，仅改变力的方向
二、知识点 2：提高机械效率的实际方法
结合机械效率的影响因素，从 “减小额外功” 和 “增大有用功” 两个核心思路出发，总结实际应用中的优化方法：
（一）减小额外功（核心思路：降低无用消耗）
减小摩擦阻力：
实例：①给机械转动部位（如滑轮轴、斜面）涂抹润滑油，减少滑动摩擦；②用滚动摩擦代替滑动摩擦（如在斜面底部安装滚轮）；③使用轻质、光滑的绳索（如尼龙绳代替麻绳），减少绳子与滑轮的摩擦。
原理：摩擦减小→额外功（\(W_{é }=fs\)）减少→总功不变时，有用功占比增大→效率提高。
减轻机械自重：
实例：①设计滑轮组时，选用轻质合金材料制作动滑轮，降低\(G_{ ¨}\)；②制作斜面时，采用空心钢管搭建，减少斜面自身重力（斜面自重不影响额外功，但过重会增加搬运难度，间接优化效率）；③用轻质塑料桶代替铁桶打水，减少克服桶重的额外功。
原理：机械自重减小→额外功（\(W_{é }=G_{ }h\)）减少→效率提高。
优化机械结构：
实例：①简化滑轮组的绕线方式，减少不必要的滑轮数量（每增加一个滑轮，就增加一份摩擦和自重）；②调整斜面的倾斜程度，在 “省力” 和 “效率” 之间平衡（如搬运重型货物时，选择较陡的斜面，提高效率；搬运轻型货物时，选择较缓的斜面，兼顾省力）。
（二）增大有用功（辅助思路：提升目标效益）
合理增加承载重量：
实例：①起重机吊运货物时，尽量装满货物（不超过额定载重），避免 “空跑” 或 “轻载”；②用桶打水时，尽量装满水，减少 “半桶水” 的运输次数；③用滑轮组提升建筑材料时，一次性提升多件货物（在拉力允许范围内）。
原理：物重增大→有用功（\(W_{ }=Gh\)）增大→额外功不变时，有用功占比增大→效率提高。
缩短无用运动距离：
实例：①调整滑轮组的高度，使物体上升高度刚好满足需求，避免多余的提升距离；②设计斜面时，尽量缩短斜面长度（在高度固定时），减少推力移动的距离（\(s\)减小→总功\(W_{ }=Fs\)减少，有用功不变→效率提高）。
（三）实际应用案例：起重机的效率优化
结构优化：起重机的吊钩滑轮组采用轻质钛合金材料，减少动滑轮自重；滑轮轴使用滚珠轴承，代替滑动轴承，摩擦减小 50% 以上。
操作规范：①吊运时尽量将货物装满，避免轻载；②调整起重臂角度，使货物上升路径最短，减少额外移动距离；③定期维护机械，补充润滑油，清理滑轮凹槽内的杂物，保持摩擦稳定。
效率提升效果：通过以上方法，起重机的机械效率可从 40% 提升至 60%，单次吊运能耗降低约 30%，显著节约成本。
三、知识点 3：机械效率的综合计算与应用
（一）含多个额外功的综合计算
例：用滑轮组（\(n=2\)）提升重 80N 的物体，动滑轮重 10N，物体上升 3m，拉力为 50N，求：（1）有用功；（2）总功；（3）额外功；（4）克服摩擦的额外功；（5）机械效率。
解：①有用功\(W_{ }=Gh=80N 3m=240J\)；②总功\(W_{ }=Fs=F 2h=50N 6m=300J\)；③额外功\(W_{é }=W_{ }-W_{ }=300J-240J=60J\)；④克服动滑轮的额外功\(W_{é 1}=G_{ ¨}h=10N 3m=30J\)；⑤克服摩擦的额外功\(W_{é 2}=W_{é }-W_{é 1}=60J-30J=30J\)；⑥效率\(\eta=\frac{240J}{300J} 100\%=80\%\)。
（二）结合功率的综合问题
例：用斜面将重 100N 的物体匀速推到 2m 高的平台，斜面长 5m，推力为 50N，推力的功率为 25W，求：（1）斜面的机械效率；（2）推力做功的时间。
解：①有用功\(W_{ }=Gh=100N 2m=200J\)；总功\(W_{ }=Fs=50N 5m=250J\)；效率\(\eta=\frac{200J}{250J} 100\%=80\%\)；②由\(P=\frac{W_{ }}{t}\)得，时间\(t=\frac{W_{ }}{P}=\frac{250J}{25W}=10s\)。
四、知识点 4：常见误区与纠正（进阶版）
（一）常见误区
误区 1：“斜面越陡，效率越高，所以所有场景都应选择最陡的斜面”—— 忽略了 “省力” 需求，斜面越陡，效率越高，但推力越大（如垂直提升效率最高，但推力等于物重，费力），实际应用中需平衡 “效率” 与 “省力”（如搬运老人轮椅，需选择较缓的斜面，兼顾省力）；
误区 2：“滑轮组的绳子段数\(n\)越多，效率越高”—— 错误，\(n\)越多，需要的动滑轮数量越多，动滑轮总重增大，额外功增多，效率反而可能降低（如\(n=5\)的滑轮组比\(n=3\)的多 2 个动滑轮，额外功增加，效率可能从 80% 降至 75%）；
误区 3：“提高效率的唯一方法是减小额外功”—— 忽略了 “增大有用功” 的作用，在额外功无法进一步减小的情况下（如机械已润滑、自重固定），增加物重（如起重机满负荷吊运）可显著提高效率；
误区 4：“机械效率计算中，不需要考虑机械自身的重力（如斜面自重）”—— 正确，斜面、杠杆等机械的自重不直接产生额外功（额外功主要来自摩擦），只有动滑轮、桶等 “随物体一起运动的机械”，其自重才会产生额外功。
（二）纠正方法
实际需求分析：通过 “搬运重型货物” 与 “搬运轻型货物” 的场景对比，说明斜面倾斜程度的选择需结合 “效率” 与 “省力”；
数据验证：计算不同\(n\)的滑轮组效率（如\(n=2\)时\(\eta=83.3\%\)，\(n=4\)时\(\eta=80\%\)），证明\(n\)过多会降低效率；
公式推导：结合\(\eta=\frac{G}{G+G_{ ¨}} 100\%\)，说明当\(G_{ ¨}\)固定时，\(G\)增大→\(\eta\)增大，强化 “增大有用功” 的作用；
概念辨析：明确 “随物体运动的机械自重”（如动滑轮）才产生额外功，“固定不动的机械自重”（如斜面、定滑轮）不产生额外功，避免混淆。
五、课堂小结
不同机械的效率计算：斜面用\(\eta=\frac{Gh}{Fs} 100\%\)，滑轮组用\(\eta=\frac{G}{nF} 100\%\)，需结合机械特点选择公式；
提高效率的方法：核心是 “减小额外功”（减摩擦、轻自重、优化结构）和 “增大有用功”（增物重、短距离），需结合实际需求平衡；
综合应用：能解决含多个额外功、结合功率的复杂问题，明确机械效率在工程优化中的实际价值。
六、课堂练习
（一）基础题
用斜面将重 60N 的物体匀速推到 1.5m 高的平台，斜面长 3m，推力为 35N，斜面的机械效率为（ ）
A. 75% B. 80% C. 85.7% D. 90%
（答案：C，解析：①\(W_{ }=60N 1.5m=90J\)；②\(W_{ }=35N 3m=105J\)；③\(\eta=\frac{90J}{105J} 100\%\approx85.7\%\)，C 正确）
用滑轮组（\(n=4\)）提升重 120N 的物体，匀速上升 1m，拉力为 40N，滑轮组的机械效率为（ ）
A. 75% B. 80% C. 85% D. 90%
（答案：A，解析：①\(W_{ }=120N 1m=120J\)；②\(W_{ }=40N 4 1m=160J\)；③\(\eta=\frac{120J}{160J} 100\%=75\%\)，A 正确）
（二）提升题
用滑轮组（\(n=3\)）提升重 90N 的物体，动滑轮重 15N，忽略摩擦，求：（1）拉力大小；（2）机械效率；（3）若提升的物体重力变为 150N，机械效率变为多少？
（答案：①忽略摩擦，\(F=\frac{G+G_{ ¨}}{n}=\frac{90N+15N}{3}=35N\)；②\(\eta=\frac{G}{G+G_{ ¨}} 100\%=\frac{90N}{105N} 100\%\approx85.7\%\)；③物体重力变为 150N 时，\(\eta'=\frac{150N}{150N+15N} 100\%\approx90.9\%\)）
沪科版2024版物理八年级全册
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11.3机械效率（第2课时）
第十一章 机械与人
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
1.定义式：　　　　　　　　　　
或　　　　　　　　　　
W额外＞0，W总＞W有用　，所以，η＜1
W额外＝0，W总＝W有用 ， 所以，η＝1
（1）理想状态，忽略机械自重和摩擦。
（2）实际状态，要克服机械自重和摩擦做额外功。
2.推导式：　　　　　　　　　　
或　　　　　　　　　　
1. 原理：
弹簧测力计、
竖直向上，缓慢匀速拉动弹簧测力计。
2. 器材：
3.注意事项：
刻度尺、
铁架台、滑轮、细线、钩码。
4.研究方法：
控制变量法：
G/N h/m F/N s/m W有/J W总/J η
1
2
3
（1）保持动滑轮重一定，改变钩码重力。
4.过程：
动滑轮重一定,物重越大，机械效率______。
结论1：
越高
（2）保持钩码重力一定，改变动滑轮重。
G/N h/m F/N s/m W有/J W总/J
1
2
4.过程：
物重一定，动滑轮越重，机械效率______。
结论2：
越低
甲
乙
（1）动滑轮重一定，物重越大，机械效率越_______。
（3）摩擦、绳重越大，机械效率越_______
（2）物重一定，动滑轮重越重，机械效率越_______。
5.影响滑轮组机械效率的因素
高
低
低
甲
乙
6.影响机械效率的因素和提高机械效率的方法:
（1）影响机械效率的因素
⑴减轻机械自重、
减小摩擦力、
⑵增加提升的物重。
减轻绳重；
（2）提高机械效率的方法
A.机械的自重、摩擦、绳重
B.提升的物体重力
1. 研究对象是滑轮组，而不是物体。
2.竖直安装的滑轮组的机械效率
推导一：
推导二：
滑轮组的机械效率只与物重和动滑轮重有关，与绳子段数等其它因素无关；重物越重，动滑轮越轻，机械效率越高。
4.水平安装的滑轮组的机械效率。
（不计滑轮重、绳重）
额外功是克服滑轮组内各组件之间的摩擦做功。
总功：拉力 F 做功。
有用功：克服物体重力 G 做功。
额外功：克服摩擦力 f 做功。
摩擦力和拉力、重力的关系。
0
1
2
3
4
5
N
0
1
2
3
4
5
物体被匀速拉到斜面顶端。
1.机械效率：
或：
0
1
2
3
4
5
N
0
1
2
3
4
5
物体被匀速拉到斜面顶端。
2.摩擦力和拉力的关系：
因为，
所以，
0
1
2
3
4
5
N
0
1
2
3
4
5
物体被匀速拉到斜面顶端。
3.拉力和重力的关系：
因为，
所以，
若斜面光滑，则η=1，得：
利用斜面可省力，但要费距离。
0
1
2
3
4
5
N
0
1
2
3
4
5
物体被匀速拉到斜面顶端。
使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功。
因为，
所以，
1星题 知识过关
测量滑轮组机械效率
1.同学们进行了“影响滑轮组机械效
率因素”的实验探究，用到的装置如
图所示，实验数据记录如表所示。
实验 序号 钩码重 力 钩码上升 高度 绳端拉力 绳端移动 距离 机械效率
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6
2 2 0.2 1.2 0.6 ___
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5
【基础设问】
(1)实验中应沿竖直方向______拉动弹簧测力
计。
匀速
(2)发现实验过程中边拉边读数，弹簧测力计
示数不稳定，某同学认为应该静止时读数。
不正确
摩擦
你认为他的想法________(填“正确”或“不正确”)，因为他没
有考虑到______对滑轮组机械效率的影响。
(3)第2次实验测得的机械效率是________。
(结果精确到 )
(4)比较1、2两次实验数据可得出：使用同
一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效
率与______________无关。
重物上升高度
(5)比较______两次实验数据可得出：同
一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械
效率越高。
1、3
(6)分析表中数据可知：第4次实验是用
图____所示装置来完成的。
丙
(7)比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，
动滑轮越重机械效率越____。
低
提高机械效率的方法
2.[2024·郑州期末] 提高机械效率可以充分地发挥机械
设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意
义。欲使如图所示的滑轮组机械效率提高，下列措施
可行的是( )
C
A.改变绳子的绕法 B.增加提升高度
C.增大物体的重力 D.减小定滑轮的重力
3.一个滑轮组经过改进后提高了机械效率，用它把同一个物
体匀速提升同样的高度时，改进后与改进前相比( )
B
A.机械做功加快 B.有用功不变，总功减少
C.有用功减少，总功增多 D.改进后机械效率可能等于1
2星题 情境应用
4.[2024·漳州期末] 用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械
效率 与物重的关系，改变 ，竖直向上匀速拉动弹簧
测力计，计算并绘出 与 的关系如图乙所示(不计绳重和
摩擦)。则下列说法正确的是( )
A.此滑轮组中动滑轮的重力为
B.当物重 时，滑轮组机械效
率为
C.同一滑轮组的机械效率随 的增大而
增大，最后等于
D. 不变，改变图甲中的绕绳方式，滑
轮组的机械效率不改变
√
5.[2024·厦门月考] 如图所示，工人们利用同
一滑轮组，根据需要用两种方式来提起等重
的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则___ ，
机械效率___(前两空均填“ ”“ ”或“
所提建筑材料的重力
” )，摩擦及绳重忽略不计，影响滑轮组机械效率的原因有
____________________ (写出一点即可)。
6.如图所示，某实验小组的同
学们在探究“斜面的机械效率”
的实验时，用弹簧测力计沿斜
面匀速向上拉动物块，收集的
实验数据如表所示。
实验 序号 斜面的倾 斜程度 物块重 力 斜面高 度 拉力 斜面长 度 机械效
率
1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7
2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1
3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4
(1)实验过程中，应沿斜面向上______
拉动物块。
匀速
(2)分析表中的数据可得出：在其他条件
一定时，斜面越缓越____(填“省”或“费”)
力；斜面越省力，机械效率越____
(填“高”或“低”)。
省
低
(3)该小组又进行了第4次实验，他们在斜
面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面
的高和长分别是和 ，用弹簧测
低
力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹
簧测力计的示数为 ，并将数据记录到表格中，通过与
第2次测量结果相比较，得出：在其他条件一定时，斜面越
粗糙，斜面的机械效率越____(填“高”或“低”)。
(4)根据表中数据计算出，第3次实验时，物块与斜面间的滑
动摩擦力_____ 。
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！

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