资源简介

(共46张PPT)
专项突破1　密度、压强、
浮力综合计算
1
一、基础模型分析
2
二、分层突破
云南省近6年考情分析 考点 题型 年份 2025 2024 2023 2022 2021 2020
密度、压强、浮力综合计算 选择题 10,3分
填空题 18第2空,1分
综合题 23,9分 23,9分 25,9分 25,9分
考情总结： 1.知识点考查频次：近6年连续考查；结合漂浮、悬浮考查4次；出水入水类考查2次，结合排水考查1次 2.题型及分值：选择题中考查1次，填空题中考查1次，综合题中考查4次.每年1道，1~9分. 一、基础模型分析
常见物理量的分析及计算(F浮、F压、p)
压强、浮力常见模型受力分析
模型 图示
图1
图2 图3(细线拉
力大于零)
图4 图5(细线拉力大于零)
图6
物块 受力 分析
计算 浮力 F浮＝ρ液gV排＝G排 G物
F浮
F
G物
F浮
F支
G物
F浮
F
模型 图示
图1
图2 图3(细线拉
力大于零)
图4 图5(细线拉力大于零)
图6
物块 受力 分析
计算 浮力 F浮＝G物 F浮＝ G物＋F F浮＝G物－F支 F浮＝ F浮＝______
G
F浮
F
G
F浮
F支
G物
F浮
F
G物－F
G物＋F
对容器整体进行受力分析 注：整体受力分析时图3中的绳子拉力为内力，因此不考虑
容器对水平面的压力与压强 F压＝ F压＝G容＋ G液＋G物－F　 　　 F压＝

p＝ G容＋G液＋G物
G容＋
G液＋G物＋F
G容+G液+G物
F支
方法指导
方法一：p＝ρ液gh(适用于所有容器)
方法二：先压力，后压强(仅适用于柱形容器)
液体对容器底的压强
液体对容器底的压力，其大小等于容器中液体的重力与物体排开液体的
重力之和，即F压＝G液＋F浮；对容器底的压强p＝＝
二、分层突破
一阶　漂浮、悬浮类(6年4考)
1. (漂浮)(2025广安节选)某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学
产生了浓厚的兴趣.他用底面积为200 cm2的长方体容器(厚度不计)装
一定量的水，将一个重为4 N，边长为10 cm的正方体A放入容器中处
于漂浮状态.如图所示，此时水的深度为18 cm.(ρ水＝1.0×103
kg/m3，g取10 N/kg)求：
第1题图
(1)容器底部受到水的压强；
解：(1)容器底部受到水的压强p＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×0.18 m＝1.8×103 Pa
(2)A漂浮时浸入水中的深度.
解：(2)A处于漂浮状态，A受到的浮力F浮＝GA＝4 N
由F浮＝ρ水gV排得A排开水的体积V排＝＝
＝4×10－4 m3＝400 cm3
A漂浮时浸入水中的深度h浸＝＝＝4 cm
他用底面积为200 cm2的长方体容器(厚度不计)装一定量的水，将一个重为4 N，边长为10 cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态.如图所示，此时水的深度为18 cm.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
2. (漂浮、悬浮)(2021云南18题)如图所示，水中有一支长14 cm，底部嵌
有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1 cm，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水
对容器底部产生的压强 (选填“变大”“变小”或“不变”)，熄
灭时蜡烛所剩长度为 cm.(ρ蜡＝0.9×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
第2题图
变小
4
3. (漂浮)(2022云南25题)在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量
为54 g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉.老师请大家思考能否让
橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了如图所示的厚
度均匀的半球状“小碗”，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮(ρ泥＝
1.2 g/cm3，ρ水＝1.0 g/cm3，半球的体积公式是V＝πR3，π取3， 取
1.65，g取10 N/kg).
第3题图
(1)橡皮泥放入水槽前，水的深度是0.1 m，求水对水槽
底部的压强；
解：(1)水深为0.1 m时，水对水槽底部的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa
(2)求橡皮泥的体积；
解：(2)根据ρ＝可知橡皮泥的体积
V泥＝＝＝45 cm3
(3)橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是多少？
解：(3)橡皮泥小碗漂浮在水面上时受到的浮力
F浮＝G泥＝m泥g＝54×10－3 kg×10 N/kg＝0.54 N
小碗漂浮(ρ泥＝1.2 g/cm3，ρ水＝1.0 g/cm3，半球的体积公式是V＝πR3，π取3， 取1.65，g取10 N/kg).
第3题图
(4)橡皮泥“小碗”的厚度d要满足什么条件，才能够漂浮在水面上？
解：(4)橡皮泥小碗恰好漂浮，有F浮＝G泥，设此时小碗外侧半径为R，则
ρ水gπR3＝m泥g
解得R＝＝＝3 cm
小碗的体积为V碗＝V泥，设小碗空心部分的半径为r，则V泥＝πR3－πr3
小碗漂浮(ρ泥＝1.2 g/cm3，ρ水＝1.0 g/cm3，半球的体积公式是V＝πR3，π取3， 取1.65，g取10 N/kg).
第3题图
解得r＝＝＝ cm＝1.65 cm
则d＝R－r＝3 cm－1.65 cm＝1.35 cm
分析可得0＜d≤1.35 cm
第3题图
4. (漂浮)(2025云南23题)2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋
钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示.它具备11 000米超深水钻探能
力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想.钻探船上高耸的
井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心.(g取10 N/kg)
第4题图
(1)“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下
通过.只要 (选填“空载”或“满载”)时能通过大桥，就能始终
确保安全通行.
空载
(2)求在水深5 000 m处海水对钻头的压强.(ρ海水取1.0×103 kg/m3)
解：(2)水的深度h＝5 000 m，海水对钻头的压强
p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5 000 m＝5×107 Pa
(3)科创小组估测井架质量为5×106 kg，井架与甲板接触面积为400 m2，
求井架对甲板的压强.
解：(3)井架对甲板的压力
F＝G架＝m架g＝5×106 kg×10 N/kg＝
5×107 N
井架对甲板的压强p'＝＝＝1.25×105 Pa
(4)为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用
两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为l＝4 m的矩形板材，制作了如图
乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计.船底短边d＝1 m，
船身高度h＝1 m，θ＝45°，船头竖立有旗杆.将船放入平静的湖水中进
行实验，当装载m＝1 800 kg货物时吃水深度为h1＝0.4 m.若桥离水面的
高度H＝3 m，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度.(货物
高度始终低于旗杆顶部，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
解：(4)m＝1 800 kg的货物的重力
G＝mg＝1.8×103 kg×10 N/kg＝1.8×104 N
装载1 800 kg货物的实验船漂浮时受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(4 m×1 m×0.4 m＋0.4
m×0.4 m××4 m×2)＝2.24×104 N
实验船自重
G船＝F浮－G＝2.24×104 N－1.8×104 N
＝4.4×103 N
旗杆高度最高且实验船空载时，吃水深度为h2
由F浮'＝G船＝ρ水gV排'＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(4 m×1 m ×h2＋
h2×h2××4 m×2)＝4.4×103 N
解得h2＝0.1 m
要实验船始终能安全通过此桥，旗杆的最大高度为
h3＝H－(h－h2)＝3 m－(1 m－0.1 m)＝2.1 m
二阶　施加外力、提拉模型(不涉及液面变化问题)
5. (施加压力)如图，已知容器的重力G容＝1 N、底面积为200 cm2，装入
水的质量m水＝2 kg.用力F将边长为10 cm、重力G物＝6 N的正方体木块A
逐渐向下压，使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，则此时木块A所受浮
力F浮＝ N，此时木块受力的关系是 (用字母表
示)，施加在木块A上的力F为 N，容器对水平地面的压力F压＝
(用字母表示)，容器对水平地面的压强为 Pa.
(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
10
F浮＝G物＋ F
4
G物
＋m水g＋F＋G容
1 550
　第5题图
6. (提拉模型)(2019云南25题节选)某水底打捞作业中，需将一长方体石柱
从水底匀速打捞出水.如图所示是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底
深度h变化的图像.(水的阻力及水面变化忽略不计，ρ水＝1.0×103 kg/m3，
g取10 N/kg)求：
第6题图
(1)石柱浸没在水中受到的浮力；
解：(1)由题图可知，石柱浸没在水中受到的浮力
F浮＝G－F1＝12 500 N－7 500 N＝5 000 N
(2)在水底时石柱上表面受到水的压强.
解：(2)在水底时石柱上表面距水面的深度
h＝h2－h1＝5 m－(5 m－3 m)＝3 m
在水底时石柱上表面受到水的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 m＝3×104 Pa
6. (提拉模型)(2019云南25题节选)某水底打捞作业中，需将一长方体石柱
从水底匀速打捞出水.如图所示是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底
深度h变化的图像.(水的阻力及水面变化忽略不计，ρ水＝1.0×103 kg/m3，
g取10 N/kg)求：
第6题图
7. ( 快答App·答疑高频试题196次)(压入水中)如图所示的装置是可以
测量物体质量的“浮力秤”.其中，圆柱形薄壁小筒的高H＝20 cm，小筒
底部有黑色的配重块，配重块的质量为m0＝200 g(不计小筒和秤盘的质
量).“浮力秤”竖直漂浮在圆柱形大筒的水中，大筒的底面积S大＝100 cm2.当秤盘上不放物体时，小筒浸入水中深度为h0＝10 cm，此时水面在小筒上正对该“浮力秤”的零刻度线0.称量时把待测物体放入秤盘，此时水面在小筒上所指的示数就是待测物体的质量.当小筒口刚好
与大筒中的水面相平时就是“浮力秤”的最大测量值.
已知大筒足够深，水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3，
g取10 N/kg.求：
第7题图
(1)当秤盘上不放物体时，小筒底部受到水的压强；
解：(1)小筒浸入水中深度为h0＝10 cm＝0.1 m
压强p＝ρ水gh0＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa
其中，圆柱形薄壁小筒的高H＝20 cm，小筒底部有黑色的配重块，配重块的质量为m0＝200 g(不计小筒和秤盘的质量).“浮力秤”竖直漂浮在圆柱形大筒的水中，大筒的底面积S大＝100 cm2.当秤盘上不放物体时，小筒浸入水中深度为h0＝10 cm，此时水面在小筒上正对该“浮力秤”的零刻度线0.称量时把待测物体放入秤盘，此时水面在小筒上所指的示数就是待测物体的质量.当小筒口刚好与大筒中的水面相平时就是“浮力秤”的最大测量值.已知大筒足够深，水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
(2)该浮力秤的最大测量值.
其中，圆柱形薄壁小筒的高H＝20 cm，小筒底部有黑色的配重块，配重块的质量为m0＝200 g(不计小筒和秤盘的质量).“浮力秤”竖直漂浮在圆柱形大筒的水中，大筒的底面积S大＝100 cm2.当秤盘上不放物体时，小筒浸入水中深度为h0＝10 cm，此时水面在小筒上正对该“浮力秤”的零刻度线0.称量时把待测物体放入秤盘，此时水面在小筒上所指的示数就是待测物体的质量.当小筒口刚好与大筒中的水面相平时就是“浮力秤”的最大测量值.已知大筒足够深，水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
解：(2)当测量最大质量时，小筒口恰好与大筒中的水面相平，H＝20
cm，是秤盘上不放物体时小筒浸入水中深度的2倍
根据F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh浸可知
秤盘上不放物体时受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×SH＝m0g
测量最大质量时受到的浮力F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×103 kg/m3×10
N/kg×SH＝(m0＋m')g
解得m'＝m0＝200 g
图示 已知条件 推导计算
物体浸入液体的体积V排、容器面积S容 物体浸入液体的体积的增加量等于
初末状态排开液体的体积的变化量：
初状态：V水＋V排1＝S容h1
末状态：V水＋V排2＝S容h2
末状态→初状态：V排2－V排1＝S容
Δh，即ΔV排＝V排2－V排1
Δh＝＝① 　 　
以入水为例，出水即入水的逆过程.

三阶　液面变化问题(6年3考)
(2023.23)
类型
1
出入水
图示 已知条件 推导计算
物体上下移动的高度h移、容器底面积S容、物体底面积 S物 物体浸入液体的体积的增加量等于初末
状态排开液体体积的变化量：
初状态：V排1＝S物h1
末状态：V排2＝S物h2＋S物h移＝S物(h2＋h移)
末状态→初状态：ΔV排＝V排2－V排1＝S物(h2＋
h移)－S物h1＝S物(h2－h1＋h移)＝S物(Δh＋h移)
即ΔV排＝S物(Δh＋h移)
Δh＝＝② 　 　→Δh＝③


8. (出水)如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上的拉力作用下以
0.1 m/s的速度从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定高度处.图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像.金属块浸没在水中时受到
的浮力为 N，金属块的重力为 N，密度为 g/cm3，其
上表面刚要露出水面时，下表面受到水的压强为 Pa.(g取
10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，忽略水的深度变化)
20
54
2.7
4×103
第8题图
9. (入水)如图所示，底面积为200 cm2的柱形容器放在水平桌面上，容器
内装有足量的水，水面上方通过细绳系有一边长为10 cm，密度大于水的
正方体物块，现将正方体物块缓慢下移，使其浸入水中的体积为其总体
积的一半，水未溢出(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3).求：
第9题图
(1)正方体物块排开水的体积.
解：(1)正方体的体积V＝l3＝(10 cm)3＝1 000 cm3
正方体浸入水中的体积为其总体积的一半，则排开水的体积
V排＝＝＝500 cm3
(2)容器中液面上升的高度.
解：(2)容器中液面上升的高度
Δh＝＝＝2.5 cm
水面上方通过细绳系有一边长为10 cm，密度大于水的正方体物块，现将正方体物块缓慢下移，使其浸入水中的体积为其总体积的一半，水未溢出(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3).求：
第9题图
解法二：正方体物块受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×500×10－6 m3＝5 N
由力的作用是相互的可知，水对容器底压力的变化量ΔF＝F浮＝5 N
水对容器底压强的变化量
Δp＝＝＝250 Pa
(3)(一题多解)水对容器底压强的变化量.
解：(3)解法一：水对容器底压强的变化量
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.5×10－2 m＝250 Pa
水面上方通过细绳系有一边长为10 cm，密度大于水的正方体物块，现将正方体物块缓慢下移，使其浸入水中的体积为其总体积的一半，水未溢出(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3).求：
第9题图
10. (入水)(2023云南23题)如图所示，将重为3 N、底面积为150 cm2装有水
的薄壁(不计厚度)柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感
器的示数为30 N. 用轻质细线悬挂一重20 N、高15 cm、底面积为60 cm2
不吸水的圆柱体.初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4 cm，现提住细
线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7 cm时，水面达到
溢水口，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
第10题图
(1)圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；
解：(1)由题意可知，溢水杯对压力传感器的压力F＝30 N，
则溢水杯对压力传感器的压强
p＝＝＝2×103 Pa
(2)圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
解：(2)由题意可知溢水杯和水的总重力G总＝30 N
溢水杯中水的重力
G水＝G总－G杯＝30 N－3 N＝27 N
由G＝mg可得溢水杯中水的质量
m水＝＝＝2.7 kg
示数为30 N. 用轻质细线悬挂一重20 N、高15 cm、底面积为60 cm2
不吸水的圆柱体.初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4 cm，现提住细
线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7 cm时，水面达到
溢水口，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
第10题图
(3)圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
解：(3)圆柱体刚好浸没水中时排开水的体积
V排＝V＝S柱h＝60 cm2×15 cm＝900 cm3＝9×10－4 m3
圆柱体刚好浸没时受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×9×10－4 m3＝9 N
细线对圆柱体的拉力
F拉＝G物－F浮＝20 N－9 N＝11 N
示数为30 N. 用轻质细线悬挂一重20 N、高15 cm、底面积为60 cm2
不吸水的圆柱体.初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4 cm，现提住细
线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7 cm时，水面达到
溢水口，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
第10题图
示数为30 N. 用轻质细线悬挂一重20 N、高15 cm、底面积为60 cm2
不吸水的圆柱体.初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4 cm，现提住细
线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7 cm时，水面达到
溢水口，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
第10题图
(4)圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量.
解：(4)水面刚达到溢水口时，相对于初始水面圆柱体浸入的深度
h2＝h总－h1＝7 cm－4 cm＝3 cm
圆柱体浸入水中的体积
V'＝S柱h2＝60 cm2×3 cm＝180 cm3
此时溢水杯内水面升高的高度
Δh＝＝＝2 cm＝0.02 m
水对溢水杯底部压强的变化量
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m＝200 Pa
第10题图
液面在物体的上下表面以外 液面在物体的上下表面之间 图示
液面
高度
变化量 Δh＝ Δh＝ ΔV液＝V左＋V右＝
Δh(S左＋S右)＝
Δh(S容－S物)→Δh＝
①

类型
2
注排水(无绳杆、有绳杆)( 快答App·答疑高频考点2 1次)
(2024.10，2020.25)
11. (排水)(2024云南10题)(多选)一质量为900 g、底面积为100 cm2、高为
12 cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2 kg水的薄壁(厚度不计)柱形容器内，
容器底面积为300 cm2 ，如图所示.打开阀门K，放出3 kg的水后关闭阀门
(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg).下列说法正确的是(　AD　)
A. 圆柱体的密度为0.75×103 kg/m3
B. 放水前水面距容器底部的高度为14 cm
C. 放水后水对容器底部的压力为21 N
D. 放水后水对容器底部的压强为600 Pa
第11题图
AD
12. (注水)(2020云南25题)如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5 kg，底
面边长为0.5 m的正方体水槽，水槽内有一实心球.逐渐往水槽内加水，
球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h＝7 cm时，球刚好有一
半体积浸入水中.不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取
10 N/kg.求：
第12题图
(1)实心球的体积和水深7 cm时水
槽底部受到液体的压强；
解：(1)由图乙可知，实心球有一半体积浸入水中时受到的浮力
F浮＝7.18 N
由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球得，实心球的体积
V球＝＝＝1.436×10－3 m3
水深7 cm时水槽底部受到液体的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg
×0.07 m＝700 Pa
水平桌面上有个质量为2.5 kg，底面边长为0.5 m的正方体水槽，水槽内有一实心球.逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h＝7 cm时，球刚好有一半体积浸入水中.不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
(2)实心球的密度(结果保留两位有效数字)；
解：(2)由图乙可知，水深大于10 cm时，实心球处于漂浮状态，根据浮沉
条件可知，实心球的重力
G球＝F浮'＝12.92 N
实心球的质量m＝＝＝1.292 kg
实心球的密度
ρ球＝＝≈0.90×103 kg/m3
水平桌面上有个质量为2.5 kg，底面边长为0.5 m的正方体水槽，水槽内有一实心球.逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h＝7 cm时，球刚好有一半体积浸入水中.不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
(3)实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强.
解：(3)空水槽对水平桌面的压力
F水槽＝G水槽＝m水槽g＝2.5 kg×10 N/kg＝25 N
当水深等于10 cm时，实心球刚好离开水槽底部，此时水槽底受到水的压
强p'＝ρ水gh'＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa
水槽底面积
S＝a2＝(0.5 m)2＝0.25 m2
水槽底受到水的压力
F水＝p'S＝1 000 Pa×0.25 m2＝250 N
水槽对水平桌面的压力
F＝F水＋F水槽＝250 N＋25 N＝275 N
水槽对水平桌面的压强p″＝＝＝1 100 Pa
一题多解
解：(3)水槽底面积S＝a2＝(0.5 m)2＝0.25 m2
实心球刚好离开水槽底部时，水和实心球排开水的总体积V＝Sh＝
0.25 m2×10×10－2 m＝0.025 m3
实心球刚好漂浮，实心球重力等于排开水的重力，所以水和实心球总
质量 m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×0.025 m3＝25 kg
水槽对水平桌面的压力等于水和实心球总重力加上水槽的重力，则
F＝G总＝m总g＝(25 kg＋2.5 kg)×10 N/kg＝275 N
水槽对水平桌面压强
p＝＝＝1 100 Pa

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