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题型六 杠杆的动态分析
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1.定性分析力的变化 [2023 福建泉州二模]如图，长为L 的轻质木板(不计质量)，左端可绕O 点转动，右端放一重为 G 的小物块，用竖直向上的力 F拉着木板的右端，使木板始终在水平位置保持静止。小物块向左匀速滑行过程中，下图能正确表示拉力 F 与小物块运动时间t的关系的是 ( )
2.定性分析力的变化 [2024 江苏苏州中考]健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是 。若要增加训练强度，应将配重盘向 (选填“a”或“b”)端移。
3.判断杠杆是否再平衡[2024 四川广安期末]一同学把一根蜡烛截成长度不同的两段，竖立在轻质杠杆的两边(支点在杠杆中点)。调整蜡烛使杠杆水平平衡，如图所示。若同时点燃蜡烛(设燃烧速度相同)，过一段时间后(蜡烛均未燃尽)，杠杆将 ( )
A.左端下沉247650088900
B.右端下沉
C.仍保持平衡
D.条件不足，无法判断
4.判断杠杆是否再平衡[2024 河北石家庄期中]如图所示，在均匀直尺的中央挖一小凹槽，把一个薄金属片的一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹槽内制成一个简易“天平”，静止时直尺水平平衡，在直尺的两侧各放一个相同的轻质小盘，在小盘中倒入质量不等的大米和小米，调整小盘在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡，下列说法正确的是 ( )
A.大米的质量大于小米的质量
B.再次在两盘中分别加入质量相等的大米和小米，直尺左端将向下倾斜
C.使两盘中大米和小米质量均变为原来的二倍，直尺左端将向下倾斜
D.使两盘均向支点移动相同距离，直尺右端将向下倾斜
5.判断杠杆是否再平衡[2023 江苏苏州三模]在质量可忽略的杠杆的A、B两端挂有体积相同的铜块和铝块((ρ铜>ρ铝)，支点O 在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡。在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是
( )
A.在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体5803900-25400
B.将铜块和铝块同时向支点移动一小段相同的距离
C.将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分
D.将铜块和铝块同时浸没在水中
6.杠杆与浮力相结合[2024 山东泰安模拟]小川发现一个质量为1.35 kg的空心铝球((ρ铝=2.7 g/cm?)，他设计了如图所示装置进行实验。重为4N、底面积为200cm? 的薄壁容器M内盛有3 000 cm?的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时，铝球始终浸没在水中静止且未触底,已知OB=0.3m,OA=0.1m ,物体C重为22.5 N,不计摩擦和绳重。下列说法正确的是(g取10 N/kg) ( )
A.铝球受到的浮力为8 N
B.铝球空心部分的体积为250 cm?
C.铝球浸没后容器M 对水平地面的压强为2×10?Pa
D.若将容器M 中的水换成酒精，杠杆仍然在水平位置平衡
7.杠杆与压强相结合 [2024 湖北武汉期中]将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A 端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，甲物体静止在水平地面上，对地面的压强为6×10? Pa，甲物体的底面积为 1.5×10?4m2,此时杠杆在水平位置平衡,已知乙物体的质量为2kg,AO:OB=1:3。下列说法中正确的是(g 取10 N/ kg) ( )
4993005-29210A.甲物体的重力为150 N
B.杠杆 B 端所挂物体 的 质 量 增 加1.5kg，甲对地面的压强恰好为0
C.移动支点O 的位置,使AO:OB=2:7时,甲物体恰好被拉离地面
D.若将图中甲物体竖直切割 15并拿走，其余条件不变，甲物体对地面的压强变为切割前的0.5倍
8.杠杆与压强相结合 [2023 重庆三模]小诺设计了如图甲所示的装置来探究杠杆的平衡，轻质硬杆 AB 能绕 O 点无摩擦转动， LAO=40cm, LOB=80cm。异形工件是由两个同种材料的正方体M、N焊成的，通过细线与杠杆的 B端相连,M、N的棱长之比为1:2,M的重力为20 N。在杠杆A 端悬挂了一个质量为4k g的空桶，此时正方体M受到细线的拉力为 N；现将正方体N沿着竖直方向切下一定质量m，将其放入空桶中(M、N始终相连)，此时工件对水平地面的压强p与切去质量m 的关系如图乙所示，则 m1=_kg。(g取10 N/ kg)
9.[2024辽宁大连一模]某同学利用拉杆箱运送物品，所用拉杆箱示意图如图所示。装有物品的拉杆箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点，在A 点沿图示方向施加拉力 F使拉杆箱保持静止。下列说法正确的是( )
A.其他条件不变，只伸长拉杆的长度，拉力 F增大
B.其他条件不变，只将拉力 F的方向沿顺时针方向改变20°，拉力 F减小
C.若使拉力 F 的方向沿顺时针方向改变40°，拉杆箱无法保持静止
D.若箱内物体下滑，重心位置由 B 变至 B'，拉力 F 增大
题型六 ；杠杆的动态分析
1. A【解析】如图所示，动力臂为OA=L，阻力臂为OB，木板质量不计，则阻力 Fp=F±=G,物块向左匀速滑行,则阻力臂OB=OA-vt=L-vt,杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可得. F×OA=FP×OB,即F×L=G×(L-vt),解得 F=GvGLt,因G、v、L为常数，所以拉力 F 与运动时间 t 是一次函数关系,当t增大时,F减小,故A 符合题意,B、C、D 不符合题意。故选A。
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2.逐渐变小 a
【解析】题图中训练器可看作杠杆，支点在下方的转动点，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，拉力的力臂保持不变，而配重盘被抬起后，其重力大小不变，方向始终竖直向下，重力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力臂和阻力大小不变，阻力臂减小，则动力减小，所以此过程中拉力逐渐减小；若要增加训练强度，则要增大动力，在其他条件不变时，可以增大阻力臂，即把配重盘向a端移。
3. A
4. B
5. C6. C【解析】空心铝球的重力G= mg=1.35 kg×10 N/ kg=13.5 N,根据杠杆平衡条件可得 FA×OA= FB×OB,即 22.5N×0.1m=FB×0.3m,解得 FB=7.5N，铝球受到的浮力等于铝球的重力减去铝球受到绳子的拉力，即 F浮=G?FB=13.5N?7.5N=6 N，故A 错误；铝球的体积即铝球浸没在水中排开水的体积 V=V排=F浮ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg= 6×10?4m3,铝球实心部分的体积 V'=mρ稀= 1.35kg2.7×103kg/m3=0.5×10?3m3,铝球空心部分的体积 V0=V?V'=6×10?4m3?0.5×10?3m3=1×10?4m3,故B错误；容器中水的质量 m'=ρ水V水=1.0×103kg/m3× 3000×10?6m3=3kg,水的重力 G'=m'g=3kg×10 N/ kg=30 N,铝球浸没后容器 M 对水平地面的压力等于容器的重力、水的重力、铝球所受的浮力之和，即 F=G0+G'+F浮=4N+30N+6N=40N,铝球浸没后容器 M 对水平地面的压强 p=FS= 40N200×10?4m=2000Pa,故C正确；将容器M中的水换成酒精，因为酒精的密度小于水的密度，所以铝球仍浸没在酒精中，排开酒精的体积不变，根据阿基米德原理可知铝球受到的浮力变小，铝球受到的拉力变大，即绳子对杠杆B端的拉力变大，而杠杆A端的力不变，两侧的力臂不变，根据杠杆平衡条件可知杠杆B 端力和力臂的乘积变大，杠杆不能在水平位置平衡，故D 错误。故选 C。
7. A
8.20 8
9. C

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