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沪科版八上物理第五章学业质量评价
（时间：70分钟　　满分：70分）
班级：　　　　　　　姓名：　　　　　
一、填空题（每小题2分，共20分）
1.寒冬，室外装满水的水缸容易破裂。因为，通常气温低于0 ℃时，水缸里的水开始凝固，而冰的密度比水的小，水结成冰后质量　　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”），体积变大，从而把水缸胀裂。
2.测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图所示，物体的质量为　　26.4　g。第2题图　　　第4题图
3.无人机螺旋桨材料一般采用碳纤维等材料制成，碳纤维的密度为1.8 g/cm3。“1.8 g/cm3”的物理意义是　　体积是1 cm3的碳纤维的质量是1.8 g　。
4.如图，在“天宫课堂”中，王亚平将一个泡腾片放入悬浮的水球中，不一会儿水球中就出现一个个气泡使水球的体积不断增大，在此过程中整个水球的密度将　　变小　（选填“变大”“不变”或“变小”）。
5.由于气体的密度随着温度的变化而变化，夏天，空调出风口朝　　上　（选填“上”或“下”）吹风能使整个房间快速降温。
6.国产大型客机C919已成功载客飞行，飞机在结构设计、材料选择、环保理念等方面均有自主知识产权，选用先进的合金材料减小了飞机的质量，这是因为材料本身的　　密度　较小。
7.有一枚北京奥运会纪念币，它的质量是16.1 g，体积为1.8 cm3，这枚纪念币的密度是　　8.9　g/cm3（保留到小数点后一位）。
8.某厂家生产了一种酒叫“斤二两”，小林发现酒瓶上标有“净含量600 mL”字样。她查阅得知酒的密度约为0.9×103 kg/m3，计算后发现瓶中装有酒约　　0.54　kg。
9.用量杯盛某种液体，测得液体与量杯总质量m与液体体积V的关系如图所示，请根据图像计算该液体的密度为　　1　g/cm3。第9题图　　　第10题图
10.分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图像可知等质量的a、b实心物体的体积之比是　　2∶1　。
二、选择题（每小题2分，共14分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）
11.在下列情况中，加点的物体的质量发生变化的是（　D　）
A.一瓶矿泉水冻成冰
B.“嫦娥五号”返回器将月壤样本带回地球
C.将气体封闭在注射器内，推动活塞将气体压缩
D.将铅笔削短
12.使用托盘天平测量物体质量时，下列各项中不必要的是（　C　）
A.使用天平时，应将天平放在水平的实验台上
B.调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处
C.判断天平横梁是否平衡，一定要等指针静止下来
D.称量时，左盘应放置被称量的物体，右盘放置砝码
13.某同学在用天平测物体质量的实验中，所用的一个砝码被磨损了，则这名同学所测的物体质量与真实值相比（　B　）
A.偏小 B.偏大 C.无差别 D.无法比较
14.下列过程中，密度变小的是（　D　）
A.水由0 ℃加热到4 ℃
B.冰变成水
C.教师上课时将一根粉笔用去一半
D.氧气罐中的氧气用掉一部分
15.如图，在两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器甲、乙中，分别盛有质量相等的两种液体，若在两容器中分别再倒入各自原来液体至倒满，则下列说法正确的是（　D　）
A.甲容器中的液体密度大于乙容器中的液体密度
B.倒入的质量m甲可能等于m乙
C.倒入的质量m甲可能大于m乙
D.倒入的质量m甲一定小于m乙第15题图　　　第16题图
16.甲、乙两个质地均匀的实心正方体棱长分别为10 cm和5 cm。用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图所示，则甲、乙两实心正方体的密度之比为（　A　）
A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.4∶1
17.a、b两个实心物体的体积与质量的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　B　）
A.a物质的密度比b的大
B.b物质的密度是2×103 kg/m3
C.b物质的密度是a的2倍
D.a、b的密度与它们的质量和体积有关
三、实验题（第18小题4分，第19小题4分，第20小题8分，共16分）
18.如图，同学们在用托盘天平测量物体的质量实验中。
（1）在测量物体的质量时，应将天平放在　　水平台面　上。
（2）放物体前在调节横梁平衡时，如图甲所示，此时应将平衡螺母向　　左　调，直到指针在分度盘中央两侧的左右摆幅相同，说明此时天平平衡。
（3）小宇用天平测量某液体的质量时，平衡后如图乙所示，已知空烧杯的质量是27.5 g，则液体的质量是　　35.5　g；做完实验后，发现使用的砝码生锈了，则测量的质量会　　偏小　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
19.家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。
（1）把托盘天平放到水平台上，将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示。由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为140 g。已知水的密度为1.0 g/cm3，则土豆的密度为　　1.1　g/cm3。
（2）在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，测得土豆的密度与真实值相比　　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。
20.某课外兴趣小组的同学对学校的自来水密度进行了测定：
（1）某同学将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺左侧的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，然后向　　右　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使指针指在分度盘中央。
（2）实验正确操作，测出自来水和杯子的总质量为114.8 g，将部分水倒入量筒，如图乙所示。测出剩余自来水和杯子的质量，如图丙所示，为　　54.2　g。
（3）根据上述实验数据，计算出自来水的密度为　　1.01×103　kg/m3。
（4）在向量筒倒入自来水时，若不慎有水溅出，则测出的自来水的密度会　　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
四、计算与推导题（第21小题6分，第22小题6分，第23小题8分，共20分；解答要有必要的公式和过程）
21.建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52 kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20 kg，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3。
（1）求桶的容积；
（2）求沙石的密度；
（3）若用一辆载重4 000 kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
解：（1）桶中水的质量：m水＝20 kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，
由ρ＝可得，桶的容积：
V＝V水＝＝＝2×10－2 m3。
（2）桶中沙石的体积：V石＝V＝2×10－2 m3，
桶中沙石的质量：m石＝52 kg，
沙石的密度：ρ石＝＝＝2.6×103 kg/m3。
（3）由ρ＝可得，沙石的总质量：
m总＝ρ石V总＝2.6×103 kg/m3×400 m3＝1.04×106 kg，
要运的车数：n＝＝＝260车。
22.有一个玻璃瓶，它的质量为1 kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为4 kg。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为8 kg。若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为9 kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3。求：
（1）玻璃瓶的容积（即可装入水的体积）；
（2）最后一种情况下，玻璃瓶内水的体积；
（3）金属颗粒的密度。
解：（1）空瓶装满水，水的质量：m水＝4 kg－1 kg＝3 kg，
玻璃瓶的容积：
V＝V水＝＝＝3×10－3 m3。
（2）瓶中装了金属颗粒后再装满水时，
水的质量：m水'＝9 kg－8 kg＝1 kg，
玻璃瓶内水的体积：
V水'＝＝＝1×10－3 m3。
（3）金属颗粒的质量：
m金＝m总－m瓶＝8 kg－1 kg＝7 kg，
金属颗粒的体积：
V金＝V－V水'＝3×10－3 m3－1×10－3 m3＝2×10－3 m3，
金属颗粒的密度：ρ金＝＝＝3.5×103 kg/m3。
23.如图，自行车的质量为34.2 kg，其中橡胶占总体积的三分之一，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质量为31.6 kg，ρ钢＝7.9×103 kg/m3。
（1）钢材的体积为多少？
（2）橡胶的密度为多少？
（3）若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少？
解：（1）由ρ＝可得，钢材的体积：V钢材＝＝＝4×10－3 m3。
（2）由题意可知（1－）V＝V钢材＝4×10－3 m3，
则自行车的总体积：V＝6×10－3 m3。
橡胶的质量：m橡胶＝m总－m钢材＝34.2 kg－31.6 kg＝2.6 kg，
橡胶的体积：V橡胶＝V＝×6×10－3 m3＝2×10－3 m3，
则橡胶的密度：ρ橡胶＝＝＝1.3×103 kg/m3。
（3）由ρ＝可得，若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料时，其质量：m合金＝ρ合金V钢材＝4×103 kg/m3×4×10－3 m3＝16 kg，
则自行车的质量：m总'＝m合金＋m橡胶＝16 kg＋2.6 kg＝18.6 kg。
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沪科版八上物理第五章学业质量评价
（时间：70分钟　　满分：70分）
班级：　　　　　　　姓名：　　　　　
一、填空题（每小题2分，共20分）
1.寒冬，室外装满水的水缸容易破裂。因为，通常气温低于0 ℃时，水缸里的水开始凝固，而冰的密度比水的小，水结成冰后质量　　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”），体积变大，从而把水缸胀裂。
2.测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图所示，物体的质量为　　26.4　g。第2题图　　　第4题图
3.无人机螺旋桨材料一般采用碳纤维等材料制成，碳纤维的密度为1.8 g/cm3。“1.8 g/cm3”的物理意义是　　体积是1 cm3的碳纤维的质量是1.8 g　。
4.如图，在“天宫课堂”中，王亚平将一个泡腾片放入悬浮的水球中，不一会儿水球中就出现一个个气泡使水球的体积不断增大，在此过程中整个水球的密度将　　变小　（选填“变大”“不变”或“变小”）。
5.由于气体的密度随着温度的变化而变化，夏天，空调出风口朝　　上　（选填“上”或“下”）吹风能使整个房间快速降温。
6.国产大型客机C919已成功载客飞行，飞机在结构设计、材料选择、环保理念等方面均有自主知识产权，选用先进的合金材料减小了飞机的质量，这是因为材料本身的　　密度　较小。
7.有一枚北京奥运会纪念币，它的质量是16.1 g，体积为1.8 cm3，这枚纪念币的密度是　　8.9　g/cm3（保留到小数点后一位）。
8.某厂家生产了一种酒叫“斤二两”，小林发现酒瓶上标有“净含量600 mL”字样。她查阅得知酒的密度约为0.9×103 kg/m3，计算后发现瓶中装有酒约　　0.54　kg。
9.用量杯盛某种液体，测得液体与量杯总质量m与液体体积V的关系如图所示，请根据图像计算该液体的密度为　　1　g/cm3。第9题图　　　第10题图
10.分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图像可知等质量的a、b实心物体的体积之比是　　2∶1　。
二、选择题（每小题2分，共14分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）
11.在下列情况中，加点的物体的质量发生变化的是（　D　）
A.一瓶矿泉水冻成冰
B.“嫦娥五号”返回器将月壤样本带回地球
C.将气体封闭在注射器内，推动活塞将气体压缩
D.将铅笔削短
12.使用托盘天平测量物体质量时，下列各项中不必要的是（　C　）
A.使用天平时，应将天平放在水平的实验台上
B.调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处
C.判断天平横梁是否平衡，一定要等指针静止下来
D.称量时，左盘应放置被称量的物体，右盘放置砝码
13.某同学在用天平测物体质量的实验中，所用的一个砝码被磨损了，则这名同学所测的物体质量与真实值相比（　B　）
A.偏小 B.偏大 C.无差别 D.无法比较
14.下列过程中，密度变小的是（　D　）
A.水由0 ℃加热到4 ℃
B.冰变成水
C.教师上课时将一根粉笔用去一半
D.氧气罐中的氧气用掉一部分
15.如图，在两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器甲、乙中，分别盛有质量相等的两种液体，若在两容器中分别再倒入各自原来液体至倒满，则下列说法正确的是（　D　）
A.甲容器中的液体密度大于乙容器中的液体密度
B.倒入的质量m甲可能等于m乙
C.倒入的质量m甲可能大于m乙
D.倒入的质量m甲一定小于m乙第15题图　　　第16题图
16.甲、乙两个质地均匀的实心正方体棱长分别为10 cm和5 cm。用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图所示，则甲、乙两实心正方体的密度之比为（　A　）
A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.4∶1
17.a、b两个实心物体的体积与质量的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　B　）
A.a物质的密度比b的大
B.b物质的密度是2×103 kg/m3
C.b物质的密度是a的2倍
D.a、b的密度与它们的质量和体积有关
三、实验题（第18小题4分，第19小题4分，第20小题8分，共16分）
18.如图，同学们在用托盘天平测量物体的质量实验中。
（1）在测量物体的质量时，应将天平放在　　水平台面　上。
（2）放物体前在调节横梁平衡时，如图甲所示，此时应将平衡螺母向　　左　调，直到指针在分度盘中央两侧的左右摆幅相同，说明此时天平平衡。
（3）小宇用天平测量某液体的质量时，平衡后如图乙所示，已知空烧杯的质量是27.5 g，则液体的质量是　　35.5　g；做完实验后，发现使用的砝码生锈了，则测量的质量会　　偏小　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
19.家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。
（1）把托盘天平放到水平台上，将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示。由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为140 g。已知水的密度为1.0 g/cm3，则土豆的密度为　　1.1　g/cm3。
（2）在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，测得土豆的密度与真实值相比　　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。
20.某课外兴趣小组的同学对学校的自来水密度进行了测定：
（1）某同学将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺左侧的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，然后向　　右　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使指针指在分度盘中央。
（2）实验正确操作，测出自来水和杯子的总质量为114.8 g，将部分水倒入量筒，如图乙所示。测出剩余自来水和杯子的质量，如图丙所示，为　　54.2　g。
（3）根据上述实验数据，计算出自来水的密度为　　1.01×103　kg/m3。
（4）在向量筒倒入自来水时，若不慎有水溅出，则测出的自来水的密度会　　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
四、计算与推导题（第21小题6分，第22小题6分，第23小题8分，共20分；解答要有必要的公式和过程）
21.建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52 kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20 kg，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3。
（1）求桶的容积；
（2）求沙石的密度；
（3）若用一辆载重4 000 kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
解：（1）桶中水的质量：m水＝20 kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，
由ρ＝可得，桶的容积：
V＝V水＝＝＝2×10－2 m3。
（2）桶中沙石的体积：V石＝V＝2×10－2 m3，
桶中沙石的质量：m石＝52 kg，
沙石的密度：ρ石＝＝＝2.6×103 kg/m3。
（3）由ρ＝可得，沙石的总质量：
m总＝ρ石V总＝2.6×103 kg/m3×400 m3＝1.04×106 kg，
要运的车数：n＝＝＝260车。
22.有一个玻璃瓶，它的质量为1 kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为4 kg。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为8 kg。若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为9 kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3。求：
（1）玻璃瓶的容积（即可装入水的体积）；
（2）最后一种情况下，玻璃瓶内水的体积；
（3）金属颗粒的密度。
解：（1）空瓶装满水，水的质量：m水＝4 kg－1 kg＝3 kg，
玻璃瓶的容积：
V＝V水＝＝＝3×10－3 m3。
（2）瓶中装了金属颗粒后再装满水时，
水的质量：m水'＝9 kg－8 kg＝1 kg，
玻璃瓶内水的体积：
V水'＝＝＝1×10－3 m3。
（3）金属颗粒的质量：
m金＝m总－m瓶＝8 kg－1 kg＝7 kg，
金属颗粒的体积：
V金＝V－V水'＝3×10－3 m3－1×10－3 m3＝2×10－3 m3，
金属颗粒的密度：ρ金＝＝＝3.5×103 kg/m3。
23.如图，自行车的质量为34.2 kg，其中橡胶占总体积的三分之一，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质量为31.6 kg，ρ钢＝7.9×103 kg/m3。
（1）钢材的体积为多少？
（2）橡胶的密度为多少？
（3）若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少？
解：（1）由ρ＝可得，钢材的体积：V钢材＝＝＝4×10－3 m3。
（2）由题意可知（1－）V＝V钢材＝4×10－3 m3，
则自行车的总体积：V＝6×10－3 m3。
橡胶的质量：m橡胶＝m总－m钢材＝34.2 kg－31.6 kg＝2.6 kg，
橡胶的体积：V橡胶＝V＝×6×10－3 m3＝2×10－3 m3，
则橡胶的密度：ρ橡胶＝＝＝1.3×103 kg/m3。
（3）由ρ＝可得，若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料时，其质量：m合金＝ρ合金V钢材＝4×103 kg/m3×4×10－3 m3＝16 kg，
则自行车的质量：m总'＝m合金＋m橡胶＝16 kg＋2.6 kg＝18.6 kg。
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人教新版 八上 物理
同步课件
人教新版八上物理 阶段性检测（新考向）讲解课件
2025秋八上物理第5章综合检测卷
范围：第5章 （满分：70分）
一、填空题（每小题2分，共20分）
1. 寒冬，室外装满水的水缸容易破裂。因为，通常气温低于0 ℃时，水缸里的水开
始凝固，而冰的密度比水的小，水结成冰后质量 （选填“变大”“变
小”或“不变”），体积变大，从而把水缸胀裂。
2. 测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图所示，物体的质量为 g。
第2题图
不变　
26.4　
3. 无人机螺旋桨材料一般采用碳纤维等材料制成，碳纤维的密度为1.8 g/cm3。
“1.8 g/cm3”的物理意义是 。
4. 如图，在“天宫课堂”中，王亚平将一个泡腾片放入悬浮的水球中，不一会儿水
球中就出现一个个气泡使水球的体积不断增大，在此过程中整个水球的密度
将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
第4题图
体积是1 cm3的碳纤维的质量是1.8 g　
变小　
5. 由于气体的密度随着温度的变化而变化，夏天，空调出风口朝 （选填
“上”或“下”）吹风能使整个房间快速降温。
6. 国产大型客机C919已成功载客飞行，飞机在结构设计、材料选择、环保理念等方
面均有自主知识产权，选用先进的合金材料减小了飞机的质量，这是因为材料本
身的 较小。
7. 有一枚北京奥运会纪念币，它的质量是16.1 g，体积为1.8 cm3，这枚纪念币的密
度是 g/cm3（保留到小数点后一位）。
8. 某厂家生产了一种酒叫“斤二两”，小林发现酒瓶上标有“净含量600 mL”字
样。她查阅得知酒的密度约为0.9×103 kg/m3，计算后发现瓶中装有酒
约 kg。
上　
密度　
8.9　
0.54　
9. 用量杯盛某种液体，测得液体与量杯总质量m与液体体积V的关系如图所示，请
根据图像计算该液体的密度为 g/cm3。
第9题图
1　
10. 分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所
示，由图像可知等质量的a、b实心物体的体积之比是 。
第10题图
2∶1　
二、选择题（每小题2分，共14分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题意的）
11. 在下列情况中，加点的物体的质量发生变化的是（　D　）
A. 一瓶矿．泉．水．冻成冰
B. “嫦娥五号”返回器将月．壤．样本带回地球
C. 将气．体．封闭在注射器内，推动活塞将气体压缩
D. 将铅．笔．削短
D
12. 使用托盘天平测量物体质量时，下列各项中不必要的是（　C　）
A. 使用天平时，应将天平放在水平的实验台上
B. 调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处
C. 判断天平横梁是否平衡，一定要等指针静止下来
D. 称量时，左盘应放置被称量的物体，右盘放置砝码
13. 某同学在用天平测物体质量的实验中，所用的一个砝码被磨损了，则这名同学
所测的物体质量与真实值相比（　B　）
A. 偏小 B. 偏大 C. 无差别 D. 无法比较
C
B
14. 下列过程中，密度变小的是（　D　）
A. 水由0 ℃加热到4 ℃
B. 冰变成水
C. 教师上课时将一根粉笔用去一半
D. 氧气罐中的氧气用掉一部分
D
15. 如图，在两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器甲、乙中，分别盛有质
量相等的两种液体，若在两容器中分别再倒入各自原来液体至倒满，则下列说
法正确的是（　D　）
A. 甲容器中的液体密度大于乙容器中的液体密度
B. 倒入的质量m甲可能等于m乙
C. 倒入的质量m甲可能大于m乙
D. 倒入的质量m甲一定小于m乙
第15题图
D
16. 甲、乙两个质地均匀的实心正方体棱长分别为10 cm和5 cm。用同一台电子秤分
别测量它们的质量，结果如图所示，则甲、乙两实心正方体的密度之比为
（　A　）
A. 1∶4 B. 1∶2 C. 1∶1 D. 4∶1
第16题图
A
17. a、b两个实心物体的体积与质量的关系图像如图所示，下列说法正确的是
（　B　）
A. a物质的密度比b的大
B. b物质的密度是2×103 kg/m3
C. b物质的密度是a的2倍
D. a、b的密度与它们的质量和体积有关
B
三、实验题（第18小题4分，第19小题4分，第20小题8分，共16分）
18. 如图，同学们在用托盘天平测量物体的质量实验中。
（1）在测量物体的质量时，应将天平放在 上。
（2）放物体前在调节横梁平衡时，如图甲所示，此时应将平衡螺母向
调，直到指针在分度盘中央两侧的左右摆幅相同，说明此时天平平衡。
（3）小宇用天平测量某液体的质量时，平衡后如图乙所示，已知空烧杯的质量
是27.5 g，则液体的质量是 g；做完实验后，发现使用的砝码生
锈了，则测量的质量会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
水平台面　
左　
35.5　
偏小　
19. 家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。
（1）把托盘天平放到水平台上，将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节
游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示。由于土
豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，
直至浸没，测得溢出水的质量为140 g。已知水的密度为1.0 g/cm3，则土
豆的密度为 g/cm3。
（2）在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，测得土豆的密度与真实值相
比 （选填“偏大”或“偏小”）。
1.1　
偏大　
20. 某课外兴趣小组的同学对学校的自来水密度进行了测定：
（1）某同学将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺左侧的零刻度线处，发
现指针位置如图甲所示，然后向 （选填“左”或“右”）调节平衡
螺母使指针指在分度盘中央。
右　
（2）实验正确操作，测出自来水和杯子的总质量为114.8 g，将部分水倒入量
筒，如图乙所示。测出剩余自来水和杯子的质量，如图丙所示，
为 g。
（3）根据上述实验数据，计算出自来水的密度为 kg/m3。
（4）在向量筒倒入自来水时，若不慎有水溅出，则测出的自来水的密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
54.2　
1.01×103　
偏大　
四、计算与推导题（第21小题6分，第22小题6分，第23小题8分，共20分；解答要
有必要的公式和过程）
21. 建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙
石，测得桶中的沙石的质量为52 kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质
量为20 kg，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3。
（1）求桶的容积；
解：（1）桶中水的质量：m水＝20 kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，
由ρ＝可得，桶的容积：
V＝V水＝＝＝2×10－2 m3。
（2）桶中沙石的体积：V石＝V＝2×10－2 m3，
桶中沙石的质量：m石＝52 kg，
沙石的密度：ρ石＝＝＝2.6×103 kg/m3。
（3）由ρ＝可得，沙石的总质量：
m总＝ρ石V总＝2.6×103 kg/m3×400 m3＝1.04×106 kg，
要运的车数：n＝＝＝260车。
（2）求沙石的密度；
（3）若用一辆载重4 000 kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
22. 有一个玻璃瓶，它的质量为1 kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为4 kg。用
此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为8 kg。若在装金属颗粒的瓶中
再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为9 kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103
kg/m3。求：
（1）玻璃瓶的容积（即可装入水的体积）；
解：（1）空瓶装满水，水的质量：m水＝4 kg－1 kg＝3 kg，
玻璃瓶的容积：V＝V水＝＝＝3×10－3 m3。
（2）瓶中装了金属颗粒后再装满水时，
水的质量：m水'＝9 kg－8 kg＝1 kg，
玻璃瓶内水的体积：V水'＝＝＝1×10－3 m3。
（2）最后一种情况下，玻璃瓶内水的体积；
（3）金属颗粒的密度。
（3）金属颗粒的质量：
m金＝m总－m瓶＝8 kg－1 kg＝7 kg，
金属颗粒的体积：
V金＝V－V水'＝3×10－3 m3－1×10－3 m3＝2×10－3 m3，
金属颗粒的密度：ρ金＝＝＝3.5×103 kg/m3。
23. 如图，自行车的质量为34.2 kg，其中橡胶占总体积的三分之一，其余部分为钢
材。已知自行车所用钢材的质量为31.6 kg，ρ钢＝7.9×103 kg/m3。
（1）钢材的体积为多少？
解：（1）由ρ＝可得，钢材的体积：
V钢材＝＝＝4×10－3 m3。
（2）橡胶的密度为多少？
解：（2）由题意可知（1－）V＝V钢材＝4×10－3 m3，
则自行车的总体积：V＝6×10－3 m3。
橡胶的质量：m橡胶＝m总－m钢材＝34.2 kg－31.6 kg＝2.6kg，
橡胶的体积：V橡胶＝V＝×6×10－3 m3＝2×10－3 m3，
则橡胶的密度：ρ橡胶＝＝＝1.3×103 kg/m3。
（3）若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料，则自行车的质量
为多少？
解：（3）由ρ＝可得，若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料时，其质量：m合金＝ρ合金V钢材＝4×103 kg/m3×4×10－3 m3＝16 kg，
则自行车的质量：m总'＝m合金＋m橡胶＝16 kg＋2.6 kg＝18.6 kg。
Thanks!
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