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章末复习
第十四章 欧姆定律
一、电阻
1.定义：电阻表示导体对电流__________的大小。通常用字母____表示。
2.单位：国际单位：______，简称_____，符号为_____；
常用单位：千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)；
单位换算：1 kΩ ＝103 Ω 1MΩ ＝106 Ω
3.影响因素：电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的______、______、________，还受温度的影响。
阻碍作用
R
欧姆
欧
Ω　
长度
横截面积
材料
探究影响电阻大小的因素
你知道本实验用到了哪些实验方法吗？
1.转换法
在电压不变的情况下，通过比较导体中 的大小，即
的示数或 的亮度来判断导体电阻的大小。
电流
电流表
灯泡
通过比较灯的亮暗来判断，如灯亮，则对电流阻碍作用小，电阻小。
通过比较电流表中电流的大小，如电流大，则对电流的阻碍作用小，电阻小。
既可比较灯的亮暗，也可比较电流的大小。
探究影响电阻大小的因素
2.控制变量法
①探究导体电阻与导体材料的关系：同一温度下，选取 和
均相同的不同 制成的导体。
②探究导体电阻与导体长度的关系：同一温度下，选取 和
均相同、 不同的导体。
③探究导体电阻与导体横截面积的关系：同一温度下，选取
和 均相同、 不同的导体。
④探究导体电阻与导体温度的关系：对同一个导体进行加热。
长度
横截面积
材料
材料
横截面积
长度
材料
长度
横截面积
探究影响电阻大小的因素
实验时为什么要多次测量
用灯泡代替电流表探究导体电阻大小有什么不足之处？
为什么金属丝对折后接入电路无法得出导体的横截面积越大，电阻越小的结论？
使实验结论更具普遍性
不能较准确的反应电路中的电流变化。
因此，可将电流表与灯泡一起串联在电路中。
没有控制导体长度
探究影响电阻大小的因素
实验结论
电阻是导体本身的一种性质，导体的电阻与导体本身的材料、长度、横截面积和温度有关。
（1）长度、横截面积和温度相同时，材料不同，导体的电阻不同。
（2）材料、横截面积和温度相同时，长度越长，导体的电阻越大。
（3）材料、长度和温度相同时，横截面积越小，导体的电阻越大。
（4）导体的电阻与温度有关。有的导体温度升高，电阻变小，有的导体温度升高，电阻变大。
关于导体电阻，下列说法中正确的是(　　)
A.铜导线的电阻比铁导线的电阻小
B.导体两端的电压为零时，导体的电阻为零
C.只增加导体的横截面积，导体的电阻增大
D.导体的电阻越小，表示导体对电流的阻碍作用越小
D
二、变阻器
1.定义：能改变接入电路中电阻________的元件叫变阻器。
2.原理：通过改变 来改变接入电路的电阻的大小。
3.铭牌：某滑动变阻器上标有“50 Ω　2 A”表示滑动变阻器的电阻变化范围为________，允许通过的最大电流为_____。
大小
接入电路电阻丝的长度
0～50 Ω
2A
变阻器
4.连接方法：采用“__________”的连接方式(连接如图所示的接线柱 CA、CB、DA或DB)，闭合开关前，滑片滑到阻值________。
5.作用：①___________；②___________，从而改变电流和其他部分电路两端的电压。
一上一下
最大处
保护电路
改变电阻
如图所示是练习使用滑动变阻器改变灯泡亮度的未完成电路，请用笔画线代替导线完成电路的连接。要求：灯L1、L2并联，开关同时控制两灯，滑动变阻器只控制灯L的亮度，导线不能交叉。
[答案]如图所示
三、电流与电压和电阻的关系
1.电流与电压的关系：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成________。
2.电流与电阻的关系：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成________。
正比
反比
I/A
U/V
O
R 一定时
I/A
R/Ω
O
U 一定时
考点精讲
实验器材：
电源、开关、 、 、 各一个，三支不同规格的定值电阻，导线若干
电压表
电流表
滑动变阻器
探究电流与电压、电阻的关系
实验步骤：
1.按设计的电路图连接实物。
连接实物图时，要注意什么呢？
①连接电路时开关应________。
②滑动变阻器采用“_______________”的接法，闭合开关前，滑片应移到 。
③电流表____联在电路中，电压表____联在电路中，电流____进___出。
断开
一上一下
串
并
正
负
最大阻值处
探究电流与电压、电阻的关系
实验步骤：
2.闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，记录数据
实验中，滑动变阻器有什么作用？
①闭合开关前，将滑片移至最大阻值处是为了 。
②探究电流与电压的关系时，改变_______________________。
保护电路
定值电阻两端的电压
探究电流与电压、电阻的关系
实验步骤：
2.闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，记录数据
实验中，如何调节滑动变阻器？
①探究电流与电压的关系时，调节滑动变阻器的滑片使通过电阻的电流、定值电阻两端的电压改变。
②探究电流与电阻的关系时，更换电阻后，调节滑动变阻器的滑片使定值电阻两端的电压保持不变。
探究电流与电压、电阻的关系
实验步骤：
2.闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，记录数据
实验中，用到了什么实验方法？
控制变量法：
①探究电流与电压的关系时，保持定值电阻的阻值不变，改变电阻两端电压。
②探究电流与电阻的关系时，保持定值电阻两端的电压不变，改变定值电阻的阻值。
探究电流与电压、电阻的关系
实验步骤：
3.换接不同规格的定值电阻重复以上步骤，再次实验测量，并记录几组数据
探究电流与电阻关系时，更换电阻后如何判断滑片移动的方向？
控制电阻两端电压不变，即使电压表示数保持不变，更换大电阻，应将滑动变阻器滑片向阻值_________的方向移动；更换小电阻，应将滑片向阻值_________的方向移动。
增大
减小
探究电流与电压关系实验中，为什么不能用小灯泡代替定值电阻？
小灯泡灯丝的阻值随温度的变化而变化
探究电流与电压、电阻的关系
实验步骤：
3.换接不同规格的定值电阻重复以上步骤，再次实验测量，并记录几组数据
为什么要用不同规格的定值电阻多次进行实验？
只测量一组实验数据或用同一规格的灯泡做实验，实验次数太少，得出的实验结论具有偶然性。改变电源或换用不同规格的灯泡多次实验不是为了减小实验误差，而是为了避免实验的偶然性，从而得到具有普遍意义的结论。
探究电流与电压、电阻的关系
四、欧姆定律
1.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成______ ，跟导体的电阻成_______ 。
2.公式：_________。其中U 表示导体两端的电压，单位是伏特(V)，R 表示导体的电阻，单位为欧姆(Ω)，I 表示导体中的电流，单位为安培(A)。
3.变形公式：求电压：________，求电阻：_________ 。
正比
反比
I=
U=IR
R=
【注意】I、U、R的统一性、同一性和同时性。
甲、乙两地相距30 km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先把如图所示的测量仪接入AB间时，电流表的示数为0.2 A，乙地检修员后把相同的测量仪接入CD间时，电流表的示数为0.3 A。则短路位置离甲地(　　)
A.18 km　 B.15 km　
C.12 km　 D.10 km
A
定值电阻R1两端加4.5 V电压时，通过的电流为0.45 A。如图所示电路中，电源电压不变， R1和定值电阻R0并联，电流表的示数为0.50 A；用阻值为30 Ω的电阻R2替换R1，电流表的示数变为0.30 A。求:
(1) R1的阻值。
(2)电源电压。
解∶(1) 根据 可得，电阻R1的阻值：R1
(2)由题意可知，
当R1和定值电阻R0并联时，电流表的示数为0.50 A，即，
代入数据得①，
当R2和定值电阻R0并联时，电流表的示数为0.30 A，即，
代入数据得②，联立①②两式解得∶U=3V
实验器材：
电源、开关、 、 、 各一个，待测电阻，导线若干
电压表
电流表
滑动变阻器
实验原理：
五、伏安法测电阻
测定值电阻阻值和测小灯泡阻值时，多次测量的目的是否相同？
测定值电阻时，它的阻值是一定的，所以对其多次测量的目的是求平均值，来减小测量误差。
测小灯泡的电阻时，它的电阻随温度的变化而变化， 故不能对其求平均值。而多次测量的目的是寻求普遍规律，得出结论。
伏安法测电阻
电表指针出现以下偏转异常的原因是什么呢？
①闭合开关前偏转：
②闭合开关后偏转幅度过小：
③闭合开关后偏转幅度过大，超过量程：
④闭合开关后反向偏转：
指针没有调零
量程选择过大
量程选择过小
正、负接线柱接反了
伏安法测电阻
实验中会出现什么故障？
1.闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压。
原因：灯泡的灯丝可能断了或灯座与灯泡接触不良
2.闭合开关，灯泡不亮，电流表与电压表均无示数。
原因：①滑动变阻器阻值太大。
②接触不良或灯丝等断开
③电源等元件可能损坏；
伏安法测电阻
实验中会出现什么故障？
3.闭合开关，灯泡不亮，电流表与电压表有示数，但非常小。
原因：①滑动变阻器阻值太小。
②电源电压太大
4.闭合开关，灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数。
原因：灯泡短路
伏安法测电阻
实验中会出现什么故障？
5.闭合开关，滑动变阻器滑动时，电表示数及灯泡亮度无变化。
原因：滑动变阻器没有 “一上一下”连接。
6.闭合开关，在调节滑动变阻器的滑片时，发现灯泡变亮了，而电压表的示数却减小了。
原因：将电压表错接在了滑动变阻器两端。
伏安法测电阻
串联电路 并联电路
电路图
电流关系 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2
电压关系 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2
电阻关系 R＝R1＋R2 +
比例关系 = =
六、欧姆定律应用
如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由图示位置逐渐向b端移动的过程中(　　)
A.电压表V示数变小，电流表A1示数变大
B.电压表V示数不变，电流表A2示数变小
C.电压表V的示数与电流表A1示数的比值变小
D.电压表V示数与电流表A2示数的比值不变
D
在某次实验中，李明同学连接了如图所示的电路。若电源电压为6 V且保持不变，电阻R1＝8 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为10 Ω。他所选用的电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A。为了保证电路安全，实验中滑动变阻器接入电路的阻值范围为(　　)
A.0～2 Ω　　　 B.0～8 Ω
C.2～8 Ω D.8～10 Ω
C
如图所示，定值电阻R1＝5 Ω，定值电阻R2＝10 Ω，当开关S、S1均闭合时，两电压表示数之比U1：U2＝_____。若将图中电压表V1、V2换成电流表A1、A2，当开关S闭合、S1断开时，两电流表示数之比 I1：I2＝_____。
1∶2
1∶2
如图所示是电阻R和灯泡L的I-U图象，若电阻R和灯泡L串联接在某一电源上时，电路中的电流为0.6 A，则电源电压为 V；若将电阻R和灯泡L并联接在电压为6 V的电源上，此时灯L的电阻为
　 　Ω，干路电流为 A。
9
7.5
1.4
如图所示，电源电压恒定，R1＝30 Ω，R2＝60 Ω，当开关S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的示数为0.1 A，则电源电压是______V；当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数是________A。
9
0.45
1.小明、小红和小亮在做“探究影响导体电阻大小的因素”实验时，作出了如下猜想：
猜想一：导体的电阻可能与导体的长度有关。
猜想二：导体的电阻可能与导体的横截面积有关。
猜想三：导体的电阻可能与导体的材料有关。
实验室提供了4根电阻丝，其规格、材料如下表所示。
编号 材料 长度/m 横截面积/mm2
A 镍铬合金 0.25 1.0
B 镍铬合金 0.50 1.0
C 镍铬合金 0.25 2.0
D 锰铜合金 0.25 1.0
(1)如图所示电路，闭合开关后，在M、N之间分别接上不同导体，通过观察相关现象来比较导体电阻的大小。小明、小红和小亮对图中的电路设计提出了自己的观点。
小明认为：电流表是多余的，观察灯泡的亮度就
可以判断导体电阻的大小。
小红认为：灯泡是多余的，根据电流表示数的变化
就可以判断导体电阻的大小。
小亮认为：灯泡和电流表同时使用更好，因为灯泡可以保护电路，从而防止烧坏电流表。
你赞同__________ (选填“小明”“小红”或“小亮”)的观点。
小亮
(2)为了验证猜想二，可依次把M、N跟编号为____ 、 ____的电阻丝两端相连，闭合开关，记下电流表的示数，分析比较这两根电阻丝电阻的大小。(均选填“A”“B”“C”或“D”)
(3)依次把M、N跟编号为A、B的电阻丝两端连接，闭合开关，电流表的示数不同，分析比较两次电流表示数的大小，可探究电阻跟___________的关系，其结论是____________________________________________ 。
(4)除转换法外，该实验主要用到的物理研究方法是_____________。
A　　
C
导体长度
当材料和横截面积相同时，导体越长，电阻越大
控制变量法
【变式延伸】结合上例探究以下问题：
(1)小丽在探究同样的课题时，手边只有一根电阻丝，那么，她利用这根电阻丝和上述电路，不能够完成猜想________ (选填“一”“二”或“三”)的实验验证。
(2)小丽还想探究导体的电阻是否受其他因素的影响。她进行了如
下操作：将图所示的热敏电阻连接在如图所示的电路中M、N之间，
将热敏电阻放在冷水和热水中进行实验。则小丽的实验探究的是
_________对导体电阻的影响。
三
温度
【开放探究】
有些汽车前挡风玻璃上的刮水器能够随着雨量的大小，相应地改变刮水的速度，雨停后，刮水器自动停止工作。小华查阅了相关资料后，自制了如图甲所示的雨水检测金属网(以下简称检测网)，并设计了如图乙所示的模拟电路进行探究。
(1)小华按照设计的电路图连接电路，检测网未放入雨水中时，电流表无示数，将检测网放入雨水中，电流表有示数，表明雨水是_________(选填“导体”或“绝缘体”)。
导体
2.在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中，实验室老师给同学们准备了以下器材：5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω的定值电阻各1个，“15 Ω　1 A”的滑动变阻器一个，电流表，电压表，电源，开关和导线若干。
(1)根据如图甲所示的实物图，在虚线框内画出电路图。
[答案]如图所示
电阻一定时，导体中的电流与它两端的电压成正比
(2)由图甲可知，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最_____ (选填“左”或“右”)端。
(3)在探究“电流与电压的关系”时，记录的电流表与电压表的示数如下表所示，请根据表中数据在图丙中画出I－U图象，由此可得的实验结论是：________________________________________________。
左
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
[答案]
(4)若连好电路后闭合开关，发现电流表示数较大、电压表示数为零，则电路故障可能是_______。(填序号)
A.电阻R发生了短路
B.滑动变阻器发生了断路
C.滑动变阻器发生了短路
A
(5)在“探究电流与电阻的关系”实验中，先将5 Ω电阻连入电路中，闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为1.5 V，读出电流表的示数；再分别换接10 Ω、15 Ω、20 Ω的电阻，重复上述实验。当换接20 Ω的电阻进行实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数始终无法达到1.5 V。经检查，电路连接无误，各元件均完好，请你找出一种可能的原因：_________________________ 。
滑动变阻器最大阻值偏小
3.【实验名称】“伏安法测电阻”。
【实验器材】待测电阻Rx（阻值约为10Ω），两节新干电池，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干。
【实验步骤】
（1）根据图甲电路图，请用笔画线代替导线将图乙实物电路连接完整；
（2）小明同学检查电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则电路故障可能是 ___________________；
待测电阻Rx断路
（4）分析表格中的数据，你能得出的一个结论是：
———————————————
（3）排除故障后，小明同学规范操作，正确测量，测得并记录三组实验数据如表，分析处理表格中数据，可知待测电阻Rx＝　　Ω；
12.3
通过电阻的电流随电压增大而增大
【拓展】实验后小明同学利用阻值已知的定值电阻R0（假设干电池电压未知且保持不变），设计了如图丙所示的电路也测量出未知电阻Rx的阻值。其实验步骤：开关S断开，电流表的示数为I1；开关S闭合，电流表的示数为I2。则所测未知电阻Rx的阻值的表达式：Rx＝　 　。

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