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三、 欧姆定律
做一做
①用一节干电池与两节干电池先后给同一小灯泡供电，观察小灯泡的亮度有什么不同，哪一次小灯亮？
现象：用两节干电池给同一小灯泡供电，小灯亮。
猜想：电压越大，电流越大。
暗
亮
做一做
②在图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向右移动，连入电路的阻值变大时，观察灯泡的亮暗情况。
现象：当滑动变阻器连入电路的阻值变大时，灯泡变暗。
猜想：电阻越大，电路中的电流越小。
电流与电压、电阻之间有没有定量的关系呢？
知识点一 探究电流与电压的关系
问题
证据
电阻一定时，电流与电压存在怎样的关系？
猜想：因为电压是产生电流的原因。当电阻一定时，电压越高，电流可能越大，通过电阻的电流与电压可能成正比。
实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器各一个，三支不同规格的定值电阻，导线若干
A
V
R
R'
S
设计电路：
①按设计的电路图连接实物。
②闭合开关前，检查电路中电学元件连接是否正确，滑动变阻器滑片是否移至最大阻值处。
③闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻R两端的电压成整数倍变化。读出每次加在R两端的电压值和通过R的电流值，并记录。
④换接不同规格的定值电阻重复以上步骤，再次实验测量，并记录几组电压值和电流值。
实验步骤：
实验 序号 电阻R=____Ω
U/V I/A
1 1 0.2
2 1.5 0.3
3 2 0.4
5
实验 序号 电阻R=____Ω
U/V I/A
4 1 0.1
5 1.5 0.15
6 2 0.2
10
0.1
0.2
0.3
0.4
R2=10Ω
R1=5Ω
解释
在电阻一定的情况下，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。
实验数据：
（1）滑动变阻器的作用：保护电路、改变定值电阻两端的电压.
（2）结论中的电流、电压、电阻是针对同一导体而言的。电压是导体中产生电流的原因，而不是导体中有了电流才在导体两端产生电压，所以不能说电阻一定时，电压与电流成正比。在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。
交流
知识点二 探究电流与电阻的关系
问题
证据
电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系？
猜想：因为电阻表示导体对电流的阻碍作用。当电压一定时，电阻越大，电流可能越小，通过电阻的电流与电阻可能成反比。
实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器各一个，三支不同规格的定值电阻，导线若干
A
V
R
R'
S
设计电路：
①按设计的电路图连接实物。
②闭合开关前，检查电路中电学元件连接是否正确，滑动变阻器滑片是否移至最大阻值处。
③闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，控制电压表的示数一定，读出电流表的示数，并记录。
④换接不同规格的定值电阻重复以上步骤，再次实验测量，并记录电阻值和电流值。
实验步骤：
解释
在电压一定的情况下，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。
电压U= V
实验序号 电阻R/Ω 电流I/A
1 5.0 1
2 10.0 0.5
3 15.0 0.33
4 20.0 0.25
5 25.0 0.2
6 30.0 0.17
5
1
0.8
0.6
0.4
0.2
10
20
30
40
50
R/Ω
I/A
实验数据：
另一小组成员小星得出的实验数据如表二，分析表中数据可发现其与正确结论不符，其原因是没有保证定值电阻两端电压不变。
实验序号 电阻R/Ω 电流I/A
1 5.0 0.40
2 10.0 0.3
3 25.0 0.18
交流
①在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
②当导体的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。
欧姆（1787-1854）
德国物理学家
早在19世纪20年代，德国物理学家欧姆就对电流跟电阻和电压之间的定量关系进行了大量实验研究，并得出了著名的欧姆定律。
知识点三 欧姆定律
欧姆定律
1.内容：
　　导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式：
电压——单位：V
电阻——单位：Ω
电流——单位：A
3. 公式的变形式：
欧姆定律
I
各物理量单位必须是国际单位。
各物理量值对应于同一导体在同一时刻所具有。
适用于任何情况下(整体或局部)的电流计算。
R
U
根据，能否认为电压跟电流成正比？
不能，电阻一定时，电压跟电流成正比。这里存在一个因果关系，电压是因，电流是果，因为导体两端有了电压，导体中才有电流。不能反过来说。
欧姆定律的理解
跟相似，那能否认为电阻跟电压成正比，跟电流成反比？
不能，导体的电阻是导体本身的一种性质，导体电阻的大小是由导体的材料、长度和横截面积决定。
欧姆定律的理解
知识点四 利用欧姆定律进行简单计算
公式选择
1.已知电压、电阻，求电流：
2.已知电流、电阻，求电压：
3.已知电压、电流，求电阻：
解题步骤
1.读题、审题（注意已知量的内容）；
2.根据题意画出电路图；
3.在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号；
4.选用物理公式进行计算（书写格式要完整，规范）。
一辆汽车的车灯，灯丝电阻为30 Ω，接在12 V的电源两端，求通过这盏电灯的电流。
解：通过这盏电灯的电流
I=　　=　　　= 0.4 A
U
R
12 V
30 Ω
某同学用一只电流表和灯泡串联，测得它正常发光时的电流是0.18 A，再用电压表测得灯泡两端的电压是220 V，试计算灯丝正常发光时的电阻值。
解：灯丝正常发光时的电阻
R=　　=　　 　= 1 222 Ω
U
I
220 V
0.18 A
电流与电压、电阻的关系
探究电流与
电压的关系
探究电流与
电阻的关系
电阻一定时，电流
与电压成正比
电压一定时，电流
与电阻成反比
欧姆定律
欧姆定律
内容：
导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比
表达式：
理解：
反映同一时刻、同一段电路中的电流与电压、电阻间的定量关系
1.根据欧姆定律，下列说法正确的是（　　）
A．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比
B．导体两端电压越大，这段导体的电阻就越大
C．导体两端电压越大，通过这段导体的电流越大
D．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
C
解析：电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关；在电阻一定的情况下，根据欧姆定律可知，同一导体两端的电压越大，这段导体中的电流就越大，C正确。
2.如图所示，是我们常见的图象，这种图象如果在纵横坐标上适当的物理量及单位，可以用来描述（　　）
A．通过导体的电流与其电阻的关系
B．通电导体的电阻与其两端电压的关系
C．通电导体的电阻与其电流的关系
D．通过导体的电流与其电压的关系
D
解析：由图象可知，横坐标表示的物理量和纵坐标表示的物理量是成正比的关系；在电压一定时，通电导体的电流与其电阻成反比，不能用该图象描述，A不合题意；电阻是导体本身的一种性质，与其两端电压无关，不能用该图象描述，BC不合题意；在电阻一定时，通电导体的电流与其两端电压成正比，D符合题意。。
3.小明同学在探究电阻上电流与电压的关系的实验中，要改变电阻两端的电压，下列办法不可行的是（　　）
A．改变干电池的个数 B．改变电阻的阻值
C．改变电阻器的滑片 D．调节学生电源的调压旋钮
B
解析：改变干电池的个数，电源电压发生变化，从而电阻两端的电压也改变，A不符合题意；在探究电阻上电流与电压的关系的实验中，应控制电阻不变，B符合题意；改变电阻器的滑片，会使电路中的电流发生改变成，从而改变电压，C不符合题意；调节学生电源的调压旋钮能使电源电压发生变化，从而电阻两端的电压也改变，D不符合题意。
4.研究电流跟电阻、电压的关系，实验时，分别保持电阻不变和保持电压不变两步进行探究，在保持电阻不变这一步中，实验要求（　　）
A．保持滑动变阻器的滑片位置不变
B．保持电阻R两端的电压不变
C．保持电路中的电流不变
D．保持定值电阻值不变，调节滑动变阻器的滑片到不同的位置
D
解析：电保持电阻不变，即研究电流与电压的关系，故保持定值电阻值不变，调节滑动变阻器的滑片到不同的位置，改变电阻的电压和电流，只有D正确。
5.某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向右移
D
6.图是“探究通过导体的电流与电压的关系”实验电路，关于这个实验的表述正确的是（　　）
A．表a是电压表，表b是电流表
B．使用滑动变阻器的目的是减小实验数据的误差
C．经过实验可以得出结论：电压与电流成正比
D．更换不同阻值的电阻重复实验，是为了使实验结论更具普遍性
D
10
7 已知小灯泡L的额定电压为2.5V，通过灯丝的电流与其两端的电压关系如图所示，则灯泡正常发光时的电阻为______Ω。把此灯泡与15Ω的定值电阻并联在电源电压为1.5V的电路中，则并联电路的总电流是______A。
0.3
8.在相距15km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω，现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.06A，则甲地到短路位置之间的输电线总阻值为 Ω，短路位置到甲地的距离是 m。
100
5000
9.在“探究电流与电压、电阻关系”的实验中:
(1)如图所示的电路未完成连接，请你用笔画线代替导线将电路连接完整(要求滑动变阻器滑片向左滑动时连入电路的阻值变大)。
[答案]
(2)若无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变，且都较小，则可能的错误操作为
　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　。
(3)某同学在探究“电流和电压的关系”时，需要控制　　 不变。滑动变阻器除保护电路外还有　　　　　　　　 的作用。
将滑动变阻器下面的两个接线柱连入了电路
电阻
改变电阻两端电压大小
(4)某同学在探究“电流和电阻的关系”时，接入5 Ω电阻，移动滑片使电压表示数为2 V，记下电流值，然后改接10 Ω电阻，接下来的操作是向左移动滑片，使电压表的示数为　 　V，再记下电流表的示数。
2
(5)实验数据记录如下:
表一
表二
实验次序 电阻R=10 Ω
电压/V 电流/A
1 1 0.1
2 2 0.2
3 3 0.3
实验次序 电压U=2 V
电阻/Ω 电流/A
1 5 0.4
2 10 0.2
3 20 0.1
分析表一数据可得结论:
　 。
分析表二数据可得结论:
　 。
电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
解：由图可知，定值电阻R与红外线探测电阻RP串联，电压表测R两端的电压；
（1）由串联电路的电流特点可知，电路中的电流：
I＝IR＝ ＝ ＝1A；
（2）由串联电路的电压特点可知，RP两端的电压：
UP＝U﹣UR＝12V﹣8V＝4V，
由欧姆定律可知，RP的阻值：
Rp＝ ＝ ＝4Ω。
10.如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12V，RP是红外线探测电阻，R是定值电阻，阻值为8Ω。当R两端的电压达到8V时，摄像机自主启动拍摄。求：
（1）电路中的电流。
（2）RP的阻值。

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