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用去括号法则化简
去括号化简时，(1)一般地，运用乘法对加法的分配律，将括号外的数乘括号内的　　　　，再把所得的　　　　相加；(2)特别地，括号外如果是单独的“+”号或“-”号，可以看作1或-1分别乘括号内的每一项.
每一项
积
导入新课
1.知识回顾
2.去括号化简：
(1)7+(4x-5)=　　　　；
(2)5a-(6+7a)=　　　　；
(3)-5(3x+4)+6=　　　　　；
(4)2(m-3n)-10(m+2n)=　　　　　.
2+4x
-2a-6
-15x-14
-8m-26n
5.2 解一元一次方程
第五章 一元一次方程
第3课时 利用去括号解一元一次方程
教学目标
1. 通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的基础，正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程.
2. 进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化的数学思想.
重点：正确用去括号法则解方程.
难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用.
探究新知
知识点：去括号解一元一次方程
问题1 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少 2 000 kW·h (千瓦·时)，全年的用电量是 15 万kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？
分析：
去年下半年用电＋上半年用电＝全年用电
x
6x
6(x－2 000)
150 000
＋
＝
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
6x＋6x＝150 000＋12 000
12x＝162 000
方程左边去括号，得
移项，得
合并同类项，得
x＝13 500
系数化为 1，得
当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
方法总结
一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.
整式
去括号规律：
＋(a－b)＝a－b
－(a－b)＝－a＋b
方程
去括号
左右两边
去括号
合作探究
还有其他的列方程的方法吗？
6x + 6(x - 0.2) ＝ 15
设这个工厂去年上半年每月平均用电是 x 万kW·h.
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
去括号，得
6x + 6x - 1.2 ＝ 15
6x + 6x ＝ 15 + 1.2
12x＝16.2
x＝1.35
典例精析
例1 解下列方程：
(1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
－6x＝8.
(2) 3x－7(x－1) ＝3－2(x＋3).
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
解：去括号，得
3x－7x＋7＝3－2x－6.
3x－7x＋2x＝3－6－7.
－2x＝－10.
x＝5.
用去括号法解一元一次方程
(1)解含有括号的一元一次方程的步骤：
根据去括号法则，先去掉等式两边的括号，将有括号的方程转化为无括号的方程，然后移项、合并同类项、系数化为1.
(2)解含有括号的方程，运算过程中，特别防止符号的错误.
(3)例如：解方程：7+(4x-5)=2(x+4).
解：去括号，得7+4x-5=2x+8.
移项，得4x-2x=8-7+5.
合并同类项，得2x=　　　　.
系数化为1，得x=　　　　.
6
3
2.解含有括号的方程：
(1)3-2x=-6(x+1)；
解：去括号，得 .
移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
3-2x=-6x-6
-2x+6x=-6-3
4x=-9　
(2)2(x-1)=4-x.
典例精析
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h. 已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间
分析：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度
为 (x＋3) km/h，逆流速度为 (x－3) km/h.
去括号，得 2x＋6＝2.5x－7.5.
－0.5x＝－13.5.
系数化为 1，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
根据往返路程相等，列得方程
2(x＋3)＝2.5(x－3).
x＝27.
移项及合并同类项，得
课后小结
解一元一次方程
________
去括号
移项
合并同类型
系数化为1
括号前为“－”，
去括号后_________；
括号前为“＋”，
去括号后_________
符号不变
符号改变
当堂练习
基础练习
1.去括号：
(1) 8－(7x＋2)＝________________________；
(2) 3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；
(3) 4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝
____________________________________.
8－7x－2
3x－3＋10－5x
4x＋8＋3x－21－10＋2x
2.解方程：
(1) 7x－3＝3x－(x－2)；
5x＝5.
系数化为1，得
7x－3x＋x＝2＋3.
合并同类项，得
解：(1)
(2) 3(x－1)－2(2x＋1)＝12；
移项，得
去括号，得
7x－3＝3x－x＋2.
x＝1.
－x＝17.
系数化为1，得
3x－4x＝12＋3＋2.
合并同类项，得
移项，得
(2) 去括号，得
3x－3－4x－2＝12.
x＝－17.
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
解：(3)
去括号，得
(4) 3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
解： (4)
去括号，得
3y－21－2(9－8＋4y)＝22.
3y－21－18＋16－8y＝22.
3y－8y＝22－16＋18＋21.
－5y＝45.
y＝－9.
下 课
Thanks!
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