资源简介

(共24张PPT)
全 等 三 角 形
单元小结
考点剖析
考点1、全等三角形的性质和判定
证明全等三角形，首先要找到两个角所在的两个三角形，看它们全等的条件够不够；有时会用到等角转换，等角转换的途径很多，如：余角，补角的性质、平行线的性质等，必要时要想到添加辅助线.
解题的关键
针对训练
思考OG=OE可证哪两个三角形全等？
再看看另一条件哪个能证？
还可以换成OA平分∠GAE
针对训练
针对训练
注意等角的补交相等？
针对训练
考点2、角平分线的性质和判定
角平分线的判定:①直接证明角等;
②证明到角两边的垂线段相等;
找两个三角形全等
角平分线的性质
角平分线上的点到角两边距离相等。
1.证明全等三角形，首先要找到两个角所在的两个三角形；
2.必要时要想到添加辅助线.
考点剖析
考点2、角平分线的性质和判定
方法点拨:遇角平分线问题,常做辅助线为角平分线上的点到角两边的距离;
考点剖析
考点2、角平分线的性质和判定
角平分线的判定:①直接证明角等;
②证明到角两边的垂线段相等;
考点剖析
考点2、角平分线的性质和判定
考点剖析
考点2、角平分线的性质和判定
方法点拨：证明线段的和差问题，重点是通过等线段代换法，将线段转化在同一直线上.
AB+AF=2AE=2AC
针对训练
注意解题的关键作辅助线；
辅助线是过点D作AC的垂线。
针对训练
针对训练
注意解题的关键作辅助线；
辅助线是过点E作AD,DC的垂线。
针对训练
课堂小结
1.分析几何问题的关键是苗定已知条件与求证目标，联想全等、相似等对应定理，挖掘对顶角、中点等图形隐藏关系；
2.做辅助线的核心是搭建“条件-目标”的桥梁，通过构造特殊图形（等腰三角形、平行四边形）或转移线段或角，让分散条件集中、隐藏关系显现。
方法点拨3：证明线段的和差问题或倍数，重点是通过等线段代换法，将线段转化在同一直线上，延长短线段补全，或截取长线段分段(构造相等关系）。
方法点拨2:遇角平分线问题,常做辅助线为角平分线上的点到角两边的距离;或在角的另一边截等长线段（构造全等）。
方法点拨1:遇中点连中线、倍长中线（构造全等），或做平行线（转移线段）。
方法点拨4:遇等腰或等边三角形，作底边上的高（三线合一），或连接顶点与底边中点。
1.如图，在三角形ABC中，过点A,B分别作直线AM,BN,且AM∥BN,过点C作直线DE交直线AM于D，交直线BN于E。
1）如图1.若AC,BC分别平分∠DAB和∠EBA,AF=1,BE=2,求∠ACB的度数及AB的长;
A
B
N
M
D
C
E
A
B
N
M
D
C
E
2）如图2.若AC=AB,且∠DEB=∠BAC=60°,H是线段EB上的一点，EH=EC,连接CH,如果AD=a,BE=b,求BH的长(用含a,b的式子表示).
A
B
E
C
D
F
A
B
E
C
D
F
中考链接
针对训练
4.如图，▲ABC为等边三角形，点P是线段AC上一个动点（点P不与点A，C重合），连接BP，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，以AD为边向右作等边三角形ADE，连接CE。
（1）求证：BD=CE.
（2）延长ED交BC于点F。
F
A
B
C
D
P
E
A
B
C
D
P
E
谢
谢
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Thanks!
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