资源简介

(共14张PPT)
4.4.1 对数函数的概念
教学目标
CONTENTS
通过具体实例的指数增长和指数衰减，以增强对指数函数模型的认识。
01
了解指数函数的实际意义，进而理解指数函数的概念。
02
提高抽象概括能力和数形结合思想，进而发展数学抽象的核心素养。
03
0、情景引入
指数的运算性质
思考: 梳理指数函数的研究过程，如何研究对数函数？
指数函数的概念
指数函数的图象
指数函数的性质
思考: 站在巨人的肩膀上，如何研究对数函数？
思考: 我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡的时间x的变化而衰减的规律 . 反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它死亡了多长的时间呢？进一步，死亡时间x是碳14含量y的函数吗？
一、对数函数的概念
根据指数与对数的关系可得：
对于任意一个碳14含量y，都有唯一确定的死亡时间x 和它对应，所以 x 也是 y 的函数.
思考: 对于任意一个碳14含量y，都有唯一确定的死亡时间x 和它对应，所以 x 也是 y 的函数.由特殊到一般，由指数函数可如何构造另外一个函数？
一、对数函数的概念
通常，习惯用x表示自变量，y表示函数，所以将x，y对调，写成：
一、对数函数的概念
对数函数
一般地, 函数，且 叫做对数函数，
其中x是自变量，定义域是（0，+）．
定义
对数型函数
一般地, 函数，且 叫做对数型函数，
其中x是自变量．
定义
当且仅当时，对数型函数为对数函数.
二、对数函数概念的应用
B
，且 当且仅当时，对数型函数为对数函数.
三、对数型函数的定义域
例2 求下列函数的定义域
（3）
三、对数型函数的定义域
练2 求下列函数的定义域
（5）
（5）
三、对数型函数的定义域
练3 求下列函数的定义域
对数函数求定义域：
先求定义域，再化简，
底数，
真数.
四、对数型函数的应用
例3
四、对数型函数的应用
五、课堂总结
六、课后作业
完成小本：（32）
明天上午第二节上课之前交到第一排同学处

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