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——人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元整体教学设计
立足维度转化 发展空间观念
1.单元教学背景分析
4.学习评价
2.单元大概念
3.单元教学目标
目录 contents
6.教学反思
5.学习活动设计
01
单元教学背景分析
（一）理论依据
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。
（一）理论依据
张丹教授
发展空间观念
（一）理论依据
从七个维度对比学习
吴正宪教授《小学数学数学基本概念解读》
一年级
立体图形
平面图形
抽象
二年级
线段（测量）角的认识
认识元素
三年级
长方形
正方形
认识：边 角
测量：单位量 公式
认识：边 角高测量：单位量 公式
四年级
五年级
平行四边形
梯形三角形
长方体
正方体
五年级
认识：面棱顶点测量：单位量 公式
六年级
圆
认识：圆 半径
测量：公式
六年级
圆柱与圆锥
认识：面高
测量：公式
曲直转化
二维三维转化
曲直转化
二维三维转化
（二）教材分析
（二）教材分析
展开与折叠
切截
二维与三维的转化
等积 变换
旋转
调研题目 调研人数 调研形式 调研目的
1.这是我们即将学习的新图形，你想研究圆柱的那些问题？ 2.你打算用那些方法来研究，尽可能详细写出来？ 95 问卷 了解学生对圆柱的好奇及研究圆柱可采用的方法。
（三）学情分析
02
单元大概念
二、单元大概念
通过展开与折叠、视图与还原、切割与堆积、旋转等实现圆柱圆锥与平面图形的转化发展空间观念。
03
单元教学目标
01
02
04
03
4.体会数学与生活的密切联系，感受平面图形与立体图形转化的价值，获得自主探索、发现创造、乐学善学的情感体验。
3.当遇到一个新的立体图形时，有从不同角度来刻画的意识，并得到有道理的结论。
（一）单元教学目标
2.经历展开与折叠、视图与还原、切割与堆积、旋转的过程，实现圆柱、圆锥与平面图形的互相转化，在解决问题中形成空间观念和推理意识，积累几何活动经验。
1.认识圆柱和圆锥的基本特征，掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算方法，会解决与圆柱、圆锥相关的实际问题。
重点
难点
圆柱、圆锥的认识；圆柱表面积计算、圆柱和圆锥体积计算。
在实践活动中发展学生的空间观念，体会有关数学思想。
（二）单元教学重难点
04
学习评价
评价量规
项目 标准 自评 互评 师评
发言（20分） 语言表达具有逻辑性，观点明确。
倾听（20分） 认真倾听老师和同学的观点，并能提出自己的见解。
研究（30分） 积极参与小组活动，能够采用适当的研究方法得出研究结论。
合作（20分） 具有一定的合作意识，乐于分享自己的研究心得。
反思（20分） 针对研究不足提出可行性的改进策略。
四、学习评价
1
四、学习评价
成果性评价
2
试题形式
实际操作
找一个主体是圆柱形的空瓶子，你能想办法通过测量计算出它的容积吗？
四、学习评价
思维导图
3
访谈问卷
4
问卷：
1.通过这个单元的学习你有哪些收获？
2.哪节课或者哪个学习任务令你印象深刻？
05
学习活动设计
（一）单元整体思路框架
圆柱与圆锥
定性研究
定量研究
旋转体的特征
表面积
体积
方法与工具
分类
分析
表示
猜想
验证
应用
关键问题
如何
区分图形？
如何
得到图形？
如何
推导公式？
如何
应用公式？
知识技能
图形要素构成与关系
二三维之间转化关系
度量公式的获得
度量公式应用
学习表现
线面体互化
平移和旋转
转化和推理
研究新图形
（一）单元整体思路及框架
圆柱与圆锥
圆柱
圆锥
圆柱的特征
圆柱的展开图
圆柱的表面积概念及推导
圆柱的表面积的应用
圆柱体积公式推导
圆柱体积的实际应用
解决问题一
圆锥的特征
圆锥体积公式的推导
圆锥体积的实际应用
圆柱和圆锥的认识
制作圆柱和圆锥
圆柱表面积公式推导
圆柱体积公式推导
圆锥体积公式推导
圆柱体积公式的应用
圆锥体积公式的应用
圆柱与圆锥练习课
圆柱与圆锥的复习课
2课时
3课时
4课时
整合后课时安排
圆柱和圆锥的认识
制作圆柱圆锥
圆柱的表面积公式推导
圆柱体积公式推导
圆锥体积公式推导
圆柱体积公式的应用
圆锥体积公式的应用
圆柱与圆锥练习课
圆柱与圆锥的复习课
课程安排
核心任务
关键问题
如何
区分图形？
如何
得到图形？
如何
推导公式？
如何
应用公式？
任务1：图形分类，获得研究对象。
任务2：动静结合研究要素及关系。
任务3：自主迁移，探索圆锥的特征。
任务4：思考得到圆柱的办法。
任务5：制定任意大小的圆柱。
任务6：制作指定大小的圆柱并探索决定圆柱大小的要素。
任务7：推导圆柱的表面积公式。
任务8：猜想并验证圆柱的体积公式。
任务9：猜想并验证圆锥的体积公式。
任务10：反思研究表面积体积的方法。
任务11：解决生活中相关的实际问题。
任务12：依托图形要素进行再分类。
任务13： 无中生有，变式应用
任务14：触类旁通，提升应用
问题化
任务化
（二）关键问题
任务3：自主探索圆 锥的特征
任务2：动静结合探
索圆柱特征
（三）学习活动设计
任务1：图形分类
旋转
旋转
展开与折叠
展开与折叠
切截
切截
发展学生的空间观念
课例1：圆柱和圆锥的认识
关键问题：如何区分图形？
（三）学习活动设计
课例2：圆柱体积
关键问题：如何推导图形公式？
任务1：猜想公式
任务2：借助经验验证公式
任务3：回顾反思体会转化思想
V＝sh
V＝πr h
任务1：物以类聚，知识梳理

任务2：无中生有，变式应用
任务3:触类旁通，提升应用
（三）学习活动设计
平移
侧面积＝底面周长×高
表面积＝侧面积＋2×底面积
体积＝底面积×高
等底等高
V锥＝ V柱
50cm
40cm
生1：做这个木桶需要多少块木板？
生2：这个木桶底面积是多少？
生3：这个木桶能装多少水？
……
课例3：圆柱与圆锥的复习课
关键问题：如何应用公式？
06
教学反思
教学反思
从直观表象、到推理方法、再到图形结构关系，力求在维度转化中建立知识结构、凸显度量本质，促进自主迁移，发展空间观念提升核心素养。

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