资源简介

(共36张PPT)
——《分数的初步认识》单元整体教学设计
人教版三年级上册
聚焦单元大概念 发展核心素养
自然数
分数属于数与代数领域的内容，从自然数到分数是概念的一次扩展，更是学生对数概念认识的一次飞跃。
分数
差异性
概念抽象
多种含义
第一学段
第二学段
借助直观操作、直观、
从“部分和整体”的角
度初步认识分数。
从感性上升到理性认识，概括出分数的意义，并在“部分与整体”关系基础上，从测量、比和商等角度认识分数的含义；分数的乘、除法。
提升认识，探索分数的大概念
About Us
目 录
一
二
三
四
单元教学活动设计
《分数的初步认识》单元内容重构
《分数的初步认识》单元大概念
一、提升认识，探索分数的大概念
一、提升认识，探索分数的大概念
大概念统领下 单元整体教学
知识体系结构
关键问题
深度理解
分数从哪里来 分数如何发展？分数到哪里去？
分数
系统化、结构化的“数”概念领域
实现知识迁移和理解
简单分数
除法
分数意义
三分之一
表示商
丰富
内涵
一、提升认识，探索分数的大概念
一、提升认识，探索分数的大概念
史宁中教授认为分数主要
有两个作用：
●
①作为有理数出现的一种数。
②以比的形式出现的数。
最重要的数应该是真分数。
一个整体的一部分
一个事物
张丹教授提出：对分数意义的理解应关注两个维度。
●
两个维度是“比”和“数”。
①“比”指的是一部分与另一部分之间的关系。
②“数”指的是以有理数形式出现的分数。
五个核心概念
01
02
03
04
05
分数和自然数一样，都是对数量的抽象。分数既是对量的抽象；也是对两个量之间关系的抽象。
分数和自然数都是计数单位的累加。自然数是1的累加，而分数是单位“1”均分后产生的分数单位的累加。
综合分数与除法运算的联系，分数既可以表示结果，也可以表示运算过程。
基于分数意义、性质的理解可以解决实际问题。
发展数学抽象，推理能力和模型思想。
分数的知识体系
意义
性质
分数的意义（意义、单位“1”、分数单位）
分数与除法
真分数与假分数
约分
通分
分数的运算和应用
乘法
除法
加法
把分数除法转化
为分数乘法计算
复杂的应用：
乘除、
工程问题
二、《分数的初步认识》单元大概念
二、《分数的初步认识》单元大概念
（一）单元大概念
1.分数是基于一个物体（一些物体）均分后产生的，既表示量的大小，也表示“部分与整体”之间的关系。
2.基于统一标准进行分数的大小比较。
3.基于分数单位的同一性进行分数的聚合与拆分。
4.贯通分数与等分除法的联系，解决简单的实际问题。
5.发展数学抽象、推理能力。
二、《分数的初步认识》单元大概念
（二）单元目标
基于现实情境理解分数既可以表示量又可以表示“部分与整体”之间的关系。
理解意义
目标
借助直观模型和操作，理解基于标准的同一性可以进行分数大小比较及分数加减计算的道理。
综合分数含义及整数除法的意义解决生活中简单的实际问题。
二、《分数的初步认识》单元大概念
（二）单元目标
知识经验迁移：将分数表示两个量的关系迁移应用到后续分数意义的理解建构中。
迁移目标
探究方法迁移：借助直观模型说明运算解决问题的方法和道理，学会寻找分析推理的直观表达形式。
二、《分数的初步认识》单元大概念
（二）单元目标
初步认识几分之一、几分之几，会读、写简单的分数，知道分数的各部分名称。
知识目标
能比较简单分数的大小。
会计算简单的同分母分数的加、减法。
能理解有关分数的简单实际问题。
二、《分数的初步认识》单元内容重构
（一）为什么要重构？
教师在教学几分之一时语言含糊，未能顺应学生的思维：
教材内容的编排未能有效对接“小数的初步认识”的学习：
易错题反应学生未能对“量”和“关系”正确理解：
把4米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段绳子是全长的（ ）。
●
●
●
人教版“分数的初步认识”编排
分数的初步认识
分数的初步认识
分数的简单计算
分数的简单应用
认识几分之一
认识几分之几
同分母分数的简单加、减法
1减去认识几分之几
体会“1”是群体时分数的含义
已知“1”求”“1”的几分之几简单实际问题
认识几分之一
比较几分之一的大小
认识几分之几
比较同分母分数的大小
例1、例2
例3
例4、例5
例6
例1、例2
例3
例1
例2
1
2
3
4
5
6
7
开启课
《人类是怎么数数的》
感悟课
《分数有什么用》
建构课
《分数还可以这样用》
应用课1
提升课1
《分数也能比大小》
提升课2
《你会区分吗》
《加一加 减一减》
应用课2
《分一分 算一算》
（二）重构的课时内容
四、单元教学活动设计
单元核心问题
01
02
03
分数是如何产生的？
分数表示什么？
分数可以解决什么问题？
例1：开启课《人们是怎么数数的》
课时目标
依托绘本情境，了解数的发展历史，感受古人的智慧，开启学生对本单元的学习的兴趣。
学习活动1：让学生观看微课视频。
例1：开启课《人们是怎么数数的》
学习活动2：创造分数
例1：开启课《人们是怎么数数的》
例1：开启课《人们是怎么数数的》
例1：开启课《人们是怎么数数的》
课堂总结环节
你都知道了什么？
我可以用图形来表示一个物体的一半。
古人是怎么表示数的。
分数和自然数一样可以表示数量。
你还想学习哪些内容？
比大小 简单加减法
解决问题
与小数的关系
与整数的关系
是否有等于1或比1大的分数
例2：感悟课《分数有什么用》
课时目标
1.结合观察、操作、比较等数学活动，让学生知道分数可以表示不足1的物体数量。2.会读、写简单的分数，知道分数的各部分名称。3.感受能运用分数表示生活中的一些事物，并能进行交流。
学习活动1：小猪佩奇的记录单
例2：感悟课《分数有什么用》
例2：感悟课《分数有什么用》
学习活动2：你想要多少披萨
例3：建构课《分数还可以这样用》
课时目标
1.让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，知道把一个(一些)物体看成一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。2.通过猜一猜，分一分，涂一涂等操作活动，理解分数还能表示“部分”与“整体”的关系。3.发展学生的数学抽象和类比推理能力。
学习活动：摸巧克力
例4：提升课1《分数也能比大小》
课时目标
1.能够比较分子是1的分数的大小和同分母分数的大小。
2.经历从整数比大小到分数比大小的过程，加深对分数含义的理解，培养迁移类推的能力。
问题1
用一个分数表示月饼应该怎么表示呢？
发散思维
明确分子分母相同的分时与整数1的联系，即共同代表一个整体，进而培养学生的发散思维能力。
问题2
在不改变每个人所吃月饼分数的前提下，让小红一家人把他们的月饼都吃光呢？
整体迁移
进行同一情境的联系与整合，提升学生将分数比较大小的本质规律从整数迁移到分数的能力。
例5：提升课2《你会区分吗》
课时目标
通过画一画、说一说等活动，进一步体会分数既可以表示具体的量又可以表示“部分与整体”的关系，进一步理解分数的含义。
你能用阴影表示出下面两组图形的1/2吗？
再在括号里写出阴影部分是多少个？
1个物体
多个物体
单位“1”改变
数量的变化
学习活动：
例6：应用课1《加一加 减一减》
课时目标
1.借助直观操作，探索简单的分数加减法的计算方法的道理，能正确计算。2.将加减法计算的本质从整数迁移到分数，培养学生的迁移推理能力，为进一步学习异分母分数加减法积累经验。
学习活动：
例7：应用课2《分一分 算一算》
课时目标
1.通过多种外在的表征方式加深对分时含义的理解，正确解答“求一个数的几分之一和几分之几”的问题。2.充分经历运用几何直观分析解决问题的过程，学会数学思考积累活动经验。
学习活动：
例7：应用课2《分一分 算一算》
感谢聆听

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