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(共26张PPT)
第二十七讲　投影与视图(5年5考,2~4分)
知识清单 主干回顾
云南5年真题
高频考点·疑难突破
知识清单 主干回顾
知识要点
1.投影
(1)平行投影:由______________形成的投影.
(2)中心投影:由____________(点光源)发出的光线形成的投影.
(3)正投影:在平行投影中,投影线____________投影面产生的投影.
　平行光线　
　同一点　
　垂直于　
1.(1)夜晚路灯下同样高的旗杆,离路灯越近,它的影子越________(填“长”或“短”).
(2)下列投影:①中午林荫道旁树的影子;②海滩上撑起的伞的影子;③跑道上同学们的影子;④晚上路灯下亮亮的手在墙上的投影.其中是平行投影的是_________
(填序号).
对点练习
　短　
　①②③
2.三视图
(1)视图:从某一角度观察一个物体时,所看到的______________.
(2)主视图:在正面内得到的______________观察物体的视图.
(3)俯视图:在水平面内得到的______________观察物体的视图.
(4)左视图:在侧面内得到的______________观察物体的视图.
知识要点
　平面图形　
　由前向后　
　由上向下　
　由左向右　
2.下列几何体中,主视图是三角形的是( )
对点练习
A
云南5年真题
1. (2025·云南中考)下列图形是某几何体的三视图(主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体是( )
A.正方体 　　 B.长方体
C.圆锥 　　 D.圆柱
D
2.(2024·云南中考)某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图(主视图也称正视图,左视图也称侧视图)如图所示,这个几何体是( )
A.正方体 B.圆柱
C.圆锥 D.长方体
D
3.(2023·云南中考)某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园,其中一个几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图)如图所示,这个几何体是( )
A.球 B.圆柱 C.长方体 D.圆锥
A
4. (2022·云南中考)如图所示的图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体是( )
A.三棱柱 B.三棱锥
C.圆柱 D.圆锥
C
5. (2021·云南中考)如图图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为________.
　3π　
高频考点·疑难突破
【考点一】与投影相关的计算
一题多问·多题归一
例1　如图,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,他在地面上的影子如图中线段FH所示.
问题1　图中反映的是平行投影还是中心投影
【解析】根据题图中小明和小亮的影子可知,反映的是中心投影.
问题2　请你确定出问题1中灯泡所在的位置.
【解析】如图所示,点O就是灯泡所在的位置.
【提分要点】
取物体与影子的两对对应点,作两条直线,若两直线平行,则为平行投影;若两直线相交,则为中心投影,其交点就是点光源的位置.
问题3　如果小明的身高AB=1.6 m,他的影子长AC=1.4 m,且他到路灯的距离AD=2.1 m,求灯泡的高.
【解析】∵=,∴=,
∴OD=4 m.∴灯泡的高为4 m.
【提分要点】
无论是平行投影还是中心投影,往往构造出相似三角形,借助相似三角形对应边成比例计算.
问题4　已知小明的身高AB=1.6 m,他在太阳光下的影长AC=0.8 m,若小亮的身高GF=1.7 m,则在同一时刻同一地点小亮的影长FH是多少
【解析】设小亮的影长FH为x m,根据平行投影的特征得=,解得x=0.85.
所以小亮的影长FH是0.85 m.
【提分要点】
同一地点,同一时刻,太阳光下,物高与影长成正比.
【考点二】几何体的三视图
一题多问·多题归一
例2 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体.
问题1　它的俯视图是( )
D
问题2　每个小正方体的棱长为1,则主视图、左视图、俯视图中面积最小的是
____________.
问题3　如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它的( )
A.主视图会发生改变
B.俯视图会发生改变
C.左视图会发生改变
D.三种视图都会发生改变
【温馨提示】对常见几何体的组合体,在判断其三视图时,要注意分清每一部分的三视图形状,然后根据其摆放位置及各部分大小决定组合体的具体视图.
A
　左视图　
【考点三】已知三视图还原几何体及相关计算
【类型一】根据三视图判断原几何体的形状
例3　(2024·安徽中考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )
D
【类型二】根据三视图求原几何体的体积或面积
例4　(2023·济宁中考)一个几何体的三视图如图,则这个几何体的表面积是( )
A.39π B.45π C.48π D.54π
B
【类型三】根据三个视图判断原组合体中小正方体的个数
例5 已知:如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
B
【类型四】根据两种视图判断原组合体中小正方体的个数
例6　(2024·龙东中考)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
B
【类型五】根据一种视图判断其他视图
例7 (2022·包头中考)几个大小相同,且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示,图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图的面积为( )
A.3 B.4 C.6 D.9
B
【提分要点】
(1)由三视图判断小立方体个数的口诀:俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章.
(2)根据三视图进行立体图形计算的步骤:首先根据三视图想象出此立体图形的形状,然后将已知数据“转移”到立体图形上,最后根据有关公式计算面积或体积.
本课结束(共31张PPT)
第二十六讲　相似形
(5年8考,5~10分)
知识清单 主干回顾
云南5年真题
高频考点·疑难突破
知识清单 主干回顾
知识要点
1.相似三角形的性质
性质1:相似三角形的对应角__________,对应边的比__________.
性质2:相似三角形周长的比等于____________.
性质3:相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于
____________.
性质4:相似三角形的面积的比等于相似比的__________.
　相等　
　相等　
　相似比　
　相似比　
　平方　
1.(1)(教材再开发·人教九下P31T2改编)如图,在△ABC中,DE∥BC,=,△ADE的面积是4,则△ABC的面积为( )
　　　　　　 　　　　
　　　　　　　　
A.12 B.9 C.10 D.8
对点练习
B
(2)如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且DE∥BC.若AD=5,DB=2,则DE∶BC=
________.
(3)如果两个相似三角形对应边的比为2∶3,那么它们对应高线的比是________.
　5∶7　
　2∶3　
2.相似三角形的判定
判定1:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原____________相似(相似三角形的预备定理).
判定2:三边____________的两个三角形相似.
判定3:两边____________且______________的两个三角形相似.
判定4:两角______________的两个三角形相似.
知识要点
　三角形　
　成比例　
　成比例　
　夹角相等　
　分别相等　
2.下列说法正确的是( )
A.两个直角三角形相似
B.两条边对应成比例,一组对应角相等的两个三角形相似
C.有一个角为40°的两个等腰三角形相似
D.有一个角为100°的两个等腰三角形相似
对点练习
D
3.位似
位似的图形不仅相似,而且它们的对应点的连线相交于一点,这个点叫做位似中心.
知识要点
3.如图,△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形,若OA∶OA'=1∶2,则△ABC与△A'B'C'的周长比为( )
A.1∶4 B.1∶3
C.1∶2 D.1∶9
对点练习
C
云南5年真题
1.(2025·云南中考)如图,在△ABC中,已知D,E分别是AB,AC边上的点,且DE∥BC.若=,则=( )
A. B. C. D.
A
2.(2022·云南中考)如图,在△ABC中,D,E分别为线段BC,BA的中点,设△ABC的面积为S1,△EBD的面积为S2,则=( )
A. B. C. D.
B
3.(2024·云南中考)如图,AB与CD交于点O,且AC∥BD.若=,则=
_____.
　
4.(2021·云南中考)如图,在△ABC中,点D,E分别是BC,AC的中点,AD与BE相交于点F.若BF=6,则BE的长是_______.
　9　
高频考点·疑难突破
【考点一】平行线分线段成比例及相似三角形的判定与性质
一题多问·多题归一
例1　在△ABC中,D是△ABC的边AB上的点.
问题1　若点E是△ABC的边AC上的点,且DE∥BC, AD=2,AB=3,DE=4,则BC等于( )
A.5　 B.6 C.7　 D.8
B
【提分要点】
应用平行线分线段成比例解决问题的技巧
(1)若已知条件中有平行线,求两条线段的比,可直接应用平行线分线段成比例定理求解.
(2)若已知条件中无平行线,但告知线段的比,可先通过作平行线创造应用定理的条件.
问题2　若点E是△ABC的边AC上的点,且DE∥BC, AD=2,AB=3.则的值是 .
问题3　 若点E是△ABC的边AC上的点,且DE不平行于BC,∠ADE=∠ACB,若AD=2,AB=6,AC=4,则AE的长是( )
A.1　 B.2 C.3　 D.4
问题4　若点E是△ABC的边AC上的点,且DE不平行于BC,添加一条件能使△ABC∽△AED的是_____________________________________.
C
　
　∠AED=∠B(或∠ADE=∠C或=)　
【提分要点】
判定三角形相似的思路
问题5　如图,若AB=9,AC=6,AD=3,在AC上取一点E,问AE=_________时,以A,E,D为顶点的三角形与△ABC相似.
　2或　
问题6　若△ABC为一锐角三角形,BC=12,BC边上的高AF=8.如图,点E是△ABC的边AC上的点,点M,N在边BC上,且四边形DEMN为矩形.
(1)设ME=x,用x表示DE的长度;
(2)当ME长度为多少时,矩形DEMN的面积最大 最大面积是多少
(3)当ME长度为多少时,△ADE的面积等于△BDN与△CME的面积之和
【解析】(1)∵四边形DEMN为矩形,
∴DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴=,即DE=×12=12-x.
(2)S矩形DEMN=ME·DE=x
=12x-x2=-(x2-8x)
=-(x-4)2+24,
∴当x=4时,矩形DEMN的面积最大,最大为24.
(3)∵S△ADE=×(8-x),
S△BDN+S△CME=×x·x,
若S△ADE=S△BDN+S△CME,则×(8-x)=x·x,解得x=4,
∴当ME长度为4时,△ADE的面积等于△BDN与△CME面积之和.
【考点二】相似三角形的实际应用
【类型一】利用相似三角形解决高度问题
例2　(2024·自贡中考)为测量水平操场上旗杆的高度,九(2)班各学习小组运用了多种测量方法.
(1)如图1,小张在测量时发现,自己在操场上的影长EF恰好等于自己的身高DE.此时,小组同学测得旗杆AB的影长BC为11.3 m,据此可得旗杆高度为　　　　m.
(2)如图2,小李站在操场上E点处,前面水平放置镜面C,并通过镜面观测到旗杆顶部A.小组同学测得小李的眼睛距地面高度DE=1.5 m,小李到镜面距离EC=2 m,镜面到旗杆的距离CB=16 m.求旗杆高度.
(3)小王所在小组采用图3的方法测量,结果误差较大.在更新测量工具,优化测量方法后,测量精度明显提高,研学旅行时,他们利用自制工具,成功测量了江姐故里广场雕塑的高度.方法如下:
如图4,在透明的塑料软管内注入适量的水,利用连通器原理,保持管内水面M,N两点始终处于同一水平线上.
如图5,在支架上端P处,用细线系小重物Q,标高线PQ始终垂直于水平地面.
如图6,在江姐故里广场上E点处,同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D,G两点,并标记观测视线DA与标高线交点C,测得标高CG=1.8 m,
DG=1.5 m.将观测点D后移24 m到D'处,采用同样方法,测得C'G'=1.2 m,D'G'=2 m.求雕塑高度(结果精确到1 m).
【解析】(1)∵影长EF恰好等于小张的身高DE,∴△DEF是等腰直角三角形,
由平行投影性质可知,△ABC是等腰直角三角形,∴AB=BC=11.3 m;
答案:11.3
(2) 如图,由反射定律可知,∠DCE=∠ACB,
又∠DEC=90°=∠ABC,
∴△DEC∽△ABC,
∴=,即=,解得AB=12,
∴旗杆高度为12 m;
(3)∵∠CDG=∠ADB,∠CGD=90°=∠ABD,∴△DCG∽△DAB,∴=,
设AB=x m,BD=y m,则=,
∴y=x,同理可得=,
∴=,∴=,
解得x=28.8;经检验,x=28.8是原方程的解,故AB≈29 m,∴雕塑高度AB约为29 m.
【类型二】利用相似三角形解决测量问题
例3　(2025·内江中考)阿基米德曾说过:“给我一个支点,我能撬动整个地球.”这句话生动体现了杠杆原理:通过调整支点位置和力臂长度,用较小的力就能撬动重物.这一原理在生活中随处可见.如图甲,这是用杠杆撬石头的示意图,当用力压杠杆时,另一端就会撬动石头.如图乙所示,动力臂OA=150 cm,阻力臂OB=50 cm,
BD=20 cm,则AC的长度是( )
A.80 cm B.60 cm C.50 cm D.40 cm
B
【类型三】利用相似三角形解决影子变化问题
例4 新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗.如图,某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间,树苗高2 m,两棵树苗之间的距离CD为16 m,在路灯的照射下,树苗CE的影长CG为1 m,树苗DF的影长DH为3 m,点G,C,B,D,H在一条直线上.求路灯AB的高度.
【解析】路灯AB的高度为10 m.
【提分要点】
运用相似三角形解决实际问题的一般步骤
(1)由实际问题抽象出几何图形.
(2)根据几何图形判定得出相似三角形.
(3)根据相似三角形的性质得到方程.
(4)解方程求出有关线段长度.
(5)写出实际问题的答案.
【考点三】位似
例5　(2025·浙江中考)如图,五边形ABCDE,A'B'C'D'E'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,已知点A,A'的坐标分别为(2,0),(3,0).若DE的长为3,则D'E'的长为( )
A. B.4 C. D.5
C
【变式】(2023·本溪中考)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0),A(1,0),B(2,3),C(-1,2),若四边形OA'B'C'与四边形OABC关于原点O位似,且四边形OA'B'C'的面积是四边形OABC面积的4倍,则第一象限内点B'的坐标为
_________.
　(4,6)　
本课结束(共29张PPT)
第七单元　图形变换
第二十五讲　平移、旋转与轴对称(5年4考,2~4分)
知识清单 主干回顾
云南5年真题
高频考点·疑难突破
知识清单 主干回顾
知识要点
1.平移、旋转与轴对称的有关性质
(1)平移的性质:
①平移后的图形与原图形的对应线段__________(或在同一条直线上)且
__________,对应角__________.
②连接各组对应点的线段__________(或在同一条直线上)且__________.
(2)旋转的性质:
①对应点到旋转中心的距离__________.
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于____________.
③旋转前、后的图形__________.
　平行　
　相等　
　相等　
　平行　
　相等　
　相等　
　旋转角　
　全等　
(3)轴对称的性质:
①如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的
________________.
②轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的________________.
(4)中心对称的性质:
①中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过______________,而且被对称中心所__________.
②中心对称的两个图形是__________图形.
　垂直平分线　
　垂直平分线　
　对称中心　
　平分　
　全等　
1.(1)剪纸又称刻纸,是中国最古老的民间艺术之一,它是以纸为加工对象,以剪刀(或刻刀)为工具进行创作的艺术.民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态,构成美丽的图案.下列剪纸中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
(2)在直角坐标系中,点(4,5)绕原点O按逆时针方向旋转90°,得到的点的坐标为
__________.
对点练习
C
　(-5,4)　
2.坐标变换的规律
(1)在直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点
___________(或___________);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点___________(或___________).
(2)在直角坐标系中,点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为__________,关于y轴对称的点的坐标为__________.
(3)在直角坐标系中,两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P'___________.
知识要点
　(x+a,y)　
　(x-a,y)　
　(x,y+b)　
　(x,y-b)　
　(x,-y)　
　(-x,y)　
　(-x,-y)　
2.(1) 如图,线段CD可以看成由线段AB先向下平移_______个单位长度,再向右平移_______个单位长度得到.
(2)点P(2,-3)关于原点对称的点P'的坐标是( )
A.(2,3) B.(-2,-3)
C.(-3,2) D.(-2,3)
对点练习
D
　2　
　2　
云南5年真题
1.(2025·云南中考)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.下列四个选项中,是轴对称图形的为( )
C
2.(2023·云南中考)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.下列四个选项中,是轴对称图形的为( )
C
3.(2024·云南中考)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深远.下列四个选项中,是轴对称图形的为( )
4.(2022·云南中考)点A(1,-5)关于原点的对称点为点B,则点B的坐标为_________.
D
　(-1,5)　
高频考点·疑难突破
【考点一】对称图形的识别
例1　(2025·扬州中考)窗棂是中国传统木构建筑的重要元素,既散发着古典之韵,又展现了几何之美.下列窗棂图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
C
【提分要点】
理解概念,正确判断
(1)抓住图上的“关键点”平移,以“点”带动“整个图形”的平移.平移不改变图形的形状与大小.
(2)将图形沿某条直线对折,两旁的部分重合,即为轴对称图形.
(3)中心对称图形沿对称中心旋转180°后与原图重合.
【考点二】与平移有关的证明与计算
一题多问·多题归一
例2　如图,将△ABC沿CA方向平移CA的长度得到△EFA,连接BE.
问题1　找出图中所有的平行四边形,并说明理由.
【解析】四边形AFBC和四边形AEFB为平行四边形.由平移的性质得,AF∥BC,且AF=BC,AB∥EF,且AB=EF,△EFA≌△ABC,∴四边形AFBC和四边形AEFB为平行四边形.
问题2　若AB=AC,试判断AF与BE的位置关系,并说明理由.
【解析】AF与BE互相垂直平分.理由如下:
∵AB=AC,而AE=AC,
∴AB=AE,
∵由问题1知四边形AEFB是平行四边形,
∴四边形AEFB是菱形,
∴AF与BE互相垂直平分.
问题3　若△ABC的面积为3,AB=AC,∠BEC=15°,求AC的长.
【解析】如图,作BD⊥AC于D,
∵∠BEC=15°,AE=AB,
∴∠EBA=∠BEC=15°,∴∠BAC=2∠BEC=30°,∴S△ABC=AC·BD
=AC·AB=AC2,
又S△ABC=3,∴AC2=3,∴AC=2.
【提分要点】
平移的过程中,不仅仅会出现全等三角形,也经常根据平移的性质“各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应点的距离等于平移的距离”出现平行四边形.
【考点三】与旋转有关的证明与计算
一题多问·多题归一
例3 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=2AB=12,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.
问题1　当α=0°时,=______.
问题2　当α=180°时,= .
　
　
问题3　试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化 请根据如图的情形给出证明.
【解析】当0°≤α<360°时,的大小没有变化.
∵∠ECD=∠ACB,∴∠ECA=∠DCB,
又∵==,
∴△ECA∽△DCB,∴==.
问题4　当△EDC旋转至A,D,E三点共线时,求线段BD的长.
【解析】如图①,当△EDC绕点C顺时针旋转90°时,直线DE经过点A,连接BD.
∵AC=6,CD=6,CD⊥AD,
∴AD===12,
∵AD=BC,AB=DC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵∠ABC=90°,∴四边形ABCD是矩形,
∴BD=AC=6.
如图②,当△EDC绕点C顺时针旋转至此位置时,直线DE经过点A.连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P,
∵AC=6,CD=6,CD⊥AD,
∴AD==12,
∴AE=AD-DE=12-3=9,
由问题3可得,=,
∴BD==.
综上所述,BD的长为6或.
【提分要点】
旋转前后的图形全等,即旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.对于旋转变换,首先明确图形的旋转方向,若题目未告知旋转方向,则需讨论顺时针旋转和逆时针旋转两种情况,然后结合旋转角度分析.若旋转角为180°,则直接利用中心对称性质求解;若旋转角为90°,可考虑用全等知识来计算.
【考点四】平移、对称与旋转的坐标变化
【类型一】平移与坐标变化
例4　(2023·滨州中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(6,3),B(6,0),O(0,0),若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE,则点A的对应点C的坐标是_________.
　(3,3)　
【类型二】轴对称与坐标变化
例5　在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,则a+b的值是
_______.
【思路点拨】直接利用关于x轴对称的点的性质得出a,b的值,进而得出答案.
　4　
【类型三】旋转与坐标变化
例6 (2025·自贡中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的边长为5,AB边在y轴上,B(0,-2).若将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°,得到正方形A'B'C'D',则点D'的坐标为( )
A.(-3,5) B.(5,-3)
C.(-2,5) D.(5,-2)
A
【类型四】中心对称与坐标变化
例7　若点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点成中心对称,则m+n的值是( )
A.1 B.3 C.5 D.7
【思路点拨】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数,可得答案.
【提分要点】
在平面直角坐标系中,图形向右(左)平移m个单位,则图形上各点的纵坐标不变,横坐标加上(或减去)m个单位(m>0);图形向上(下)平移n个单位,则图形上各点的横坐标不变,纵坐标加上(或减去)n个单位(n>0).
C
【考点五】平移、旋转与轴对称有关的作图
例8　(2024·济宁中考)如图,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,3),B(3,4),C(1,4).
(1)将△ABC向下平移2个单位长度得△A1B1C1,画出平移后的图形,并直接写出点B1的坐标;
(2)将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得△A2B1C2,画出旋转后的图形,并求点C1运动到点C2所经过的路径长.
【解析】(1)如图,△A1B1C1即为所求.由图可得,点B1的坐标为(3,2).
(2)如图,△A2B1C2即为所求.
点C1运动到点C2所经过的路径长为=π.
【提分要点】
(1)关键点的选取要有代表性:一般选取决定图形形状和大小的重要“拐点”.
(2)描出对应点的两种方法:一是依据图形变换的性质,用尺规描点;二是依据点的坐标变化的规律,先求出对应点的坐标,再描出.
(3)注意连接各点的顺序:与原图中各关键点的位置次序相同.
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