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(共21张PPT)
第4章 平面直角坐标系
4.1 点的位置与坐标系
随堂演练
活动探究
情景导入
例题讲解
知识回顾
课堂小结
第1课时 认识平面直角坐标系
想一想：
在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢
0
1
2
3
－2
－1
答：在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据．
例如：
若A点表示－2，B点表示3，则由－2和3就可以在
数轴上找到A点和B点的位置.
知识回顾
想一想：图4-1-1是北京市城市地图的一部分,小丽站在点O处.她如何描述西直门相对于点O的位置呢
活动一：
将东西向的长安街和南北向的中轴线看成横、纵两条 ,　　　　 长安街与中轴线的交点为这两条数轴的　 ,(图4-1-2).西直门在中轴线正西方向约3.7 km,长安街正北方向约3.6 km.西直门的位置可以用有序实数对　　 　　来描述.
数轴
公共原点
(-3.7,3.6)
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
平面直角坐标系具有以下特征：
①两条数轴互相垂直
②原点重合
③通常取向右、向上为正方向
④单位长度一般取相同的
平面直角坐标系
横轴、纵轴统称称为坐标轴
.平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴， 向上为正方向
两轴的交点O称为原点。
y
-5
-6
B（-4，-2）
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
B
活动二
A（4，3）
请在直角坐标系中表示出点A相应的有序实数对(4, 3)的位置
步骤:
1.过在x轴上表示4的点作x轴的垂线;
2.过y轴上表示3的点作y轴的垂线;
3.两线的交点即为点A.
B（____，____）
（3, 4）
－4
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？
A的横坐标是3，
纵坐标是4.
有序数对（3，4）叫做点A的坐标
记作：A （3，4）
－3
C（____，____）
－1
2
D（____，____）
2
－3
（-3, -4）
过点A作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是3，就是点A的横坐标．
过点A作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是4，就是点A的纵坐标．
在平面直角坐标系中,任意一个点的位置都可以用有序实数对表示.如图,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足在x轴、y轴上表示的数分别是a,b,有序实数对(a,b)称为点P的坐标,a称为点P的横坐标,b称为点P的纵坐标.
获取新知
注意书写时横坐标、纵坐标的位置不能错,还要注意正负
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2，4 )
( 4，2 )
(－3，2 )
(－2，－3 )
( 3，－2 )
例1.写出图中A、B、C、D、E各点的坐标．
例题讲解
y
x
例2.在平面直角坐标系中，画出下列各点：
A(4, 1)、B(-1, 4)、C(-4, -2)、D(3, -2)
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
x
O
y
A(4,1)
B(-1,4)
C(-4,-2)
D(3,-2)
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
x
O
y
第四象限
第一象限
第二象限
第三象限
思考：各象限内的点的坐标有何特征
建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被坐标轴分成了四个区域，称为象限. 分别记为第一、二、三、四象限.
活动三
获取新知
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
归纳：各象限内的点的坐标特征：
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
第一象限：(＋，＋);
第二象限：(－，＋);
第三象限：(－，－);
第四象限：(＋，－).
(4, 0)
(－3, 0)
(0,2 )
(0 ,－3)
思考：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？
x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
原点的坐标是什么？
x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
原点O的坐标是（0，0）.
活动四
（1）若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( 　 )
　 A.第一象限　　　　 B.第二象限
　 C.第三象限　　　　 D.第四象限
（2）若点P(a,b) 在第一象限内，则a,b的取值范围是（　）
A.a>0,b<0 B.a>0,b>0
C.a<0,b>0 D.a<0,b<0
Ｄ
B
例题讲解
例3.
例4. 在平面直角坐标系中，画出下列各点：
A(0, 1)、B(-4, 0)、C(4, 0)、D(0, -2)
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
x
O
y
A(0,1)
B(-4,0)
C(4,0)
D(0,-2)
随堂演练
1. 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　)
B
2. 在图中，点M的坐标书写正确的是(　　)
A．(1，－2)　
B．(1，2)　
C．(－2，1)　
D．(2，1)
C
3. 如图,在平面直角坐标系中,坐标是(0,-3)的点是(　　)
A.点A 　　　 B.点B
C.点C 　　　 D.点D
D
4.在第二象限内,到x轴的距离为3,到y轴的距离为2的点P的坐标为(　　)
A.(3,2) B.(2,3) C.(-3,2) D.(-2,3)
D
5.如图,写出平面直角坐标系内各点的坐标:
A　　　　,B　　　　,C　　　　,D　　　　.
(-2,3)
(3,-2)
(2,0)
(0,-2)
课堂小结
平面直角坐标系
定义
点的坐标
有序实数对(横坐标，纵坐标)
在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
各象限的符号特征
第一象限（+，+）
第三象限（-，-）
第二象限（-，+）
第四象限（+，-）

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