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(共18张PPT)
第4章 平面直角坐标系
4.1 位置的确定
课堂小结
例题讲解
新知探索
随堂演练
知识回顾
第2课时 建立合适的平面直角坐标系
想一想：在平面上，如何建立平面直角坐标系.
知识回顾
在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
1.如图,以“中心广场”为坐标原点,以正东方向为 x 轴正方向,以正北方向为 y 轴正方向,画出平面直角坐标系,并指出各旅游景点的位置 (小方格的边长为1个长度单位)
x
y
(5,7)
1 2 3 4 5
O
-15 -14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3 -4
-5
-6
-7
-8
-9
7
6
5
4
3
2
1
(-8,5)
(-11,1)
(-8,-3)
(-12,-8)
(3,-6)
新知探索
x
y
(16,6)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
O
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3 -4
-5
-6
-7
-8
-9
6
5
4
3
2
1
(3,4)
(11,-1)
(3,-4)
(-1,-9)
(14,-7)
如果以 “钟楼”为原点呢
在同一问题中，可以有多种建立平面直角坐标系的方法；
在不同平面直角坐标系中，同一点的坐标是不同的。
还可以以哪个景点为原点
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
在同一问题中，可以有多种建立平面直角坐标系的方法.
在不同平面直角坐标系中，同一点的坐标是不同的.
归纳总结
根据实际问题的需要，建立恰当的平面直角坐标系，可以使一些点的坐标较为简明，便于研究和解决问题.
例1.右图是某校平面示意图, 请以校门为坐标原点,正东方向为x轴正方向, 正北方向为y轴正方向建立直角坐标系, 并用坐标表示教学楼, 旗杆, 图书馆, 实验楼的位置. (小方格的边长为1个长度单位)






























































































































































































































校门
教学楼1
教学楼2
图书馆
旗杆
实验楼
x
y
O
(4,2)
(5,6)
(0,12)
(-3,6)
(-5,2)
1 2 3 4 5 6 7
-6 -5 -4 -3 -2 -1
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
例题讲解
例2.(教材典题)如图4-1-8,焊孔A,B,C,D恰好为一个正方形的四个顶点,正方形的边长为4.为了使机械手把电子元器件准确地插入焊孔,在线路板上建立合适的平面直角坐标系,确定四个焊孔的坐标.
例题讲解
解:如图,以点A为原点, AB方向为 x 轴正方向,AD方向为 y 轴正方向,建立直角坐标系.
A
B
C
D
x
O
y
2
2
A(0, 0)；
B(4, 0)；
C(4, 4)；
D(0, 4).
则各点坐标分别为：
A
B
C
D
你还能建立哪些不同的直角坐标系, 表示正方形各顶点的坐标？
x
O
y
1
1
A(-2, -2)；
B(2, -2)；
C(2, 2)；
D(-2, 2).
解:如图，各点坐标分别为：
变式1.如图, 已知正方形ABCD的边长为4.
A
B
C
D
若已知点A的坐标是(1,1),点B的坐标是(5,1),你能画出直角坐标系吗 若能,请写出其他两点的坐标.
x
O
y
1
1
C(5, 5)；
D(1, 5).
解：如图，其他两点的坐标为：
变式2如图, 已知正方形ABCD的边长为4.
A
B
C
D
A( , )；
若建立如图所示的直角坐标系,你能写出各点的坐标吗？
B( , )；
C( , )；
D( , ).
0
0
0
0
B
C
D
A
x
y
O
变式3.如图, 已知正方形ABCD的边长为4.
讨论 在本课时的例2建立了如图所示两种不同的平面直角坐标系,在这两个平面直角坐标系中,正方形各顶点的坐标有什么特点
解:图一正方形四个顶点的横坐标、纵坐标的绝对值相等;
图二顶点A,C的横坐标互为相反数,纵坐标均为0;顶点B,D的横坐标均为0,纵坐标互为相反数.
图一
图二
1. 课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,如果小明的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(2,1)表示,那么小亮的位置可以表示成 (　　)
A.(5,4) B.(4,5)
C.(3,4) D.(4,3)
C
随堂演练
2.如图是中国象棋棋盘的一部分,若棋子“车”的坐标为(-2,2),棋子“炮”的坐标为(3,1),则棋子“马”的坐标为 (　　)
A.(2,1) B.(2,0)
C.(0,1) D.(1,2)
D
3.如图,将一片枫叶固定在由边长相同的小正方形构成的网格中,若点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,-1),则点C的坐标为　 .
(-1,1)
4 如图是某区域平面示意图,超市的坐标是(-2,4),市场的坐标是(1,3).
(1)画出平面直角坐标系;
(2)体育场、火车站和文化宫的坐标;
(3)若在(-3,-2)处建汽车站,在(2,-1)处建花坛,
请在图中标出汽车站和花坛的位置.
(2)体育场的坐标为(-4,2),
火车站的坐标为(-1,1),
O
y
x
(3)汽车站和花坛的位置如图所示.
汽车站
花坛
文化宫的坐标为(0,-2).
课堂小结

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