资源简介

(共14张PPT)
第4章 平面直角坐标系
4.2 图形变换和 坐标变化
随堂演练
新知探索
例题讲解
课堂小结
第 2 课时 轴对称与坐标变化
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
A
(3, 5)
如图在透明方格纸上建立平面直角坐标系,并画出点A(3, 5).
则点A关于x轴对称的点B的坐标为 ，
点A关于y轴对称的点C的坐标为 ，
(3, -5)
(-3, 5)
B(3, -5)
C(-3, 5)
点B(3, -5)与 点C(-3, 5) 关
于 对称的 .
坐标原点
新知探索
一般地，
在平面直角坐标系中:
(-a,b)
(a,-b)
·
x
y
O
P(a,b)
a
b
点P(a , b)关于x轴对称的点的坐标为 ;
关于y轴对称的点的坐标为 .
(a, -b)
(-a, b)
归纳总结
关于坐标原点O对称的点的坐标为　　　　.
(-a,-b)
(-a,-b)
练习 (1)点(2,-7)关于x轴对称的点的坐标为　　　　,关于y轴对称的点的坐标为　　　　,关于坐标原点O对称的点的坐标为
　　　　.
(2)点(-3,4)关于x轴对称的点的坐标为　　　　,关于y轴对称的点的坐标为　　　,关于坐标原点O对称的点的坐标为　　　.
(3)点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于　　　　轴对称,点C(-3,-5)与点D(3,-5)关于　　　　轴对称.
(2,7)
(-2,-7)
(-2,7)
(-3,-4)
(3,4)
(3,-4)
x
y
例 (教材典题)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,4),
B(-4,3),C(-1,1).
(1)把△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,
画出△A1B1C1并写出顶点的坐标;
解:如图所示.
(1)△A1B1C1的顶点坐标分别为A1(2,4),B1(4,3),C1(1,1).
(2)将△A1B1C1沿x轴翻折得到△A2B2C2,画出△A2B2C2并写出顶点的坐标;
(3)说明点A与点A2的坐标之间的关系.
图4-2-6
(2)△A2B2C2的顶点坐标分别为
A2(2,-4),B2(4,-3),C2(1,-1).
(3)点A与点A2的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数.
拓展 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(0,3),把线段BA绕点B逆时针旋转90°后得到线段BC,求点C的坐标.
解:过点C作CD⊥y轴于点D,如图.
∵点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(0,3),
∴OA=4,OB=3.
∵把线段BA绕点B逆时针旋转90°后得到线段BC,
∴BC=BA,∠ABC=90°,
∴∠CBD+∠ABO=90°.
∵∠AOB=90°,∴∠ABO+∠BAO=90°,
∴∠CBD=∠BAO.
在△BCD和△ABO中,
∴△BCD≌△ABO(AAS),
∴BD=OA=4,CD=OB=3,
∴OD=OB+BD=3+4=7,
∴点C的坐标为(3,7).
探究 将点P(2,0)绕原点按逆时针方向分别旋转90°,45°可以得到点P',P″,你能分别写出点P',P″的坐标吗
解:P'(0,2),P″(,).
点(m,n)与点(-m,n)(mn≠0)有什么对称关系 点(m,n)与点(m,-n)(mn≠0)呢
解:点(m,n)与点(-m,n)(mn≠0)关于y轴对称,点(m,n)与点(m,-n)
(mn≠0)关于x轴对称.
课堂小结
1.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示,若线段M'N'与MN关于y轴对称,则点M的对应点M'的坐标为 (　　)
A.(4,2)
B.(-4,2)
C.(-4,-2)
D.(4,-2)
D
图31-1
随堂演练
2.如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为
(-1,4).△ABC与△A'B'C'关于y轴对称,则点C'的坐标是(　　)
A.(3,1)
B.(-3,-1)
C.(1,-3)
D.(3,-1)
A
3.平面直角坐标系内,点A(-2,2)和点B(-2,-2)关于　　　
　　　 成轴对称.
x轴
4.如图,直线l∥y轴且与x轴交于点M(3,0),则点P(-1,2)关于直线l的对称点的坐标为　　　.
(7,2)

展开更多......

收起↑