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平均分教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 5
课题 平均分 课时 1
课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》，本节课需达成以下要求：1.结合具体生活情境，经历从实际问题中抽象出“平均分”概念的过程，理解常见的数量关系，积累数学活动经验。2.能运用数与代数的知识解决简单的实际问题，初步学会从数学的角度发现问题、提出问题，并尝试解决问题。3.在数学活动中，学会与他人合作交流，能清晰表达自己的思考过程，养成认真倾听、主动思考的良好习惯。
教材分析 本节课的教学对象为二年级上册学生，他们具有以下特点：知识基础：学生已熟练掌握 100 以内数的认识和加减法，在日常生活中接触过 “分东西” 的场景，但未形成 “平均分” 的明确概念，对 “每份同样多” 的本质理解不深刻。认知特点：二年级学生以具体形象思维为主，注意力集中时间较短，对直观、有趣的操作活动和生活情境兴趣浓厚，通过动手摆一摆、分一分等方式能有效理解抽象概念。 3. 学习习惯：学生具备初步的小组合作意识，但操作过程中可能存在无序、不规范的情况，需要教师明确引导和示范，同时部分学生表达能力较弱，需鼓励其主动交流想法。
学情分析 本节课是北京版二年级上册 “除法初步认识” 单元的起始课，“平均分”是除法的核心前置概念，是后续学习除法计算、解决除法实际问题（如“包含分”“等分”）的基础。教材通过生活情境搭建“数学与生活”的桥梁，帮助学生建立“平均分”的认知，为整个除法单元的学习奠定关键基础，具有承上启下的重要作用。
核心素养目标 理解 “平均分” 的含义，明确 “每份分得同样多” 就是平均分；能准确判断一种分法是否为平均分，掌握将物品按要求进行简单平均分的方法。 通过观察运动会情境、动手分花、分物品等活动，经历从实际问题抽象出 “平均分” 概念的过程，提升动手操作能力和初步的逻辑分析能力。3.感受数学与生活的紧密联系，体会平均分在生活中的广泛应用；在小组合作探究中培养互助意识，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学重点 理解平均分的含义，能准确判断是否为平均分，掌握简单的平均分方法。
教学难点 理解 “每份同样多” 的本质，能根据要求完成简单的平均分操作，并清晰表达分的过程。
教学准备 PPT 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 创设情境，引入课题课件出示：学生跑步、跳绳的热闹场景。师：运动会要分组比赛，怎样分组才公平呢？引导学生观察、讨论，得出 “每组人数一样多才公平” 的结论，师：生活中还有哪些分东西要‘一样多’的情况？揭示课题：像这样‘每份分得同样多’的分法，在数学里叫‘平均分’，今天我们就来学习平均分。 学生观察。学生尝试说一说。生：如分蛋糕、分课本）。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
二、探究 合作探究，活动领悟课件展示：师：请小组合作，用鲜花卡片摆一摆，记录不同分法。小组内尝试分一分。教师巡视指导学生有序记录分法（如 “花瓶 1 插 1 朵，花瓶 2 插 5 朵”“花瓶 1 插 2 朵，花瓶 2 插 4 朵”“花瓶 1 插 3 朵，花瓶 2 插 3 朵”）。全班交流，对比分析，展示各组分法。师：哪些分法让两个花瓶里的花‘一样多’？这种分法有什么特点？师小结：像‘3 和 3’这样，每份分得同样多，就是平均分；而‘1 和 5’‘2 和 4’每份不一样多，不是平均分。师：生活中有哪些平均分的现象？ 学生尝试分一分。然后组内分享操作。生：花瓶1和花瓶2都插3朵就是一样多，这种分法比较公平。学生分享生活中的平均分现象。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
三、变式 师生互动，变式深化课件出示：12 个 可以怎样平均分？师：刚刚分花朵是平均2份除了分成 2 份，还能分成几份？每份有多少个？提出小组合作要求：请你先独立画一画，梳理有几种分法，而后在小组中交流分法。教师根据学生的汇报引导分类梳理：按 “分成几份” 思考：分成 2 份，每份 6 个；分成 3 份，每份 4 个；分成 4 份，每份 3 个；分成 6 份，每份 2 个；分成 12 份，每份 1 个。小结：平均分有不同方式，不管分成几份，只要每份数量相同，就是平均分。 学生先独立画一画，然后组内说一说。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
四、尝试 尝试练习，巩固提高下面哪幅图表示的是平均分？在（ ）里画“√”。（1）（2）一共有（ ）片枫叶，每（ ）片一份，平均分成了（ ）份。3.圈一圈，填一填。10根小棒，每2根一份，能分成（ ）份。 每5根一份，能分成（ ）份。 学生独立完成，然后组内交流讨论。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：今天学习了什么？你知道怎样才是平均分吗？生活中哪里用到了平均分？教师板书核心：每份分得同样多，叫平均分；判断平均分，看每份数量是否相同。师：以后分东西时，试着用‘平均分’的方法，做生活中的数学小能手！ 学生自由发言 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.平均分的意义。（ ）叫作平均分。2.判断一种分法是不是平均分，要看每份的数量是否（ ），每份数量都相同才是平均分。能力提升：3.哪种蔬菜是平均分？在（ ）里画“√ ”。4.圈一圈，填一填。16个杯子，每2个装一盒，可以装（ ）盒。 每4个装一盒，可以装（ ）盒。 每8个装一盒，可以装（ ）盒。5.在下面的圆中画14个 ，使每个圆中都有6个 。拓展迁移：6．（1）每堆有（ ）正方体，（ ）堆一共有（ ）个。（2）（ ）个正方体，每（ ）个一堆，摆了（ ）堆。（3）（ ）个正方体，平均分成（ ）堆，每堆（ ）个。
教学反思 成功之处 1.借助运动会情境导入，贴近学生生活实际，有效激发了学生的学习兴趣，让学生在“追求公平”的认知中自然切入 “平均分” 的概念，降低了理解难度。 2.注重动手操作环节，通过分花、分小棒、圈一圈等活动，让学生在实践中感知平均分的含义，符合二年级学生具体形象思维的特点，帮助学生扎实掌握核心概念。3.设计分层练习和变式深化环节，从判断平均分到动手操作平均分，再到生活中的应用，层层递进，有效巩固了所学知识，满足了不同学生的学习需求。 不足之处 部分学生在操作活动中缺乏有序性，存在随意分、重复分的情况，导致操作时间过长，影响了后续环节的进度。对学困生的关注不够充分，个别学生在理解 “每份同样多” 的本质时仍有困难，未能及时给予一对一的指导和帮扶。 课堂交流环节，部分学生表达能力较弱，无法清晰完整地描述平均分的过程，教师引导和鼓励的方式不够丰富。 改进措施 课前明确操作要求，通过示范让学生掌握规范的操作方法，同时合理分配操作时间，设置时间节点，提高课堂效率。课堂中加强巡视，及时发现学困生的问题，通过小组互助、个别点拨等方式，帮助其理解概念，跟上教学节奏。丰富课堂交流形式，采用小组展示、教师引导提问等方式，鼓励学生大胆表达，同时教给学生简单的表达句式，提升语言表达能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《表内除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.结合具体情境，初步理解平均分的含义，能通过操作活动感知 “每份分得同样多” 的特征，掌握平均分的两种基本分法（按份数分、按每份数分）。
2.认识除法的意义，知道除法是平均分的数学表达形式，能结合具体情境说出除法算式的含义，掌握除法算式的读写方法，明确 “被除数、除数、商” 的名称及关系。
3.熟练运用乘法口诀求商，能根据乘法口诀快速计算表内除法算式，理解 “想乘法算除法” 的思维逻辑。
4.能运用除法的意义解决 “求份数、求每份数” 的简单实际问题，学会从情境中提取 “总数、每份数、份数” 等关键信息，分析数量关系并列出除法算式。
5.理解乘除混合运算属于同级运算，掌握 “从左到右依次计算” 的运算顺序，能正确列综合算式解决含乘除混合的实际问题。
（二）学业要求
《课程标准》在“学业要求”中指出了：
1.能在具体情境中准确判断 “平均分”，并通过动手操作完成平均分的过程，用语言描述分的结果。
2.能正确读写除法算式，结合实例解释算式中各部分的含义，并能通过乘法口诀熟练求出商。
3.面对 “分物体、分组、购物” 等实际问题时，能自主梳理 “总数、每份数、份数” 的关系，选择合适的除法算式解决问题，且能通过乘法验算结果的正确性。
4.能正确计算乘除混合运算的综合算式，明确运算顺序的合理性。
（二）教材内容分析
本单元是北京版二年级上册 “数与代数” 领域的核心内容，是学生首次系统接触除法知识，承接表内乘法，是四则运算的重要组成部分。通过本单元学习，学生将建立 “乘除互逆” 的数学思维，为后续学习有余数的除法、多位数乘除法及混合运算奠定基础。
（三）学生认知情况
（一）已有知识基础
1.学生已熟练掌握表内乘法，能运用乘法口诀快速计算乘法算式，为 “想乘法算除法” 奠定了基础。
2.具备一定的动手操作能力，能通过分实物（如糖果、山楂）理解 “平均分” 的直观含义。
3.有解决简单实际问题的经验，能从情境中提取基本数学信息，进行简单的数量关系分析。
（二）认知特点与潜在难点
1.低年级学生以具象思维为主，对 “除法是平均分的抽象表达” 这一概念理解存在困难，容易将 “除法算式” 与实际分物操作割裂。
2.部分学生可能混淆 “总数、每份数、份数” 的概念，在解决实际问题时，难以准确判断用 “总数 ÷ 每份数” 还是 “总数 ÷ 份数”。
（四）单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.理解平均分的含义，能识别并判断 “平均分” 的情境，掌握平均分的两种操作方法（按份数分、按每份数分）。
2.认识除法的意义，掌握除法算式的读写方法，明确算式中 “被除数、除数、商” 的名称及含义。
熟练运用乘法口诀求商，能正确计算表内除法算式，理解 “想乘法算除法” 的思维过程。
3.掌握乘除混合运算的运算顺序（同级运算从左到右依次计算），能正确列综合算式并解决简单实际问题。
（二）过程与方法目标
1.经历 “操作 — 观察 — 抽象” 的过程，从平均分的实际操作中抽象出除法的概念，培养数学抽象能力。
2.在解决 “分物体、分组、求每份数 / 份数” 等实际问题时，学会提取关键信息、分析数量关系，逐步形成 “问题 — 分析 — 列式 — 验证” 的解题思维链。
3.通过 “分步计算→综合算式” 的探究，体会运算顺序的合理性，培养逻辑推理和有序运算的能力。
（三）情感态度与价值观目标
1.结合生活化情境，感受除法与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
2.在小组合作分物体、探究运算顺序的过程中，培养交流表达、合作探究的能力，体验数学学习的乐趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解平均分的含义，掌握除法的意义及除法算式的读写。
2.熟练运用乘法口诀求商，能正确计算表内除法算式。
3.能运用除法解决 “求份数、求每份数” 的简单实际问题。
教学难点：
1.理解 “除法是平均分的抽象表达”，明确除法算式中各部分与 “总数、每份数、份数” 的对应关系。
2.准确判断实际问题中的数量关系，区分 “总数 ÷ 每份数” 和 “总数 ÷ 份数” 的应用场景。
3.掌握乘除混合运算的运算顺序，避免因顺序错误导致计算失误。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
1.数学抽象：从 “分糖果、分山楂” 的具象操作中抽象出 “平均分” 和 “除法” 的概念，理解除法算式是对平均分过程的数学表达。
2.逻辑推理：在 “想乘法算除法”“乘除混合运算顺序” 的探究中，通过分析、比较、归纳，形成清晰的逻辑推理能力。
3.数学建模：能将 “分物体、分组” 等生活问题转化为 “除法算式” 模型，运用模型解决实际问题。
4.运算能力：熟练掌握表内除法的计算方法和乘除混合运算顺序，具备准确、高效的运算能力。
5.应用意识：能运用除法知识解决生活中的实际问题（如购物、分组活动），感受数学的实用性。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说
1.情境生活化：选取 “分糖果、穿糖葫芦、买面包、摆图形” 等学生熟悉的生活场景，将抽象的除法知识与生活实际紧密结合，降低理解难度。
2.逻辑递进性：遵循 “平均分的初步认识→除法的意义→用乘法口诀求商→乘除混合运算” 的顺序，从具象操作到抽象概念，从单一运算到混合运算，层层递进，符合学生认知规律。
3.注重算理与算法结合：先通过动手分物（如分山楂、分面包）理解 “平均分” 和除法的意义，再过渡到用乘法口诀求商，明确 “想乘法算除法” 的算理，避免机械记忆。
4.练习分层化：例题后设置 “练一练”“试一试”，从基础计算到实际问题，从单一题型到变式拓展，兼顾不同水平学生的学习需求。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 表内除法 平均分 1
按每几个一份平均分 1
按给定份数平均分 1
除法的含义 2
用乘法口诀求商 1
解决简单的实际问题 1
混合运算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
平均分 目标：理解 “平均分” 的含义，明确 “每份分得同样多” 就是平均分；能准确判断一种分法是否为平均分，掌握将物品按要求进行简单平均分的方法。 任务一：理解 “平均分” 的含义。 1.通过小组合作探究，能准确判断一种分法是否为平均分，掌握将物品按要求进行简单平均分的方法。
按每几个一份平均分 目标：理解 “按每几个一份” 平均分的含义，能运用 “按每几个一份” 平均分的方法解决实际问题，正确说出平均分的结果。 任务一：理解 “按每几个一份” 平均分的含义。 1.通过合作探究活动，能运用 “按每几个一份” 平均分的方法解决实际问题，正确说出平均分的结果。
按给定份数平均分 目标：掌握按给定份数平均分的多种方法，能准确将物体平均分成指定份数，说出每份的数量。 任务一：掌握按给定份数平均分的多种方法。 1.通过合作探究活动，能准确将物体平均分成指定份数，说出每份的数量。
除法的含义（1） 目标：理解除法的含义，认识除法算式各部分名称（被除数、除号、除数、商），能正确读、写除法算式。 任务一：理解除法的含义。 1.通过合作探究活动，知道除法算式各部分名称（被除数、除号、除数、商），能正确读、写除法算式。
除法的含义（2） 目标：理解 “把一个数平均分成若干份，求每份是多少” 的除法意义，掌握相应的除法算式写法和各部分含义。 任务一：理解 “把一个数平均分成若干份，求每份是多少” 的除法意义。 1.通过合作探究活动，掌握相应的除法算式写法和各部分含义。
用乘法口诀求商 目标：掌握用乘法口诀求商的方法，熟练计算表内除法；理解乘除法互逆关系。 任务一：掌握用乘法口诀求商的方法。 1.通过合作探究活动，熟练计算表内除法；理解乘除法互逆关系。
解决简单的实际问题 目标：理解除法在 “平均分” 实际问题中的应用，能区分 “总数 ÷ 每份数 = 份数” 和 “总数 ÷ 份数 = 每份数” 两种类型，会用乘法口诀正确列算式并计算，规范进行口头作答。 任务一除法在 “平均分” 实际问题中的应用 1.通过合作探究活动，会用乘法口诀正确列算式并计算，能规范进行口头作答。
混合运算 目标：理解乘除混合运算的意义，掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。 任务一：掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。 1.通过探究活动，掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。
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