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(共21张PPT)
北师大（2024）版数学七年级上册
第六章 数据的收集与整理
6.1 丰富的数据世界
第 1 页：情境导入 —— 数据无处不在
生活中的数据场景（配图提示：校园、出行、社交、生产等场景示意图）：
校园场景：班级同学的身高（150cm、162cm…）、考试成绩（85 分、92 分…）、兴趣爱好（篮球、阅读、音乐…）；
出行场景：上学路上的红绿灯时长（30 秒、60 秒）、公交车发车频率（10 分钟 / 班）、景区实时客流量（承载量 65%）；
生活场景：每日步数（8000 步、12000 步）、天气预报的气温（25℃、18℃）、购物消费金额（58 元、120 元）；
思考：这些数字（数据）能告诉我们什么？我们如何获取这些数据？数据在生活中能发挥什么作用？
核心认知：数据是对客观事物的量化描述，生活处处有数据，数据能帮助我们做出合理决策。
第 2 页：核心概念 1—— 数据的来源
数据的分类（按获取方式）：
一手数据（原始数据）：通过直接调查或实验获得的第一手资料；
示例：亲自调查班级同学的生日、实验中记录的植物生长高度、测量的课桌长度；
获取方式：调查（问卷、访谈）、实验、实地测量；
二手数据（间接数据）：通过查阅书籍、报纸、网络、统计报表等获得的已有数据；
示例：国家统计局发布的人口数据、新闻报道中的 GDP 增速、历史天气记录；
获取方式：查阅文献、网络检索、咨询专业机构。
关键词强调：
一手数据的特点：真实、可靠，但耗时费力；
二手数据的特点：便捷、高效，但需注意数据的真实性和时效性。
小练习：判断下列数据属于一手还是二手数据？
（1）自己记录的一周零花钱支出；（答案：一手数据）
（2）从地图 APP 上查到的两地距离；（答案：二手数据）
（3）实验中测量的盐水沸点；（答案：一手数据）。
第 3 页：核心概念 2—— 数据的收集方法
常见收集方法（结合生活实例）：
民意调查：适用于收集群体的态度、偏好等信息（如投票选举班干部、调查同学们最喜欢的课程）；
实地调查：适用于收集具体场景中的量化数据（如测量校园内树木的高度、统计超市不同饮料的销量）；
媒体调查：适用于收集广泛、宏观的信息（如通过网络问卷调查全国中学生的阅读习惯、从新闻中获取疫情数据）；
实验法：适用于探究因果关系的数据分析（如探究 “光照时间对植物生长的影响”，记录不同光照条件下的生长数据）。
数据收集的一般步骤（口诀：“定问题，找对象，选方法，记结果”）：
明确调查问题（如 “同学们的日均睡眠时间是否达标”）；
确定调查对象（如 “本班 45 名同学”）；
选择收集方法（如 “问卷调查”）；
展开调查并记录结果（如设计问卷、回收统计）；
整理数据并得出结论（如统计达标人数占比）。
调查方式初步认识：
全面调查（普查）：考察全体对象的调查（如调查全班同学的身高、人口普查）；
优点：数据准确、全面；缺点：耗时、费力，适合小范围调查；
抽样调查：调查部分对象（样本），据此估计总体情况（如调查部分超市的饮料销量估计全市销量）；
优点：省时、高效；缺点：存在误差，需保证样本具有代表性。
第 4 页：实例解析 —— 数据收集与整理实践
例 1：调查班级同学的兴趣爱好
步骤 1：明确统一分类标准，避免错别字或分类混乱
分类不规范导致数据重复或遗漏
混淆一手 / 二手数据
把从网络查到的 “某市初中生平均身高” 称为一手数据
明确：亲自测量或调查获得的才是一手数据
对数据来源的定义理解不清
统计表设计不规范
表头缺失、数据与项目不对应
设计清晰表头，确保每行每列数据归属明确
表格混乱导致数据无法解读
调查方式选择错误
调查全校 1000 名同学的视力，采用全面调查
采用抽样调查（如随机抽 200 名），省时高效
忽略全面调查的局限性（耗时费力）
第 7 页：基础练习 —— 数据实践操作
选择题：
（1）下列属于一手数据的是（ ）
A. 历史课本上的唐朝人口数 B. 自己测量的课桌长度 C. 新闻报道的 GDP 数据 D. 地图上的两地距离（答案：B）
（2）想了解某品牌饮料的口感，最合适的调查方式是（ ）
A. 全面调查所有消费者 B. 抽样调查 100 名随机消费者 C. 仅调查家人朋友 D. 查阅网络评价（答案：B）
实践题：
任务：调查小组内 5 名同学的 “每日阅读时长”（单位：分钟）；
步骤：①设计调查问题（“你平均每天阅读多长时间？”）；②收集数据；③整理为统计表；④简要分析结论（如 “小组同学平均阅读时长为 30 分钟，最长 45 分钟”）。
第 8 页：拓展练习 —— 数据的实际应用
情境：学校计划开设课后兴趣班，需了解同学们的兴趣需求，请设计一份数据收集方案：
步骤 1：明确问题 —— 同学们最想参加的课后兴趣班类型；
步骤 2：确定对象 —— 全校各年级同学；
步骤 3：选择方法 —— 线上问卷 + 线下抽样调查；
步骤 4：设计问卷（包含兴趣类型选项：编程、书法、足球、舞蹈、手工等）；
步骤 5：预期结果 —— 根据统计数据确定开设的兴趣班类型及数量。
分析题：根据下列 “某超市一周饮料销量” 数据，回答问题：
饮料类型
矿泉水
可乐
果汁
奶茶
销量（瓶）
300
250
180
120
（1）哪种饮料销量最高？占总销量的百分比是多少？（答案：矿泉水，300÷850≈35.3%）；
（2）若超市下周进货，你有什么建议？（答案：多进矿泉水和可乐，适当减少奶茶进货量）。
第 9 页：生活应用 —— 数据的 “魔力”
智慧出行：常州溧阳的 “错峰游智能体” 通过分析景区客流、路况数据，为游客推荐最优行程，使排队时间缩短 35%，游客满意度提升至 96.8%；
青年社交：淮安同城兴趣平台通过收集年轻人的社交需求数据，打造 “猫鼠游戏”“搭子匹配” 等活动，累计服务超 2 万人次，让数据成为社交 “牵线桥”；
资源利用：泰州姜堰的 “水银行” 通过统计农业用水数据，实现用水权交易，150 多名用水户通过节水获得收益，让 “水资源” 变 “资金”；
日常决策：根据一周的零花钱支出数据，规划下月消费；根据天气数据，决定是否带雨伞、增减衣物。
第 10 页：知识小结
核心认知：数据无处不在，是描述事物、做出决策的重要依据；
核心知识点：
数据来源：一手数据（调查、实验、测量）、二手数据（查阅资料）；
收集方法：民意调查、实地调查、媒体调查、实验法；
调查方式：全面调查（精准但耗时）、抽样调查（高效需代表性）；
整理表示：统计表（规范清晰）、条形图（直观易懂）；
核心思维：“数据收集→整理→分析→决策” 的统计建模思维；
易错点：样本缺乏代表性、数据分类不规范、调查方式选择不当；
衔接：本节课是统计学习的基础，后续将学习条形图、折线图、扇形图的详细绘制与分析，以及数据的集中趋势（平均数、中位数、众数），进一步提升数据分析能力。
（1）收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理。
（2）小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据，并将部分数据整理得到表。
思考1：（1）你能从上表中得到哪些信息？
（2）根据该表你能提出哪些问题？你能用表中的数据解决你提出的问题吗？
问：七 (1) 有多少名男生？多少名女生？
答：七 (1) 有 15 名男生，15 名女生。
问：七 (1) 有多少名同学体重在 50~60 kg (包含50、不包含 60) 之间？
答：七 (1) 有 9 名名同学体重在 50~60 kg (包含50、不包含 60) 之间。
对于上表，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗？
（1）全班学生上学采用了哪些不同的交通方式？如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况？
交通方式：步行、自行车、电动自行车、私家车、地铁+公交、公交车
可以画条形统计图。
（2）学号为 1 的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗？预测一下，他下周一到校需要多长时间？其他学生有类似的规律吗？与同伴进行交流。
（3）对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议？与同伴进行交流。
不相同，
预测他下周一到校需要 15 min，
其他学生也有类似的规律。
思考2：对于上表，如果关注全班学生的身高，那么
你能解决下列问题吗？
（1）全班学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？
最高身高是 176 cm，
最矮身高是 148 cm，
出现次数最多的身高是 164 cm，
全班同学的身高平均数是 cm。
（2）你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗？在你画的统计图中能找出（1）中要求的各个数值吗？
（3）图 1 和图 2 都是根据表中的身高数据面出的统计图。你能从这两幅图中得到哪些信息？这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系？
（1）你对数据有哪些进一步的认识？
（2）为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程？与同伴进行交流。
数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同类型的数据：
数据收集→整理→分析
有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据；
有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级）等，我们把这类数据称为定性数据。
1.下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据
(1)春节档某部电影大年初一当天的票房;
(2)你们学校所有教师的学历情况;
(3)全班同学家养的宠物种类及数量。
解：(1)定量数据.
(2)定性数据.
(3)宠物种类是定性数据;宠物数量是定量数据.
知识点1 从数据中获取信息
1. 某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行
了调查（每人只选一个活动项目），绘制下表：
活动项目 体育运动 学科兴趣小组 音乐 舞蹈 美术
人数 15 12 10 5 8
（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是__________；
（2）对音乐感兴趣的人数是____，占全班人数的百分比是______。
体育运动
10
知识点2 定性数据和定量数据
2.下列选项中，属于定量数据的是( )
A
A.小麦中蛋白质的含量 B.某班全班学生最喜欢的水果
C.某校所有教师的学历情况 D.购买商品的支付方式
3.［教材习题 变式］下列哪些数据是定性数据，哪些数据是定量
数据？
（1）2025年某春节档电影大年初一的票房收入；
（2）七年级（1）班小明放学回家的交通方式；
（3）串联厂通路、通燕高速、京哈高速等多条主要进出京通道潞苑北
大街—京哈高速的长度。
以上数据是定性数据的是_______；是定量数据的是____________。
（填序号）
（2）
（1）（3）
知识点3 从图中获取信息
4.如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关
环境保护问题最多，共有60个，则有关道路交通问题的电话有____个。
50
5.（12分） 对应于空气质量的六个级别，指数越大，级
别越高，说明污染越严重，其中一级属于优，二级属于良，三级属于轻
度污染，四级属于中度污染，五级属于重度污染，六级属于严重污染。
某校数学兴趣小组随机抽取了2025年第一季度所在城市某些天的空气质
量检测数据，并绘制成下表：
级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
指数 大于300
天数 8 20 15 5 1 1
请根据以上信息回答问题：
（1）哪些信息属于定性数据？哪些信息属于定量数据？
解：级别是定性数据，指数和天数是定量数据。
（2）请你用合适的统计图表示这个季度的空气质量情况；
解：如图所示。
（3）请你预测一下2025年该城市全年的空气污染指数属于轻度污染和
中度污染的共有多少天；
解： ，所以2025年该城市全年的空气污染指
数属于轻度污染和中度污染的大概共有146天。
（4）你还能得到哪些信息？
解：2025年该城市二级空气质量所占天数最多；整体空气质量良好。
（答案不唯一，合理即可）
定量数据：如学生的身高、体重、到校所用时间等。
定性数据：如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级）等。
数据
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