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3.2 平面直角坐标系
第三章 位置与坐标
第1课时 平面直角坐标系
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标
等概念；（重点）
2.能在给定的平面直角坐标系中，由点的位置写出
它的坐标.（难点）
学习目标
新课导入
教学目标
教学重点
同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？
新课导入
1
知识点
平面直角坐标系
下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
大成殿： ；　　　　
中心广场： ； 　　　
碑林： . 　　　
讲授新课
(1)小红在旅游示意图上画
上了方格，标上数字，如
图所示，并用(0，0)表示
科技大学的位置，用(5，7)
表示中心广场的位置，那
么钟楼的位置如何表示？
(2，5)表示哪个地点的位
置？(5，2)呢？
讲授新课
讲授新课
平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标原点
注意:
坐标轴上的点不在任何一个象限内．
相关概念：
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方
向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；
x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面
直角坐标系的原点．
讲授新课
下列语句不正确的是(　　 )
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂
足是原点
B．平面直角坐标系所在的平面叫作坐标平面
C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成
四部分
D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐
标系
导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直
角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确，
因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标
系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.
D
例1
讲授新课
总结
辨识平面直角坐标系的“三要素”：
(1)两条数轴；
(2)有公共原点；
(3) 互相垂直.
注意：一般取向上、向右为正方向.
讲授新课
练一练
1 下列说法错误的是(　　)
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直
角坐标系
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每
个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
A
讲授新课
2 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的
是(　　)
B
讲授新课
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一，二，三，四象限.
注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内.
2
知识点
各象限内点的坐标特征
讲授新课
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
讲授新课
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),
(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
E
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
讲授新课
思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
讲授新课
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，
C (-4 ，-1)，D(2，-4).
讲授新课
例2
解
如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴
上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
(5，4)
(-3，4)
(-4 ，-1)
(2，-4)
讲授新课
已知点P 的坐标为(a + 3，b-1).
(1) 若点P 在x 轴上，则b=______ ；
(2) 若点P 在y 轴上，则a=______ ；
(3) 若点P 在第三象限，则a的取值范围为________，
b的取值范围为________；
(4)若点P 在第四象限，则a 的取值范围为________，
b的取值范围为________.
导引：紧扣x轴、y轴上及象限内点的坐标特征解答.
1
-3
a＜-3
b＜1
a＞-3
b＜1
讲授新课
例3
练一练
在平面直角坐标系中，已知点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m＞2.
m＞2
【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
讲授新课
当堂练习
当堂反馈
即学即用
1.如图，点A的坐标为( )
A. ( -2，3)
B. ( 2，-3)
C . ( -2，-3)
D . ( 2，3)
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
A
当堂练习
2.如图，点A的坐标为 ，
点B的坐标为 .
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
B
(-2,0)
(0,-2)
当堂练习
A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3.6，5）
F（5，－6）
G（0，0）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y 轴上
x 轴上
原点
3.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
当堂练习
课堂小结
归纳总结
构建脉络
平面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
点的坐标的确定
建立合适的平面直角坐标系
课堂小结
Thanks
侵权必究

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