资源简介

5.2.2 解一元一次方程
华东师大版（2024）
七年级下册
学习目标
1.理解一元一次方程的概念，能明确一元一次方程的特征.
2.掌握解一元一次方程的一般步骤.
3.能根据实际问题列出一元一次方程并求解.
新知探索
1.一元一次方程
像这样，只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做一元一次方程．
我们再一起来解几个一元一次方程．
例题练习
例题练习
例题练习
这里为什么要添上括号？
新知探索
在解一元一次方程去分母时，给 x?3 和 2x+1 添括号，是为了保证去分母时的运算准确性．
因为去分母的依据是等式的基本性质，给多项式添括号后，才能确保方程两边同乘分母的最小公倍数时，每一项都被正确乘到，避免因漏乘或符号错误导致计算失误．例如这里 x?3 和 2x+1 是多项式，添括号后，乘以 3 和 2 时，能完整保留其整体结构，确保去分母步骤的严谨性．
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新知探索
思考：回顾以上各例题的解答过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？各步骤进行的是怎样的变形？如何根据方程的特点灵活运用方程的变形规则？
解一元一次方程的步骤及变形：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）将未知数的系数化为 1．
例题练习
例题练习
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例题练习
例题练习
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新知探索
列一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系，列出方程．求得方程的解后，经过检验，得到实际问题的解答．
这一过程也可以简单地表述为：
问题
抽象
方程
分析
求解
检验
解答
新知探索
其中分析和抽象的过程通常包括：
（1）弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数（设元）；
（2）找出问题中所给出的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系；
（3）对这个等量关系中涉及的量，列出相关的代数式，根据等量关系，列出方程．
在设未知数和作出解答时，应注意量的单位．
试一试
试一试
试一试
课堂巩固
D
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C
课堂巩固
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A
课堂巩固
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D
课堂巩固
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课堂巩固
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课堂总结
1.一元一次方程；
2.解一元一次方程.
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