资源简介

5.2.1 等式的性质与方程的简单变形
华东师大版（2024）
七年级下册
学习目标
1.掌握等式的基本性质，能利用等式的基本性质对等式进行变形.
2.由等式的基本性质得到方程的变形规则并掌握.
3.能运用等式的性质与方程的简单变形解简单的方程.
新课导入
我们在小学阶段学过等式的性质，你还记得吗？
如右图，天平处于平衡状态，它表示左、右两个盘内物体的质量 a、b 是相等的．如下图，若在平衡天平两边的盘内都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡．
新课导入
如下图，若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大相同的倍数或都缩小到原来的几分之一，则天平仍然平衡．
新知探索
1.等式的基本性质
上述事实反映了等式的基本性质：
新知探索
2.方程的变形规则
由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：
1．方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2．方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于 0 的数，方程的解不变．
根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解．
例题练习
例题练习
新知探索
在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？
方程（1）两边都加上 5，方程（2）两边都减去 3x．
新知探索
3.移项
以上两个方程的解法，都依据了方程的变形规则 1．
这里的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边．像这样的变形叫做移项．
新知探索
移项要点：
（1）移项的依据是方程的变形规则 1，即等式的基本性质 1．
（2）移项要变号，没有移动的项不改变符号．
（3）通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项（不含未知数的项）移到方程的右边．
例题练习
新知探索
在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？
新知探索
4.将未知数的系数化为 1
这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则 2，将方程的两边都除以未知数的系数．像这样的变形通常称作＂将未知数的系数化为 1＂．
概括 以上例 1 和例 2 解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到 x=a 的形式．
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例题练习
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D
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C
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2
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课堂总结
1.等式的基本性质；
2.方程的变形规则；
3.移项、将未知数的系数化为 1.
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