资源简介

(共25张PPT)
5.3 实践与探索（第一课时）
华东师大版（2024）
七年级下册
学习目标
1.掌握一元一次方程解应用题的一般步骤，能准确列出方程.
2.能根据几何的实际问题列出一元一次方程并求解.
新课导入
上节课我们学习了解一元一次方程，让我们来回顾一下：
一元一次方程：只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做一元一次方程．
列一元一次方程解决实际问题的步骤：弄清题意，用字母表示适当的未知数；找出等量关系；根据等量关系，列出方程；解方程；检验；作答．
让我们应用上面的步骤来解决一元一次方程相关的应用题．
新知探索
新知探索
新知探索
新知探索
新知探索
讨论
每小题中如何设未知数？在小题（2）中，能不能直接设长方形的面积为 x cm2 ？若不能，该怎么办？
在每小题中均可设长方形的长或宽为未知数．
在（2）中，因为已知的是长与宽的关系，而不是面积的关系，所以不能直接设长方形的面积，只能间接地设长方形的长或宽，待求出长方形的长和宽后，再进一步计算这个长方形的面积．
新知探索
探索：将小题（2）中的宽比长少 4 cm 改为少 3 cm、2 cm、1 cm、0 cm（即变为正方形），长方形的面积有什么变化？
长与宽的差越小，长方形的面积越大，当长与宽相等时，长方形的面积最大，此时面积为 225 cm2．
新知探索
在问题 1 中，通过探索我们发现，在周长一定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大．实际上，当长和宽相等，即成为正方形时，面积最大．通过以后的学习，我们就会知道其中的道理．
读一读
新知探索
有趣的是：若把这根铁丝围成任意封闭的平面图形（包括随意凹凸的不规则图形），面积最大的是圆．这其中的道理涉及更深层次的数学知识，你有兴趣去认识它们吗？
读一读
练习
1．一块长、宽、高分别为 4 cm、3 cm、2 cm 的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为 1.5 cm 的圆柱，圆柱的高是多少？（精确到 0.1 cm，π 取 3.14）
练习
2．在一个底面直径 5 cm、高 18 cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径 6 cm、高 10 cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．
练习
课堂巩固
A
课堂巩固
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22
课堂巩固
课堂巩固
10
课堂巩固
课堂巩固
5
课堂巩固
课堂巩固
课堂总结
1.利用一元一次方程解决几何问题.
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