资源简介

(共29张PPT)
华东师大版（2024）
七年级下册
6.2 二元一次方程组的解法（第二课时）
学习目标
1.理解加减消元法的意义.
2.掌握加减消元法的基本原理和步骤，能灵活运用其解决不同类型的二元一次方程组.
3.经历加减法的探究过程，理解消元思想的核心作用.
新课导入
知识回顾
1.用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路：消元．
2.用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？
二元
一元
变形
代入
求解
回代
写解
例题练习
探索：注意到这个方程组的未知数 x 的系数相同（都是 3）．把这两个方程的左、右两边分别相减，能得到什么结果？
例题练习
新知探索
1.加减消元法
通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的．
这种解法叫做加减消元法，简称加减法．
思考：从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？
新知探索
＂代入＂也好，＂加减＂也罢，基本思想是通过＂消元＂和＂转化＂，将新问题＂化归＂为老问题来解决．
例题练习
怎样消去一个未知数？先消去哪一个比较简便？
因为未知数 y 的系数互为相反数，所以先消去 y 比较简便．
例题练习
例题练习
直接相加减不能消去一个未知数，怎么办呢？
新知探索
思考：
例 3 和例 4 的方程组有一个共同特点，即两个方程中有一个未知数的系数的绝对值相等，所以可以直接通过加（或减）消元．这个方程组能不能通过变形，转化成例 3 或例 4 的形式呢？
新知探索
对于当方程组中两方程不具备上述特点时，用等式性质来改变方程组中方程的形式．即可以在两个方程的两边同乘以一个适当的数，使这两个方程中某个未知数的系数绝对值相等，再把两个方程相减或相加进行消元．
例题练习
新知探索
思考
想一想，能否先消去 x 再求解？怎么做？
试一试
解例 2 的方程组时，用了代入消元法．
新知探索
加减消元法更简便．
新知探索
特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数；
当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同的，即可求值．
小结：用加减消元法解二元一次方程组
主要步骤：
写解
求解
加减
消去一个元；
分别求出两个未知数的值；
写出原方程组的解.
课堂巩固
D
课堂巩固
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
课堂巩固
课堂巩固
课堂总结
1.加减消元法；
2.加减消元法解二元一次方程组.
谢谢观看

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