资源简介

(共28张PPT)
6.4 实践与探索
华东师大版（2024）
七年级下册
学习目标
1.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤.
2.探究实际问题，体会方程组是刻画数量关系的有效模型，发展模型观念.
新课导入
知识回顾
问题 1：列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？
审、设、列、解、验、答．
问题 2：列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么？
关键是找到等量关系．
新知探索
问题 1 要用 20 张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张白卡纸可以做 2 个侧面，或者做 3个底面．如果 1 个侧面和 2 个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？
请你设计一种分法．
新知探索
根据题中给出的已知条件找到两个等量关系：
分析
① 纸张总数相等：
盒身白卡纸张数 盒盖白卡纸张数 总白卡纸张数；
② 盒身和盒底盖正好配套：
盒身总数量2 盒盖总数量．
新知探索
新知探索
想一想
如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面，那么，该如何分这些白卡纸，才既能使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸？
解：用 8 张做盒身，11 张做盒底盖，另一张套裁出 1 个盒身 ，1 个盒底盖，则共可做盒身 17 个，盒底盖 34 个，正好配成 7 个包装盒，较充分利用材料．
新知探索
问题 2 小明在拼图时，发现 8 个大小一样的长方形，恰好可以拼成如左图所示的一个大长方形．
小红看见了，说：＂我来试一试．＂结果小红七拼八凑，拼成如右图所示的正方形．咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为 2 mm 的小正方形！
新知探索
你能求出这些长方形的长和宽吗？
探索
新知探索
做一做
从 5.3 节提出的问题中选出一个，用本章的方法来处理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受．
某工厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需 4 天，徒弟单独完成需 6 天，现由徒弟先做 1 天，再两人合作，完成后共得到报酬 900 元．如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？
做一做
新知探索
两种解法各有优劣，本解法采用直接设元，列方程（组）容易，解方程（组）相对困难，而上一章的解法采用间接设元，列方程偏难，但解方程较简单，这也是直接设元与间接设元的区别．
新知探索
在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的等量关系？
设未知数的方式一般有两种，分别是直接设元与间接设元．
当问题较为复杂的时候，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即间接设元．
课堂巩固
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课堂总结
1.用二元一次方程（组）解决配套问题、几何问题.
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