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浙教版八年级上册
第五章 一次函数章末复习
-------k、b的意义
O
2
1
-1
-1
2
1
y=2x+6
-2
3
6
5
4
3
5
4
-3
-2
6
x
●
直线
与x轴交点
与y轴交点
y=2x+6
y= -x+6
(0,6)
(0,6)
( 6,0)
(-3,0)
y
y=2x-2
y= -x-2
(0,-2)
●
(1,0)
●
y=2x-2
(0,-2)
●
(-2,0)
●
x
y
o
y = k1x+b1
y = k2x+b2
y = k3x+b3
▲ k1=k2=k3 , b1≠b2≠b3
互相平行的三条直线
x
y
o
y = k2x+b2
y = k3x+b3
b
●
▲ k1≠k2≠k3 , b1=b2=b3
过同一点（0,b）的三条直线
y = k1x+b1
当b＞0时，点(0，b)位于 ， ；
当b＜0时，点(0，b)位于 ， ；
当b=0 时，点(0，0)是 ，即正比例函数y=kx的图像是 的一条直线.
y轴正半轴
在x轴的上方
y轴负半轴
在x轴的下方
原点
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
取x=0,得y=b，与y轴的交点坐标：
（0，b）
b___0 b___0 b___0
＞
<
=
●b
●b
●b
经过原点
（1）当k>0时，y随x的增大而
增大,
从左往右看，图像上升，呈
“ / ” 。
（2）当k<0时，y随x的增大而
减小
从左往右看，图像下降，呈
“ \ ” 。
k___0， k___0， k___0， k___0，
>
<
>
<
1．已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.
∵图象交y轴于负半轴
∴b<0
以“形”驭“数”-------形转换为数，形数结合
y=2x-3
x
y
o
b
∵y随x的增大而增大 ，
∴k>0
“ ”,
2.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,﹣2)，求k与b的值。
解：∵直线y=kx+b与直线y=2x平行
∴直线为y =2x - 4
∴k= 2
又直线过点A(1,-2)
∴-２＝２×1+b
∴b= -4
y=2x+1
x
y
o
y=2x
y=2x-3
3.直线y=2x+1是由直线y=2x向 平移 个单位得到。
1
直线y=2x-3是由直线y=2x+1向 平移 个单位得到。
上
4
下
＜
≥
x
y
o
数形结合百般好，隔离分家万事休
数缺形时少直观，形少数时难入微
---------华罗庚
5.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系 .
.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系 .
平行
相交
k1 ≠k2
＜
＞
l1和l2相交（ l1和l2有且只有一个交点）
k1 ＝k2
＜
＞
l1和l2平行（ l1和l2没有交点）
b1 ≠b2
6． 如图，直线l是一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象，
则b＝_____, k_____ 0．
1
k决定直线增减性，
b决定直线与y轴的交点位置.
<
7．已知一次函数y＝(2m＋4)x＋m－3，求：
(1)当m为何值时，y随x的增大而增大？
(2)当m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？
(3)当m为何值时，这条直线平行于直线y＝－x
解：（1）2m＋4＞0，所以m＞－2.
（2）m－3＜0，且2m＋4≠0，∴ m＜3，且m≠－2.
k=2m+4
b=m-3
8、如图所示，关于x的一次函数y=mx－m 的图像可能是 ( )
D
k=m
b=-m
选项A:
从直线增减性看：
自左往右看，y随x的增大而增大，
m>0 ①
从直线与y轴交点的位置看：
交点位于y轴正半轴，
-m>0, m<0
②
②
①
综上 ： 矛盾
选项A错误
9． 一次函数y＝kx－2k的大致图象是（ ）
B
选项B:
k=k
b=-2k
从增减性看：
自左往右看，y随x的增大而增大，
k>0 ①
从与y轴交点的位置看：
交点位于y轴负半轴，
-2k<0, k>0
②
②
①
综上 ： 一致
选项B正确
10． 若一次函数y＝kx＋5在－1≤x≤4范围内有最大值17，求k的值。．
综上：k的值3或－12
注意到 b=5,是定值，
直线y=kx+5是一条过定点 （0，5）的直线
A
x
y
o
5
x
y
o
5
k不确定，分类讨论：
当k>0时，y随x的增大而增大，
-1
4
-1
4
17
当x=4时，y最大值=17
4k+5=17, k=3
当k<0时，y随x的增大而减小
当x= -1 时，y最大值=17
-k+5=17, k=12
B
y随x的增大而减小
∵ -2<-1,
∴
.
注意到：，k= <0
.
11. 已知，函数 的图象经过点M(-2 , )，点N(-1 , ) ，则 ( )
A. B. C. D. 无法确定
.
-2
-1
x
y
o
M
N
12.一次函数y=(m+2)x+(1+m)的图像如图所示,则m的取值范围是(　　)
A.m>-1
B.m<-2
C.-2D.m<-1
B
.
.
m<-2
.
13.已知一次函数y = kx-k,若y随着x的增大而减小，则该函数的图像经过的象限是( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
B
k＜0
k＜0
b=-k＞0
第一、二、四象限
谢谢
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