资源简介

(共16张PPT)
14.2.3 用“边边边”判定
三角形全等
第十四章 全等三角形
1.掌握三角形全等的“边边边”判定方法.
2.理解三角形的稳定性.
学习目标
拿三根火柴棍搭三角形，你能搭出几种呢？试试看．　
只能搭出唯一的三角形.
问题导入
活动1：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′=AB, B′C′ =BC,A′C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
任务一：掌握三角形全等的“边边边”判定方法.
想一想：作图的结果反映了什么规律？
你能用文字语言和符号语言概括吗？
作法：（1）画B′C′=BC；
（2）分别以B‘,C’为圆心，线段AB,AC长为半径画弧，两弧相交于点A'；
（3）连接线段A'B',A'C '.
A
B
C
A ′
B′
C′
活动探究
“边边边”判定方法：三边分别相等的两个三角形全等.
（简记为“边边边”或“SSS”）
几何语言：在△ABC和△ DEF中，
A
B
C
D
E
F
AB=DE，
BC=EF，
CA=FD，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.
活动小结
如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，
求证：△ABD≌△ACD.
　A
　C
　B
　D
解：∵D是BC的中点，∴BD=CD.
在△ABD与△ACD中，
AB=AC（已知），
BD=CD（已证），
AD=AD（公共边），
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
练一练
活动2：已知：如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF ，BE=CF. 求证：AB∥DE，AC∥DF.
证明：∵ BE=CF (已知)
∴ BE+EC=CF+EC (等式的性质)
即 BC=EF.
A
B
E
C
F
D
∵
AB=DE (已知)
AC=DF (已知)
BC=EF (已证)
在△ABC和△DEF中，
活动2：已知：如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF ，BE=CF. 求证：AB∥DE，AC∥DF.
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F (全等三角形的对应角相等)
∴ AB//DE , AC//DF. (同位角相等，两直线平行)
A
B
E
C
F
D
活动：将三根木条用钉子分别钉成下列三种木架，然后扭动它.
和同伴一起交流，说说你得出了什么结论.
任务二：探究三角形的稳定性.
三角形木架很稳固，四边形木架会变形，
但当四边形变成三角形木架时，又很稳固了.
思考：你能说出它的原理吗？
SSS
你能举出一些现实生活中应用了三角形稳定性的例子吗？
总结：只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
练一练
下列图形中哪些具有稳定性？
1.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )
A.两点之间线段最短
B.三角形两边之和大于第三边
C.长方形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
D
B
A
E
F
C
D
当堂检测
2.如图，已知AB=DC，需添加下列（　　）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．
A．AO=BO B．∠ACB=∠DBC
C．AC=DB D．BO=CO
C
3. 已知：如图，AB=CD ，BC=DA. 求证：∠B=∠D.
证明：在△ABC和△CDA中：
AB = CD，BC = DA，AC = CA（公共边），
∴ △ABC ≌ △CDA；（ SSS ）
∴ ∠ B = ∠ D.
针对本课关键词“边边边”，回答以下问题.
1.什么是边边边定理？边边边定理是如何得到的？
2.现在你会利用“边边边”定理证明两个三角形全等吗？
课堂总结

展开更多......

收起↑